范四立

(東莞職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，廣東東莞 523808)

0 前言

采煤機(jī)是煤礦井下綜采工作面重要設(shè)備之一，其智能化水平是衡量綜采工作面智能化水平的重要參考，而采煤機(jī)滾筒智能調(diào)高是完成采煤機(jī)智能化的重要決策。采煤機(jī)滾筒精確、平穩(wěn)、快速智能調(diào)高是目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的熱議話題。耿秀明通過(guò)傳遞函數(shù)求解了調(diào)高系統(tǒng)狀態(tài)空間方程，并在該系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)中引入了滑模變結(jié)構(gòu)控制。劉芳璇等基于AFSA-ACA自適應(yīng)模糊滑模對(duì)滾筒液壓調(diào)高進(jìn)行了精確控制。李雪梅利用滑模變結(jié)構(gòu)控制理論對(duì)采煤機(jī)滾筒系統(tǒng)控制器進(jìn)行了設(shè)計(jì)與研究，給出了變速趨近律的滑模變結(jié)構(gòu)控制方法優(yōu)勢(shì)。

目前，螢火蟲(chóng)控制算法大多被用于解決連續(xù)型最優(yōu)化問(wèn)題，具有較優(yōu)性能。杜鵬楨等研究出一種基于改進(jìn)螢火蟲(chóng)算法的路徑規(guī)劃方法，并利用大量仿真試驗(yàn)及實(shí)際試驗(yàn)驗(yàn)證其可行性和有效性。毛君等人基于新型螢火蟲(chóng)算法對(duì)機(jī)尾PID控制策略進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)螢火蟲(chóng)算法的動(dòng)態(tài)決策域更新系數(shù)進(jìn)行了改進(jìn)。左仲亮等設(shè)計(jì)了改進(jìn)的動(dòng)態(tài)步長(zhǎng)螢火蟲(chóng)優(yōu)化算法，該算法在尋優(yōu)初期以相對(duì)較大的步長(zhǎng)進(jìn)行搜索，其全局尋優(yōu)能力較強(qiáng)。

采煤機(jī)工作環(huán)境惡劣且復(fù)雜，而目前針對(duì)采煤機(jī)滾筒調(diào)高的研究主要為系統(tǒng)響應(yīng)性能研究，對(duì)系統(tǒng)抗干擾性能的研究較少。針對(duì)采煤機(jī)滾筒調(diào)高智能化要求，本文作者對(duì)螢火蟲(chóng)算法進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)。對(duì)采煤機(jī)滾筒調(diào)高智能化控制系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，采用改進(jìn)的螢火蟲(chóng)算法對(duì)調(diào)高系統(tǒng)PID控制器參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)設(shè)計(jì)，并建立滾筒調(diào)高智能化控制系統(tǒng)Simulink仿真模型，給出改進(jìn)和基本螢火蟲(chóng)算法的滾筒調(diào)高系統(tǒng)優(yōu)化效果對(duì)比曲線。

1 螢火蟲(chóng)算法改進(jìn)

圖1所示為基本螢火蟲(chóng)算法控制邏輯，采用的是固定步長(zhǎng)的方式。由于固定步長(zhǎng)會(huì)使算法陷入局部最優(yōu)，不便于在全局內(nèi)搜索最優(yōu)解，故文中通過(guò)模糊算法將固定步長(zhǎng)設(shè)計(jì)為自適應(yīng)步長(zhǎng)，以提高全局搜索能力。

圖1 基本螢火蟲(chóng)算法控制邏輯

表1所示為模糊控制規(guī)則。模糊控制器輸入變量分別為算法當(dāng)次尋優(yōu)結(jié)果與上次尋優(yōu)結(jié)果誤差及其偏差變化率；輸出變量為自適應(yīng)步長(zhǎng)變化量Δ。表1中：NB為負(fù)大、NM為負(fù)中、NS為負(fù)小、ZO為零、PS為正小、PM為正中、PB為正大。

表1 Δs模糊控制規(guī)則

為增加算法優(yōu)化初期收斂速度，采取擴(kuò)大螢火蟲(chóng)的動(dòng)態(tài)決策半徑方法，通過(guò)重新定義決策域更新系數(shù)，如方程(1)所示：

=·

(1)

式中：為指數(shù)分布。

2 滾筒調(diào)高智能化控制系統(tǒng)優(yōu)化

2.1 調(diào)高智能化控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模

圖2所示為采煤機(jī)滾筒調(diào)高智能化控制系統(tǒng)原理簡(jiǎn)圖。系統(tǒng)主要元件有齒輪泵、控制換向閥、液壓缸及控制器。其工作原理可簡(jiǎn)述為：位移傳感器采集液壓缸活塞桿實(shí)時(shí)位移信號(hào)并傳輸給上位機(jī)，上位機(jī)對(duì)誤差信號(hào)進(jìn)行處理以進(jìn)一步輸出控制信號(hào)，控制信號(hào)經(jīng)放大器放大后調(diào)節(jié)比例電磁鐵動(dòng)作，進(jìn)而控制換向閥主閥芯動(dòng)作，實(shí)時(shí)調(diào)整活塞桿位移，從而實(shí)現(xiàn)滾筒高度智能化調(diào)整。

圖2 采煤機(jī)滾筒調(diào)高智能化控制系統(tǒng)

由系統(tǒng)工作原理可以看出，該系統(tǒng)為閥控缸系統(tǒng)，閥控缸系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型由3個(gè)初始方程組成。

控制換向閥的線性負(fù)載流量數(shù)學(xué)模型用式(2)表示：

==-

(2)

式中：為流量增益，m/s；為閥芯位移，m；為流量壓力系數(shù)，m·Pa/s；為液壓缸壓力，Pa。

調(diào)高缸輸入輸出流量連續(xù)性方程用式(3)表示：

(3)

式中：為活塞有效工作面積，m；為有效體積彈性模量，N/m；為活塞位移，m；為液壓缸總泄漏系數(shù)，m·Pa/s；為進(jìn)油腔容積，m。

力平衡方程可由式(4)表示：

(4)

式中：為活塞及負(fù)載折算到活塞上的總質(zhì)量，kg；為活塞及負(fù)載的黏性阻尼系數(shù)，kg/s；為干擾負(fù)載，N；為負(fù)載彈簧剛度，N/m。

對(duì)方程(2)、(3)和(4)進(jìn)行拉氏變換，基于采煤機(jī)滾筒實(shí)際工況獲得液壓缸活塞桿輸出位移如下：

(5)

通過(guò)方程(5)進(jìn)一步可獲得活塞桿位移對(duì)閥芯位移的傳遞函數(shù)，如方程(6)所示：

(6)

式中：為液壓固有頻率，rad/s；為液壓阻尼比；為總流量-壓力系數(shù)。

因此，可得到調(diào)高缸活塞位移(負(fù)載)的方程為

(7)

比例換向閥數(shù)學(xué)模型為

(8)

式中：為閥芯位移，m；為閥芯位移與電流增益系數(shù)，L/(min·A)。

2.2 調(diào)高智能化控制器優(yōu)化

采煤機(jī)滾筒調(diào)高智能化控制系統(tǒng)采用增量式PID控制器，便于實(shí)現(xiàn)PLC控制。其參數(shù)調(diào)整只和最近3次采樣有關(guān)，更適合控制液壓系統(tǒng)。

增量式PID控制器輸出如下：

()=(-1)+Δ()

(9)

Δ()=[()-(-1)]+()+

[()-2(-1)+(-2)]

(10)

式中：、和分別為PID的3個(gè)參數(shù)；Δ()為控制器第次的輸出量的增量；()和(-1)分別為第次和第-1次PID控制器的輸出；()、(-1)和(-2)分別為第次、-1次和-2次的活塞桿位移差。

圖3所示為改進(jìn)的螢火蟲(chóng)算法優(yōu)化的PID控制器結(jié)構(gòu)框圖。

圖3 改進(jìn)的螢火蟲(chóng)算法優(yōu)化的PID控制器

圖4所示為改進(jìn)的螢火蟲(chóng)算法優(yōu)化PID控制器的流程圖。采用ITAE作為評(píng)價(jià)指標(biāo)函數(shù)，如式(11)所示：

圖4 改進(jìn)的螢火蟲(chóng)算法優(yōu)化PID控制器的流程

(11)

在MATLAB中進(jìn)行程序編寫(xiě)，部分程序步驟如下：

步驟(1),初始化螢火蟲(chóng)算法參數(shù)；

步驟(2),計(jì)算各螢火蟲(chóng)的亮度并排序得到亮度最大的螢火蟲(chóng)位置；

步驟(3),判斷迭代是否結(jié)束；達(dá)到最大迭代次數(shù)，則進(jìn)行步驟(4)，否則進(jìn)行步驟(5)；

步驟(4),輸出亮度最大的螢火蟲(chóng)位置及其亮度；

步驟(5),根據(jù)式(3)更新螢火蟲(chóng)的位置，對(duì)處在最佳位置的螢火蟲(chóng)進(jìn)行隨機(jī)擾動(dòng)，搜索次數(shù)增加1，執(zhí)行步驟(2)，進(jìn)行下一次搜索。

參數(shù)設(shè)置如下：設(shè)置螢火蟲(chóng)種群規(guī)模為30，初始熒光素為5，熒光素濃度揮發(fā)速度系數(shù)為0.4，螢火蟲(chóng)個(gè)體更新速度系數(shù)為0.6，決策域范圍更新系數(shù)初始值為0.08，螢火蟲(chóng)的初始步長(zhǎng)(0)為0.03，最大迭代次數(shù)為100，最小移動(dòng)步長(zhǎng)0.000 1，最大移動(dòng)步長(zhǎng)為1。

通過(guò)螢火蟲(chóng)算法改進(jìn)尋優(yōu)后的PID控制器參數(shù)為=24.308 1、=0.915 7和=1.480 3。

3 系統(tǒng)仿真結(jié)果及分析

圖5所示為利用Simulink搭建的采煤機(jī)滾筒調(diào)高智能化控制系統(tǒng)仿真模型，系統(tǒng)仿真參數(shù)設(shè)置如表2所示。

圖5 滾筒調(diào)高智能化控制系統(tǒng)Simulink仿真模型

表2 仿真參數(shù)

仿真對(duì)比改進(jìn)和基本螢火蟲(chóng)算法優(yōu)化的PID控制器，給系統(tǒng)分別施加階躍和斜坡信號(hào)，幅值為1 m，得到改進(jìn)和基本螢火蟲(chóng)算法仿真結(jié)果對(duì)比如圖6—圖7所示。

圖6 階躍響應(yīng)曲線對(duì)比(局部) 圖7 斜坡響應(yīng)曲線對(duì)比(局部)

由圖6可得：階躍響應(yīng)下，與基本螢火蟲(chóng)算法相比，改進(jìn)螢火蟲(chóng)算法優(yōu)化的PID控制器使調(diào)高系統(tǒng)超調(diào)量減小了21.6%，調(diào)整時(shí)間下降了18.1%，穩(wěn)態(tài)誤差降低了9.7%。

由圖7可得：斜坡響應(yīng)下，與基本螢火蟲(chóng)算法相比，改進(jìn)螢火蟲(chóng)算法優(yōu)化的PID控制器使調(diào)高系統(tǒng)超調(diào)量減小了38.4%，調(diào)整時(shí)間下降了22.8%，穩(wěn)態(tài)誤差降低了4.6%。

為驗(yàn)證加入改進(jìn)螢火蟲(chóng)算法優(yōu)化的PID控制器的系統(tǒng)魯棒性能是否得到提高，對(duì)穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)施加各種干擾，查看系統(tǒng)對(duì)干擾的抗干擾能力和抑制力度。

選取3種類(lèi)型的信號(hào)干擾：脈沖信號(hào)干擾、階躍信號(hào)干擾和隨機(jī)信號(hào)干擾，系統(tǒng)抗干擾能力仿真曲線如圖8—圖10所示。

圖8所示為系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)對(duì)系統(tǒng)加入幅值為0.1 m、周期為1 s的脈沖干擾信號(hào)的局部響應(yīng)對(duì)比曲線。可知：與基本螢火蟲(chóng)算法相比，改進(jìn)螢火蟲(chóng)算法優(yōu)化后的PID控制系統(tǒng)的響應(yīng)峰值減小了21.9%，調(diào)整時(shí)間下降了10.7%。

圖8 脈沖干擾響應(yīng)曲線(局部) 圖9 階躍干擾響應(yīng)曲線(局部)

圖9所示為系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)對(duì)系統(tǒng)加入幅值為0.05 m的階躍干擾信號(hào)的響應(yīng)對(duì)比曲線?？芍号c基本螢火蟲(chóng)算法相比，改進(jìn)螢火蟲(chóng)算法優(yōu)化的PID控制器系統(tǒng)的超調(diào)量減小了33.2%，調(diào)整時(shí)間下降了15.07%。

圖10所示為系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)對(duì)系統(tǒng)加入幅值為0.01 m、頻率為10 Hz的隨機(jī)干擾信號(hào)的響應(yīng)對(duì)比曲線。可知：與基本螢火蟲(chóng)算法相比，改進(jìn)螢火蟲(chóng)算法優(yōu)化的PID控制系統(tǒng)的系統(tǒng)響應(yīng)曲線波蕩范圍減小了40.1%。

圖10 隨機(jī)干擾響應(yīng)對(duì)比曲線(局部)

由此可得：對(duì)滾筒調(diào)高智能化系統(tǒng)施加階躍、斜坡、不同類(lèi)型干擾信號(hào)時(shí)，當(dāng)加入改進(jìn)螢火蟲(chóng)算法優(yōu)化的PID控制器后，其響應(yīng)性能和抗干擾性能得到大幅度提高，研究結(jié)果可在一定程度上為采煤機(jī)滾筒智能化發(fā)展提供參考。

4 結(jié)論

為提高采煤機(jī)滾筒調(diào)高智能化控制精度，對(duì)基本螢火蟲(chóng)算法進(jìn)行改進(jìn)。對(duì)采煤機(jī)滾筒調(diào)高智能化控制系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，利用改進(jìn)的螢火蟲(chóng)算法對(duì)滾筒控制系統(tǒng)PID參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，并搭建了滾筒調(diào)高智能化控制系統(tǒng)仿真模型。對(duì)改進(jìn)和基本螢火蟲(chóng)算法系統(tǒng)的效果進(jìn)行對(duì)比分析。對(duì)滾筒調(diào)高控制系統(tǒng)加入改進(jìn)螢火蟲(chóng)算法優(yōu)化的PID控制器后，系統(tǒng)響應(yīng)性能和抗干擾性能得到較大改善和提高，主要得到以下結(jié)論：

(1)階躍信號(hào)下，優(yōu)化后的系統(tǒng)超調(diào)量、調(diào)整時(shí)間和穩(wěn)態(tài)誤差分別減小21.6%、18.1%和9.7%；

(2)斜坡信號(hào)下，優(yōu)化后的系統(tǒng)超調(diào)量、調(diào)整時(shí)間和穩(wěn)態(tài)誤差分別減小38.4%、22.8%和4.6%；

(3)脈沖干擾信號(hào)下，優(yōu)化后的系統(tǒng)超調(diào)量和調(diào)整時(shí)間分別減小21.9%和10.7%；

(4)階躍干擾信號(hào)下，優(yōu)化后的系統(tǒng)超調(diào)量和調(diào)整時(shí)間分別減小33.2%和15.07%；

(5)隨機(jī)干擾信號(hào)下，優(yōu)化后的系統(tǒng)響應(yīng)曲線波蕩范圍減小40.1%。