向 波，甘旭升，韓寶安，韓寶華

（1.四川交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院航運(yùn)工程系，成都 611130；2.空軍工程大學(xué)空管領(lǐng)航學(xué)院，西安 710051）

0 引言

作戰(zhàn)艦艇出海訓(xùn)練作業(yè)會(huì)遇到各種海況，經(jīng)常進(jìn)行機(jī)動(dòng)，導(dǎo)致柴油機(jī)的運(yùn)行長(zhǎng)時(shí)間處于振動(dòng)、高溫等相對(duì)較差環(huán)境中，作戰(zhàn)艦艇柴油機(jī)還受到酸堿性物質(zhì)腐蝕、海水的侵蝕以及內(nèi)部各種顆粒的磨損危害。此外，作戰(zhàn)艦艇柴油機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，導(dǎo)致故障率較高，磨損故障總占比高達(dá)37.5%。因此，作戰(zhàn)艦艇柴油機(jī)磨損故障診斷研究對(duì)提升作戰(zhàn)艦艇作業(yè)效能意義重大。

近年來(lái)，隨著人工智能與信息處理技術(shù)的進(jìn)步，學(xué)者們將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于作戰(zhàn)艦艇柴油機(jī)磨損故障診斷研究中。如喻步賢等在所提取特征基礎(chǔ)上，采用RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建船舶柴油機(jī)機(jī)械磨損故障模式識(shí)別模型，取得了較好的診斷效果。吳瑞莉設(shè)計(jì)了一種基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)調(diào)整學(xué)習(xí)率算法，并應(yīng)用于船舶柴油機(jī)磨損故障診斷中。張慶年等采用原子光譜分析法，獲取檢測(cè)船用柴油機(jī)及舵漿裝置潤(rùn)滑油的機(jī)械磨損微粒信息，再通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模型獲取機(jī)械設(shè)備的磨損狀態(tài)。從以上研究成果可知，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自組織、自學(xué)習(xí)特性為作戰(zhàn)艦艇柴油機(jī)磨損故障提供了全新診斷模式，并取得了一定進(jìn)展。但在故障診斷研究中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還是出現(xiàn)了精度不高和結(jié)構(gòu)難確定等諸多問(wèn)題，使其推廣應(yīng)用受到了限制。極限學(xué)習(xí)機(jī)（extreme learning machine，ELM）通過(guò)隨機(jī)選擇隱含層節(jié)點(diǎn)，不需要進(jìn)行大量迭代，直接以解析方式確定輸出層權(quán)值，相較于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其在學(xué)習(xí)效率和泛化能力上具有一定優(yōu)勢(shì)。然而，ELM 也存在著不足，其隨機(jī)確定輸入權(quán)重和隱含層偏差，可能會(huì)導(dǎo)致較大的預(yù)測(cè)誤差。為此，本文引入性能更為優(yōu)異的核ELM（kernel ELM，KELM），用于作戰(zhàn)艦艇柴油機(jī)磨損故障診斷研究中，并結(jié)合降維消冗問(wèn)題展開(kāi)研究。

基于以上分析，在作戰(zhàn)艦艇柴油機(jī)油液檢測(cè)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，提出一種基于粗糙集（rough set，RS）屬性約簡(jiǎn)與KELM 的作戰(zhàn)艦艇柴油機(jī)磨損故障診斷方法。在該方法中，RS 用于作戰(zhàn)艦艇柴油機(jī)油液光譜和直讀鐵譜特征的屬性約簡(jiǎn)，KELM 用于構(gòu)建約簡(jiǎn)后屬性與磨損故障類(lèi)型的映射，仿真顯示該方法具有一定的有效性和可行性。

1 作戰(zhàn)艦艇柴油機(jī)油液檢測(cè)

作戰(zhàn)艦艇柴油機(jī)操作運(yùn)行時(shí)，復(fù)雜惡劣環(huán)境中的諸多污染物不可避免地進(jìn)入機(jī)械設(shè)備內(nèi)部，使得油液品質(zhì)降低，造成機(jī)器磨損。油液檢測(cè)技術(shù)通過(guò)對(duì)油樣檢測(cè)，獲取反映油品性能指標(biāo)的關(guān)鍵參數(shù)變化，分析設(shè)備磨損信息，潤(rùn)滑效果以及油品質(zhì)量，利用這些信息預(yù)測(cè)故障類(lèi)型、致因以及發(fā)生部位。作戰(zhàn)艦艇柴油機(jī)油液檢測(cè)主要包括：有理化分析、光譜分析和鐵譜分析。

根據(jù)光譜分析原理，通過(guò)檢測(cè)獲取的元素發(fā)射或吸收光譜的波長(zhǎng)和強(qiáng)度可計(jì)算出元素的成分和含量。在作戰(zhàn)艦艇柴油機(jī)潤(rùn)滑油中，摻雜著外部污染物、零部件磨損微粒、潤(rùn)滑系統(tǒng)異常產(chǎn)物等來(lái)源廣泛的大量微粒。零部件的磨損狀態(tài)與油液中各微粒元素濃度聯(lián)系密切。因此，通過(guò)光譜分析檢測(cè)作戰(zhàn)艦艇柴油機(jī)油液的元素，不僅能判斷出零部件的磨損狀態(tài)，還能檢測(cè)出潤(rùn)滑系統(tǒng)故障。通常，元素Cu、Pb、Sn、Sd、Cd、Ag 源自軸承；元素Fe、Mn、Mo、B、Ni 源自于活塞環(huán)、缸套及曲軸；元素Na、K、Ca、P、Mg、Zn、B、Ba 源自添加劑；Fe、Mn、Mo、Al、Ni、Cr、Ti、Si 源自于氣閥和活塞；元素Na、K、Ca、Mg、Si、B 源自于冷卻水和空氣。

鐵譜分析可以通過(guò)高梯度磁場(chǎng)按粒度大小分離機(jī)器潤(rùn)滑油中的磨損顆粒，通過(guò)觀(guān)測(cè)磨粒大小、濃度、形態(tài)、粒度、分布和成分等狀態(tài)信息，得到有關(guān)磨損狀態(tài)的重要信息。本文的作戰(zhàn)艦艇柴油機(jī)磨損故障檢測(cè)研究中，通過(guò)直讀鐵譜分析，獲取潤(rùn)滑油中的鐵磁性微粒的基本參數(shù)信息，例如，大磨粒Dl、小磨粒Ds、磨損嚴(yán)重度指數(shù)Is（Dl-Ds）、磨損總量Dls（Dl-Ds）等。

2 粗糙集理論

粗糙集屬性約簡(jiǎn)能夠在最終分類(lèi)與決策分類(lèi)結(jié)果不變的情況下，縮減屬性數(shù)量，是粗糙集理論的核心內(nèi)容。本文基于層次結(jié)構(gòu)和近似精度概念，引入了一種啟發(fā)式的屬性約簡(jiǎn)遞歸算法，通過(guò)加入不同于信息熵的啟發(fā)性信息，縮小搜索空間，提升搜索效率，獲得最優(yōu)解和近似最優(yōu)解。

4）將選擇的屬性a放入約簡(jiǎn)集red，并從C 中刪減屬性a，執(zhí)行式（2）；

6）將約簡(jiǎn)集red 中的屬性與C 中剩余的屬性分別組合，重復(fù)步驟2～步驟5；

7）輸出約簡(jiǎn)集red，約簡(jiǎn)計(jì)算結(jié)束。

3 核極限學(xué)習(xí)機(jī)（KELM）

考慮到作戰(zhàn)艦艇柴油機(jī)復(fù)雜的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、劇烈的零部件交互以及惡劣的運(yùn)行環(huán)境，要通過(guò)數(shù)學(xué)模型對(duì)磨損故障作出正確識(shí)別，計(jì)算復(fù)雜度非常高。本文提出采用KELM 描述諸多油液檢測(cè)指標(biāo)與磨損故障類(lèi)別之間的映射關(guān)系，以期實(shí)現(xiàn)作戰(zhàn)艦艇柴油機(jī)磨損故障的準(zhǔn)確診斷。

3.1 核函數(shù)理論

對(duì)于模式識(shí)別問(wèn)題，樣本在低維空間線(xiàn)性不可分時(shí)，可將輸入數(shù)據(jù)通過(guò)非線(xiàn)性核函數(shù)映射到高維特征空間，由此實(shí)現(xiàn)線(xiàn)性可分。核函數(shù)基本原理：建立輸入樣本與高維特征空間的非線(xiàn)性映射關(guān)系，并在高維特征空間進(jìn)行數(shù)據(jù)運(yùn)算。通過(guò)引入核函數(shù)，高維特征空間的內(nèi)積運(yùn)算可轉(zhuǎn)化為輸入空間內(nèi)的簡(jiǎn)單運(yùn)算。

設(shè)x與x為輸入空間中的樣本數(shù)據(jù)，則輸入空間到高維特征空間的非線(xiàn)性映射函數(shù)為Φ，則核函數(shù)方法可描述為實(shí)現(xiàn)內(nèi)積變換：

圖1 核函數(shù)的映射過(guò)程

3.2 基于核函數(shù)的ELM

1）隨機(jī)初始化賦值輸入層與隱層的權(quán)值向量a和隱層節(jié)點(diǎn)偏置值b；

此時(shí)，基于核函數(shù)的ELM（KELM）輸出函數(shù)為

不難理解，在KELM 算法中，無(wú)需了解g（x）的具體形式，僅需明確具體核函數(shù)K（x，x）就可計(jì)算輸出函數(shù)的值。另外，需要說(shuō)明的是核函數(shù)為內(nèi)積形式，在計(jì)算式（5）時(shí)不需要確定網(wǎng)絡(luò)隱層節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

與傳統(tǒng)的SVM 類(lèi)似，在處理非線(xiàn)性分類(lèi)問(wèn)題時(shí)，KELM 以映射方式將輸入空間嵌入到高維特征空間，間接實(shí)現(xiàn)復(fù)雜問(wèn)題的分類(lèi)。該變換以核函數(shù)形式隱式定義，這類(lèi)核方法在特征空間內(nèi)高效計(jì)算內(nèi)積，而不是在樣本空間中進(jìn)行處理，因此，引入核函數(shù)明顯改善了計(jì)算能力。KELM 是一種代表性極強(qiáng)的核方法，核函數(shù)的選擇對(duì)KELM 建模具有非常重要的作用。選擇何種核函數(shù)，會(huì)直接影響KELM的推廣能力。而不同核函數(shù)的特征空間度量不盡相同，即在各類(lèi)核函數(shù)下由樣本數(shù)據(jù)生成的核矩陣所隱含的空間分布信息特征各異，甚至差異較大。核函數(shù)選擇屬于KELM 研究中的開(kāi)放性問(wèn)題，目前尚缺少理論指導(dǎo)，也存在一定偶然性和局限性。

在采用類(lèi)似KELM 的核方法建模中，通常選擇的核函數(shù)包括：線(xiàn)性核、多項(xiàng)式核和徑向基（RBF）核等。本文選取了應(yīng)用最為廣泛的RBF 核，主要基于它的以下兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：

1）RBF 核可將一個(gè)樣本映射到一個(gè)更高維的空間，而線(xiàn)性核是RBF 核的一個(gè)特例；

2）與多項(xiàng)式核相比，RBF 核所需參數(shù)少，而核函數(shù)參數(shù)的多少直接影響計(jì)算復(fù)雜度。

4 基于油液檢測(cè)數(shù)據(jù)的RS-KELM 故障診斷流程

根據(jù)前述分析，利用光譜分析技術(shù)檢測(cè)油液中磨損元素，通過(guò)分析素成分與含量的變化趨勢(shì)判斷機(jī)械磨損程度。利用直讀鐵譜分析檢測(cè)油液中大小磨粒數(shù)變化趨勢(shì)，由此判斷機(jī)械磨損程度。在實(shí)際作戰(zhàn)艦艇柴油機(jī)磨損故障診斷過(guò)程中，基于光譜和直讀鐵譜數(shù)據(jù)，結(jié)合其他技術(shù)手段，克服單一設(shè)備檢測(cè)導(dǎo)致的數(shù)據(jù)誤差，提高檢測(cè)精度。本文引入RS啟發(fā)式屬性約簡(jiǎn)方法，先將光譜和直讀鐵譜的特征屬性指標(biāo)選擇出來(lái)，再將其作為輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練KELM 模型，構(gòu)建聯(lián)合檢測(cè)推斷規(guī)則，判斷作戰(zhàn)艦艇柴油機(jī)處于正常磨損、警戒磨損還是異常磨損。

通過(guò)構(gòu)建KELM 故障診斷模型時(shí)，可以減少輸入維數(shù)，簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，縮短訓(xùn)練時(shí)間。尤其對(duì)于維數(shù)大、包含噪聲的作戰(zhàn)艦艇柴油機(jī)油液數(shù)據(jù)，往往單一KELM 模型難以達(dá)到滿(mǎn)意的診斷精度。而RS屬性約簡(jiǎn)是解決以上問(wèn)題的可行方案。在本文中，RS 屬性約簡(jiǎn)的主要作用是，通過(guò)數(shù)據(jù)分析為KELM建模進(jìn)行降維與消冗預(yù)處理，提高診斷效率。因此，將RS 與KELM 有機(jī)結(jié)合，理論上可降低KELM 的建模復(fù)雜性，減少建模耗時(shí)，改善診斷精度。

根據(jù)以上分析，基于作戰(zhàn)艦艇柴油機(jī)油液光譜和直讀鐵譜數(shù)據(jù)的RS-WNN 磨損故障診斷流程如圖2 所示。具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

圖2 RS-KELM 磨損故障診斷流程

1）將作戰(zhàn)艦艇柴油機(jī)油液的光譜指標(biāo)和直讀鐵譜指標(biāo)作為條件屬性，并將對(duì)應(yīng)的作戰(zhàn)艦艇柴油機(jī)磨損故障模式作為決策屬性，建立決策表；

2）離散化處理決策表中的條件屬性數(shù)據(jù)和決策屬性數(shù)據(jù)；

3）利用所提出的啟發(fā)式算法對(duì)離散化的決策表進(jìn)行RS 屬性約簡(jiǎn)；

4）根據(jù)約簡(jiǎn)后的結(jié)果，確定KELM 的輸入屬性，同時(shí)也可確定訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本，進(jìn)而對(duì)KELM 展開(kāi)訓(xùn)練；

5）得到訓(xùn)練后KELM 模型后，使用測(cè)試樣本進(jìn)行驗(yàn)證，并執(zhí)行后續(xù)的作戰(zhàn)艦艇柴油機(jī)磨損故障診斷。

由于RS 僅能處理離散化數(shù)據(jù)，因此，需要預(yù)先對(duì)條件屬性或決策屬性進(jìn)行離散化處理，再進(jìn)行屬性約減。由于在已有離散化方法中，存在計(jì)算復(fù)雜，且過(guò)于依賴(lài)主觀(guān)經(jīng)驗(yàn)的缺陷，因此，本文選取了一種基于決策表信息熵的連續(xù)屬性自動(dòng)離散化算法，降低計(jì)算復(fù)雜度，克服主觀(guān)經(jīng)驗(yàn)的缺陷。

5 實(shí)驗(yàn)仿真

實(shí)驗(yàn)環(huán)境：Pentium IV 2.4 GHz CPU，2 GB DDR內(nèi)存，80 GB+7 200 轉(zhuǎn)硬盤(pán)；Windows XP 操作系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)中，所涉及算法均采用MATLAB 2014a 軟件編程并調(diào)試運(yùn)行。

5.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選取

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于2004 年-2010 年的作戰(zhàn)艦艇跟蹤油液監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，油液采樣位置為作戰(zhàn)艦艇柴油機(jī)主油道，去除油液采集中人為因素影響，挑選典型油樣數(shù)據(jù)用于RS-KELM 的訓(xùn)練。為消除屬性因子量綱的影響，需要在RS-KELM 磨損故障診斷前對(duì)油液數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，以提高建模精度，改善收斂性能。本文中作戰(zhàn)艦艇柴油機(jī)的磨損故障模式有：正常磨損、異常磨損、警戒磨損。實(shí)驗(yàn)共使用920 組作戰(zhàn)艦艇油液光譜及鐵譜數(shù)據(jù)，其中470 組用于訓(xùn)練，余下的用于測(cè)試，具體分布如表1 所示。

表1 訓(xùn)練樣本與測(cè)試樣本分布

5.2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為驗(yàn)證RS 方法有效性，實(shí)驗(yàn)分別選取分辨矩陣算法、正域算法和本文啟發(fā)式算法對(duì)構(gòu)建的決策表進(jìn)行約簡(jiǎn)。待約簡(jiǎn)的條件屬性由兩部分組成，一部分為光譜分析特征：Cu、Pb、Sn、Sd、Cd、Ag、Fe、Mn、Mo、B、Ni、Na、K、Ca、P、Mg、Zn、Ba、Al、Cr、Ti、Si；另一部分為直讀鐵譜分析特征：Dl、Ds、Is、Dls。決策屬性：正常磨損（標(biāo)簽：0）、異常磨損（標(biāo)簽：1）和警戒磨損（標(biāo)簽：2）。通過(guò)約簡(jiǎn)獲得的屬性核如表2 所示。根據(jù)約簡(jiǎn)后的屬性核，可削減訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本的冗余條件屬性，并據(jù)此完成BP、ELM 和KELM 模型的訓(xùn)練測(cè)試。表3 給出了啟發(fā)式算法約簡(jiǎn)后的訓(xùn)練樣本。不同約簡(jiǎn)算法下的BP、ELM 和KELM 模型訓(xùn)練時(shí)間如表4 所示。而基于原始數(shù)據(jù)、分辨矩陣算法、正域算法和啟發(fā)式算法的BP、ELM和KELM 模型診斷結(jié)果對(duì)比如下頁(yè)表5 所示。

表2 使用不同RS 約簡(jiǎn)算法獲得的屬性核

表3 啟發(fā)式算法約簡(jiǎn)后的訓(xùn)練樣本

表4 基于不同約簡(jiǎn)算法的分類(lèi)模型訓(xùn)練用時(shí)對(duì)比（單位：s）

表5 磨損故障診斷結(jié)果對(duì)比（單位：%）

從以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果可看出，在訓(xùn)練用時(shí)和診斷精度指標(biāo)上，經(jīng)RS 預(yù)處理后的BP、ELM 和KELM 優(yōu)于沒(méi)有預(yù)處理的，說(shuō)明作戰(zhàn)艦艇柴油機(jī)的油液光譜指標(biāo)和直讀鐵譜指標(biāo)經(jīng)RS 屬性約簡(jiǎn)后，從不同程度上清洗了BP、ELM 和KELM 建模輸入的冗余信息，簡(jiǎn)化了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)構(gòu)，提升了故障診斷準(zhǔn)確度。而較之RS 的分辨矩陣算法與正域算法，本文啟發(fā)式算法的約簡(jiǎn)可使BP、ELM 和KELM 獲得更好的建模效果，且以KELM 的診斷精度最高，正常磨損、異常磨損和警戒磨損模式分別達(dá)到99.1%、98.5%和99.4%。這也充分說(shuō)明，本文提出的RS 啟發(fā)式屬性約簡(jiǎn)與KELM 集成方法，用于作戰(zhàn)艦艇柴油機(jī)故障診斷是有效和可行的。

6 結(jié)論

本文提出了基于RS-KELM 的作戰(zhàn)艦艇柴油機(jī)故障診斷方法，經(jīng)理論分析與仿真實(shí)驗(yàn)，得出如下結(jié)論：

1）對(duì)作戰(zhàn)艦艇柴油機(jī)進(jìn)行故障診斷過(guò)程中，與BP 和ELM 訓(xùn)練模型相比，無(wú)論是否經(jīng)過(guò)RS 預(yù)處理KELM 模型的檢測(cè)準(zhǔn)確度都更高，且在精度較接近前提下，KELM 的訓(xùn)練時(shí)間比BP 縮減一個(gè)數(shù)量級(jí)，但比ELM 用時(shí)要長(zhǎng)；

2）經(jīng)過(guò)RS 屬性約簡(jiǎn)的BP、ELM 和KELM 比沒(méi)有經(jīng)過(guò)屬性約簡(jiǎn)的診斷精度高，且訓(xùn)練時(shí)間也更短；

3）相對(duì)于未經(jīng)屬性約簡(jiǎn)、分辨矩陣算法和正域算法，采用本文的啟發(fā)式約簡(jiǎn)算法可獲得更高的診斷精度；

4）將啟發(fā)式約簡(jiǎn)算法與KELM 有機(jī)集成，為解決作戰(zhàn)艦艇柴油機(jī)的故障診斷問(wèn)題提供了一條有效途徑。

本文相關(guān)研究目前尚處于理論探索階段，下一步將該方法應(yīng)用在作戰(zhàn)艦艇柴油機(jī)故障診斷中的實(shí)際問(wèn)題中。