徐小楓，黃耀英，朱趙輝，李 新

（1.三峽大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院，湖北 宜昌 443002；2.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院，北京 100038；3.新疆額爾齊斯河流域開(kāi)發(fā)工程建設(shè)管理局，新疆 烏魯木齊 830000）

1 研究背景

大壩變形（位移）監(jiān)測(cè)反映了大壩整體變形和受力性態(tài)，且變形監(jiān)測(cè)直觀可靠，因此，大壩變形監(jiān)測(cè)是大壩重要的安全監(jiān)測(cè)項(xiàng)目。在大壩蓄水運(yùn)行期，由于監(jiān)控指標(biāo)對(duì)于判定大壩監(jiān)測(cè)物理量是否異常十分方便，在設(shè)計(jì)階段或當(dāng)獲得足夠的監(jiān)測(cè)資料時(shí)，經(jīng)常分析求得相應(yīng)的監(jiān)控指標(biāo)。擬定監(jiān)控指標(biāo)的主要任務(wù)是根據(jù)大壩系統(tǒng)（壩體和壩基）已經(jīng)歷荷載的抵御能力，來(lái)評(píng)估和預(yù)測(cè)抵御可能發(fā)生荷載的能力，從而確定各荷載組合下大壩服役性態(tài)效應(yīng)量的警戒值和極值[1]。由大量工程經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)成果分析表明，混凝土大壩的結(jié)構(gòu)性態(tài)可分為黏彈性、黏彈塑性和失穩(wěn)破壞3個(gè)階段，因此，大壩安全可分為正常、異常和險(xiǎn)情，對(duì)應(yīng)地將監(jiān)控指標(biāo)劃分為一、二、三級(jí)[2]。迄今國(guó)內(nèi)外廣大科技工作者開(kāi)展了大量變形監(jiān)控指標(biāo)的研究，這些變形監(jiān)控指標(biāo)的擬定方法主要分為兩大類[3]：一類是基于變形監(jiān)測(cè)資料擬定監(jiān)控指標(biāo)，主要包括置信區(qū)間法、典型效應(yīng)量小概率法以及云模型法等[4-7]，此類方法雖然簡(jiǎn)潔易行，但其可信度依賴于現(xiàn)有監(jiān)測(cè)資料所包含的荷載信息，而且物理概念不明確，沒(méi)有聯(lián)系大壩失事的原因和機(jī)理[5]；另一類是基于結(jié)構(gòu)分析的數(shù)值計(jì)算法或數(shù)值計(jì)算-變形統(tǒng)計(jì)模型的混合法擬定監(jiān)控指標(biāo)，該類方法物理概念較明確，可模擬未發(fā)生過(guò)的不利工況，同時(shí)也可充分利用監(jiān)測(cè)資料。其中，在采用數(shù)值計(jì)算-變形統(tǒng)計(jì)模型的混合法擬定變形監(jiān)控指標(biāo)時(shí)，首先依據(jù)超載法或強(qiáng)度儲(chǔ)備法（或稱強(qiáng)度折減法）[8-9]，采用數(shù)值計(jì)算法計(jì)算一部分相對(duì)可靠的效應(yīng)量，其余效應(yīng)量則采用統(tǒng)計(jì)模型的分離值，進(jìn)而累加獲得變形監(jiān)控指標(biāo)。例如，顧沖時(shí)等[2]基于6參數(shù)強(qiáng)度準(zhǔn)則，采用有限元法計(jì)算了最不利水壓分量與溫度分量，采用變形統(tǒng)計(jì)模型計(jì)算時(shí)效分量，擬定了佛子嶺連拱壩的變形二級(jí)監(jiān)控指標(biāo)；劉健等[10]基于4參數(shù)強(qiáng)度準(zhǔn)則、Mohr-coulomb準(zhǔn)則和D-P準(zhǔn)則[11]，采用有限元法計(jì)算了水壓力、泥沙壓力、溫度、滲流力等荷載引起的效應(yīng)量，而時(shí)效分量則由統(tǒng)計(jì)模型分離獲得，從而擬定了李家峽拱壩的變形二級(jí)監(jiān)控指標(biāo)。由于溫度分量和時(shí)效分量的數(shù)值計(jì)算涉及到的材料參數(shù)和邊界初始條件較為復(fù)雜，魏超等[12]、尹堯等[13]、Chen 等[14]、魏博文等[15]等只對(duì)水壓分量采用有限元法進(jìn)行計(jì)算，而溫度、時(shí)效分量則由統(tǒng)計(jì)模型分離獲得，結(jié)合實(shí)際混凝土壩工程擬定了相應(yīng)的變形監(jiān)控指標(biāo)。其中，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)力學(xué)數(shù)值計(jì)算時(shí)，對(duì)于材料彈性模量取值問(wèn)題，尹堯采用了竣工設(shè)計(jì)報(bào)告的參考值，魏超采用假設(shè)試算法來(lái)獲得當(dāng)前實(shí)際材料強(qiáng)度參數(shù)，顧沖時(shí)、Chen和魏博文則采用了反演參數(shù)值；而對(duì)于材料強(qiáng)度參數(shù)取值問(wèn)題，目前報(bào)導(dǎo)的文獻(xiàn)一般是采用強(qiáng)度極限值或設(shè)計(jì)報(bào)告的建議值?？傮w來(lái)看，由于監(jiān)控指標(biāo)擬定涉及參數(shù)眾多且不易合理確定，完全采用數(shù)值計(jì)算法來(lái)擬定監(jiān)控指標(biāo)報(bào)導(dǎo)文獻(xiàn)很少；而采用數(shù)值計(jì)算-變形統(tǒng)計(jì)模型的混合法擬定二級(jí)監(jiān)控指標(biāo)時(shí)，存在對(duì)變形統(tǒng)計(jì)模型分離的不利溫度分量的非線性效應(yīng)考慮不足的問(wèn)題；此外，材料強(qiáng)度參數(shù)以及安全儲(chǔ)備系數(shù)（或強(qiáng)度折減系數(shù)）等的取值也較為含糊。

為此，本文采用數(shù)值計(jì)算-變形統(tǒng)計(jì)模型的混合法擬定變形一級(jí)、二級(jí)監(jiān)控指標(biāo)時(shí)，著重考慮了不利溫度分量的非線性效應(yīng)，以及嘗試引入材料性能分項(xiàng)系數(shù)，明確材料強(qiáng)度參數(shù)以及安全儲(chǔ)備系數(shù)（或強(qiáng)度折減系數(shù)）等的取值，并結(jié)合某常態(tài)混凝土拱壩進(jìn)行變形一級(jí)、二級(jí)監(jiān)控指標(biāo)擬定應(yīng)用。

2 混凝土壩變形監(jiān)控指標(biāo)擬定原理

2.1 混凝土壩變形監(jiān)控指標(biāo)擬定準(zhǔn)則通?；炷翂巫冃谓y(tǒng)計(jì)模型由水壓、溫度和時(shí)效分量組成[1]。當(dāng)擬定混凝土壩變形一級(jí)監(jiān)控指標(biāo)時(shí)，在不利荷載工況下，大壩處于黏彈性工作狀態(tài)，此時(shí)采用彈性參數(shù)計(jì)算水壓分量和溫度分量，采用黏彈性參數(shù)計(jì)算時(shí)效分量。當(dāng)擬定混凝土壩變形二級(jí)監(jiān)控指標(biāo)時(shí)，在不利荷載工況下，大壩處于黏彈塑性工作狀態(tài)，此時(shí)采用彈塑性參數(shù)計(jì)算水壓分量和溫度分量，采用黏彈塑性參數(shù)計(jì)算時(shí)效分量。因此，混凝土壩變形一級(jí)、二級(jí)監(jiān)控指標(biāo)需分別滿足式（1）和式（2）。

式中：δ為大壩變形；[δI]為大壩變形一級(jí)監(jiān)控指標(biāo)；[δII]為大壩變形二級(jí)監(jiān)控指標(biāo)；K為整體剛度矩陣；δH、δT、δθ分別為水壓、溫度和時(shí)效引起的位移矩陣；RH、RT、Rθ分別為水壓、溫度和時(shí)效引起的荷載列向量；E、μ、c、φ分別為混凝土或基巖彈性模量、泊松比、凝聚力和內(nèi)摩擦角；Kf和[Kf]分別為抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)和抗滑穩(wěn)定允許安全系數(shù)；Kσ和KC分別為裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子和斷裂韌度；εve和εvp分別為黏彈性變形和黏塑性變形；B和D分別為幾何矩陣和彈性矩陣。

2.2 混凝土壩變形監(jiān)控指標(biāo)擬定混合計(jì)算方法由于混凝土壩變形監(jiān)控指標(biāo)擬定十分復(fù)雜，涉及的壩體和基巖的彈性參數(shù)、強(qiáng)度參數(shù)和黏性參數(shù)眾多且不容易準(zhǔn)確獲取[16-17]。考慮到水壓分量數(shù)值計(jì)算涉及的參數(shù)相對(duì)較少且計(jì)算結(jié)果相對(duì)可靠，為此，采用基于數(shù)值計(jì)算-變形統(tǒng)計(jì)模型的混合法擬定混凝土壩變形監(jiān)控指標(biāo)，即水壓分量由數(shù)值計(jì)算分析法計(jì)算獲得，不利工況下的溫度分量和時(shí)效分量，則由長(zhǎng)時(shí)間系列混凝土壩變形監(jiān)測(cè)資料統(tǒng)計(jì)模型分離獲得，從而疊加得到混凝土壩變形一級(jí)、二級(jí)監(jiān)控指標(biāo)：

式（4）中各不利工況下的水壓、溫度和時(shí)效分量的具體計(jì)算如下：

（1）最不利水壓分量。一級(jí)監(jiān)控指標(biāo)通過(guò)參數(shù)反演獲得壩體混凝土和基巖的等效彈性參數(shù)，輸入大壩有限元計(jì)算模型，計(jì)算給定不利水位工況下的水壓分量差，作為大壩變形一級(jí)監(jiān)控指標(biāo)的水壓分量差；二級(jí)監(jiān)控指標(biāo)考慮壩體混凝土和基巖的塑性屈服，凝聚力和內(nèi)摩擦角等強(qiáng)度參數(shù)采用設(shè)計(jì)值，其由強(qiáng)度參數(shù)極限值或標(biāo)準(zhǔn)值除以折減系數(shù)得到，壩體混凝土和基巖的彈性參數(shù)仍采用反演值，建立彈塑性大壩有限元模型，計(jì)算不利水位工況下的水壓分量差，計(jì)算結(jié)果作為大壩變形二級(jí)監(jiān)控指標(biāo)的水壓分量差。

（2）最不利溫度分量。一級(jí)監(jiān)控指標(biāo)由變形統(tǒng)計(jì)模型分離出的溫度分量，計(jì)算得到溫度分量向下游的最大位移，進(jìn)而得到不利溫度工況下相對(duì)起始日的一級(jí)監(jiān)控指標(biāo)溫度分量差；二級(jí)監(jiān)控指標(biāo)由于變形統(tǒng)計(jì)模型分離出的溫度分量本質(zhì)上為線性溫度分量，而一些極端不利溫度工況下會(huì)產(chǎn)生非線性的溫度效應(yīng)[18]，為此，由不利溫度工況下的實(shí)測(cè)變形扣除變形統(tǒng)計(jì)模型分離出的水壓分量和時(shí)效分量，進(jìn)而得到含非線性因素的真實(shí)溫度分量，在非線性溫度分量基礎(chǔ)上，選取相對(duì)于起始日真實(shí)溫度分量向下游最大的差值作為二級(jí)監(jiān)控指標(biāo)的溫度分量差。

（3）最不利時(shí)效分量。由變形統(tǒng)計(jì)模型分離出時(shí)效分量，選取至起始日起，時(shí)效分量最大變幅值（最大值-最小值）作為一級(jí)和二級(jí)監(jiān)控指標(biāo)的時(shí)效分量差[2，10]。

3 應(yīng)用實(shí)例

3.1 工程概況新疆某常態(tài)混凝土雙曲拱壩壩頂高程649.00 m，建基面高程555.00 m，最大壩高94.00 m，壩頂厚10 m，壩底厚27 m，壩頂弧長(zhǎng)319.646 m。正常蓄水位為646.00 m，設(shè)計(jì)洪水位643.73 m，校核洪水位647.21 m。大壩河床巖基主要為中泥盆紀(jì)阿勒泰組厚層—巨厚層狀灰白色花崗片麻巖，微風(fēng)化～新鮮巖體質(zhì)量屬AⅡ類巖體；兩岸為厚層—巨厚層狀灰白色花崗片麻巖，局部為薄層—中厚狀灰黑色黑云母斜長(zhǎng)片麻巖，微風(fēng)化～新鮮巖體質(zhì)量屬AⅡ、BⅢ類。其水平位移主要由正倒垂線組進(jìn)行監(jiān)測(cè)，布置如圖1所示，選擇壩頂處3個(gè)測(cè)點(diǎn)PL 1-3、PL 2-3、PL 3-3，采用數(shù)值計(jì)算-變形統(tǒng)計(jì)模型的混合法進(jìn)行大壩變形監(jiān)控指標(biāo)擬定。

圖1 拱壩正、倒垂線監(jiān)測(cè)布置圖

3.2 拱壩變形統(tǒng)計(jì)模型建立由變形監(jiān)測(cè)資料定性分析可知，該拱壩徑向水平位移主要受水壓、溫度和時(shí)效等因素的影響，由此，建立大壩徑向水平位移監(jiān)測(cè)資料統(tǒng)計(jì)模型為[1，19]：

式中：Hi為觀測(cè)日當(dāng)天上游水深的i次方；Hi0為建模資料序列第一個(gè)觀測(cè)日當(dāng)天上游水深的i次方；a1、a2、a3、a4為上游水深分量的回歸系數(shù)；t為觀測(cè)日至始測(cè)日的累計(jì)天數(shù)；t0為建模資料序列第一個(gè)觀測(cè)日至始測(cè)日的累計(jì)天數(shù)；b1、b2、b3、b4為溫度分量的回歸系數(shù)；θ為觀測(cè)日至始測(cè)日的累計(jì)天數(shù)t除以100；t0為建模資料序列第一個(gè)觀測(cè)日至始測(cè)日的累計(jì)天數(shù)t0除以100；c1、c2、c3為時(shí)效分量的回歸系數(shù)。

結(jié)合壩頂處測(cè)點(diǎn)PL 1-3、PL 2-3、PL 3-3的水平徑向位移監(jiān)測(cè)資料系列（2016年10月2日—2020年10月29日），采用逐步回歸分析法對(duì)式（5）進(jìn)行回歸分析，3個(gè)測(cè)點(diǎn)回歸分析的復(fù)相關(guān)系數(shù)分別為0.935、0.878和0.967，這說(shuō)明本文建立的變形統(tǒng)計(jì)模型效果良好。3個(gè)測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)值和統(tǒng)計(jì)模型擬合值對(duì)比如圖2所示。

圖2 大壩壩頂處典型測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)值與統(tǒng)計(jì)模型擬合值對(duì)比

3.3 壩體和基巖彈性模量?jī)?yōu)化反演采用正交設(shè)計(jì)-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-數(shù)值計(jì)算[20]相結(jié)合的方法進(jìn)行壩體混凝土和基巖彈性模量反演。主要計(jì)算過(guò)程如下：

（1）大壩三維有限元模型建立。依據(jù)該大壩設(shè)計(jì)報(bào)告及壩基地質(zhì)資料，向上下游、左右岸和地基深度各截取1～2倍壩高范圍，建立三維有限元計(jì)算模型。三維有限元模型坐標(biāo)系x向?yàn)轫樅酉颍灾赶蛏嫌螢檎?，y向?yàn)闄M河向，以指向右岸為正，z向?yàn)榇怪毕颍韵蛏蠟檎?，反之為?fù)。采用六面體八節(jié)點(diǎn)等參單元進(jìn)行網(wǎng)格剖分，共剖分單元數(shù)為35 589，節(jié)點(diǎn)數(shù)為42 843，其中，壩體單元數(shù)為19 645，節(jié)點(diǎn)數(shù)為24 315。將壩體以及壩基概化為三種材料，其中，壩體混凝土概化為一種材料，壩基花崗片麻巖（D2a-4）概化為一種材料（基巖類型I），壩基黑云母斜長(zhǎng)片麻巖（D2a-3和D2a-5）概化為一種材料（基巖類型II）。拱壩三維有限元模型以及模型材料概化分區(qū)見(jiàn)圖3。

圖3 拱壩三維整體有限元模型

（2）反演參數(shù)取值范圍確定。根據(jù)設(shè)計(jì)報(bào)告以及工程地質(zhì)勘察報(bào)告確定拱壩各分區(qū)材料彈性模量參考值，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，確定各分區(qū)材料彈性模量取值范圍[21]，如表1所示。

表1 材料彈性模量取值范圍

（3）計(jì)算工況選取。根據(jù)實(shí)測(cè)水位資料，該壩在2019年12月27日至2020年4月14日期間，庫(kù)水位變化較大，水位由644.3 m降低到628.2 m，為此，選取上游水位H1=644.3 m和H2=628.2 m作為計(jì)算工況水位。

（4）反演樣本獲取。結(jié)合表1的參數(shù)取值范圍，采用3因素5水平的正交設(shè)計(jì)表（L25（53）），得到3種材料的25種參數(shù)組合，將其逐一代入建立的大壩有限元計(jì)算模型中，得到計(jì)算工況水位對(duì)應(yīng)的水平位移水壓分量差。為了和正倒垂線實(shí)測(cè)位移進(jìn)行對(duì)比，將直角坐標(biāo)系下的計(jì)算位移通過(guò)位移轉(zhuǎn)換得到徑向位移，由此獲得反演學(xué)習(xí)樣本如表2所示。

表2 材料參數(shù)反演學(xué)習(xí)樣本

根據(jù)表2，將水平位移差計(jì)算值作為輸入，對(duì)應(yīng)樣本E1、E2、E3的彈性模量作為輸出，采用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立變形水壓分量差與彈性模量之間的非線性映射關(guān)系。

（5）反演結(jié)果及驗(yàn)證。根據(jù)式（5）建立的變形統(tǒng)計(jì)模型分離得到對(duì)應(yīng)水位H1與H2下各典型測(cè)點(diǎn)的水壓分量差值，將其輸入到訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中得到彈性模量反演值，其中壩體混凝土（E1）彈性模量為32.49 GPa，基巖類型I（E2）彈性模量為18.03 GPa，基巖類型Ⅱ（E3）彈性模量為14.90 GPa。將反演彈性模量對(duì)應(yīng)輸入大壩三維有限元模型中，計(jì)算出水位H1和H2工況下拱壩計(jì)算變形的差值，并與實(shí)測(cè)位移分離出來(lái)的水壓分量差進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 反演結(jié)果驗(yàn)證

由表3結(jié)果可知，實(shí)測(cè)水壓分量差與計(jì)算位移差相差較小，說(shuō)明本次反演結(jié)果是有效的。

3.4 大壩變形監(jiān)控指標(biāo)擬定

（1）變形一級(jí)監(jiān)控指標(biāo)擬定。由該拱壩徑向水平位移和環(huán)境量（庫(kù)水位和日平均氣溫如圖4所示）的相關(guān)性分析可知，壩頂處測(cè)點(diǎn)PL1-3、PL2-3、PL3-3的水平徑向位移主要表現(xiàn)為向下游位移（如圖2所示，黑色線表示庫(kù)水位，紅色線表示日平均氣溫）；庫(kù)水位較高時(shí)，大壩向下游變形較大；低溫季節(jié)時(shí)，溫度引起的向下游變形也較大，即高水位低溫對(duì)大壩變形不利。為此，在擬定該壩變形一級(jí)監(jiān)控指標(biāo)時(shí)，選取低溫高水位作為計(jì)算工況。

圖4 庫(kù)水位和日平均氣溫過(guò)程線

水壓分量計(jì)算。該拱壩自下閘蓄水運(yùn)行以來(lái)，在2017年10月27日出現(xiàn)歷史最高水位646.20 m，超過(guò)了正常蓄水位646.00 m，為此，選擇歷史最高水位646.20 m作為不利計(jì)算水位工況；通過(guò)分析該拱壩徑向水平位移和庫(kù)水位監(jiān)測(cè)資料，選擇較低水位630.54 m的2017年3月27日作為起始日。結(jié)合3.3節(jié)優(yōu)化反演的材料參數(shù)，將選定的水位輸入所建立的大壩三維有限元計(jì)算模型，通過(guò)線彈性有限元計(jì)算得到不利工況下的水壓分量差。

溫度分量選取。由3.2節(jié)建立的變形統(tǒng)計(jì)模型，分離出溫度分量，計(jì)算得到相對(duì)于起始日向下游最大的差值作為對(duì)應(yīng)溫度分量的差值。

時(shí)效分量選取。由3.2節(jié)建立的變形統(tǒng)計(jì)模型，分離出時(shí)效分量，選取至起始日起的最大變幅值作為最不利時(shí)效分量差。

變形一級(jí)監(jiān)控指標(biāo)擬定結(jié)果。根據(jù)式（4）得到該壩變形一級(jí)監(jiān)控指標(biāo)，如表4所示。

表4 大壩變形一級(jí)監(jiān)控指標(biāo)擬定結(jié)果

（2）變形二級(jí)監(jiān)控指標(biāo)擬定。水壓分量計(jì)算與變形一級(jí)監(jiān)控指標(biāo)類似，選擇歷史最高水位646.20 m作為不利計(jì)算水位工況，并選擇較低水位630.54 m的日期作為起始日。假設(shè)壩體混凝土和基巖的屈服準(zhǔn)則滿足Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則，強(qiáng)度參數(shù)采用設(shè)計(jì)值，由凝聚力和摩擦系數(shù)建議值除以折減系數(shù)獲得。混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范（SL319-2018）基于單一安全系數(shù)法進(jìn)行設(shè)計(jì)，壩體混凝土抗壓安全系數(shù)，基本組合不應(yīng)小于4.0；特殊組合（不含地震）不應(yīng)小于3.5；混凝土拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范（SL282-2018）基于單一安全系數(shù)法進(jìn)行設(shè)計(jì)，對(duì)于基本荷載組合，1級(jí)、2級(jí)拱壩的安全系數(shù)采用4.0，3級(jí)拱壩的安全系數(shù)采用3.5。非地震情況特殊荷載組合，1級(jí)、2級(jí)拱壩的安全系數(shù)采用3.5，3級(jí)拱壩的安全系數(shù)采用3.0。由于單一安全系數(shù)法將工程中各種不確定性用一個(gè)安全系數(shù)來(lái)表征，雖然簡(jiǎn)單，但只是定性的標(biāo)準(zhǔn)，沒(méi)有定量的意義，而分項(xiàng)系數(shù)法更加的定量和科學(xué)，為此，本文根據(jù)混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范（NB/T 35026—2014），選擇分項(xiàng)系數(shù)法中的材料性能分項(xiàng)系數(shù)來(lái)獲得設(shè)計(jì)強(qiáng)度值，凝聚力和摩擦系數(shù)對(duì)應(yīng)的折減系數(shù)分別為2.0和1.7。依據(jù)該大壩設(shè)計(jì)報(bào)告及壩基地質(zhì)資料，壩體混凝土、基巖類型Ⅰ和基巖類型Ⅱ相應(yīng)的凝聚力建議值分別為2.50 MPa、1.10 MPa和0.95 MPa，摩擦系數(shù)建議值分別為1.428、1.2和1.1，容易得到強(qiáng)度參數(shù)相應(yīng)的設(shè)計(jì)值，進(jìn)而由內(nèi)切圓公式計(jì)算得到Drucker-Prager屈服函數(shù)對(duì)應(yīng)的材料參數(shù)α和K[11]，然后通過(guò)彈塑性有限元計(jì)算獲得不利工況下水壓分量差。

溫度分量選取。由該拱壩徑向水平位移和環(huán)境量（庫(kù)水位和日平均氣溫）的相關(guān)性進(jìn)一步分析可知，該壩除了高水位低溫工況下會(huì)引起較大的向下游變形，另外，該壩在運(yùn)行過(guò)程中會(huì)遭遇低水位與極端低溫同時(shí)發(fā)生工況。此時(shí)大壩上游面混凝土裸露面積增大，由此引起的溫度分量相對(duì)于高水位低溫工況下的溫度分量更為不利。為此，考慮到低水位低溫工況會(huì)引起的復(fù)雜的不利變形效應(yīng)量，根據(jù)實(shí)測(cè)徑向位移和變形統(tǒng)計(jì)模型的水壓分量和時(shí)效分量分離出低水位低溫工況下的實(shí)測(cè)溫度分量：

圖5 非線性溫度分量與線性溫度分量過(guò)程線對(duì)比

由于該實(shí)測(cè)溫度分量差值包含了不利溫度工況引起的非線性溫度分量，取其最大差值作為變形二級(jí)監(jiān)控指標(biāo)的溫度分量差。

時(shí)效分量選取。由3.2節(jié)建立的變形統(tǒng)計(jì)模型，分離出時(shí)效分量，選取至起始日起的最大變幅值作為最不利時(shí)效分量差。

變形二級(jí)監(jiān)控指標(biāo)擬定結(jié)果。根據(jù)式（4）得到該壩變形二級(jí)監(jiān)控指標(biāo)，如表5所示。

表5 大壩變形二級(jí)監(jiān)控指標(biāo)擬定結(jié)果

（3）變形監(jiān)控指標(biāo)擬定結(jié)果評(píng)價(jià)。作為對(duì)比，結(jié)合實(shí)測(cè)變形監(jiān)測(cè)資料系列，選取測(cè)點(diǎn)每季度向下游最大位移組成典型效應(yīng)量集合，采用典型效應(yīng)量小概率法[5]擬定壩頂處測(cè)點(diǎn)PL1-3、PL2-3、PL3-3的水平徑向位移監(jiān)控指標(biāo)，其特征值如表6所示。

表6 典型效應(yīng)量特征值

將表6中的特征值代入式（7）計(jì)算監(jiān)控指標(biāo)。

對(duì)比混合法與典型效應(yīng)量小概率法擬定結(jié)果，如表7所示。由表7可知，三種監(jiān)控指標(biāo)均大于歷史最大監(jiān)測(cè)值；由于典型小概率法擬定的監(jiān)控指標(biāo)為大壩處在正常工作狀態(tài)下的監(jiān)控指標(biāo)，混合法擬定的變形一級(jí)監(jiān)控指標(biāo)與該值接近但略大，其原因?yàn)榛旌戏〝M定的變形一級(jí)監(jiān)控指標(biāo)考慮的因素更全面。這同時(shí)也表明，該拱壩目前處于黏彈性工作性態(tài)。

表7 大壩變形一級(jí)、二級(jí)監(jiān)控指標(biāo)擬定結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)論

本文采用數(shù)值計(jì)算-變形統(tǒng)計(jì)模型的混合法擬定混凝土壩變形監(jiān)控指標(biāo)，并結(jié)合某常態(tài)混凝土高拱壩，展示了基于混合法的混凝土壩變形一級(jí)、二級(jí)監(jiān)控指標(biāo)擬定。通過(guò)分析得到如下結(jié)論：

（1）給出了基于數(shù)值計(jì)算-變形統(tǒng)計(jì)模型的混合法擬定混凝土壩變形一級(jí)、二級(jí)監(jiān)控指標(biāo)的計(jì)算準(zhǔn)則，以及給出了不利工況下水壓分量、溫度分量和時(shí)效分量的計(jì)算方法；其中在計(jì)算變形二級(jí)監(jiān)控指標(biāo)的水壓分量時(shí)，引入凝聚力和摩擦系數(shù)對(duì)應(yīng)的材料性能分項(xiàng)系數(shù)來(lái)獲得強(qiáng)度參數(shù)的設(shè)計(jì)值；在計(jì)算變形二級(jí)監(jiān)控指標(biāo)的溫度分量時(shí)，采用包含了非線性溫度分量的不利溫度工況下的實(shí)測(cè)溫度分量差。

（2）結(jié)合某常態(tài)混凝土高拱壩擬定變形監(jiān)控指標(biāo)結(jié)果表明，基于混合法擬定的變形一級(jí)監(jiān)控指標(biāo)與典型小概率法擬定的變形監(jiān)控指標(biāo)接近但略大，這表明該拱壩目前處于黏彈性工作性態(tài)，而且混合法擬定的變形一級(jí)監(jiān)控指標(biāo)考慮的因素更全面。