康 甜，歐 峰，嚴(yán) 俠，李明海

（中國(guó)工程物理研究院 總體工程研究所，綿陽(yáng) 621999）

0 引言

飛行器再入飛行時(shí)，氣動(dòng)力會(huì)誘發(fā)強(qiáng)烈的振動(dòng)和過(guò)載環(huán)境，對(duì)飛行器的結(jié)構(gòu)完整性和功能有效性構(gòu)成嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。為實(shí)現(xiàn)對(duì)飛行器的全動(dòng)作流程考核，復(fù)現(xiàn)飛行力學(xué)環(huán)境效應(yīng)，需要在地面試驗(yàn)中盡量真實(shí)地模擬再入飛行過(guò)載及振動(dòng)力學(xué)環(huán)境的復(fù)合特性和時(shí)變特性。

當(dāng)前，地面試驗(yàn)中的飛行過(guò)載-振動(dòng)環(huán)境復(fù)合模擬主要有振動(dòng)-離心復(fù)合試驗(yàn)和火箭橇試驗(yàn)2 種手段。美國(guó)Sandia 國(guó)家實(shí)驗(yàn)室從20 世紀(jì)70 年代以來(lái)，持續(xù)提升其振動(dòng)-離心復(fù)合試驗(yàn)?zāi)芰?，并?yīng)用于洲際彈道導(dǎo)彈中彈道敏感組件、引信以及彈頭的復(fù)合環(huán)境試驗(yàn)考核。我國(guó)的振動(dòng)-離心復(fù)合試驗(yàn)技術(shù)發(fā)展較晚，2014 年才形成了可以模擬飛行力學(xué)環(huán)境的加速度-高頻振動(dòng)復(fù)合環(huán)境試驗(yàn)系統(tǒng)，并陸續(xù)開(kāi)展了多類產(chǎn)品的過(guò)載-振動(dòng)復(fù)合環(huán)境試驗(yàn)研究。上述試驗(yàn)研究均為恒定/緩變過(guò)載或穩(wěn)態(tài)振動(dòng)的復(fù)合，沒(méi)有同時(shí)模擬兩類飛行力學(xué)環(huán)境的時(shí)變特性。在火箭橇試驗(yàn)的飛行過(guò)載-振動(dòng)復(fù)合模擬方面，以過(guò)載的時(shí)變特性模擬為主，沒(méi)有要求振動(dòng)模擬與飛行環(huán)境特性一致。

過(guò)載和振動(dòng)環(huán)境時(shí)變特性的同時(shí)模擬需要有具備相應(yīng)加載控制功能的試驗(yàn)設(shè)備和與之匹配的試驗(yàn)條件設(shè)計(jì)方法：試驗(yàn)設(shè)備的關(guān)鍵是解決激振裝置適應(yīng)動(dòng)態(tài)離心場(chǎng)的問(wèn)題；試驗(yàn)條件設(shè)計(jì)的關(guān)鍵則是提取出試驗(yàn)設(shè)備可模擬的、具有考核意義的時(shí)變特征量。

本文利用中國(guó)工程物理研究院總體工程研究所自行研制的具備過(guò)載、振動(dòng)時(shí)變特性同時(shí)模擬功能的飛行過(guò)載-振動(dòng)一體化動(dòng)態(tài)模擬試驗(yàn)系統(tǒng)，開(kāi)展再入飛行器子系統(tǒng)的變均方根隨機(jī)振動(dòng)-變加速度離心復(fù)合試驗(yàn)條件設(shè)計(jì)研究，以及復(fù)合試驗(yàn)控制驗(yàn)證。

1 再入飛行過(guò)載-振動(dòng)力學(xué)環(huán)境

如圖1 所示，某再入飛行器中包含2 個(gè)結(jié)構(gòu)上相互獨(dú)立但功能上相互關(guān)聯(lián)的子系統(tǒng)，其功能動(dòng)作由其中的過(guò)載環(huán)境敏感組件感知沿再入方向產(chǎn)生的軸向過(guò)載環(huán)境進(jìn)行觸發(fā)。為了實(shí)現(xiàn)2 個(gè)子系統(tǒng)的全動(dòng)作流程考核、真實(shí)還原再入飛行過(guò)程中的潛在失效模式，需要按實(shí)際飛行環(huán)境同時(shí)模擬再入過(guò)程中軸向過(guò)載和軸向振動(dòng)的時(shí)變歷程。

圖1 某再入飛行器子系統(tǒng)示意Fig. 1 Illustration of concerned re-entry vehicle subsystem configuration

圖2 和圖3 分別為某次飛行試驗(yàn)中2 個(gè)子系統(tǒng)的軸向過(guò)載和軸向振動(dòng)環(huán)境，圖中的橫、縱坐標(biāo)均進(jìn)行了歸一化處理（下同）。圖2 所示為飛行器質(zhì)心處的軸向加速度隨時(shí)間的變化，飛行器無(wú)擺動(dòng)則2 個(gè)子系統(tǒng)的軸向加速度與質(zhì)心處相同。圖3 所示為2 個(gè)子系統(tǒng)安裝位置測(cè)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)的總均方根加速度隨時(shí)間的變化，對(duì)應(yīng)的頻率范圍為9～2240 Hz。

圖2 再入段軸向過(guò)載環(huán)境Fig. 2 Axial inertial acceleration during re-entry

圖3 再入段軸向振動(dòng)環(huán)境Fig. 3 Axial random vibration during re-entry

本文以再現(xiàn)圖2、圖3 所示的過(guò)載、振動(dòng)歷程為目標(biāo)，開(kāi)展變均方根隨機(jī)振動(dòng)-變加速度離心復(fù)合試驗(yàn)研究。

2 變加速度離心試驗(yàn)條件設(shè)計(jì)

再入飛行器主要受軸向過(guò)載環(huán)境作用，要模擬的變加速度過(guò)程的附加切向加速度量值較小且不影響試驗(yàn)?zāi)康模虼丝梢圆贿M(jìn)行試件的多軸旋轉(zhuǎn)控制，僅通過(guò)控制離心機(jī)轉(zhuǎn)臂的轉(zhuǎn)速來(lái)實(shí)現(xiàn)軸向加速度量值的變化，以降低試驗(yàn)系統(tǒng)的復(fù)雜程度。

變加速度離心用加速度序列進(jìn)行描述，包含時(shí)刻和對(duì)應(yīng)的加速度值。變加速度離心試驗(yàn)條件設(shè)計(jì)中的核心內(nèi)容是確定加速度序列。本文利用圖2 所示再入段軸向過(guò)載數(shù)據(jù)進(jìn)行變加速度離心試驗(yàn)條件設(shè)計(jì)。先對(duì)軸向過(guò)載數(shù)據(jù)進(jìn)行5 點(diǎn)滑動(dòng)平均的平滑處理，以消除不影響試驗(yàn)?zāi)康那曳容^小的過(guò)載值波動(dòng)。彈道數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔為10 ms，相當(dāng)于進(jìn)行了上限頻率為20 Hz 的低通濾波。低通濾波的上限頻率是根據(jù)過(guò)載變化率確定的——過(guò)載變化率越大，則濾波的上限頻率越高。應(yīng)用低通濾波算法時(shí)須注意保持相位不變。

對(duì)平滑后的過(guò)載數(shù)據(jù)進(jìn)行重采樣，以增大試驗(yàn)條件中加速度序列的時(shí)間間隔，減少評(píng)判數(shù)據(jù)量。重采樣時(shí)以兩點(diǎn)間數(shù)據(jù)能夠按線性插值進(jìn)行恢復(fù)為前提，不是嚴(yán)格的等間隔采樣。線性擬合的殘差在控制容差的10%以內(nèi)則不會(huì)影響實(shí)際加載控制的效果。

圖4 給出所設(shè)計(jì)試驗(yàn)條件和實(shí)際過(guò)載的對(duì)比：在圖示尺度下，試驗(yàn)條件的加速度序列與實(shí)際過(guò)載值完全重合，從過(guò)載變化率的對(duì)比可以看出平滑和重采樣的處理效果。圖5 為試驗(yàn)條件的局部放大，可以看出試驗(yàn)條件消除了小幅波動(dòng)。

圖4 變加速度離心試驗(yàn)條件與實(shí)際過(guò)載的對(duì)比Fig. 4 Comparison between the variable centrifugal acceleration test condition and the real acceleration load

圖5 試驗(yàn)條件的平滑處理Fig. 5 Smoothing of the test condition

3 變均方根隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)條件設(shè)計(jì)

對(duì)振動(dòng)環(huán)境時(shí)變特性的模擬，目前應(yīng)用較多的是時(shí)域波形再現(xiàn)技術(shù)，但需要有實(shí)測(cè)的加速度時(shí)域數(shù)據(jù)。而此次飛行試驗(yàn)中受到遙測(cè)帶寬的限制，地面接收到的振動(dòng)測(cè)試數(shù)據(jù)是經(jīng)過(guò)彈上預(yù)處理的頻譜數(shù)據(jù)，不具備進(jìn)行時(shí)域波形再現(xiàn)的前提條件。

頻域的非平穩(wěn)隨機(jī)振動(dòng)模擬可以通過(guò)調(diào)制實(shí)現(xiàn)均方根值時(shí)變的非平穩(wěn)過(guò)程。為了能夠模擬實(shí)際振動(dòng)的均方根加速度變化歷程，本文根據(jù)非平穩(wěn)隨機(jī)振動(dòng)的調(diào)制思想，采用變均方根隨機(jī)振動(dòng)進(jìn)行模擬：在常規(guī)隨機(jī)振動(dòng)的基礎(chǔ)上，將均方根加速度作為控制的“增益”；在保證控制譜頻率特性不變的情況下，控制總均方根加速度隨時(shí)間變化。這是頻域控制方法實(shí)現(xiàn)非平穩(wěn)隨機(jī)振動(dòng)的一種簡(jiǎn)化方式。

變均方根隨機(jī)振動(dòng)采用歸一化頻譜和均方根加速度序列來(lái)進(jìn)行描述。歸一化頻譜是加速度功率譜密度按總均方根加速度進(jìn)行歸一化后的表征，積分值為1。均方根加速度序列由分段時(shí)間點(diǎn)和總均方根加速度組成。變均方根隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)條件設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容是確定歸一化頻譜和均方根加速度序列。

本文利用圖3 所示的實(shí)測(cè)振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行變均方根隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)條件設(shè)計(jì)。實(shí)測(cè)振動(dòng)數(shù)據(jù)是經(jīng)過(guò)1/3 倍頻程預(yù)處理的頻段內(nèi)均方根加速度，下限頻率為9 Hz。而低頻振動(dòng)測(cè)量會(huì)受到動(dòng)態(tài)變化的過(guò)載環(huán)境的影響，故在開(kāi)展動(dòng)態(tài)離心-振動(dòng)復(fù)合試驗(yàn)時(shí)，不需要模擬這部分的低頻振動(dòng)；選取中心頻率80 Hz 以上的頻段，計(jì)算出每幀數(shù)據(jù)頻段內(nèi)的平均加速度功率譜密度作為試驗(yàn)條件設(shè)計(jì)的輸入，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下功率譜密度分布情況如圖6 和圖7所示，圖中時(shí)間為歸一化坐標(biāo)。

圖6 子系統(tǒng)1 實(shí)測(cè)振動(dòng)PSD 譜Fig. 6 The measured vibration PSD of subsystem 1 in flight

圖7 子系統(tǒng)2 實(shí)測(cè)振動(dòng)PSD 譜Fig. 7 The measured vibration PSD of subsystem 2 in flight

再入段前期振動(dòng)量值小，測(cè)試數(shù)據(jù)主要為測(cè)量系統(tǒng)本底噪聲，因此選取再入段后期信噪比達(dá)到2以上的測(cè)試數(shù)據(jù)來(lái)設(shè)計(jì)試驗(yàn)條件。

分段時(shí)間與遙測(cè)數(shù)據(jù)幀的時(shí)間長(zhǎng)度保持一致。對(duì)每一幀頻譜數(shù)據(jù)按式(1)進(jìn)行歸一化處理并提取出試驗(yàn)頻率范圍內(nèi)的總均方根加速度。以各幀的總均方根加速度作為加權(quán)因子，按式(2)對(duì)各幀歸一化功率譜密度進(jìn)行加權(quán)平均，將加權(quán)平均后的譜作為試驗(yàn)條件中的歸一化頻譜。

式中：為第幀、第個(gè)頻段內(nèi)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)歸一化功率譜密度，Hz；G為第幀的總均方根加速度，；為融合后，第個(gè)頻段內(nèi)的歸一化功率譜密度，Hz。

圖8 和圖9 分別為利用子系統(tǒng)1 和子系統(tǒng)2 的振動(dòng)測(cè)試數(shù)據(jù)處理得到的變均方根隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)條件，其與實(shí)際振動(dòng)環(huán)境的差異主要來(lái)源于試驗(yàn)條件未包含中心頻率80 Hz 以下頻段。圖8、圖9 中均方根加速度和時(shí)間為歸一化坐標(biāo)。

圖8 子系統(tǒng)1 變均方根隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)條件Fig. 8 Variable RMS random vibration test condition of subsystem 1

圖9 子系統(tǒng)2 變均方根隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)條件Fig. 9 Variable RMS random vibration test condition of subsystem 2

4 再入飛行器子系統(tǒng)復(fù)合試驗(yàn)

4.1 試驗(yàn)系統(tǒng)

飛行過(guò)載-振動(dòng)一體化動(dòng)態(tài)模擬試驗(yàn)系統(tǒng)如圖10 所示，主要由GLJ-3R 三軸動(dòng)態(tài)離心機(jī)、適應(yīng)動(dòng)態(tài)離心場(chǎng)的寬頻激振裝置以及時(shí)域振動(dòng)控制系統(tǒng)等組成。該試驗(yàn)系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)50 kg 負(fù)載在15/s過(guò)載變化率下復(fù)合加載的隨機(jī)振動(dòng)均方根加速度達(dá)到6，具備波形再現(xiàn)和變均方根隨機(jī)振動(dòng)控制功能。試驗(yàn)對(duì)象在試驗(yàn)系統(tǒng)中的安裝參見(jiàn)圖10，振動(dòng)測(cè)點(diǎn)位于2 個(gè)子系統(tǒng)的安裝連接螺栓附近，振動(dòng)加速度測(cè)量采樣頻率16.4 kHz；過(guò)載測(cè)點(diǎn)位于吊艙機(jī)械結(jié)構(gòu)上，離心加速度測(cè)量采樣頻率10 kHz。

圖10 飛行過(guò)載-振動(dòng)一體化動(dòng)態(tài)模擬試驗(yàn)系統(tǒng)和試驗(yàn)對(duì)象Fig. 10 The test system and the test items for the integrated dynamic simulation of flight overload and vibration

4.2 試驗(yàn)過(guò)程

采用圖4 和圖8 所示試驗(yàn)條件作為復(fù)合試驗(yàn)的加載條件。離心加載以子系統(tǒng)1 中的過(guò)載敏感組件位置為控制基準(zhǔn)；振動(dòng)加載以子系統(tǒng)1 安裝位置為控制基準(zhǔn)，通過(guò)試驗(yàn)夾具設(shè)計(jì)使得子系統(tǒng)2 安裝位置的振動(dòng)響應(yīng)達(dá)到試驗(yàn)條件要求。振動(dòng)加載是在離心機(jī)靜止?fàn)顟B(tài)下通過(guò)反饋控制獲得合適的驅(qū)動(dòng)曲線后，當(dāng)離心加載達(dá)到規(guī)定量值時(shí)，通過(guò)開(kāi)環(huán)控制直接輸出驅(qū)動(dòng)實(shí)現(xiàn)的。由于振動(dòng)條件的起始值不為0，在試驗(yàn)規(guī)定的起始時(shí)間之前增加了4 幀的時(shí)間來(lái)實(shí)現(xiàn)起振和平穩(wěn)過(guò)渡，過(guò)渡段加載量值不超過(guò)試驗(yàn)起始值即可。

4.3 數(shù)據(jù)處理

由于離心控制基準(zhǔn)位置與離心加速度測(cè)點(diǎn)位置的旋轉(zhuǎn)半徑不同，離心加速度測(cè)試結(jié)果按

進(jìn)行修正。式中：為控制點(diǎn)的離心加速度；為過(guò)載測(cè)點(diǎn)加速度；為過(guò)載測(cè)點(diǎn)的等效旋轉(zhuǎn)半徑；為控制點(diǎn)的等效旋轉(zhuǎn)半徑。修正后的數(shù)據(jù)首先進(jìn)行上限頻率為20 Hz 的二階巴特沃斯濾波處理，然后以離心加速度最大值時(shí)刻為標(biāo)志與試驗(yàn)條件時(shí)間進(jìn)行對(duì)齊，再按試驗(yàn)條件規(guī)定的時(shí)刻點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)抽取，計(jì)算出各時(shí)刻點(diǎn)上的相對(duì)偏差。

振動(dòng)加速度測(cè)試結(jié)果以振動(dòng)加載結(jié)束時(shí)刻為標(biāo)志與試驗(yàn)條件時(shí)間進(jìn)行對(duì)齊，按試驗(yàn)條件規(guī)定的分段時(shí)間劃分?jǐn)?shù)據(jù)幀，對(duì)每幀數(shù)據(jù)進(jìn)行自功率譜分析，再按試驗(yàn)頻率范圍計(jì)算出每一幀的均方根加速度值。

4.4 試驗(yàn)結(jié)果

采用相同試驗(yàn)條件重復(fù)進(jìn)行3 次試驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了振動(dòng)歷程和過(guò)載歷程的同時(shí)模擬。離心加速度控制點(diǎn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果見(jiàn)圖11；振動(dòng)加速度控制點(diǎn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果見(jiàn)圖12?？梢钥吹剑赫麄€(gè)試驗(yàn)時(shí)間段內(nèi)離心加速度與試驗(yàn)條件相比，最大偏差未超過(guò)±1%。在試驗(yàn)條件規(guī)定的振動(dòng)加載時(shí)間段內(nèi)，振動(dòng)量值較小時(shí)，正偏差較大；振動(dòng)量值增大后，偏差減小，均在±3 dB 以內(nèi)。分析原因認(rèn)為，在試驗(yàn)條件規(guī)定的加載時(shí)間之前，離心機(jī)工作的電氣環(huán)境使得測(cè)量數(shù)據(jù)存在較大的本底噪聲，而振動(dòng)加載又是按照離心機(jī)靜止?fàn)顟B(tài)下的驅(qū)動(dòng)實(shí)施開(kāi)環(huán)控制的，故而影響了低量值振動(dòng)控制的測(cè)試結(jié)果。

圖11 復(fù)合試驗(yàn)中的離心加速度偏差Fig. 11 Centrifugal acceleration deviation in the combined test

圖12 復(fù)合試驗(yàn)中的隨機(jī)振動(dòng)均方根加速度Fig. 12 RMS acceleration of random vibration in the combined test

5 結(jié)束語(yǔ)

本文研究提出了一種變均方根隨機(jī)振動(dòng)-變加速度離心復(fù)合試驗(yàn)的試驗(yàn)條件設(shè)計(jì)方法，開(kāi)展了再入飛行器子系統(tǒng)的復(fù)合試驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)了在地面試驗(yàn)中對(duì)飛行過(guò)載和振動(dòng)變化歷程的同時(shí)模擬。這種試驗(yàn)方法對(duì)飛行器中慣性儀表等振動(dòng)過(guò)載環(huán)境敏感組件的性能驗(yàn)證、誤差修正建模等具有重要意義。后續(xù)還需開(kāi)展三向動(dòng)態(tài)過(guò)載與振動(dòng)環(huán)境復(fù)合模擬的方法研究，以進(jìn)一步提高地面試驗(yàn)中飛行力學(xué)環(huán)境模擬的真實(shí)性。