狄瑞彤 王希凱 孟憲棟 趙京峰 侯紅運(yùn)

（山東省濟(jì)寧市氣象局，山東 濟(jì)寧 272000）

1 相關(guān)工作

能見度的高低與人們的日常生活緊密相關(guān)，當(dāng)能見度較低時(shí)，易引發(fā)交通事故，造成危害和經(jīng)濟(jì)損失。氣溶膠粒子、大氣透明度以及氣象要素等因素會(huì)對(duì)能見度產(chǎn)生影響，當(dāng)出現(xiàn)霧、霾等天氣過(guò)程時(shí)，大氣的透明度降低，能見度變差。因此，能見度的相關(guān)研究受到廣泛的關(guān)注，對(duì)能見度的預(yù)測(cè)也顯得尤為重要。

在能見度影響因素方面，DOYLE M等人根據(jù)獲取的8個(gè)英國(guó)氣象局觀測(cè)站點(diǎn)的資料，使用4種不同的統(tǒng)計(jì)方法構(gòu)建了1950—1997年能見度的變化趨勢(shì)。LEE D O研究發(fā)現(xiàn)，英國(guó)能見度主要受燃料燃燒和氣象條件的影響，與日照時(shí)數(shù)、風(fēng)向以及風(fēng)速無(wú)明顯關(guān)系，能見度提高的原因是二氧化硫排放量降低。王楠等人發(fā)現(xiàn)風(fēng)速是能見度的影響因子，且與其呈正相關(guān)。姜江等人研究了北京地區(qū)大氣能見度的主要影響因子，并分析了2007—2015年北京地區(qū)能見度的時(shí)空特征分布。

在能見度預(yù)測(cè)方面，Li Xiang等人使用SAE方法從獲得的數(shù)據(jù)中進(jìn)行特征提取，然后利用多元線性回歸模型進(jìn)行能見度預(yù)測(cè)。DEBASHREE等人使用NO、風(fēng)速等氣象因子構(gòu)建了印度加爾各答機(jī)場(chǎng)基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的能見度預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)結(jié)果表明，所使用的氣象因子對(duì)能見度的總體解釋度較高。施憫憫等人構(gòu)建了多元線性擬合模型和非線性擬合模型對(duì)合肥市能見度進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果表明非線性擬合模型對(duì)能見度的預(yù)測(cè)效果比線性擬合模型更好。丁卉等人通過(guò)構(gòu)建多個(gè)多函數(shù)統(tǒng)計(jì)模型對(duì)廣州市大氣能見度進(jìn)行預(yù)測(cè)，獲得了較好的預(yù)測(cè)效果，實(shí)際測(cè)量值和模擬預(yù)測(cè)值間的相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.9。

因此，該文利用逐步回歸方法對(duì)與能見度有影響的多源數(shù)據(jù)進(jìn)行特征選擇，構(gòu)建有序邏輯回歸能見度預(yù)測(cè)模型，并通過(guò)試驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證了多源特征和構(gòu)建模型的有效性。

2 數(shù)據(jù)來(lái)源

數(shù)據(jù)來(lái)源包括氣象數(shù)據(jù)和空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)2個(gè)部分。該文氣象數(shù)據(jù)來(lái)源于2016—2021年濟(jì)寧國(guó)家氣象觀測(cè)站（54915，116.6014E，35.4411N）逐小時(shí)地面觀測(cè)資料（包括氣壓、水汽壓、溫度、相對(duì)濕度、降水量、風(fēng)向、風(fēng)速以及能見度），且這些數(shù)據(jù)均經(jīng)過(guò)“臺(tái)站級(jí)—省級(jí)—國(guó)家級(jí)”三級(jí)嚴(yán)格的質(zhì)量控制。其中，能見度數(shù)據(jù)是利用DNQ1型前向散射式能見度儀進(jìn)行觀測(cè)所得的數(shù)據(jù)，觀測(cè)范圍為1 m~35 000 m；空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)來(lái)源于同期的濟(jì)寧市環(huán)境監(jiān)測(cè)站所屬的3個(gè)國(guó)控環(huán)境空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)站點(diǎn)（火炬城站、污水處理廠以及圣地度假村站）的逐時(shí)觀測(cè)資料（包括SO濃度、NO濃度、CO濃度、O濃度、PM濃度以及PM濃度），采取這3個(gè)站點(diǎn)各顆粒物濃度的平均值代表濟(jì)寧市的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)。

3 多源特征提取

3.1 能見度滯后項(xiàng)相關(guān)性分析

能見度具有小時(shí)周期性，能見度原始序列與24 h~48 h的滯后項(xiàng)之間的Pearson相關(guān)系數(shù)見表1，其取值范圍為[-1，1]。當(dāng)其為正值時(shí)，兩者為正相關(guān)；當(dāng)其為負(fù)值時(shí)，兩者為負(fù)相關(guān)；當(dāng)取值為（0.95，1]時(shí)，表示兩者具有顯著相關(guān)性；當(dāng)絕對(duì)值取值為[0，0.3）時(shí)，表示兩者的相關(guān)性極弱或者不相關(guān)；當(dāng)絕對(duì)值取值為[0.3，0.5）時(shí)，表示兩者呈低度相關(guān)；當(dāng)絕對(duì)值取值為[0.5，0.8）時(shí)，表示兩者呈中度相關(guān)；當(dāng)絕對(duì)值取值為[0.8，0.95）時(shí)，表示兩者呈高度相關(guān)；當(dāng)絕對(duì)值取值為[0.95，1]時(shí)，表示兩者呈顯著相關(guān)。

表1 Pearson相關(guān)性分析

該文根據(jù)相關(guān)性系數(shù)等級(jí)劃分，舍棄兩者相關(guān)性極弱或者不相關(guān)的特征，將與原始序列之間的相關(guān)性系數(shù)大于或等于0.3的小時(shí)能見度滯后項(xiàng)作為特征選擇的備選特征。所選擇的小時(shí)能見度滯后項(xiàng)分別為24 h、25 h、26 h、27 h以及28 h能見度滯后項(xiàng)，與原始能見度序列之間的相關(guān)性系數(shù)分別是0.39、0.38、0.36、0.34以及0.31，其余小時(shí)能見度滯后項(xiàng)均被舍棄。

3.2 基于逐步回歸的多源特征提取

已有的研究表明，氣象條件、環(huán)境條件對(duì)能見度有較大的影響，且通過(guò)前文能見度滯后項(xiàng)的相關(guān)性分析也可以看出其中一部分小時(shí)滯后項(xiàng)與能見度原始序列具有較密切的關(guān)系，為了從這些與能見度有關(guān)的信息中提取最有效的信息，該文利用逐步回歸法進(jìn)行特征選擇，分別對(duì)氣象因子、環(huán)境因子以及24 h滯后項(xiàng)中與能見度相關(guān)性大于0.3的數(shù)據(jù)進(jìn)行特征選擇，構(gòu)建多源特征融合的數(shù)據(jù)集。該方法可以剔除不顯著的特征，且使剩余特征間的共線性不明顯，使其對(duì)能見度具有較高的解釋貢獻(xiàn)。

逐步回歸法的基本思想如下：逐個(gè)引入影響能見度的特征，每次均引入對(duì)能見度影響最顯著的特征，并對(duì)之前已引入的特征進(jìn)行檢驗(yàn)，看其是否受后引入特征的影響（變得不再顯著），如果不顯著，就將其刪除；如果顯著，則保留。最終，模型中存在的特征是對(duì)能見度影響最顯著的特征，其進(jìn)行特征選擇的基本步驟如圖1所示。

圖1 逐步回歸基本步驟

特征剔除的判定條件如下：為了避免新引入的特征與已選擇的特征之間存在共線性，使已選擇的特征顯著性不再明顯，當(dāng)＞2時(shí)開始進(jìn)行篩選剔除，其方法為將已選擇的所有特征和新引入的特征相結(jié)合，與能見度進(jìn)行線性回歸，從特征集中剔除統(tǒng)計(jì)值小于給定的顯著性水平的特征。

篩選結(jié)束的判定條件如下：為了避免陷入死循環(huán)，令＜，依次進(jìn)行迭代計(jì)算，直至沒(méi)有被引入和剔除的特征。

4 基于有序多分類邏輯回歸的能見度預(yù)測(cè)

該文結(jié)合《水平能見度等級(jí)》（GB/T 33673—2017）將能見度劃分為4個(gè)等級(jí)，且這4個(gè)能見度等級(jí)所表示的程度是逐級(jí)遞增的。為便于表達(dá)，對(duì)4個(gè)能見度等級(jí)進(jìn)行量化（表2），且給出2016—2021年各等級(jí)能見度發(fā)生天數(shù)所占的比例。其中，把能見度等級(jí)定義為因變量，把影響能見度等級(jí)變化的特征定義為因變量，=（，，…，x）。當(dāng)＜0.5（為能見度距離，km）時(shí)，能見度等級(jí)為0，能見度被定義為“差”；當(dāng)0.5≤≤2.0時(shí)，能見度等級(jí)為1，能見度被定義為“較差”；當(dāng)2.0≤＜10.0時(shí)，能見度等級(jí)為2，能見度被定義為“較好”，當(dāng)10.0≤時(shí)，能見度等級(jí)為3，被定義為能見度“好”。

表2 能見度等級(jí)量化

從各等級(jí)能見度發(fā)生天數(shù)占比可以看出，能見度“差”等級(jí)的占比為0.6%，“較差”等級(jí)的占比為4.2%，“較好”等級(jí)的占比為51.3%，“好”等級(jí)的占比為43.9%。其中，濟(jì)寧市能見度“差”和“較差”的占比極小，能見度“較好”和“好”等級(jí)的占比很大，集中分布于這2個(gè)等級(jí)，說(shuō)明濟(jì)寧市出現(xiàn)能見度較低的天數(shù)很少，能見度整體狀況較好。

由此可以看出，這4個(gè)能見度等級(jí)所表示的程度是逐級(jí)遞增的，因此該文選擇有序多分類邏輯回歸模型對(duì)能見度等級(jí)進(jìn)行預(yù)測(cè)，在該過(guò)程中利用累積概率函數(shù)得到每個(gè)樣本隸屬于每個(gè)等級(jí)的概率。

4.1 有序多分類邏輯回歸

傳統(tǒng)的Logistic回歸模型可以寫成關(guān)于因變量的函數(shù)表達(dá)式，如公式（1）所示。

式中：為被預(yù)測(cè)能見度等級(jí)為的值，=（0，1，2，3）；為截距項(xiàng)參數(shù)，=（，，，）；為偏回歸系數(shù)，=（，，，α），均為待估計(jì)參數(shù)；為特征向量數(shù)量；p為當(dāng)前樣本被預(yù)測(cè)為類別的概率。

該文通過(guò)累計(jì)概率函數(shù)對(duì)p進(jìn)行計(jì)算，如公式（2）所示。

式中：p'為當(dāng)取前個(gè)等級(jí)的累計(jì)概率；為累計(jì)概率；為能見度等級(jí)。

綜上所述，該文的4個(gè)能見度等級(jí)的預(yù)測(cè)概率p如公式（3）所示。

4.2 能見度預(yù)測(cè)模型

5 試驗(yàn)結(jié)果與分析

5.1 多源特征確定

該文分別利用逐步回歸方法對(duì)氣象特征、環(huán)境特征以及滯后項(xiàng)特征進(jìn)行特征選擇，在該過(guò)程中令引入的顯著性水平=0.05，令剔除的顯著性水平=0.1。經(jīng)過(guò)特征選擇后，最終共有16個(gè)特征被引入，2個(gè)特征被剔除，分別是風(fēng)速和降水量。其中，氣象特征共有5個(gè)特征被引入，2個(gè)特征被剔除，被引入特征的順序依次為相對(duì)濕度、水汽壓、溫度、風(fēng)向以及氣壓；環(huán)境特征全部被引入，且被引入的順序依次為CO、SO、PM、PM、O以及NO濃度；滯后項(xiàng)特全部被引入，且被引入的順序依次為24 h滯后項(xiàng)、26 h滯后項(xiàng)、25 h滯后項(xiàng)、27 h滯后項(xiàng)以及28 h滯后項(xiàng)。最終由上述數(shù)據(jù)構(gòu)成了具有多源特征融合的數(shù)據(jù)集。

5.2 多源特征提取方法驗(yàn)證

為了判斷特征提取方法的有效性，現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)?；貧w模型檢驗(yàn)方法主要分為3種，即似然比檢驗(yàn)、計(jì)分檢驗(yàn)以及Wald檢驗(yàn)。其中，似然比檢驗(yàn)既適用于多特征的假設(shè)檢驗(yàn)，又適用于單特征的假設(shè)檢驗(yàn)；計(jì)分檢驗(yàn)在小樣本上的結(jié)果比似然比檢驗(yàn)更接近于x分布，在大樣本空間上則相反；與似然比檢驗(yàn)相比，Wald檢驗(yàn)適用于單特征檢驗(yàn)。因此，該文選取似然比檢驗(yàn)方法。

似然比檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算如公式（5）所示，該公式的含義為通過(guò)增加或者去掉某個(gè)特征觀察似然比的變化來(lái)分析該特征對(duì)因變量影響的顯著性。所選取的氣象特征、環(huán)境特征和滯后項(xiàng)特征的、值以及其他擬合信息見表3。

表3 模型擬合信息

式中：為不包含檢驗(yàn)特征時(shí)該模型對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)似然值；為包含檢驗(yàn)特征時(shí)該模型對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)似然值。。

通過(guò)分析表3可知，在分別引入氣象特征、環(huán)境特征以及滯后項(xiàng)特征后，似然比均發(fā)生明顯變化，值均變小，且顯著性的值均小于0.05，說(shuō)明在每類特征中至少存在1個(gè)特征的偏回歸系數(shù)取值不為0，從而驗(yàn)證了該特征提取方法的有效性。

5.3 能見度預(yù)測(cè)模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證能見度預(yù)測(cè)模型的有效性，通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)的方法對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證，利用有序多分類邏輯回歸模型對(duì)不同的類別特征分別進(jìn)行試驗(yàn)，通過(guò)精確率、召回率和調(diào)和平均數(shù)值3個(gè)指標(biāo)值對(duì)能見度預(yù)測(cè)模型的優(yōu)劣進(jìn)行驗(yàn)證，在該過(guò)程采用五折交叉驗(yàn)證。召回率、精確率和值的計(jì)算公式分別如公式（6）~公式（8）所示。

式中：為被正確劃分且本身為正類的樣本數(shù)量；為被錯(cuò)誤劃分且本身為負(fù)類的樣本數(shù)量；為被錯(cuò)誤劃分為正類的負(fù)類樣本數(shù)量。

為了證明多源特征融合的有效性，圖2展示了不同類別特征能見度預(yù)測(cè)的召回率、精確率和值的對(duì)比，“氣象”代表僅包括氣象特征，“氣象+環(huán)境”代表既包括氣象特征，又包括環(huán)境特征，“氣象+環(huán)境+滯后項(xiàng)”代表3種特征均在內(nèi)。由圖2可知，3種特征融合的能見度預(yù)測(cè)的精確率、召回率和值均高于另外2種特征組合，“氣象+環(huán)境”特征組合表現(xiàn)次之，僅包括“氣象”特征的組合表現(xiàn)最差。在精確率方面，3種特征融合的能見度預(yù)測(cè)比包括“氣象+環(huán)境”特征組合和僅包括“氣象”特征組合分別高出0.09和0.15。在召回率方面，3種特征融合的能見度預(yù)測(cè)比包括“氣象+環(huán)境”特征和僅包括“氣象”特征的組合分別高出0.21和0.30；在值方面，3種特征融合的能見度預(yù)測(cè)比包括“氣象+環(huán)境”特征和僅包括“氣象”特征的組合分別高出0.16和0.24。其表現(xiàn)最佳的原因是所含的信息更多，對(duì)能見度特征的度量更精確，對(duì)其的分析更全面，因此利用多源特征融合可以更好地提高能見度預(yù)測(cè)精度。

圖2 不同特征能見度預(yù)測(cè)效果

為了證明有序邏輯回歸方法的有效性，圖3展示了在數(shù)據(jù)集上進(jìn)行不同算法預(yù)測(cè)能見度的召回率、精確率和值的對(duì)比，該文選取了多分類邏輯回歸方法和線性回歸方法進(jìn)行對(duì)比。由圖3可知，在有序多分類邏輯回歸上的表現(xiàn)是最好的，略高于多分類邏輯回歸，在線性回歸上的表現(xiàn)最差。在精確率方面，有序多分類邏輯回歸比多分類邏輯回歸和線性回歸分別高出0.02和0.14。在召回率方面，有序多分類邏輯回歸比多分類邏輯回歸和線性回歸分別高出0.02和0.25。在值方面，有序多分類邏輯回歸比多分類邏輯回歸和線性回歸分別高出0.02和0.20。其原因是能見度的等級(jí)是遞增的，而其使用的是累計(jì)概率函數(shù)，與能見度的性質(zhì)相符，因此預(yù)測(cè)結(jié)果更科學(xué)、準(zhǔn)確。在線性回歸上的表現(xiàn)最差，其原因可能是數(shù)據(jù)為非線性的，不能很好地對(duì)其進(jìn)行擬合。

圖3 不同算法能見度預(yù)測(cè)效果

6 結(jié)語(yǔ)

首先，利用Pearson相關(guān)系數(shù)研究了能見度與氣象因子、環(huán)境因子以及24 h滯后項(xiàng)間的相關(guān)性，并把與能見度相關(guān)性大于0.3的滯后項(xiàng)納入候選特征，利用逐步回歸方法對(duì)以上各類特征分別進(jìn)行了特征選擇，構(gòu)造了多源特征融合的數(shù)據(jù)集。其次，提出了有序多分類能見度預(yù)測(cè)模型，使用累積概率函數(shù)計(jì)算每個(gè)樣本隸屬于每個(gè)等級(jí)的概率。最后，利用精確率、召回率以及值3個(gè)指標(biāo)對(duì)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，驗(yàn)證了該文所提的多源特征融合的能見度預(yù)測(cè)方法的有效性。。