馬 欣，顧金蘭，侯海燕，朱 彥

(1.英國勞氏船級社(中國)有限公司，上海 200001；2.江南造船(集團(tuán))有限責(zé)任公司，上海 201913)

0 引 言

當(dāng)船體結(jié)構(gòu)內(nèi)部存在溫度梯度、材料隨溫度高低而膨脹收縮時，變形被相互約束而產(chǎn)生熱應(yīng)力。在溫度升高時，鋼材屈服強(qiáng)度下降，但協(xié)調(diào)共同結(jié)構(gòu)規(guī)范(Harmonized Common Structural Rules，HCSR)僅考慮對應(yīng)工作溫度下的船體結(jié)構(gòu)材料選擇, 而不考慮溫度場載荷對船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度影響的情況存在一定風(fēng)險(xiǎn)。美國船舶結(jié)構(gòu)委員會曾發(fā)布報(bào)告指出，有幾十條油船和數(shù)條散貨船疑受熱應(yīng)力影響而結(jié)構(gòu)破壞[1]。靈便型油船通常需要裝載化學(xué)品，當(dāng)承運(yùn)某些特殊化學(xué)品時，須持續(xù)加熱并維持高溫。因此，該型船必須經(jīng)受住長時間高溫?zé)嵩醋饔孟碌臒釕?yīng)力與波浪載荷的應(yīng)力疊加。

對于結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力，已開展比較全面的研究。SHIN[1]研究熱應(yīng)力在球形液化天燃?xì)?Liquefied Natural Gas,LNG)罐船的初步設(shè)計(jì)中的重要性。DONG等[2]研究薄膜型LNG船熱應(yīng)力。AHMED等[3]研究壓力容器在結(jié)構(gòu)壓力和溫度場下的應(yīng)力。XU等[4]研究在預(yù)冷過程中熱應(yīng)力對LNG船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響。JASON等[5]研究LNG船結(jié)構(gòu)破壞和熱應(yīng)力分析方法。ABS[6]研究熱應(yīng)力對化學(xué)品船的影響。MOJTABA等[7]研究EH36鋼在LNG飛濺時的熱應(yīng)力。所進(jìn)行的研究采用快速準(zhǔn)確的熱平衡方法計(jì)算溫度場，完整給出高溫時的貨物許用密度計(jì)算方法，并對疊加HCSR載荷和熱應(yīng)力后的橫向應(yīng)力和屈曲強(qiáng)度進(jìn)行分析。

對于整體貨艙設(shè)計(jì)，HCSR規(guī)定在航行中的貨物溫度超過80 ℃時需要考慮熱應(yīng)力影響。以研究某靈便型油船的熱應(yīng)力為目標(biāo)，分析其裝載80 ℃貨物時的溫度場分布，基于內(nèi)底板板厚得到隨溫度變化的許用貨物密度，研究從參考溫度為0 ℃至設(shè)計(jì)溫度為80 ℃時船體的熱應(yīng)力，疊加HCSR載荷后的船體橫向結(jié)構(gòu)屈服和屈曲強(qiáng)度，等等。結(jié)果表明，舭部結(jié)構(gòu)受熱應(yīng)力影響明顯，應(yīng)力明顯增加，其屈服和屈曲強(qiáng)度已經(jīng)失效。目前，船級社規(guī)范并未考慮該區(qū)域熱應(yīng)力引起存在的危險(xiǎn)，而所提出的研究方法簡單、準(zhǔn)確、快捷。

1 理論基礎(chǔ)和研究方法

熱傳遞問題按照時間類型可分為靜態(tài)的穩(wěn)態(tài)分析和溫度場隨時間變化的瞬態(tài)分析。按照材料特性可分為線性和非線性分析。線性分析的特點(diǎn)是材料不隨溫度變化，邊界條件不考慮輻射[8]。

船體結(jié)構(gòu)可建立對流耦合關(guān)系，忽略熱輻射，通過疊代多次有限元熱傳遞模型求解[7]。該方法雖通用性好，但需要長時間準(zhǔn)備模型和調(diào)整輸入?yún)?shù)并多次計(jì)算，耗費(fèi)時間長。船體結(jié)構(gòu)熱傳遞問題均可忽略輻射和材料特性非線性，成為穩(wěn)態(tài)線性問題。采用熱平衡理論求解線性問題簡單快速。熱傳遞后的結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力則普遍采用有限元方法計(jì)算[8]。

等效熱傳遞系數(shù)heq定義為

1/heq=t/k+1/h1+1/h2

(1)

式中：t分隔鋼板板厚；k為熱傳導(dǎo)系數(shù)，W/(m2·℃)；h1和h2分別為考慮鋼板加強(qiáng)筋后兩側(cè)的對流系數(shù)，W/(m2·℃)。

該型船未知艙室溫度定義如圖1所示。

圖1 多艙室溫度場定義

由熱平衡的條件可知：分隔鋼板兩側(cè)流入流出的熱量Q1和Q2相等，即Q1=Q2，則

(2)

(3)

式(2)和式(3)中：Ta和Tb分別為分隔鋼板兩側(cè)的溫度；Tsteel 1和Tsteel 2分別為分隔鋼板厚度上下邊緣的溫度。

由等效熱傳遞的定義可知：

Q=heq(Ta-Tb)=Q1=k/t(Tsteel 1-Tsteel 2)

(4)

鋼板的平均溫度取上下表面的平均值，即

Tsteel=Tsteel 1+Tsteel 2

(5)

2 溫度場計(jì)算工況和結(jié)果

在溫度場分析中：貨物溫度取80 ℃；溫度邊界條件參考美國海岸警衛(wèi)隊(duì)(USCG CFR—2012 Title 46-Vol 5-Part 154)的要求，空氣溫度為-18 ℃，海水為0 ℃，風(fēng)速為5 kn。溫度場計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

圖2 貨物溫度為80 ℃時船體各艙室橫向溫度分布示例

3 基于內(nèi)底板板厚設(shè)計(jì)的許用貨物密度

靈便型油船船體內(nèi)底板是溫度變化影響較大、較典型的結(jié)構(gòu)。內(nèi)底板直接接觸高溫貨物產(chǎn)生熱應(yīng)力，其材料屈服強(qiáng)度隨溫度升高而降低。由《英國勞氏船級社規(guī)范(2021)》第4部分第9章第4節(jié)表9.4.1可知：內(nèi)底板板厚由貨物載荷決定，即

(6)

式中：t為內(nèi)底板板厚，mm；s為縱骨間距，mm；ht2為貨物壓頭和蒸汽壓力之和，ht2=ρswg(P0+Pc)(ρsw為海水密度；g為重力加速度；P0為貨物蒸汽壓力；Pc為貨物壓力，Pc=ρcghφ，其中，ρc為貨物密度，hφ為橫搖角φ的等效液體靜壓頭，可由船舶運(yùn)動加速度計(jì)算和貨艙尺寸計(jì)算得到)；k為材料系數(shù)；FB為折減系數(shù)，F(xiàn)B=σB/σ，σB為船體梁應(yīng)力，σ為許用應(yīng)力。

考慮溫度的影響，式(6)可改為

(7)

式中：Ft為理論熱應(yīng)力，F(xiàn)t=αEΔt(α為熱膨脹系數(shù)；E為彈性模量；Δt為溫度差(80-Ti)，Ti為瞬時溫度，℃)。

內(nèi)底板板厚和縱骨間距固定，因此式(6)和式(7)可改為

(t/0.005 2)2=(ht2k)/[1.8-(FB+Ft)]=

(ht2k)/(1.8-FB)

(8)

在式(8)的基礎(chǔ)上，圖3給出基于目標(biāo)船內(nèi)底板原有設(shè)計(jì)的貨物許用密度與貨物溫度的關(guān)系。由圖3可知：在許用靜水彎矩不變的情況下，貨物許用密度在20 ℃時為1.60 t/m3；在裝載溫度為80 ℃時，許用貨物密度下降至1.28 t/m3。

圖3 貨物許用密度隨貨物溫度變化曲線

4 高溫溫度場和HCSR載荷強(qiáng)度

對于溫度場分布中的貨艙滿載情況，考慮橫向強(qiáng)度為主，可忽略其他海上航行工況和港口工況，僅選擇中間左右貨艙全部裝滿的海上航行工況B6-HSM-1進(jìn)行研究。采用HCSR邊界條件。考慮3種工況：(1)規(guī)范載荷(LC-1工況)；(2)參考溫度0～80 ℃的溫度場載荷(LC-2工況)；(3)HCSR載荷疊加溫度場載荷(LC-3工況)。

4.1 規(guī)范載荷和溫度場載荷

規(guī)范載荷和溫度場載荷分別如圖4和圖5所示。

圖4 規(guī)范載荷

圖5 溫度場載荷

4.2 橫向結(jié)構(gòu)變形

選取模型中部強(qiáng)框跨距端部和跨距中點(diǎn)的8個典型位置(見圖6)輸出變形值。以中線基線位置為基準(zhǔn)點(diǎn)，考慮甲板z向、雙舷側(cè)y向和雙層底z向的變形。3種工況條件下的變形云圖如圖7所示。從結(jié)構(gòu)變形來看，在LC-1工況中，雙層底結(jié)構(gòu)和舷側(cè)出現(xiàn)明顯向外側(cè)的彎曲變形，最大變形在強(qiáng)框跨距中點(diǎn)；而在LC-2工況中，底部雙層底產(chǎn)生向船寬方向的擴(kuò)張變形，雙舷側(cè)和底邊艙反而出現(xiàn)收縮趨勢，底邊艙強(qiáng)框產(chǎn)生較大的變形和應(yīng)力集中。

圖6 位移節(jié)點(diǎn)、應(yīng)力計(jì)算單元位置及屈曲計(jì)算板格分布

圖7 各工況橫向結(jié)構(gòu)變形(變形放大100倍)

4.3 結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析結(jié)果

選取鄰近位移輸出位置的強(qiáng)框跨距端點(diǎn)、跨距中點(diǎn)、舭部強(qiáng)框開口及其他典型的15個單元(見圖6)輸出應(yīng)力值。3種工況條件下的應(yīng)力整體響應(yīng)云圖如圖8所示?？傮w來看：在LC-1工況中，雙殼舷側(cè)強(qiáng)框下端和肋板的外端出現(xiàn)較大的剪應(yīng)力；在LC-2工況中，雙層底變形帶動雙殼舷側(cè)強(qiáng)框，在舭部強(qiáng)框大開孔上下端附近產(chǎn)生較高的應(yīng)力；在LC-3工況中，一部分舭部強(qiáng)框結(jié)構(gòu)的應(yīng)力超過應(yīng)力許用標(biāo)準(zhǔn)。橫向結(jié)構(gòu)von Mises應(yīng)力比較如表1所示。上述分析結(jié)果如下：

表1 橫向結(jié)構(gòu)von Mises應(yīng)力比較

圖8 各工況應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

(1)LC-2工況引起的應(yīng)力與LC-1工況疊加后合成應(yīng)力，有的位置互相疊加應(yīng)力變大，有的位置則互相抵消。盡管LC-2工況引起的最大應(yīng)力值最高，但大部分位置的應(yīng)力僅稍微增加，其余均滿足許用應(yīng)力衡準(zhǔn)。局部位置甚至有所減少，例如位置15舷側(cè)強(qiáng)框下端人孔處。

(2)某些位置可能發(fā)生同向疊加并嚴(yán)重超標(biāo)的情況，如強(qiáng)框底邊艙開孔上端隅角，疊加后的應(yīng)力增加3.7倍，超過屈服強(qiáng)度50%。

4.4 屈曲結(jié)果

在HCSR中考慮板和骨材的極限強(qiáng)度，每個板格按照結(jié)構(gòu)類型可分為采用方法A評估的加筋板格(Stiffened Panel A，SPA)、采用方法B評估的加筋板格(Stiffened Panel B，SPB)和無加筋板格(Unstiffened Panel，UP)。加筋板格失效模式分為板失效、筋的帶板失效和筋失效。典型強(qiáng)框計(jì)算結(jié)果如圖9所示。選取強(qiáng)框上8處典型位置的板格，輸出各功能屈曲結(jié)果比較，如表2所示。由表2可知：

表2 各工況橫向結(jié)構(gòu)屈曲強(qiáng)度比較

圖9 各工況屈曲計(jì)算結(jié)果

(1)橫向強(qiáng)框架中甲板強(qiáng)橫梁、舷側(cè)結(jié)構(gòu)和雙層底肋板屈曲強(qiáng)度具有裕量，即使考慮疊加熱應(yīng)力影響，仍滿足要求。同時，某些位置的屈曲因子有所下降，屈曲強(qiáng)度更有保障。

(2)舭部大開口附近受熱應(yīng)力影響較大，開口上端的屈曲因子達(dá)許用衡準(zhǔn)的2倍。屈曲強(qiáng)度不滿足規(guī)范要求。

5 結(jié) 語

研究發(fā)現(xiàn)：(1)橫向結(jié)構(gòu)在貨物高溫溫度場下的變形值與規(guī)范載荷造成的變形值在同一個數(shù)量級，并且舭部強(qiáng)框變形最大；(2)在同時考慮溫度場和HCSR定義的載荷作用時，溫度場引起的熱應(yīng)力會使結(jié)構(gòu)整體應(yīng)力增加或減少。一方面局部結(jié)構(gòu)應(yīng)力出現(xiàn)較大增加，結(jié)構(gòu)的屈服和屈曲強(qiáng)度下降較多，需要進(jìn)行局部加強(qiáng)才能保證現(xiàn)有強(qiáng)度；另一方面有可能需要進(jìn)行一定的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。因此，即使貨物溫度低于80 ℃，在設(shè)計(jì)時也應(yīng)合理考慮溫度場的影響。