王翼，徐尚成，周蕓帆，范曉檣，王振國

國防科技大學(xué) 空天科學(xué)學(xué)院，長沙 410073

以超燃沖壓發(fā)動機(jī)為動力裝置的高超聲速飛行器近年來受到越來越廣泛的關(guān)注。作為沖壓發(fā)動機(jī)重要供氣部件，進(jìn)氣道需在一定工作范圍內(nèi)為燃燒室提供足量的高品質(zhì)氣流。進(jìn)氣道氣動性能和可靠性直接決定發(fā)動機(jī)性能和工作范圍，甚至關(guān)系到飛行器飛行速域。同時在一體化設(shè)計的要求下，進(jìn)氣道產(chǎn)生的阻力應(yīng)盡可能小?？梢哉J(rèn)為進(jìn)氣道設(shè)計是在強(qiáng)幾何約束和氣動約束條件下的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計問題。

典型高超聲速進(jìn)氣道往往利用多級楔面或等熵壓縮曲面對氣流進(jìn)行壓縮，然后通過唇罩將氣流捕獲進(jìn)入內(nèi)收縮段，并利用唇罩與壓縮側(cè)型面構(gòu)成的收縮通道對氣流進(jìn)行進(jìn)一步壓縮。已有研究表明，唇罩形狀對進(jìn)氣道性能有重要影響。常見的唇罩設(shè)計大致可分為2種思想：最小外阻思想和多級轉(zhuǎn)折思想。最小外阻思想設(shè)計下外罩與來流保持平行，唇罩通過單級壓縮將氣流轉(zhuǎn)為水平。這種設(shè)計可盡可能減小外罩阻力，在總轉(zhuǎn)角較小的進(jìn)氣道構(gòu)型中有明顯優(yōu)勢。當(dāng)外壓縮總轉(zhuǎn)角較大時，單級壓縮將形成過強(qiáng)的唇口激波，造成嚴(yán)重總壓損失。此時唇罩采用多級轉(zhuǎn)折思想設(shè)計，通過多道激波或一道唇口激波后接一系列壓縮波降低流動損失。Smart對具有多級楔角壓縮的二元超聲速進(jìn)氣道展開研究。結(jié)果表明將唇罩由單級轉(zhuǎn)折變?yōu)槎夀D(zhuǎn)折可有效減弱唇口激波強(qiáng)度，進(jìn)而提高進(jìn)氣道總壓恢復(fù)系數(shù)。張曉嘉等對典型二元高超聲速進(jìn)氣道展開設(shè)計和分析，其唇罩采用單級壓縮。分析認(rèn)為增大唇罩內(nèi)型面角度可減弱唇口激波強(qiáng)度，從而減小內(nèi)收縮段流動損失，但唇罩角度過大會產(chǎn)生較強(qiáng)烈唇口外激波，不利于飛行器減阻。綜合考慮，文中給出唇罩內(nèi)角一般不大于4°。岳連捷等以發(fā)動機(jī)凈推力為主要優(yōu)化目標(biāo)對進(jìn)氣道展開氣動優(yōu)化。結(jié)果表明使凈推力最大的唇口角度對應(yīng)的總壓恢復(fù)性能并非最佳。分析認(rèn)為，盡管唇口角的設(shè)計使總壓恢復(fù)系數(shù)稍有下降，但唇罩阻力大幅減小，發(fā)動機(jī)性能反而得到提高。這些研究表明，唇口角設(shè)計中需綜合考慮進(jìn)氣道氣動性能，才能提升發(fā)動機(jī)整體工作能力。

此外起動問題直接關(guān)系到進(jìn)氣道穩(wěn)定工作范圍，是進(jìn)氣道設(shè)計中必須考慮的因素。Kantrowitz和Donaldson假設(shè)內(nèi)收縮段入口處存在一道正激波，通過一維等熵流動計算得到進(jìn)氣道臨界自起動的內(nèi)收縮比(CR)。根據(jù)Kantrowitz準(zhǔn)則，進(jìn)氣道起動性能由內(nèi)收縮比和來流馬赫數(shù)決定。然而大量數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明內(nèi)收縮比大于Kantrowitz準(zhǔn)則的進(jìn)氣道也可實(shí)現(xiàn)起動。這主要是因?yàn)镵antrowitz假設(shè)進(jìn)氣道入口處存在一道正激波，而實(shí)際進(jìn)氣道入口處通過唇罩的設(shè)計產(chǎn)生斜激波，造成的流動損失偏小。Van Wie等在研究中發(fā)現(xiàn)唇罩長度、高度以及唇口角等幾何參數(shù)均對進(jìn)氣道起動的臨界內(nèi)收縮比有影響。Yue等通過風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)開展唇口角對進(jìn)氣道起動的影響及作用機(jī)理研究，發(fā)現(xiàn)唇口激波強(qiáng)度是決定進(jìn)氣道起動性能的關(guān)鍵。基于此提出唇罩分級壓縮概念。Liu等基于簡化的二元高超聲速進(jìn)氣道研究了唇口角對起動性能的影響，結(jié)果表明唇口角對進(jìn)氣道性能有重要影響，使起動性能最佳的唇口角出現(xiàn)在4°。此外還發(fā)現(xiàn)不同唇口角下進(jìn)氣道起動過程并不相同，其流動機(jī)理還有待深入研究。

高超聲速進(jìn)氣道內(nèi)收縮段設(shè)計狀態(tài)下包含多種激波波系、激波/邊界層干擾等流場結(jié)構(gòu)，起動過程中還具有大尺度分離區(qū)結(jié)構(gòu)。唇口角對設(shè)計條件下流場結(jié)構(gòu)及進(jìn)氣道起動過程有直接影響，但相關(guān)影響規(guī)律和流動機(jī)理還有待進(jìn)一步開展。另外，從已有研究來看，唇口角對進(jìn)氣道捕獲氣流品質(zhì)、氣動力特性及工作范圍等均有重要影響。但目前對唇口角的研究大多只針對單一性能，未見有公開發(fā)表的文獻(xiàn)同時考慮包括總壓恢復(fù)性能、阻力特性和起動性能的唇口角設(shè)計相關(guān)研究工作。然而進(jìn)氣道實(shí)際工作中需兼顧多種氣動性能，有必要開展多目標(biāo)考慮下的唇口角設(shè)計工作。

本文以二維軸對稱高超聲速進(jìn)氣道為研究對象，采用B樣條曲線對唇罩型線進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計。然后基于內(nèi)收縮比為1.7的進(jìn)氣道分別研究唇口角對進(jìn)氣道總壓恢復(fù)性能、阻力性能和起動性能的影響規(guī)律，并從流動層面解釋其原因。接著研究不同內(nèi)收縮比下唇口角對進(jìn)氣道性能的影響規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上綜合考慮總壓恢復(fù)性能、阻力特性和起動性能，探討多目標(biāo)考慮下最優(yōu)唇口角設(shè)計問題。

1 進(jìn)氣道構(gòu)型參數(shù)化設(shè)計方法

1.1 研究模型

圖1為高超聲速二維軸對稱進(jìn)氣道構(gòu)型，其中為軸向，為徑向，段為前體壁面，段為進(jìn)氣道壓縮壁面?；谳d荷考慮，該構(gòu)型前體型面較長。在一體化設(shè)計要求下，前體壁面形狀保持不變，壓縮壁面在點(diǎn)處光滑過渡，并在喉部處保持水平。唇罩設(shè)計為環(huán)形，安裝于機(jī)身中部。進(jìn)氣道總收縮比為6?？紤]到真實(shí)條件下唇罩具有結(jié)構(gòu)厚度，唇罩形狀由內(nèi)型線和外型線確定。根據(jù)飛行器任務(wù)需求和發(fā)動機(jī)工作需要，設(shè)計狀態(tài)下進(jìn)氣道以馬赫數(shù)()為5.4、攻 角為0°的狀態(tài)在高度為25 km高空(靜壓=2 511.02 Pa，靜溫=221.65 K)工作。

圖1 高超聲速二維軸對稱進(jìn)氣道Fig.1 Two-dimensional axisymmetric hypersonic inlet

1.2 進(jìn)氣道參數(shù)化設(shè)計

采用三階準(zhǔn)均勻B樣條分別對唇罩內(nèi)外型線展開參數(shù)化設(shè)計。B樣條曲線可通過調(diào)整控制點(diǎn)實(shí)現(xiàn)對曲線的局部控制，具有良好的靈活性。此外，B樣條方法生成的曲線起點(diǎn)和終點(diǎn)就是控制多邊形的起點(diǎn)和終點(diǎn)，并在起始和終止位置與控制多邊形相切。這些特點(diǎn)可使B樣條曲線在滿足一定幾何約束條件下實(shí)現(xiàn)對進(jìn)氣道的幾何造型。

為滿足一體化設(shè)計需求，唇罩參數(shù)化設(shè)計需在一定的約束下進(jìn)行。為保證流量捕獲需求，參數(shù)化設(shè)計中需保持唇口點(diǎn)位置不變。為實(shí)現(xiàn)進(jìn)氣道與下游隔離段型面光滑過渡，需保證喉部位置和形狀不變，且唇罩內(nèi)外型線在喉部處始終保持水平?；诮Y(jié)構(gòu)和防熱考慮，唇口前緣處唇罩內(nèi)外角之差取4°，唇罩在喉部處達(dá)到最大厚度。

圖2為唇罩內(nèi)型線參數(shù)化設(shè)計示意圖。型線由4個點(diǎn)控制，其中為唇口前緣點(diǎn)，位于喉部，2點(diǎn)均為固定點(diǎn)，由此保證參數(shù)化設(shè)計中唇口前緣點(diǎn)和喉部位置始終不變?？裳嘏c水平線呈角度的方向移動。與等高，可沿水平方向移動，從而使唇罩型線在喉部位置始終保持水平。4個控制點(diǎn)及其連線共同構(gòu)成了控制多邊形。文中記至的距離為，至的距離為。由準(zhǔn)均勻B樣條特點(diǎn)可知，曲線端點(diǎn)處角度與控制多邊形角度相同，因此在參數(shù)化設(shè)計中就是唇罩內(nèi)角。通過調(diào)整、、的數(shù)值，可生成多種形狀的唇罩內(nèi)型線。為簡化研究，取=200 mm，=100 mm，僅研究唇口角度對進(jìn)氣道性能的影響。采用同樣的參數(shù)化方法可生成唇罩外型線構(gòu)型，并保證喉部處唇罩厚度不變，唇罩內(nèi)外角之差為4°。除特殊說明外，本文中所述唇口角均指唇罩內(nèi)角。

圖2 唇罩內(nèi)型線參數(shù)化設(shè)計方法示意圖Fig.2 Diagrams of parameterization method for inside cowl design

圖3為參數(shù)化設(shè)計得到的不同唇口角下唇罩

圖3 不同唇口角下進(jìn)氣道唇罩型線對比Fig.3 Comparison of cowl configurations with different cowl lip angles

內(nèi)外型線示意圖?？梢钥闯龃娇诮菍Υ秸制鹗嘉恢锰幍男螤钣泻艽笥绊懀€中部也有相應(yīng)的變化。具體來說，唇口角越大，唇罩起始位置向外偏轉(zhuǎn)程度越大，唇罩型線整體向外凸起越多，但在流道后半部分唇罩內(nèi)型線向下偏轉(zhuǎn)，流道快速收縮。唇口角較小時，唇罩在起始位置較平，而后緩慢向外偏轉(zhuǎn)。

圖4給出內(nèi)收縮比為1.7、唇口角為4°時進(jìn)氣道在設(shè)計條件下流場馬赫數(shù)云圖。氣流流經(jīng)機(jī)體時，首先經(jīng)過頭錐激波壓縮。由于前體型面較長，前體激波位于進(jìn)氣道外側(cè)。而后氣流在前體壁面產(chǎn)生一系列膨脹波，流經(jīng)壓縮壁面后氣流重新進(jìn)行等熵壓縮。可以看出外壓縮壁面產(chǎn)生的第一道壓縮波打在唇口處，下游一系列壓縮波進(jìn)入內(nèi)收縮段，從而保證捕獲流量不受壓縮型面影響。最后氣流被唇罩捕獲至內(nèi)收縮段進(jìn)行進(jìn)一步壓縮。

圖4 進(jìn)氣道流場馬赫數(shù)云圖Fig.4 Mach number contour of inlet flow field

2 數(shù)值模型

2.1 計算方法

采用數(shù)值計算方法對本文研究的進(jìn)氣道在設(shè)計點(diǎn)下的流場及加速自起動過程進(jìn)行計算。采用有限體積法對Navier-Stokes方程進(jìn)行空間離散，通量格式選擇AUSM (Advection Upstream Splitting Method)，對流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行求解?？紤]到進(jìn)氣道流場中有激波/邊界層干擾引起的分離流動，選擇對分離流有較好模擬能力的SST(Shear Stress Transport)-湍流模型。黏性流體采用Surtherland公式進(jìn)行計算。

2.2 網(wǎng)格無關(guān)性分析和算例驗(yàn)證

圖5為計算域網(wǎng)格劃分示意圖。由于模型具有二維軸對稱性，因此只計算二維流向流場。計算域入口設(shè)置為壓力遠(yuǎn)場邊界條件。前體、壓縮壁面及內(nèi)外唇罩均為無滑移壁面條件。計算域出口設(shè)置為壓力出口條件。網(wǎng)格設(shè)置中保證相鄰網(wǎng)格之間光滑過渡，盡可能保證網(wǎng)格正交，對氣流擾動較大的錐尖、唇口、進(jìn)氣道內(nèi)流道等位置進(jìn)行加密。設(shè)置邊界層網(wǎng)格以盡可能準(zhǔn)確模擬近壁低速流動，保證壁面大部分區(qū)域的在1以下。為保證計算結(jié)果精度的同時減小網(wǎng)格量，開展網(wǎng)格無關(guān)性研究。共設(shè)計3種網(wǎng)格規(guī)模，分別為疏網(wǎng)格(240×120)、中等網(wǎng)格(480×180)和密網(wǎng)格(720×240)。圖6為3種網(wǎng)格尺度下計算得到的壁面壓比分布，其中壓比采用自由來流靜壓無量綱化得到。3種網(wǎng)格設(shè)置均能準(zhǔn)確計算流場中激波、激波/邊界層干擾等復(fù)雜流場結(jié)構(gòu)引起的壓力變化。計算結(jié)果表明粗網(wǎng)格下進(jìn)氣道總壓恢復(fù)系數(shù)與密網(wǎng)格相差2.85%，而中等網(wǎng)格下總壓恢復(fù)系數(shù)與密網(wǎng)格僅相差0.21%。此外，采用粗網(wǎng)格計算得到進(jìn)氣道阻力系數(shù)為0.105 3，而中等網(wǎng)格和密網(wǎng)格下阻力系數(shù)分別為0.104 2、0.104 0。這表明隨著網(wǎng)格量的增加，進(jìn)氣道氣動參數(shù)逐漸收斂。最終考慮到計算量和計算精度，選擇中等網(wǎng)格展開后續(xù)數(shù)值計算。

圖5 計算域及網(wǎng)格劃分示意圖Fig.5 Diagrams of computational domain and grids

圖6 不同網(wǎng)格下進(jìn)氣道壁面沿程壓力對比Fig.6 Comparison of wall pressure with different grid scales

為驗(yàn)證本文數(shù)值計算方法對進(jìn)氣道內(nèi)流場結(jié)構(gòu)模擬的準(zhǔn)確性，采用文獻(xiàn)[21]的進(jìn)氣道試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行算例驗(yàn)證。圖7為實(shí)驗(yàn)紋影圖像和采用本文網(wǎng)格劃分策略、數(shù)值計算方法得到的數(shù)值紋影結(jié)果。圖8為實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計算下壁面壓力分布對比圖，其中為風(fēng)洞噴管出口靜壓。由圖7和圖8可知數(shù)值仿真得到的流場結(jié)構(gòu)及壁面壓力分布與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本相同。這表明本文采用的計算方法可較好地捕捉進(jìn)氣道流場內(nèi)部波系結(jié)構(gòu)，保證了本文數(shù)值方法對計算進(jìn)氣道內(nèi)流動的可靠性。

圖7 進(jìn)氣道實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計算下流場紋影對比Fig.7 Comparison of schlierens between current simulation and experimental data

圖8 實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計算下壁面壓力分布對比Fig.8 Comparison of wall pressure distributions between current simulation and experimental data

3 分析與討論

基于數(shù)值仿真方法對進(jìn)氣道流場展開計算。首先以CR=1.7的進(jìn)氣道為對象，研究唇口角對進(jìn)氣道設(shè)計條件下總壓恢復(fù)性能、阻力性能以及加速自起動過程中進(jìn)氣道起動性能的影響。接著研究不同內(nèi)收縮比下唇口角對進(jìn)氣道綜合性能的影響規(guī)律。在本文計算方案中唇口角變化范圍為0°～8°。為細(xì)致捕捉最佳唇口角，在設(shè)計條件下進(jìn)氣道流場計算中唇口角間隔取0.1°，加速自起動過程中唇口角最小間隔取1°。

3.1 唇口角對總壓恢復(fù)性能的影響

圖9為進(jìn)氣道總壓恢復(fù)系數(shù)隨唇口角的變化規(guī)律。從圖中可以看出存在一個最佳唇口角使總壓恢復(fù)系數(shù)最大，將該唇口角記為opt, ，而當(dāng)唇口角過大或過小時進(jìn)氣道總壓恢復(fù)性能均下降。例如，當(dāng)唇口角為0°、8°時，進(jìn)氣道總壓恢復(fù)系數(shù)分別為0.732 9、0.745 4，而當(dāng)唇口角取至opt, =4.3°時，總壓恢復(fù)系數(shù)達(dá)到0.764 0，分別提高了4.24%、2.50%。這表明合理設(shè)計唇口角可顯著提高進(jìn)氣道總壓恢復(fù)性能。

圖9 進(jìn)氣道總壓恢復(fù)系數(shù)隨唇口角的變化規(guī)律Fig.9 Distribution of total pressure recovery coefficients with cowl lip angle increase

圖10給出唇口角分別為0°、4.3°、8°時流場馬赫云圖和總壓恢復(fù)系數(shù)分布?？梢钥闯鲞M(jìn)氣道外壓縮段對氣流進(jìn)行等熵壓縮，基本沒有造成流動損失。由于超聲速流動中位于下游的唇罩并不影響上游流場，因此3種唇口角下進(jìn)氣道外壓縮段流場結(jié)構(gòu)完全相同。當(dāng)氣流進(jìn)入內(nèi)壓縮段時，流場表現(xiàn)出明顯差異。唇口角為0°時，唇罩型線與入口處氣流形成較大對沖角，由此產(chǎn)生一道強(qiáng)烈的唇口激波，唇口激波經(jīng)壁面反射形成反射激波，氣流經(jīng)過唇口激波及其反射激波后流動速度顯著降低，總壓恢復(fù)系數(shù)也明顯下降。唇口角為4.3°時，由于唇罩壁面與入口氣流的對沖角減小，唇口激波強(qiáng)度大大減弱。從總壓恢復(fù)系數(shù)分布來看，此時進(jìn)氣道入口處只有輕微總壓損失。而當(dāng)唇口角增加至8°，唇罩型線在起始位置處向外偏轉(zhuǎn)，氣流經(jīng)過唇口時產(chǎn)生局部膨脹，流動速度增加。而后唇罩型線迅速向內(nèi)偏轉(zhuǎn)，對氣流產(chǎn)生強(qiáng)烈壓縮作用，唇罩側(cè)壁面產(chǎn)生的一系列壓縮波在流道內(nèi)匯聚成激波，文中稱這道激波為匯聚激波。氣流經(jīng)過匯聚激波后速度明顯降低，流動損失增加。這一結(jié)果表明，對于總/內(nèi)收縮比一定的進(jìn)氣道，并非唇口角越大越有利于提升總壓恢復(fù)性能，而應(yīng)當(dāng)通過唇口角設(shè)計盡量避免內(nèi)收縮段形成過強(qiáng)的激波結(jié)構(gòu)。

圖10 不同唇口角下進(jìn)氣道流場馬赫云圖和總壓恢復(fù)系數(shù)分布Fig.10 Mach contours and total pressure recovery distributions of inlet with different cowl lip angles

圖11對比了不同唇口角下壓縮側(cè)壁面壓力分布。壓力曲線躍升起始點(diǎn)為唇口激波/邊界層干擾位置。當(dāng)唇口角較小時，流場中形成強(qiáng)烈的唇口激波，唇口激波與壁面邊界層相互作用使壁面壓力迅速上升。隨著唇口角增加，激波/邊界層干擾位置后移，干擾強(qiáng)度減弱，壁面壓力躍升幅度減小。當(dāng)唇口角增大至4.3°，壓力曲線峰值最小。隨著唇口角進(jìn)一步增加，壓力峰值又開始增大。這是因?yàn)檫^大的唇口角使內(nèi)收縮段形成匯聚激波，匯聚激波與壁面邊界層發(fā)生干擾造成壁面壓力再次大幅提升。結(jié)合流場結(jié)構(gòu)和壁面壓力分布特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)唇口角為4.3°時，進(jìn)氣道唇口激波強(qiáng)度已經(jīng)減弱，而匯聚激波還未完全形成，此時流場中流動損失最小，因此總壓恢復(fù)性能最佳。

圖11 不同唇口角下壓縮側(cè)壁面壓升對比Fig.11 Wall pressure distributions of inlet with different cowl lip angles

3.2 唇口角對阻力性能的影響

圖12給出進(jìn)氣道阻力系數(shù)隨唇口角的變化規(guī)律，此處進(jìn)氣道阻力指由前體、進(jìn)氣道壓縮壁面和內(nèi)外唇罩阻力的總和。本文采用來流動壓對進(jìn)氣道阻力進(jìn)行無量綱化得到阻力系數(shù)(，參考面積選擇模型底面積。隨著唇口角的增大，進(jìn)氣道壓差阻力系數(shù)表現(xiàn)出先減小后增大的趨勢，而摩阻系數(shù)幾乎不變，從而使總阻力系數(shù)表現(xiàn)出先減小后增大的趨勢。也就是說存在一個最佳唇口角使總阻力系數(shù)最小，記該唇口角為opt，。當(dāng)唇口角取opt，=3.5°時，進(jìn)氣道阻力系數(shù)為0.103 4， 而當(dāng)唇口角分別取0°、8°時，阻力系數(shù)達(dá)到了0.106 7、0.109 0， 分別增大了3.09%、5.14%。這表明通過合理設(shè)計唇口角可有效減小進(jìn)氣道阻力。

圖12 進(jìn)氣道阻力系數(shù)隨唇口角的變化規(guī)律Fig.12 Distributions of drag coefficients with cowl lip angle increase

從阻力來源來看，模型總阻力不能只關(guān)注唇罩的影響，而應(yīng)該綜合考慮唇罩內(nèi)外側(cè)壁面和壓縮側(cè)壁面的影響。圖13給出了各部分阻力系數(shù)(壓差阻力與摩阻之和)隨唇口角的變化規(guī)律，其中壓縮側(cè)壁面阻力特指前體和進(jìn)氣道壓縮型面阻力的總和。當(dāng)唇口角較小時，唇口內(nèi)激波使唇罩內(nèi)側(cè)壁面壓力上升，唇罩內(nèi)側(cè)阻力為負(fù)值。隨著唇口角增大，唇口激波逐漸減弱，直至變?yōu)榕蛎洸?，此時唇罩內(nèi)側(cè)阻力變?yōu)檎挡⒉粩嘣龃蟆Ｍ瑫r，隨唇口角增大，唇口外激波不斷增強(qiáng)，唇罩外型面波阻顯著升高。因此，唇罩內(nèi)外側(cè)阻力均隨唇口角的增大而增加。另一方面，由圖13可知，隨唇口角增大，壓縮側(cè)壁面壓力值先減小后增大。然而由于高壓區(qū)逐漸后移，壁面壓力沿水平方向的分量減小，使壓縮側(cè)壁面阻力隨唇口角增加呈減小的趨勢。最終在內(nèi)外唇罩阻力和壓縮側(cè)壁面阻力的共同影響下，進(jìn)氣道總阻力隨唇口角增大呈先減小后增大的變化規(guī)律。

圖13 進(jìn)氣道各部件總阻力系數(shù)隨唇口角的變化規(guī)律Fig.13 Distributions of total drag coefficients with cowl lip angle increase

3.3 唇口角對起動性能的影響

高超聲速進(jìn)氣道加速自起動過程可描述如下：首先，由于飛行器飛行速度較低，進(jìn)氣道喉部通流能力不足，發(fā)生壅塞，進(jìn)氣道入口處產(chǎn)生大尺度分離區(qū)造成唇口溢流，使捕獲流量下降，此時進(jìn)氣道處于不起動狀態(tài)。隨著來流馬赫數(shù)增大，大尺度分離區(qū)被吞入，唇口溢流消失，管道內(nèi)形成通暢的超聲速流動，進(jìn)氣道進(jìn)入起動狀態(tài)。進(jìn)氣道由不起動狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槠饎訝顟B(tài)所對應(yīng)的來流馬赫數(shù)稱為自起動馬赫數(shù)。

圖14為進(jìn)氣道自起動馬赫數(shù)隨唇口角的變化規(guī)律。唇口角過大或過小時，進(jìn)氣道起動性能均較差，同樣存在一個最佳唇口角度使進(jìn)氣道起動性能最佳，記該唇口角為opt，。當(dāng)唇口角取至opt，=3°時，來流馬赫數(shù)增加至3.25時進(jìn)氣道就進(jìn)入起動狀態(tài)。

圖14 進(jìn)氣道自起動馬赫數(shù)隨唇口角的變化規(guī)律Fig.14 Distribution of starting Mach number with cowl lip angle increase

為進(jìn)一步研究唇口角對進(jìn)氣道起動的作用機(jī)理，對進(jìn)氣道起動過程開展分析。圖15為來流馬赫數(shù)為3.0時進(jìn)氣道在不同唇口角下的流場亞聲速區(qū)分布及壁面壓力。當(dāng)進(jìn)氣道處于不起動狀態(tài)時，入口處存在大尺度分離區(qū)結(jié)構(gòu)。在分離區(qū)及其波系作用下，壓縮側(cè)壁面壓力形成2次躍升，其中第1次躍升由分離區(qū)起始位置處分離激波導(dǎo)致，第2次躍升由分離區(qū)結(jié)束位置再附激波導(dǎo)致。由于分離區(qū)內(nèi)壓力變化很小，因此兩次躍升之間形成了壓力平臺。在唇口激波的作用下，唇罩側(cè)壁面起始處壓力突增。接著在分離區(qū)背風(fēng)面膨脹波的影響下，唇罩壁面壓力下降。隨后再附激波與唇罩側(cè)邊界層發(fā)生干擾，壁面壓力再次上升。

圖15 Ma=3.0下進(jìn)氣道在不同唇口角下流場亞聲速區(qū)及壁面壓力分布Fig.15 Distributions of subsonic zone and wall pressure of inlets with different cowl lip angles at Ma=3.0

對于唇口角為0°的構(gòu)型，唇口激波后為亞聲速區(qū)，分離激波造成的第1次壓力躍升較高，唇口處壓力達(dá)到14。說明此時進(jìn)氣道流場唇口激波強(qiáng)烈，分離區(qū)很難被吞入。當(dāng)唇口角增至3°時，進(jìn)氣道入口處形成超聲速通道，由分離激波造成的壓縮側(cè)壁面壓力躍升變小，同時唇口處壓力也顯著減小。當(dāng)唇口角增加至8°，唇口處壓力進(jìn)一步降低，不足7。但由于內(nèi)收縮段型面迅速收縮，分離區(qū)尺度增大，壓縮側(cè)壁面壓力在內(nèi)收縮段有所增加，形成較大逆壓梯度。分離區(qū)強(qiáng)逆壓梯度作用下，具有較強(qiáng)的自持能力，在來流馬赫數(shù)較高時才被吞入，表現(xiàn)出較差的起動性能。

3.4 不同內(nèi)收縮比下唇口角對進(jìn)氣道性能的影響

對于二維軸對稱進(jìn)氣道，內(nèi)收縮段由唇罩內(nèi)壁面和壓縮側(cè)壁面共同構(gòu)成。唇口角通過改變唇罩型線調(diào)整進(jìn)氣道沿程內(nèi)收縮規(guī)律，從而影響進(jìn)氣道性能。同樣地，壓縮側(cè)型線對進(jìn)氣道性能也有重要影響，并且壓縮側(cè)型線不同，唇口角對進(jìn)氣道性能的影響規(guī)律也有所差別。3.3節(jié)研究了內(nèi)收縮比為1.7的進(jìn)氣道唇口角對總壓恢復(fù)性能、阻力性能和起動性能的影響。為不失一般性，本節(jié)研究內(nèi)收縮比介于1.5～1.9時的進(jìn)氣道唇口角對總壓恢復(fù)性能、阻力性能和起動性能的影響。

采用參數(shù)化方法對壓縮壁面展開設(shè)計，設(shè)計中保證點(diǎn)處光滑及點(diǎn)處水平，通過改變曲線形狀獲得不同內(nèi)收縮比的進(jìn)氣道構(gòu)型。圖16給出內(nèi)收縮比CR分別為1.5、1.6、1.7、1.8、1.9的進(jìn)氣道壓縮側(cè)壁面示意圖。圖中進(jìn)氣道壓縮型線具體設(shè)計方法及設(shè)計參數(shù)可參考文獻(xiàn)[22]。如圖所示壓縮側(cè)壁面曲線由上至下，進(jìn)氣道內(nèi)收縮比依次增大。

圖16 不同內(nèi)收縮比的進(jìn)氣道壓縮側(cè)型線對比Fig.16 Comparison of inlet configurations with different internal contraction ratios

3.4.1 對總壓恢復(fù)性能的影響規(guī)律

圖17給出不同內(nèi)收縮比下唇口角對進(jìn)氣道總壓恢復(fù)系數(shù)的影響規(guī)律。圖中每一個點(diǎn)表示在特定內(nèi)收縮比和唇口角下進(jìn)氣道總壓恢復(fù)系數(shù)，其中位于同一條曲線上的進(jìn)氣道具有相同的內(nèi)收縮比，其數(shù)值標(biāo)注在曲線上。可以看出，隨內(nèi)收縮比增大，進(jìn)氣道總壓恢復(fù)性能整體上升。此外，進(jìn)氣道內(nèi)收縮比不同，對應(yīng)的opt，也不同，具體來說存在內(nèi)收縮比越大，opt，越小的變化規(guī)律。例如，CR=1.5的進(jìn)氣道對應(yīng)的opt，為6.2°，而對于CR=1.9的進(jìn)氣道，當(dāng)唇口角取至3.3°時總壓恢復(fù)系數(shù)達(dá)到最大值。分析表明，內(nèi)收縮比較小的進(jìn)氣道外壓縮段對氣流的壓縮作用強(qiáng)，氣流在進(jìn)氣道入口處流動角較大，因此需要設(shè)計更大的唇口角以避免產(chǎn)生強(qiáng)烈的唇口激波。相反，進(jìn)氣道內(nèi)收縮比較大時，氣流在外壓縮段的壓縮程度弱，入口處氣流流動角小，采用較小的唇口角就能減弱唇口激波強(qiáng)度。同時較小的唇口角也避免了因流道過快收縮而形成的匯聚激波。因此唇口角設(shè)計時需考慮進(jìn)氣道入口處氣流流動情況，使唇口激波強(qiáng)度盡可能低，同時避免內(nèi)收縮段形成匯聚激波。

圖17 不同內(nèi)收縮比的進(jìn)氣道總壓恢復(fù)系數(shù)隨唇口角的變化規(guī)律Fig.17 Distribution of total pressure recovery coefficients with increase of cowl lip angle of inlets with various internal compression ratios

進(jìn)一步地，對不同內(nèi)收縮比的進(jìn)氣道入口處氣流流動方向與opt，的關(guān)系展開研究。由于外壓縮段采用曲面壓縮，進(jìn)氣道入口處流動不均勻，無法直接獲得氣流當(dāng)?shù)亓鲃咏?。以進(jìn)氣道入口物面角(見圖3)反映入口處氣流流動方向。圖18分別給出不同內(nèi)收縮比下進(jìn)氣道入口處物面角、使總壓恢復(fù)性能最佳的唇口角及二者的差值。進(jìn)氣道入口處物面角和最佳唇口角均隨內(nèi)收縮比的增大而逐漸減小，但二者之差始終在5°附近，也就是說當(dāng)唇口角設(shè)計為入口處物面角減5°左右，進(jìn)氣道可達(dá)到最佳總壓恢復(fù)性能。

圖18 進(jìn)氣道入口處物面角與使總壓恢復(fù)性能最佳的唇口角對比Fig.18 Comparison of wall angle at inlet entrance and optimal cowl lip angle in view of total pressure recovery

3.4.2 對阻力性能的影響規(guī)律

圖19給出不同內(nèi)收縮比下進(jìn)氣道阻力系數(shù)隨唇口角的變化。內(nèi)收縮比由1.50增大至1.85過程中，進(jìn)氣道阻力出現(xiàn)整體下降，而內(nèi)收縮比為1.90的進(jìn)氣道阻力稍有增大。最終使進(jìn)氣道阻力系數(shù)最小的內(nèi)收縮比為1.85，對應(yīng)的唇口角為3.6°。此外，所有內(nèi)收縮比下阻力系數(shù)均隨唇口角增大表現(xiàn)出先減小后增大的規(guī)律，但使進(jìn)氣道阻力系數(shù)最小的最佳唇口角并不相同。具體來說，內(nèi)收縮比在1.50～1.65范圍內(nèi)，opt，隨內(nèi)收縮比的增大不斷減小，內(nèi)收縮比由1.65增至1.90 的過程中opt，在3.3°～3.8°范圍內(nèi)小幅變化，未表現(xiàn)出明顯規(guī)律。分析發(fā)現(xiàn)，內(nèi)收縮比較小時入口處氣流流動角較大，設(shè)計較大的唇口角才能避免強(qiáng)烈唇口激波。此時雖然唇口角的增大會增加唇罩阻力，但由于唇口激波減弱，壓縮側(cè)壁面阻力顯著降低，使得此時進(jìn)氣道總阻力最小。而內(nèi)收縮比較大時，氣流壓縮主要集中在內(nèi)收縮段后半部分，此處壓縮側(cè)型面已基本轉(zhuǎn)為水平，對進(jìn)氣道阻力的影響有限。為降低進(jìn)氣道阻力，唇口角設(shè)計中只需要避免產(chǎn)生過強(qiáng)的唇口內(nèi)外激波，所以此時opt，變化幅度很小。

圖19 不同內(nèi)收縮比的進(jìn)氣道阻力系數(shù)隨 唇口角的變化規(guī)律Fig.19 Distribution of drag coefficients with increase of cowl lip angle of inlets with various internal compression ratios

3.4.3 對起動性能的影響規(guī)律

對小內(nèi)收縮比(CR=1.5)、大內(nèi)收縮比(CR=1.9)進(jìn)氣道的加速自起動過程進(jìn)行計算，分析不同內(nèi)收縮比水平下唇口角對起動性能的影響規(guī)律。

圖20給出不同內(nèi)收縮比下起動馬赫數(shù)隨唇口角的變化。對于CR=1.5的進(jìn)氣道構(gòu)型，唇口角取0°時，進(jìn)氣道直到來流馬赫數(shù)增大至4.1時才進(jìn)入起動狀態(tài)。分析發(fā)現(xiàn)唇口角過小時，會產(chǎn)生強(qiáng)烈唇口激波，分離區(qū)在起動過程中位置幾乎不變，很難被吞入進(jìn)氣道內(nèi)，造成起動性能嚴(yán)重下降。隨著唇口角增大，唇口激波強(qiáng)度減弱，進(jìn)氣道起動性能迅速改善。當(dāng)唇口角增至5°，進(jìn)氣道在來流馬赫數(shù)增大至3.05時就進(jìn)入起動狀態(tài)。隨著唇口角進(jìn)一步增大，起動馬赫數(shù)稍有上升，但增幅不大。對于CR=1.9的進(jìn)氣道，當(dāng)唇口角為1°時，進(jìn)氣道自起動馬赫數(shù)最低(=3.52)。隨著唇口角增大，進(jìn)氣道起動性能迅速惡化，唇口角為8°時進(jìn)氣道在來流馬赫數(shù)增至4.6時才進(jìn)入起動狀態(tài)。分析起動過程發(fā)現(xiàn)，唇口角過大時唇口激波變?nèi)?，分離區(qū)可輕易進(jìn)入內(nèi)收縮段。但由于內(nèi)收縮段型面迅速收縮，分離區(qū)在內(nèi)收縮段形成穩(wěn)定的駐留，由于缺乏唇口溢流的調(diào)節(jié)作用，進(jìn)氣道起動性能惡化。

圖20 不同內(nèi)收縮比的進(jìn)氣道自起動馬赫數(shù) 隨唇口角的變化規(guī)律Fig.20 Distribution of starting Mach numbers with increase of cowl lip angle of inlets with various internal compression ratios

3.5 多目標(biāo)考慮下進(jìn)氣道唇口角設(shè)計

通過3.4節(jié)的研究，分別獲得使總壓恢復(fù)性能、阻力性能和起動性能最佳的唇口角。然而在實(shí)際進(jìn)氣道設(shè)計中需綜合考慮以上性能，因此如何在唇口角設(shè)計中兼顧進(jìn)氣道多種性能指標(biāo)是設(shè)計者需要面對的問題。

首先分析不同內(nèi)收縮比下opt，和opt，的關(guān)系。圖21給出了各內(nèi)收縮比和唇口角下進(jìn)氣道總壓恢復(fù)系數(shù)和阻力系數(shù)分布。圖中每條曲線上的進(jìn)氣道構(gòu)型具有相同的內(nèi)收縮比，9條曲線由下至上，內(nèi)收縮比依次增大，沿曲線由下端點(diǎn)至上端點(diǎn)唇口角依次由0°增至8°。對于每個點(diǎn)表示的進(jìn)氣道，點(diǎn)的位置越靠左，表明阻力系數(shù)越小；點(diǎn)的位置越靠上，表示總壓恢復(fù)系數(shù)越高。由于唇口角對總壓恢復(fù)系數(shù)和阻力系數(shù)的影響規(guī)律并不完全一致，對于該二目標(biāo)問題，存在Pareto前緣(見圖21中藍(lán)色區(qū)域)。位于Pareto前緣上的解意味著當(dāng)兩目標(biāo)被認(rèn)為同等重要時解空間中沒有比它們更好的解。為兼顧進(jìn)氣道總壓恢復(fù)性能和阻力性能，唇口角的選擇應(yīng)位于Pareto前緣上。隨著內(nèi)收縮比增大，Pareto前緣逐漸變窄，這意味著通過唇口角設(shè)計更容易同時提高總壓恢復(fù)性能和阻力性能。內(nèi)收縮比為1.85、1.90的進(jìn)氣道Pareto前緣變?yōu)橐稽c(diǎn)，此時唇口角取該值時進(jìn)氣道可同時獲得最佳總壓恢復(fù)性能和阻力性能。值得注意的是內(nèi)收縮比為1.85的進(jìn)氣道唇口角取至最佳值時，在所有進(jìn)氣道構(gòu)型中具有最小的阻力系數(shù)；內(nèi)收縮比為1.90的進(jìn)氣道唇口角取至最佳值時具有最大的總壓恢復(fù)系數(shù)。也就是說進(jìn)氣道內(nèi)收縮比為1.85、1.90時，不僅可通過唇口角設(shè)計獲得各自內(nèi)收縮比下最佳總壓恢復(fù)性能和阻力性能，而且可分別實(shí)現(xiàn)所有內(nèi)收縮比下最小阻力系數(shù)和最高總壓恢復(fù)系數(shù)。

圖21 不同內(nèi)收縮比和唇口角下進(jìn)氣道總壓恢復(fù)系數(shù)和阻力系數(shù)分布Fig.21 Total pressure recovery coefficients and drag coefficients of inlets with various internal contraction ratios and cowl lip angles

其次分析opt，和的相對關(guān)系。隨著內(nèi)收縮比增大，二者均表現(xiàn)出下降的趨勢。其原因是在進(jìn)氣道總壓恢復(fù)性能和起動性能中，唇口激波都發(fā)揮了重要作用。當(dāng)內(nèi)收縮比較小時，若唇口角取值偏小，進(jìn)氣道總壓恢復(fù)性能因強(qiáng)烈唇口激波而下降。同時，強(qiáng)烈唇口激波在進(jìn)氣道起動過程中使大尺度分離區(qū)不易被吞入，造成起動性能惡化。而對于內(nèi)收縮比較大的進(jìn)氣道，若唇口角偏大，進(jìn)氣道設(shè)計條件下內(nèi)收縮段因型面過度收縮產(chǎn)生匯聚激波，造成總壓恢復(fù)性能下降。同時過大的唇口角在起動過程中會使大尺度分離區(qū)進(jìn)入內(nèi)收縮段并形成穩(wěn)定駐留，造成起動性能惡化。因此在進(jìn)氣道唇口角設(shè)計中，為提高總壓恢復(fù)性能和起動性能，應(yīng)充分考慮入口處氣流流動情況，通過唇口角設(shè)計合理組織進(jìn)氣道波系結(jié)構(gòu)，避免形成強(qiáng)烈唇口激波，同時內(nèi)收縮段型面應(yīng)避免劇烈收縮。

圖22給出opt，、opt，和隨內(nèi)收縮比的變化規(guī)律。在研究的內(nèi)收縮范圍內(nèi)三者并不重合，這表明無法通過唇口角設(shè)計同時獲得最佳總壓恢復(fù)性能、阻力性能和起動性能。但可以看出三者均隨內(nèi)收縮比的增大整體表現(xiàn)出下降趨勢，數(shù)值相差并不大。另外，從圖17、圖19可知，總壓恢復(fù)系數(shù)和阻力系數(shù)均隨唇口角大致呈二次曲線分布，也就是說當(dāng)唇口角取至最佳唇口角附近時，進(jìn)氣道總壓恢復(fù)性能和阻力特性對唇口角的變化并不敏感。由圖20可知，當(dāng)唇口角在最佳唇口角附近時，進(jìn)氣道自起動馬赫數(shù)變化幅度很小，表明在一定唇口角范圍內(nèi)，進(jìn)氣道均具有較好的起動性能。這些特點(diǎn)為通過唇口角設(shè)計提高進(jìn)氣道綜合性能提供可能。例如對于CR=1.5進(jìn)氣道，當(dāng)唇口角取至5.0°時，進(jìn)氣道起動性能最佳，而此時總壓恢復(fù)系數(shù)比最佳唇口角時只下降了0.30%， 阻力系數(shù)比最佳唇口角下只增加了0.12%。 對于CR=1.7的進(jìn)氣道，當(dāng)唇口角取至阻力系數(shù)最小的3.5°時，總壓恢復(fù)系數(shù)僅下降0.14%， 進(jìn)氣道在來流馬赫數(shù)增大至3.3時即可實(shí)現(xiàn)起動。而對于CR=1.9的進(jìn)氣道，唇口角為3.3° 時，總壓恢復(fù)性能和阻力性能為最佳狀態(tài)，進(jìn)氣道在來流馬赫數(shù)為3.7左右實(shí)現(xiàn)起動。可以認(rèn)為當(dāng)唇口角取值位于由圖22中3條最佳唇口角曲線構(gòu)成的輪廓范圍內(nèi)時，進(jìn)氣道可獲得良好的總壓恢復(fù)性能，阻力性能和起動性能。

圖22 δopt，σ、δopt，CD和δopt，s隨內(nèi)收縮比的變化規(guī)律Fig.22 Distributions of δopt，σ, δopt，CD and δopt，s with increase of internal contraction ratio

4 結(jié) 論

以具有長前體的高超聲速進(jìn)氣道為研究對象，對進(jìn)氣道唇口角展開參數(shù)化設(shè)計和分析，主要得到以下結(jié)論：

1) 對于同一內(nèi)收縮比的進(jìn)氣道，唇口角過大或過小時總壓恢復(fù)性能均下降，存在1個最佳唇口角使總壓恢復(fù)系數(shù)最大。

2) 隨唇口角增加，內(nèi)外側(cè)唇罩產(chǎn)生的阻力均增大，而壓縮側(cè)壁面阻力逐漸減小，在三者共同作用下存在1個最佳唇口角使進(jìn)氣道阻力最小。

3) 唇口角對起動性能有重要影響，唇口角過大或過小均不利于進(jìn)氣道起動，存在1個最佳唇口角使起動性能最佳。

4) 隨內(nèi)收縮比的增大，使總壓恢復(fù)性能、阻力性能和起動性能最佳的唇口角整體表現(xiàn)出下降趨勢。唇口角設(shè)計中需考慮進(jìn)氣道入口處氣流流動情況，使唇口激波強(qiáng)度盡可能低，同時避免內(nèi)收縮段型面過度收縮。

5) 使總壓恢復(fù)性能、阻力性能和起動性能分別最佳的唇口角并不重合，但總體而言三者相差不大，一定程度上可以認(rèn)為通過唇口角設(shè)計可使進(jìn)氣道同時達(dá)到較好的總壓恢復(fù)性能、阻力特性和起動性能。