郝 峰 劉佳龍 李媛媛 蔡建國

(1.國家電網(wǎng)有限公司，北京 100031；2.中國電力科學(xué)研究院有限公司，北京 100192；3.東南大學(xué)國家預(yù)應(yīng)力工程技術(shù)研究中心，南京 211189)

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，國家基礎(chǔ)建設(shè)也迎來蓬勃發(fā)展，沿海及沿江流域地質(zhì)多淤泥、多砂土，持力層起伏較大，管樁這種細(xì)長型的構(gòu)件可以穿過較弱地層，將荷載傳遞到深部較堅(jiān)硬的、壓縮性小的土層或巖層中，因此，管樁在此種地質(zhì)條件的地區(qū)發(fā)展迅速[1-2]。在1995 年日本阪神地震后，通過震后調(diào)查發(fā)現(xiàn)，與其他建筑物基礎(chǔ)相比，預(yù)應(yīng)力管樁基礎(chǔ)的破壞程度明顯低于其他基礎(chǔ)，其在抗震方面有著很大的優(yōu)勢[3-4]。高強(qiáng)預(yù)應(yīng)力混凝土管樁(PHC管樁)是由預(yù)應(yīng)力技術(shù)與離心制管技術(shù)相結(jié)合而產(chǎn)生的一種樁型，采用離心成樁技術(shù)及高壓蒸養(yǎng)工藝，單樁承載力大，且其樁身混凝土強(qiáng)度較高(C80混凝土)，可適應(yīng)持力層起伏大的地質(zhì)條件。由于城市建設(shè)的快速發(fā)展，預(yù)應(yīng)力混凝土管樁在近幾十年來已廣泛應(yīng)用于港口和沿海地區(qū)的深基礎(chǔ)中[5-7]。

隨著PHC管樁在工程中的應(yīng)用愈加頻繁，近年來對預(yù)應(yīng)力管樁樁身受力性能的相關(guān)研究較多，如管樁抗彎性能研究及抗裂彎矩和極限彎矩計算式的探討[8-10]，PHC管樁抗剪性能試驗(yàn)、數(shù)值模擬研究[11-13]，抗震性能研究[14-17]，預(yù)應(yīng)力管樁與樁周土(地基)間的作用機(jī)理和管樁動力特性試驗(yàn)研究以及單樁承載力研究等[18-19]。由于生產(chǎn)、運(yùn)輸?shù)仍颍A(yù)應(yīng)力管樁往往需要現(xiàn)場接樁。大量工程實(shí)例表明，樁-樁接頭的類型及接樁質(zhì)量對管樁的承載力水平影響很大[20]。因此，對預(yù)應(yīng)力管樁接頭的受力分析研究有重要意義。研究者們對預(yù)應(yīng)力管樁樁身連接技術(shù)及樁頭研制進(jìn)行了相關(guān)研究[21]，包括機(jī)械嚙合式樁-樁接頭連接技術(shù)、抱箍式機(jī)械連接接頭軸拉承載性能研究[22-25]。但是缺乏對抱箍式樁-樁連接接頭部件受力特點(diǎn)、破壞模式及合理的樁身參數(shù)確定研究。

針對已有研究的不足，本文從工程設(shè)計應(yīng)用的角度出發(fā)，針對抱箍式預(yù)應(yīng)力管樁接頭的實(shí)際力學(xué)特性，分析抱箍式預(yù)應(yīng)力抗拔管樁接頭的承載機(jī)理，并選取可能影響抱箍式樁-樁節(jié)點(diǎn)抗拔承載力的參數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)的數(shù)值模擬研究。

1 節(jié)點(diǎn)設(shè)計方案

抱箍式連接主要由特制的端板和機(jī)械連接卡構(gòu)成，端板外周設(shè)置有與U形抱箍卡配套的卡口、側(cè)面還設(shè)置有與高強(qiáng)六角螺釘配套的螺栓孔。如圖1所示，整個圓周使用一套機(jī)械連接卡，每套機(jī)械連接卡由3個規(guī)格相同、弧度約為120°的U形抱箍卡組成，機(jī)械連接卡上設(shè)有一定數(shù)量、直徑相同的螺栓孔，用于安裝定位螺栓，最后將3個弧度約為120°的抱箍卡焊接。

圖1 抱箍卡連接節(jié)點(diǎn)示意Fig.1 The schematic diagram of hooped clamp joint

由GT 21—2011《先張法預(yù)應(yīng)力混凝土抗拔管樁(一) 抱箍式連接》[26]、10G409圖集《預(yù)應(yīng)力混凝土管樁》[27]中規(guī)定的PHC 600 AB 130端板設(shè)計參數(shù)確定材料和部件尺寸。外徑D=600 mm，壁厚t=130 mm的高強(qiáng)預(yù)應(yīng)力混凝土管樁樁身混凝土強(qiáng)度等級選取C80，端板、U型抱箍卡采用Q235B。管樁的設(shè)計參數(shù)見表1。抱箍卡的徑向厚度為9 mm，邊緣寬度為20 mm，抱箍尺寸示意見圖2。

圖2 抱箍尺寸示意 mmFig.2 Sizes of hooped

表1 PHC 600 AB 130管樁的設(shè)計參數(shù)Table 1 Design parameters of PHC 600 AB 130 pipe pile

2 有限元分析模型

本文對PHC管樁抱箍式樁-樁連接接頭進(jìn)行數(shù)值模擬，忽略定位螺栓的抗剪切作用，上下段樁長各取1 m，重點(diǎn)關(guān)注連接接頭的抗拔受力性能。

2.1 單元類型與材料本構(gòu)

在對抱箍式樁-樁連接節(jié)點(diǎn)進(jìn)行抗拔計算分析時，采用通用有限元軟件ABAQUS建立計算模型。抱箍式連接中的PHC管樁樁身、U形抱箍卡采用減縮積分單元C3D8R，預(yù)應(yīng)力鋼筋采用T3D2單元。

PHC管樁樁身采用C80混凝土，彈性模量38 GPa。混凝土本構(gòu)采用ABAQUS軟件中的損傷塑性本構(gòu)，可以考慮材料在往復(fù)荷載作用下裂縫開展、閉合、損傷及剛度恢復(fù)等行為?；炷敛牧峡箟汉涂估瓘?qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值按GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》取用，拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系見圖3。其中，E0為混凝土彈性模量，dt和dc分別為受拉和受壓損傷因子，可按GB 50010—2010附錄C中的公式計算。

a—受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線；b—受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線。圖3 混凝土本構(gòu)關(guān)系Fig.3 Constitutive relations of concrete

抱箍式連接中的預(yù)應(yīng)力筋、U型抱箍卡采用的是理想彈塑性本構(gòu)，U型抱箍卡的彈性模量E為206 GPa，泊松比為0.26，屈服應(yīng)力為235 MPa。預(yù)應(yīng)力筋采用φ10.7，密度為7 860 kg/m3，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，屈服應(yīng)力為1 420 MPa。

2.2 接觸關(guān)系與網(wǎng)格劃分

模型中，上下段管樁端板與端板接觸面、抱箍卡與管樁樁身接觸面、抱箍卡與端板側(cè)壁接觸面建立接觸對，切向設(shè)置罰摩擦，法向硬接觸。預(yù)應(yīng)力鋼筋采用內(nèi)置區(qū)域的方式嵌入到樁身與端板中。

綜合考慮網(wǎng)格疏密對計算收斂性、精度與運(yùn)算時間的影響，有限元計算采用ABAQUS中Dynamic/Implicit分析方法。通過網(wǎng)格敏感性分析，確定管樁樁身和端板的單元尺寸不大于40 mm，抱箍卡的單元尺寸不大于10 mm，預(yù)應(yīng)力鋼筋的網(wǎng)格尺寸為20 mm。

2.3 加載方案

在抱箍式樁-樁接頭的抗拔加載模擬計算中，采用位移加載的方式施加上拔荷載。載荷作用于上部管樁頂部，下部管樁底部邊界條件為固定。

2.4 有限元分析結(jié)果

本節(jié)抱箍式樁-樁連接節(jié)點(diǎn)的有限元模型尺寸按照第1節(jié)的節(jié)點(diǎn)設(shè)計方案確定。計算得到整體模型的荷載-位移曲線如圖4所示，可見，抱箍式樁-樁連接接頭原始模型在加載至1 401.2 kN時，模型荷載-位移曲線進(jìn)入平臺段。

圖4 整體模型的荷載-位移曲線Fig.4 Load-displacement curves for the overall model

根據(jù)GT 21—2011[26]的規(guī)定，PHC 600 AB 130的抗拔設(shè)計荷載為1 224 kN。以下對設(shè)計荷載1 224 kN時和進(jìn)入屈服狀態(tài)1 401.2 kN時模型的計算結(jié)果進(jìn)行提取分析。

2.4.1U型抱箍卡

對抱箍式接頭抗拔加載計算中，當(dāng)荷載施加至模型的設(shè)計荷載1 224 kN時，U型抱箍卡的應(yīng)力分布如圖5a所示。U型抱箍卡最大von Mises應(yīng)力為210.7 MPa，尚未達(dá)到抱箍卡材料的屈服應(yīng)力235 MPa，最大應(yīng)力出現(xiàn)在抱箍卡與端板連接的接觸面上，抱箍卡未出現(xiàn)塑性變形。當(dāng)加載至整體屈服時(圖5b)，抱箍卡受力對稱，抱箍卡與上部管樁混凝土樁身接觸處上部節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)力為235 MPa，下部節(jié)點(diǎn)處應(yīng)力為198 MPa，抱箍卡與上部管樁端板接觸處節(jié)點(diǎn)應(yīng)力為180 MPa，應(yīng)力分布比較均勻。抱箍卡與端板、樁身接觸面上大部分面積達(dá)到抱箍卡Q235B的材料屈服強(qiáng)度。

a—1 224 kN；b—1 401.2 kN。圖5 U型抱箍卡的應(yīng)力云圖 MPaFig.5 Stress nephogram of the U-shaped hoop clamp

當(dāng)上拔荷載分別施加至模型的設(shè)計荷載1 224 kN和屈服荷載1 401.2 kN時，抱箍卡的變形云圖如圖6所示，可知，抱箍卡的最大豎向變形為2.013 mm，最大變形出現(xiàn)在抱箍卡與樁身連接處。

a—1 224 kN；b—1 401.2 kN。圖6 U型抱箍卡的變形云圖 mmFig.6 Displacement nephogram of the U-shaped hoop clamp

2.4.2混凝土樁身

在抱箍式接頭抗拔加載計算中，當(dāng)荷載施加至模型的設(shè)計荷載1 224 kN時，混凝土樁身的應(yīng)力分布如圖7a所示。樁身的最大拉應(yīng)力為2.069 MPa，此時樁身處于受拉彈性階段。隨著上拔荷載的施加，樁身外側(cè)混凝土受拉，由于管樁內(nèi)壁離抱箍卡約束區(qū)域較遠(yuǎn)，管樁內(nèi)壁接頭處混凝土受壓。加載至模型整體屈服時，混凝土樁身的應(yīng)力分布如圖7b所示，此時樁身混凝土局部已達(dá)到受拉屈服。

a—1 224 kN；b—1 401.2 kN。圖7 混凝土樁身的應(yīng)力云圖 MPaFig.7 Stress nephogram of the pile concrete shaft

整體模型進(jìn)入平臺段后，混凝土樁身的受拉損傷云圖如圖8所示。樁-樁連接處混凝土出現(xiàn)了較明顯的損傷，此時樁-樁連接的受拉承載力主要由預(yù)應(yīng)力鋼筋承擔(dān)。

圖8 混凝土樁身的受拉損傷云圖 10-2Fig.8 Damage nephogram of the pile shaft under tension

2.4.3端 板

上拔荷載施加至1 224 kN時，端板的應(yīng)力分布如圖9所示。此時端板最大von Mises應(yīng)力為171.3 MPa，尚未發(fā)生屈服，且端板中間與預(yù)應(yīng)力鋼筋連接的位置處應(yīng)力較大，端板的邊緣位置應(yīng)力較小，最大應(yīng)力小于端板的屈服應(yīng)力。當(dāng)加載至整體屈服時，端板最大von Mises應(yīng)力為211.3 MPa，可見模型整體屈服不是因?yàn)槎税宓那?/p>

圖9 端板的應(yīng)力云圖 MPaFig.9 Stress nephogram of the plate

2.4.4預(yù)應(yīng)力鋼筋

當(dāng)荷載施加至模型的設(shè)計荷載1 224 kN時，預(yù)應(yīng)力鋼筋的最大應(yīng)力為1 280 MPa，未達(dá)到預(yù)應(yīng)力鋼筋的屈服應(yīng)力1 420 MPa。樁-樁連接位置處預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力最大，應(yīng)力分布如圖10所示。當(dāng)模型達(dá)到整體屈服荷載1 401.2 kN時，預(yù)應(yīng)力已達(dá)到屈服應(yīng)力1 420 MPa，可見模型的整體屈服是由于預(yù)應(yīng)力鋼筋的屈服。

a—1 224 kN；b—1 401.2 kN。圖10 預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力云圖 MPaFig.10 Stress nephogram of prestressed steel bars

由計算結(jié)果可見，在施加至軸拉荷載設(shè)計值1 224 kN時，抱箍卡、端板均處于彈性狀態(tài)，未達(dá)到屈服應(yīng)力，混凝土局部預(yù)應(yīng)力筋的位置出現(xiàn)了微小塑性應(yīng)變，整體處于安全工作狀態(tài)。當(dāng)模型達(dá)到整體屈服荷載1 401.2 kN時，抱箍卡大部分面積已達(dá)到屈服應(yīng)力，預(yù)應(yīng)力鋼筋已進(jìn)入屈服狀態(tài)。節(jié)點(diǎn)在軸拉荷載作用下，首先是接頭處樁身混凝土出現(xiàn)環(huán)形受拉損傷(圖11a)，之后樁-樁接頭的抗拔荷載主要由預(yù)應(yīng)力鋼筋承擔(dān)，此時抱箍卡出現(xiàn)局部屈服，隨著上拔荷載的增加，預(yù)應(yīng)力筋的最大應(yīng)力逐漸增加至屈服應(yīng)力(圖11b)，加載至最后，抱箍卡達(dá)到全截面屈服狀態(tài)(圖11c)。

a—混凝土樁身；b—預(yù)應(yīng)力筋；c—抱箍卡。圖11 節(jié)點(diǎn)在上拔荷載下的受力 MPaFig.11 Force distribution of joints under uplift load

3 參數(shù)影響分析

3.1 研究方案的節(jié)點(diǎn)幾何尺寸

根據(jù)上述節(jié)點(diǎn)的設(shè)計方案，可能影響節(jié)點(diǎn)抗拔承載力的參數(shù)有端板厚度和抱箍卡尺寸，故本研究擬對不同抱箍尺寸、端板厚度的抱箍式樁-樁節(jié)點(diǎn)進(jìn)行參數(shù)分析。通過不斷調(diào)整接樁節(jié)點(diǎn)的設(shè)計參數(shù)，考察其應(yīng)力分布規(guī)律和變形模式的變化規(guī)律，對其產(chǎn)生的原因進(jìn)行分析研究。擬進(jìn)行的抱箍徑向厚度、邊緣寬度和端板厚度幾何參數(shù)及模型編號見表2。

表2 抱箍式樁-樁連接節(jié)點(diǎn)模型編號Table 2 Model number of hooped pile-pile joints

3.2 抱箍卡邊緣寬度

對抱箍卡邊緣寬度影響的參數(shù)分析時選取抱箍卡邊緣寬度為15，20，25 mm的模型，以下對加載至設(shè)計荷載1 224 kN時模型的計算結(jié)果進(jìn)行分析。

在抱箍式接頭抗拔加載計算中，當(dāng)荷載施加至模型的設(shè)計荷載1 224 kN時，不同邊緣寬度的模型抱箍卡、端板和預(yù)應(yīng)力筋的最大von Mises應(yīng)力見表3?？梢姡寒?dāng)加載至設(shè)計荷載時，三種邊緣寬度的抱箍卡、端板和預(yù)應(yīng)力筋均處于彈性狀態(tài)，且隨著抱箍卡邊緣寬度的增加，抱箍卡、端板和預(yù)應(yīng)力筋的最大von Mises應(yīng)力隨之減小。

表3 模型抱箍卡、端板和預(yù)應(yīng)力筋最大應(yīng)力Table 3 Maximum stress for hoop clamps,end plates and prestressed reinforcement of the model

當(dāng)荷載施加至模型的設(shè)計荷載1 224 kN時，寬度為15 mm的抱箍卡混凝土樁身的應(yīng)力分布如圖12所示。3種抱箍卡邊緣寬度的模型中混凝土樁身均處于受拉彈性階段，其他計算模型的管樁樁身混凝土應(yīng)力分布情況大致相同。

在抱箍式樁-樁連接節(jié)點(diǎn)的上拔加載計算中，不同抱箍卡邊緣寬度的節(jié)點(diǎn)位移-荷載曲線如圖13所示，其中邊緣寬度為15，20，25 mm的模型整體屈服荷載分別為1 394.12，1 401.2，1 410.5 kN，可見模型的初始剛度和達(dá)到整體屈服時的荷載隨抱箍卡豎向長度的增加而略有增加。3種抱箍卡邊緣寬度的模型均可達(dá)到規(guī)范[26]中PHC 600 AB樁的設(shè)計荷載。

圖13 抱箍式樁-樁連接節(jié)點(diǎn)的荷載-位移曲線Fig.13 Load-displacement curves of hooped pile-pile joints

3.3 抱箍卡徑向厚度

對抱箍卡徑向厚度影響的參數(shù)分析時選取抱箍卡徑向厚度為6，9，12 mm的模型。以下對加載至設(shè)計荷載1 224 kN時模型的計算結(jié)果進(jìn)行分析。

在抱箍式樁-樁接頭抱箍卡徑向厚度的參數(shù)分析中，當(dāng)抗拔加載至設(shè)計荷載時，模型的抱箍卡、端板和預(yù)應(yīng)力筋的最大von Mises應(yīng)力見表4。其中，徑向厚度為6 mm的模型抱箍卡已達(dá)到屈服應(yīng)力，端板和預(yù)應(yīng)力筋未發(fā)生屈服。其余徑向厚度模型的抱箍卡、端板和預(yù)應(yīng)力筋均處于彈性狀態(tài)?？梢娫诠こ淘O(shè)計中，抱箍卡的徑向厚度的設(shè)計不應(yīng)小于9 mm。

表4 模型抱箍卡、端板和預(yù)應(yīng)力筋最大應(yīng)力Table 4 Maximum stress for hoop clamps,end plates and prestressed reinforcement of the model

對抱箍式樁-樁連接節(jié)點(diǎn)的上拔加載計算中，不同抱箍卡徑向厚度的節(jié)點(diǎn)位移-荷載曲線如圖14所示。可知：當(dāng)抱箍卡徑向厚度從6 mm增加到12 mm時，節(jié)點(diǎn)的極限承載力從1 386.27 kN增加到1 422.42 kN；隨著抱箍卡徑向厚度的增加，模型的初始剛度和整體屈服荷載都略有增加。

圖14 不同抱箍卡徑向厚度的節(jié)點(diǎn)荷載-位移曲線Fig.14 Load-displacement curves of joints with different radial thicknesses of hoop clamps

3.4 端板厚度

對抱箍端板厚度影響的參數(shù)分析時選取端板尺寸為16，20，24 mm的模型。以下對設(shè)計荷載1 224 kN時模型的計算結(jié)果進(jìn)行分析。

在抱箍式樁-樁接頭抱箍卡端板厚度的參數(shù)分析中，當(dāng)抗拔加載至設(shè)計荷載時，模型的抱箍卡、端板和預(yù)應(yīng)力筋的最大von Mises應(yīng)力見表5。端板厚度為16～24 mm的模型抱箍卡、端板和預(yù)應(yīng)力筋均處于彈性狀態(tài)。隨著端板厚度的增加，抱箍卡和端板的最大von Mises應(yīng)力逐漸減小，而預(yù)應(yīng)力鋼筋的最大應(yīng)力逐漸增加。經(jīng)分析出現(xiàn)此現(xiàn)象的原因是：隨著端板厚度的增加，上下段管樁連接處(抱箍卡、端板)剛度增大，而樁身剛度無變化，故樁身與端板連接處預(yù)應(yīng)力鋼筋的最大von Mises應(yīng)力增加。

表5 模型抱箍卡、端板和預(yù)應(yīng)力筋最大應(yīng)力Table 5 Maximum stress for hoop clamps,end plates and prestressed reinforcement of the model

在抱箍式樁-樁連接節(jié)點(diǎn)的上拔加載計算中，不同端板厚度的節(jié)點(diǎn)位移-荷載曲線如圖15所示，當(dāng)端板厚度從16 mm增加到24 mm時，節(jié)點(diǎn)的極限承載力從1 367.3 kN增加到1 439.23 kN。隨著端板厚度的增加，模型的初始剛度和整體屈服荷載都略有增加，然而整體模型進(jìn)入屈服的位移卻隨之減小。綜合考慮節(jié)點(diǎn)的抗拔承載力和屈服位移，端板厚度不宜過大。

圖15 不同端板厚度的節(jié)點(diǎn)荷載-位移曲線Fig.15 Load-displacement curves for joints with different plate thicknesses

4 結(jié)束語

本文對抱箍式樁-樁連接節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了上拔荷載工況下的數(shù)值模擬分析，考察了接頭模型各部件的應(yīng)力分布規(guī)律，同時對影響抱箍式樁-樁連接節(jié)點(diǎn)抗拔性能的參數(shù)進(jìn)行了研究，得到以下結(jié)論：

1)抱箍式樁-樁連接節(jié)點(diǎn)模型的抱箍卡邊緣寬度、徑向厚度、端板厚度均對節(jié)點(diǎn)的抗拔性能有顯著的影響，隨著抱箍卡邊緣寬度、徑向厚度的增加，模型的剛度和抗拔承載力逐漸增加。

2)U型抱箍卡的尺寸對節(jié)點(diǎn)的受拉破壞模式有一定影響。當(dāng)抱箍卡的徑向厚度小于9 mm時，節(jié)點(diǎn)的剛度下降是由于抱箍卡的受彎破壞，當(dāng)徑向厚度不小于9 mm時，節(jié)點(diǎn)的受拉破壞主要是由于管樁內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼筋的受拉屈服。

3)隨著抱箍卡邊緣寬度、徑向厚度的增加，節(jié)點(diǎn)U型抱箍卡、端板、預(yù)應(yīng)力筋的最大應(yīng)力減小，當(dāng)抱箍卡邊緣寬度不小于15 mm時，在加載至軸心受拉設(shè)計荷載時，節(jié)點(diǎn)處于安全工作狀態(tài)，抱箍卡、端板、預(yù)應(yīng)力筋均處于彈性受力階段。在工程設(shè)計中，考慮安全性能和節(jié)點(diǎn)構(gòu)造設(shè)計要求，建議抱箍卡邊緣寬度不小于20 mm，徑向厚度不小于9 mm。

4)端板厚度對抱箍式樁-樁連接節(jié)點(diǎn)的剛度、破壞模式及上拔承載力有一定影響。在上拔加載至設(shè)計荷載時，隨著端板厚度增加，節(jié)點(diǎn)的剛度和上拔承載力均有一定提升，抱箍卡和端板的最大應(yīng)力減小，然而預(yù)應(yīng)力筋的最大應(yīng)力增加，整體模型進(jìn)入屈服的位移減小。綜合考慮承載力和節(jié)點(diǎn)構(gòu)造設(shè)計要求，建議PHC 600 130節(jié)點(diǎn)端板厚度小于24 mm。