王黎明，王云龍，敖 彩

(東北林業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院， 哈爾濱 150040)

0 引 言

在冬季，我國北方大部分地區(qū)氣溫處于零下，道路積雪、結(jié)冰現(xiàn)象嚴(yán)重，對行車安全造成極大的威脅，相關(guān)統(tǒng)計顯示，中國冬季70%以上的公路會受到冰雪天氣的影響[1]。冰雪路面導(dǎo)致輪胎與路面的附著系數(shù)降低60%～75%[2]，車輛因此出現(xiàn)偏移、打滑、制動距離延長等現(xiàn)象。此外，路面積雪層會覆蓋道路標(biāo)志標(biāo)線，影響行車視線，每年由于路面積雪結(jié)冰引發(fā)的重大交通事故高達上百起，嚴(yán)重影響著人們生命財產(chǎn)安全。傳統(tǒng)的人工、機械、撒鹽等除雪方法不僅成本巨大、效率低下且嚴(yán)重阻礙交通運行[3-5]。因此，解決冬季道路冰雪問題一直是學(xué)界研究的熱點話題。

近年來，導(dǎo)電瀝青路面因其具有良好的熱穩(wěn)定性、完整的路面結(jié)構(gòu)、自愈合等優(yōu)點成為研究熱點[6-7]。導(dǎo)電瀝青路面通過在路面鋪裝材料中摻入聚合物類、碳類或金屬類導(dǎo)電摻合料, 使高絕緣性的路面鋪裝材料具備導(dǎo)電能力, 路面將電能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮? 提升路面溫度，實現(xiàn)融雪化冰的目的[8]。Ge等[9]通過改變電極的長度、距離和材料，發(fā)現(xiàn)間距4 cm的單梁銅電極為最佳的電極形式，此時瀝青路面的加熱效果最佳。Li等[10]基于石墨、碳纖維、環(huán)氧樹脂開發(fā)了一種具有良好融雪化冰性能的導(dǎo)電磨耗層。Jiao等[11]利用鋼渣生產(chǎn)導(dǎo)電瀝青混凝土，發(fā)現(xiàn)隨著鋼渣摻量的增加，混合料的導(dǎo)熱系數(shù)先增大后減小，鋼渣制備的導(dǎo)電路面具體有良好的除雪效果。 Ullah Shafi等[12]研究發(fā)現(xiàn)摻入碳纖維和鐵尾礦的導(dǎo)電瀝青混凝土不僅路面導(dǎo)電性能優(yōu)異而且路面服役性能大幅度提高。研究[13-16]同樣發(fā)現(xiàn)碳纖維對導(dǎo)電路面的影響。上述學(xué)者的研究為提高路面導(dǎo)電性能提供了有益的見解，但是，目前對于導(dǎo)電瀝青路面融雪化冰因素的研究一直處于空白。探究導(dǎo)電瀝青路面融雪化冰的影響因素對于優(yōu)化路面結(jié)構(gòu)、提高行車安全性具有重要意義。本文通過實驗室制備了導(dǎo)電瀝青道路模型并測試了模型結(jié)構(gòu)的熱物性參數(shù)，基于道路模型參數(shù)建立有限元模型并驗證了其可靠性，通過有限元模型研究降雪量、環(huán)境溫度、輸入電壓、路面不同層導(dǎo)熱系數(shù)對導(dǎo)電瀝青路面融雪化冰效果的影響，研究結(jié)果可為碳纖維導(dǎo)電瀝青路面發(fā)展和應(yīng)用提供依據(jù)。

1 材料參數(shù)測試與設(shè)定

為獲得建立導(dǎo)電瀝青路面仿真模型所需要的結(jié)構(gòu)層參數(shù)，實驗室制備導(dǎo)電路面模型，其中基層為20 cm的水泥穩(wěn)定碎石，上中下三面層分別采用AC-13、AC-16、AC-20瀝青混合料制備車轍板試件，厚度分別為4，5和6 cm，上下層絕緣，中間層導(dǎo)電。

為了獲得具有良好導(dǎo)電性能的瀝青混合料，選擇碳纖維作為導(dǎo)電相材料。碳纖維是一種導(dǎo)電效果優(yōu)良的微晶石墨材料，含碳量高于90%，其軸向強度和模量較高，耐疲勞性和耐腐蝕性較好，熱膨脹系數(shù)和纖維密度較小[17]。碳纖維技術(shù)指標(biāo)見表1。

表1 碳纖維技術(shù)指標(biāo)

1.1 導(dǎo)電層電阻率測試

為了探究不同碳纖維摻量下試件的電阻率，確定碳纖維的最佳用量，試驗準(zhǔn)備了3組不同碳纖維摻量(0.1%、0.3%、0.5%)的瀝青混合料車轍板試件(如圖1)，每組有效試件不少于3塊。電極使用導(dǎo)電性能優(yōu)良的銅箔片，車轍試件尺寸為300 mm×300 mm×50 mm，將銅箔裁剪成300 mm×50 mm貼在試件兩側(cè)，如圖2所示。為了減小電極與試件間的接觸電阻，測試前，在試件兩側(cè)涂抹一層導(dǎo)電膏，使電極緊貼在試件表面上，采用萬用表測量試件的電阻,結(jié)果見表2。

表2 不同碳纖維摻量時的電阻率

圖1 導(dǎo)電瀝青混合料車轍板試件

圖2 銅箔電極

從表2可以看出，隨著碳纖維摻量逐漸增多，混合料電阻率在0.1%～0.3%之間急劇變化，在0.3%～0.5%之間逐漸趨向平衡，這種現(xiàn)象充分滿足滲流原理[18]，即在一定范圍內(nèi)復(fù)合材料的電阻率隨導(dǎo)電相材料的濃度的增加而緩慢降低。出于電阻率與成本角度考慮，選取0.5%作為碳纖維最佳摻量制備路面導(dǎo)電層。

1.2 模型結(jié)構(gòu)層熱物性參數(shù)測試

1.2.1 導(dǎo)熱系數(shù)測試

選擇DZDR-S型導(dǎo)熱儀對模型結(jié)構(gòu)層進行導(dǎo)熱系數(shù)測定，儀器測試范圍:0.005～300 W/(m· ℃)。將3種面層車轍板切割成150 mm×150 mm×40 mm棱柱體，基層水泥穩(wěn)定碎石于定制模具內(nèi)成型脫模，并養(yǎng)生28天。將養(yǎng)生過后水泥穩(wěn)定碎石基層切割成上述體積的棱柱體，待試樣干燥后分別測試導(dǎo)熱系數(shù)不同面層、基層導(dǎo)熱系數(shù)見表3。

1.2.2 比熱容測試

采用耐馳200-F3型差式掃描量熱儀對面層和基層原材料進行比熱容測試，通過加和原理計算得到面層和基層的比熱容，由于導(dǎo)電層與絕緣層混合料僅存在少量碳纖維的差異，對于比熱容測試結(jié)果無較大影響，比熱容數(shù)值相同，比熱容結(jié)果見表3。

1.2.3 密度測試

取相同尺寸不同結(jié)構(gòu)層試件切塊各3塊，稱量質(zhì)量取平均值，計算各結(jié)構(gòu)層密度，不同面層、基層密度結(jié)果見表3。

表3 模型結(jié)構(gòu)層熱物性參數(shù)取值

1.3 冰雪熱物性參數(shù)設(shè)定

雪是一種多孔介質(zhì)，當(dāng)?shù)讓臃e雪融化成水后由于毛細(xì)作用會向上運輸形成雪泥，冰層升溫融化后也會形成固液共存的混合物，在冰雪融化過程中其熱物參數(shù)將不斷變化，為了簡化計算，本研究將其視為均一物質(zhì)，其材料參數(shù)設(shè)定為恒值，根據(jù)現(xiàn)有學(xué)者的研究[19-20]，總結(jié)相關(guān)熱物性參數(shù)見表4。

表4 冰、新雪及舊雪的熱物性參數(shù)

2 導(dǎo)電瀝青路面數(shù)值模擬

2.1 建立仿真模型

碳纖維導(dǎo)電層通電產(chǎn)生的熱量以熱輻射、熱對流、熱傳導(dǎo)3種方式在試件中進行熱量傳遞，其中熱傳導(dǎo)作為主要的能量傳遞方式在試件內(nèi)部傳遞熱量模擬路面升溫，采用ANSYS有限元分析軟件，建立三維碳纖維導(dǎo)電路面發(fā)熱模型，模擬試件加熱過程中路面斷面的溫度場變化情況，仿真模型的結(jié)構(gòu)層以及尺寸均與上述試驗中的試件一致。輸入模型基本參數(shù)，包括材料比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)、密度，導(dǎo)電層還需輸入通入電壓、材料電阻率。

實際路面融雪化冰過程是一個非常復(fù)雜的傳熱傳質(zhì)過程，很多影響因素?zé)o法準(zhǔn)確計算。因此，研究路面融雪化冰的影響因素需要采用一定的假設(shè)。在模型計算中，假設(shè)四周絕熱與周圍環(huán)境之間不發(fā)生熱傳遞；將冰雪層和路面結(jié)構(gòu)層假設(shè)為實體，不考慮路面結(jié)構(gòu)層間的接觸熱阻；融雪化冰過程中假設(shè)環(huán)境溫度不變；通電后不考慮電極產(chǎn)生的熱量。通電后模型溫度場如圖3所示。

圖3 導(dǎo)電瀝青道路模型溫度場

分析過程如下：

(1)對系統(tǒng)作瞬態(tài)熱分析確定初始溫度場；

(2)升溫過程分析；

(3)相變過程，此過程中考慮由蒸發(fā)和質(zhì)量流失帶走的熱量損失；

(4)輸出溫度(系統(tǒng)隨時間變化的溫度場)、熱流密度。

2.2 模型可靠性驗證

采用對比實測融雪化冰試驗數(shù)據(jù)與仿真分析數(shù)據(jù)結(jié)果的方法驗證仿真模型的有效性。

2.2.1 室內(nèi)融雪化冰試驗

圖4 實驗路面結(jié)構(gòu)層示意圖

在-10 ℃環(huán)境溫度下進行融雪化冰試驗，為滿足導(dǎo)電路面工作需求，路面導(dǎo)電層施加電壓為120 V交流電，試驗如圖5所示。實驗結(jié)果如圖6所示。從圖可以看出導(dǎo)電層溫度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其余各層，溫度上升速度也高于其他層，這樣導(dǎo)電層可對冰層傳遞融雪化冰所需要的能量；當(dāng)冰層開始融化時各層升溫速率逐漸變緩，說明融雪化冰過程大量能量被吸收。從冰層中部和底部溫度隨時間變化曲線可以看出，冰層從-7 ℃升高到臨界溫度0 ℃需要耗時約190 min，升溫速率高達2.21 ℃/h，而化冰過程(即冰層溫度在0 ℃左右時)耗時約160 min，說明低溫條件下導(dǎo)電瀝青路面具有良好的升溫效果，基本可以滿足路面融雪化冰的要求。

圖5 融雪化冰試驗圖

圖6 模型結(jié)構(gòu)層升溫

2.2.2 有限元仿真對比

利用有限元模型模擬融雪化冰實驗，從實測數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)的對比驗證圖(圖7-10)可以看出，仿真數(shù)據(jù)變化趨勢和結(jié)果與實測值基本相符。但冰層表面和中部的結(jié)果與實測值有較大的跳躍，冰層溫度實測數(shù)據(jù)在相變階段呈跳躍式變化，而仿真值呈平緩曲線變化，這是由于仿真模型是在假設(shè)冰雪層為均一物質(zhì)的基礎(chǔ)上建立的，而實際冰層在融化過程中是冰與水的混合物，其熱物特性不斷在一個范圍內(nèi)變化，不過最終其融化結(jié)束時間與仿真計算結(jié)果相差不大，且溫度變化范圍不大，因此，可以認(rèn)為仿真數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)具有良好的一致性，在一定的作用域內(nèi)能夠準(zhǔn)確表示原系統(tǒng)模型。

圖7 冰層中部(A點)

圖8 上面層表面(B點)

圖9 下面層表面(F點)

圖10 導(dǎo)電層中部(E點)

3 融雪化冰影響因素分析

融雪化冰過程主要包括待融過程和融雪過程兩個階段，待融時間是指路面溫度由初始溫度升高至融雪臨界溫度所經(jīng)歷的時間，可以評價道路材料的升溫傳熱能力，也是評價系統(tǒng)融雪過程中能量損失的一個重要指標(biāo)。融雪時間是指積雪從固態(tài)完全融化成水所經(jīng)歷的時間。通過融雪兩階段中各指標(biāo)反映不同因素對導(dǎo)電瀝青路面融雪化冰的影響。

3.1 輸入電壓的影響

輸入電壓的大小關(guān)系著路面的發(fā)熱功率，直接影響冰雪的融化過程。模型在-10 ℃條件下研究不同輸入電壓對系統(tǒng)產(chǎn)生的融雪化冰效果，結(jié)果見圖11。

圖11 能量效率、發(fā)熱功率、融雪時間與輸入電壓變化關(guān)系

可以看出，外加電壓越大，融雪時間越短，系統(tǒng)能量效率越大。當(dāng)外加電壓為150 V、系統(tǒng)發(fā)熱功率為2 500 W/m2時，系統(tǒng)融化路面積雪耗時72 min，其融雪效率能達到45.9%。而隨著外加電壓的減小，融雪總耗時不成線性增長，在電壓為80 V時，融雪耗時—電壓曲線變化率逐漸變大，系統(tǒng)融雪時效性降低，當(dāng)施加的電壓低達50 V時，系統(tǒng)耗時長達11 h，達不到及時融雪化冰的目的。因此，一定范圍內(nèi)可以通過提高外加電壓來提高系統(tǒng)能量利用率，從而提高其經(jīng)濟性，但若超過其臨界值就不能有效提高其能量使用率，造成資源浪費。

3.2 雪層厚度的影響

根據(jù)不同降雪等級劃分雪層厚度為5～35 mm,基于導(dǎo)電瀝青路面仿真模型，計算在特定條件下(外加電壓120 V、環(huán)境溫度為-10 ℃)，不同雪層厚度對路面融雪化冰的影響，結(jié)果見圖12。

圖12 能量效率、融雪時間與冰層厚度變化關(guān)系

圖12中可以看出，隨著降雪量的增加，能量效率逐漸增加，這是由于雪層厚度增加從而減少能量對外界的熱輻射，能量損失降低，造成有效能量利用率升高。且隨著降雪量增加，待融時間、相變時間(融雪時間)、總時間也逐漸增加，這是由于用于升高路面結(jié)構(gòu)溫度能量需求逐漸增大，導(dǎo)致待融時間變長，融雪速率也隨之降低。

大約過了兩個時辰，我們在牛車河追上了姜大爹他們。我們沿著去山里的路跑，姜大爹說山里偏遠(yuǎn)，不招兵丁。咸豐年間遍地是長毛，山里也冇鬧過，東洋人就更不會去山里的。可東洋人偏偏讓姜大爹失了算。我們近五百號人，還趕著豬啊牛的，擁成一大堆，還真是跑不快。趕了十幾里快到杜陂時，一隊東洋人就把我們追上了。

3.3 環(huán)境溫度的影響

對于靜態(tài)融雪，系統(tǒng)初始溫度與環(huán)境溫度緊密聯(lián)系，利用模型計算環(huán)境溫度從-30～0 ℃時系統(tǒng)融雪時間和能量效率，分析環(huán)境溫度對其影響效果。計算結(jié)果見圖13。

圖13 能量效率、融雪時間與環(huán)境變化關(guān)系

從圖13可以看出，初始溫度越低，待融時間越長，融雪需要的總時間也越長，同理融雪效率也越小，而由于積雪厚度不變，其相變時間基本不變。當(dāng)環(huán)境溫度為0 ℃時，路面初始溫度場均接近于0 ℃，融雪系統(tǒng)開始運行后冰雪層亦開始融化，相當(dāng)于系統(tǒng)省略了升溫過程，此時能量利用率高達98%，而融雪所需時間只需要10.6 min；而-30 ℃下，融雪時間達到119 min，也就是說當(dāng)初始溫度越低，系統(tǒng)升溫耗時所占總耗時比重越大，系統(tǒng)融雪時效性越低。

上述研究表明，在導(dǎo)電瀝青路面路融雪化冰系統(tǒng)運行過程中，當(dāng)環(huán)境溫度較高時，可通過降低外加電壓或輸入功率獲得基本相同的融雪化冰效果，從而節(jié)約能源，降低運行成本；相反當(dāng)環(huán)境溫度較低時，可以提高系統(tǒng)單位面積輸入功率獲得更好的融雪化冰效果，從而實現(xiàn)能源的合理利用。

3.4 導(dǎo)熱系數(shù)的影響

基于本文所述模型，分析材料導(dǎo)熱系數(shù)對系統(tǒng)融雪化冰特性的影響需要分別分析上面層導(dǎo)熱系數(shù)、導(dǎo)電層導(dǎo)熱系數(shù)和下面層導(dǎo)熱系數(shù)對系統(tǒng)融雪化冰特性的影響。

3.4.1 不同上面層導(dǎo)熱系數(shù)對系統(tǒng)融雪化冰特性的影響

從圖14看，增大上面層導(dǎo)熱系數(shù)能夠有效提高系統(tǒng)融雪化冰速率，上面層導(dǎo)熱系數(shù)為2 W/(m· ℃)時，系統(tǒng)融雪所需總時間為78 min，當(dāng)導(dǎo)熱系數(shù)增到為5 W/(m· ℃)，融雪總時間需要62.7 min，減少近16 min，而當(dāng)上面層導(dǎo)熱系數(shù)增到7 W/(m· ℃)融雪總時間為59.7 min。當(dāng)導(dǎo)熱系數(shù)由5 W/(m· ℃)提高至7 W/(m· ℃)時，提高導(dǎo)熱系數(shù)到對減小融雪時間變化效果不大，也就是說我們想要通過提高上面層導(dǎo)熱系數(shù)來提高融化冰速率比較經(jīng)濟的選擇是將上面層導(dǎo)熱系數(shù)提高到5 W/(m· ℃)左右就可以了。此外還可以看出，改變上面層導(dǎo)熱系數(shù)對提高系統(tǒng)能量效率意義不大。

圖14 能量效率、融雪時間與上面層導(dǎo)熱系數(shù)的關(guān)系

3.4.2 不同導(dǎo)電層導(dǎo)熱系數(shù)對系統(tǒng)融雪化冰特性的影響

從圖15可以明顯地看出增大導(dǎo)電層導(dǎo)熱系數(shù)對系統(tǒng)融雪化冰效率以及能量效率作用不大。從導(dǎo)電層在加熱融雪化冰系統(tǒng)中的作用可以看出，導(dǎo)電層相當(dāng)于一層均勻的發(fā)熱體，影響其發(fā)熱效率的主要因素是其電阻率，而導(dǎo)熱系數(shù)的大小主要是影響其傳熱能力快慢，而它作為一個發(fā)熱體其傳熱能力對系統(tǒng)的融雪化冰速率不會產(chǎn)生影響。這點就不同于上面層，對于上面層而言，導(dǎo)熱系數(shù)越大，其傳熱能力越好，傳熱越快，因此導(dǎo)電層導(dǎo)熱系數(shù)對于路面融雪化冰影響可忽略不計。

圖15 能量效率、融雪時間與導(dǎo)電層導(dǎo)熱系數(shù)的關(guān)系

3.4.3 不同下面層導(dǎo)熱系數(shù)對系統(tǒng)融雪化冰特性的影響

從圖16可以看出，當(dāng)下面層為絕熱時，待融時間需要53.4 min，總的融雪時間需要69.4 min，隨著下面層導(dǎo)熱系數(shù)增大，待融時間和融雪總時間均隨之增加，說明由于下面層具有導(dǎo)熱效果后，熱量會有部分傳向結(jié)構(gòu)下面，造成能量損失，而且導(dǎo)熱系數(shù)在0～2 W/(m· ℃)范圍內(nèi)變化時，其融雪時間即開始出現(xiàn)較大變，因此降低下面層導(dǎo)熱系數(shù)可以有效提高系統(tǒng)融雪化冰速率。

圖16 能量效率、融雪時間與下面層導(dǎo)熱系數(shù)的關(guān)系

4 結(jié) 論

(1)導(dǎo)電瀝青混合料試件的電阻率隨著碳纖維摻量的增加呈下降趨勢，在0.1%～0.3%之間急劇變化，在0.3%～0.5%之間逐漸趨向平衡。

(2)-10 ℃下冰層從-7 ℃上升至臨界溫度0 ℃耗時190 min，平均升溫速率高達2.21 ℃/h,說明低溫條件下導(dǎo)電瀝青路面結(jié)構(gòu)具有良好的升溫效果，滿足道路融雪化冰的要求；仿真融雪化冰試驗數(shù)據(jù)結(jié)果、變化趨勢與實測值基本吻合，表明仿真模型能準(zhǔn)確模擬路面通電后溫度場變化，在其作用域內(nèi)能夠準(zhǔn)確的預(yù)測實際模型溫度特性。

(3)隨著輸入電壓的增加，融雪化冰時間與能量效率均提高，在電壓為80 V時，融雪化冰耗時—電壓曲線變化率發(fā)生突變，融雪化冰時效性在此后隨電壓增大顯著提高；降雪量增加、環(huán)境溫度降低時，融雪化冰效果均呈現(xiàn)不利現(xiàn)象，應(yīng)根據(jù)溫度、降雪量的變化適當(dāng)調(diào)整輸入電壓來改善融雪化冰效果。

(4)導(dǎo)電層導(dǎo)熱系數(shù)的變化對于融雪化冰效果影響不大；上面層導(dǎo)熱系數(shù)由2 W/(m· ℃)上升至5 W/(m· ℃)，路面融雪化冰效果提高顯著，之后導(dǎo)熱系數(shù)的增加對路面融雪化冰效果影響不大；下面層導(dǎo)熱系數(shù)的提高不利于路面融雪化冰除冰。導(dǎo)電路面的建設(shè)應(yīng)提高上面層導(dǎo)熱系數(shù)，降低下面層導(dǎo)熱系數(shù)實現(xiàn)最佳路面結(jié)構(gòu)。