梁 旺，秦兆博，陳 亮，邊有鋼，胡滿江

（湖南大學(xué)，汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410082）

前言

智能汽車自動(dòng)駕駛技術(shù)因其能夠有效提高行駛安全性、緩解交通擁堵、降低能耗，正逐漸成為近年來(lái)的研究熱點(diǎn)?？v向控制是該領(lǐng)域的核心技術(shù)之一，主要研究車輛按照預(yù)定的速度巡航或與前方動(dòng)態(tài)目標(biāo)保持一定距離的能力，平順、精確且可靠的速度跟蹤是智能汽車成功的基礎(chǔ)?？v向控制方法可分為直接式控制與分層式控制。直接式控制將車輛視為一個(gè)非線性多變量系統(tǒng)，根據(jù)車輛模型和參考速度直接生成期望制動(dòng)壓力或節(jié)氣門開(kāi)度，常采用比 例 - 積 分 - 微 分（proportion-integrationdifferentiation，PID）控制、自適應(yīng)控制等方法實(shí)現(xiàn)。例如，Kim 等提出了一種基于特征集總參數(shù)的線性化縱向車輛模型，并開(kāi)發(fā)了參數(shù)自適應(yīng)速度控制策略。該方法集成度較高、響應(yīng)迅速，但由于模型的非線性特性，通過(guò)單個(gè)控制器難以實(shí)現(xiàn)多性能控制。為了降低縱向控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)難度，許多研究者基于分層控制結(jié)構(gòu)進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)，上層控制器產(chǎn)生期望車速或者期望加速度，再通過(guò)下層控制器計(jì)算期望制動(dòng)壓力與油門開(kāi)度以實(shí)現(xiàn)縱向控制。例如，Zhu等提出了結(jié)合自適應(yīng)模型預(yù)測(cè)控制和逆縱向車輛模型的分層速度控制方法，該方法對(duì)建模不確定性和外部干擾具有魯棒性，可實(shí)現(xiàn)高精度的速度控制。賓洋等提出了一種分層魯棒控制策略，該方法利用非線性干擾解耦和變結(jié)構(gòu)控制中滑動(dòng)模的不變性特性，針對(duì)模型中存在的外界干擾、參數(shù)不確定性和非線性特性具有強(qiáng)魯棒性。分層控制通過(guò)模型解耦來(lái)降低模型復(fù)雜度，但同時(shí)也會(huì)存在較大的建模誤差。

由于車輛縱向動(dòng)力學(xué)涉及油門、制動(dòng)、發(fā)動(dòng)機(jī)、傳動(dòng)等車輛子系統(tǒng)，具有高度非線性及參數(shù)時(shí)變等特性，這導(dǎo)致建立精確的車輛縱向動(dòng)力學(xué)模型極其困難，并在很大程度上限制了基于模型的縱向控制方法。因此在無(wú)法精確建模的情況下，常采用PID 等直接式控制方法，其具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、魯棒性強(qiáng)、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，但需要通過(guò)專家經(jīng)驗(yàn)或大量現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)不斷調(diào)整控制參數(shù)來(lái)優(yōu)化效果。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擁有強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力和數(shù)據(jù)處理能力，可根據(jù)實(shí)際情況自適應(yīng)調(diào)節(jié)控制參數(shù)。例如，Huang等基于反向傳播（back propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)了離線和在線整定BP-PID 控制器用于車輛橫向穩(wěn)定性控制，前者可快速計(jì)算車輛所需的直接偏航力矩，后者通過(guò)在線整定達(dá)到較高的橫向穩(wěn)定性控制精度。文獻(xiàn)［11］中基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)調(diào)整PID 增益集，并且通過(guò)欠驅(qū)動(dòng)微型ROV 驗(yàn)證了該方案的有效性。因此通過(guò)融合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可有效解決單一PID 控制參數(shù)固定且不易整定的問(wèn)題。

基于上述分析，本文中提出了一種基于改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能汽車縱向控制方法，分別針對(duì)車輛驅(qū)/制動(dòng)模式設(shè)計(jì)了不同的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并利用粒子群算法和批處理歸一化方法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)，網(wǎng)絡(luò)輸出作用于PI 控制器，在基于誤差實(shí)現(xiàn)快速調(diào)整參數(shù)的同時(shí)提高車輛縱向速度控制精度。

1 基于改進(jìn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的縱向控制系統(tǒng)

本文中所設(shè)計(jì)的基于改進(jìn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的縱向控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。考慮到驅(qū)/制動(dòng)模式下車輛縱向動(dòng)力學(xué)行為存在顯著差異，分別構(gòu)建驅(qū)/制動(dòng)模式下的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)初始參數(shù)由粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）離線訓(xùn)練獲取。

圖1 基于改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的縱向控制系統(tǒng)框架

所設(shè)計(jì)的縱向控制系統(tǒng)運(yùn)行步驟如下。

（1）根據(jù)車輛反饋狀態(tài)及參考軌跡計(jì)算預(yù)瞄速度誤差。

（2）判斷控制模式?；陬A(yù)瞄速度誤差的驅(qū)/制動(dòng)模式切換邏輯如下：

式中：()表示時(shí)刻控制模式；e()為預(yù)瞄速度誤差；Δ為死區(qū)偏置量，保證驅(qū)/制動(dòng)模式的平穩(wěn)切換。

（3）判斷BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)是否重新初始化。根據(jù)預(yù)瞄速度誤差是否超過(guò)閾值來(lái)判斷是否進(jìn)行BP 網(wǎng)絡(luò)初始化，初始參數(shù)由PSO 算法離線訓(xùn)練獲得。

（4）正向輸出驅(qū)/制動(dòng)控制器參數(shù)。當(dāng)判斷為驅(qū)動(dòng)或制動(dòng)模式時(shí)，改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)輸入進(jìn)行計(jì)算，輸出相應(yīng)控制器的參數(shù)、。

（5）反向自學(xué)習(xí)修正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。BP網(wǎng)絡(luò)基于梯度下降法修正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，新參數(shù)用于下一時(shí)刻BP網(wǎng)絡(luò)的正向計(jì)算。

（6）限制、參數(shù)的變化量。為防止由于參數(shù)變化過(guò)快而可能出現(xiàn)的控制不穩(wěn)定，限制PI 參數(shù)變化，以時(shí)刻取值為例：

式中：()表示時(shí)刻BP 網(wǎng)絡(luò)輸出的值；Δ =() -()為變化量；Δ為允許最大變化量。

（7）驅(qū)/制動(dòng)PI 控制器計(jì)算油門開(kāi)度或制動(dòng)壓力控制指令，傳給車輛底層。

（8）置=+ 1，返回步驟1。

現(xiàn)對(duì)上述縱向控制系統(tǒng)中基于改進(jìn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)在線整定、基于PSO 的網(wǎng)絡(luò)離線優(yōu)化進(jìn)行說(shuō)明。

1.1 基于改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)在線整定

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照誤差反向傳播訓(xùn)練算法的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有復(fù)雜的模式分類能力和良好的多維函數(shù)映射能力。如圖2 所示，本文中采用3 層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)PI參數(shù)在線整定，分別包括輸入層、隱含層和輸出層。

圖2 改進(jìn)BP-PI控制器中的BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

輸入層選取與速度控制相關(guān)的3 個(gè)變量，包括：預(yù)瞄速度偏差()、期望速度()、當(dāng)前速度()。為保證網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性，在輸入層加入常數(shù)項(xiàng)1，故輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為4。輸出層節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)PI 控制的兩個(gè)可調(diào)參數(shù)、，故數(shù)目為2。隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)參考經(jīng)驗(yàn)公式：

式中：為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；、分別為輸入層、輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；∈(1，10)。

根據(jù)上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值，選取隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為10，最終確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為4-10-2。

對(duì)于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隱含層及輸出層神經(jīng)元激活函數(shù)的選擇，考慮到輸出層節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)PI 控制的兩個(gè)非負(fù)參數(shù)、，其激活函數(shù)選取非負(fù)的Sigmoid函數(shù)：

若隱含層仍選取Sigmoid 函數(shù)，由于該函數(shù)的梯度隨增大或減小均趨于0，反向傳播時(shí)可能產(chǎn)生“梯度消失”現(xiàn)象，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)層的參數(shù)不再發(fā)生變化。因此隱含層選取梯度固定的線性整流（rectified linear unit，ReLU）函數(shù)：

輸出層的Sigmoid 激活函數(shù)使得“梯度消失”現(xiàn)象仍可能發(fā)生，本文采用Batch Normalization 批處理歸一化方法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)，并通過(guò)改進(jìn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的正向輸出和反向傳播實(shí)現(xiàn)控制器參數(shù)自整定。

1.1.1 Batch Normalization批處理歸一化

針對(duì)“梯度消失”現(xiàn)象，Batch Normalization 批處理歸一化方法考慮將Sigmoid 函數(shù)的輸入分布始終保持為正態(tài)分布，以盡可能避免陷入梯度過(guò)小區(qū)域。其基本步驟如下。

（1）基于Batch 數(shù)據(jù)計(jì)算輸出層節(jié)點(diǎn)處輸入的均值。假設(shè)每個(gè)節(jié)點(diǎn)傳入個(gè)訓(xùn)練樣本（由實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中存儲(chǔ)歷史數(shù)據(jù)而得到），第個(gè)輸出層節(jié)點(diǎn)的第個(gè)樣本數(shù)據(jù)輸入表示為：

（2）計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)處輸入的方差：

（3）根據(jù)均值和方差，將輸出層的輸入分布更改為正態(tài)分布：

經(jīng)上述變換，輸出層的輸入分布滿足均值為0，方差為1。但這一方面會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)表達(dá)能力的缺失，另一方面也會(huì)使得輸入在經(jīng)過(guò)Sigmoid 激活函數(shù)時(shí)，容易陷入其線性區(qū)域。因此，Batch Normalization又引入兩個(gè)可學(xué)習(xí)參數(shù)與。這兩個(gè)參數(shù)的引入是為了恢復(fù)數(shù)據(jù)本身的表達(dá)能力，對(duì)規(guī)范化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性變換，即

式中參數(shù)與隨BP 網(wǎng)絡(luò)的反向傳播而發(fā)生改變。通過(guò)、的引入，在一定程度上保證了輸入數(shù)據(jù)的表達(dá)能力。

1.1.2 正向輸出

輸入層的輸入和輸出為

式中：上標(biāo)（1）代表輸入層；x()、()分別為時(shí)刻輸入層第個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入和輸出。

隱含層的輸入、輸出分別為

輸出層的輸入、輸出分別為

式中：上標(biāo)（3）代表輸出層；第1、4 項(xiàng)分別為該層輸入和輸出；第2、3 項(xiàng)表示針對(duì)輸出層輸入的Batch Normalization批處理歸一化。

由于Sigmoid 函數(shù)的值域?yàn)椋?，1），取值范圍可能無(wú)法滿足PI控制器，故使用、兩個(gè)增益來(lái)滿足PI 控制的輸出強(qiáng)度，且分別限制、在(0，)、(0，)之間變化，可得網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果為

1.1.3 反向傳播

定義性能指標(biāo)函數(shù)為

式中：()為參考速度；()為用于BP 網(wǎng)絡(luò)反向傳播的預(yù)瞄速度偏差，其預(yù)瞄時(shí)間常數(shù)另外選取，記Δ。考慮求導(dǎo)方便，在性能指標(biāo)函數(shù)中引入系數(shù)1 2。

按照梯度下降法修正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，通過(guò)()對(duì)加權(quán)系數(shù)的負(fù)梯度方向搜索調(diào)整，同時(shí)加入動(dòng)量項(xiàng)提高網(wǎng)絡(luò)性能，則輸出層的權(quán)值調(diào)整量為式中：為學(xué)習(xí)速率；為動(dòng)量因子。

將上述7 項(xiàng)代入權(quán)值調(diào)整量表達(dá)式，可得輸出層權(quán)值調(diào)整量為

其中：

Batch Normalization 批處理歸一化的可學(xué)習(xí)參數(shù)γ、β的調(diào)整量為

同理可得隱藏層權(quán)值調(diào)整量為

基于改進(jìn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)在線整定的步驟歸納如下：

（2）獲取時(shí)刻預(yù)瞄速度和車速，計(jì)算該時(shí)刻預(yù)瞄速度偏差() =() -()；

（3）計(jì)算網(wǎng)絡(luò)正向輸出結(jié)果，即為時(shí)刻PI控制器參數(shù)()、()；

（4）基于當(dāng)前預(yù)瞄速度偏差進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)反向傳播，更新后的參數(shù)值用于下一時(shí)刻計(jì)算；

（5）置=+ 1，返回（2）。

1.2 縱向控制器設(shè)計(jì)

本文選用位置式PI控制，結(jié)合改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)BP-PI控制器，該結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 驅(qū)/制動(dòng)BP-PI控制器

位置式PI控制的離散化計(jì)算公式為

式中：()為期望油門開(kāi)度或制動(dòng)壓力值；()為預(yù)瞄速度偏差；∑()為偏差累積和；()、()分別為驅(qū)/制動(dòng)比例、積分系數(shù)。

式（23）的()取預(yù)瞄速度偏差可有效降低PI控制響應(yīng)延遲的影響，其根據(jù)驅(qū)/制動(dòng)模式定義為

式中：()為車輛當(dāng)前速度；()為預(yù)瞄點(diǎn)處的參考速度。預(yù)瞄點(diǎn)可根據(jù)預(yù)瞄距離對(duì)參考路徑進(jìn)行遍歷搜索而得到，參數(shù)的計(jì)算公式如下：

式中：為預(yù)瞄距離；為車輛當(dāng)前速度；Δ為預(yù)瞄時(shí)間常數(shù)；為最小預(yù)瞄距離。

2 基于PSO的網(wǎng)絡(luò)離線優(yōu)化

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始參數(shù)在很大程度上影響著網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)的收斂速度，因此需要合理確定初始值。PSO 算法是一種基于種群行為對(duì)既定目標(biāo)進(jìn)行尋優(yōu)的新型群智能仿生算法，原理簡(jiǎn)單、調(diào)節(jié)參數(shù)少、收斂速度快，且容易實(shí)現(xiàn)，可用于優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)和進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練等。

本文中采用PSO 算法對(duì)改進(jìn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行離線優(yōu)化，算法流程見(jiàn)圖4，步驟如下。

圖4 基于PSO算法離線優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的流程圖

（1）確定粒子維度。根據(jù)驅(qū)/制動(dòng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，計(jì)算參數(shù)數(shù)量，確定粒子維數(shù)。

（2）設(shè)置PSO 算法參數(shù)，初始化種群。設(shè)置種群規(guī)模、學(xué)習(xí)因子與、最大迭代次數(shù)，計(jì)算初始個(gè)體極值和全局極值。

（3）計(jì)算適應(yīng)度值。適應(yīng)度函數(shù)表示為整個(gè)速度跟蹤過(guò)程中的速度誤差均方根值。

（4）更新個(gè)體及全局極值。比較粒子的適應(yīng)度函數(shù)值、個(gè)體極值和全局極值并進(jìn)行更新，公式如下：

式中：v()為時(shí)刻第個(gè)粒子速度；x()為第個(gè)粒子位置；、為(0，1)范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；、分別表示當(dāng)前迭代次數(shù)和允許最大迭代次數(shù)；為隨迭代次數(shù)不斷變化的慣性權(quán)重；、為最小、最大慣性權(quán)重值。

（5）更新粒子速度與位置。根據(jù)式（27）～式（29）更新粒子速度和位置。

（6）判斷迭代是否結(jié)束。當(dāng)達(dá)到最大迭代次數(shù)或相鄰全局極值之差小于所設(shè)閾值，算法結(jié)束，輸出最優(yōu)解；如不滿足，返回步驟（3）。

（7）利用所得最優(yōu)解，初始化驅(qū)/制動(dòng)模式下的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

3 仿真分析

為驗(yàn)證所提出的基于改進(jìn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能汽車縱向控制方法（簡(jiǎn)稱改進(jìn)BP-PI 控制），本文基于Carsim/Simulink 搭建了仿真模型，針對(duì)一種包含加速、減速和勻速行駛的綜合工況進(jìn)行了仿真。同時(shí)為進(jìn)一步驗(yàn)證該方法的改進(jìn)效果，將其與常規(guī)PI控制、SMC 滑?？刂七M(jìn)行對(duì)比分析。常規(guī)PI 控制參數(shù)選取經(jīng)人為調(diào)試后的固定數(shù)值：（1）驅(qū)動(dòng)=10、=0.6；（2）制動(dòng)=10、=0.55。仿真所用部分參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 仿真驗(yàn)證部分參數(shù)

圖5（a）、圖5（b）、圖5（c）、圖5（d-e）和圖5（f）分別表示3 種控制器的速度跟蹤結(jié)果、速度誤差、縱向加速度、驅(qū)/制動(dòng)、參數(shù)變化和驅(qū)/制動(dòng)模式切換過(guò)程。結(jié)合圖5（a）局部放大圖及圖5（b-e）進(jìn)行分析：（1）起步階段，在= 0 時(shí)，基于預(yù)瞄速度誤差進(jìn)行驅(qū)動(dòng)控制量計(jì)算導(dǎo)致3 種控制器均出現(xiàn)超調(diào)，常規(guī)PI 及SMC 控制出現(xiàn)了-0.6 m/s 的超調(diào)誤差，如圖5（b）所示。而改進(jìn)BP-PI 基于負(fù)的速度誤差進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)以減小驅(qū)動(dòng)、參數(shù)（見(jiàn)圖5（d）放大圖），從而降低輸出的期望控制量，其超調(diào)誤差為-0.47 m/s，相較于常規(guī)PI 及SMC 控制降低約21.7%。隨著參考速度增大，改進(jìn)BP-PI 將驅(qū)動(dòng)、參數(shù)分別保持在13 和0.87附近波動(dòng)，提高了PI輸出強(qiáng)度，在=0～200 m 內(nèi)獲得了更小的速度跟蹤誤差，此時(shí)制動(dòng)、保持不變；（2）350～450 m的驅(qū)動(dòng)階段，該階段內(nèi)改進(jìn)BP-PI 使驅(qū)動(dòng)、參數(shù)均大于固定PI參數(shù)值，保證車輛在加速-勻速行駛過(guò)程中快速跟蹤目標(biāo)速度，勻速過(guò)程中改進(jìn)BP-PI 的速度誤差為0.01 m/s，而常規(guī)PI 和SMC 控制的速度誤差分別為0.05 和-0.1 m/s。需要注意的是，、參數(shù)在變化到一定數(shù)值后不再顯著增加或減小，主要原因是Batch Normalization 批處理歸一化改變了輸出層輸入的分布和Sigmoid函數(shù)值域的限制；（3）520～580 m的制動(dòng)階段，該階段內(nèi)制動(dòng)BP 網(wǎng)絡(luò)通過(guò)自學(xué)習(xí)使得制動(dòng)參數(shù)值在該階段顯著增大，制動(dòng)參數(shù)保持在11.5附近波動(dòng)，使車輛在由驅(qū)動(dòng)切換到制動(dòng)后快速獲得足夠的制動(dòng)壓力，該階段內(nèi)改進(jìn)BP-PI、常規(guī)PI的最大速度誤差分別為-0.39 和-0.58 m/s，峰值誤差降低約32.8%。而SMC 控制在該階段末制動(dòng)-驅(qū)動(dòng)切換不及時(shí)，導(dǎo)致車輛縱向加速度急劇變化（圖5（c）所示），產(chǎn)生了1.64 m/s的最大誤差。

圖5 仿真結(jié)果對(duì)比

從上述分析可以發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)BP-PI 通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)參數(shù)動(dòng)態(tài)調(diào)整，使其參數(shù)值在固定PI 參數(shù)值的一定范圍內(nèi)變化，獲得了相比于常規(guī)PI 控制器更高的縱向控制精度。SMC 控制與改進(jìn)BP-PI 的速度誤差較為接近，但從整體速度誤差及最大誤差來(lái)看，所提出的改進(jìn)BP-PI 效果最優(yōu)，側(cè)面驗(yàn)證了本文基于改進(jìn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)PI 控制的改進(jìn)效果。圖5（e）給出了車輛跟蹤過(guò)程中的驅(qū)/制動(dòng)模式切換過(guò)程，表明3 種控制器均能實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)的驅(qū)/制動(dòng)模式切換。

4 實(shí)車驗(yàn)證

本文基于圖6所示的林肯MKZ無(wú)人駕駛平臺(tái)對(duì)所提出的方法進(jìn)行測(cè)試驗(yàn)證。該平臺(tái)配備差分全球定位系統(tǒng)（DGPS）和慣性測(cè)量單元（IMU），這些傳感器能夠直接測(cè)量車輛的位置、速度和加速度等信息，底層采用線控模塊，可以實(shí)現(xiàn)油門、制動(dòng)、轉(zhuǎn)向和換擋系統(tǒng)的自動(dòng)化。各模塊算法基于ROS用C++語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)。本研究中，車輛所跟蹤的目標(biāo)路徑和速度為事先采集好的一系列軌跡點(diǎn)。用于實(shí)車驗(yàn)證的算法部分參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 實(shí)車驗(yàn)證部分算法參數(shù)

圖6 林肯MKZ實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

本文使用兩種測(cè)試工況評(píng)估所設(shè)計(jì)的縱向控制器，包括：（1）低速工況，速度范圍0～20 km/h；（2）高速工況，速度范圍0～40 km/h。以常規(guī)PI控制器作為基準(zhǔn)控制器，參數(shù)選取：（1）驅(qū)動(dòng)= 10、= 2；（2）制動(dòng)= 6、= 2。表3 給出了兩種控制器的實(shí)車驗(yàn)證結(jié)果分析。

表3 實(shí)車驗(yàn)證結(jié)果分析（t＞2 s）

4.1 低速工況

圖7（a）、圖7（b）、圖7（c）、圖7（d-e）、圖7（f）和圖7（g-h）分別給出了兩種控制器在該工況下的速度跟蹤結(jié)果、速度誤差、縱向加速度、驅(qū)/制動(dòng)、參數(shù)變化曲線、模式切換過(guò)程和期望油門/制動(dòng)控制量對(duì)比結(jié)果。結(jié)合圖7（a-f）進(jìn)行分析可知：（1）=0～10 s 內(nèi)。由于起步階段選取預(yù)瞄速度誤差的影響，常規(guī)PI 及改進(jìn)BP-PI 均出現(xiàn)起步超調(diào)現(xiàn)象，如圖7（a）所示。此時(shí)改進(jìn)BP-PI 基于速度誤差快速減小、參數(shù)值，圖7（d）顯示了改進(jìn)BP-PI的驅(qū)動(dòng)、參數(shù)變化過(guò)程，其中值從10 減小至3.3，值從2減小至1.5。隨后在=5～10 s 內(nèi)改進(jìn)BP-PI 增大控制參數(shù)以提高輸出強(qiáng)度，使其在該時(shí)間段內(nèi)最大速度誤差為0.37 m/s，而常規(guī)BP-PI 最大速度誤差為-0.55 m/s，峰值降低約32.7%；（2）=15～20 s 內(nèi)。常規(guī)PI在=16 s時(shí)通過(guò)固定控制參數(shù)計(jì)算出相較于改進(jìn)BP-PI更大的期望制動(dòng)壓力，導(dǎo)致其出現(xiàn)了制動(dòng)-驅(qū)動(dòng)-制動(dòng)的控制模式切換，進(jìn)而產(chǎn)生了最大為1.13 m/s 的速度誤差，而改進(jìn)BP-PI 通過(guò)降低制動(dòng)、參數(shù)避免了模式切換的發(fā)生，該階段其速度誤差峰值僅-0.34 m/s，并且圖7（c）的縱向加速度對(duì)比結(jié)果同樣表明：在=15～20 s 時(shí)，常規(guī)PI 控制因模式切換導(dǎo)致加速度存在波動(dòng)，改進(jìn)BP-PI 控制具有更好的平順性及舒適性。

圖7 低速工況結(jié)果對(duì)比

從對(duì)比結(jié)果可以看出：相較于常規(guī)PI 控制，改進(jìn)BP-PI 能夠在低速工況中通過(guò)動(dòng)態(tài)調(diào)整參數(shù)有效降低速度誤差，并在一定程度上減少了模式切換的發(fā)生，實(shí)現(xiàn)了平穩(wěn)、舒適的的縱向跟蹤。

4.2 高速工況

高速工況的參考速度曲線如圖8（a）實(shí)線所示。其中圖8（a）下圖標(biāo)記了常規(guī)PI 在驅(qū)動(dòng)、制動(dòng)階段的控制效果，對(duì)比圖8（a）上圖可以發(fā)現(xiàn)：在兩個(gè)標(biāo)記處，改進(jìn)BP-PI 的控制效果明顯優(yōu)于常規(guī)PI 控制。其速度誤差對(duì)比反映在圖8（b）。其結(jié)果表明：（1）在=27～35 s 的驅(qū)動(dòng)階段，常規(guī)PI 最大速度誤差為1.06 m/s，改進(jìn)BP-PI 最大速度誤差為0.85 m/s，該階段最大速度誤差降低約19.8%。（2）在＞40 s的制動(dòng)階段，常規(guī)PI 和改進(jìn)BP-PI 的最大速度誤差分別為1.406 和0.81 m/s，最大值降低約42.4%。盡管圖8（c）的縱向加速度曲線顯示改進(jìn)BP-PI在該階段存在加速度波動(dòng)，但并未引起驅(qū)/制動(dòng)模式切換（如圖8（f）所示），且獲得了更小的速度誤差。

圖8（d-e）為兩種控制器的驅(qū)/制動(dòng)、參數(shù)對(duì)比結(jié)果。可以發(fā)現(xiàn)：=15～35 s 內(nèi)，網(wǎng)絡(luò)通過(guò)反向傳播使驅(qū)動(dòng)、參數(shù)分別增加至13和2.4附近，且大于固定值10 和2，使改進(jìn)BP-PI 控制器更適用于該時(shí)間段內(nèi)的高速行駛。而在＞41 s 內(nèi)，網(wǎng)絡(luò)使制動(dòng)、參數(shù)分別下降至3 和1.5 附近，避免了常規(guī)PI出現(xiàn)的制動(dòng)過(guò)大，從而產(chǎn)生了更小的速度誤差。圖8（h）給出了期望控制量變化曲線。

圖8 高速工況結(jié)果對(duì)比

從結(jié)果可以看出：、參數(shù)的變化體現(xiàn)出改進(jìn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)調(diào)整參數(shù)以提高縱向控制精度的特點(diǎn)，且在除起步外的整個(gè)過(guò)程中，改進(jìn)BP-PI 的速度誤差始終小于常規(guī)PI，表現(xiàn)出改進(jìn)BP-PI 誤差曲線包含于常規(guī)PI誤差曲線內(nèi)。

該方法也適用于多車場(chǎng)景。例如隨著自動(dòng)駕駛車輛商業(yè)化進(jìn)展加快，諸如港口、礦山都在進(jìn)行規(guī)?；\(yùn)營(yíng)，由于不同車的縱向特性存在差別，若單獨(dú)對(duì)每輛車進(jìn)行調(diào)試，人力及時(shí)間成本較高。而采用本文所提的縱向控制方法，則只需給定適當(dāng)?shù)某跏伎刂破鲄?shù)，算法自行實(shí)現(xiàn)在線整定，從而節(jié)省調(diào)試時(shí)間。

5 結(jié)論

本文提出了基于改進(jìn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能汽車縱向控制方法，該方法針對(duì)驅(qū)/制動(dòng)模式分別建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用粒子群優(yōu)化算法和批處理歸一化方法解決BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的初始網(wǎng)絡(luò)參數(shù)選取和反向自學(xué)習(xí)存在梯度消失等問(wèn)題，最終實(shí)現(xiàn)控制器參數(shù)的動(dòng)態(tài)自整定。通過(guò)Carsim/Simulink 聯(lián)合仿真和實(shí)車測(cè)試進(jìn)行了驗(yàn)證，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：相比于傳統(tǒng)PI控制，所提出的基于改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的縱向控制方法能夠針對(duì)不同速度工況實(shí)現(xiàn)快速調(diào)整控制器參數(shù)，同時(shí)提高車輛縱向控制精度。