宋青平 趙開(kāi)蘭 高洪興 高軍軍 余 躍

（北京控制與電子技術(shù)研究所信息系統(tǒng)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100038）

1 引言

對(duì)于航天無(wú)線通信系統(tǒng)，當(dāng)收發(fā)信機(jī)之間存在高速相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于多普勒效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致接收到的信號(hào)頻率發(fā)生變化［1～2］，即接收信號(hào)含有多普勒頻偏、多普勒變化率［3～4］。多普勒頻偏及變化率會(huì)對(duì)接收機(jī)的接收檢測(cè)整體性能產(chǎn)生不利影響，所以無(wú)線通信接收機(jī)通常需要具有針對(duì)多普勒效應(yīng)的處理能力［5］。

為了測(cè)試和評(píng)估接收機(jī)對(duì)多普勒效應(yīng)的處理能力，即對(duì)高動(dòng)態(tài)信號(hào)的接收檢測(cè)能力，需要模擬出含有多普勒頻偏和變化率的載波信號(hào)。在模擬過(guò)程中，本文首先根據(jù)收發(fā)信機(jī)之間的相對(duì)速度、加速度、加加速度理論計(jì)算出收發(fā)頻率之間的多普勒頻偏、多普勒一、二階變化率，在此基礎(chǔ)上通過(guò)控制直接數(shù)字頻率合成器（DDS）的頻率控制字完成高動(dòng)態(tài)高階多普勒信號(hào)的模擬。仿真結(jié)果表明，該算法能夠有效及精確地模擬出高階多普勒信號(hào)，為信號(hào)的接收檢測(cè)提供了仿真及測(cè)試條件。

2 多普勒頻率計(jì)算方法

當(dāng)發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收頻率與發(fā)射頻率之間存在多普勒頻偏、多普勒一、二階變化率。當(dāng)發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間的相對(duì)速度為vd（單位為m/s），受到vd影響，若發(fā)射機(jī)發(fā)射信號(hào)的載波頻率為ft，則接收機(jī)接收到信號(hào)的載波頻率fr將會(huì)不同于ft，為

式中，fd為多普勒頻偏，c為光速。如果除了相對(duì)速度，還有相對(duì)加速度（單位為m/s2），則接收機(jī)接收到信號(hào)的載波頻率為

3 頻率合成器模擬方法

在無(wú)線通信試驗(yàn)中，可以通過(guò)DDS來(lái)模擬含有多普勒頻率的載波信號(hào)，即通過(guò)改變DDS的頻率控制字來(lái)模擬出接收機(jī)接收到的含有多普勒頻偏和變化率的載波信號(hào)，以驗(yàn)證接收機(jī)的信號(hào)檢測(cè)能力。DDS主要由相位累加器、波形存儲(chǔ)器、D/A（數(shù)模）轉(zhuǎn)換器組成［6～8］。DDS工作時(shí)，在參考時(shí)鐘的驅(qū)動(dòng)下，DDS的相位累加器對(duì)頻率控制字不斷進(jìn)行線性累加［9～10］，在每個(gè)時(shí)鐘得到的累加結(jié)果作為DDS波形存儲(chǔ)器的相位取樣地址［11］，從而把存儲(chǔ)在波形存儲(chǔ)器內(nèi)的波形采樣值通過(guò)查表得出［12］，實(shí)現(xiàn)相位到幅值的轉(zhuǎn)換，最終經(jīng)過(guò)D/A轉(zhuǎn)換后輸出所需的載波信號(hào)［13～14］。由此可見(jiàn)，DDS的輸入變量主要為頻率控制字，只要在每個(gè)參考時(shí)鐘內(nèi)計(jì)算得到頻率控制字，即可模擬出試驗(yàn)所需的載波信號(hào)。

當(dāng)只有多普勒頻偏時(shí)，存在如下關(guān)系：

式中，K為只有多普勒頻偏時(shí)DDS的頻率控制字，fs是DDS的參考時(shí)鐘頻率，N為相位累加器的位數(shù)，一個(gè)N位的相位累加器對(duì)應(yīng)著相位圓上2N個(gè)相位點(diǎn)。DDS的頻率分辨率，即頻率變化間隔為

相位分辨率為

將式（2）代入，可得

當(dāng)存在多普勒一階變化率時(shí)，有如下關(guān)系：

式中，K'為存在多普勒一階變化率時(shí)DDS的頻率控制字，將式（4）代入，可得

式中，n=1，2，3…，為DDS經(jīng)歷的時(shí)鐘周期，因此K'在不同的時(shí)鐘周期是不斷變化的。當(dāng)存在多普勒二階變化率時(shí)，有如下關(guān)系：

式中，K''為存在多普勒二階變化率時(shí)DDS的頻率控制字，將式（6）代入，可得

同理，K''在不同的時(shí)鐘周期也是不斷變化的。

4 實(shí)驗(yàn)分析

針對(duì)本文提出的算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。存在相對(duì)速度和相對(duì)加速度時(shí)，多普勒頻差為16kHz，多普勒變化率為 1.6kHz/s和-1.6kHz/s。圖 1、3、5為模擬出的一階多普勒信號(hào)載波頻率（包括斜升型、三角型、平臺(tái)型）與載波基準(zhǔn)頻率的偏差值，該偏差值與載波基準(zhǔn)頻率值之和即為模擬出的一階多普勒信號(hào)載波頻率。圖2、4、6為模擬出的一階多普勒信號(hào)載波頻率（包括斜升型、三角型、平臺(tái)型）與載波基準(zhǔn)頻率的偏差對(duì)應(yīng)的頻率控制字。該頻率控制字與載波基準(zhǔn)頻率控制字之和即為模擬出的一階多普勒信號(hào)載波頻率控制字。

圖1 一階斜升型多普勒載波頻率與載波基準(zhǔn)頻率的偏差值

圖2 一階斜升型多普勒載波頻率與載波基準(zhǔn)頻率的偏差值對(duì)應(yīng)的頻率控制字

圖3 一階三角型多普勒載波頻率與載波基準(zhǔn)頻率的偏差值

圖4 一階三角型多普勒載波頻率與載波基準(zhǔn)頻率的偏差值對(duì)應(yīng)的頻率控制字

圖5 一階平臺(tái)型多普勒載波頻率與載波基準(zhǔn)頻率的偏差值

圖6 一階平臺(tái)型多普勒載波頻率與載波基準(zhǔn)頻率的偏差值對(duì)應(yīng)的頻率控制字

如果存在相對(duì)加加速度，多普勒二階變化率為1.6kHz/s2。圖3為模擬出的二階多普勒信號(hào)載波頻率與載波基準(zhǔn)頻率的偏差值，該偏差值與載波基準(zhǔn)頻率值之和即為模擬出的二階多普勒信號(hào)載波頻率。圖4為模擬出的二階多普勒信號(hào)載波頻率與載波基準(zhǔn)頻率的偏差對(duì)應(yīng)的頻率控制字。該頻率控制字與載波基準(zhǔn)頻率控制字之和即為模擬出的二階多普勒信號(hào)載波頻率控制字。

圖7 二階多普勒載波頻率與載波基準(zhǔn)頻率的偏差值

圖8 二階多普勒載波頻率與載波基準(zhǔn)頻率的偏差值對(duì)應(yīng)的頻率控制字

將圖中仿真結(jié)果與前文公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，本文的多普勒模擬算法能夠有效精確地實(shí)時(shí)獲得含有多普勒效應(yīng)的載波頻率及DDS的頻率控制字，從而模擬出高階多普勒載波信號(hào)。

5 結(jié)語(yǔ)

為了便于高動(dòng)態(tài)接收機(jī)的設(shè)計(jì)、研制及仿真測(cè)試，需要模擬出具有多普勒特性的載波信號(hào)。在模擬過(guò)程中，本文首先根據(jù)收發(fā)信機(jī)之間的相對(duì)速度、加速度、加加速度理論計(jì)算出收發(fā)頻率之間的多普勒頻偏、多普勒一、二階變化率，在此基礎(chǔ)上通過(guò)控制DDS的頻率控制字完成了高動(dòng)態(tài)高階多普勒信號(hào)的模擬，給出了頻率控制字的實(shí)時(shí)計(jì)算方法。最后通過(guò)仿真表明了本文提出的算法能夠有效及精確地模擬出高階多普勒信號(hào)，為信號(hào)的接收檢測(cè)提供了仿真及測(cè)試條件。