吳青筱，王合寧，仇浩宇，結(jié)藝頔，董駿峰

（合肥工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，合肥 230009）

在電力物聯(lián)網(wǎng)的背景下，智能電表廣泛應(yīng)用于住宅小區(qū)，配備了測量和通信能力，能夠記錄細(xì)粒度的能源消耗的客戶和提供額外的信息給公用事業(yè)公司[1]。通過挖掘智能電表記錄的海量電力負(fù)載數(shù)據(jù)，識別住宅居民電力負(fù)載模式，可以幫助制定科學(xué)合理的機(jī)制，引導(dǎo)用戶積極參與需求響應(yīng)[2]。另外，對于電力公司來說，了解用戶如何以及何時用電也是至關(guān)重要的[3]。因此，對住宅居民用電負(fù)載模式的研究具有十分重要的應(yīng)用價值。

負(fù)載模式識別的核心是聚類，目前的研究以K 均值聚類算法（K-Means）、層次聚類、譜聚類等淺層的聚類方法為主。利用基于密度改進(jìn)的K-Means 算法來探究典型的用戶用電模式[4]，通過密度法和指標(biāo)解決聚類數(shù)目的選擇問題和局部最優(yōu)問題。提出利用改進(jìn)的KMeans 算法，通過余弦距離定義和描述不同的電力用戶群體，當(dāng)聚類的數(shù)量太多而無法解釋時，通過層次聚類以使用適當(dāng)?shù)木嚯x度量進(jìn)行另一次聚類[5]。提出了一種改進(jìn)的層次聚類算法，比較了基于數(shù)據(jù)劃分的層次聚類和傳統(tǒng)層次聚類以及劃分聚類算法的不同，通過聚類的評價指標(biāo)和時間來驗證聚類效果[6]。提出一種基于優(yōu)化特征向量選取的遺傳譜聚類算法，對算法中特征向量的提取過程進(jìn)行了合理優(yōu)化，防止數(shù)據(jù)信息缺失帶來的影響[7]。

隨著電力負(fù)載數(shù)據(jù)維度的不斷增加，直接利用K-Means、譜聚類和層次聚類等淺層的聚類進(jìn)行負(fù)載模式識別變得越來越困難，高維負(fù)載數(shù)據(jù)的內(nèi)在特征被忽視。在這種維度高、深度特征越來越重要的情況下，利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行聚類的方法有很好的應(yīng)用效果。提出了一種基于生成性對抗網(wǎng)絡(luò)的場景生成方法，對負(fù)載的不確定性和變化進(jìn)行建模，訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)模型會生成以日類型、溫度和歷史負(fù)荷為條件的剩余情景[8]。利用深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)首先從大規(guī)模負(fù)荷曲線中提取特征，然后，通過支持向量機(jī)識別電力用戶的特征[9]。

本文提出了一種深度自編碼器和K-Means 結(jié)合的方法，利用自編碼器對負(fù)載數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，提取負(fù)荷時序數(shù)據(jù)的內(nèi)在特征。另外，考慮到聚類的本質(zhì)為數(shù)據(jù)之間的距離性，聚類層的誤差將參與到自編碼器的參數(shù)更新中，聯(lián)合優(yōu)化自編碼器和聚類層，進(jìn)一步改善特征提取效果，從而能夠獲得更加準(zhǔn)確的聚類結(jié)果，實(shí)現(xiàn)住宅用戶的負(fù)載模式識別。

1 方法理論基礎(chǔ)

1.1 傳統(tǒng)K-Means 聚類

K-Means 算法可以把n維數(shù)據(jù)在無監(jiān)督的條件下分為k類[10]，是一種經(jīng)典的廣泛用于智能電表數(shù)據(jù)分析的聚類算法，它可以識別不同的用電模式和具有相同用電模式的居民[11]。它的算法基本思路大致如下：從一個給定的數(shù)據(jù)集的n個樣本點(diǎn)中隨機(jī)選取k個樣本點(diǎn)為其初始迭代的聚類中心點(diǎn)，通過距離函數(shù)來計算出其余的每個候選樣本點(diǎn)至其各個初始迭代聚類中心點(diǎn)之間的距離，并將所有候選樣本中心點(diǎn)都?xì)w屬到距離自身最小的一個簇中，隨后再更換其中每一個簇的中心點(diǎn)，成為其下一次初始迭代過程中新的初始聚類中心，重復(fù)上述迭代過程，直至達(dá)到給定的最大迭代重復(fù)次數(shù)Tmax或k個聚類中心保持不變。

但是，傳統(tǒng)K-Means 算法中的距離度量受困限于原始數(shù)據(jù)空間。面對高維度數(shù)據(jù)時，數(shù)據(jù)點(diǎn)的間距會偏向于相互接近，數(shù)據(jù)點(diǎn)間的距離關(guān)系也會減弱，因此，直接使用傳統(tǒng)K-Means 對電力用戶負(fù)載模式識別并不理想，對輸入的高維數(shù)據(jù)進(jìn)行處理十分必要。

1.2 自編碼器

自編碼器（auto-encoder，AE）由Rumelhart 等[12]首先提出，是一種典型的可以無監(jiān)督學(xué)習(xí)到特征的一種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它的訓(xùn)練過程主要有編碼和解碼2 個步驟，在編碼時，輸入的數(shù)據(jù)為無標(biāo)簽的樣本，旨在學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的內(nèi)部特征，而隱藏層輸出的低維數(shù)據(jù)為學(xué)習(xí)到樣本的抽象特征，在解碼時稱對稱結(jié)構(gòu)，輸出層的維數(shù)和輸入層維數(shù)保持一致，并且與原始數(shù)據(jù)盡可能保持一致。

深度自動編碼器本質(zhì)上就是增加中間隱藏層數(shù)，用來學(xué)到更復(fù)雜的編碼。深度自動編碼器是一個全連接對稱模型，輸入高維數(shù)據(jù)的編碼過程和解碼過程是一個完全對應(yīng)的相反過程。深度自動編碼器需要訓(xùn)練大量參數(shù)，訓(xùn)練時間長，且隱藏層輸出的數(shù)據(jù)和輸入數(shù)據(jù)表達(dá)的相同特征較少，與聚類的本質(zhì)不同，直接用于聚類效果不理想，故有必要和其他方法結(jié)合來實(shí)現(xiàn)更有效的聚類。另外，深度自編碼器具有較強(qiáng)的非線性表示特征的能力，并且普適性較高，幾乎可以與任何聚類方法相結(jié)合[13]，因此，自編碼器中間層輸出數(shù)據(jù)可以通過其他聚類算法進(jìn)行聚類。

2 基于深度聚類的方法模型

本文設(shè)計了一種以深度自編碼器和K-Means 算法為基礎(chǔ)的電力負(fù)載模式識別方法，在本節(jié)將會介紹其算法框架以及如何實(shí)施。

2.1 階段1

在電力數(shù)據(jù)的收集過程中，由于傳感器的故障或數(shù)據(jù)傳輸誤碼等原因，電力數(shù)據(jù)會出現(xiàn)異常[14]，負(fù)荷數(shù)據(jù)中通常存在著少量異常數(shù)據(jù)和缺失數(shù)據(jù)。

聚類對異常數(shù)據(jù)十分敏感，為了防止異常數(shù)據(jù)造成聚類結(jié)果偏離實(shí)際，首先進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗?？紤]到樣本數(shù)量充足，直接剔除大量數(shù)據(jù)缺失的負(fù)荷曲線和異常值，然后對數(shù)據(jù)進(jìn)行離差標(biāo)準(zhǔn)化，如式（1）所示。

式中：max 為數(shù)據(jù)的最大值；min 為數(shù)據(jù)的最小值；x*為標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)，映射結(jié)果在[0，1]內(nèi)。

2.2 階段2

對于清洗后的負(fù)荷數(shù)據(jù)，先利用深度自編碼器提取深度特征，實(shí)現(xiàn)負(fù)荷數(shù)據(jù)的時序特征的提取。如圖1所示，未經(jīng)自編碼器處理的負(fù)荷曲線交織在一起，時序特征不明顯，經(jīng)過特征提取的數(shù)據(jù)深度特征更加明顯，數(shù)據(jù)之間距離得到強(qiáng)化，更有利于進(jìn)一步的聚類。

圖1 負(fù)荷曲線特征提取示意圖

然后，將已被提取特征的數(shù)據(jù)輸入聚類層進(jìn)行聚類，通過K-Means 算法對深度自編碼器中間層的輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類。

2.3 階段3

自編碼器的損失函數(shù)如式（2）所示，重構(gòu)出的XR盡可能恢復(fù)原來的輸入數(shù)據(jù)X。

K-Means 的損失函數(shù)如式（3）所示，簇內(nèi)的點(diǎn)盡可能離簇中心近。

整個模型的損失函數(shù)由自編碼器和K-Means 的誤差組成，如式（4）所示，保證了自編碼器中輸出層和輸入層數(shù)據(jù)相似性的同時使聚類結(jié)果簇內(nèi)距離較近。根據(jù)Loss3聯(lián)合優(yōu)化整個模型，提高特征表示的效果，同時提升聚類準(zhǔn)確度。

最后通過無監(jiān)督聚類的指標(biāo)與其他傳統(tǒng)方法進(jìn)行對比。

方法框架圖如圖2 所示，算法如下所示。

圖2 算法框架圖示意圖

輸入：數(shù)據(jù)集X={x1,x2,…,xn}，隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)q，激活函數(shù)g(*)，學(xué)習(xí)速率η，最大迭代次數(shù)tmax

輸出：聚類結(jié)果Cluster

（1）初始化。構(gòu)建并預(yù)訓(xùn)練auto-encoder 模型，隨機(jī)對W,bm,bd賦值，W,bm,bd分別為連接權(quán)重和節(jié)點(diǎn)偏置。

（2）while：t＜tmax。

（3）t=t+1 。

（4）正向傳播，計算中間層輸出X'和樣本重構(gòu)結(jié)果XR。（5）計算重構(gòu)誤差Loss1并進(jìn)行反向傳播，并更新W,bm,bd。

（6）進(jìn)行聚類Cluster=KMeans(X')并計算聚類誤差Loss2。

（7）計算聯(lián)合誤差Loss3=Loss1+λLoss2，并修正模型參數(shù)。

（8）判斷停止訓(xùn)練條件。

（9）End while 。

（10）返回聚類結(jié)果Cluster。

3 算例分析

3.1 數(shù)據(jù)集來源

實(shí)驗數(shù)據(jù)采用英國倫敦居民的家庭用電數(shù)據(jù)集，數(shù)據(jù)集包含參與英國電力網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)導(dǎo)的倫敦低碳項目的

倫敦家庭的家庭用電負(fù)載情況，共有超過5 000 個家

庭參與，采樣頻率為30 min。

3.2 評價指標(biāo)

戴維森堡丁指數(shù)（Davies-Bouldin Index，DBI）最早由大衛(wèi)L·戴維斯和唐納德·Bouldin 提出，戴維森堡丁指數(shù)的最小值可以達(dá)到0，數(shù)值越小則代表聚類效果越好，計算公式如式（5）所示。

式中：k為聚類出簇的數(shù)目；si為第i類中每個樣本點(diǎn)與該類聚類中心的平均距離，DBI代表數(shù)據(jù)的分散程度。

3.3 結(jié)果與分析

整體方法利用深度自編碼器對進(jìn)行異常值處理和標(biāo)準(zhǔn)化之后的電力負(fù)荷曲線進(jìn)行深度特征的提取，將數(shù)據(jù)輸入進(jìn)K-Means 算法進(jìn)行聚類。其中，深度自編碼器共有9 層，編碼的維度分別為48、64、128、64、48，學(xué)習(xí)率為0.000 1，利用其他常見參數(shù)得到結(jié)果均劣于此情況。最終得到的曲線如圖3 所示，圖3 給出了k=5時的典型居民用戶電力負(fù)載模式。

圖3 k=5 時的居民用戶電力負(fù)載模式曲線示意圖

從圖3 中可以看出，第一種負(fù)載曲線模式趨于平緩，此類用戶全天用電量均較少，屬于低電量用戶模式；第二種負(fù)載曲線模式與第一種負(fù)載曲線模式形狀較為一致，但在10：00 和21：00 左右曲線波動大于第一種負(fù)載曲線模式，2 處高峰值均高于第一種負(fù)載曲線模式，屬于中低電量用戶模式；第三種負(fù)荷曲線模式屬于典型的“上升型”模式，7：30—10：00 用電量不斷增加，從10：00—15：00 呈現(xiàn)平緩下降的趨勢，從15：00—21：00 又呈現(xiàn)緩慢上升的趨勢，在21：00 之后用電量又快速下降，符合大部分人的規(guī)律作息時間，屬于高電量用戶；第四種負(fù)載曲線模式與第三種較為相似，區(qū)別表現(xiàn)在：10：00—15：00 期間用電量下降較快，15：00—21：00 期間用電量上升較快，且整體用電量低于第三種，屬于中電量用戶；第五種負(fù)載曲線模式呈現(xiàn)后端用電量大的情況，22：00 處于高峰，且用電量增加和減少幅度都較大，此類負(fù)載曲線模式對應(yīng)用戶生活習(xí)慣較晚，且深夜用電量較大，其余時間均較少，屬于中低電量用戶?；谝陨系慕Y(jié)果分析，可以設(shè)計5種不同的用電階梯套餐，對應(yīng)不同種用電模式。

3.4 聚類評價指標(biāo)分析

為了進(jìn)一步說明所提算法的效果，本文利用DBI指標(biāo)定量地對聚類結(jié)果進(jìn)行分析。本文所提出的誤差聯(lián)合優(yōu)化自編碼器和聚類層的方法將與傳統(tǒng)K-Means 聚類、譜聚類、層次聚類方法比較。另外，從實(shí)際考慮，行業(yè)專家建議集群的數(shù)量不應(yīng)超過10個，從行業(yè)角度來看，產(chǎn)生的集群數(shù)量可用于規(guī)劃關(guān)稅，或為營銷提供證據(jù)，提供10 種不同關(guān)稅或營銷策略的運(yùn)營成本將在可承受的成本范圍內(nèi)[15]。故對比聚類數(shù)目在[2，10]時，不同聚類方法的DBI結(jié)果如圖4 所示。

圖4 不同聚類數(shù)下的DBI

由圖4 可知，本文所提方法優(yōu)于所對比的3 種方法。圖中可以看出，當(dāng)聚類數(shù)為2 時，4 種方法DBI很接近。k大于2 時，傳統(tǒng)K-Means 聚類、譜聚類、層次聚類的DBI相差不大，但所提方法的DBI均小于它們，所提方法的曲線始終在其他3 個曲線下方，從而說明本文提出方法的聚類效果優(yōu)于傳統(tǒng)K-Means 聚類、譜聚類和層次聚類。

4 結(jié)論

針對電力用戶負(fù)載模式的識別，本文提出了一種深度自編碼器和K-Means 結(jié)合的方法，利用誤差聯(lián)合優(yōu)化自編碼器和K-Means 算法，通過深度自編碼器對電力用戶數(shù)據(jù)進(jìn)行抽象特征的提取，保證時序數(shù)據(jù)的深度特征不被破壞，再采用K-Means 算法將抽象特征進(jìn)行聚類。通過對英國倫敦電力居民用戶數(shù)據(jù)集的結(jié)果分析，驗證了該方法應(yīng)用于住宅用戶負(fù)載模式識別能夠獲得準(zhǔn)確的聚類結(jié)果，可以分析出不同類型的負(fù)載模式，有助于電網(wǎng)了解電力用戶負(fù)載模式，提高能源利用效率，進(jìn)行需求響應(yīng)管理等工作。