池苗苗

(塔里木河流域干流管理局，新疆 庫爾勒 841000)

水閘是明渠中測量水位和控制流量的常用方法，而且它在捕獲漂浮物方面也發(fā)揮重要作用[1]。工程研究通常采用經(jīng)驗(yàn)公式，該公式源自收縮系數(shù)Cc或流量系數(shù)Cd[2]。然而，水下閘門也可能在大開度(a>0.5)下運(yùn)行，甚至可能完全打開，此時(shí)將導(dǎo)致水位-流量關(guān)系不連續(xù)[3]。在這種情況下，可以應(yīng)用能量動量平衡(EMB)，當(dāng)考慮亞臨界流時(shí)，Cc會發(fā)生劇烈變化，當(dāng)閘門邊緣僅接觸自由表面時(shí)，幾乎不會產(chǎn)生收縮。EMB是一種常用計(jì)算流量的方法，他需要修正系數(shù)來調(diào)節(jié)Cc的值。為此，需要通過研究流動形態(tài)來量化由黏度和湍流引起的水頭損失，并評估動量和能量系數(shù)[4]。除此之外，確定流動形態(tài)也有助于研究閘門上游污染情況。通過實(shí)驗(yàn)研究、勢流解和數(shù)值模擬，研究學(xué)者對自由流型給予了極大關(guān)注。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、兩相模型和湍流模型的發(fā)展[5-6]，計(jì)算流體力學(xué)工具已成為分析流動形態(tài)的有效方法，同時(shí)可以用于補(bǔ)充實(shí)驗(yàn)工作[7]。龍多[8]研究了閘門自由流情況下的雷諾平均Navier-Stokes(RANS)方程，重點(diǎn)模擬了壓力場和網(wǎng)格對數(shù)值結(jié)果有效性的影響。相比之下，淹沒流的研究較少。而且在水閘系統(tǒng)大開度時(shí)的流態(tài)變化研究仍是不充分，也沒有準(zhǔn)確描述閘門射流的流動特性[9-10]。

本文的目的是借助數(shù)值模擬方法研究閘門水流相關(guān)特性，以改進(jìn)大開度水下水閘的流量計(jì)算。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，進(jìn)行大量速度測量全面描述不同方案的流量，同時(shí)還考慮了不同湍流模型的模擬精度。這些模擬針對不同下游條件和開度的情況進(jìn)行了驗(yàn)證。最后還討論了標(biāo)準(zhǔn)RANS模擬方法在此類水工結(jié)構(gòu)中的有效性。

1 研究方法

1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)水槽寬30 cm，高50 cm，長8 m，由玻璃墻和底部鋼板組成。水閘位于水槽的中間。流量通過向水槽供水的進(jìn)口管上的閥門進(jìn)行調(diào)節(jié)，并通過超聲波流量計(jì)在進(jìn)口管上進(jìn)行測量。下游深度由水槽下游端的可調(diào)堰調(diào)節(jié)。閘門由有機(jī)玻璃制成，邊緣鋒利，厚度為5 mm。閘門開度從2～24 cm不等，精度為0.2 mm。自由流的上游深度約為0.2 m，淹沒流的上游深度約為0.3 m。使用Nortek聲學(xué)多普勒測速儀測量速度。采樣率為25 Hz。選擇樣本體積和傳輸長度是為了確保測量條件準(zhǔn)確性，因此信噪比大于20，總計(jì)數(shù)大于70。傳感器垂直安裝在直徑為1 cm的圓柱形桿上，可在垂直方向上達(dá)到0.5 mm的精度，在縱向上達(dá)到2 mm的精度。對于每個(gè)點(diǎn)，在40 s內(nèi)記錄了三個(gè)速度分量。并借此獲得平均速度和湍流強(qiáng)度。通過分析和平均瞬時(shí)數(shù)據(jù)計(jì)算湍流特性。由于能譜中幾乎沒有噪聲，因此無須進(jìn)行校正。

1.2 模型設(shè)置

模擬了27種方案,見表1。用FLUENT軟件求解非穩(wěn)態(tài)下的RANS方程，壓力場計(jì)算采用半隱式壓力關(guān)聯(lián)方程法(SIMPLE)算法，用二階格式離散其他方程。為了追蹤自由表面，使用了部分流體體積模型，該模型采用VOF(流體體積)公式，但與VOF不同的是考慮了氣體部分。整個(gè)領(lǐng)域考慮了兩個(gè)相(水和空氣)，流體的性質(zhì)隨域中每個(gè)相的體積分?jǐn)?shù)改變，然后用體積分?jǐn)?shù)平均值求解RANS和連續(xù)性方程，對模擬的自由表面位置進(jìn)行插值。湍流動能(k)由縱向和垂直方向上的速度定義，見式(1)：

表1 方案設(shè)置

(1)

式中：k為湍流動能，m2/s2;u和v分別為縱向和垂直方向的速度，m/s。

由于k-ε模型易于收斂并精度較高，常用于工程中計(jì)算水躍。在本研究中，考慮到計(jì)算量且要適用于應(yīng)變流，RNGk-ε模型作為模擬的湍流模型。還使用了一種各向異性模型用于對比分析，即雷諾應(yīng)力模型(RSM)，該模型可以更好地描述分離點(diǎn)附近的二維流動。所有模型均使用FLUENT中可用的標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行參數(shù)化，并分析了湍流模型對速度剖面的影響。

1.3 計(jì)算網(wǎng)格

使用GAMBIT軟件生成2D結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。自由流的域尺寸為4.0 m×0.4 m，淹沒流的域尺寸為6.0 m×0.6 m。閘門位于3.0 m處，在入口邊界的下游，作為水平橫坐標(biāo)x的原點(diǎn)。網(wǎng)格在邊界(底部和水閘)和自由表面附近進(jìn)行了細(xì)化。同時(shí)為了避免單元扁平，兩個(gè)連續(xù)單元之間的尺寸比要求<1.5。對于自由流動，網(wǎng)格需細(xì)化直到對Cc的影響變得可以忽略不計(jì)(<0.5%)，速度最大誤差小于2.0%。并要求12

圖1 網(wǎng)格局部

1.4 邊界條件

邊界條件如圖2所示。水和空氣在入口處以兩種速度條件分別注入。結(jié)果顯示對空氣速度不敏感，空氣速度最終被設(shè)置為零。給出了進(jìn)水速度分布的冪律曲線，如式(2)：

圖2 計(jì)算域參數(shù)和邊界條件

(2)

2 結(jié)果和討論

2.1 湍流模型對比

RANS模擬與試驗(yàn)結(jié)果對比如圖3和圖4所示。除了靠近閘門的表面(-1

圖3 淹沒流的縱向速度剖面

圖4 閘門上游x=-0.1 m處自由流中三個(gè)開度的縱向速度剖面

在淹沒流中，兩個(gè)模型都再現(xiàn)了射流區(qū)的縱向速度剖面，但最大速度存在一定程度的高估。這一差異(小于5%)可能與河床粗糙度有關(guān)，河床粗糙度并非嚴(yán)格為零，以及流量估計(jì)可能存在的誤差。根據(jù)速度剖面計(jì)算收縮流yc(圖3)。他們與yc的實(shí)驗(yàn)值一致，估計(jì)精度約為1 cm，這歸因于測量速度以1 cm或2 cm的間隔測量。兩種模型的收縮段均位于1

圖5 淹沒流的湍動能剖面

2.2 水頭損失

總水頭損失接近(1-s)H0，而水躍前的水頭損失(用ΔH表示)是通過上游段(x=-0.4 m)和收縮段之間的壓力、速度和k積分計(jì)算的。

在自由流中，ΔH主要?dú)w因于摩擦底層產(chǎn)生的損失。流動對雷諾數(shù)的依賴關(guān)系與底層的邊界層有關(guān)，如圖6(a)所示當(dāng)W<0.06 m時(shí)，尺度效應(yīng)顯著，以至于ΔH/H0>0.02。在淹沒條件下，摩擦底層和混合層都參與了能量耗散。ΔH/H0的值表明，在收縮段之前(如圖6(b)所示)，部分能量(約25%)已經(jīng)發(fā)生耗散，例如在湍流邊界層和射流上方的混合區(qū)域。當(dāng)a=0.4 m。雖然估計(jì)值接近于大淹沒，但在小淹沒時(shí)出現(xiàn)顯著差異。

圖6 上游和收縮段之間的水頭損失(ΔH)

3 結(jié) 論

本文對閘門流動形態(tài)和水力參數(shù)進(jìn)行了二維的數(shù)值模擬研究，并得出以下結(jié)論：

(1)湍流模型的選擇對模擬結(jié)果有著重要影響，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)k-ε和k-ω模型在很大程度上高估了收縮流的厚度。

(2)利用RSM和RNGk-ε，可以精確地計(jì)算速度剖面。但在自由流中，用k-ε模擬的Cc比用RSM模擬的Cc高約17%，RSM與實(shí)驗(yàn)值更加接近。

(3)當(dāng)W<0.06 m時(shí)尺度效應(yīng)顯著，以至于ΔH/H0>0.02。在淹沒條件下，摩擦底層和混合層都參與了能量耗散。對于閘門開度較大的淹沒流，不應(yīng)在自由流(約0.61)中考慮Cc。