張慶昌，梁曉龍*，楊愛武，吳 傲，王 寧

(1.空軍工程大學航空集群技術(shù)與作戰(zhàn)應(yīng)用實驗室，西安，710051；2.陜西省電子信息系統(tǒng)綜合集成重點實驗室，西安，710051)

未來空戰(zhàn)朝著無人化、網(wǎng)絡(luò)化和多維化的方向發(fā)展，作戰(zhàn)場景更加復(fù)雜，作戰(zhàn)內(nèi)涵更加豐富，作戰(zhàn)方式更加多樣[1]。單個無人機在執(zhí)行任務(wù)時有魯棒性差、效率不高和容錯性不足等缺點。相比之下，無人機集群通過自組織協(xié)同機制，產(chǎn)生作戰(zhàn)能力涌現(xiàn)，具有更高的魯棒性和容錯性。在集群空戰(zhàn)任務(wù)中，合理的任務(wù)分工和目標分配機制能夠使集群協(xié)調(diào)有序地完成任務(wù)，對作戰(zhàn)效能的發(fā)揮具有重要作用。生物集群具有高度智能的任務(wù)分工和目標分配機制，能夠為無人機集群空戰(zhàn)策略提供借鑒和支撐。

狼群是依靠團隊合作捕食獵物的高級群體，具有嚴格的等級結(jié)構(gòu)，是一種機會主義捕食群體[2-3]。文獻[2]通過分析狼群跟蹤和包圍行為，研究了狼群的認知和協(xié)作特性，并將其應(yīng)用到無人機集群對抗決策中，對提升無人機集群系統(tǒng)對抗機制具有重要意義。針對無人機集群在感知范圍受限的協(xié)同控制問題，文獻[3]通過分析圍捕獵物時狼群的空間布局和交互行為特征，提出了分層結(jié)構(gòu)的狼群交互動力學模型，映射到無人機集群，得到無人機集群異構(gòu)合圍控制策略，提高了集群合圍控制的可靠性。針對無人機集群協(xié)同多目標攻防決策問題，文獻[4]通過狼群算法建立了攻防決策模型，得到基于狼群算法的多目標攻防滿意決策方法，通過仿真驗證了其在空戰(zhàn)中具有可行性。文獻[5]提取狼群的游走、召喚和圍攻行為，并結(jié)合狼群算法，對起始點和終點都已知的航跡進行規(guī)劃。結(jié)果顯示運用基于狼群的無人機航跡規(guī)劃方法能夠有效躲避威脅，航跡路程短，所用時間少。

受自然界狼群生物學行為啟發(fā)，本文建立了狼群的角色匹配-勞動分工模型，并結(jié)合空戰(zhàn)中無人機集群分工機制，得到無人機集群角色匹配-任務(wù)分工模型?？紤]到任務(wù)與目標的耦合關(guān)系，分別針對攻擊和制導(dǎo)任務(wù)提出了目標分配模型，采用灰色關(guān)聯(lián)分析法、專家評價法和匈牙利方法[6-9]求解目標分配方案。最后，通過仿真驗證了所提出的角色匹配-任務(wù)分工和目標分配方法在無人機集群空戰(zhàn)決策中的有效性和可行性。

1 狼群角色匹配-勞動分工機制

1.1 狼群協(xié)同圍捕行為特性

狼群是有極強環(huán)境適應(yīng)性和嚴格社會等級結(jié)構(gòu)的強群。狼群圍捕任務(wù)分工[10]如下：頭狼是狼群首領(lǐng)，關(guān)系到狼群的生存和繁衍，負責組織和指揮獵捕行動，為其他狼分配任務(wù)[11]。探狼僅次于頭狼，是狼群精英，負責在某區(qū)域搜尋獵物，并將信息報告給頭狼。猛狼具有較強攻擊力，負責攻擊獵物。巨狼充當隨機因素，預(yù)先布設(shè)在逃跑路線上，負責襲擾獵物。基于不同角色匹配不同勞動的分工機制，不論是在強群攻擊強群，如圍捕力量強悍的牦牛群，還是強群攻擊弱群，如獵捕機動性強的羚羊群時，均有較高的成功率。

通過對狼群圍捕過程分析，可以總結(jié)出狼群個體具有專業(yè)性、均衡性和靈活性3種特性。

從個體的專業(yè)性來看，狼群個體自身特點不同，適合不同角色，承擔不同任務(wù)。這有利于發(fā)揮每匹狼的優(yōu)勢，協(xié)作配合。也有利于強化某匹狼的學習能力。專業(yè)性使各個體趨于一種角色，有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定性，增強了整個團隊的生存能力。

從個體承擔任務(wù)的均衡性來看，在頭狼分配任務(wù)時，會將任務(wù)分為若干個子任務(wù)，執(zhí)行任務(wù)時每個狼都會承擔適合自身的部分任務(wù)，且任務(wù)數(shù)量和難度相對均衡。任務(wù)的均衡性保證不會因為某一匹狼的受傷導(dǎo)致獵捕失敗，同時也避免某匹狼的過度承擔而造成損害。

從狼群個體的靈活性來看，隨著圍捕態(tài)勢變化和外界任務(wù)需求改變，狼群個體會通過轉(zhuǎn)變角色來滿足需求變化。

1.2 狼群角色匹配-勞動分工原理

狼群在執(zhí)行任務(wù)時多個任務(wù)既不交叉也不重合，彼此獨立共同形成子任務(wù)集合。如圖1所示，狼群個體進行角色匹配與任務(wù)分工的概念一致，由態(tài)勢變化對角色進行調(diào)整是與任務(wù)需求變化一致，可以通過個體角色調(diào)整方案來反映狼群任務(wù)分工方案。在狼群個體獲得任務(wù)后還需對相應(yīng)任務(wù)的具體目標進行分配，進而狼群個體獲得具體任務(wù)目標。

圖1 狼群角色匹配與任務(wù)分工的映射關(guān)系

具體過程以個體i進行說明，個體i初期角色為猛狼，個體變量xi在區(qū)間(xc～xd)內(nèi)。在圍捕時，每個任務(wù)都會對個體i產(chǎn)生聚集作用ψg和分離作用ψs，兩者之比形成相對聚集作用ψk*。此時襲擾任務(wù)的聚集作用ψg較大，分離作用ψs較小，其比值ψk*是所有任務(wù)中最大的，達到觸發(fā)條件后襲擾任務(wù)會形成調(diào)節(jié)量Δxi，改變個體變量xi至區(qū)間(xd～xe)范圍內(nèi)，匹配巨狼角色，承擔襲擾任務(wù)。轉(zhuǎn)變?yōu)榫蘩墙巧臄?shù)量根據(jù)羚羊群數(shù)量和隊形而調(diào)整。

1.3 狼群角色匹配-勞動分工模型

假設(shè)狼群個體數(shù)量為N，任務(wù)數(shù)量為M。按任務(wù)流程排列任務(wù)，任務(wù)集合為A=[A1,A2,…,AM]。定義整個區(qū)間為(x0-1,xM-M+1)，并等分成M個區(qū)間，每個區(qū)間長度d：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

圖2 基本模型流程圖

2 狼群啟發(fā)的無人機集群角色匹配-任務(wù)分工機制

2.1 狼群機制到無人機集群機制映射

在空戰(zhàn)攻防演變中，根據(jù)各無人機任務(wù)流程，對應(yīng)任務(wù)有指揮兼攻防、跟蹤敵機、攻擊敵機和導(dǎo)彈制導(dǎo)，然后根據(jù)自身性能將無人機集群角色分為指揮機、攻擊無人機、制導(dǎo)無人機和跟蹤無人機。將無人機設(shè)定為固定角色承擔單一任務(wù)不利于戰(zhàn)場態(tài)勢的調(diào)整和無人機資源的有效利用。個體與個體特性相似，均具有專一性和靈活性；通過分析，狼群與無人機集群的行為相似，均是圍捕攻擊行為。通過狼群與無人機集群行為以及個體間相同特點建立映射關(guān)系，具體映射如圖3所示。

圖3 狼群到無人機集群角色映射

2.2 無人機集群角色匹配-任務(wù)分工模型

在空戰(zhàn)場演變過程中，如圖4所示，首先獲取環(huán)境信息和敵方信息，如戰(zhàn)場位置，戰(zhàn)場區(qū)域大小、敵方集群規(guī)模、飛機類型和飛機性能等。然后根據(jù)態(tài)勢信息決策層會制定我方集群調(diào)整方案，更新任務(wù)層任務(wù)。無人機則根據(jù)需求變化和自身狀況進行調(diào)整，在滿足任務(wù)需求和調(diào)整到符合無人機自身狀況的前提下，更新基于角色層的角色分配方案。

圖4 無人機集群角色匹配-任務(wù)分工模型示意圖

根據(jù)無人機集群角色匹配-任務(wù)分工模型有4類角色，指揮機角色的任務(wù)區(qū)間為(0～1)；跟蹤無人機任務(wù)區(qū)間為(1～2)；攻擊無人機角色任務(wù)區(qū)間為(2～3)；制導(dǎo)無人機角色為對應(yīng)的任務(wù)區(qū)間為(3～4)。假設(shè)在執(zhí)行任務(wù)初始時刻，不同角色對應(yīng)的數(shù)量為1，2，2，2。隨著戰(zhàn)場態(tài)勢變化，敵我雙方逐漸拉近，敵方無人機進入我方攻擊區(qū)域，不同任務(wù)的需求量變?yōu)榱?，1，4，1。之前匹配跟蹤任務(wù)(跟蹤無人機)和制導(dǎo)任務(wù)(制導(dǎo)無人機)的無人機轉(zhuǎn)換為攻擊無人機，承擔需求大的攻擊任務(wù)，從而對敵機進行攻擊，示意圖如圖5所示。

圖5 任務(wù)變化和角色轉(zhuǎn)變示意圖

3 無人機集群目標分配機制

通過借鑒狼群角色匹配-勞動分工機制，提出了無人機集群空戰(zhàn)角色匹配-任務(wù)分工模型，能夠根據(jù)戰(zhàn)場態(tài)勢變化實時調(diào)整集群個體的任務(wù)分工。在空戰(zhàn)中，針對具體目標進行有效打擊對空戰(zhàn)態(tài)勢朝著有利于我方局勢的方向發(fā)展具有重要意義。對于擔負攻擊和制導(dǎo)任務(wù)的無人機，需要根據(jù)敵我態(tài)勢進行合理的目標分配，本節(jié)分別給出攻擊和制導(dǎo)的目標分配策略。

3.1 攻擊無人機目標分配策略

攻擊無人機協(xié)同執(zhí)行任務(wù)時，對攻擊目標實時分配是有效攻擊的前提。對空戰(zhàn)場敵我雙方對峙優(yōu)勢進行評估，包括空戰(zhàn)態(tài)勢優(yōu)勢和空戰(zhàn)能力優(yōu)勢兩個方面[12]。

圖6為空戰(zhàn)態(tài)勢對比。從角度、高度差、相對距離和速度等方面來分析空戰(zhàn)態(tài)勢，構(gòu)建效益值函數(shù)得到效益值。

圖6 敵我態(tài)勢分析圖

1)相對角度優(yōu)勢函數(shù)：

(8)

式中:θj為敵機j速度方向與兩機連線的夾角；θi為我機i速度方向與兩機連線的夾角。

2)高度優(yōu)勢函數(shù)：

(9)

式中，zij=zi-zj，為我機與敵機的高度差。

3)距離優(yōu)勢函數(shù)：

ydis=e-((Dij-d0)/τ)2

(10)

4)速度優(yōu)勢函數(shù)：

(11)

式中:Vi為我機i的速度；Vj為敵機j的速度。

5)飛機類型效益值：

(12)

(13)

(14)

式中:C為作戰(zhàn)效能；ε1,ε2為操縱效能系數(shù)和生存能力系數(shù)；B為機動參數(shù)；A1為火力參數(shù)；A2為探測能力參數(shù)。

(15)

不同系數(shù)對效益函數(shù)的影響不同，通過采用客觀評價和主觀分析相結(jié)合的方式，即通過灰色關(guān)聯(lián)度分析和專家評價結(jié)合得到客觀實際的數(shù)據(jù)，結(jié)果如表1。

表1 攻擊無人機目標分配相關(guān)系數(shù)

3.2 制導(dǎo)無人機目標分配策略

主動式雷達尋的制導(dǎo)的過程為飛機鎖定目標，導(dǎo)彈發(fā)射后飛機照射目標進行制導(dǎo)，導(dǎo)彈進入末制導(dǎo)階段自主制導(dǎo)，制導(dǎo)結(jié)束。這增加了我機受敵機威脅的危險，應(yīng)用載機發(fā)射他機協(xié)同制導(dǎo)方法降低威脅。

協(xié)同制導(dǎo)優(yōu)勢包含相對威脅機j態(tài)勢優(yōu)勢、相對制導(dǎo)導(dǎo)彈態(tài)勢優(yōu)勢和制導(dǎo)機自身綜合性能三方面。首先是敵我態(tài)勢優(yōu)勢，應(yīng)考慮相對距離、相對速度和相對夾角三方面[13]。相對距離優(yōu)勢函數(shù)：

y′dis=e-3d/Dmax

(16)

(17)

(18)

式中:θ為導(dǎo)彈與制導(dǎo)無人機連線的夾角;φ為制導(dǎo)無人機與導(dǎo)彈速度方向軸線的夾角。制導(dǎo)機自身綜合性能函數(shù)：

yself=y′tui

(19)

(20)

表2 制導(dǎo)無人機目標分配相關(guān)系數(shù)

4 仿真分析

開展空戰(zhàn)仿真驗證，作戰(zhàn)場地為300 km×300 km的區(qū)域，戰(zhàn)場中心為坐標原點，向右為x軸正半軸，向上為y軸正半軸。作戰(zhàn)想定：紅藍雙方均出動1架有人機和4架無人機，有人機與有人機、無人機與無人機的機動性能相同。共攜有12枚空空導(dǎo)彈，其中有人機4枚，無人機各2枚。首先紅藍雙方進行初始化，5 s后初始化結(jié)束，雙方在戰(zhàn)場空域內(nèi)開始空戰(zhàn)，敵我雙方都可獲得所有飛機數(shù)據(jù)。獲勝規(guī)則為敵方有人機被擊落或到達規(guī)定時間(20 min)我方戰(zhàn)機損失少。設(shè)飛機初始高度9 000～10 000 m，速度0.9Ma。

仿真實驗為紅方飛機在數(shù)量、載荷、雷達性能和機動性能均相同的情況下采用不同策略與藍方進行對戰(zhàn)。方案1采取無人機集群角色匹配-任務(wù)分工方法，方案2采取基于規(guī)則的固定角色方法。

基于無人機集群角色匹配-任務(wù)分工機制的紅方對戰(zhàn)藍方時，角色匹配圖見圖7。

圖7 角色匹配變換圖

由角色匹配與任務(wù)分工的對應(yīng)關(guān)系得到無人機集群任務(wù)分工，如圖8所示。

圖8 任務(wù)分工圖

因為任務(wù)階段的交叉以及角色與態(tài)勢轉(zhuǎn)變較快，取具有代表性的某一時刻的任務(wù)分工來說明此階段的任務(wù)分工狀況。初始階段，在2 s時各角色數(shù)量為1，2，1，1。如圖13和14所示，第一階段，在200 s時無人機全部轉(zhuǎn)變?yōu)楦櫉o人機，任務(wù)分工為1，4，0，0。第二階段，在365 s時前方飛機相遇，攻擊任務(wù)需求增加，任務(wù)分工為1，2，1，1。分工有人機，無人機1和無人機2跟蹤任務(wù)，無人機3攻擊任務(wù)，無人機4跟蹤任務(wù)。第三和第四階段，分別在460 s和550 s時，任務(wù)分工為1，0，3，1和1，0，1，3。分別是分工有人機，無人機1、無人機2和無人機4攻擊任務(wù)，無人機3制導(dǎo)任務(wù)和分工有人機，無人機4攻擊任務(wù)，無人機1、無人機2和無人機3制導(dǎo)任務(wù)。第五階段，在600 s時為交戰(zhàn)后期階段，任務(wù)分工為1，0，2，2，為分工有人機，無人機3和無人機4攻擊任務(wù)，無人機1和無人機2制導(dǎo)任務(wù)。結(jié)束階段為作戰(zhàn)結(jié)束后回到初始角色，因為無人機2被摧毀，任務(wù)分工為1，1，1，1。

當無人機的任務(wù)分工發(fā)生變化時，需要更新分配目標，應(yīng)用目標分配模型得到空戰(zhàn)過程中目標分配方案，如圖9所示。

圖9 目標分配圖

在初始階段，任務(wù)分配根據(jù)前期經(jīng)驗得來，目標為高價值的有人機。在空戰(zhàn)開始后，以第一階段為例，任務(wù)分工為1，4，0，0，通過目標分配矩陣和匈牙利算法求解得到目標分配方案。即無人機1跟蹤敵無人機2，無人機2跟蹤敵有人機，無人機3跟蹤敵無人機1，無人機4跟蹤敵無人機4，攻擊無人機和制導(dǎo)無人機具體目標分配如圖9(b)和(c)所示。

對照組為基于規(guī)則的固定角色方案，是按照跟蹤、攻擊和制導(dǎo)規(guī)則依次進行，通過距離和流程取最近的1架飛機承擔相應(yīng)任務(wù)，固定角色在對戰(zhàn)過程中未進行角色轉(zhuǎn)變。圖15為固定角色匹配圖，每個角色都是固定不變的，通過規(guī)則實現(xiàn)對敵打擊。

因為系統(tǒng)中存在隨機變量，如導(dǎo)彈命中率，飛機隨機運動，彈藥消耗等。故每一局的戰(zhàn)果有一定的隨機性。為驗證無人機集群角色匹配-任務(wù)分工模型的普適性，兩種方案均進行了300次蒙特卡洛實驗，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如圖10所示，為平均值數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖。

圖10 作戰(zhàn)數(shù)據(jù)對比圖

角色匹配-任務(wù)分工是基于戰(zhàn)場需求匹配的，無人機快速轉(zhuǎn)變角色更有利于提高作戰(zhàn)效率。應(yīng)用角色匹配策略的平均敵機戰(zhàn)損量為4.12架，而無角色匹配的平均敵機戰(zhàn)損量為3.88架，作戰(zhàn)效率提高了6.19%。在基于角色的聚集作用和分離作用下，剩余導(dǎo)彈量作為相關(guān)因素得到應(yīng)用，統(tǒng)計數(shù)據(jù)中平均導(dǎo)彈命中率為56.4%，而無角色匹配則為45.9%，說明添加該因素使導(dǎo)彈能夠得到充分利用。導(dǎo)彈消耗量為10.2和10.8，基于角色匹配-任務(wù)分工模型的無人機集群角色使用導(dǎo)彈利用效率更高，提高了5.56%。任務(wù)具有一定的連續(xù)性，而且前后任務(wù)之間具有關(guān)聯(lián)性，單架機攻擊任務(wù)所用平均時間分別為138.4 s和126.9 s，導(dǎo)彈發(fā)出后單架機制導(dǎo)任務(wù)所用平均時間分別為165.8 s和154.6 s，基于角色匹配-任務(wù)分工模型的無人機能夠快速轉(zhuǎn)變，滿足相應(yīng)需求，故所需時間更短且時間分配更加合理。進行角色匹配作戰(zhàn)時間為675.6 s，無角色變換的作戰(zhàn)時間為699.3 s，基于角色匹配-任務(wù)分工策略所用的時間更短。可以看出，基于角色匹配-任務(wù)分工模型的無人機集群作戰(zhàn)導(dǎo)彈命中率較高，攻擊、制導(dǎo)時間較短，消耗彈藥較少，在戰(zhàn)場中具有較好的效果。

5 結(jié)語

本文采用基于狼群的生物學特性和行為機制，將狼群角色匹配-勞動分工模型應(yīng)用于無人機集群，得到基于狼群的無人機集群角色匹配-任務(wù)分工模型，并進行任務(wù)分工，通過目標分配模型得到分配目標。通過空戰(zhàn)仿真實驗，比較了有角色匹配模型和無角色匹配模型的差異。結(jié)果表明角色匹配-任務(wù)分工方法能更加合理地運用戰(zhàn)場資源，提高作戰(zhàn)效能。