◎李 靜

(江蘇省常州市金壇第一中學(xué)，江蘇 常州 213200)

在新課改快速推進(jìn)的今天，傳統(tǒng)側(cè)重“師講+生學(xué)”的教學(xué)模式已經(jīng)無法滿足當(dāng)下數(shù)學(xué)教學(xué)的需求，它容易使學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣，大大降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的效果而如果教師創(chuàng)新融入導(dǎo)學(xué)案這種全新的教學(xué)模式，可以有效突出學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的主體地位，對引導(dǎo)他們有效思考、提高聽課效率以及自主學(xué)習(xí)能力有很大幫助因此，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中創(chuàng)新融入導(dǎo)學(xué)案值得我們深入探討

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中導(dǎo)學(xué)案的應(yīng)用價值

隨著我國基礎(chǔ)教育改革的深入，以核心素養(yǎng)培養(yǎng)為核心的教學(xué)理念得到了普及，旨在促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)分析等數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力的發(fā)展但是以往的數(shù)學(xué)課程教學(xué)中更多地側(cè)重知識的灌輸，忽視了學(xué)生主動學(xué)習(xí)能動性的發(fā)揮，這樣做無法助力學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成而導(dǎo)學(xué)案不僅是教師開展課堂授課的教案，還是指導(dǎo)學(xué)生開展有效學(xué)習(xí)的重要學(xué)案通過引進(jìn)導(dǎo)學(xué)案，教師可以有效改變“滿堂灌”的教學(xué)模式，提高教學(xué)指導(dǎo)的有效性教師合理地應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案還可以對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點(diǎn)知識進(jìn)行系統(tǒng)化處理，從而幫助學(xué)生結(jié)合自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平等決定學(xué)習(xí)內(nèi)容和進(jìn)度，有效強(qiáng)化了他們的自主學(xué)習(xí)地位，對他們個性化的發(fā)展及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成有積極的促進(jìn)作用

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中導(dǎo)學(xué)案的應(yīng)用策略

(一)基于新課有效應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案

新課是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的一類課型，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)效果、助力數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成的關(guān)鍵教學(xué)課型實(shí)際上，高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知的過程需要經(jīng)過知識同化、知識順應(yīng)與知識再平衡三個基本過程根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”可知，要想更好地提高他們的學(xué)習(xí)效果，教師有必要在教學(xué)過程中科學(xué)進(jìn)行問題預(yù)設(shè)，有效制作導(dǎo)學(xué)案，借助導(dǎo)學(xué)案幫助學(xué)生深入理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識而在進(jìn)行新課導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)過程中，教師首先需要明確學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)情，以學(xué)習(xí)新知識為根本目標(biāo)，有效融入新的教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)知識體系，其次要考慮學(xué)生的數(shù)學(xué)知識水平及認(rèn)知水平等，保證可以借助導(dǎo)學(xué)案有效地融入核心的數(shù)學(xué)知識

例如，在現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教學(xué)期間，教材中涉及許多抽象性比較強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，這容易使學(xué)生產(chǎn)生淺層理解或者錯誤理解，所以，教師在制作新課導(dǎo)學(xué)案時要有效融入這些數(shù)學(xué)知識點(diǎn)比如，教師在為學(xué)生講解“充分必要性”期間，可以為學(xué)生展示如下實(shí)例

1下列“若，則”形式的各個命題當(dāng)中，哪些命題中的為的充分條件？

(1)若=1，則-4+3=0；

(2)若()=，則()在(-∞，+∞)上是增函數(shù)

上述例題可以使學(xué)生對命題必要性與充分性的判斷方法進(jìn)行復(fù)習(xí)，因?yàn)橐腠樌蠼膺@道數(shù)學(xué)題，就需要保證學(xué)生明確“命題”“必要條件”“充分條件”等的含義而在設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案的過程中，教師可有機(jī)結(jié)合所學(xué)數(shù)學(xué)知識與情境問題，力求幫助學(xué)生對自身存在的錯誤觀念及時進(jìn)行糾正，并對自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識過程中存在的缺漏進(jìn)行有效彌補(bǔ)此外，為了助力高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成，教師可以在制作相應(yīng)導(dǎo)學(xué)案的過程中豐富相應(yīng)的導(dǎo)學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新能力，啟迪他們的智慧，從而順利實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)比如，在教學(xué)“充分條件和必要條件”期間，教師針對這節(jié)課的導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)要明確以下具體的導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：①指導(dǎo)學(xué)生清楚命題條件與結(jié)論，看是由結(jié)論推出條件還是由條件推出結(jié)論；②對必要條件和充分條件中的相關(guān)關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行歸納；③靈活應(yīng)用啟發(fā)式、導(dǎo)學(xué)式及講練結(jié)合式幫助學(xué)生理解該課的內(nèi)容在此基礎(chǔ)上，教師可以對相關(guān)專題知識內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)化梳理，科學(xué)制訂如下導(dǎo)學(xué)案

2命題“如果=0，那么=0”

(1)判斷該命題的真假；

(2)將命題改寫為“若，則”的形式，則:________,：________；

(3)假定該命題為真命題，那么可以將其記成：________

3通常而言，“若，則”如果是真命題，那么可以通過推導(dǎo)得到，并且可以記為?，也可以說是的________，是的________；“若，則”如果是假命題，那么不可以通過推導(dǎo)出

此外，教師在制作新授課的導(dǎo)學(xué)案時還要注意考慮高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的基本教學(xué)要求，充分突出高中生在導(dǎo)學(xué)過程中的主體地位，同時注意指導(dǎo)他們對相關(guān)問題進(jìn)行深入分析，力求創(chuàng)設(shè)出適宜的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生開展高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動

(二)基于溫習(xí)課有效應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案

溫習(xí)課是幫助學(xué)生鞏固所學(xué)數(shù)學(xué)知識、提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效的一個重要課型在不同的數(shù)學(xué)溫習(xí)環(huán)節(jié)中，為了確保最終的效果，教師設(shè)計(jì)的導(dǎo)學(xué)案一般需要涉及不同的側(cè)重點(diǎn)，如第一次、第二次和第三次的溫習(xí)環(huán)節(jié)應(yīng)該分別注重系統(tǒng)化梳理數(shù)學(xué)知識、提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和全面提高應(yīng)試能力針對溫習(xí)課制作導(dǎo)學(xué)案期間，教師必須高度重視如下幾個方面的內(nèi)容

(1)要注重對所學(xué)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行整合，并有機(jī)歸納和整理相關(guān)規(guī)律在溫習(xí)課中，教師要轉(zhuǎn)變學(xué)生被動接受數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)狀態(tài)，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，適當(dāng)放權(quán)給學(xué)生，使他們可以主動將已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和新知識相聯(lián)系，力求在主動歸納所學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的過程中明確其中尚未理解的知識點(diǎn)，從而系統(tǒng)掌握這些數(shù)學(xué)知識點(diǎn)比如，在溫習(xí)“簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、存在量詞以及全稱量詞”等數(shù)學(xué)知識期間，教師可以設(shè)計(jì)如下導(dǎo)學(xué)案

(2)立足知識考點(diǎn)，提高學(xué)生解題能力教師在對數(shù)學(xué)新課標(biāo)進(jìn)行認(rèn)真解讀的基礎(chǔ)上，要注意深入研究歷年來的數(shù)學(xué)高考試卷，歸納、總結(jié)其中的命題規(guī)律，大膽預(yù)測高考命題的新趨勢與方向，同時有針對性地選擇一些類似的題目納入導(dǎo)學(xué)案中，用來讓學(xué)生溫習(xí)同理，針對上部分?jǐn)?shù)學(xué)知識的溫習(xí)，教師可以繼續(xù)設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)練習(xí)題

A.?∈,>2B.?∈,≤2

C.?∈,≤2D.?∈,=2

在為學(xué)生出示上述練習(xí)題后，教師可以在導(dǎo)學(xué)案中有針對性地為他們歸納、總結(jié)相應(yīng)的解題方法：①為了對某一命題真進(jìn)行判斷，那么只需在給定集合當(dāng)中找到一個=，令()保持成立，否則可以確定所判斷的命題為假命題；②為了對某一真命題進(jìn)行判斷，那么要保證集合中的全部元素都滿足()，一旦找到任何一個反例，那么就可以判定該命題是假命題

此外，在設(shè)計(jì)溫習(xí)課導(dǎo)學(xué)案的過程中，教師還要注意對學(xué)生創(chuàng)造性求解實(shí)際問題的能力進(jìn)行關(guān)注，力求使學(xué)生可以在現(xiàn)實(shí)生活中有效應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，有效鍛煉其創(chuàng)新思維能力和發(fā)散思維能力比如，教師可以將真?zhèn)蚊}判斷的知識同函數(shù)知識或者其他方面知識進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，借助知識的有機(jī)結(jié)合設(shè)計(jì)綜合性練習(xí)題，以更好地提高學(xué)生的解題能力

(三)基于評論課有效應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案

評論課也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中非常重要的一種課型，對高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展將產(chǎn)生極大影響而教師在設(shè)計(jì)評論課導(dǎo)學(xué)案期間，需要以講評的方式探討學(xué)生的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)情況，或者歸納、總結(jié)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識過程中的實(shí)際成效當(dāng)下的網(wǎng)絡(luò)技術(shù)迅猛發(fā)展，其中許多優(yōu)秀的教學(xué)網(wǎng)站都可以用來輔助教師分析數(shù)學(xué)試題的難易情況或者學(xué)生做題中的失誤情況，所以在實(shí)際的評論課中，教師要注意指導(dǎo)和鼓勵學(xué)生挖掘自己對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的缺漏情況，并及時加以彌補(bǔ)和總結(jié)，特別要指導(dǎo)學(xué)生對錯誤的成因進(jìn)行正確總結(jié)，從而改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，以有效提高數(shù)學(xué)解題能力在設(shè)計(jì)評論課導(dǎo)學(xué)案期間，教師要注意做好如下幾個方面的工作

例如，教師要對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)情進(jìn)行精準(zhǔn)掌握，科學(xué)設(shè)定教學(xué)目標(biāo)比如，在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)期間，教師要對數(shù)學(xué)試卷進(jìn)行認(rèn)真分析，靈活應(yīng)用各種軟件或工具對學(xué)生容易犯的典型錯誤進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析，尤其要清楚現(xiàn)階段學(xué)生在解答問題中存在的紕漏之處，再配合錯題集的有效應(yīng)用，使學(xué)生通過錯題逐步完善自己的數(shù)學(xué)知識體系，提高解決數(shù)學(xué)問題的能力此外，在設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案期間，教師還要注意結(jié)合學(xué)生學(xué)過的數(shù)學(xué)知識以及他們在數(shù)學(xué)測驗(yàn)中存在失誤的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生完善自己的解題技巧與思路比如，為了使學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想，教師可以在設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案時有針對性地為他們設(shè)計(jì)如下例題

7試求直線=和曲線=圍起來圖形的面積

這些含有數(shù)形結(jié)合思想的練習(xí)題不僅考查了學(xué)生對冪函數(shù)、線性規(guī)劃等方面基礎(chǔ)知識的掌握情況，還可以使學(xué)生掌握靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想簡化問題的方法，這對提高他們的數(shù)學(xué)問題求解能力有積極意義

三、教學(xué)反思

(一)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性

全新背景下的教學(xué)更加強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生自主構(gòu)建和內(nèi)化知識，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力導(dǎo)學(xué)案教學(xué)模式正是以此為基點(diǎn)為學(xué)生指明學(xué)習(xí)的方向，突顯學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生利用自己已有的知識和經(jīng)驗(yàn)分析問題、解決問題，掌握學(xué)習(xí)的方式，從知識的接受者變?yōu)橹R的發(fā)現(xiàn)者和研究者

(二)實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長

導(dǎo)學(xué)案教學(xué)模式中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是教學(xué)的主導(dǎo)，但師生之間位置的轉(zhuǎn)換并不意味著教師對課堂完全放手，而是要給予學(xué)生更多的學(xué)習(xí)空間和自由，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)能力的形成這就要求教師要時刻觀察學(xué)生，捕捉學(xué)生身上的優(yōu)點(diǎn)，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)的問題，并通過適時、適度地引導(dǎo)和點(diǎn)撥進(jìn)行有的放矢的教學(xué)指導(dǎo)，完成師生之間的有效溝通，促使學(xué)生主體和教師主導(dǎo)的統(tǒng)一，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長在導(dǎo)學(xué)案教學(xué)模式下，學(xué)生通常依據(jù)導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，其思維處于積極主動的狀態(tài)，在課堂當(dāng)中可針對自己學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題進(jìn)行相互討論、相互促進(jìn)、共同提高所以，教師運(yùn)用導(dǎo)學(xué)案教學(xué)模式既能夠提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，又能夠讓學(xué)生養(yǎng)成良好的團(tuán)隊(duì)意識，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展

(三)打破舊的教學(xué)模式

導(dǎo)學(xué)案作為一種教學(xué)方式是對導(dǎo)學(xué)案模塊的設(shè)計(jì)，其在不同課程當(dāng)中的實(shí)施過程會有所區(qū)別，但最終目的都是讓師生之間的角色能夠發(fā)生轉(zhuǎn)變，以更好地適應(yīng)全新的教學(xué)方式但是在實(shí)施這種教學(xué)模式的過程當(dāng)中，教師要增加教學(xué)的彈性，靈活調(diào)整教學(xué)模式，根據(jù)本班的實(shí)際情況以及自己的教學(xué)習(xí)慣進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整

(四)設(shè)計(jì)高質(zhì)量的導(dǎo)學(xué)案

高質(zhì)量的導(dǎo)學(xué)案是順利實(shí)施導(dǎo)學(xué)案教學(xué)模式的重點(diǎn)導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)對于教師來說是非常重要的一項(xiàng)教學(xué)任務(wù)教師僅憑自己的力量是很難設(shè)計(jì)出一份優(yōu)秀的導(dǎo)學(xué)案的，所以要發(fā)揮教師團(tuán)隊(duì)的作用，結(jié)合團(tuán)隊(duì)的教學(xué)智慧，做到四個“統(tǒng)一”，即統(tǒng)一教學(xué)計(jì)劃、統(tǒng)一編寫程序、統(tǒng)一課時容量、統(tǒng)一基本環(huán)節(jié)在每一個學(xué)期開啟之時，教研團(tuán)隊(duì)都要制訂本學(xué)期的教學(xué)計(jì)劃，然后教師根據(jù)自己的教學(xué)情況以及本班學(xué)生的實(shí)際水平細(xì)化教學(xué)計(jì)劃具體的設(shè)計(jì)流程為，先由相關(guān)的負(fù)責(zé)人按照統(tǒng)一的模板編寫初稿，然后通過集體教研進(jìn)行討論，再由負(fù)責(zé)人進(jìn)行修訂，之后交由教研組長審定，完成存檔，交稿印刷，發(fā)放給學(xué)生統(tǒng)一模板是教研團(tuán)隊(duì)長期積累下來的一種學(xué)案設(shè)計(jì)方式，在初稿完成之后，每一個教研組內(nèi)的教師都可提出修改意見，進(jìn)行完善，這樣設(shè)計(jì)出來的導(dǎo)學(xué)案是高質(zhì)量的，體現(xiàn)著每一位教師的教學(xué)智慧

(五)關(guān)注小組合作

小組合作是導(dǎo)學(xué)案教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，教師要確保每一個學(xué)生都能夠參與小組討論，更好地實(shí)現(xiàn)師生之間的有效交流在對學(xué)生進(jìn)行分組時，教師要控制小組的人數(shù)，一般以4～6人為宜，并堅(jiān)持組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)的原則，實(shí)現(xiàn)以優(yōu)帶差、優(yōu)劣互補(bǔ)小組間成員的學(xué)習(xí)水平、學(xué)習(xí)成績、思維能力等要在一個大致的水平線上，從而為小組間公平競爭奠定基礎(chǔ)但是為了更好地發(fā)揮組員之間相互幫助的作用，小組成員間要有一定的差異性，可選出一名小組長，在小組長的帶領(lǐng)下完成合作任務(wù)教師在這一過程當(dāng)中要關(guān)注數(shù)學(xué)成績一般或者性格比較內(nèi)向的學(xué)生，讓其感受到教師的關(guān)心，從而打下扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提高學(xué)習(xí)熱情，樹立學(xué)習(xí)的自信心，帶動整個班級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性

總之，導(dǎo)學(xué)課是突出學(xué)生主體學(xué)習(xí)地位、構(gòu)建有效課堂的一個重要教學(xué)手段教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中可以靈活地結(jié)合新課、溫習(xí)課和講評課等不同的課型融入導(dǎo)學(xué)案教學(xué)模式，從突出并強(qiáng)化學(xué)生主體學(xué)習(xí)地位出發(fā)，科學(xué)制訂導(dǎo)學(xué)案，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果