王懷斌，胡 芳，劉伊雯

(龍源(北京)太陽能技術(shù)有限公司，北京 100034)

0 引言

在光伏發(fā)電項目的方案設(shè)計中，通常僅從項目發(fā)電量最大化的角度出發(fā)來確定光伏陣列傾角。但對于光伏發(fā)電項目全生命周期而言，項目經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的影響因素除發(fā)電量外，還包括許多其他因素，比如：項目的初始投資成本、運(yùn)維成本、土地成本等。而不同光伏陣列傾角會對以上因素產(chǎn)生影響，從而對光伏發(fā)電項目的經(jīng)濟(jì)性造成影響。因此，項目發(fā)電量最高時的光伏陣列傾角與項目經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)時的光伏陣列傾角可能不同。

光伏陣列傾角確定的一般性原則遵照GB 50797—2012《光伏發(fā)電站設(shè)計規(guī)范》，使光伏陣列傾斜面上接收的太陽輻射量最大，主要影響因素包括太陽輻射能量密度和項目所在地的緯度。文獻(xiàn)[1]根據(jù)天空散射輻射各向異性的Hay模型，計算了傾斜面上的太陽輻射量，推導(dǎo)得到了冬半年朝向赤道傾斜面最佳傾角的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并對我國一些地區(qū)不同太陽方位角的傾斜面上的月平均日太陽輻射量及最佳傾角進(jìn)行了計算和分析。對于全年荷載不均衡的并網(wǎng)光伏發(fā)電系統(tǒng)而言，應(yīng)著重考慮高峰負(fù)荷時的太陽輻射情況，根據(jù)負(fù)荷分布相應(yīng)調(diào)整光伏陣列傾角[2]。然而，光伏陣列傾角不同，光伏發(fā)電項目中相應(yīng)的光伏場區(qū)占地面積、光伏支架及其基礎(chǔ)投資等也會發(fā)生變化。文獻(xiàn)[3]提出了以光伏場區(qū)占地面積、光伏支架及其基礎(chǔ)投資等綜合進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)評價，通過綜合凈現(xiàn)值來確定光伏陣列最佳傾角的方法，得到的計算結(jié)果與傳統(tǒng)方法計算得到的最佳傾角不同。文獻(xiàn)[4]針對非正南向坡面建立了山地坡面光伏組件輻照度計算模型，并分析了山體遮擋對光伏組件接收太陽輻照的影響，提出了一種坡面安裝光伏組件的最佳朝向角和傾角的優(yōu)化計算方法。算例分析表明：常規(guī)正南向安裝光伏組件不一定能夠?qū)崿F(xiàn)各朝向坡面上光伏組件的最大發(fā)電量，對非正南向坡面的光伏陣列進(jìn)行獨立設(shè)計，有利于提升光伏電站的發(fā)電潛力。文獻(xiàn)[5]提出了一種綜合考慮光伏方陣全年運(yùn)行時間內(nèi)的陰影損耗、光伏場區(qū)占地面積、直流電纜線路損耗及工程量等因素，確定光伏組件最佳安裝傾角和前后排光伏陣列最佳間距的工程計算方法，該方法的經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)優(yōu)于一般性原則得到的經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)。

以上研究主要集中在基于傾斜面接收太陽輻射量最大時的光伏陣列最佳傾角計算、結(jié)合投資進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)性分析確定光伏陣列最佳傾角、非正南坡面光伏陣列方位角及傾角的優(yōu)化計算等方面。而在實際的光伏發(fā)電項目中，光伏場區(qū)的土地使用通常是有償?shù)?，在我國，土地使用?quán)一般通過出讓、劃撥、租賃等方式取得，而光伏場區(qū)的土地使用權(quán)一般通過租賃方式有償使用，每畝(1畝約為666.67 m2)土地每年的使用費用為幾百元至幾千元不等。在光伏電站裝機(jī)容量一定的前提下，隨著光伏陣列傾角及前后排光伏陣列間距的變化，光伏發(fā)電項目的總發(fā)電量及光伏場區(qū)占地面積均會發(fā)生變化，因此，如何在有償使用的土地上合理布置光伏陣列，使項目整體發(fā)電量與光伏場區(qū)占地面積達(dá)到綜合最優(yōu)至關(guān)重要。文獻(xiàn)[6]利用數(shù)值模擬的方法研究了前后排光伏陣列間距對土地單位面積發(fā)電量的影響，但未考慮光伏陣列傾角產(chǎn)生的影響。文獻(xiàn)[5]通過計算光伏陣列傾角初值、前后排光伏陣列間距初值得到前后排光伏陣列最佳間距，再根據(jù)前后排光伏陣列最佳間距來確定光伏陣列最佳傾角。該計算結(jié)果經(jīng)濟(jì)性雖然優(yōu)于通過一般性原則確定的方案，但也只是達(dá)到局部最優(yōu)，仍未達(dá)到全局最優(yōu)。原因在于以光伏陣列理論最佳傾角確定前后排光伏陣列最佳間距并不恰當(dāng)，其研究結(jié)果驗證了光伏陣列理論最佳傾角并非其實際最佳傾角。

在當(dāng)前實際光伏發(fā)電項目的方案設(shè)計中，通常僅把項目發(fā)電量最大化作為方案設(shè)計的目標(biāo)，而未考慮其他因素的綜合影響，未從項目經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的角度來進(jìn)行方案設(shè)計。當(dāng)前針對項目發(fā)電量最大化時的光伏陣列傾角的相關(guān)研究較多，缺乏針對項目經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)時的光伏陣列傾角的研究。基于此，本文對光伏陣列傾角與土地成本雙因素影響下的光伏發(fā)電項目達(dá)到經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的方案進(jìn)行了研究和分析，采用光伏發(fā)電系統(tǒng)仿真模擬軟件PVsyst對光伏發(fā)電項目發(fā)電量進(jìn)行仿真，計算不同光伏陣列傾角下光伏場區(qū)的占地面積，并結(jié)合土地成本，給出光伏陣列傾角與項目發(fā)電量、光伏場區(qū)占地面積及項目經(jīng)濟(jì)性之間的關(guān)系。

1 傾斜面上總太陽輻射量的計算

水平面上的總太陽輻射量包括太陽直接輻射量和天空散射輻射量，傾斜面上的總太陽輻射量則包括太陽直接輻射量、天空散射輻射量和地面反射輻射量3個部分[7]。

針對天空散射輻射模型方面的研究可分為3個階段[8]：第1階段研究以天空散射輻射各向同性模型為主；第2階段研究以天空散射輻射各向異性模型為主；第3階段研究采用天空散射輻射微元后積分求解的方法構(gòu)建模型。其中較為簡明實用的方法是由Hay提出的天空散射輻射各向異性模型[9]，同時該模型也是PVsyst軟件采用的計算模型。

根據(jù)天空散射輻射各向異性模型，傾斜面上的總太陽輻射量Ht可表示為：

式中：Hb為水平面上的太陽直接輻射量；H0為大氣層外水平面上的總太陽輻射量；Hd為水平面上的天空散射輻射量；Rb為傾斜面與水平面上太陽直接輻射量的比值；β為傾斜面的角度；ρ為地面反射率，不同表面的地面反射率不同。

對于朝向赤道的傾斜面，傾斜面與水平面上太陽直接輻射量的比值的計算式可表示為：

式中：φ為當(dāng)?shù)鼐暥龋沪臑樘柍嗑暯?；ωs為水平面上的日出、日落時角；ωs′為傾斜面上的日出、日落時角。

其中：

式中：N為從1月1日算起的天數(shù)。

2 采用固定式光伏支架時前后排光伏陣列間距的計算

由式(1)可知，當(dāng)傾斜面的角度不同時，傾斜面上的太陽直接輻射量、天空散射輻射量及地面反射輻射量均不同，則傾斜面上的總太陽輻射量也不同。因此，采用固定式光伏支架時的光伏方陣(下文簡稱為“固定式光伏方陣”)存在某一傾角使其全年接收的總太陽輻射量達(dá)到最大值。

由于陰影遮擋會對固定式光伏方陣的發(fā)電量造成損失，而前后排光伏陣列間距會對實際發(fā)電量產(chǎn)生影響，在場地面積不受限制時，適當(dāng)擴(kuò)大前后排光伏陣列間距可以減少陰影遮擋，提高發(fā)電量。通常光伏方陣內(nèi)各排、列光伏陣列的布置宜使冬至日當(dāng)?shù)卣嫣枙r09:00～15:00時段內(nèi)前、后、左、右光伏陣列互不遮擋。

光伏陣列南北向前后排間距示意圖如圖1所示。圖中：D1為每排光伏陣列的投影長度；D2為光伏陣列南北向前后排的凈距離；L為光伏陣列的縱向長度；L′為太陽射線在地面上的投影；Z為光伏陣列傾角；H為光伏陣列的垂直高度；α為太陽高度角；θ為太陽方位角，正南方向為零、東向為正、西向為負(fù)；r為光伏方陣方位角，正南方向為零、東向為正、西向為負(fù)。

圖1 光伏陣列南北向前后排間距示意圖Fig. 1 Schematic diagram of spacing between front and back rows in north-south direction of PV array

光伏陣列南北向前后排間距D的計算式為：

式中：ω為太陽時角，正午為零，上午為正，下午為負(fù)；ST為當(dāng)?shù)卣嫣枙r，以24 h計(換算公式為：當(dāng)?shù)卣嫣枙r=北京時間+時差，時差=(當(dāng)?shù)亟?jīng)度-120°)/15°)。

從式(4)～式(11)可知，前后排光伏陣列間距與光伏陣列傾角成正比，即光伏陣列傾角越大，前后排光伏陣列間距越長，所需的場地面積越大，土地成本越高。而在實際的光伏發(fā)電項目中，通常光伏場區(qū)的可利用面積受限且為有償使用，不同光伏陣列傾角和前后排光伏陣列間距布置方案時的項目初始投資成本和發(fā)電量均不同。因此，發(fā)電量最大時的光伏陣列最佳傾角與項目經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)時的光伏陣列最佳傾角可能不同。

3 基于光伏陣列傾角及土地成本雙因素的平準(zhǔn)化度電成本分析

光伏發(fā)電項目的初始投資成本主要包括光伏組件、光伏支架及其基礎(chǔ)、逆變器、箱式變壓器、升壓站、送出線路、土地成本，以及其他費用等。2019年，光伏發(fā)電項目的全部初始投資成本降至約4.55元/W，預(yù)計2020年光伏發(fā)電項目的全部初始投資成本可降至4.35元/W左右[10]。光伏陣列傾角除了影響光伏發(fā)電項目的發(fā)電量外，還會因承受荷載不同而影響光伏支架及基礎(chǔ)的選擇，前后排光伏陣列間距不同會影響電纜長度與光伏場區(qū)的占地面積，因此，光伏陣列傾角與項目初始投資成本通常成反比。

采用平準(zhǔn)化度電成本(LCOE)[11]來評估光伏發(fā)電項目單位發(fā)電量的成本水平，LCOE越低，代表項目方案越優(yōu)。

光伏發(fā)電項目LCOE的計算式為：

式中：In為第n年的建設(shè)成本；Mn為第n年的運(yùn)營維護(hù)成本(含土地租金)；Vm為第m年的回收殘值；En為第n年的發(fā)電量；i為折現(xiàn)率；m為總計算期，即光伏發(fā)電項目的全生命周期。

以某地面集中式光伏發(fā)電項目為例，計算不同光伏陣列傾角下對應(yīng)的光伏發(fā)電項目的發(fā)電量及光伏場區(qū)占地面積，進(jìn)行光伏發(fā)電項目LCOE最優(yōu)時的光伏陣列傾角分析。為簡化分析，做如下假設(shè)：1)場地可利用面積不受限；2)不同光伏陣列傾角下的光伏支架及其基礎(chǔ)、電纜長度不變，光伏陣列傾角變化僅影響光伏發(fā)電項目的發(fā)電量與光伏場區(qū)占地面積；3)不同項目方案的初始投資成本相同；4)年運(yùn)維成本及土地成本在經(jīng)營期內(nèi)保持不變。

該地面集中式光伏發(fā)電項目的基本信息如下：地理坐標(biāo)為39.93°N、116.28°E；項目場地為平地；總裝機(jī)容量為1003.2 kW；運(yùn)行年限為25年；初始投資成本為4.5元/W；折現(xiàn)率為6.5%；每年單位運(yùn)行維護(hù)費用為0.05元/W；光伏組件年衰減率為0.4%；所得稅率為25%；增值稅率為13%；折舊年限為25年，殘值率為5%。

該項目選用440 Wp的單晶硅光伏組件，尺寸為2067 mm×1046 mm；每10塊光伏組件串聯(lián)成1串光伏組串，整個項目共228串光伏組串。光伏方陣方位角為0°，采用固定式光伏支架，豎向2排布置，40塊(即20塊×2排)光伏組件組成1個光伏陣列，相鄰光伏組件之間留有20 mm空隙以減少光伏陣列面上的風(fēng)壓。該項目選用11臺75 kW的組串式逆變器，每臺逆變器含4路最大功率點跟蹤(MPPT)，每路MPPT接入5串或6串光伏組串。

采用PVsyst軟件進(jìn)行仿真模擬，光伏陣列傾斜面上接收的總太陽輻射量最大時對應(yīng)的光伏陣列傾角結(jié)果如圖2所示。

圖2 光伏陣列傾斜面上接收的總太陽輻射量最大時對應(yīng)的光伏陣列傾角結(jié)果Fig. 2 Result of PV array inclination angle when total solar radiation received on the inclined plane of PV array is maximum

從圖2可以看出：光伏陣列傾斜面上接收的總太陽輻射量最大時對應(yīng)的光伏陣列傾角為34.6°，年總太陽輻射量為1601 kWh/m2。

由于陰影遮擋及其他電量損失因素的影響，光伏陣列傾斜面上接收的總太陽輻射量最大并不代表光伏發(fā)電項目的實際發(fā)電量最大。設(shè)定光伏陣列傾角為26°～35°，每1°為1個步長，針對光伏發(fā)電項目的發(fā)電量進(jìn)行二次優(yōu)化，軟件的仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 光伏發(fā)電項目發(fā)電量的二次優(yōu)化仿真結(jié)果Fig. 3 Simulation results of secondary optimization of power generation of PV power generation projects

從圖3可以看出：受陰影遮擋及其他電量損失因素影響，光伏發(fā)電項目的實際發(fā)電量達(dá)到最大時對應(yīng)的光伏陣列傾角為29.8°。該角度值不等于光伏陣列傾斜面上接收的總太陽輻射量最大時對應(yīng)的光伏陣列傾角(34.6°)。因此，在光伏發(fā)電項目方案設(shè)計時，不建議直接把光伏陣列傾斜面上接收的總太陽輻射量最大時對應(yīng)的光伏陣列傾角作為設(shè)計值。

該地面集中式光伏發(fā)電項目中單個光伏陣列的長度為21.32 m；光伏陣列東西向凈距離為1.00 m、東西向間距為22.32 m；光伏陣列南北向前后排間距根據(jù)式(4)～式(11)計算確定。不同光伏陣列傾角下南北向前后排間距、光伏場區(qū)總占地面積及項目首年發(fā)電小時數(shù)(以首年發(fā)電小時數(shù)表征發(fā)電量)的計算結(jié)果如表1所示。

表1 不同光伏陣列傾角下的相關(guān)計算結(jié)果Table 1 Relevant calculation results under different inclination angles of PV array

從表1可以看出：隨著光伏陣列傾角的增大，每排光伏陣列的投影長度逐漸縮短，光伏陣列南北向前后排凈距離及南北向前后排間距均逐漸增大；光伏場區(qū)總占地面積隨著光伏陣列傾角的增大而逐漸增大；首年發(fā)電小時數(shù)隨著光伏陣列傾角的增大呈現(xiàn)先上升后降低的趨勢，在光伏陣列傾角為30°時首年發(fā)電小時數(shù)達(dá)到最高。不同光伏陣列傾角下光伏場區(qū)總占地面積與首年發(fā)電小時數(shù)之間的關(guān)系如圖4所示。

設(shè)定單位土地租金范圍為每年0.00～4.00元/m2，每0.40元/m2為1個步長，不同光伏陣列傾角對應(yīng)的土地年租金如表2所示。

從表2可以看出：隨著光伏陣列傾角的提高，光伏場區(qū)占地面積變大，從而導(dǎo)致土地年租金上升，土地年租金在0～56922元之間變化。

把不同光伏陣列傾角對應(yīng)的首年發(fā)電小時數(shù)及土地年租金代入經(jīng)濟(jì)性測算模型，得到不同光伏陣列傾角及單位土地租金下光伏發(fā)電項目的LCOE，具體如表3所示。

表2 不同光伏陣列傾角及單位土地租金對應(yīng)的土地年租金Table 2 Annual land rent corresponding to different inclination angles of PV array and unit land rents(單位：元/年)

表3 不同光伏陣列傾角及單位土地租金下光伏發(fā)電項目的LCOETable 3 LCOE of PV power generation projects under different inclination angles of PV array and unit land rents(單位：元/kWh)

從表3可以看出：在單位土地租金一定時，光伏發(fā)電項目的LCOE隨光伏陣列傾角的增大呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢；不同單位土地租金下，光伏發(fā)電項目的LCOE最優(yōu)時對應(yīng)的光伏陣列傾角并不一定相同。

不同單位土地租金下，光伏發(fā)電項目的LCOE最優(yōu)時對應(yīng)的光伏陣列傾角如圖5所示。

圖4 不同光伏陣列傾角下光伏場區(qū)總占地面積與首年發(fā)電小時數(shù)之間的關(guān)系Fig. 4 Relationship between PV field total cover an area and power generation hours of first year under different inclination angles of PV array

圖5 不同單位土地租金下光伏發(fā)電項目的LCOE最優(yōu)時對應(yīng)的光伏陣列傾角Fig. 5 PV array inclination angle corresponding to LCOE optimization of PV power generation projects under different unit land rents

從圖5可以看出：隨著單位土地租金的提高，光伏發(fā)電項目的最優(yōu)LCOE對應(yīng)的光伏陣列傾角呈階梯式下降趨勢，且與其發(fā)電量達(dá)到最大時對應(yīng)的光伏陣列傾角(30°)可能不同。因此，在進(jìn)行光伏發(fā)電項目方案設(shè)計時，光伏陣列傾角的設(shè)計不能僅從光伏發(fā)電項目發(fā)電量最大化的角度出發(fā)，還應(yīng)結(jié)合土地成本，從項目經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的角度綜合考慮。

4 結(jié)論

本文采用PVsyst軟件，對光伏陣列傾角與土地成本雙因素影響下的光伏發(fā)電項目經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行了研究和分析，計算了不同光伏陣列傾角下光伏場區(qū)的占地面積，結(jié)合土地成本，研究了光伏陣列傾角與項目發(fā)電量、光伏場區(qū)占地面積及項目LCOE之間的關(guān)系。研究結(jié)果表明：

1)由于陰影遮擋及其他電量損失因素造成光伏發(fā)電項目發(fā)電量損失，光伏陣列傾斜面上接收的總太陽輻射量最大時對應(yīng)的光伏陣列傾角與項目實際發(fā)電量最大時對應(yīng)的光伏陣列傾角可能不同。

2)隨著光伏陣列傾角的增大，光伏發(fā)電項目的首年發(fā)電小時數(shù)呈先上升后下降的趨勢，光伏陣列南北向前后排間距、光伏場區(qū)占地面積及土地年租金逐漸升高。在光伏陣列傾角及土地成本雙因素的共同影響下，光伏發(fā)電項目的LCOE呈先下降后上升的趨勢，存在一個光伏陣列傾角使LCOE最優(yōu)，且該光伏陣列傾角與項目發(fā)電量最高時對應(yīng)的光伏陣列傾角可能不同。

3)不同單位土地租金下，光伏發(fā)電項目的LCOE最優(yōu)時對應(yīng)的光伏陣列傾角可能不同；隨著單位土地租金的提高，LCOE最優(yōu)時對應(yīng)的光伏陣列傾角逐漸降低。

4)為簡化計算，研究假設(shè)不同光伏陣列傾角時的項目初始投資成本相同。而實際上，隨著光伏陣列傾角的增大，對光伏支架及其基礎(chǔ)、電纜等都會產(chǎn)生影響，通常這些方面的投資將會增加，導(dǎo)致項目初始投資成本增加。因此，若考慮上述因素，光伏發(fā)電項目的LCOE最優(yōu)時對應(yīng)的光伏陣列傾角將會降低。

5)本文是基于場地可利用面積不受限、總裝機(jī)容量固定、采用固定式光伏支架、平地等情景開展的研究，而針對場地可利用面積固定、總裝機(jī)容量不確定、采用跟蹤式光伏支架、山地等情景的研究可采用相同的方法開展。

綜上，在進(jìn)行光伏發(fā)電項目方案設(shè)計時，不應(yīng)僅從項目發(fā)電量最大的角度出發(fā)，還應(yīng)綜合考慮初始投資成本、土地成本等多因素，將項目經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)作為光伏發(fā)電項目方案設(shè)計的目標(biāo)。