張 俊,馮慧娟,周 毅,4,李璟冉,周小國(guó),胡 辰
(1.長(zhǎng)江生態(tài)環(huán)保集團(tuán)有限公司,武漢 430062;2.中國(guó)長(zhǎng)江三峽集團(tuán)有限公司,北京 100038;3.武漢大學(xué)土木建筑工程學(xué)院,武漢 430072;4.海綿城市建設(shè)水系統(tǒng)科學(xué)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(武漢大學(xué)),武漢 430072;5.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢 430072)
SWMM 是當(dāng)前城市排水系統(tǒng)模擬計(jì)算的一種主要工具,對(duì)雨水徑流過(guò)程的模擬計(jì)算是SWMM 的一項(xiàng)基本功能,SWMM 用戶手冊(cè)中介紹了計(jì)算原理和主要參數(shù)的取值范圍。然而,值得注意的是,模型的準(zhǔn)確性不僅取決于對(duì)SWMM 中參數(shù)含義的準(zhǔn)確理解,而且很大程度上取決于參數(shù)取值的合理性。SWMM 用戶手冊(cè)提供的參數(shù)取值范圍較大,因此使用時(shí),不僅需參數(shù)率定,且應(yīng)重點(diǎn)率定高敏感性參數(shù)。
SWMM 中的參數(shù)分為兩類:一類是確定性參數(shù),也稱為可測(cè)量的參數(shù)(例如:管長(zhǎng)、標(biāo)高等);另一類是不確定性參數(shù),又可進(jìn)一步分為純經(jīng)驗(yàn)參數(shù)(例如:糙率、洼蓄深度等等)和有一定意義的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)(例如:滲透公式參數(shù))[1]。其中的純經(jīng)驗(yàn)參數(shù)無(wú)法測(cè)量,只能根據(jù)實(shí)測(cè)資料并結(jié)合經(jīng)驗(yàn)取值。而有一定意義的經(jīng)驗(yàn)參數(shù),雖然可根據(jù)實(shí)測(cè)資料推理獲得,但是因?yàn)檫@些參數(shù)的時(shí)空變異性較大,很難精確描述,通常用一個(gè)近似值代替。
以各參數(shù)對(duì)徑流峰值流量的影響為例,表1 列出了部分研究者對(duì)敏感性參數(shù)研究得到的排序。
表1 徑流峰值流量敏感性參數(shù)Tab.1 The sensitivity parameters of peak runoff flow
從表1 所列的敏感性參數(shù)看,由于研究對(duì)象的差異(例如:不同研究區(qū)域、不同降雨過(guò)程),哪些參數(shù)是敏感參數(shù)并無(wú)統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。常曉棟[13]等人的研究進(jìn)一步反映了問(wèn)題的復(fù)雜性:SWMM 模型參數(shù)的敏感性在不同量級(jí)洪水和不同目標(biāo)函數(shù)的情況下表現(xiàn)均不相同,模型參數(shù)具有較大的不確定性。
因此,討論SWMM 參數(shù)的敏感性時(shí),必須針對(duì)具體區(qū)域,“一地一策”地分析。只有在前提條件和區(qū)域背景相似的情況下,SWMM參數(shù)敏感性的研究成果才有一定普適性。
本研究以產(chǎn)流和匯流過(guò)程為主線,首先從降雨過(guò)程、下滲過(guò)程、地表產(chǎn)流過(guò)程以及管道匯流過(guò)程多方面定性分析多個(gè)不確定性參數(shù)對(duì)輸出量(例如:徑流量、峰值流量)的影響程度(即:敏感性),然后結(jié)合九江市兩河流域的工程案例,分析在該區(qū)域利用SWMM建立徑流模型的主要敏感性參數(shù)。
SWMM 是高度復(fù)雜的非線性模型,模型參數(shù)間的相互作用使模型敏感參數(shù)與模型應(yīng)用的前提條件密切相關(guān)[14]。因此,不確定性參數(shù)盡管種類多樣,但是對(duì)特定前提條件和輸出量,并非都有必要進(jìn)行敏感性分析。在當(dāng)前的技術(shù)條件下,可利用GIS將下墊面和管網(wǎng)信息輸入到SWMM模型中。盡管有些數(shù)據(jù)不夠精確,但是在一定的技術(shù)條件下,轉(zhuǎn)化結(jié)果是確定的,因此本研究將這些參數(shù)視為確定性參數(shù),不進(jìn)行敏感性分析。
與產(chǎn)匯流有關(guān)的參數(shù)主要是匯水區(qū)相關(guān)參數(shù)、地表透水性能相關(guān)參數(shù)、降雨徑流下滲相關(guān)參數(shù)、輸移過(guò)程相關(guān)參數(shù)[14],其中部分參數(shù)屬于不確定性參數(shù)。
匯水區(qū)性狀參數(shù)主要包括子匯水區(qū)域面積(Area)、子匯水區(qū)寬度(Width)和地形坡度(%slope)。
子匯水區(qū)域面積在建模之初就已根據(jù)基礎(chǔ)資料、模型精度要求和建模工作量綜合確定,模型建立后屬于確定性參數(shù),不再進(jìn)行敏感性分析。確定子匯水區(qū)寬度的方法有多種,但都屬于經(jīng)驗(yàn)法,且取值的差異主要影響匯流時(shí)間,而不影響徑流總量,在小流域范圍內(nèi)對(duì)峰值流量的影響也很弱,因此該參數(shù)不作敏感性分析。地形坡度雖然可以對(duì)地形基礎(chǔ)數(shù)據(jù)通過(guò)信息提取技術(shù)轉(zhuǎn)化得到,但是不同的坡度對(duì)地表產(chǎn)流的過(guò)程有明顯影響。因此,計(jì)算前將相似地坡的子匯水區(qū)作為一類,對(duì)同一類的匯水區(qū)不做坡度的敏感性分析。
地表的透水性能參數(shù)主要包括不透水面積比(%imperv)、無(wú)洼蓄不透水面積比(%zero-imperv)、不透水區(qū)蓄水深度(Desimperv)、不透水區(qū)糙率(N-imperv)、透水區(qū)蓄水深度(Des-imperv)、透水區(qū)糙率(N-perv)。
這些參數(shù)中,不透水面積比可根據(jù)下墊面資料,通過(guò)一定技術(shù)直接獲取,可看作是確定性參數(shù)。無(wú)洼蓄不透水面積比是個(gè)純經(jīng)驗(yàn)值,既無(wú)法直接觀測(cè),也無(wú)經(jīng)驗(yàn)取值可參考,但是從表1 所總結(jié)的參考文獻(xiàn)看,該參數(shù)一直都不屬于敏感性參數(shù)。根據(jù)SWMM 用戶手冊(cè)[15],不透水區(qū)蓄水深度是1.27~2.54 mm,透水區(qū)蓄水深度范圍是2.54~7.62 mm。對(duì)于大雨及以上(24 h 降雨25.0 mm 以上)的降雨,由于地表蓄水深度遠(yuǎn)小于降雨深,對(duì)總徑流量和峰值流量的影響很小,因此也不屬于敏感性參數(shù)。實(shí)際子匯水區(qū)域內(nèi)透水或不透水下墊面并非均勻一致,不同建模者對(duì)下墊面類別的判斷及糙率取值也會(huì)有主觀差異,因此地表糙率是個(gè)敏感性參數(shù)。
對(duì)下滲量的計(jì)算如果采用Horton 公式,那么徑流下滲參數(shù)主要包括最大下滲率(Max.Infilt)、最小下滲率(Min.Infilt)、衰減系數(shù)(Decay con)、排干時(shí)間(Dry time)。這些參數(shù)本來(lái)都有準(zhǔn)確的物理意義,且應(yīng)該通過(guò)實(shí)測(cè)獲取,但是現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)不僅耗時(shí)耗力,而且參數(shù)還有巨大的時(shí)空變異性,所以實(shí)測(cè)的方法并不常用。在建模時(shí),通常簡(jiǎn)化為根據(jù)經(jīng)驗(yàn)直接取值。
下滲參數(shù)是否屬于敏感性參數(shù),與雨強(qiáng)大小有一定的關(guān)系。降雨強(qiáng)度較小時(shí),下滲過(guò)程由雨強(qiáng)決定;降雨強(qiáng)度大到一定程度時(shí),雨水來(lái)不及滲透或者土壤含水率很快飽和,下滲相關(guān)參數(shù)則轉(zhuǎn)變?yōu)椴幻舾袇?shù);只有當(dāng)降雨強(qiáng)度適中時(shí),下滲過(guò)程對(duì)產(chǎn)匯流過(guò)程的影響明顯,下滲相關(guān)參數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)槊舾袇?shù)。因此,降雨強(qiáng)度較小或較大時(shí),下滲相關(guān)參數(shù)的敏感性均會(huì)降低[14]。只有在降雨強(qiáng)度適中時(shí),討論下滲參數(shù)敏感性才有意義。
輸移過(guò)程參數(shù)主要包括管長(zhǎng)(length)和管道糙率(roughness)。其中管長(zhǎng)是確定性參數(shù)。模型中的管道糙率不僅與管材有關(guān),而且還與管道結(jié)構(gòu)性故障和功能性故障程度有關(guān),因此模型中的管渠糙率通常比經(jīng)驗(yàn)值大。盡管如此,在中小降雨時(shí),雨水系統(tǒng)沒有滿負(fù)荷,糙率只影響峰值出現(xiàn)的時(shí)間,對(duì)峰值流量和管渠通過(guò)的總徑流量幾乎沒有影響。因此,只有在強(qiáng)降雨時(shí),考慮管道糙率的敏感性才有一定意義。
綜合來(lái)看,要結(jié)合特定的研究區(qū)域,以特定的降雨為前提,針對(duì)具體的輸出參數(shù),討論參數(shù)的敏感性才有意義。這也是目前很多SWMM 徑流參數(shù)敏感性研究成果并無(wú)統(tǒng)一結(jié)論的主要原因。
本研究選取九江市兩河(十里河、濂溪河)片區(qū)中的部分代表性匯水區(qū)域?yàn)檠芯繉?duì)象。九江兩河片區(qū)總面積約19.25 km2,覆蓋了九江市主要的中心城區(qū),地形整體上南高北低,高差變化較大,最高和最低點(diǎn)的地面高差達(dá)到了86 m,主要的排水走向也是從南向北。南邊高差變化較大,是新城區(qū)的主要擴(kuò)展方向,片區(qū)北部高差相對(duì)較小,是中心城區(qū)。為了對(duì)整個(gè)排水區(qū)域的雨水徑流進(jìn)行研究,本區(qū)域概化為38個(gè)排水分區(qū),6 207根雨水管網(wǎng),6 253 個(gè)雨水節(jié)點(diǎn),125 個(gè)雨水排口,5 887 個(gè)子匯水區(qū),平均每個(gè)子匯水區(qū)面積為0.327 hm2。
在精度要求較高的模型中,劃分的子匯水區(qū)面積通常較小,區(qū)域內(nèi)參數(shù)的一致性程度較高,其參數(shù)的確定性程度也較高。反之,模型精度要求較低、子匯水區(qū)域較大的情況下,子匯水區(qū)內(nèi)參數(shù)的一致性難以滿足,參數(shù)有較大的不確定性,同時(shí)也成為潛在的敏感性參數(shù)。本案例中,子匯水區(qū)面積較小,參數(shù)的一致性程度較高,參數(shù)差異性導(dǎo)致的不確定性程度較低。
地形坡度不僅對(duì)地表徑流的流速有很大影響,而且也決定了該區(qū)域的雨水管渠的坡度,因此需要根據(jù)不同坡度劃分區(qū)域,分別研究參數(shù)敏感性。本案例中選取地形坡度不同的三個(gè)區(qū)域基本情況如表2。
表2 3個(gè)代表性區(qū)域的基本特征Tab.2 Basic characteristics of the three representative regions
對(duì)防洪排澇問(wèn)題和暴雨徑流的排除,應(yīng)該以一定強(qiáng)度的暴雨為前提條件。對(duì)年徑流總量控制率和年徑流污染物沖刷量的研究,應(yīng)該在全年的降雨過(guò)程資料的基礎(chǔ)上進(jìn)行。然而,現(xiàn)有的研究基本上只針對(duì)有限場(chǎng)次的降雨(見表1),既沒有充分解釋所選降雨有何代表性,也無(wú)法考慮干旱期下滲能力的恢復(fù)程度,導(dǎo)致選取的場(chǎng)次降雨量和雨強(qiáng)的不同對(duì)參數(shù)敏感性很可能有較大影響。因此,要根據(jù)輸出參數(shù)的不同,區(qū)分不同的降雨條件進(jìn)一步研究。
針對(duì)典型年的降雨過(guò)程和設(shè)計(jì)暴雨,按雨量等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn),對(duì)連續(xù)多場(chǎng)降雨分為小雨、中雨、大雨和暴雨(及以上)4 種級(jí)別。其中,對(duì)于小雨(24 h降雨量小于10 mm),由于下滲量比例較高,且不形成大量的徑流量,所以小雨時(shí)的徑流特征參數(shù)暫不考慮。
綜上,中雨及以上強(qiáng)度的降雨發(fā)生時(shí),通常關(guān)注總徑流量和峰值流量,定性分析可知,此時(shí)的地表糙率和4個(gè)下滲參數(shù)最有可能成為敏感性參數(shù);大雨、暴雨(及以上)發(fā)生時(shí),此時(shí)的地表糙率和管道糙率最有可能成為敏感性參數(shù)。
本研究中,為了分析相關(guān)敏感性參數(shù)的靈敏度,當(dāng)以總徑流量為輸出對(duì)象時(shí),采用九江市典型年6月1 號(hào)-7月31 號(hào)長(zhǎng)期連續(xù)降雨進(jìn)行徑流模擬,選取其中的3 場(chǎng)中雨、2 場(chǎng)大雨、2 場(chǎng)暴雨和這2 個(gè)月的連續(xù)降雨作為代表性降雨條件;當(dāng)以峰值流量作為輸出對(duì)象時(shí),選擇典型年同期的2 場(chǎng)大雨、2 場(chǎng)暴雨以及一場(chǎng)設(shè)計(jì)暴雨作為降雨輸入條件。典型年在此時(shí)期的代表性降雨情況見表3。
表3 典型年代表性降雨基本情況Tab.3 Basic situation of representative rainfall in a typical year
針對(duì)本研究區(qū)域,SWMM 模型中不確定性參數(shù)的敏感性采用修正的Morris 篩選法進(jìn)行分析。Morris 法基本原理是:選取單一參數(shù)以一定的變化步長(zhǎng)進(jìn)行變化,而其余參數(shù)值不變,將多次變化中模型模擬結(jié)果的平均變化率記為選取的參數(shù)的靈敏度[16]。修正的Morris篩選法計(jì)算公式為:
式中:S為靈敏度判別因子;Y0為參數(shù)為初始值時(shí)模型的輸出值;Yi為第i次模擬中模型的輸出值;Yi+1為第i+1 次模擬中模型的輸出值;Pi為第i次模擬時(shí),運(yùn)算的參數(shù)值相對(duì)于參數(shù)初始值的相對(duì)變化百分率;Pi+1為第i+1 次模擬時(shí),運(yùn)算的參數(shù)值相對(duì)于參數(shù)初始值的相對(duì)變化百分率。
根據(jù)參數(shù)的靈敏度值,將參數(shù)的敏感性分為4類[17]:①當(dāng)參數(shù)靈敏度|S|≥1 時(shí),為高敏感參數(shù);②當(dāng)參數(shù)靈敏度0.2 <|S|≤1 時(shí),為敏感參數(shù);③當(dāng)參數(shù)靈敏度0.05 <|S|≤0.2 為中等敏感參數(shù);④當(dāng)參數(shù)靈敏度0 ≤|S|≤0.05時(shí),為不敏感參數(shù)。
所研究參數(shù)的物理意義以及取值范圍主要依據(jù)SWMM 用戶手冊(cè)綜合選定,根據(jù)取值范圍劃定的基準(zhǔn)值和步長(zhǎng)的選取見表4。
表4 SWMM模型水文水力模塊參數(shù)物理意義及在本研究中的取值情況Tab.4 The physical meaning of hydrology and hydraulic module parameters in SWMM and their values in this study
針對(duì)所選的3 個(gè)不同代表性坡度流域,分別以總徑流量和峰值流量為考查對(duì)象,對(duì)不同級(jí)別的降雨,使用修正的Morris敏感度分析公式,計(jì)算相關(guān)敏感性參數(shù)的靈敏度,對(duì)其敏感性進(jìn)行量化分析。
選取典型年同期的3場(chǎng)中雨、2場(chǎng)大雨、2場(chǎng)暴雨以及6-7月連續(xù)降雨(如表3),以徑流峰值量為考查對(duì)象,計(jì)算3 個(gè)不同坡度的代表區(qū)域內(nèi)的相關(guān)參數(shù)靈敏度及等級(jí),結(jié)果如圖1所示。
圖1 不同坡度區(qū)域徑流總量靈敏度計(jì)算結(jié)果Fig.1 Sensitivity calculation results of total runoff in different slope regions
在圖1(a)、(b)、(c)中,部分降雨條件下某些參數(shù)靈敏度計(jì)算值相同,因此在圖中的點(diǎn)位重合。
通過(guò)圖1 及相關(guān)數(shù)據(jù),對(duì)影響徑流總量的多參數(shù)敏感性分析發(fā)現(xiàn):
(1)陡坡區(qū)A 和中等坡區(qū)B:無(wú)論何種強(qiáng)度的降雨,也無(wú)論是單場(chǎng)還是連續(xù)長(zhǎng)時(shí)間多場(chǎng)次降雨,地表(透水和不透水)糙率和降雨徑流下滲的4 個(gè)相關(guān)參數(shù)(最大下滲率、最小下滲率、衰減系數(shù)、排干時(shí)間)均為不敏感參數(shù)。
(2)緩坡區(qū)C:在中雨和大雨時(shí),地表糙率和降雨徑流下滲的4 個(gè)相關(guān)參數(shù)均為不敏感參數(shù);在暴雨及典型年6-7月全部降雨的條件下,不透水地表糙率為不敏感參數(shù),透水地表糙率以及降雨徑流下滲4個(gè)相關(guān)參數(shù)呈現(xiàn)從“高敏感”到“中等敏感”不等的靈敏度。因此,緩坡地形下各參數(shù)的靈敏度整體上排序?yàn)椋鹤畲笙聺B速率、最小下滲速率、衰減系數(shù)>排干時(shí)間>透水地表糙率>不透水地表糙率。
由此可見,陡坡和中等坡度地區(qū),這里討論的6個(gè)參數(shù)都是不敏感參數(shù)。緩坡地區(qū)計(jì)算暴雨徑流量或計(jì)算長(zhǎng)期雨水徑流總量時(shí),下滲的4個(gè)相關(guān)參數(shù)(最大下滲速率、最小下滲速率、衰減系數(shù)、排干時(shí)間),以及透水地表糙率、不透水地表糙率,都可能成為“敏感”或“中等敏感”參數(shù)。
選取典型年同期的2 場(chǎng)大雨和2 場(chǎng)暴雨,以及1 場(chǎng)設(shè)計(jì)暴雨,用同樣方法,以徑流峰值為考查對(duì)象,計(jì)算相關(guān)參數(shù)的靈敏度及等級(jí),結(jié)果如圖2所示。
通過(guò)圖2 及相關(guān)數(shù)據(jù),對(duì)影響徑流峰值的多參數(shù)敏感性分析發(fā)現(xiàn):
圖2 不同坡度區(qū)域徑流峰值靈敏度計(jì)算結(jié)果Fig.2 Calculation results of peak runoff sensitivity in different slope areas
(1)陡坡區(qū)A:降雨等級(jí)的不同時(shí),不透水地表糙率及管道糙率表現(xiàn)出不同的敏感性,而透水地表糙率表現(xiàn)得不敏感。整體上,該區(qū)域的徑流峰值流量對(duì)各參數(shù)的靈敏度排序?yàn)椋翰煌杆乇聿诼?、管道糙率>透水地表糙率?/p>
(2)中等坡度區(qū)B:降雨等級(jí)不同時(shí),影響不透水地表糙率靈敏度的因素復(fù)雜,整體上屬于中等敏感或不敏感;透水地表糙率是不敏感參數(shù);管道糙率為敏感或中等敏感參數(shù)。整體上,各參數(shù)的靈敏度排序?yàn)椋汗艿啦诼剩静煌杆乇聿诼剩就杆乇聿诼省?/p>
(3)緩坡區(qū)C:不同雨量等級(jí)下,不透水地表糙率都是不敏感參數(shù);暴雨時(shí)透水地表糙率為敏感或中等敏感;大雨和暴雨情況下,管道糙率為敏感或中等敏感。整體上,各參數(shù)的靈敏度排序?yàn)椋汗艿啦诼剩就杆乇聿诼剩静煌杆乇聿诼省?/p>
由此可見,以徑流峰值流量為輸出參數(shù)時(shí),在陡坡和中等坡度地區(qū),不透水地表糙率和管道糙率較敏感,而緩坡區(qū)的透水地表糙率和管道糙率較敏感。這是因?yàn)槠露容^大時(shí),不僅流速較快,而且主要的匯流和流量輸送路徑是從不透水地表到管道,而這兩個(gè)糙率正是決定流速的決定性因素,進(jìn)一步?jīng)Q定了峰值的大小。坡度平緩時(shí),下滲相對(duì)更充分,流速較慢,流量略小,主要的地表匯流路徑不僅有不透水地面,而且還有透水地面,因?yàn)榇藭r(shí)的透水地面更接近飽和而允許更多的徑流從表面通過(guò)。
討論SWMM 參數(shù)的敏感性時(shí),應(yīng)該區(qū)域基本特征一致性的前提下,有針對(duì)性地研究。降雨等級(jí)(過(guò)程和強(qiáng)度)對(duì)產(chǎn)流過(guò)程影響很大,并且地形坡度對(duì)匯流過(guò)程的影響也不可忽視,因此不能忽視這些前提條件,直接進(jìn)行敏感性分析。作為研究的前提條件,本研究對(duì)匯水區(qū)的地形坡度和降雨強(qiáng)度進(jìn)行了分類,確??赡苡绊懨舾行苑治龅那疤釛l件保持一致。
本研究首先保證分析的前提條件(降雨和坡度)基本一致,然后在匯水區(qū)性狀參數(shù)、地表透水性能參數(shù)、降雨徑流下滲參數(shù)、輸移過(guò)程參數(shù)四類參數(shù)中,定性地篩選出影響徑流量計(jì)算的潛在敏感性參數(shù)。進(jìn)一步地,對(duì)每個(gè)參數(shù)的敏感性程度又進(jìn)行了量化分析,從而得出結(jié)論。因此,只要降雨和坡度條件與本研究一致,研究結(jié)論適用于其他地區(qū),有一定的普適性,同時(shí)對(duì)其他區(qū)域用SWMM計(jì)算徑流量有指導(dǎo)意義。
為了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)SWMM 徑流計(jì)算不同地形和降雨情況下的參數(shù)敏感性,以九江兩河片區(qū)的部分區(qū)域?yàn)檠芯繉?duì)象,在SWMM 參數(shù)敏感性定性分析的基礎(chǔ)上,根據(jù)地形坡度和雨量等級(jí)的不同,對(duì)一些潛在的敏感性參數(shù),用修正的Morris法進(jìn)行了量化分析,結(jié)論如下。
(1)以徑流總量為輸出參數(shù),陡坡區(qū)和中等坡度區(qū)對(duì)地表糙率和降雨徑流下滲的參數(shù)均不敏感;緩坡區(qū)在中雨及大雨情況下對(duì)以上參數(shù)也不敏感,而緩坡區(qū)在暴雨和長(zhǎng)期多場(chǎng)次降雨情況下,最大下滲速率、最小下滲速率、衰減系數(shù)3個(gè)參數(shù)屬于高敏感或敏感參數(shù),而排干時(shí)間屬于敏感或中等敏感參數(shù)。
(2)以徑流峰值流量為輸出參數(shù),無(wú)論地形和雨量等級(jí)有何不同,管道糙率基本上都屬于敏感性或中等敏感性參數(shù);在緩坡區(qū)且有暴雨時(shí),透水地表糙率也屬于敏感性或中等敏感性參數(shù);其余情況下,地表糙率基本都屬于中等敏感或不敏感參數(shù)。