劉增勛 ，張路平 ，肖鵬程 *，張朝陽，朱立光,

（1.華北理工大學(xué)冶金與能源學(xué)院,河北 唐山 063210；2.河北省高品質(zhì)鋼連鑄協(xié)同創(chuàng)新中心,河北 唐山 063009；3.河鋼股份有限公司唐山分公司,河北 唐山 063000；4.河北科技大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院,河北 石家莊 050018）

0 引言

近年來以全無頭軋制為代表的近終形制造技術(shù)受到了鋼鐵行業(yè)廣泛重視和高度關(guān)注[1]。為確保鑄-軋工藝的鋼流量匹配、避免軋輥燒損，全無頭軋制首先要求連鑄必須具備較高的拉速（≥5 m/min）。隨著連鑄拉速的提高，結(jié)晶器內(nèi)坯殼減薄、熱流急劇上升，由此帶來銅管/銅板熔損等問題頻發(fā)，嚴(yán)重制約了全無頭軋制工藝優(yōu)勢(shì)的發(fā)揮[2]。

為了分析結(jié)晶器內(nèi)坯殼-銅壁-冷卻水間的傳熱機(jī)制，諸多冶金學(xué)者進(jìn)行了研究，揭示了拉速、澆注溫度和冷卻水水溫水速對(duì)結(jié)晶器銅板傳熱的影響[3-5]。楊剛等[6]建立了傳熱數(shù)學(xué)模型，分析薄板坯連鑄結(jié)晶器冷卻銅板冷面的溫度場(chǎng)。王澤鵬等[7]建立結(jié)晶器內(nèi)鋼水的流體流動(dòng)與傳熱二維耦合模型，研究入口冷卻水溫度和流速對(duì)結(jié)晶器溫度場(chǎng)和結(jié)晶器平均熱通量的影響。謝鑫等[8]建立了耦合冷卻水流動(dòng)特性的傳熱模型，對(duì)銅槽和水槽的溫度場(chǎng)進(jìn)行了分析。前人的研究大多基于正向供水條件下來分析冷卻工藝改變對(duì)結(jié)晶器傳熱的影響，而對(duì)于反向供水條件下冷卻工藝改變對(duì)結(jié)晶器傳熱的影響少有報(bào)道。

作者團(tuán)隊(duì)自2018 年起與某鋼廠合作開展薄板坯連鑄提速攻關(guān)，通過結(jié)晶器流場(chǎng)、保護(hù)渣、傳熱等方面的協(xié)同提升，成功將工作拉速提升至6 m/min。特別是將冷卻水由自下而上改為自上而下（反向供水）后，結(jié)晶器銅板熱面溫度峰值得到顯著降低。筆者在前述研究的基礎(chǔ)上，建立了三維流-固-熱耦合數(shù)值模型，系統(tǒng)解析了不同供水方式及反向供水時(shí)不同冷卻水流速、供水壓力和進(jìn)水溫度對(duì)結(jié)晶器銅壁以及冷卻水溫度分布的影響，可以為高速連鑄結(jié)晶器冷卻工藝優(yōu)化提供借鑒和指導(dǎo)。

1 模型建立

1.1 模型簡(jiǎn)化

借鑒前人經(jīng)驗(yàn)對(duì)模型簡(jiǎn)化處理[9-14]：

1）將連鑄坯的傳熱行為簡(jiǎn)化成導(dǎo)熱問題；

2）澆注工藝穩(wěn)定，結(jié)晶器為穩(wěn)態(tài)傳熱；

3）結(jié)晶器中的冷卻水為不可壓縮流體。

1.2 傳熱數(shù)學(xué)模型

基于傅里葉定律，建立結(jié)晶器三維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程：

式中，T為溫度，℃；ρ為密度，kg/m3；τ為時(shí)間，s；c為比熱容，J/(kg·℃)；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)；qv為內(nèi)熱源，W/m3。

由流體的質(zhì)量守恒定律可以導(dǎo)出流體的連續(xù)性方程：

式中，ρ為流體的密度，kg/m3；t為時(shí)間，s；vx為x方向的速度分量，m/s；vy為y方向的速度分量，m/s；vz為z方向的速度分量，m/s。

冷卻水在流動(dòng)過程中只受y軸方向的重力加速度影響，動(dòng)量方程如下所示：

式中，gy為重力產(chǎn)生的加速度，m/s2；p為鋼液所受壓力，Pa；μe為有效粘性系數(shù)，Pa·s。

冷卻水道中的湍流流動(dòng)分析，湍流動(dòng)能方程為：

式中，k為脈動(dòng)動(dòng)能，J；μt為動(dòng)力粘性系數(shù)，Pa·s；σk為湍流動(dòng)能方程中的施密特?cái)?shù)；G為湍流動(dòng)能，J；ε為脈動(dòng)動(dòng)能耗散率，%。

1.3 傳熱有限元模型

1）三維銅壁-鑄坯模型的建立。基于結(jié)晶器圖紙的數(shù)據(jù)建立1:1 的結(jié)晶器銅壁-鑄坯有限元模型，鑄坯-銅壁傳熱模型及網(wǎng)格劃分如圖1 所示。鑄坯網(wǎng)格的劃分方式是映射劃分，沿y軸方向步長(zhǎng)設(shè)為5 mm，z軸方向步長(zhǎng)5 mm。x軸水平方向?yàn)榉蔷鶆蚓W(wǎng)格，步長(zhǎng)取值2～5 mm，其中坯殼表層的厚度間距均勻1 mm；兩相區(qū)和液芯厚度間距取2～5 mm。銅壁網(wǎng)格沿x軸從銅壁熱面到距銅壁熱面25 mm的部分采用映射劃分，其余部分采用自由劃分，網(wǎng)格的大小為5 mm。

圖1 三維銅壁-鑄坯模型Fig.1 Three-dimensional copper wall-slab model

2）三維銅壁-冷卻水模型的建立，銅壁-冷卻水模型及網(wǎng)格劃分如圖2 所示。銅壁網(wǎng)格設(shè)置的大小為5 mm，沿x軸從銅壁熱面到距銅壁熱面25 mm的部分采用映射劃分，銅壁其余部分采用自由劃分；冷卻水網(wǎng)格同樣采用自由劃分，冷卻水道狹長(zhǎng)，冷卻水流速卻很大，溫度梯度變化大，因此冷卻水的網(wǎng)格更緊密，有利于模型計(jì)算收斂。

圖2 三維銅壁-冷卻水模型Fig.2 Three-dimensional copper wall-cooling water model

1.4 邊界條件

對(duì)鑄坯-銅壁模型設(shè)定以下邊界條件：

1）結(jié)晶器內(nèi)鋼液液面溫度恒定為澆注溫度1 550 ℃；

2）鑄坯的頂端和底端為絕熱面；

3）結(jié)晶器銅壁頂端面、底端面和銅壁的前、后和右面施加絕熱邊界條件；

4）銅壁和冷卻水的接觸面為對(duì)流邊界條件；

5）忽略結(jié)晶器銅壁頂部和銅壁底部的冷面非水冷區(qū)域和銅壁熱面上部非鋼水區(qū)域的散熱。

對(duì)銅壁-冷卻水模型設(shè)定以下邊界條件：

1）銅壁頂端、底端和沒有接觸鑄坯的區(qū)域都采用絕熱邊界條件；

2）冷卻水與冷卻水道接觸面為無滑移壁面；

3）冷卻水入口邊界處設(shè)置初始冷卻水水速和冷卻水溫度；

4）在冷卻水出口定義壓力條件。

1.5 求解過程

根據(jù)結(jié)晶器傳熱過程及特點(diǎn)，建立鑄坯-銅壁-冷卻水耦合傳熱數(shù)學(xué)模型。通過連鑄結(jié)晶器內(nèi)鑄坯-銅壁傳熱模型，分析得到鑄坯溫度場(chǎng)，根據(jù)結(jié)果分析得到銅壁表面熱流，然后將得到的表面熱流作為載荷施加到銅壁-冷卻水模型中銅壁的表面，分析連鑄結(jié)晶器和冷卻水縫的溫度場(chǎng)分布情況。

2 工藝參數(shù)及物性參數(shù)

以FTSC 水孔式連鑄結(jié)晶器為研究對(duì)象。FTSC 結(jié)晶器主要工藝參數(shù)見表1。澆注鋼種為SPHC，表2 為冷卻水的物性參數(shù)，表3 為銅的物性參數(shù)。

表1 結(jié)晶器的工藝參數(shù)Table 1 Technical parameters of mold

表2 不同大氣壓下水的沸點(diǎn)Table 2 The boiling point of water under different atmospheres pressure

表3 銅的物性參數(shù)Table 3 Physical parameters of copper

3 結(jié)果與討論

3.1 計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

利用構(gòu)建的三維結(jié)晶器耦合傳熱模型，解析不同工況下FTSC 連鑄水孔式結(jié)晶器的傳熱特征。工況條件：拉速6 m/min、供水方向?yàn)樯瞎┧?、冷卻水速10 m/s、冷卻水進(jìn)水水溫35 ℃、水縫出口壓力1.4 MPa。模型計(jì)算銅壁溫度和熱電偶實(shí)測(cè)溫度關(guān)系如圖3 所示。

圖3 銅壁模擬溫度和熱電偶實(shí)測(cè)溫度對(duì)比Fig.3 Comparison of the simulated and measured temperature on copper wall

模型計(jì)算溫度取值位置與FTSC 連鑄結(jié)晶器的10 排熱電偶埋設(shè)位置相同。由于結(jié)晶器前3 排（距結(jié)晶器上口0～340 mm）熱電偶的埋設(shè)深度為15 mm，第4 至10 排熱電偶埋設(shè)深度為18 mm。模型結(jié)果（圖3）所示在距離銅壁上端340～430 mm（第3 排和第4 排熱電偶之間），銅壁溫度呈現(xiàn)出不連續(xù)的跳躍。由圖3 可知，模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)溫度基本吻合，本研究建立的三維模型計(jì)算具有足夠的準(zhǔn)確性。

3.2 供水方向?qū)︺~壁及冷卻水溫度的影響

結(jié)晶器冷卻水進(jìn)水溫度為35 ℃、拉速為6 m/min、冷卻水速為10 m/s、冷卻水壓力1.4 MPa。對(duì)比分析了正向供水和反向供水時(shí)結(jié)晶器銅壁和冷卻水溫度的分布狀況。

不同供水方向，結(jié)晶器銅壁熱面溫度變化如圖4 所示。由圖4 可知，兩種供水方式下銅壁熱面溫度變化趨勢(shì)大體相同，正向供水和反向供水時(shí)銅壁熱面最高溫度都在距銅壁上端110 mm 處（彎月面下35 mm）。反向供水時(shí)銅壁熱面最高溫度要比正向供水低15 ℃，銅壁下端區(qū)域最低溫度比正向供水高16 ℃，采用反向供水時(shí)銅板上端最高溫度顯著降低。

圖4 供水方向?qū)︺~壁熱面溫度分布的影響Fig.4 The influence of water supply direction on temperature distribution on hot surface of copper wall

圖5 為正向供水和反向供水時(shí)靠近銅壁熱面?zhèn)壤鋮s水道溫度分布情況。從圖5 可以看出，反向供水時(shí)冷卻水道內(nèi)的冷卻水溫度更低，冷卻水道內(nèi)的最高水溫為178 ℃。而正向供水時(shí)冷卻水道內(nèi)的最高水溫已經(jīng)達(dá)到了192 ℃（此時(shí)采取的供水壓力為1.4 MPa，水的沸點(diǎn)為194.1 ℃），已接近沸點(diǎn)，不利于冷卻水發(fā)揮冷卻作用。

圖5 供水方向?qū)拷~壁熱面?zhèn)人罍囟确植嫉挠绊慒ig.5 Influence of water supply direction on temperature distribution of water channel near hot surface of copper wall

3.3 冷卻水速對(duì)銅壁及冷卻水溫度的影響

在拉速6 m/min、冷卻水進(jìn)水溫度35 ℃、冷卻水壓力1.4 MPa 和反向供水條件下，對(duì)比分析了不同冷卻水速（8、10、12、14 m/s）時(shí)銅壁和水縫內(nèi)的溫度分布特征。

圖6 為不同冷卻水速下銅壁熱面溫度分布情況。由圖6 可知，銅壁冷卻效果與冷卻水速呈非線性關(guān)系。提高冷卻水速，銅壁與冷卻水之間的對(duì)流換熱顯著增強(qiáng)，銅壁溫度降低。銅壁熱面峰值溫度的位置在距離銅壁頂端110 mm 處（彎月面下35 mm），冷卻水速由8 m/s 提高到10、12、14 m/s 時(shí)，銅壁熱面溫度峰值由463.1 ℃分別下降到447、436、427 ℃。冷卻水速由8 m/s 提高到10 m/s，銅壁熱面最高溫度下降16 ℃，從10 m/s 提高到12 m/s，銅壁熱面的最高溫度下降11 ℃，冷卻水速由12 m/s 進(jìn)一步提高到14 m/s 時(shí)，銅壁熱面最高溫度降低了9 ℃。提高冷卻水速可有效降低銅壁溫度，有利于防止銅壁變形熔損。

圖6 水速對(duì)銅壁熱面溫度分布的影響Fig.6 The effect of water velocity on the temperature distribution on hot surface of copper wall

圖7 為冷卻水速對(duì)靠近銅壁熱面?zhèn)人纼?nèi)冷卻水溫度分布的影響。由圖7 可知，冷卻水的峰值溫度在距冷卻水道頂端100 mm 處（彎月面下55 mm），隨著冷卻水速的提高，水道內(nèi)冷卻水溫度普遍降低。當(dāng)冷卻水速由8 m/s 提高到10、12、14 m/s 時(shí)，冷卻水最高溫度的位置基本一致，最高溫度由201 ℃分別降低到180、165、153 ℃。因此，提高冷卻水速，可以有效抑制彎月面處靠近銅壁熱面?zhèn)壤鋮s水的沸騰趨勢(shì)，可有效延長(zhǎng)結(jié)晶器銅壁的使用壽命。

圖7 水速對(duì)靠近銅壁熱面?zhèn)壤鋮s水溫度分布的影響Fig.7 The effect of water speed on the temperature distribution of cooling water near hot surface of copper wall

3.4 冷卻水供水壓力對(duì)銅壁及冷卻水溫度的影響

拉速6 m/s、冷卻水速10 m/s、冷卻水進(jìn)水溫度為35 ℃、反向供水、保證冷卻水供水壓力足夠抑制沸騰的條件下，對(duì)比分析了供水壓力1.4、1.6 MPa和1.8 MPa 時(shí)銅壁熱面和靠近銅壁熱面?zhèn)壤鋮s水道溫度分布狀況。

圖8 為不同水壓下銅壁熱面溫度變化分布。銅壁熱面溫度先開始急劇上升，然后快速下降一段以后，逐漸緩慢下降，到銅壁底端會(huì)有一段的溫度上升。不同水壓下的銅壁熱面溫度曲線變化一致，說明冷卻水壓力的改變對(duì)銅壁熱面溫度的變化影響很小。

圖8 供水壓力對(duì)銅壁熱面溫度分布的影響Fig.8 Effect of supply pressure on temperature distribution on hot surface of copper wall

圖9 為不同冷卻水供水壓力下靠近銅壁熱面?zhèn)壤鋮s水溫度變化分布。冷卻水從右側(cè)水道入口橫向流入到達(dá)冷卻水道左側(cè)頂端的溫度為57 ℃，隨后向下流動(dòng)，溫度迅速上升，在彎月面處溫度達(dá)到最高，為180 ℃，然后隨著水流繼續(xù)流動(dòng)，溫度上下波動(dòng)緩慢下降。供水壓力的改變對(duì)冷卻水的溫度分布沒有影響。

圖9 供水壓力對(duì)靠近銅壁熱面?zhèn)壤鋮s水溫度分布的影響Fig.9 Effect of water supply pressure on temperature distribution of cooling water near hot surface of copper wall

3.5 冷卻水進(jìn)水溫度對(duì)銅壁及冷卻水溫度的影響

在拉速為6 m/min、冷卻水速為10 m/s、反向供水和1.4 MPa 的供水壓力條件下，對(duì)比分析了結(jié)晶器冷卻水進(jìn)水溫度為20、25、30 ℃時(shí)，結(jié)晶器銅壁和冷卻水溫度的分布狀況。

在不同進(jìn)水溫度下，圖10 顯示了結(jié)晶器銅壁熱面溫度變化分布。由圖10 可知，銅壁熱面溫度從頂端開始急劇上升，到達(dá)彎月面附近溫度開始逐漸下降趨于平緩，并在底端有一小部分的上升。隨著冷卻水縫入口進(jìn)水溫度的升高，結(jié)晶器銅壁熱面溫度峰值有所下降，在銅壁的中下部會(huì)有升高。

圖10 進(jìn)水溫度對(duì)銅壁熱面溫度分布的影響Fig.10 Influence of inlet water temperature on temperature distribution on hot surface of copper wall

在銅壁頂端下約110 mm 處（彎月面下35 mm），銅壁熱面達(dá)到最高溫度，冷卻水進(jìn)水溫度由20 ℃分別提高到25 ℃和30 ℃時(shí)，銅壁熱面最高溫度由445 ℃分別提高到446 ℃和447 ℃。由此可見，冷卻水溫度的變化對(duì)銅壁彎月面附近溫度影響較??；低冷卻水溫度，可以略微降低結(jié)晶器中下部銅壁熱面溫度。采取降低冷卻水進(jìn)水溫度的方式來降低銅壁溫度最高溫度（位于彎月面附近），效果并不明顯。因此認(rèn)為，改變冷卻水進(jìn)水溫度對(duì)于防止銅板高溫熔損的作用十分有限。

不同冷卻水進(jìn)水溫度下，結(jié)晶器水道內(nèi)靠近銅壁熱面?zhèn)鹊睦鋮s水溫度變化如圖11 所示。由圖11可知，冷卻水進(jìn)水溫度升高時(shí)，水道內(nèi)冷卻水溫度也隨著升高。但是，在不同高度上冷卻水溫度升高值并不一致。在距冷卻水道上端0～0.2 m，進(jìn)水溫度的改變對(duì)冷卻水溫度影響很小。當(dāng)進(jìn)水溫度由20 ℃提高到25 ℃和30 ℃時(shí)，距離冷卻水道頂端100 mm 處（彎月面下55 mm），銅壁側(cè)冷卻水溫度為最高溫度，分別由179 ℃上升到180 ℃和181.0℃。在距冷卻水道上端0.2 m 到水道下端，進(jìn)水溫度的改變對(duì)冷卻水溫度的影響比較明顯。隨著冷卻水水溫的增加，在結(jié)晶器中下部冷卻水溫度出現(xiàn)了較明顯的分化。

圖11 進(jìn)水溫度對(duì)靠近銅壁熱面?zhèn)壤鋮s水溫度分布的影響Fig.11 Influence of inlet water temperature on temperature distribution of cooling water near the hot surface of copper wall

3.6 冷卻水道位置對(duì)銅壁及冷卻水溫度的影響

結(jié)晶器進(jìn)水溫度為35.0 ℃、連鑄拉坯速度為6.0 m/min、冷卻水速度為10 m/s 和1.4 MPa 供水壓力的條件下，對(duì)比分析了冷卻水道最左側(cè)距離銅壁熱面15、25 mm 和35 mm 時(shí)，反向供水的結(jié)晶器銅壁和冷卻水溫度的分布狀況。

不同水道位置下，結(jié)晶器銅壁熱面溫度變化如圖12 所示。水道位置的變化對(duì)銅壁熱面溫度變化趨勢(shì)影響較小，但是對(duì)銅壁熱面溫度的高低影響卻很大。冷卻水道距銅壁熱面距離近時(shí)，冷卻水冷卻作用明顯加強(qiáng)，使銅壁溫度較低。冷卻水道距銅壁熱面距離為15 mm 時(shí)最高達(dá)到354.4 ℃，隨著冷卻水道距銅壁熱面距離從25 mm 到35 mm，銅壁熱面溫度從447.4 ℃增加到538.9 ℃，銅壁熱面溫度過高，加劇彎月面區(qū)域銅板熔損，極大降低了結(jié)晶器壽命。

圖12 水道位置對(duì)銅壁熱面溫度分布的影響Fig.12 The influence of water channel position on temperature distribution on hot surface of copper wall

不同水道位置下，結(jié)晶器靠近銅壁熱面?zhèn)壤鋮s水溫度變化如圖13 所示。此三條溫度變化曲線為距離銅壁熱面15、25 mm 和35 mm 的水道縱向溫度變化。冷卻水道在距銅壁熱面15 和25 mm 距離時(shí)，溫度峰值分別為182.8 ℃和180.2 ℃，兩者數(shù)值相差不大，距離熱面為35 mm 時(shí)為145.8 ℃，冷卻水溫度明顯降低。

圖13 水道位置對(duì)靠近銅壁熱面?zhèn)壤鋮s水溫度分布的影響Fig.13 The influence of water channel position on the temperature distribution of the cooling water near hot surface of copper wall

從圖13 可以看出水道從上到下溫度取值位置為直線時(shí)，溫度出現(xiàn)了高低不均勻的波動(dòng)，這是由于冷卻水在水道流速過快，冷卻水在湍流條件下運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)性導(dǎo)致的溫度的起伏變化。冷卻水溫度的大體趨勢(shì)走向不受影響，都是從豎向水道頂端開始溫度急劇增加，彎月面下55 mm 處達(dá)到最大值，然后開始逐漸減小，在冷卻水底端會(huì)有小部分的區(qū)域溫度上升，這是水道底端和銅壁底端還存在30 mm 的無水冷區(qū)域，此處的銅壁冷卻程度降低，因此水溫有小幅度上升。

4 結(jié)論

1）反向供水時(shí)銅壁熱面溫度峰值要比正向供水低15 ℃。正、反向供水冷卻水最高溫度分別為192 ℃和178 ℃，正向供水冷卻水趨于沸騰，采用反向供水技術(shù)避免了冷卻水沸騰。

2）冷卻水速的改變對(duì)結(jié)晶器銅壁和水縫內(nèi)冷卻水溫度的影響比較大，冷卻水速度由8 m/s 提高到10、12、14 m/s 時(shí)，銅壁熱面最高溫度由463 ℃分別下降到447、436、427 ℃，冷卻水最高溫度由201 ℃分別降低到180、165、153 ℃。提高冷卻水速有利于防止銅壁變形熔損和冷卻水沸騰。

3）在保證冷卻水道內(nèi)冷卻水不出現(xiàn)沸騰的條件下，增加供水壓力對(duì)溫度場(chǎng)變化沒有影響。但是仍需要采取高壓操作，以防止水溫過高出現(xiàn)沸騰現(xiàn)象。

4）冷卻水進(jìn)水溫度對(duì)銅壁和冷卻水彎月面附近的溫度影響較小。在結(jié)晶器下部低熱流區(qū)，冷卻水溫度變化受進(jìn)水溫度的影響比較明顯。調(diào)節(jié)冷卻水進(jìn)水溫度對(duì)于防止銅板高溫熔損的作用十分有限。

5）冷卻水道距銅壁熱面距離對(duì)銅壁和冷卻水溫度影響較為劇烈。從15 mm 增加到25 和35 mm 時(shí)，銅壁熱面溫度從354.4 ℃上升到447.4 ℃和538.9 ℃。

6）對(duì)于冷卻水的溫度，冷卻水道在距銅壁熱面15 mm 和25 mm 距離時(shí)溫度相差不大，距離熱面為35 mm 時(shí)冷卻水溫度明顯降低。