陳仟春,孔祥東,陳建康

（寧波大學(xué) 機(jī)械工程與力學(xué)學(xué)院,浙江 寧波 315211）

在混凝土中加入石墨、碳纖維等導(dǎo)電摻合料能有效提升混凝土的導(dǎo)電性能[1-2],而導(dǎo)電混凝土的壓阻效應(yīng)是由于施加的應(yīng)力改變了其電阻率的現(xiàn)象.基于此,導(dǎo)電混凝土可用于制備傳感器[3-4]埋入建筑物中監(jiān)測(cè)結(jié)構(gòu)變形和損傷,也可鋪設(shè)路面融化冰雪[5-7].導(dǎo)電混凝土無論是用于建筑物的健康監(jiān)測(cè)還是用于道路的融雪化冰,都要求其同時(shí)具備高耐久性和壓阻效應(yīng)的穩(wěn)定性[8-11].

有關(guān)導(dǎo)電混凝土壓阻效應(yīng)穩(wěn)定性的研究,已有一些學(xué)者開展了相關(guān)工作.比如Liu 等[12]利用涂有碳納米管的廢碎玻璃作為導(dǎo)電填料,開發(fā)了新型自感應(yīng)水泥基傳感器,通過提高廢玻璃含量,來增強(qiáng)水環(huán)境中導(dǎo)電性和壓阻率的穩(wěn)定性.此外,Frqc 等[13]發(fā)現(xiàn)當(dāng)膨脹石墨含量為水泥總質(zhì)量的5%時(shí),導(dǎo)電混凝土的壓阻效應(yīng)最為明顯,并且在循環(huán)荷載下的壓阻效應(yīng)是穩(wěn)定的.

在凍融循環(huán)條件下,導(dǎo)電混凝土性能的研究也取得了一定進(jìn)展.混凝土的凍融劣化從微觀上看,實(shí)際上是水在微孔中凍結(jié)和移動(dòng)導(dǎo)致微孔破裂的過程[14].侯作富等[15]將碳纖維導(dǎo)電混凝土經(jīng)過連續(xù)15 次的凍融循環(huán),發(fā)現(xiàn)其電阻并沒有很大的變化,說明短時(shí)間的凍融循環(huán)對(duì)導(dǎo)電混凝土的影響并不是很大.Wang 等[16]將壓阻性能隨凍融循環(huán)的演變歸因于凍融損傷、離子傳導(dǎo)和電極化,提出了導(dǎo)電混凝土壓阻性能演化的機(jī)理.Xiao[17]基于三參數(shù)Weibull 分布模型,得出了典型損傷量下凍融循環(huán)次數(shù)的分布參數(shù)及其相應(yīng)保證率下的凍融次數(shù),給出了凍融環(huán)境下普通混凝土損傷量與凍融循環(huán)次數(shù)的概率關(guān)系曲線.

在導(dǎo)電混凝土中加入各種摻合料能提升導(dǎo)電混凝土的性能.比如Ma 等[18]和董波[19]研究了粉煤灰摻量對(duì)混凝土抗凍融性能的影響;Tripathi 等[20]討論了凍融循環(huán)條件下硅灰摻量對(duì)于減緩混凝土材料損傷的作用.

總結(jié)前人的研究結(jié)果,盡管取得了一定的凍融循環(huán)條件下導(dǎo)電混凝土材料與性能的研究進(jìn)展,但是在導(dǎo)電混凝土電學(xué)和力學(xué)性能的優(yōu)化設(shè)計(jì)研究工作還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠,甚至還沒有一個(gè)定量的指標(biāo)來表征導(dǎo)電混凝土壓阻效應(yīng)的穩(wěn)定性.

本文開展了導(dǎo)電混凝土材料的優(yōu)化設(shè)計(jì)研究,設(shè)計(jì)了4 種不同粉煤灰、硅灰配合比的導(dǎo)電混凝土,分別進(jìn)行0 次、100 次、200 次、300 次凍融循環(huán),并對(duì)凍融后的導(dǎo)電混凝土進(jìn)行抗壓強(qiáng)度、靜態(tài)電阻率、壓阻效應(yīng)的測(cè)試,定義了表征壓阻效應(yīng)穩(wěn)定性的無量綱指標(biāo).以此為基礎(chǔ),建立了導(dǎo)電混凝土在凍融循環(huán)下的靜態(tài)電阻率演化模型和電阻率穩(wěn)定性演化模型.

1 實(shí)驗(yàn)

在混凝土中添加粉煤灰和硅灰可減少混凝土的孔隙率,提升混凝土的力學(xué)性能.在導(dǎo)電混凝土中,由于孔隙的減少,壓阻穩(wěn)定性也應(yīng)有一定的提升.在考慮了粉煤灰和硅灰的4 種不同配合比后,從中優(yōu)選出導(dǎo)電混凝土較優(yōu)的力學(xué)-電學(xué)性能配合比方案.設(shè)置凍融循環(huán)環(huán)境最低溫度為-40～-35 ℃,最高溫度為室溫,實(shí)驗(yàn)溫度設(shè)置涵蓋我國(guó)大部分北方地區(qū)的冬季最低溫度.參考文獻(xiàn)[21],并同時(shí)考慮到材料優(yōu)化后性能的提高,本文確定最高凍融循環(huán)次數(shù)為300 次.

1.1 實(shí)驗(yàn)材料

實(shí)驗(yàn)中所用材料: 42.5R 普通硅酸鹽水泥、長(zhǎng)度為3 mm 的無膠短切碳纖維、石墨粉(純度99%)、粉煤灰、硅灰、消泡劑(磷酸三丁酯)、高效減水劑(聚羧酸)、分散劑(甲基纖維素),相應(yīng)詳細(xì)的參數(shù)見表1～表5.

表1 水泥基本物理力學(xué)性能

表2 短切碳纖維參數(shù)

表3 石墨參數(shù)

表4 粉煤灰參數(shù) %

表5 硅灰化學(xué)成分 %

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

1.2.1 試樣制備

凍融循環(huán)處理的導(dǎo)電混凝土根據(jù)粉煤灰和硅灰摻量的不同共設(shè)置4 種配合比(表6).設(shè)置4 種周期的凍融循環(huán),分別為0 次、100 次、200 次、300 次,為減少實(shí)驗(yàn)誤差,每個(gè)配合比、不同凍融循環(huán)次數(shù)的試樣數(shù)為3 個(gè),總試樣數(shù)為48 個(gè).在制備完試樣后,將該試樣放入標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)箱中養(yǎng)護(hù)28 d;在將試樣進(jìn)行凍融處理前,先用清水浸泡24 h,使試樣內(nèi)部充分浸濕.將浸濕的試樣放入分體式酒精凍融循環(huán)機(jī),設(shè)置2 個(gè)T1和T2溫度傳感器,其中T1放在酒精溶液中,T2在試樣的內(nèi)部(在備用試樣上鉆孔,用以插入溫度傳感器探頭).通過實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì),1 個(gè)凍融循環(huán)的時(shí)間約為300 min,其中降溫時(shí)間約175 min,升溫時(shí)間約125 min.試樣中心溫度最高5 ℃,最低-20 ℃,符合國(guó)標(biāo)(GB/T 50082-2009)的要求.在達(dá)到規(guī)定的凍融循環(huán)次數(shù)后,將所有試樣取出,放在室內(nèi)自然干燥15 d,使其充分干燥,然后再進(jìn)行后續(xù)測(cè)試.

表6 導(dǎo)電混凝土配合比

1.2.2 靜態(tài)電阻率測(cè)試

待導(dǎo)電混凝土試樣干燥后,用靜態(tài)電阻測(cè)量?jī)x測(cè)試其在自然狀態(tài)下的電阻,導(dǎo)電混凝土電阻率ρ可以表示為:

式中:ρ為試樣的電阻率;R為兩電極之間的電阻;d為兩電極之間的距離;S為試樣的截面積.

1.2.3 動(dòng)態(tài)電阻率測(cè)試

動(dòng)態(tài)電阻率采用間接法測(cè)得.具體測(cè)量方法如下: 使用串聯(lián)方法將恒壓電源、電阻箱和導(dǎo)電混凝土試樣連接成回路,再將動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試儀并聯(lián)到固定電阻兩端,用來收集固定電阻兩端的電壓.開始對(duì)試樣施壓時(shí),試樣電阻會(huì)發(fā)生改變,固定電阻兩端的電壓也會(huì)隨著發(fā)生改變.通過歐姆定律可得:

式中:R為導(dǎo)電混凝土試樣的電阻;R1為電阻箱電阻;U0為電源電壓;U1為電阻箱兩端電壓.

將式(2)代入式(1),可以得到試樣的動(dòng)態(tài)電阻率:

1.2.4 抗壓強(qiáng)度測(cè)試

將干燥的導(dǎo)電混凝土試樣放在微機(jī)控制電液伺服萬能試驗(yàn)機(jī)上,將試樣中心與加載夾具中心對(duì)齊,保證軸心施壓.將恒壓電源(電壓設(shè)置為10 V)、電阻箱、動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試儀、測(cè)量試樣接通至同一電路.此電路用以測(cè)量導(dǎo)電混凝土壓縮至破壞時(shí)電阻率的變化,當(dāng)導(dǎo)電混凝土應(yīng)力出現(xiàn)陡然下降時(shí),可判定為試樣破壞,即刻停止加載,同時(shí)停止電信號(hào)的采集.相應(yīng)測(cè)試如圖1 所示.

圖1 導(dǎo)電混凝土強(qiáng)度測(cè)試圖

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 導(dǎo)電混凝土在不同凍融循環(huán)周期下的外表變化

混凝土在凍結(jié)過程中,孔隙中的水結(jié)冰,體積增大,會(huì)在混凝土內(nèi)部形成膨脹力,逐漸撐大孔隙,形成裂紋.在一次次的凍融循環(huán)過程中,孔隙持續(xù)擴(kuò)大,裂紋持續(xù)擴(kuò)展,使得導(dǎo)電混凝土受凍融循環(huán)而破壞.盡管在導(dǎo)電混凝土中摻入碳纖維可以在一定程度上提升抗拉強(qiáng)度,但是依然避免不了凍融損傷的影響.圖2 展示了導(dǎo)電混凝土凍融循環(huán)300 次的損傷情況.由此可見,隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加,導(dǎo)電混凝土試樣逐漸出現(xiàn)損傷,表面碳纖維的析出越來越嚴(yán)重.此外,還能觀察到因?yàn)樵贐、C、D 組導(dǎo)電混凝土中摻加了粉煤灰和硅灰,孔隙率降低,其損傷情況沒有A 組嚴(yán)重,并發(fā)現(xiàn)4 組試樣中,D 組試樣損傷最小.

圖2 凍融循環(huán)300 次后試樣

2.2 導(dǎo)電混凝土SEM 測(cè)試

對(duì)于導(dǎo)電混凝土的導(dǎo)電機(jī)理以及其受凍融損傷的原因可以通過SEM 觀察導(dǎo)電混凝土的微觀形貌來解釋.圖3(a)為導(dǎo)電混凝土中碳纖維的微觀形貌圖.在導(dǎo)電混凝土中加入碳纖維會(huì)使其電阻率降低,增加混凝土的導(dǎo)電性.其原因是短切碳纖維之間的搭接(圖3(b))使得原本不連通的區(qū)域連通,形成導(dǎo)電通路,在有些孔隙較多的地方甚至形成導(dǎo)電網(wǎng)(圖3(c)).在經(jīng)過凍融循環(huán)后,孔隙中的水、鹽等結(jié)晶膨脹,使混凝土內(nèi)部產(chǎn)生微裂縫,影響混凝土的強(qiáng)度以及電阻率(圖3(d)),造成導(dǎo)電混凝土發(fā)生損傷破壞.

圖3 導(dǎo)電混凝土SEM 測(cè)試圖

2.3 導(dǎo)電混凝土在不同凍融循環(huán)周期下抗壓強(qiáng)度弱化

將試驗(yàn)測(cè)得的抗壓強(qiáng)度數(shù)據(jù)繪制于圖4.從圖中可見,摻加了粉煤灰和硅灰的B、C、D 組導(dǎo)電混凝土的抗壓強(qiáng)度有明顯提升,其中D 組試樣的抗壓強(qiáng)度最高.隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加,4 組導(dǎo)電混凝土試樣的強(qiáng)度均不斷弱化,說明凍融循環(huán)對(duì)導(dǎo)電混凝土的性能弱化有很大影響,同時(shí)也說明可以通過合理的材料設(shè)計(jì)能使導(dǎo)電混凝土的抗壓強(qiáng)度得到提升,增加其受壓穩(wěn)定性.

圖4 導(dǎo)電混凝土抗壓強(qiáng)度隨凍融循環(huán)演化規(guī)律

由于各組導(dǎo)電混凝土的初始強(qiáng)度不同,為了更加直觀地表現(xiàn)導(dǎo)電混凝土在凍融循環(huán)下強(qiáng)度的弱化程度,定義殘余強(qiáng)度百分比D:

式中:σi為凍融處理后試樣的抗壓強(qiáng)度;σ0為試樣初始抗壓強(qiáng)度.

指標(biāo)D能準(zhǔn)確地描述導(dǎo)電混凝土強(qiáng)度受凍融循環(huán)影響的大小.圖5 是4 種不同配方導(dǎo)電混凝土殘余強(qiáng)度百分比隨凍融循環(huán)次數(shù)的變化圖線;圖6描述的是當(dāng)凍融循環(huán)進(jìn)行到300 次時(shí),4 種導(dǎo)電混凝土殘余強(qiáng)度百分比圖.可以看出,隨著凍融循環(huán)的進(jìn)行,未摻粉煤灰和硅灰的A 組導(dǎo)電混凝土試樣損傷最為嚴(yán)重,D 組試樣損傷較小.當(dāng)凍融循環(huán)進(jìn)行到300 次,導(dǎo)電混凝土強(qiáng)度的損傷程度從A 組到D 組呈階梯式下降.由此可見,通過在導(dǎo)電混凝土中加入粉煤灰、硅灰等摻合料可以有效提高其抗凍融能力,不僅可以提高導(dǎo)電混凝土結(jié)構(gòu)強(qiáng)度,也能夠提升其使用壽命.因?yàn)閾胶狭系募尤肟墒箤?dǎo)電混凝土內(nèi)部更加密實(shí),減少孔隙率,減少了含水量.當(dāng)導(dǎo)電混凝土凍結(jié)時(shí),內(nèi)部水分結(jié)冰產(chǎn)生的內(nèi)膨脹力就會(huì)減小.同時(shí),實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)當(dāng)粉煤灰和硅灰復(fù)摻的總量一定時(shí),較多的粉煤灰能夠更加有效地減小導(dǎo)電混凝土孔隙率,提升抗壓強(qiáng)度和抗凍融能力.其中,C 組凍融循環(huán)300 次的試樣殘余強(qiáng)度突然上升,屬于樣本數(shù)據(jù)偏少的系統(tǒng)誤差,需要更多的樣本數(shù)據(jù)來減小誤差.

圖5 凍融循環(huán)300 次殘余強(qiáng)度百分比

圖6 殘余強(qiáng)度百分比曲線

2.4 導(dǎo)電混凝土在凍融循環(huán)下的靜態(tài)電阻率變化規(guī)律

每100 次凍融循環(huán)后,將凍融循環(huán)試驗(yàn)箱內(nèi)的試樣進(jìn)行靜態(tài)電阻率的測(cè)量,電阻率隨凍融循環(huán)次數(shù)的變化如圖7 所示.從圖中可以看出,在凍融循環(huán)初期,導(dǎo)電混凝土電阻率隨著循環(huán)次數(shù)而增大.這是因?yàn)樵趦鋈谘h(huán)初期,孔隙中的水、鹽等結(jié)晶膨脹,使混凝土內(nèi)部產(chǎn)生微裂縫,從而增加了導(dǎo)電介質(zhì)之間的距離,導(dǎo)致電阻率增大.D 組導(dǎo)電混凝土試樣在凍融300 次后,電阻率依然很小,相對(duì)于初始電阻率并沒有很大的變化,說明其凍融損傷程度較小,凍融循環(huán)后電阻率穩(wěn)定性高.

圖7 導(dǎo)電混凝土靜態(tài)電阻率隨凍融循環(huán)變化圖

2.5 導(dǎo)電混凝土壓阻效應(yīng)隨凍融循環(huán)的變化規(guī)律

導(dǎo)電混凝土凍融循環(huán)0～300 次的靜壓測(cè)試結(jié)果如圖8～11 所示,數(shù)據(jù)圖像采用雙Y軸繪制,左邊Y軸是抗壓強(qiáng)度,右邊Y軸是試樣的電阻率.D 組300 次凍融循環(huán)由于儀器未采集,缺失一個(gè)電阻率的數(shù)據(jù).從圖中可見,隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加,其電阻率更易受到外部荷載的影響(即壓阻效應(yīng)更明顯),其中未摻加粉煤灰和硅灰的A 組導(dǎo)電混凝土的壓阻效應(yīng)顯然更易受到凍融損傷的影響.

圖8 A 組導(dǎo)電混凝土靜壓測(cè)試結(jié)果

3 理論模型

3.1 靜態(tài)電阻率演化模型

對(duì)于碳纖維混凝土來說,基體是混凝土,碳纖維是導(dǎo)電夾雜,碳纖維的摻入可以使導(dǎo)電混凝土的電阻率降低,具備導(dǎo)電性,導(dǎo)電機(jī)理以隧道效應(yīng)為主.因此,碳纖維混凝土的電阻率與碳纖維之間的距離有關(guān).經(jīng)過凍融循環(huán)后,孔隙中的水、鹽結(jié)晶產(chǎn)生內(nèi)膨脹力,導(dǎo)電混凝土內(nèi)部產(chǎn)生微裂縫,增加了碳纖維之間的距離,導(dǎo)致電阻率增加.假設(shè)在凍融循環(huán)作用下,碳纖維之間的距離從s0增加到s時(shí),導(dǎo)電混凝土的電阻從R0增加到R,則其電阻率ρ可以表示為:

式中:ρ0為初始電阻率.

圖9 B 組導(dǎo)電混凝土靜壓測(cè)試結(jié)果

圖10 C 組導(dǎo)電混凝土靜壓測(cè)試結(jié)果

圖11 D 組導(dǎo)電混凝土靜壓測(cè)試結(jié)果

式中:m為電子質(zhì)量;h為普朗克常數(shù);φ為相鄰粒子間的勢(shì)壘高度.

假設(shè)在凍融循環(huán)下,碳纖維間距的增量與凍融循環(huán)次數(shù)、初始間距成比例,即:

式中:N代表凍融循環(huán)次數(shù);β是介于0～1 的一個(gè)系數(shù).

因此,凍融循環(huán)后導(dǎo)電夾雜的間距可表示為:

將式(7)代入式(5)可得:

其中,無量綱量β、ω均可由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到.可見在凍融循環(huán)作用下,導(dǎo)電混凝土試樣的靜態(tài)電阻率能較好地遵循式(9)的變化規(guī)律.

定義電阻率增大系數(shù)α:

將實(shí)驗(yàn)得到的導(dǎo)電混凝土凍融循環(huán)次數(shù)與電阻率增大系數(shù)的關(guān)系列示于圖,并根據(jù)式(9)作出擬合曲線(圖12),具體擬合參數(shù)見表7.

圖12 電阻率歸一化后擬合曲線

表7 式(9)的擬合參數(shù)

通過上述演化模型可以確定D 組配方的導(dǎo)電性能較好,并可以預(yù)測(cè)導(dǎo)電混凝土在凍融循環(huán)一定次數(shù)后的電阻率.

3.2 壓阻效應(yīng)穩(wěn)定性演化模型

為了更加直觀地展現(xiàn)凍融損傷后導(dǎo)電混凝土的壓阻效應(yīng)變化,引入電阻率變化率μ:

式中:ρ0為初始電阻率;ρt為壓縮到試樣破壞瞬間的電阻率.

整理4 組導(dǎo)電混凝土在4 種不同凍融損傷條件下的電阻率變化率數(shù)據(jù),并做出擬合曲線.從圖13可以直觀地看出,摻入了粉煤灰和硅灰后,能有效提高導(dǎo)電混凝土的電阻率穩(wěn)定性.到第300 次凍融循環(huán)結(jié)束時(shí),D 組的導(dǎo)電混凝土電阻率變化率最小,說明20%水泥質(zhì)量的粉煤灰、5%水泥質(zhì)量的硅灰導(dǎo)電混凝土受壓時(shí)電阻率更穩(wěn)定,即壓阻效應(yīng)的穩(wěn)定性更好.

圖13 電阻率變化率擬合曲線

壓阻穩(wěn)定性可以用凍融循環(huán)后的電阻率變化率來表征,如果經(jīng)過凍融循環(huán)后,電阻率變化率較大,則表示壓阻效應(yīng)的穩(wěn)定性就較差.基于此,本文定義無量綱參數(shù)η來表征壓阻效應(yīng)的穩(wěn)定性:

式中:μ0表示未凍融循環(huán)試樣的電阻率變化率;μi表示凍融循環(huán)i次后試樣的電阻率變化率.

由式(12)可以看出,未受凍融循環(huán)的導(dǎo)電混凝土的壓阻穩(wěn)定值為1,經(jīng)凍融循環(huán)后電阻率變化率越小,η值越大,壓阻效應(yīng)的穩(wěn)定性越好.

假定壓阻效應(yīng)的穩(wěn)定性η隨凍融循環(huán)次數(shù)N指數(shù)衰減,即:

式中:a和b為無量綱待定參數(shù).

圖14 為壓阻效應(yīng)的穩(wěn)定性演化圖,其中,A 組試樣隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加,與凍融循環(huán)0 次相比,電阻率變化最小.相應(yīng)的擬合參數(shù)見表8.

圖14 壓阻效應(yīng)穩(wěn)定性演化

表8 壓阻效應(yīng)穩(wěn)定性演化擬合參數(shù)

4 結(jié)論

本文對(duì)4 種配合比的導(dǎo)電混凝土分別進(jìn)行了不同次數(shù)的凍融循環(huán)處理,然后對(duì)凍融損傷后的導(dǎo)電混凝土進(jìn)行包括抗壓強(qiáng)度、靜態(tài)電阻率、壓阻效應(yīng)的測(cè)試,得到以下結(jié)果:

(1)在導(dǎo)電混凝土中摻加粉煤灰和硅灰可以提升其抗壓強(qiáng)度.發(fā)現(xiàn)摻量為20%水泥質(zhì)量的粉煤灰、5%水泥質(zhì)量的硅灰在300 次凍融循環(huán)后,抗壓強(qiáng)度僅降低15.5%.在粉煤灰和硅灰的總摻量一定時(shí),較高摻量的粉煤灰可以更加有效地提升抗壓強(qiáng)度以及壓阻效應(yīng)的穩(wěn)定性.并且定義了電阻率增大系數(shù)和壓阻效應(yīng)穩(wěn)定性指標(biāo),發(fā)現(xiàn)壓阻穩(wěn)定性與凍融循環(huán)次數(shù)近似服從指數(shù)衰減規(guī)律.

(2)揭示導(dǎo)電混凝土在凍融循環(huán)下電阻增加的機(jī)理.孔隙中的水、鹽等結(jié)晶膨脹,產(chǎn)生凍融損傷,增加了導(dǎo)電夾雜的勢(shì)壘,導(dǎo)致電阻增大.

(3)引入隧道效應(yīng)理論,將碳纖維之間的距離與凍融循環(huán)次數(shù)關(guān)聯(lián),建立基于凍融循環(huán)次數(shù)的電阻率演化模型,并根據(jù)凍融試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證,結(jié)果表明模型理論曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合,驗(yàn)證了本文模型的正確性和合理性.