于 飛，盧朝霞

（1.山東體育學(xué)院 信息技術(shù)學(xué)院，濟(jì)南 250000；2.山東大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，濟(jì)南 250000)

0 引言

蟻群算法的建立遵循正反饋?zhàn)饔脵C(jī)制，可以在求解數(shù)值解的過(guò)程中，使得整個(gè)搜索流程呈現(xiàn)出不斷收斂的表現(xiàn)形式，最終控制數(shù)值解計(jì)算結(jié)果使其逐漸趨近最優(yōu)解。在實(shí)際計(jì)算過(guò)程中，每個(gè)個(gè)體數(shù)值節(jié)點(diǎn)都可以通過(guò)釋放信息素的方式，來(lái)改變周?chē)鷧^(qū)域的環(huán)境，并且每一個(gè)個(gè)體節(jié)點(diǎn)都具備感知周?chē)h(huán)境變化狀態(tài)的能力，個(gè)體節(jié)點(diǎn)以環(huán)境介質(zhì)為基礎(chǔ)來(lái)保障信息傳輸行為的順利進(jìn)行，這也是改進(jìn)蟻群算法能夠直接對(duì)數(shù)據(jù)信息參量進(jìn)行處理的主要原因。與常規(guī)蟻群算法相比，改進(jìn)蟻群算法對(duì)于數(shù)據(jù)信息的處理符合分布式計(jì)算思想，當(dāng)多個(gè)個(gè)體節(jié)點(diǎn)同時(shí)進(jìn)入并行計(jì)算狀態(tài)時(shí)，信息參量的傳輸與運(yùn)行速率得到了大幅促進(jìn)，且啟發(fā)式的搜索行為使得求取結(jié)果不會(huì)陷入局部最優(yōu)解狀態(tài)，便于全局最優(yōu)解的準(zhǔn)確推導(dǎo)。

巡檢機(jī)器人是基于圖像識(shí)別與OCR思想所設(shè)計(jì)出來(lái)的自動(dòng)化巡檢監(jiān)控裝置，能夠準(zhǔn)確記錄路徑節(jié)點(diǎn)所處位置，并可以借助信息反饋機(jī)制將數(shù)據(jù)記錄傳輸回核心監(jiān)測(cè)主機(jī)。受到轉(zhuǎn)向位移、行進(jìn)速率等外界干擾條件的影響，機(jī)器人巡檢行為并不能受到絕對(duì)有效的控制，這就導(dǎo)致了其實(shí)際巡檢軌跡與預(yù)設(shè)運(yùn)動(dòng)軌跡之間總是具有較為明顯的物理偏差。為避免上述情況的發(fā)生，基于改進(jìn)螢火蟲(chóng)算法的路徑規(guī)劃方法通過(guò)定義位移節(jié)點(diǎn)映射關(guān)系的方式，確定四足巡檢機(jī)器人所處的運(yùn)動(dòng)位置，再聯(lián)合其他行進(jìn)度量向量，實(shí)現(xiàn)對(duì)路徑軌跡的按需規(guī)劃[1]。然而此方法對(duì)于實(shí)際巡檢軌跡的調(diào)試能力有限，并不能將其與預(yù)設(shè)軌跡之間的偏離程度控制在既定數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)之內(nèi)。為解決上述問(wèn)題，引入改進(jìn)蟻群算法，設(shè)計(jì)一種新型的四足巡檢機(jī)器人全局路徑規(guī)劃方法。

1 基于改進(jìn)蟻群算法的機(jī)器人行進(jìn)路徑建模

1.1 改進(jìn)蟻群算法應(yīng)用流程

對(duì)于四足巡檢機(jī)器人而言，實(shí)現(xiàn)對(duì)改進(jìn)蟻群算法應(yīng)用流程的完善，必須準(zhǔn)確掌握路徑信息的存儲(chǔ)格式，并根據(jù)既定計(jì)算原則，求取待標(biāo)記節(jié)點(diǎn)之間的實(shí)值映射關(guān)系。在實(shí)施機(jī)器人全局路徑規(guī)劃的過(guò)程中，路徑節(jié)點(diǎn)之間的排列關(guān)系必須滿(mǎn)足改進(jìn)蟻群算法的約束需求，即在推導(dǎo)計(jì)算表達(dá)式時(shí)，標(biāo)記節(jié)點(diǎn)的選取既要遵循改進(jìn)蟻群算法原則，又必須將所有路徑節(jié)點(diǎn)定義在同一數(shù)值區(qū)間之內(nèi)。由于四足巡檢機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)行為并不具有專(zhuān)一性，所以路徑節(jié)點(diǎn)參量在改進(jìn)蟻群算法約束下的排列行為具有可循環(huán)性特征[2]。完整的改進(jìn)蟻群算法應(yīng)用流程如圖1所示。

圖1 改進(jìn)蟻群算法的執(zhí)行流程

設(shè)φ為標(biāo)記節(jié)點(diǎn)向量，α、δ為兩個(gè)隨機(jī)選取的路徑節(jié)點(diǎn)標(biāo)記向量，rφ為基于向量φ的節(jié)點(diǎn)排列系數(shù)，rφ、rδ分別為基于向量α與向量δ的節(jié)點(diǎn)排列系數(shù)。聯(lián)立上述物理量，可將改進(jìn)蟻群算法表達(dá)式定義為：

wφ——基于向量φ的路徑節(jié)點(diǎn)定義項(xiàng)；

wα——基于向量α的路徑節(jié)點(diǎn)定義項(xiàng)；

wδ——基于向量δ的路徑節(jié)點(diǎn)定義項(xiàng)；

1.2 路徑節(jié)點(diǎn)分配原則

由于改進(jìn)蟻群算法應(yīng)用初期并不具有明顯的正反饋調(diào)節(jié)作用，此時(shí)若隨機(jī)選取四足巡檢機(jī)器人路徑節(jié)點(diǎn)，會(huì)存在較大的盲目性，這不但會(huì)導(dǎo)致改進(jìn)蟻群算法的約束作用能力大大下降，還會(huì)使機(jī)器人實(shí)際巡檢軌跡與預(yù)設(shè)運(yùn)動(dòng)軌跡之間出現(xiàn)較大偏差[3]。因此，為增強(qiáng)改進(jìn)蟻群算法的收斂性能力，應(yīng)選擇間隔較遠(yuǎn)的路徑節(jié)點(diǎn)作為標(biāo)記參量，并以此為基礎(chǔ)，建立完整的四足巡檢機(jī)器人路徑節(jié)點(diǎn)分配原則。

定義e1、e2為兩個(gè)間隔較遠(yuǎn)的機(jī)器人巡檢軌跡節(jié)點(diǎn)，其定義表達(dá)式如下：

其中，為四足巡檢機(jī)器人路徑節(jié)點(diǎn)的排列均值，y1為與節(jié)點(diǎn)e1匹配的收斂性系數(shù)，y2為與節(jié)點(diǎn)e2匹配的收斂性系數(shù)，ΔT為全局巡檢指令的單位執(zhí)行時(shí)長(zhǎng)。

設(shè)r為e1節(jié)點(diǎn)、e2節(jié)點(diǎn)間隔步長(zhǎng)值的最小取值結(jié)果，β為基于改進(jìn)蟻群算法的四足巡檢機(jī)器人路徑節(jié)點(diǎn)分配向量，為收斂性特征均值。聯(lián)立式(1)、式(2)，可將四足巡檢機(jī)器人路徑節(jié)點(diǎn)分配原則表達(dá)式定義為：

在規(guī)劃四足巡檢機(jī)器人全局路徑時(shí)，節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)分配原則的制定必須滿(mǎn)足改進(jìn)蟻群算法的約束需求。

1.3 啟發(fā)函數(shù)

在改進(jìn)蟻群算法原理的基礎(chǔ)上，定義路徑節(jié)點(diǎn)分配原則，除了要求已選取節(jié)點(diǎn)向量的排列形式之外，還應(yīng)聯(lián)合運(yùn)行速率的指標(biāo)參量，建立完整的啟發(fā)函數(shù)表達(dá)式。

1）運(yùn)行速率

四足巡檢機(jī)器人運(yùn)行速率常表示為v，在穩(wěn)定的行進(jìn)環(huán)境中，該項(xiàng)指標(biāo)參量的取值結(jié)果越大，表示機(jī)器人在單位時(shí)間內(nèi)所能經(jīng)歷的路徑節(jié)點(diǎn)越多。

2）轉(zhuǎn)向位移

四足巡檢機(jī)器人轉(zhuǎn)向位移常表示為b，與運(yùn)行速率指標(biāo)相比，位移向量具有明顯的方向性，當(dāng)取值符號(hào)為正時(shí)，表示四足巡檢機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍欢?dāng)取值符號(hào)為負(fù)時(shí)，則表示四足巡檢機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)樨?fù)方向。

在上述物理量的支持下，聯(lián)式(3)，可將基于改進(jìn)蟻群算法的啟發(fā)函數(shù)表達(dá)式定義為：

式(4)中，β為四足巡檢機(jī)器人的運(yùn)行方向系數(shù)，cmiax為機(jī)器人全局路徑節(jié)點(diǎn)啟發(fā)向量的最大取值結(jié)果，cmin為啟發(fā)向量的最小取值結(jié)果。為使改進(jìn)蟻群算法對(duì)四足巡檢機(jī)器人運(yùn)動(dòng)行為進(jìn)行有效約束，在求取啟發(fā)函數(shù)條件時(shí)，要求系數(shù)β的取值不得為負(fù)數(shù)。

2 四足巡檢機(jī)器人全局路徑規(guī)劃

2.1 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)模型

在改進(jìn)蟻群算法的作用下，想要準(zhǔn)確掌握四足巡檢機(jī)器人的全局運(yùn)動(dòng)路徑，必須根據(jù)機(jī)器人當(dāng)前所處節(jié)點(diǎn)的x軸、Y軸、Z軸坐標(biāo)，建立完整的運(yùn)動(dòng)模型表達(dá)式。假設(shè)四足巡檢機(jī)器人不存在全向運(yùn)動(dòng)的可能，在既定路徑區(qū)域內(nèi)只能完成單純的旋轉(zhuǎn)與前進(jìn)運(yùn)動(dòng)，則可認(rèn)為在求解運(yùn)動(dòng)模型時(shí)，只需考慮兩個(gè)相鄰時(shí)刻之間機(jī)器人表現(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的差異性[4]。由于相鄰時(shí)刻內(nèi)，四足巡檢機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)行為滿(mǎn)足直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)行為的記錄標(biāo)注，所以在轉(zhuǎn)向角數(shù)值保持不變的情況下，機(jī)器人運(yùn)動(dòng)角速度、運(yùn)動(dòng)線(xiàn)速度的實(shí)際取值結(jié)果均不會(huì)與速度向量的初始賦值產(chǎn)生較大出入。規(guī)定θ為四足巡檢機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)向角，且其取值結(jié)果必須滿(mǎn)足0°<θ<90°的定義條件。聯(lián)式(4)，可將四足巡檢機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)模型表示為：

式(5)中，x為示x軸定義條件，為x軸法向量，sinθ為轉(zhuǎn)向角θ的正弦值，Y為Y軸定義條件，為Y軸法向量，cosθ為轉(zhuǎn)向角θ的余弦值，Z為Z軸定義條件，為Z軸法向量，tanθ為轉(zhuǎn)向角θ的正切值。由于轉(zhuǎn)向角正弦值、余弦值、正切值之間存在著相互轉(zhuǎn)化的可能，所以機(jī)器人運(yùn)動(dòng)模型x軸、Y軸、Z軸定義條件之間也存在著相互轉(zhuǎn)化關(guān)系。

2.2 速度采樣

確定機(jī)器人運(yùn)動(dòng)模型的定義標(biāo)準(zhǔn)之后，可以根據(jù)改進(jìn)蟻群算法，來(lái)選擇多個(gè)不同的速度參量，從而模擬出四足巡檢機(jī)器人的全局運(yùn)動(dòng)軌跡。由于不同速度參量所對(duì)應(yīng)的機(jī)器人速度采樣結(jié)果也不相同，所以采用速度指標(biāo)的集合空間是無(wú)限且可循環(huán)的[5]。在改進(jìn)蟻群算法的作用下，四足巡檢機(jī)器人的行進(jìn)動(dòng)力完全由電機(jī)元件提供，故而可認(rèn)為動(dòng)力驅(qū)動(dòng)系數(shù)的物理取值越大，機(jī)器人所表現(xiàn)出的行進(jìn)速率也就越快。設(shè)為x軸方向上的速度分向量，為Y軸方向上的速度分向量，為Z軸方向上的速度分向量，λ為機(jī)器人運(yùn)動(dòng)向量的全局采用系數(shù)，?為基于改進(jìn)蟻群算法的速度參量采樣特征。

四足巡檢機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)速度采樣表達(dá)式為：

為使速度采樣結(jié)果更符合四足巡檢機(jī)器人的全局運(yùn)動(dòng)特征，在對(duì)速度參量進(jìn)行采樣時(shí)，要求向量、向量、向量不能同時(shí)取得最大值與最小值結(jié)果，且三個(gè)指標(biāo)參量取值不能同時(shí)為零。

2.3 步長(zhǎng)值估算

步長(zhǎng)值估算也叫四足巡檢機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡丈量。在全局路徑軌跡中，步長(zhǎng)值指標(biāo)的絕對(duì)值越大，相鄰路徑節(jié)點(diǎn)之間的物理間隔數(shù)值也就越大；反之，若步長(zhǎng)值指標(biāo)的絕對(duì)值相對(duì)較小，則表示相鄰路徑節(jié)點(diǎn)之間的物理間隔數(shù)值也就越小。規(guī)定為四足巡檢機(jī)器人運(yùn)動(dòng)步長(zhǎng)值在x軸方向上的數(shù)值分量，為運(yùn)動(dòng)步長(zhǎng)值在Y軸方向上的數(shù)值分量，為運(yùn)動(dòng)步長(zhǎng)值在Z軸方向上的數(shù)值分量，X0為x軸方向上運(yùn)動(dòng)指標(biāo)的初始賦值，Y0為Y軸方向上運(yùn)動(dòng)指標(biāo)的初始賦值，Z0為Z軸方向上運(yùn)動(dòng)指標(biāo)的初始賦值。

四足巡檢機(jī)器人全局運(yùn)動(dòng)步長(zhǎng)值估算結(jié)果為：

式(7)中，ψ為機(jī)器人單次運(yùn)動(dòng)步幅。實(shí)施四足巡檢機(jī)器人全局路徑規(guī)劃時(shí)，除了要參考改進(jìn)蟻群算法的作用能力之外，還應(yīng)注重對(duì)步長(zhǎng)值指標(biāo)進(jìn)行適當(dāng)取值，一方面避免機(jī)器人出現(xiàn)步幅過(guò)大的運(yùn)動(dòng)行為，另一方面也可以實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)際巡檢軌跡、預(yù)設(shè)運(yùn)動(dòng)軌跡之間偏離程度的有效控制。

3 實(shí)例分析

將圖2所示四足巡檢機(jī)器人對(duì)象置于圖3所示實(shí)驗(yàn)環(huán)境中，分別利用實(shí)驗(yàn)組、對(duì)照組路徑規(guī)劃方法對(duì)巡檢機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)行為進(jìn)行檢測(cè)，其中實(shí)驗(yàn)組采用基于改進(jìn)蟻群算法的全局路徑規(guī)劃方法，對(duì)照組采用基于改進(jìn)螢火蟲(chóng)算法的路徑規(guī)劃方法。

圖2 四足巡檢機(jī)器人實(shí)驗(yàn)對(duì)象

圖3 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

在圖3所示實(shí)驗(yàn)環(huán)境中，選擇3個(gè)路徑位置（圖3中的1、2、3）作為檢測(cè)節(jié)點(diǎn)，記錄在實(shí)驗(yàn)組對(duì)照組路徑規(guī)劃方法作用下，機(jī)器人巡檢軌跡的變化情況。

機(jī)器人實(shí)際巡檢軌跡與預(yù)設(shè)運(yùn)動(dòng)軌跡之間的偏離程度，可以用來(lái)描述所選取規(guī)劃方法對(duì)于四足巡檢機(jī)器人運(yùn)動(dòng)行為的約束能力。在參照節(jié)點(diǎn)所處位置保持不變的情況下，機(jī)器人實(shí)際巡檢軌跡與預(yù)設(shè)運(yùn)動(dòng)軌跡之間的偏差程度越小，就表示所選取規(guī)劃方法對(duì)于四足巡檢機(jī)器人運(yùn)動(dòng)行為的約束能力越強(qiáng)；反之，機(jī)器人實(shí)際巡檢軌跡與預(yù)設(shè)運(yùn)動(dòng)軌跡之間的偏差程度越大，就表示所選取規(guī)劃方法對(duì)于四足巡檢機(jī)器人運(yùn)動(dòng)行為的約束能力越弱。

表1給定了四足巡檢機(jī)器人在x軸、Y軸、Z軸方向上的預(yù)設(shè)運(yùn)動(dòng)軌跡坐標(biāo)。

表1中數(shù)值給定了兩組不同的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，就其中的記錄數(shù)值來(lái)看，1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)節(jié)點(diǎn)的x軸運(yùn)動(dòng)軌跡坐標(biāo)差異性最大，其中3號(hào)節(jié)點(diǎn)的軌跡坐標(biāo)數(shù)值最大，1號(hào)節(jié)點(diǎn)的軌跡坐標(biāo)數(shù)值最?。籝軸、Z軸運(yùn)動(dòng)軌跡坐標(biāo)則并沒(méi)有明顯差異性，但Y軸坐標(biāo)的平均水平高于Z軸坐標(biāo)。

表1 預(yù)設(shè)運(yùn)動(dòng)軌跡坐標(biāo)

下表記錄了在實(shí)驗(yàn)組、對(duì)照組規(guī)劃方法作用下，四足巡檢機(jī)器人在x軸、Y軸、Z軸方向上的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡坐標(biāo)。

表2 實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡坐標(biāo)

預(yù)設(shè)運(yùn)動(dòng)軌跡坐標(biāo)數(shù)值規(guī)律為：

x軸運(yùn)動(dòng)軌跡坐標(biāo)均值：節(jié)點(diǎn)1—35.6cm、節(jié)點(diǎn)2—64.9cm、節(jié)點(diǎn)3—97.2cm；Y軸運(yùn)動(dòng)軌跡坐標(biāo)均值：節(jié)點(diǎn)1—12.2cm、節(jié)點(diǎn)2—12.4cm、節(jié)點(diǎn)3—12.1cm；

Z軸運(yùn)動(dòng)軌跡坐標(biāo)均值：節(jié)點(diǎn)1—9.9cm、節(jié)點(diǎn)2—9.5cm、節(jié)點(diǎn)3—9.7cm；

實(shí)驗(yàn)組數(shù)值規(guī)律為：

x軸運(yùn)動(dòng)軌跡坐標(biāo)均值：節(jié)點(diǎn)1—35.6cm、節(jié)點(diǎn)2—65.0cm、節(jié)點(diǎn)3—97.2cm；

Y軸運(yùn)動(dòng)軌跡坐標(biāo)均值：節(jié)點(diǎn)1—12.2cm、節(jié)點(diǎn)2—12.5cm、節(jié)點(diǎn)3—11.9cm；

Z軸運(yùn)動(dòng)軌跡坐標(biāo)均值：節(jié)點(diǎn)1—9.9cm、節(jié)點(diǎn)2—9.4cm、節(jié)點(diǎn)3—9.6cm；

對(duì)照組數(shù)值規(guī)律為：

x軸運(yùn)動(dòng)軌跡坐標(biāo)均值：節(jié)點(diǎn)1—39.6cm、節(jié)點(diǎn)2—69.5cm、節(jié)點(diǎn)3—101.5cm；

Y軸運(yùn)動(dòng)軌跡坐標(biāo)均值：節(jié)點(diǎn)1—17.4cm、節(jié)點(diǎn)2—16.1cm、節(jié)點(diǎn)3—17.2cm；

Z軸運(yùn)動(dòng)軌跡坐標(biāo)均值：節(jié)點(diǎn)1—10.3cm、節(jié)點(diǎn)2—16.2cm、節(jié)點(diǎn)3—5.3cm；

分析上述運(yùn)動(dòng)軌跡坐標(biāo)數(shù)值規(guī)律可知，在實(shí)驗(yàn)組規(guī)劃方法作用下，四足巡檢機(jī)器人在x軸、Y軸、Z軸方向上的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡與預(yù)設(shè)運(yùn)動(dòng)軌跡之間的偏離程度始終相對(duì)較小，與基于改進(jìn)螢火蟲(chóng)算法的路徑規(guī)劃方法相比，基于改進(jìn)蟻群算法的全局路徑規(guī)劃方法能夠更好約束四足巡檢機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)行為。

4 結(jié)語(yǔ)

在改進(jìn)蟻群算法的作用下，新型路徑規(guī)劃方法首先定義了路徑節(jié)點(diǎn)分配原則，其次根據(jù)啟發(fā)函數(shù)表達(dá)式，得到機(jī)器人運(yùn)動(dòng)模型，最后按照速度采樣結(jié)果，對(duì)步長(zhǎng)值指標(biāo)進(jìn)行估算。與基于改進(jìn)螢火蟲(chóng)算法的路徑規(guī)劃方法相比，在改進(jìn)蟻群算法的作用下，四足巡檢機(jī)器人在x軸、Y軸、Z軸方向上的實(shí)際巡檢軌跡均不會(huì)與預(yù)設(shè)運(yùn)動(dòng)軌跡產(chǎn)生較大偏差，表明該方法確實(shí)可以準(zhǔn)確約束四足巡檢機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)行為，更符合實(shí)際應(yīng)用需求。