駱公志，陳圣瑜

(南京郵電大學，江蘇 南京 210003)

0 引言

信息化時代的網(wǎng)絡信息安全事件頻發(fā)，武漢籍大學生返鄉(xiāng)群體個人信息泄露事件、小米800 萬用戶信息泄露事件、國家電網(wǎng)數(shù)據(jù)泄露事件等，已在一定程度上威脅到社會穩(wěn)定和國家安全，網(wǎng)絡信息安全問題已成為眾多學者關注的熱點問題。陶彩棟認為大數(shù)據(jù)時代的網(wǎng)絡信息安全主要來自于計算機網(wǎng)絡技術應用和網(wǎng)絡信息技術實際應用兩個層面。過辰楷運用動態(tài)關系模型，有效監(jiān)測出了隱形網(wǎng)絡信息漏洞。李黎借助創(chuàng)新第三方支付系統(tǒng)信息泄露風險預警模型，指出泄露風險等級，有效降低了信息泄露事件發(fā)生的概率。于鵬洋從源代碼層面，通過提取相應的特征代碼，來檢測網(wǎng)絡信息泄露的情況。鑒于已有文獻研究中對數(shù)據(jù)信息處理過程的復雜性，以及粗糙集理論在數(shù)據(jù)挖掘、風險評估、智能決策等領域的成功應用，本文以粗糙集理論為基礎，提出一種更貼近于實際應用的網(wǎng)絡信息安全風險等級分類方法。

基于等價關系的經典粗糙集在其實際應用過程中，已被研究者不斷的拓展。Kryszkiewicz將等價關系推廣為容差關系，解決了不完備信息系統(tǒng)的缺失值問題。Qian從多粒度、多層次的角度分析問題，結合決策粗糙集理論，建立了多粒度決策粗糙集。Zhang基于粒度的不平等性，提出了基于粒度加權的多粒度粗糙集。以下針對網(wǎng)絡信息數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出復雜異構、來源廣泛、隱私性等特點，同時考慮到網(wǎng)絡數(shù)據(jù)和網(wǎng)絡數(shù)據(jù)獲取過程的獨立性，在Khan提出的多源信息系統(tǒng)基礎上，通過改進成對比較矩陣來獲取權重，提出多源不完備信息系統(tǒng)下的加權多粒度粗糙集，并通過實例驗證該模型在網(wǎng)絡信息安全風險等級分類中的有效性。

1 粗糙集預備知識

1.1 不完備信息系統(tǒng)

設(,∪,,)是一個四元組，其中，為論域，?為屬性的非空有限集合，?∈，V表示屬性的值域；=∪V表示的值域；為×→的一個映射，(,)=()∈V是在屬性上的取值，且至少存在一個屬性使()=*，即* ∈V，其中“*”表示未知屬性，則稱(,∪,,)是一個不完備信息系統(tǒng)。

1.2 容差關系

設不完備信息系統(tǒng)=(,∪,,)，為論域，?為屬性的集合，“*”表示未知屬性，則對于屬性子集，容差關系T定義為：

定義3設不完備信息系統(tǒng)=(,∪,,)，為論域，?為屬性的集合，“*”表示未知屬性，屬性子集在論域上誘導的容差關系為T，則對于?∈關于T所劃分的容差類定義為：

定義4設不完備信息系統(tǒng)=(,∪,,)，屬性子集在論域上誘導的容差關系為T，則對于?關于T的下近似、上近似分別定義為：

2 多源不完備信息系統(tǒng)下的加權多粒度粗糙集

2.1 多源不完備信息系統(tǒng)下的多粒度粗糙集

設多源不完備信息系統(tǒng)=(,,…,IS)，不完備信息系統(tǒng)IS=(,∪,V,f)，IS間相互獨立，?為屬性子集，T()為容差類，∕={,,…,D} 為決策類，則對于??，關于多源不完備信息系統(tǒng)下的樂觀多粒度粗糙集的下近似、上近似分別定義為：

對于??關于多源不完備信息系統(tǒng)下的悲觀多粒度粗糙集的下近、似上近似分別定義為：

設多源不完備信息系統(tǒng)=(,,…,IS)，不完備信息系統(tǒng)IS=(,∪,V,f)，IS間相互獨立，0 ≤≤1，?為屬性子集，T()為容差類，則對于??關于多源不完備信息系統(tǒng)下的可變多粒度粗糙集的下近似、上近似分別定義為：

多源不完備信息系統(tǒng)下的可變多粒度粗糙集與樂觀、悲觀多粒度粗糙集具有以下關系：

2.2 多源不完備信息系統(tǒng)下的加權多粒度粗糙集

在上述多源不完備信息系統(tǒng)的決策過程中，對每個不完備信息系統(tǒng)的評價是相等的。而在實際獲取網(wǎng)絡信息安全風險等級的過程中，往往每個信息系統(tǒng)都存在重要性的差別，有的信息系統(tǒng)相對重要，可以賦予較高的權重；有的較為次要，則賦予較低的權重。為了解決此類情況，本文提出了一種新的權重確定方法。

定義確定權重的成對比較矩陣為：

其中，a之間相互獨立。成對比較矩陣的取值規(guī)則如表1 所示。成對比較矩陣采用1～9 標度方式，對不同的情況給出對應的數(shù)值標度。

表1 成對比較矩陣取值規(guī)則

由定義5和定義9易證。略。

多源不完備信息系統(tǒng)下的加權多粒度粗糙集有如下性質：

多源不完備信息系統(tǒng)下，對于??，目標集的樂觀、悲觀、可變、加權多粒度粗糙集對應的近似精度和分類質量有以下關系：

由定義3，定義9和定理3可證。

3 應用實例

取目標集合=={,,,,,}，閾值=0.55，經專家評估得出關于不完備信息系統(tǒng)的權重相關的成對比較矩陣如下：

⑴計算在信息系統(tǒng),,,下各對象所對應的容差類，如表3所示。

表3 容差類

⑵根據(jù)定義10，由成對比較矩陣計算出每個信息系統(tǒng)的權重分別為：

=0.44,=0.28,=0.17,0.11

⑶當=0.55 時，目標集在多源不完備信息系統(tǒng)下的樂觀、悲觀、可變、加權多粒度粗糙集的下近似、上近似分別為：

根據(jù)以上計算結果，可得目標集的近似精度和分類質量分別為：

結合表2，以對象為例。雖然對象在信息系統(tǒng)下的風險評價大多為良，但其總體評價仍為安全，原因在于所對應的權重較小，而在權重較大的下其風險評價大多為優(yōu)，體現(xiàn)出良好的態(tài)勢。按照本文給出的加權計算方法，最終計算得出對象總體評價為安全，在此決策過程中，信息系統(tǒng)的質量被考慮在內。

表2 網(wǎng)絡信息安全風險等級多源不完備信息決策系統(tǒng)

同時由式⑶、式⑷可知，當閾值發(fā)生變化時，多源不完備信息系統(tǒng)下的加權多粒度粗糙集的下、上近似集也隨之發(fā)生變化。值越小，分類質量越大，分類效果越佳；值越大，分類質量越小，分類效果越差。因此，適當調整閾值的大小，可在一定程度上降低噪聲數(shù)據(jù)的干擾，進而有效提高該模型在網(wǎng)絡信息安全風險等級識別應用中的分類能力，更具有實際意義。

4 結束語

隨著網(wǎng)絡信息安全事件發(fā)生頻率的提升，對網(wǎng)絡信息安全風險等級評估和分類的要求也在提高。本文依靠粗糙集在數(shù)據(jù)處理中的優(yōu)勢，提出了一種基于粗糙集理論的網(wǎng)絡信息安全風險等級分類方法。首先梳理各類粗糙集模型的優(yōu)勢，再結合網(wǎng)絡信息安全數(shù)據(jù)的特征，在多源信息系統(tǒng)的基礎上引入容差關系，最后通過改進成對比較矩陣賦予每個信息系統(tǒng)對應的權重，提出了多源不完備信息系統(tǒng)下的加權多粒度粗糙集，給出了上下近似定義，討論了與模型相關的定理和性質，且通過實例分析了該模型在網(wǎng)絡信息安全風險等級分類中的有效性和容錯性。接下來將對網(wǎng)絡信息安全識別指標體系做更深入的研究，同時拓展粗糙集模型，進行屬性約簡和規(guī)則獲取，為網(wǎng)絡信息安全識別和網(wǎng)絡信息安全預警提供有效理論參考。