鄭力奎,寇子明*,吳 娟

(1.太原理工大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院,山西 太原 030024;2.礦山流體控制國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室,山西 太原 030024;3.山西省礦山流體控制工程技術(shù)研究中心,山西 太原 030024)

0 引 言

礦井提升系統(tǒng)是煤礦運(yùn)輸過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié),是聯(lián)系礦井上下的“咽喉”。該系統(tǒng)是機(jī)電液一體化的大型復(fù)雜系統(tǒng)[1]。

隨著煤礦開采深度不斷增加,礦井提升系統(tǒng)的穩(wěn)定安全運(yùn)行顯得尤為重要。目前使用的礦井提升機(jī)大多數(shù)采用三相異步電動(dòng)機(jī)為動(dòng)力源,經(jīng)過減速器、聯(lián)軸器等傳動(dòng)結(jié)構(gòu),將動(dòng)力傳遞到提升機(jī)卷筒上。這種結(jié)構(gòu)導(dǎo)致提升系統(tǒng)的傳動(dòng)效率低、噪音大、發(fā)熱嚴(yán)重,以及安裝維護(hù)困難等一系列問題。

為解決傳統(tǒng)提升機(jī)存在的諸多問題,2017年,世界首臺(tái)永磁外轉(zhuǎn)子礦井提升機(jī)應(yīng)運(yùn)而生[2]。該永磁外轉(zhuǎn)子礦井提升機(jī)基于永磁同步電機(jī)的原理進(jìn)行設(shè)計(jì),采用了將電機(jī)外轉(zhuǎn)子直接作為提升機(jī)卷筒的創(chuàng)新方式,省去了諸多傳動(dòng)環(huán)節(jié),提高了傳動(dòng)效率,降低了功耗,同時(shí)在減小噪音和發(fā)熱方面有明顯優(yōu)勢(shì)。

由于永磁外轉(zhuǎn)子礦井提升機(jī)沒有聯(lián)軸器和減速器等中間環(huán)節(jié),使整機(jī)的變位質(zhì)量比傳統(tǒng)提升機(jī)小;同時(shí),鋼絲繩的作用力直接作用于提升機(jī)外轉(zhuǎn)子,引起提升機(jī)的氣隙產(chǎn)生變化,增加了提升機(jī)的控制難度。

目前,針對(duì)永磁同步電機(jī)的控制方式主要有矢量控制與直接轉(zhuǎn)矩控制兩種。

范文進(jìn)等人[3]采用連續(xù)定子磁鏈軌跡切換技術(shù),對(duì)直接轉(zhuǎn)矩的定子磁鏈切換過程進(jìn)行了優(yōu)化,但該方法在低速運(yùn)行場合并不適用,且電機(jī)低速運(yùn)行時(shí)磁鏈誤差大,不適用于對(duì)永磁外轉(zhuǎn)子礦井提升機(jī)的控制。

傳統(tǒng)的矢量控制采用PI控制器,對(duì)提升機(jī)的參數(shù)準(zhǔn)確性要求很高,并且容易受到外界環(huán)境的干擾,對(duì)于受負(fù)載波動(dòng)影響明顯的永磁外轉(zhuǎn)子提升機(jī)來說并不理想。

丁文雙等人[4]采用了模糊控制的方式,實(shí)時(shí)整定PID控制器的參數(shù),但采用這種方法對(duì)速度控制器魯棒性的提高有限。

為了設(shè)計(jì)有效的提升機(jī)控制系統(tǒng),并研究相關(guān)的控制策略,通過建立可靠的仿真模型并進(jìn)行仿真試驗(yàn)是一種可行的方案。

RADOMIRD等人[5]搭建了具有動(dòng)態(tài)變量的提升機(jī)模型,通過對(duì)提升機(jī)振動(dòng)的邊界條件約束,估計(jì)出了提升機(jī)的臨界速度。吳娟等人[6-7]考慮了尾繩質(zhì)量的時(shí)變特性,建立了多繩摩擦系統(tǒng)5自由度數(shù)學(xué)模型,并求解了各自由度動(dòng)態(tài)響應(yīng)和鋼絲繩張力變化。ARRASATEX等人[8]建立了一種分布式參數(shù)模型,它在降低建模難度的同時(shí),得到了與五自由度集中參數(shù)模型同樣的響應(yīng)。朱真才等人[9-10]采用Hamilton原理建立了摩擦式提升機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型,并基于自適應(yīng)魯棒控制理論,設(shè)計(jì)了鋼絲繩振動(dòng)抑制控制器。黃家海等人[11-13]建立了落地式摩擦提升機(jī)動(dòng)力學(xué)模型,并對(duì)提升機(jī)的制動(dòng)特性進(jìn)行了研究。

上述研究多采用數(shù)學(xué)方法建立提升系統(tǒng)模型,對(duì)提升系統(tǒng)運(yùn)行過程的各種特性進(jìn)行了深入的研究,但忽略了提升機(jī)控制算法和提升系統(tǒng)運(yùn)行之間的相互作用。

史艷楠等人[14]建立了基于Unity3D的礦井提升機(jī)模型,該模型可直觀展示提升機(jī)及操作臺(tái)的三維模型,便于培訓(xùn)操作人員的技能,但未考慮提升機(jī)的動(dòng)力學(xué)特性。葛明臣等人[15]研究了滑模速度控制器對(duì)提升機(jī)運(yùn)行速度的影響,但未考慮提升系統(tǒng)負(fù)載變化所帶來的影響。

基于以上研究,筆者建立永磁外轉(zhuǎn)子礦井提升機(jī)的機(jī)電一體化模型,并對(duì)其進(jìn)行仿真試驗(yàn);考慮提升機(jī)運(yùn)行過程中控制策略和提升系統(tǒng)負(fù)載特性的相互影響,對(duì)提升機(jī)的控制策略進(jìn)行優(yōu)化。

1 永磁外轉(zhuǎn)子提升機(jī)結(jié)構(gòu)及控制理論

1.1 永磁外轉(zhuǎn)子礦井提升機(jī)結(jié)構(gòu)

永磁外轉(zhuǎn)子礦井提升機(jī)按照外轉(zhuǎn)子永磁同步電機(jī)的原理進(jìn)行設(shè)計(jì),其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 永磁外轉(zhuǎn)子多繩摩擦式提升機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

提升機(jī)主軸對(duì)應(yīng)外轉(zhuǎn)子永磁同步電機(jī)的內(nèi)定子,主軸置于主軸支座上,其兩端采用菱形等非圓形截面,實(shí)現(xiàn)主軸的沿軸向旋轉(zhuǎn)自由度的約束。內(nèi)定子由支撐架、繞組線圈以及定子鐵芯組成。支撐架將主軸與定子鐵芯連接固定。繞組線圈按照要求纏繞在定子鐵芯上。外轉(zhuǎn)子由卷筒和永磁體組成,永磁體采用粘貼等方式固定在卷筒內(nèi)表面。

從磁路結(jié)構(gòu)來看,永磁外轉(zhuǎn)子礦井提升機(jī)采用了表面凸出式的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu),這使得其在電磁性能上屬于隱極轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)。卷筒外表面與傳統(tǒng)多繩摩擦提升機(jī)一致,固定有摩擦繩襯,以保證鋼絲繩與卷筒之間產(chǎn)生足夠的摩擦力。卷筒兩側(cè)設(shè)計(jì)有摩擦襯墊,以供制動(dòng)器制動(dòng)之用。提升機(jī)設(shè)有風(fēng)冷通道,用于繞組散熱,以避免永磁體出現(xiàn)高溫退磁情況,影響提升機(jī)的性能。

值得注意的是,對(duì)永磁同步電機(jī)而言,在功率一定時(shí),電機(jī)極數(shù)越多,電機(jī)的轉(zhuǎn)速越低,轉(zhuǎn)矩越大。因此,永磁外轉(zhuǎn)子礦井提升機(jī)作為低速大扭矩的起重設(shè)備,需要采用較大的磁極對(duì)數(shù)來滿足低速大扭矩的運(yùn)行要求。同時(shí),考慮到鋼絲繩彎曲半徑等因素,提升機(jī)卷筒也需要有較大的直徑。

此處以型號(hào)為JKMDN-3×4的多繩摩擦式永磁外轉(zhuǎn)子礦井提升機(jī)為例,其卷筒直徑為3 m,鋼絲繩數(shù)為4根,磁極對(duì)數(shù)為32。

綜上所述,多繩摩擦式永磁外轉(zhuǎn)子礦井提升機(jī)是基于外轉(zhuǎn)子永磁同步電機(jī)原理設(shè)計(jì)的,其具有多極數(shù)、隱極轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)以及氣隙易受負(fù)載波動(dòng)影響等特點(diǎn),這為其控制效果帶來一定不確定性。

1.2 矢量控制理論

對(duì)永磁同步電機(jī)的控制采用矢量控制理論。矢量控制理論通過對(duì)定子電流矢量在d-q坐標(biāo)系中的控制,解除了直軸和交軸分量的耦合。因此,筆者在d-q坐標(biāo)系下建立提升機(jī)的數(shù)學(xué)模型。

忽略鐵芯飽和、渦流損耗以及磁滯損耗的影響,并且假設(shè)定子電流為對(duì)稱三相正弦波電流,可以得到提升機(jī)數(shù)學(xué)模型[16]。

其中,磁鏈方程為:

(1)

電壓方程為:

(2)

轉(zhuǎn)矩方程為:

(3)

永磁外轉(zhuǎn)子礦井提升機(jī)的轉(zhuǎn)子永磁體采用表貼的形式,屬于隱極轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu),交直軸電感幾乎相同,即Ld≈Lq。矢量控制常用兩種控制方式,即id=0控制和最大轉(zhuǎn)矩電流比控制。對(duì)于隱極轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)而言,這兩種方式是等效的。因此,該處筆者采用id=0的控制方式。

此時(shí),電壓方程可簡化為:

(4)

轉(zhuǎn)矩方程可簡化為:

(5)

機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程為:

(6)

式中:ud,uq—定子電壓的d軸和q軸分量;id,iq—定子電流的d軸和q軸分量;R—定子繞組的電阻;ψd,ψq—定子磁鏈的d軸和q軸分量;ωe—電角速度;ωm—機(jī)械角速度;pn—磁極對(duì)數(shù);J—轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Te—電磁轉(zhuǎn)矩;TL—負(fù)載轉(zhuǎn)矩;B—阻尼系數(shù)。

根據(jù)提升系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,筆者設(shè)計(jì)了其矢量控制系統(tǒng),即提升系統(tǒng)控制原理圖如圖2所示。

圖2 提升系統(tǒng)控制原理圖

首先,將設(shè)計(jì)好的提升機(jī)速度曲線輸入矢量控制系統(tǒng);然后,按照提升機(jī)數(shù)學(xué)模型,轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器先將轉(zhuǎn)速信號(hào)轉(zhuǎn)換為q軸電流信號(hào),電流調(diào)節(jié)器再將電流信號(hào)轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào),并進(jìn)行必要的坐標(biāo)變換;最后,在電壓信號(hào)經(jīng)過空間矢量調(diào)制(space vector pulse width modulation,SVPWM)后,將其輸入提升機(jī)定子繞組,實(shí)現(xiàn)對(duì)提升機(jī)的矢量控制。

1.3 滑模速度控制器設(shè)計(jì)

考慮到提升機(jī)的運(yùn)行速度相對(duì)較低,此處忽略提升機(jī)的機(jī)械阻尼,可得到如下數(shù)學(xué)模型:

(7)

定義提升機(jī)的狀態(tài)變量為:

x1=ωref-ωm

(8)

式中:ωref—提升的參考角速度,數(shù)值來自速度曲線的設(shè)計(jì);ωm—實(shí)際角速度。

設(shè)計(jì)滑模面函數(shù)為:

s=cx1+x2

(9)

求導(dǎo)得:

(10)

采用指數(shù)趨近律為:

(11)

得到控制器表達(dá)式:

(12)

筆者采用李雅普諾夫函數(shù)判斷控制器的穩(wěn)定性。令李雅普諾夫函數(shù)為:

(13)

則有:

(14)

(15)

根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定性判斷定理可知,設(shè)計(jì)的滑?？刂破魇谴蠓秶恢聺u近穩(wěn)定的,于是進(jìn)一步令:

(16)

可得:

(17)

對(duì)式(16)分離變量后,通過積分可得:

(18)

即:

(19)

由上式可知,V會(huì)在時(shí)間tr內(nèi)到達(dá)穩(wěn)定點(diǎn),由此可求得:

(20)

考慮負(fù)載波動(dòng)帶來的干擾d(干擾上界為L),可得新的狀態(tài)方程為:

(21)

則有:

(22)

綜上所述,通過設(shè)置合理的ε和q,即可保證系統(tǒng)在有限時(shí)間內(nèi)到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài),且不受干擾影響。

2 提升機(jī)控制系統(tǒng)仿真及分析

2.1 仿真模型與參數(shù)設(shè)置

基于上述對(duì)多繩摩擦式永磁外轉(zhuǎn)子礦井提升機(jī)結(jié)構(gòu)的介紹與矢量控制原理的分析,為了研究不同的設(shè)定速度曲線、速度控制器以及負(fù)載干擾工況下,提升機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)和工作特性,筆者在simulationX中搭建多繩摩擦式永磁外轉(zhuǎn)子礦井提升系統(tǒng)機(jī)電一體化模型,并進(jìn)行相應(yīng)的仿真研究。

提升系統(tǒng)機(jī)電一體化仿真模型如圖3所示。

圖3 提升系統(tǒng)機(jī)電一體化仿真模型

系統(tǒng)主要仿真參數(shù)如表1所示。

表1 主要仿真參數(shù)

2.2 仿真及結(jié)果分析

首先,根據(jù)《煤炭安全規(guī)程》規(guī)定,筆者采用簡化的梯形提升機(jī)速度曲線,設(shè)定提升機(jī)最大轉(zhuǎn)速為50 r/min,加減速階段加速度為0.52 rad/s2,速度控制器為PI控制器;分別在負(fù)載無波動(dòng)和負(fù)載波動(dòng)條件下進(jìn)行仿真,觀察提升機(jī)在運(yùn)行過程中的狀態(tài)。

采用PI控制器的提升機(jī)加速階段速度曲線如圖4所示。

圖4 采用PI控制器的加速階段速度曲線

采用PI控制器的減速階段速度曲線如圖5所示。

圖5 采用PI控制器的減速階段速度曲線

由圖5可以看出:采用傳統(tǒng)的PI速度控制器,在提升機(jī)運(yùn)行過程中,提升機(jī)速度在加速階段結(jié)束過渡為勻速運(yùn)行,以及減速停車時(shí)均出現(xiàn)了明顯的超調(diào)現(xiàn)象。這是由于加速和減速階段結(jié)束時(shí)提升機(jī)加速度發(fā)生了突變;

在負(fù)載波動(dòng)條件下,提升機(jī)出現(xiàn)了明顯的速度波動(dòng)現(xiàn)象,這對(duì)提升機(jī)的運(yùn)行不利;

由于制動(dòng)器的作用,減速停車時(shí),提升機(jī)速度曲線有明顯的截?cái)喱F(xiàn)象。

提升機(jī)q軸電流曲線如圖6所示。

圖6 提升機(jī)q軸電流曲線

從圖6可以看出:

在提升機(jī)加速度發(fā)生突變時(shí),提升機(jī)q軸電流會(huì)發(fā)生相應(yīng)的突變,并在衰減震蕩后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài);隨著提升系統(tǒng)的運(yùn)行,提升機(jī)q軸電流逐漸減小;當(dāng)運(yùn)行到50 s左右時(shí),兩罐籠處于同一高度,提升機(jī)q軸電流為0;此后,提升機(jī)電流反向增大,直到T2時(shí)刻隨提升機(jī)加速度突變而突變,而后衰減震蕩至穩(wěn)定狀態(tài),在提升機(jī)完成減速停止運(yùn)行時(shí)(T3)衰減震蕩并穩(wěn)定在75 A左右,此時(shí)提升機(jī)處于重載懸停狀態(tài);最后,制動(dòng)器進(jìn)行停車抱死后(T4),提升機(jī)q軸電流減為0,完成一次運(yùn)行。

針對(duì)提升機(jī)的速度超調(diào)以及速度波動(dòng)現(xiàn)象,筆者采用設(shè)定平滑速度曲線的方式對(duì)其進(jìn)行改善,所采用的平滑過渡加速階段速度曲線如圖7所示。

圖7 采用平滑過渡加速階段速度曲線

采用平滑過渡減速停車速度曲線,如圖8所示。

圖8 采用平滑過渡減速停車速度曲線

由圖8可以看出:相比采用梯形速度曲線,采用平滑過渡的速度曲線,加速階段提升機(jī)速度超調(diào)量減少了68%,減速階段減少了67.5%;但在有負(fù)載波動(dòng)條件下,提升機(jī)速度波動(dòng)依舊明顯。

為了進(jìn)一步優(yōu)化有負(fù)載波動(dòng)條件下的提升機(jī)控制效果,筆者采用滑模速度控制器進(jìn)行了仿真。

采用滑?？刂破鞯募铀匐A段速度曲線如圖9所示。

圖9 采用滑模控制器的加速階段速度曲線

采用滑?？刂破鞯臏p速階段速度如圖10所示。

圖10 采用滑?？刂破鞯臏p速停車速度曲線

由圖10可以看出,在不更改設(shè)定速度曲線的前提下,采用滑模速度控制器,提升機(jī)速度超調(diào)減小了73%,速度波動(dòng)得到了明顯抑制。

為了進(jìn)一步改善其控制效果,筆者在使用平滑速度曲線的同時(shí),采用滑模速度控制器,可以觀察到,相比僅采用滑?？刂破鞯姆绞?綜合采取兩種措施后,提升機(jī)的轉(zhuǎn)速超調(diào)減小了90%。

采用上述方式雖然在一定程度上改善了對(duì)提升機(jī)速度的控制效果,但由于鋼絲繩自身的彈簧阻尼特性,罐籠在速度變化時(shí)會(huì)出現(xiàn)衰減震蕩,且震蕩幅度受提升機(jī)控制方式和設(shè)定速度曲線的影響不大。

若要改善罐籠運(yùn)行的穩(wěn)定性,需對(duì)天輪和罐籠之間的鋼絲繩進(jìn)行控制,以實(shí)現(xiàn)罐籠運(yùn)行的穩(wěn)定性。

上述仿真結(jié)果表明:采用矢量控制方法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)永磁外轉(zhuǎn)子提升機(jī)的控制要求。[17]使用滑模速度控制器取代傳統(tǒng)的PI速度控制器,可發(fā)揮滑?？刂破黥敯粜詮?qiáng)、抗干擾能力強(qiáng)的特點(diǎn),不僅可以抑制提升機(jī)的速度超調(diào),在面對(duì)負(fù)載存在波動(dòng)的條件下仍可以對(duì)提升機(jī)速度實(shí)現(xiàn)較好的控制效果,滑模控制造成的抖振效應(yīng)也在合理范圍內(nèi),且抖振并不會(huì)通過鋼絲繩傳遞到罐籠上,保證了速度的穩(wěn)定性;

罐籠速度在遇到較大的波動(dòng)時(shí),會(huì)出現(xiàn)明顯的衰減震蕩,這是由于鋼絲繩可視為時(shí)變的彈簧阻尼器。當(dāng)提升機(jī)速度超調(diào)量較小時(shí),可以減輕罐籠的衰減震蕩,但作用有限。

由此可以看出,該仿真模型較好地反映了提升機(jī)運(yùn)行過程中的特性,驗(yàn)證了采用改良的矢量控制方式和速度曲線設(shè)計(jì)的可行性與優(yōu)越性。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)方案

為了驗(yàn)證筆者搭建的仿真模型和仿真結(jié)果的可靠性,筆者對(duì)某礦的多繩摩擦式永磁外轉(zhuǎn)子礦井提升機(jī)進(jìn)行測(cè)試。實(shí)驗(yàn)參數(shù)與仿真參數(shù)相同,如表1所示。

筆者在連接罐籠和鋼絲繩之間的液壓平衡油缸的油壓支路上布置油壓傳感器,間接測(cè)量鋼絲繩張力;壓力傳感器采集到的信號(hào)經(jīng)INV3060S采集儀上傳到上位機(jī),再進(jìn)行后續(xù)處理。

實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場如圖11所示。

圖11 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場圖

3.2 結(jié)果分析與對(duì)比

仿真與實(shí)驗(yàn)曲線對(duì)比,即下行罐籠鋼絲繩張力曲線對(duì)比,如圖12所示。

圖12 下行罐籠鋼絲繩張力曲線

從圖12中可以看出:筆者建立的永磁外轉(zhuǎn)子提升系統(tǒng)仿真得到的鋼絲繩張力曲線與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果整體趨勢(shì)一致;在加速階段,下行罐籠受到的鋼絲繩拉力較小,隨后進(jìn)入勻速運(yùn)行階段,由于尾繩的作用,鋼絲繩張力基本呈減小;進(jìn)入減速階段時(shí),鋼絲繩對(duì)罐籠拉力增加,其自身張力隨之增加;

實(shí)驗(yàn)過程中,在減速的最后階段,有制動(dòng)器參與制動(dòng)與停車過程,因此,鋼絲繩張力出現(xiàn)兩次較大的沖擊。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,仿真模型較好地反映了提升機(jī)運(yùn)行特性。

4 結(jié)束語

為了解決永磁外轉(zhuǎn)子多繩摩擦式礦井提升機(jī)的負(fù)載波動(dòng)影響提升系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性問題,筆者對(duì)提升機(jī)結(jié)構(gòu)和矢量控制理論進(jìn)行了分析,通過采用平滑速度曲線和滑模速度控制器優(yōu)化提升機(jī)運(yùn)行的穩(wěn)定性,使用simulationX軟件搭建了提升系統(tǒng)機(jī)電一體化仿真模型,并進(jìn)行了仿真研究,最后結(jié)合現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)對(duì)仿真模型的可靠性進(jìn)行了驗(yàn)證。

研究結(jié)果表明:

(1)加速度突變對(duì)提升機(jī)速度超調(diào)有明顯影響,提升機(jī)q軸電流與加速度明顯相關(guān);采用平滑速度曲線對(duì)抑制提升機(jī)的速度超調(diào)有明顯效果,但對(duì)負(fù)載波動(dòng)引起的速度波動(dòng)沒有明顯的抑制作用;

(2)采用滑模速度控制器對(duì)提升機(jī)的速度超調(diào)和負(fù)載波動(dòng)均有明顯的抑制作用,在同時(shí)采用平滑速度曲線和滑模速度控制器時(shí),提升機(jī)的速度波動(dòng)被充分抑制;

(3)在設(shè)定同樣的速度曲線條件下,仿真模型的鋼絲繩張力變化曲線和實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好,驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

在后續(xù)工作中,筆者將研究提升機(jī)在制動(dòng)工況下的運(yùn)行特性,并設(shè)計(jì)相應(yīng)的控制器,以保證提升系統(tǒng)運(yùn)行過程的穩(wěn)定性。