拓浩男 史國(guó)川 王榮昌

（1.中國(guó)人民解放軍陸軍炮兵防空兵學(xué)院 合肥 230031）（2.偏振光成像探測(cè)技術(shù)安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 合肥 230031）

1 引言

圖像融合是綜合了同一或不同時(shí)間采集的兩個(gè)以上圖像采集工具的某個(gè)特定要求場(chǎng)景的圖像［1～4］，生成一個(gè)單一傳感器無(wú)法實(shí)現(xiàn)的，符合新的場(chǎng)景信息表達(dá)的需要。紅外偏振成像技術(shù)相比于紅外熱成像最為顯著的是可以將目標(biāo)與背景區(qū)分開［5～6］。

傳統(tǒng)紅外偏振圖像融合方面，多是將紅外強(qiáng)度圖像和偏振度圖像進(jìn)行融合來(lái)提高圖像信息［7］，但是有時(shí)候其他偏振參量信息更豐富，更能表征圖像細(xì)節(jié)信息和目標(biāo)特征，本文通過(guò)將紅外強(qiáng)度圖像和經(jīng)Choquet積分自適應(yīng)選擇后的偏振參量圖像進(jìn)行融合，豐富了圖像信息，主客觀評(píng)價(jià)均好于傳統(tǒng)融合方法。

2 偏振信息解析機(jī)理

目標(biāo)偏振態(tài)常用Stokes 向量的四個(gè)參數(shù)來(lái)表征，分別為I、Q、U、V，它包含偏振光三種信息，分別是振幅、相位及偏振信息［8］。即：

描述偏振光的兩個(gè)重要參量是線偏振度DOLP和偏振角AOP公式為

偏振度的Stokes 向量表征與選取的坐標(biāo)相關(guān)，設(shè)某一偏振光在笛卡爾坐標(biāo)系xoy中，我們可以通過(guò)式（4）計(jì)算獲得分量Ex、Ey、Ex-Ey，這三個(gè)分量分別是電矢量分別在X、Y方向上的分量和二者之差。

3 基于Choquet 積分和拉普拉斯金字塔變換的圖像融合方法

3.1 算法實(shí)現(xiàn)步驟

該算法分為兩個(gè)方面：首先獲取模糊積分值最大圖作為待融合圖像；二是用拉普拉斯金字塔變換融合方法融合紅外光強(qiáng)圖和待融合圖像。圖1 為本文提出的基于Choquet積分和拉普拉斯變換的圖像融合方法步驟，算法步驟如下：

圖1 融合步驟圖

1）最佳偏振參量圖像選取。

2）使用拉普拉斯金字塔將紅外強(qiáng)度圖像和待融合圖像分解。

3）對(duì)最頂層采用區(qū)域平均梯度最大融合規(guī)則，對(duì)I層采用區(qū)域能量選取的融合規(guī)則。

4）對(duì)各層融合后進(jìn)行拉普拉斯逆變換，就可以獲得最終融合圖像。

3.2 待融合偏振參量圖像的確定

在運(yùn)用Choquet 積分選擇待融合偏振參量圖像中，圖像細(xì)節(jié)信息量可以用計(jì)算的方差值大小來(lái)反映；圖像信息的豐富程度可以用計(jì)算的信息熵值大小來(lái)反映；圖像的清晰度大小則能夠反映圖像中微小細(xì)節(jié)反差和圖像的紋理變換。通過(guò)這三個(gè)指標(biāo)的計(jì)算進(jìn)一步構(gòu)建待融合偏振參量圖像的模糊測(cè)度，建立信任函數(shù)，將計(jì)算所得模糊積分最大值的參量圖像確定為待融合圖像。

構(gòu)建信任函數(shù)可以用式（5）來(lái)表示：

3.3 基于拉普拉斯金字塔變換的融合算法

我們假定用T來(lái)表示原始圖像，在高斯金字塔中，用Z0來(lái)表示第0 層，將其第0 層與低通濾波器卷積，然后進(jìn)行二分之一下采樣，就可以Z1，再將其第一層進(jìn)行卷積采樣［12～14］。對(duì)以上操作進(jìn)行重復(fù)處理，我們可以依次得到Z1、Z2、Z3、…,Zh（Zh用來(lái)表示高斯金字塔的第h層）這樣的圖像序列：

對(duì)圖像中的點(diǎn)(i,j)的具體操作用公式表示如下：

其中h∈[1,N],i∈[0,Rh-1],j∈[0,Ch-1],N為高斯金字塔頂層的層號(hào)［15］。結(jié)合式（6）和式（7）就可以得到Z1,Z2,Z3,···,Zh,···ZN等高斯金字塔圖像序列，且每一層相比下一層縮小了四倍。

然后，其每一層放大是運(yùn)用內(nèi)插值的方法。圖像用式（8）表示：

然后高斯金字塔圖像中的點(diǎn)(i,j)的操作可以用式（9）來(lái)表示：

最后，用下式求差值，即高斯金字塔與其上一層插值擴(kuò)大后的結(jié)果：

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 算法驗(yàn)證

首先選取一組艦船紅外偏振圖像，為更進(jìn)一步證明本文算法的優(yōu)越性，將本文所提針對(duì)艦船目標(biāo)紅外偏振圖像融合算法與4 種比較經(jīng)典的圖像融合算法進(jìn)行比較，與本文算法進(jìn)行比較的四種圖像融合算法分別為WT 融合算法、PCA 圖像融合算法、PCNN融合算法-、NSCT圖像融合算法。

為了更好地對(duì)融合圖像效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，使用標(biāo)準(zhǔn)差（SD）、信息熵（IE）、平均梯度（AG）和空間頻率（SF）等四種客觀圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)各算法的融合效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)選用的是艦船紅外偏振圖像，紅外強(qiáng)度圖像和偏振參量圖像融合結(jié)果如圖2 所示。從主觀視覺效果看，WT 融合圖像雖然有一定融合效果但圖像對(duì)比度太低；PCA融合圖像中目標(biāo)區(qū)域過(guò)亮使得目標(biāo)出現(xiàn)模糊；PCNN 融合圖像導(dǎo)致目標(biāo)過(guò)于黑暗；NSCT融合圖像視覺效果較好且提升了對(duì)比度；本文算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果視覺效果較好，對(duì)比度較好，艦船目標(biāo)細(xì)節(jié)信息豐富，邊緣特征明顯。

圖2 融合結(jié)果圖

使用SD、IE、AG 和SF 四個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)融合圖像做客觀評(píng)價(jià)從而進(jìn)一步驗(yàn)證算法的效果。

由表1可知，評(píng)價(jià)指標(biāo)本文算法均高于其他四種算法。

表1 融合評(píng)價(jià)指標(biāo)

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)長(zhǎng)波紅外偏振圖像特征，本文基于艦船目標(biāo)紅外偏振圖像提出了一種基于Choquet模糊積分與LP 金字塔變換融合方法。通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)，本文算法在保留待融合圖像的共有特征同時(shí)還提高了艦船目標(biāo)的細(xì)節(jié)信息，提高了圖像的信噪比和對(duì)比度。利于后期做艦船目標(biāo)檢測(cè)的研究工作。