薛會民，趙凱茜，姬曉利

(1.河北工程大學(xué)機械與裝備工程學(xué)院，河北邯鄲 056038;2.河北工程大學(xué)河北省智能工業(yè)裝備技術(shù)重點實驗室，河北邯鄲 056038)

0 前言

研球機是球體加工中的關(guān)鍵設(shè)備，是精密軸承球加工成球的終端機床。加工時，球體被置于兩研球板之間，球體之間加有研磨劑，兩研球板作相對運動，并對球體施加一定的壓力，伴隨著壓力的作用，球體在研球板之間做周期性的研磨運動并最終成球。加工過程中，球體所受的壓力來自于機床上的固定板壓盤，壓盤加壓的均勻性直接影響著球體的加工質(zhì)量，實現(xiàn)對球體的均勻加壓，對提高球體的加工質(zhì)量至關(guān)重要。

傳統(tǒng)的研球機主要是面向鋼球加工設(shè)計制造，近年來，隨著陶瓷球應(yīng)用的不斷發(fā)展，一些新的球體研磨方式被相繼提出，研球機的結(jié)構(gòu)也在不斷創(chuàng)新。這里針對一種新型立式研球機，根據(jù)其變徑溝槽研球板的需要，設(shè)計了一種新的偏心固定板壓盤結(jié)構(gòu)，通過現(xiàn)代設(shè)計技術(shù)，分析了所設(shè)計壓盤的結(jié)構(gòu)特性，并對其關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)進行了優(yōu)化，實現(xiàn)了對新型固定板壓盤的設(shè)計要求。

1 固定板壓盤的結(jié)構(gòu)設(shè)計

對固定板壓盤的結(jié)構(gòu)設(shè)計，應(yīng)滿足其基本的功能需求，同時，還應(yīng)與相關(guān)零部件的結(jié)構(gòu)相適應(yīng)，并具有合理的靜、動態(tài)特性。

1.1 壓盤的功能分析

功能分析是零件結(jié)構(gòu)設(shè)計的根本，通過功能分析，可以對零件的結(jié)構(gòu)方案進行設(shè)計并為下一步的分析與優(yōu)化打下基礎(chǔ)。由新型研球機的總體結(jié)構(gòu)及工作原理可知，該固定板壓盤的基本功能就是安裝固定研球板并對研球板施加合適的壓力，壓力的分布應(yīng)力求均勻穩(wěn)定。

首先，為了安裝固定研球板，壓盤上應(yīng)有合適的結(jié)合面及定位結(jié)構(gòu)，定位應(yīng)既能實現(xiàn)軸向定位也應(yīng)保證徑向定位；其次，壓盤的整體外形應(yīng)與相應(yīng)的研球板相一致，應(yīng)有安裝進、出球裝置的缺口結(jié)構(gòu)。同時，由于壓盤的結(jié)構(gòu)不是全對稱結(jié)構(gòu)，壓盤的加壓中心與壓盤外形的幾何中心應(yīng)存在偏心，以力求壓盤變形一致，加壓均勻。另外，由于研磨加工綜合了精加工和光整加工的特性，讓壓盤實現(xiàn)“柔性”加壓將更有利于球體快速修正幾何誤差并保證其表面質(zhì)量。

1.2 壓盤的結(jié)構(gòu)設(shè)計方案

根據(jù)對壓盤的功能分析，運用聯(lián)想類比創(chuàng)新技法提出壓盤的結(jié)構(gòu)設(shè)計方案。對比同類零件，壓盤的整體外形確定為一盤形零件，結(jié)合面及定位結(jié)構(gòu)可采用壓盤端面及定位止口結(jié)構(gòu)；為聯(lián)接需要，壓盤上應(yīng)設(shè)計有聯(lián)接用螺栓過孔，各孔大小可根據(jù)計算的螺栓直徑來確定。同時，為了滿足進、出球裝置的位置及安裝需要，壓盤上應(yīng)設(shè)計有相應(yīng)的進球缺口和出球缺口。

為了實現(xiàn)“柔性”加壓，聯(lián)想有關(guān)彈簧的功用，在壓盤上可設(shè)計一組彈簧座孔，通過安裝壓縮彈簧來實現(xiàn)“柔性”功能，座孔大小依據(jù)所選彈簧的大小確定，彈簧應(yīng)根據(jù)載荷壓力的大小按圓柱螺旋壓縮彈簧進行計算選擇。由于彈簧組的中心即為加壓中心，通過合理確定該中心在壓盤上的位置即可實現(xiàn)壓盤的偏心加壓。

綜上所述，該固定板壓盤的結(jié)構(gòu)設(shè)計方案如圖1所示，其主要結(jié)構(gòu)要素包括：定位孔、定位止口、出球缺口、周向限位凸臺、彈簧座孔、螺栓過孔和進球缺口。圖中偏心距及進球缺口到壓盤中心的距離可依據(jù)研球板的規(guī)格初步確定，進球缺口和出球缺口的大小與研球板結(jié)構(gòu)相對應(yīng)，彈簧座孔和螺栓過孔在周向均勻分布，數(shù)量依壓盤結(jié)構(gòu)確定。該壓盤可以滿足新型研球機變徑溝槽研球板的安裝定位及加壓需求。

圖1 固定板壓盤的結(jié)構(gòu)示意

2 固定板壓盤的性能分析

由壓盤的結(jié)構(gòu)設(shè)計可知，該固定板壓盤為一形狀不規(guī)則構(gòu)件，難以用經(jīng)典的理論計算進行詳細計算設(shè)計。所以，可應(yīng)用現(xiàn)代設(shè)計仿真技術(shù)，通過有限元數(shù)值仿真，對結(jié)構(gòu)件的靜態(tài)與模態(tài)性能進行分析，從而獲得其強度和剛度等性能參數(shù)，驗證其結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性。

2.1 壓盤的靜態(tài)性能分析

結(jié)構(gòu)件的靜態(tài)性能分析主要是對結(jié)構(gòu)進行變形及應(yīng)力分析，目的是考查結(jié)構(gòu)件在承受靜載荷作用時其變形及應(yīng)力大小，由此判斷結(jié)構(gòu)件的剛度和強度是否滿足其工作要求。

進行有限元數(shù)值仿真，應(yīng)首先建立結(jié)構(gòu)的有限元模型，然后通過加載求解獲得結(jié)構(gòu)的性能結(jié)果。圖2所示為該固定板壓盤的有限元模型，其材料為HT200，彈性模量=126 GPa，泊松比=0.27，密度=7.2 g/cm，強度極限=200 MPa。

圖2 固定板壓盤的有限元模型

壓盤的主要工作載荷為壓力載荷。根據(jù)研球機的主要技術(shù)參數(shù)可知，壓盤的最大工作壓力=25 kN，該壓力由6個壓縮彈簧分別作用于6個均勻分布的彈簧座孔處。壓盤的約束在壓盤跟研球板的結(jié)合面上，為兩個環(huán)形區(qū)域。通過加載求解后，壓盤的整體變形如圖3所示。

圖3 固定板壓盤的整體變形

由圖3可知：最大變形發(fā)生在壓盤凸臺部分靠近進球缺口處，最大變形量為0.016 0 mm，壓盤整體變形不夠均勻，最大變形量越大，對球體加壓的均勻性就越差。結(jié)構(gòu)優(yōu)化時，可通過對加壓偏心的優(yōu)化減小最大變形量，提高壓盤加壓的均勻性。

圖4所示為加載求解后的壓盤等效應(yīng)力，可知：最大應(yīng)力發(fā)生在進球缺口處，最大應(yīng)力值為74.32 MPa，小于材料的強度極限200 MPa，可以滿足載荷需要。

圖4 固定板壓盤的應(yīng)力云圖

2.2 壓盤的模態(tài)性能分析

模態(tài)分析無需加載，只需施加自由度約束，目的主要是求解結(jié)構(gòu)件的多級固有頻率和振型，以避免發(fā)生結(jié)構(gòu)共振。該壓盤的自由度約束包括軸向方向上的平面約束和徑向方向上的內(nèi)孔定位面約束。

經(jīng)ANSYS求解，可得到該壓盤的固有頻率與振型，取其前6階振動參數(shù)，結(jié)果如表1所示。由于低階振型對結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性起決定作用，可取其最低階1階固有頻率進行分析。

表1 固定板壓盤的前6階固有頻率 單位:Hz

由表1可知：壓盤的1階固有頻率為2 040.1 Hz。根據(jù)研球機的實際工況，其主軸最高轉(zhuǎn)速=63 r/min，最高工作頻率=1.05 Hz，工作頻率遠低于結(jié)構(gòu)的固有頻率，不會發(fā)生共振。

3 固定板壓盤的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

壓盤的結(jié)構(gòu)方案確定后，可根據(jù)具體情況對其進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，以使其某項功能獲得最優(yōu)。該固定板壓盤的基本功能之一是實現(xiàn)對研球板的均勻加壓，而影響均勻加壓的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)就是加壓中心與壓盤中心的偏心距。同時，進球缺口到壓盤中心的距離也會影響壓盤工作時的壓力分布，因此壓盤的結(jié)構(gòu)優(yōu)化主要針對這兩個參數(shù)進行。

3.1 壓盤的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

這里應(yīng)用ANSYS Workbench的優(yōu)化模塊，通過建立壓盤的參數(shù)化模型，基于響應(yīng)面法對壓盤進行參數(shù)優(yōu)化。首先，在SolidWorks中進行參數(shù)化建模，對需要優(yōu)化的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行設(shè)置，之后，將參數(shù)化模型導(dǎo)入Workbench中進行網(wǎng)格劃分、材料設(shè)置，建立壓盤的有限元模型。優(yōu)化時，設(shè)偏心距為設(shè)計變量，進球缺口到壓盤中心的距離為變量，壓盤中心為坐標(biāo)原點。該壓盤結(jié)構(gòu)的初始值為=10 mm、=55 mm，根據(jù)壓盤的實際結(jié)構(gòu)，優(yōu)化設(shè)計的約束條件可確定為

以固定板壓盤的最大變形量和最大應(yīng)力值為目標(biāo)函數(shù)，取其極小值。根據(jù)目標(biāo)函數(shù)和約束條件，該參數(shù)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型可表示為

目標(biāo)函數(shù)：min()

min()

設(shè)計變量：=[,]

設(shè)計約束：5 mm≤≤20 mm

50 mm≤≤65 mm

式中：()為最大變形量；()為最大應(yīng)力值。

優(yōu)化采用Workbench中的響應(yīng)面優(yōu)化。優(yōu)化時應(yīng)首先選取試驗點，這里選用最佳填充空間設(shè)計法進行試驗點選取。該試驗設(shè)計可以將抽樣點均勻分布在整個抽樣空間，能以最小的樣本數(shù)量獲得整個空間的最大覆蓋；同時，還可以控制兩個樣本之間的最小距離。通過該方法在設(shè)計變量的取值范圍內(nèi)選取了10個試驗點，對應(yīng)的試驗數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 最佳填充空間設(shè)計法試驗數(shù)據(jù)

選取試驗點后，根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，可以確定連續(xù)變量的響應(yīng)面模型。目前，常用的響應(yīng)面模型有二階多項式模型和 Kriging模型。Kriging模型是根據(jù)未知樣點有限鄰域內(nèi)的若干已知樣本點數(shù)據(jù)，考慮樣本點的形狀、大小和空間方位與未知樣點的相互空間位置關(guān)系，對未知樣點進行的一種線性無偏最優(yōu)估計。此優(yōu)化采用Kriging模型對結(jié)構(gòu)進行響應(yīng)面分析，壓盤結(jié)構(gòu)的最大變形和最大應(yīng)力響應(yīng)面圖分別如圖5和圖6所示。

圖5 最大變形的響應(yīng)面

圖6 最大應(yīng)力的響應(yīng)面

圖5表示了偏心距和距離對最大變形的影響，可以看出：最大變形量隨著偏心距和距離的增大呈逐步變小的趨勢，變形量最小值發(fā)生在兩參數(shù)較大位置處。圖6表示了偏心距和距離對最大應(yīng)力的影響，可以看出：隨著偏心距和距離的增大，最大應(yīng)力先增大后減小，最小值發(fā)生在最小、最大處。

綜合考慮變形和應(yīng)力兩個目標(biāo)，運用Workbench中的優(yōu)化模塊，采用多目標(biāo)遺傳算法對參數(shù)進行優(yōu)化，得出3組優(yōu)化方案，如表3所示。

表3 3組優(yōu)化方案

比較3組優(yōu)化方案，方案三的變形量最小，這是結(jié)構(gòu)優(yōu)化優(yōu)先考慮的因素，因此，選擇方案三作為最終的優(yōu)化結(jié)果。參數(shù)取整后，最優(yōu)的偏心距確定為17 mm，進球缺口到壓盤中心的距離為65 mm。

3.2 壓盤優(yōu)化后的性能分析

對參數(shù)優(yōu)化后的壓盤重新進行仿真分析，可得到優(yōu)化后壓盤的變形圖及應(yīng)力云圖，分別如圖7和圖8所示。

圖7 優(yōu)化后的壓盤變形圖

圖8 優(yōu)化后的壓盤應(yīng)力云圖

對比優(yōu)化前后固定板壓盤的最大變形和最大應(yīng)力，比較結(jié)果如表4所示。

表4 優(yōu)化前后固定板壓盤的特性比較

可知：優(yōu)化后壓盤的最大變形量減小了10.83%，最大應(yīng)力減小了34.77%，壓盤的靜態(tài)性能得到了提高，加載后壓力分布更加均勻。

4 結(jié)論

(1)采用聯(lián)想類比創(chuàng)新技法，設(shè)計一種新型偏心固定板壓盤結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)可以實現(xiàn)柔性偏心加壓，滿足研球機對研球板均勻加壓的需要。

(2)將結(jié)構(gòu)方案的創(chuàng)新設(shè)計與數(shù)值仿真技術(shù)相結(jié)合，既滿足了結(jié)構(gòu)件的功能需求，又實現(xiàn)了對不規(guī)則結(jié)構(gòu)件的定量計算，保證了結(jié)構(gòu)件的工作性能。

(3)通過對固定板壓盤的參數(shù)優(yōu)化，獲得了壓盤的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)，偏心距為17 mm，進球缺口到壓盤中心的距離為65 mm。此時，壓盤的加壓均勻性最佳，應(yīng)用該壓盤可有效提高研球機的加工質(zhì)量。