李 哲 陳 宇 張 博 陳 亮 郭 濱

(長春理工大學電子信息工程學院 吉林 長春 130022)

0 引 言

隨著社會現(xiàn)代化的發(fā)展，生活節(jié)奏加快給人們帶來焦慮情緒。對于影響情緒的方式而言，音樂是非入侵的有效方法，其作用在臨床應(yīng)用上也得到了認可，研究表明音樂能夠有效影響人的情緒[1]。

傳統(tǒng)生成音樂的方法有概率模型[2]，由于音符被認為是無序的，重構(gòu)音樂時忽略上下文的連接?，F(xiàn)已有更多算法用于重構(gòu)音樂，包括馬爾可夫模型和遺傳算法[3]。馬爾可夫模型重構(gòu)音樂時處理長時間序列會隨著時間增加而衰減，遺傳算法每次迭代延遲較高。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，音樂重構(gòu)在深度學習上有更好的發(fā)展。重構(gòu)音樂序列過程可以映射到深度學習算法上[4]。文獻[5]為了解決循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)生成長時間序列時的梯度消失問題，利用長短期記憶循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(LSTM)生成鼓的節(jié)奏序列。通過訓練LSTM網(wǎng)絡(luò)可以生成指定風格的音樂，如Hutchings等[6]通過訓練LSTM網(wǎng)絡(luò)生成爵士樂，文獻[7]基于BiLSTM和NN網(wǎng)絡(luò)生成巴赫風格的曲子。但以上研究沒有提出基于情感背景重構(gòu)影響情緒的音樂。

臨床上測評焦慮程度多采用漢密爾頓焦慮量表(HAMA)和焦慮自評量表(SAS)。文獻[8]采用HAMA對66名重度抑郁焦慮合并癥患者進行心理評估，以分析焦慮情緒與癥狀的因果關(guān)系。SAS應(yīng)用于焦慮情緒療效評估的效度信度高，適用于廣泛人群測評焦慮程度[9]。

基于以上研究，本文提出重構(gòu)減壓音樂模型。對多軌道音樂進行減壓特征提取，通過訓練LSTM網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)音樂，并分析重構(gòu)的音樂質(zhì)量,結(jié)合HAMA和SAS設(shè)計合理化減壓實驗，分析重構(gòu)音樂的減壓效果。

1 原理分析

1.1 頻譜質(zhì)心

頻譜質(zhì)心是音樂在頻域上的特征，通過快速傅里葉變換(FFT)由音頻轉(zhuǎn)化到頻域上分析音樂信號頻譜包絡(luò)的質(zhì)心。頻譜質(zhì)心可以用來衡量樂曲中所含高頻分量和低頻分量的比重。頻譜質(zhì)心較低時，樂曲有較多低頻內(nèi)容，樂曲呈現(xiàn)的低沉陰郁品質(zhì)，頻譜質(zhì)心較高時，樂曲有更多明亮舒緩的高頻內(nèi)容。頻譜質(zhì)心計算公式如下：

(1)

式中：N為幀長；k表示頻率下標；Si(k)代表在第i幀信號位置的快速傅里葉在k處的幅度值。

1.2 棧式自編碼器

自動編碼器AE(Auto Enconer)是無監(jiān)督學習的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。AE的構(gòu)建是基于反向傳播算法，有輸入層，隱藏層和輸出層。輸入層與輸出層的神經(jīng)元數(shù)量相同，隱藏層的神經(jīng)元數(shù)少于輸入層的神經(jīng)元數(shù)。如圖1所示，AE分為編碼器(Encoder)和解碼器(Decoder)兩部分，x代表原始輸入數(shù)據(jù)，h代表表征，r代表輸出數(shù)據(jù)。編碼器是輸入層到隱藏層的數(shù)據(jù)處理過程，使原始數(shù)據(jù)x被迫降維，壓縮成潛在的維度表征h，并能學習到樣本數(shù)據(jù)的特征。解碼器的過程是隱藏層到輸出層，由于隱藏層的維數(shù)少于輸出層的維數(shù)，輸出數(shù)據(jù)r通過壓縮數(shù)據(jù)的表征重新構(gòu)造得到。此過程處理多維訓練數(shù)據(jù)，提取更高的潛在特征。

圖1 自編碼器結(jié)構(gòu)圖

編碼器的函數(shù)表達式如下：

h=f(x)

(2)

編碼過程激活函數(shù)使用sigmoid函數(shù)，表達式如下：

(3)

解碼過程函數(shù)表達式如下：

r=g(h)=g(f(x))

(4)

用于數(shù)據(jù)重構(gòu)的誤差函數(shù)為均方誤差函數(shù)(MSE)，表達式如下：

(5)

代價函數(shù)表達式如下：

(6)

式中：N為訓練樣本的數(shù)量；xi為輸入向量；ri為自動編碼器網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的輸出結(jié)果。訓練自動編碼器網(wǎng)絡(luò)的目的是學習輸入向量xi與輸出向量ri相似的關(guān)系，為了減小輸出與原始數(shù)據(jù)的誤差，訓練代價函數(shù)使其值減小。

棧式自編碼器(Stacked Auto Encoder，SAE)是堆疊多個自編碼器構(gòu)成[10]，又稱深度自編碼器。本研究使用的棧式自編碼器結(jié)構(gòu)是由兩個自編碼器嵌套組成，如圖2所示。隱藏層的神經(jīng)元數(shù)目是逐層減少的，前一層的輸出是下一層的輸入，通過深層壓縮，提取潛在特征，二階特征為此網(wǎng)絡(luò)學習到和弦與旋律的更高維度的特征。

圖2 棧式自編碼器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

1.3 LSTM原理分析

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)是閉合反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用歷史信息通過隱藏層的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，影響當前處理的數(shù)據(jù)。但訓練長序列的重構(gòu)比較困難，主要原因在于向前傳播和反向傳播都會乘上多次隱藏層的參數(shù)。隱藏層參數(shù)小于1，導致前向傳播中小于1的值乘上多次時減少對輸出的影響，反向傳播時會導致梯度彌散問題。在傳統(tǒng)RNN的基礎(chǔ)上，Hochreiter等[11]提出了長短期記憶循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(LSTM)解決RNN的梯度消失，改善長序列生成問題。

LSTM設(shè)計目的是通過使用常數(shù)誤差流(CEC)來獲得長時間的恒定誤差流。LSTM通過“門”的結(jié)構(gòu)遺忘和增強信息到神經(jīng)元的能力，來記憶長期的信息，“門”是一種讓信息選擇性通過的方法。LSTM中歷史信息存儲在存儲單元，更新和處理數(shù)據(jù)通過輸入門、遺忘門和輸出門控制。LSTM單元結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 LSTM單元結(jié)構(gòu)圖

時間步長t下的輸入值為xt，隱藏狀態(tài)值為ht，w為加權(quán)矩陣，b為偏置向量，σ為sigmoid激活函數(shù)。LSTM向前傳播具體計算過程如下。

遺忘門的輸入通過sigmoid函數(shù)，使其輸出的值在0～1之間，1表示信息完全保留，0表示信息完全遺忘。遺忘門可以選擇性遺忘神經(jīng)元狀態(tài)中無意義信息，控制歷史信息對當前狀態(tài)的影響。遺忘門計算公式如下：

ft=σ(wxfxt+whfht-1+bf)

(7)

輸入門控制對當前神經(jīng)元狀態(tài)的更新，計算公式如下：

it=σ(wxixt+whiht-1+bi)

(8)

輸出門控制儲存單元的狀態(tài)值的輸出，計算公式如下：

ot=σ(wxoxt+whoht-1+bo)

(9)

t時刻候選記憶值：

zt=σ(wxzxt+whzht-1+bz)

(10)

t時刻記憶單元值：

ct=it×zt+ft×ct-1

(11)

t時刻輸出值:

ht=ot×tanh(ct)

(12)

3 研究方法

3.1 音樂序列預(yù)處理

下載480首舒緩的MIDI(Musical Instrument Digital Interface)格式音樂，MIDI格式的音樂文件攜帶數(shù)字化音樂信息，每個軌道表示一種樂器，準確記錄每個樂器的演奏過程。由于節(jié)奏和調(diào)式影響音樂對情緒的引導，篩選出4/4拍慢節(jié)奏420首音樂，并轉(zhuǎn)化成C大調(diào)音樂。將MIDI格式音樂轉(zhuǎn)化為WAV格式的音頻，音頻通過快速傅里葉變換轉(zhuǎn)換到頻域，計算每首音樂的頻譜質(zhì)心。篩選出頻譜質(zhì)心高于平均水平的音樂，共360首音樂作為訓練樣本。

將頻譜質(zhì)心較高的360首音樂轉(zhuǎn)化MIDI格式，每首音樂截取成90 s的音樂序列。在90 s的MIDI格式音樂中只保留鋼琴、吉他、小提琴、短笛四個軌道，刪除其他樂器所占的軌道。MIDI為各軌道的樂器定義出128個音符，編號為0～127，中央C編號為60。對每個音符演奏的力度定義編號為0～127。采用Python的music21包讀取MIDI音樂文件的音符與和弦信息保存文本格式，通過One-hot編碼生成128維向量作為訓練數(shù)據(jù)。

3.2 減壓特征提取

棧式自編碼器用于提取頻譜質(zhì)心較高的音樂樣本，提取各個樂器的和弦與旋律的潛在特征稱為減壓特征。前一層的輸出即為下一層的輸入，逐層訓練之后再進行反向訓練。通過已有數(shù)據(jù)對棧式自編碼器進行預(yù)訓練，在Tensorflow框架中構(gòu)建棧式自編碼網(wǎng)絡(luò)，設(shè)置棧式自編碼器輸入與輸出神經(jīng)元數(shù)量相等，輸出數(shù)據(jù)的維度與輸入數(shù)據(jù)相同為128維，一階特征層設(shè)置88維，二階特征層設(shè)置64維。由棧式自編碼器提取二階特征層的數(shù)據(jù)即為潛在的減壓音樂特征向量，用x表示。

3.3 音樂序列重構(gòu)模型

將音樂特征向量x向左平移一個單位為y，即x=y。音樂特征向量輸入LSTM，LSTM是用先前值預(yù)測下一個值，給出向量序列x<1>，x<2>，…，x構(gòu)建模型預(yù)測y。通過不斷迭代，得到的誤差值傳入LSTM反向傳播中，更新加權(quán)參數(shù)w。輸入向量是棧式自編碼器的二階特征層的特征向量，LSTM網(wǎng)絡(luò)輸入維度設(shè)置64維，隱藏層設(shè)置128維。為了防止過擬合，節(jié)點被丟棄概率(Dropout值)為30%，全連接層(Dense)神經(jīng)元數(shù)等于輸出音符不同的個數(shù)，通過Softmax預(yù)測LSTM單元的輸出，輸出的序列轉(zhuǎn)換成一首5 min時長的MIDI音樂，完整音樂重構(gòu)模型如圖4所示。

圖4 完整音樂重構(gòu)模型圖

LSTM網(wǎng)絡(luò)的隱藏層層數(shù)分別選擇2、3、4層進行訓練，LSTM網(wǎng)絡(luò)層數(shù)等于隱藏層層數(shù)，迭代次數(shù)對訓練結(jié)果的影響如圖5所示，其中橫坐標為迭代次數(shù)，縱坐標為損失函數(shù)的值。

圖5 不同層LSTM網(wǎng)絡(luò)的損失值

LSTM網(wǎng)絡(luò)層數(shù)設(shè)置過多時，梯度下降明顯速率緩慢，3層LSTM網(wǎng)絡(luò)收斂效果較好。重構(gòu)音樂模型的生成音樂序列部分設(shè)置3層的LSTM網(wǎng)絡(luò)。

3.4 重構(gòu)音樂結(jié)果分析

3.4.1重構(gòu)音樂的和諧度

重構(gòu)音樂采用單獨LSTM網(wǎng)絡(luò)和加入SAE結(jié)構(gòu)的LSTM網(wǎng)絡(luò)(以下稱SAE-LSTM網(wǎng)絡(luò))分別訓練，設(shè)置產(chǎn)生相同的隨機種子用于兩種模型重構(gòu)音樂，分別重構(gòu)100首音樂作為音樂質(zhì)量分析。

為了評定重構(gòu)音樂的多軌道之間的和旋配合，對生成的音樂進行和諧度分析，軌道之間演奏相似的和旋則說明音樂和諧。和諧度計算公式為：

(12)

表1 重構(gòu)音樂和諧度平均值

SAE-LSTM網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)音樂較單獨LSTM網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)音樂的和諧度更高，結(jié)果說明SAE對音樂特征的提取可使LSTM網(wǎng)絡(luò)在多軌道音樂上學習效果更好，重構(gòu)的樂曲中各樂器之間搭配更和諧。

3.4.2重構(gòu)音樂的音符分布均方誤差

評估重構(gòu)音樂模型學習樂器特性的效果，通過音符分布均方誤差來衡量。樂器特性含義為每個樂器有獨自分布的音域，例如鋼琴有88個琴鍵，音域為A2-c5，而小提琴多演奏高音，音域為g-c4。音符分布均方誤差越小說明重構(gòu)音樂的模型學習效果好，計算公式為：

(13)

表2 重構(gòu)音樂音符分布均方誤差 (×10-4)

結(jié)果表明，SAE-LSTM網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)音樂的音符分布均方誤差較小，SAE對音樂特征的提取有效提高LSTM網(wǎng)絡(luò)學習不同樂器的特性，從而提高重構(gòu)音樂的質(zhì)量。

3.5 重構(gòu)音樂減壓實驗設(shè)計

3.5.1實驗條件及對象

招募本校由自感由壓力引發(fā)焦慮狀態(tài)的志愿者30人，年齡20～24歲，均聽力正常且受過音樂訓練，告知實驗內(nèi)容均同意作為受試者參加減壓實驗。減壓實驗在心理治療室中進行，保持室內(nèi)安靜和整潔并設(shè)置音響、耳機設(shè)備。

3.5.2測評指標

由于壓力引發(fā)焦慮癥狀，通過受試者測評焦慮自評量表(SAS)和漢密爾頓焦慮量表(HAMA)的方式判斷受試者的減壓情況。SAS含有20個項目測評，每個項目有4個程度的選項，選項分值為1分、2分、3分、4分。計算測評總分數(shù)，總分在50以下表示沒有焦慮癥狀，50～59為輕度焦慮，60～69為中度焦慮，69分以上為重度焦慮，分數(shù)越高代表焦慮程度越顯著。HAMA包含14個項目，每個項目為0～4分五級評分法，總得分7分以下表示無焦慮，大于7分代表有明顯焦慮，大于21分為嚴重焦慮。情緒越焦慮，測評出的分數(shù)越高。

3.5.3實驗過程

通過計算頻譜質(zhì)心，由SAE提取減壓特征輸入的LSTM網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)100首音樂，音樂總播放時長為342分鐘52秒。30名受試者依次單獨進入心理治療室中，測評SAS與HAMA并記錄得分情況。受試者被引導閉眼，坐于沙發(fā)以舒適姿勢隨機聆聽重構(gòu)的減壓音樂，播放時長為十分鐘。間歇三分鐘，再次隨機播放減壓音樂十分鐘。受試者聆聽結(jié)束后，在無人干預(yù)的情況下再次測評SAS和HAMA，并記錄得分情況。

3.5.4重構(gòu)音樂減壓效果分析

30名受試者依次參與完成上述實驗過程，為了提高實驗結(jié)果的效信度，記錄減壓音樂干預(yù)焦慮情緒前后的SAS與HAMA得分情況并分析，如表3所示。其中N代表參加實驗的受試者人數(shù)。受試者在實驗開始之前焦慮情緒均為顯著，在聆聽減壓音樂之后焦慮情緒得到舒緩，根據(jù)每個人對音樂感知不同，減壓效果也有所差異。得分情況表明該方法重構(gòu)的音樂有效調(diào)節(jié)焦慮情緒，達到減壓效果。

表3 減壓音樂干預(yù)前后的SAS與HAMA得分

4 結(jié) 語

本研究提出多軌道減壓音樂特征的提取方法，構(gòu)建重構(gòu)減壓音樂模型。計算樣本音樂的頻譜質(zhì)心，通過棧式自編碼器對頻譜質(zhì)心較高的音樂進行特征高維度壓縮，提取的音樂特征為減壓特征，將特征輸入LSTM網(wǎng)絡(luò)訓練重構(gòu)減壓音樂序列。在研究中發(fā)現(xiàn)棧式自編碼器提高了LSTM網(wǎng)絡(luò)對音樂特性與和弦搭配的學習，重構(gòu)的多軌道音樂和諧度更高。設(shè)計減壓實驗，實驗結(jié)果表明本文方法重構(gòu)的音樂序列有減壓效果。