劉麗杰，張先敏，魏祥祥，劉海成，黃迎松，康元勇

（1.中國石化勝利油田分公司勘探開發(fā)研究院，山東東營 257015；2.中國石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東青島 266580）

截至2020 年底，中國石油儲(chǔ)量、產(chǎn)量的70%以上仍來自水驅(qū)老油田［1］，老油田亟待挖潛增儲(chǔ)上產(chǎn)和降本增效［2］；以大慶、勝利為代表的東部油田經(jīng)過幾十年的開發(fā)，已整體進(jìn)入高含水或特高含水開發(fā)階段，受儲(chǔ)層非均質(zhì)性及開發(fā)方式的影響，地下油水分布關(guān)系更加復(fù)雜，挖潛對(duì)象從相對(duì)富集、大片連續(xù)的剩余油逐步轉(zhuǎn)變?yōu)楦叨确稚ⅰ⑼跐撾y度更大的剩余油。因此，剩余油空間分布表征成為制約特高含水期油田高效開發(fā)的關(guān)鍵問題之一，對(duì)于特高含水期剩余油有效挖潛動(dòng)用具有重要的礦場(chǎng)指導(dǎo)意義。

韓大匡提出特高含水期剩余油呈高度分散、局部富集的格局，并綜合考慮儲(chǔ)層非均質(zhì)性、構(gòu)造形態(tài)以及井網(wǎng)注采關(guān)系，將特高含水期剩余油分為8大類［3-4］。耿站立等提出了優(yōu)勢(shì)潛力豐度概念，利用其對(duì)特高含水期剩余油潛力分布進(jìn)行了量化表征［5］。丁帥偉等構(gòu)建了優(yōu)勢(shì)生產(chǎn)潛力指標(biāo)，定量化表征了高含水期剩余油分布潛力，并與儲(chǔ)量豐度法及優(yōu)勢(shì)潛力豐度法進(jìn)行了對(duì)比［6］。王友啟在水驅(qū)極限驅(qū)油效率和滲流力學(xué)的基礎(chǔ)上，建立了特高含水期油田“四點(diǎn)五類”剩余油分類方法［7］。王振鵬等建立了礫巖油藏水驅(qū)開發(fā)潛力指標(biāo)集，并開展了開發(fā)潛力分級(jí)評(píng)價(jià)［8］。目前，針對(duì)特高含水期剩余油分類評(píng)價(jià)的系統(tǒng)性研究較少［9］，剩余油宏觀量化分類評(píng)價(jià)指標(biāo)較為單一，常用的剩余油飽和度、剩余油地質(zhì)儲(chǔ)量、剩余油儲(chǔ)量豐度、剩余油可采儲(chǔ)量豐度等表征指標(biāo)主要應(yīng)用在剩余油分布規(guī)律及富集區(qū)分析方面，無法表征特高含水期剩余油宏觀可動(dòng)用性及耗水特征等，難以綜合反映儲(chǔ)層中剩余油的流動(dòng)能力以及賦存特征，并且已有剩余油分類方法具有較強(qiáng)的人為主觀性。

因此，針對(duì)上述問題，在綜合考慮特高含水期剩余油空間分布、富集程度、耗水特征及經(jīng)濟(jì)可動(dòng)性等因素的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了適用于特高含水期剩余油特征分類的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)集，并基于Xie-Beni 指數(shù)［10］改進(jìn)了模糊C 均值聚類算法，消除了聚類過程中的人為主觀性，建立了一種新的特高含水期剩余油分類評(píng)價(jià)方法，實(shí)現(xiàn)了特高含水期剩余油的無監(jiān)督聚類評(píng)價(jià)，可為特高含水期剩余油挖潛提供有效指導(dǎo)。

1 剩余油分類評(píng)價(jià)指標(biāo)的構(gòu)建

1.1 剩余油潛力評(píng)價(jià)指標(biāo)集的篩選

經(jīng)過長(zhǎng)期注水開發(fā)，特高含水期油藏非均質(zhì)性更加顯著，油水分流能力差異更大，導(dǎo)致地下剩余油分布愈加復(fù)雜，剩余油開發(fā)潛力主要受剩余油儲(chǔ)量、油水流動(dòng)能力等影響。為綜合反映特高含水期剩余油特征，篩選構(gòu)建了可反映特高含水期剩余油空間分布、富集規(guī)模及程度、耗水特征以及可動(dòng)性的分類評(píng)價(jià)指標(biāo)集。

剩余油地質(zhì)儲(chǔ)量豐度 剩余油地質(zhì)儲(chǔ)量豐度［11］綜合反映了儲(chǔ)層有效厚度、孔隙度、含油飽和度、原油密度、原油體積系數(shù)等參數(shù)的影響，可在一定程度上表征地下剩余油分布，其計(jì)算公式為：

油水流度比 油水流度比［12］可反映特高含水期油藏的耗水特征與高倍相滲特征。為表征特高含水期特殊的油水流動(dòng)關(guān)系［13］，將特高含水期非線性相對(duì)滲透率關(guān)系擬合式［14］代入到流度比計(jì)算式中，得到新的油水流度比表征關(guān)系式為：

可動(dòng)剩余油驅(qū)油效率 可動(dòng)性為剩余油挖潛的關(guān)鍵［15］，為表征各單元剩余油的可動(dòng)程度，構(gòu)建了可動(dòng)剩余油驅(qū)油效率參數(shù)，定義為驅(qū)替出的可動(dòng)剩余油體積與波及范圍內(nèi)的總可動(dòng)油體積之比，其計(jì)算公式為：

1.2 剩余油分類評(píng)價(jià)綜合指標(biāo)的構(gòu)建

基于剩余油賦存空間差異、油藏開發(fā)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)以及油藏儲(chǔ)層物性，以實(shí)際油藏地質(zhì)模型網(wǎng)格為單元，確定剩余油空間分布并提取特征參數(shù)。為減少特征向量維數(shù)，提高聚類準(zhǔn)確性，綜合考慮特高含水期油藏剩余油儲(chǔ)量、油相流動(dòng)能力以及地層物性的差異，基于篩選出的剩余油潛力評(píng)價(jià)指標(biāo)集，構(gòu)建了特高含水期剩余油分類評(píng)價(jià)綜合指標(biāo)：剩余油可動(dòng)用系數(shù)與剩余油可采潛力因子，可用來綜合表征不同區(qū)域的剩余油開發(fā)潛力。

剩余油可動(dòng)用系數(shù)為剩余油地質(zhì)儲(chǔ)量豐度、驅(qū)油效率與油水流度比的乘積，既可反映地下剩余油可采儲(chǔ)量與驅(qū)油效率的大小，又可反映特高含水期儲(chǔ)層內(nèi)油水分流能力的差別，其計(jì)算公式為：

剩余油可采潛力因子主要考慮油藏剩余可采儲(chǔ)量、儲(chǔ)層物性的影響，可表征不同分布區(qū)域所具有的潛在剩余油生產(chǎn)能力，其計(jì)算公式為：

2 剩余油分類評(píng)價(jià)方法的建立

與中低含水期相比，特高含水期油藏隨著長(zhǎng)時(shí)間的水驅(qū)沖刷，油藏物性表現(xiàn)出較強(qiáng)的非均質(zhì)性，剩余油分布具有顯著的差異性。隨著開發(fā)歷程的不斷推進(jìn)，儲(chǔ)層間油水變化更加復(fù)雜，儲(chǔ)量動(dòng)用不均衡等問題日益突出［16］。在特高含水期，通過對(duì)不同空間區(qū)域的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行聚類分析，可以揭示特高含水期空間剩余油分類變化特征。

2.1 模糊C均值聚類算法的改進(jìn)

目前基于目標(biāo)函數(shù)的聚類算法中，F(xiàn)CM 算法理論基礎(chǔ)最為完善，具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性及準(zhǔn)確性。FCM 算法將綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)成的集合劃分為不同的簇或類，通過不斷聚類迭代，利用歐氏距離判斷評(píng)價(jià)指標(biāo)間的相關(guān)性與差異性，可以捕捉不同空間上剩余油的變化特征。為此，基于FCM 算法對(duì)特高含水期剩余油綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行模糊聚類，進(jìn)而綜合評(píng)價(jià)剩余油開發(fā)潛力、精準(zhǔn)定位剩余油富集部位并提出針對(duì)性的高效挖潛措施。

FCM 算法通過目標(biāo)函數(shù)求解樣本點(diǎn)間特征值隸屬度矩陣來確定每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與各個(gè)聚類類別之間的親疏關(guān)系，是對(duì)傳統(tǒng)硬聚類算法的改進(jìn)［17］。該算法可將實(shí)際油藏劃分的n個(gè)網(wǎng)格單元作為數(shù)據(jù)集X={x1，x2，…，xn}，由（4）—（5）式計(jì)算得到的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)作為每個(gè)數(shù)據(jù)的特征值，劃分為c個(gè)模糊組（2≤c≤n），劃分結(jié)果可表示為第j個(gè)數(shù)據(jù)屬于第i類的模糊隸屬度矩陣U={uij}，且uij∈[0,1]，F(xiàn)CM 算法通過不斷迭代更新聚類中心矩陣以及隸屬度矩陣以使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)解，目標(biāo)函數(shù)［18］表達(dá)式為：

模糊加權(quán)指數(shù)［19］用來控制聚類結(jié)果的模糊程度，缺省狀態(tài)下取值為2。聚類中心與隸屬度矩陣迭代公式［20］分別為：

FCM 算法需人為確定聚類數(shù)以對(duì)其聚類中心初始化，所以輸入的初始類別數(shù)對(duì)最終聚類效果影響明顯，然而，F(xiàn)CM 算法并不規(guī)定數(shù)據(jù)集的結(jié)構(gòu)，為得到最佳的聚類結(jié)果，利用有效性函數(shù)對(duì)聚類結(jié)果進(jìn)行有效性驗(yàn)證以及質(zhì)量評(píng)價(jià)是必要的。Xie-Beni指數(shù)是一種劃分矩陣及數(shù)據(jù)定義的聚類有效性函數(shù)［21］，對(duì)類與類之間的差異捕捉更敏感，分別采用耦合度、分離度評(píng)價(jià)類內(nèi)相似程度與類間差異性，其中，類間分離度越大，不同類間的數(shù)據(jù)差異性越大；類內(nèi)耦合度越小，同一類中數(shù)據(jù)相似度越大，聚類效果越好，即Xie-Beni 指數(shù)越小，評(píng)價(jià)結(jié)果越準(zhǔn)確，其計(jì)算公式為：

引入Xie-Beni 指數(shù)改進(jìn)FCM 算法的實(shí)質(zhì)為：以目標(biāo)函數(shù)Jm（U，V）最小值及Xie-Beni指數(shù)VXB（U，V，c）最小值為約束條件，求隸屬度矩陣U和聚類中心V。改進(jìn)的FCM 算法可在未預(yù)先給定標(biāo)識(shí)的情況下，采取聚類中心合并與有效性函數(shù)評(píng)價(jià)的方法，自動(dòng)給出最佳聚類數(shù)與聚類結(jié)果。

2.2 剩余油分類評(píng)價(jià)方法的建立

在特高含水期剩余油綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)建的基礎(chǔ)上，基于改進(jìn)的FCM 算法對(duì)區(qū)域剩余油進(jìn)行無監(jiān)督聚類分析，通過Xie-Beni 指數(shù)確定最佳剩余油分類數(shù)目，并利用空間隸屬度對(duì)各個(gè)單元與剩余油類別間的親疏關(guān)系進(jìn)行評(píng)價(jià)，得到最佳的剩余油聚類結(jié)果，由此形成了特高含水期剩余油分類評(píng)價(jià)新方法。

該評(píng)價(jià)方法的具體步驟為：①基于綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)（4）—（5）式構(gòu)建樣本集X={x1，x2，…，xn}，確定模糊加權(quán)指數(shù)m以及迭代閾值ε，其缺省值分別為2和10-5，設(shè)置初始分類數(shù)為2，最大分類數(shù)②初始化隸屬度矩陣，設(shè)置最大迭代次數(shù)。③利用（7）—（8）式迭代更新模糊隸屬度矩陣U及聚類中心V，計(jì)算目標(biāo)函數(shù)Jm。④若目標(biāo)函數(shù)||Jm（t）-Jm（t-1）||≤ε停止迭代；否則，轉(zhuǎn)到步驟③。⑤計(jì)算Xie-Beni 指數(shù)VXB（U，V，c）并儲(chǔ)存，若c

特高含水期剩余油分類評(píng)價(jià)新方法可有效實(shí)現(xiàn)特高含水期剩余油分類評(píng)價(jià)、自動(dòng)確定最佳剩余油分類數(shù)目，解決了剩余油分類數(shù)目確定存在的人為主觀性以及不確定性等問題，可有效指導(dǎo)特高含水期剩余油挖潛優(yōu)勢(shì)區(qū)域的識(shí)別以及挖潛調(diào)整方案的制定。

3 實(shí)例應(yīng)用

以孤島油田西區(qū)北為例，該油藏位于孤島披覆背斜構(gòu)造西翼，其北界、西界被孤島1 號(hào)大斷層遮擋，南界和東界分別與西區(qū)Ng3-6 單元和中一區(qū)相鄰，東高西低，油藏埋深為1 180～1 300 m，含油面積為3.26 km2，屬于高孔高滲透、常溫常壓的構(gòu)造巖性層狀油藏。

1990—2020 年，Ng31-41上層系采用北偏西30°行列井網(wǎng)，Ng42-44下層系采用北偏東10°行列井網(wǎng)。開發(fā)井網(wǎng)長(zhǎng)期未調(diào)整導(dǎo)致注采流線固定、高耗水條帶發(fā)育，剩余油驅(qū)替均衡性較差，兩套層系間動(dòng)用狀況、水淹程度差異較大。從油藏開發(fā)過程中綜合含水率變化（圖1）可以看出，截至2020年底，綜合含水率高達(dá)98.1%，為典型的特高含水期油藏。

圖1 油藏綜合含水率變化Fig.1 Comprehensive water cut curve of reservoir

以孤島油田西區(qū)北主力層Ng35和Ng44為研究對(duì)象，開展特高含水期剩余油分類評(píng)價(jià)。從圖2 可以看出，主力層平面剩余油分布差異大，發(fā)育多條高耗水層帶，注水效率較低［22］，儲(chǔ)層存在驅(qū)替不均衡的問題，剩余油分布呈現(xiàn)“高度分散、局部富集”的特征。此外，主力層Ng35和Ng44的高耗水層帶發(fā)育特征存在明顯差異：Ng35層綜合含水率為98.1%，采出程度為50.3%，剩余油分布整體較為連續(xù)，中西部水淹嚴(yán)重，高耗水層帶沿注水井排（NW—SE 向）及注采主流線方向分布，高耗水層帶發(fā)育區(qū)域面積占比為15.5%；Ng44層綜合含水率為98.2%，采出程度為53.1%，剩余油分布較為分散，較上層系水淹更為嚴(yán)重，高耗水層帶沿水井排（NE—SW 向）及注采主流線方向分布，高耗水層帶發(fā)育區(qū)域面積占比為17.8%。

圖2 主力層Ng35和Ng44剩余油分布場(chǎng)Fig.2 Distribution field of remaining oil in main layers Ng35 and Ng44

孤島X5-XJ131 取心井位于上層系注采井間的非主流線上，但位于下層系注采井間的主流線上。從表1可以看出，上、下層系間的剩余油飽和度以及流線分布差異較大；其中，取自Ng35主力層的128塊樣品的平均含油飽和度為41.0%，驅(qū)油效率為33.9%，為非主流線區(qū)域；而取自Ng44主力層的48塊樣品的平均含油飽和度為25.2%，驅(qū)油效率為60.9%，為主流線區(qū)域，驅(qū)油效率較Ng35層提高27%。

表1 孤島X5-XJ131取心井驅(qū)油效率統(tǒng)計(jì)Table1 Statistics of oil displacement efficiency of GDX5-XJ131 coring well

從主力層Ng35和Ng44的剩余油可動(dòng)用系數(shù)分布場(chǎng)（圖3）和剩余油可采潛力因子分布場(chǎng)（圖4）可以看出，剩余油整體分布受構(gòu)造東高西低的影響，東部高部位的可動(dòng)用剩余油局部呈連片狀富集，受上、下層系開發(fā)井網(wǎng)差異的影響，Ng35層中東部的可動(dòng)用剩余油呈NW—SE 向條帶狀分布，而Ng44層中西部的可動(dòng)用剩余油呈NE—SW 向條帶狀分布。受開發(fā)井網(wǎng)及局部構(gòu)造、微相的影響，部分剩余油位于砂體邊緣附近、局部高部位和油井間，可動(dòng)用剩余油呈現(xiàn)斑點(diǎn)狀的富集形式。

圖3 主力層Ng35和Ng44剩余油可動(dòng)用系數(shù)分布場(chǎng)Fig.3 Distribution field of recoverability coefficients of remaining oil in main layers Ng35 and Ng44

圖4 主力層Ng35和Ng44剩余油可采潛力因子分布場(chǎng)Fig.4 Distribution field of recoverable potential factor of remaining oil in main layers Ng35 and Ng44

為表征特高含水期剩余油的耗水特征、油水流動(dòng)關(guān)系、地質(zhì)儲(chǔ)量以及可動(dòng)性等差異，基于剩余油可動(dòng)用系數(shù)、剩余油可采潛力因子評(píng)價(jià)指標(biāo)，應(yīng)用新方法開展了特高含水期剩余油無監(jiān)督聚類分析，確定自適應(yīng)最佳類別數(shù)為4，將剩余油分為Ⅰ類—Ⅳ類（表2）。

表2 剩余油分類評(píng)價(jià)的聚類中心Table2 Cluster centers for classification and evaluation of remaining oil

依據(jù)剩余油潛力分級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果（圖5），進(jìn)一步結(jié)合油藏地質(zhì)構(gòu)造特征以及開發(fā)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，對(duì)各類剩余油的潛力分布特征進(jìn)行了分析，提出了各類剩余油下一步的挖潛方案［23-25］。結(jié)合圖5 可以看出，Ⅰ類剩余油局部富集，多呈孤島狀分布于構(gòu)造高部位、砂體邊部封閉區(qū)域以及油井排油井之間，可動(dòng)用潛力高，后期可采取補(bǔ)射孔、局部加密以及流場(chǎng)重整等措施；Ⅱ類剩余油分布廣泛并且分散，多呈條帶狀分布于油井排油井之間或構(gòu)造高部位，后期可采用層系井網(wǎng)重組、轉(zhuǎn)流線調(diào)整以及局部井網(wǎng)加密等措施；Ⅲ類剩余油分布最為廣泛，多位于注采井間或水井間，剩余油可動(dòng)性一般，后期可進(jìn)行調(diào)剖堵水、細(xì)分層系以及儲(chǔ)層改造等；Ⅳ類剩余油分布廣泛且高度分散，所在區(qū)域水淹程度高或儲(chǔ)層物性極差，導(dǎo)致剩余油可采潛力極低，多位于砂體邊緣或尖滅處，并非特高含水后期挖潛的重點(diǎn)對(duì)象。

圖5 主力層Ng35和Ng44剩余油分類評(píng)價(jià)結(jié)果Fig.5 Classification and evaluation results of remaining oil in the main layers Ng35 and Ng44

結(jié)合各類剩余油的屬性對(duì)比（圖6）可知，從Ⅰ類至Ⅳ類剩余油的平均含油飽和度依次降低，分別為54.6%，47.4%，37.2%和25.4%，但采出程度依次增高，分別為17.27%，28.77%，43.73%和60.59%；從剩余地質(zhì)儲(chǔ)量占比來看，Ⅰ類—Ⅳ類剩余油分別占23.04%，36.76%，23.29%和16.91%，其中Ⅰ和Ⅱ類剩余油的總剩余地質(zhì)儲(chǔ)量占比較大，達(dá)到59.8%，且分布相對(duì)集中，這部分剩余油為特高含水期挖潛的重點(diǎn)對(duì)象。

圖6 各類剩余油屬性對(duì)比Fig.6 Attribute comparison of various remaining oils

基于Ng35和Ng44主力層的Ⅰ類、Ⅱ類剩余油分布特征及挖潛措施分析，開展了上、下層系間井網(wǎng)互換、轉(zhuǎn)流線調(diào)整。基于儲(chǔ)層內(nèi)部構(gòu)型以及高耗水層帶發(fā)育特征，充分利用老井、高效封堵等工藝技術(shù)，將上層系井網(wǎng)下返至下層系，由230 m×200 m 井網(wǎng)轉(zhuǎn)變?yōu)?00 m×175 m 井網(wǎng)；將下層系井網(wǎng)上返至上層系，由300 m×175 m 井網(wǎng)轉(zhuǎn)變?yōu)?30 m×200 m井網(wǎng)，其中實(shí)施老井換層系工作量89 井次，實(shí)現(xiàn)了上、下層系注采流線方向轉(zhuǎn)變47°（圖7）。

圖7 井網(wǎng)層系互換示意Fig.7 Schematic diagram of well pattern system exchange between strata

措施調(diào)整后單元日產(chǎn)液量降低，由6 289 t/d 降至5 650 t/d，下降639 t/d；單元日注入量由6 277 m3/d 下降到4 308 m3/d，下降1 969 m3/d；單元日產(chǎn)油量由122 t/d 升至176 t/d，上升54 t/d；綜合含水率由98.1%降至96.9%，下降1.2%；耗水率從51.6%下降到31.3%，下降20.3%；噸油運(yùn)行成本由735元/t下降到552 元/t，下降183 元/t，提高采收率2.1 個(gè)百分點(diǎn)，可采儲(chǔ)量增加29×104t，實(shí)現(xiàn)了孤島油田西區(qū)北特高含水期油藏采收率進(jìn)一步的提高。

4 結(jié)論

針對(duì)特高含水期剩余油分布高度復(fù)雜、難以確定剩余油富集特征的問題，在剩余油可動(dòng)用系數(shù)和剩余油可采潛力因子2個(gè)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)建的基礎(chǔ)上，基于改進(jìn)的FCM 算法，對(duì)特高含水期油藏剩余油進(jìn)行無監(jiān)督聚類分析評(píng)價(jià)，形成了特高含水期剩余油分類評(píng)價(jià)新方法。以孤島西區(qū)北單元為例，采用特高含水期剩余油分類評(píng)價(jià)新方法，開展了孤島西區(qū)北Ng35和Ng44主力層的剩余油分類評(píng)價(jià)，進(jìn)一步結(jié)合油藏地質(zhì)構(gòu)造特征以及開發(fā)動(dòng)態(tài)，重點(diǎn)針對(duì)Ⅰ類、Ⅱ類剩余油挖潛區(qū)域，開展了上、下層系間井網(wǎng)互換轉(zhuǎn)流線調(diào)整，調(diào)整后單元增油降水效果顯著，綜合含水率下降1.2%，提高采收率2.1 個(gè)百分點(diǎn)，可采儲(chǔ)量增加29×104t，實(shí)現(xiàn)了特高含水期油藏剩余油分類評(píng)價(jià)、分類施策、綜合挖潛，新方法可有效指導(dǎo)特高含水期油藏剩余油挖潛。

符號(hào)解釋

A，B，C——擬合系數(shù)；

Bo——原油體積系數(shù)，m3/m3；

c——聚類類別數(shù)；

E?——可動(dòng)剩余油驅(qū)油效率，%；

h——儲(chǔ)層單元有效厚度，m；

i——下標(biāo)，i∈（1，2，…，c）；

IR——剩余油可采潛力因子；

j——下標(biāo)，j∈（1，2，…，n）；

Jm——目標(biāo)函數(shù)；

Kˉ——x，y方向滲透率平均值，mD；

Kro——油相相對(duì)滲透率；

Krw——水相相對(duì)滲透率；

Kz——z方向滲透率，mD；

m——模糊加權(quán)指數(shù)；

M——油水流度比；

n——油藏網(wǎng)格單元總數(shù)量；

No——剩余油可動(dòng)用系數(shù)；

So——含油飽和度，%；

Soi——原始含油飽和度，%；

Sor——?dú)堄嘤惋柡投龋?；

Sw——含水飽和度，%；

t——迭代次數(shù)；

uij——第j個(gè)數(shù)據(jù)屬于第i類的模糊隸屬度；

U——模糊隸屬度矩陣；

V——聚類中心；

vi——第i類的聚類中心；

vj——第j類的聚類中心；

VXB（U，V，c）——Xie-Beni指數(shù)；

xj——第j個(gè)剩余油單元特征參數(shù)；

xn——第n個(gè)剩余油單元特征參數(shù)；

X——樣本集；

ε——迭代閾值；

μo——油相黏度，mPa·s；

μw——水相黏度，mPa·s；

ρo——地面原油密度，kg/m3；

?——孔隙度，%；

Ωor——剩余油地質(zhì)儲(chǔ)量豐度，104t/km2；

||?||——?dú)W式距離。