李 琪， 徐建榮， 趙蘭浩

(1.河海大學 水利水電學院，江蘇 南京 210098； 2.中國電建集團華東勘測設(shè)計研究院有限公司， 浙江 杭州 311122)

1 研究背景

高拱壩工程壩址地質(zhì)條件復雜，受開挖卸載、地下水位升降等因素的影響[1]，巖體物理力學特性和邊坡變形狀態(tài)可能發(fā)生變化，產(chǎn)生“谷幅變形”現(xiàn)象。在一些工程的蓄水期變形監(jiān)測過程中發(fā)現(xiàn)，壩址區(qū)隨庫水位上升出現(xiàn)了不同程度的谷幅變形[2]，例如，意大利的Beauregard拱壩[3]在蓄水后，壩體受到左岸邊坡擠壓導致上、下游面出現(xiàn)裂縫；廣東溪流河拱壩[4]上游邊坡也于蓄水后出現(xiàn)不可逆的水平位移；錦屏一級拱壩[5-7]、烏東德拱壩[8-10]、溪洛渡拱壩[11-16]均出現(xiàn)了不同程度的谷幅變形現(xiàn)象，且壩區(qū)邊坡的谷幅變形監(jiān)測表現(xiàn)均為收縮特征，對高拱壩及其壩后消能建筑物的安全運行帶來較大困擾，引起了壩工界和學術(shù)界的高度關(guān)注。楊杰等[17]、賈金生等[18]、劉有志等[19-20]、周志芳等[21]、程恒等[22]分別對谷幅變形的成因進行了相關(guān)研究，認為巖體變形是谷幅變形的主導因素；Zhang等[8-10]比較了烏東德拱壩數(shù)值模擬結(jié)果與谷幅變形監(jiān)測結(jié)果，總結(jié)了谷幅變形的時空分布規(guī)律和影響因素；趙代鵬等[1]基于邊坡監(jiān)測數(shù)據(jù)，采用有限元計算分析了烏東德水電站壩后水墊塘谷幅變形特征與穩(wěn)定性；趙振軍等[23]監(jiān)測到白鶴灘水電站在開挖期間，兩岸邊坡已出現(xiàn)一定程度的谷幅收縮，且右岸邊坡谷幅變形量大于左岸邊坡。

目前，國內(nèi)外對高拱壩的研究較多，但關(guān)于谷幅變形對壩后消能建筑物的影響以及建筑物如何適應(yīng)谷幅變形的研究十分少見。水墊塘作為壩身泄洪的消能載體，若壩址區(qū)發(fā)生一定程度的谷幅變形，消能建筑物的正常運行可能會受到影響，甚至導致其結(jié)構(gòu)發(fā)生變形破壞。白鶴灘拱壩下鄰溪洛渡水電站，溪洛渡水庫已因蓄水期谷幅變形而引起了下游的水墊塘開裂，導致壩體破壞[3]，白鶴灘水墊塘在水庫蓄水后也可能出現(xiàn)相同的現(xiàn)象。因此，有必要針對白鶴灘反拱底板水墊塘在谷幅變形作用下的受力狀態(tài)以及相關(guān)的工程措施開展研究。

本文以白鶴灘水電站反拱底板水墊塘為例，運用邊界位移法[16]，采用有限元單元法進行計算，分析了水墊塘在不同谷幅變形量作用下的應(yīng)力響應(yīng)，以及谷幅變形重點影響區(qū)域，并且分析了彈性結(jié)構(gòu)縫的不同布置方式對水墊塘適應(yīng)谷幅變形的作用，可為相關(guān)工程提供一定的參考。

2 工程概況

白鶴灘拱壩壩高達289 m，壩后設(shè)反拱型消能水墊塘和重力式二道壩。水墊塘邊墻采用左緩右陡的不對稱布置，反拱底板以上的左岸邊墻坡比為1∶1，右岸邊墻坡比為1∶0.4。水墊塘底板最低高程為560.00 m，邊墻頂高程為635.00 m，水墊塘長度為360 m。水墊塘斷面型式為反拱型底板復式梯形斷面，反拱為圓弧形，半徑為107.02 m，圓心角為74.796°，弦長為130 m，拱端高程為582.00 m，矢高為22 m。在兩岸拱端處設(shè)拱座，拱座基底高程為578.82 m。在兩邊墻606.00 m高程處設(shè)寬度為5 m的馬道，水墊塘頂寬為210 m。二道壩壩頂高程為608.00 m，高出水墊塘底板48 m。

反拱底板水墊塘順水流方向長度為334 m，共分13段(拱圈)，標準段長15 m，每個拱圈垂直水流方向分為9塊，板塊弧長均為15.52 m(上表面)。拱座底寬9.20 m，拱座和邊墻順水流方向分縫與底板相同。兩岸邊墻在高程593.12、615.00、625.00及632.00 m處設(shè)置分縫，分縫垂直于結(jié)構(gòu)混凝土表面；在馬道高程606.00 m中間設(shè)鉛直伸縮縫。水墊塘共設(shè)置3條順河向彈性結(jié)構(gòu)縫，分別位于左、右岸馬道(606.00 m高程)和左岸邊墻與拱座連接處(593.12 m高程)，縫寬均為2 cm，縫內(nèi)填充三元乙丙橡膠板，具體設(shè)計見圖1。

圖1 白鶴灘拱壩反拱底板水墊塘結(jié)構(gòu)設(shè)計典型橫斷面圖(尺寸單位：cm；高程單位：m)

3 模型建立與計算工況

3.1 二維有限元模型

建立白鶴灘水電站反拱底板水墊塘的有限元模型，模型包括水墊塘典型斷面、兩岸地基和山體等結(jié)構(gòu)。對于地基模擬，左、右岸各延伸55 m，深度方向延伸50 m，為簡化計算，地基按均質(zhì)巖體假定，不考慮錯動帶。地基與兩岸山體相連，水墊塘各部位之間設(shè)零寬度的結(jié)構(gòu)縫，采用拉格朗日乘子法計算不同部位間的接觸效應(yīng)。模型整體坐標系采用右手坐標系，取沿壩軸線方向從左岸到右岸為x軸正向，豎直向上為y軸正向，整體模型左下角為坐標原點。模型豎直向總高度為148 m，橫河向總長度為370 m，最低高程為506.00 m。有限元模型如圖2所示，模型各部位均采用平面四結(jié)點四邊形單元，反拱底板水墊塘整體模型包括7 973個結(jié)點，共7 524個單元。

圖2 白鶴灘水電站反拱底板水墊塘有限元模型示意圖

3.2 邊界位移法

由于無法對大壩蓄水期邊坡變形場進行準確地模擬預測，并且當前階段還沒有相應(yīng)的監(jiān)測數(shù)據(jù)，一些學者提出采用邊界位移法來間接地模擬谷幅變形，從而進一步分析拱壩穩(wěn)定性[24]。該方法主要通過解除部分邊界簡支約束，以某種模式的位移條件代替，使邊坡產(chǎn)生相應(yīng)的變形[16]。

圖3 采用邊界位移法模擬谷幅變形示意圖(單位：m)

(1)

(2)

確定谷幅變形量后，由方程式(1)、(2)計算所得a和b系數(shù)乘以對應(yīng)的單位位移荷載，疊加后可得到邊界位移荷載值。通過此方法即可模擬水墊塘底高程到頂高程近似三角形分布的谷幅變形值。

3.3 計算參數(shù)與工況

白鶴灘水電站的水墊塘結(jié)構(gòu)主要采用C50與C40混凝土，地基主要為Ⅲ2類的玄武巖和角礫熔巖。為簡化計算，水墊塘結(jié)構(gòu)按統(tǒng)一材料、地基按均質(zhì)巖體假定，不考慮錯動帶。在有限元計算中，水墊塘及地基均按線彈性材料處理。各種材料的物理力學參數(shù)見表1。

表1 模型各種材料的物理力學參數(shù)

為了清楚地反映水墊塘在不同谷幅變形量、蓄水程度以及不同分縫措施下的應(yīng)力狀態(tài)，有限元計算主要考慮了6種工況進行對照分析，各工況計算條件見表2。工況1和2不設(shè)置彈性結(jié)構(gòu)縫；工況3和4采用分縫措施，在兩岸馬道處以及左岸邊墻與拱座連接處設(shè)置垂直方向的彈性結(jié)構(gòu)縫；工況5和6將兩岸馬道處的彈性結(jié)構(gòu)縫方向改為水平方向，其他條件同工況3和4。

根據(jù)國內(nèi)已建高拱壩的變形監(jiān)測數(shù)據(jù)，李家峽水電站拱壩在正常蓄水后最大谷幅變形值為35 mm[11]；錦屏一級水電站運行期壩頂兩岸邊坡的谷幅變形量為30 mm[25]；溪洛渡水電站蓄水初期壩頂某測線谷幅變形量為62.45 mm[26]。由于白鶴灘水電站拱壩還處于建設(shè)期，當前階段的谷幅變形實測值不能反映其運行期的谷幅變形量，因此參考國內(nèi)已建高拱壩谷幅變形數(shù)據(jù)，通過敏感性分析及與設(shè)計單位討論，最終取水墊塘頂高程635.00 m處谷幅變形值為30、40、50 mm。計算工況按照水墊塘底高程556.00 m處谷幅變形值為0，頂高程635.00 m處谷幅變形值分別為30、40、50 mm的三角形分布模擬谷幅變形。根據(jù)工程概況，彈性結(jié)構(gòu)縫寬度為2 cm，縫內(nèi)填充物為三元乙丙橡膠。模型計算工況如表2所示。

表2 有限元模型計算工況

4 結(jié)果與分析

本文就水墊塘頂部谷幅變形量為30、40、50 mm時，分別對水墊塘在各工況下的應(yīng)力狀態(tài)進行分析比較，表3為各工況水墊塘相關(guān)區(qū)域最不利應(yīng)力特征值統(tǒng)計表。

表3 各工況水墊塘相關(guān)區(qū)域最不利應(yīng)力特征值統(tǒng)計表

4.1 無縫條件下的應(yīng)力狀態(tài)

以水墊塘頂部30 mm谷幅變形量為例，對無彈性結(jié)構(gòu)縫(工況1、2)的水墊塘結(jié)構(gòu)應(yīng)力狀態(tài)進行分析，圖4為工況1、2水墊塘結(jié)構(gòu)的應(yīng)力云圖。

圖4 無彈性結(jié)構(gòu)縫(工況1、2)的水墊塘結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖(谷幅變形量為30 mm)

由無縫條件下的水墊塘結(jié)構(gòu)應(yīng)力計算結(jié)果可知，谷幅變形對水墊塘應(yīng)力的不利影響主要體現(xiàn)在以下幾個方面：(1)兩岸馬道處。在谷幅變形作用下，兩側(cè)馬道處拉應(yīng)力值較大，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在606.00 m高程處的右岸馬道處，但應(yīng)力值相對較小。(2)右岸底板與拱座連接處。在谷幅變形作用下，由于右岸拱座與反拱底板連接處形狀突變，折角較小，底板與拱座連接處發(fā)生了擠壓，壓應(yīng)力值較大。(3)隨著谷幅變形收縮量的增加，最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力也增大，但最大拉應(yīng)力的值較小，為1.04 MPa，而最大壓應(yīng)力的值較大，為8.45 MPa。(4)相比于無水檢修工況，蓄水后反拱底板受水自重的影響，整體壓應(yīng)力有所增大。但在靜水壓力的作用下，兩岸邊坡橫河向的位移值減小，抵消了一部分谷幅收縮變形量，變形量水墊塘的最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力均有所改善。

4.2 垂直縫條件下的應(yīng)力狀態(tài)

由水墊塘無縫結(jié)構(gòu)在不同谷幅變形量作用下的應(yīng)力狀態(tài)可知，在一定的谷幅變形量作用下，水墊塘結(jié)構(gòu)的最大拉應(yīng)力較小，最大壓應(yīng)力較大。根據(jù)設(shè)計資料，對水墊塘采取的適應(yīng)谷幅變形的措施為：在左、右岸馬道和左岸邊墻與拱座連接處各設(shè)置1條2 cm寬的彈性結(jié)構(gòu)縫，兩岸馬道處的彈性結(jié)構(gòu)縫沿垂直方向布置(工況3、4)。以水墊塘頂部30 mm谷幅變形量為例，分析垂直彈性結(jié)構(gòu)縫條件下水墊塘結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀態(tài)，圖5為工況3、4水墊塘結(jié)構(gòu)的應(yīng)力云圖。

圖5 垂直彈性結(jié)構(gòu)縫(工況3、4)的水墊塘結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖(谷幅變形量為30 mm)

垂直縫條件下的水墊塘結(jié)構(gòu)應(yīng)力計算結(jié)果表明：(1)設(shè)置垂直方向的分縫不能減小結(jié)構(gòu)的拉應(yīng)力，甚至會增大左、右兩岸馬道處的拉應(yīng)力，無縫結(jié)構(gòu)和設(shè)置垂直彈性結(jié)構(gòu)縫后馬道處的最大拉應(yīng)力均位于馬道外側(cè)。因為在無縫結(jié)構(gòu)中，左、右岸馬道受上、下邊墻變形影響出現(xiàn)彎曲變形，導致馬道外側(cè)受拉，上邊墻與馬道連接處受壓。設(shè)置垂直彈性結(jié)構(gòu)縫之后，馬道的結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，導致馬道與下邊墻連接處以及馬道內(nèi)側(cè)受壓，馬道外側(cè)受拉。(2)設(shè)置彈性結(jié)構(gòu)縫后，會增大左岸邊墻與拱座連接處的壓應(yīng)力。因為在無縫結(jié)構(gòu)中，左岸邊墻與拱座連接處受邊墻向內(nèi)側(cè)變形的影響，此處擠壓變形較小；設(shè)置彈性結(jié)構(gòu)縫后，左岸邊墻與拱座連接處受邊墻的影響減小，擠壓變形增大，壓力值增大。(3)最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力的位置與無縫結(jié)構(gòu)相同，分別出現(xiàn)在右岸馬道及右岸底板與拱座連接處。(4)隨著谷幅變形量的增加，其拉應(yīng)力與壓應(yīng)力也會相應(yīng)增大，變化規(guī)律與無縫結(jié)構(gòu)類似。(5)與無縫結(jié)構(gòu)的結(jié)果類似，蓄水后反拱底板整體壓應(yīng)力有所增大，但水墊塘的最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力均有所改善。

4.3 水平縫條件下的應(yīng)力狀態(tài)

在左、右岸馬道和左岸邊墻與拱座連接處各設(shè)置1條2 cm寬的彈性結(jié)構(gòu)縫，將兩岸馬道處的彈性結(jié)構(gòu)縫改為沿水平方向布置(工況5、6)。以水墊塘頂部30 mm谷幅變形量為例，對水墊塘應(yīng)力進行分析，圖6為工況5、6水墊塘結(jié)構(gòu)的應(yīng)力云圖。

圖6 水平彈性結(jié)構(gòu)縫(工況5、6)的水墊塘結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖(谷幅變形量為30 mm)

分析圖6并與圖5進行比較可知，水平縫條件下的水墊塘結(jié)構(gòu)應(yīng)力計算結(jié)果與垂直縫條件下的水墊塘結(jié)構(gòu)應(yīng)力狀態(tài)差別不大：(1)設(shè)置水平方向的彈性結(jié)構(gòu)縫對右岸馬道拉應(yīng)力的減小作用甚微，甚至會增大左岸馬道處的拉應(yīng)力，無縫結(jié)構(gòu)中馬道處的最大拉應(yīng)力位于馬道外側(cè)，設(shè)置彈性結(jié)構(gòu)縫后最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在左岸馬道與邊墻連接處。設(shè)置水平方向的彈性結(jié)構(gòu)縫之后，下邊墻對馬道的影響變小，受上邊墻的變形影響，馬道外側(cè)出現(xiàn)彎曲變形，導致馬道與上邊墻連接處受壓，馬道與下邊墻連接處受拉。(2)設(shè)置彈性結(jié)構(gòu)縫后，會增大左岸邊墻與拱座連接處的壓應(yīng)力。與工況3相同，設(shè)置水平彈性結(jié)構(gòu)縫后左岸邊墻與拱座連接處受邊墻的影響變小，擠壓變形增大，壓力值增大。(3)最大壓應(yīng)力與無縫結(jié)構(gòu)相同，出現(xiàn)在右岸底板與拱座連接處；最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在左岸馬道，右岸馬道處的拉應(yīng)力較無縫結(jié)構(gòu)有所減小。(4)隨著谷幅變形量的增加，其拉應(yīng)力與壓應(yīng)力也會相應(yīng)增大，變化規(guī)律與無縫結(jié)構(gòu)類似。(5)與無縫結(jié)構(gòu)的結(jié)果類似，蓄水后反拱底板整體壓應(yīng)力有所增大，但水墊塘的最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力均有所改善。

5 結(jié) 論

本文運用邊界位移法模擬谷幅變形，分析了白鶴灘水電站的水墊塘在不同谷幅變形量作用下，無縫結(jié)構(gòu)及設(shè)置彈性結(jié)構(gòu)縫后結(jié)構(gòu)的最不利應(yīng)力特征值變化，得到如下主要結(jié)論：

(1)水墊塘頂部谷幅變形為50 mm及以下時，水墊塘的應(yīng)力均在安全范圍內(nèi)；谷幅變形對水墊塘結(jié)構(gòu)的不利影響主要體現(xiàn)在兩岸的馬道處以及底板與拱座連接處；隨著水墊塘頂部谷幅變形量的增大，水墊塘的不利應(yīng)力也不斷增大，最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力均出現(xiàn)在水墊塘頂部谷幅變形為50 mm時的無水檢修工況，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在右岸馬道處，其值為1.04 MPa，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)右岸底板與拱座連接處，其值為8.45 MPa。

(2)考慮靜水壓力之后，水墊塘的應(yīng)力仍然在安全范圍內(nèi)。相比于無水檢修工況，蓄水后會增大水墊塘反拱底板整體的壓應(yīng)力，但能減小谷幅變形對水墊塘結(jié)構(gòu)不利應(yīng)力的影響。

(3)設(shè)置彈性結(jié)構(gòu)縫后，對水墊塘最大拉應(yīng)力及壓應(yīng)力的減小作用甚微，甚至可能會改變結(jié)構(gòu)的受力與變形，增大結(jié)構(gòu)的不利應(yīng)力。水墊塘頂部谷幅變形為50 mm及以下時，結(jié)構(gòu)的不利應(yīng)力較小，可不考慮設(shè)置彈性結(jié)構(gòu)縫。

(4)在水墊塘后續(xù)運行過程中，仍然需要重點關(guān)注谷幅變形的趨勢，對壓應(yīng)力較大處的水墊塘右岸底板與拱座連接處進行實時監(jiān)測。