葉宏德，黨恒耀，郭衛(wèi)宏，張亞軍，2

（1.洛陽船舶材料研究所，河南洛陽 471023；2.河南省船舶及海工裝備結(jié)構(gòu)材料技術(shù)與應(yīng)用重點實驗室，河南洛陽 471023）

0 引 言

10CrNiCu 鋼是一種優(yōu)質(zhì)的船用結(jié)構(gòu)鋼，具有良好的力學(xué)性能、焊接性、船舶工藝性以及耐海水腐蝕性，在船舶建造中被廣泛應(yīng)用[1-3]。當(dāng)前，船體鋼主要采用沖擊韌性、斷裂韌性和疲勞性能等指標(biāo)對其安全性進行評價。在鋼材研制和驗收時增加了動態(tài)撕裂、落錘試驗、斷裂韌性KⅠc、JⅠc、CTOD 等抗斷裂性能指標(biāo)。然而，應(yīng)用上述指標(biāo)對10CrNiCu 船體鋼評價的目的僅是為了防止發(fā)生脆性斷裂[4-6]。目前，船體鋼的脆性斷裂問題已經(jīng)基本得到解決，但對其韌性斷裂的研究尚不夠深入。因此，進一步研究船體鋼的韌性斷裂問題對船舶的長期服役安全性具有重要意義。

韌性斷裂普遍認(rèn)為是塑性損傷積累的結(jié)果，包括空洞的形核、長大和聚合等復(fù)雜的局部物理過程，與材料微觀結(jié)構(gòu)和變形過程中應(yīng)力狀態(tài)緊密相關(guān)[7-8]。因此，韌性斷裂準(zhǔn)則往往是從細(xì)觀損傷力學(xué)角度來解釋材料宏觀韌性斷裂問題，如基于空穴增長的VGM 模型[9]和Johnson-Cook 模型[10]、基于細(xì)觀孔洞分析的GTN 模型[11]、基于應(yīng)力修正臨界應(yīng)變的SMCS模型[12]等。由于上述模型的基礎(chǔ)均是細(xì)觀結(jié)構(gòu)分析，用描述細(xì)觀結(jié)構(gòu)的相關(guān)參數(shù)定量宏觀韌性斷裂問題，造成模型中參數(shù)較多，且存在多種修正形式，不便于實際工程應(yīng)用。西安交通大學(xué)王鐵軍教授[13]基于連續(xù)損傷力學(xué)理論，推導(dǎo)出臨界損傷參數(shù)是一個具有明確物理意義、且不依賴于應(yīng)力狀態(tài)的材料常數(shù)，非常適合于評價韌性斷裂問題。該模型建立了材料細(xì)觀損傷積分的宏觀狀態(tài)函數(shù)，有效避免了細(xì)觀分析的復(fù)雜性，且易于通過簡單缺口拉伸試驗方法獲得，為研究韌性斷裂問題提供了一種有益嘗試，被國際學(xué)術(shù)界譽為王氏模型。作者曾利用臨界損傷參數(shù)研究了10CrNiCu 船體鋼的韌性斷裂問題，驗證了用臨界損傷參數(shù)Wdc表征船體鋼韌性斷裂的適用性和有效性[14]。已有研究表明，材料的斷裂韌性與加載速度、溫度、材料厚度等參量密切相關(guān)[15-17]。一般而言，材料的斷裂韌性會隨溫度降低、加載速度增加、試樣厚度增加而下降。臨界損傷參數(shù)作為一種韌性斷裂評價指標(biāo)，是否符合這一普遍規(guī)律，尚缺乏相關(guān)試驗驗證。

由于臨界損傷參數(shù)Wdc的試驗方法采用周向缺口圓棒拉伸試樣形式，缺口內(nèi)側(cè)處于三向應(yīng)力狀態(tài)，不存在無應(yīng)力的自由表面[18]，相比于緊湊拉伸（CT）和三點彎曲（SEB）等傳統(tǒng)的測試斷裂韌性試樣更易滿足平面應(yīng)變條件。因此采用臨界損傷參數(shù)研究韌性斷裂時可不考慮試樣尺寸的影響作用。本文以10CrNiCu 船體鋼為研究對象，結(jié)合試驗設(shè)備能力和材料的實際服役環(huán)境溫度，分別在0.1～100 mm/min加載速率范圍和-60～20 ℃溫度范圍研究其臨界損傷參數(shù)的變化規(guī)律，并用掃描電鏡對試驗后樣品的斷口形貌進行觀察分析。

1 試驗方法

本文所選用的研究對象是20 mm厚的10CrNiCu船體鋼板材，其力學(xué)性能見表1。

表1 10CrNiCu船體鋼的力學(xué)性能Tab.1 Mechanical properties of 10CrNiCu hull steel

由于臨界損傷參數(shù)Wdc是應(yīng)力三軸度和斷裂應(yīng)變的函數(shù)，如公式（1）所示。一般而言，材料延性越好，其Wdc值就越大。為了得到不同的應(yīng)力三軸度，通常采用周向圓弧缺口拉伸試樣形式，利用Bridgman關(guān)于應(yīng)力場的半經(jīng)驗解析解求得試樣中心的應(yīng)力三軸度和等效塑性應(yīng)變。為了準(zhǔn)確測出試樣斷裂時頸縮部分的曲率半徑，通常需要加工5～7 組不同缺口半徑的周向圓弧拉伸試樣來求解臨界損傷參數(shù)[19-21]。

式中，

式（1）～（4）中，Wdc為臨界損傷參數(shù)，σm/σe為應(yīng)力三軸度，σm表示靜水應(yīng)力或稱為平均應(yīng)力，σe表示Mises等效應(yīng)力，pc為臨界斷裂應(yīng)變，k是常數(shù)，ν為泊松比，d0表示試樣有效直徑，dc表示試樣斷裂后最小直徑，R0為缺口半徑。

本文采用的周向圓弧缺口拉伸試樣的示意圖和照片分別見圖1（a）～（b），工作段尺寸為?14 mm×80 mm，缺口深度為3 mm，缺口處試樣直徑為d0=8 mm。為使應(yīng)力三軸度均勻分布，分別加工缺口圓弧半徑為R0=1.2 mm、1.6 mm、2.4 mm、4.0 mm、8.0 mm 和無缺口（R無窮大）的周向圓弧缺口拉伸試樣，根據(jù)公式（2）計算出的對應(yīng)的應(yīng)力三軸度依次為1.31、1.14、0.94、0.74、0.55 和0.33。為了研究溫度和加載速率對10CrNiCu 船體鋼臨界損傷參數(shù)的影響，依據(jù)中國船級社（CCS）《材料與焊接規(guī)范》對船體鋼的評價要求，試驗溫度選擇-60 ℃、-40 ℃、-20 ℃、0 ℃、20 ℃五個溫度點進行試驗研究。綜合考慮試驗效率和設(shè)備能力，加載速率選擇0.1 mm/min、1 mm/min、3 mm/min、10 mm/min 和100 mm/min 五個加載速率。

圖1 周向圓弧缺口拉伸試樣Fig.1 Circumferential notch tensile specimens

試樣的拉伸在美國MTS 公司生產(chǎn)SINTECH 20/G 設(shè)備上進行，設(shè)備精度為0.5 級。試樣斷口形貌及第二相夾雜物能譜分析在FEI Quanta 600環(huán)境掃描電鏡上進行。

2 試驗結(jié)果與討論

2.1 有限元計算

合理設(shè)計周向圓弧缺口拉伸試樣的缺口半徑，有助于提高臨界損傷參數(shù)的測試精度。為此，對加工出的5 種缺口拉伸試樣進行有限元模擬分析。為了消除邊界和塑性區(qū)的影響，有限元模型軸向長度取為直徑的三倍，兩端軸向拉伸載荷采用端面直接作用遠(yuǎn)場應(yīng)力方式，遠(yuǎn)場應(yīng)力大小的確定基于缺口處最小截面全面進入屈服狀態(tài)時的應(yīng)力值，即181 MPa。根據(jù)結(jié)構(gòu)對稱性，采用三維軸對稱有限元模型對周向圓弧缺口圓棒試件拉伸時的等效應(yīng)變進行計算。按照最小截面全面進入屈服計算得到不同缺口對應(yīng)的等效塑性應(yīng)變分布，見圖2?？梢钥吹?，位移加載方式下的塑性變形主要集中在缺口底部，即缺口底部的塑性變形最大（紅色區(qū)域），而且塑性區(qū)是從缺口底部開始形成并逐漸向里發(fā)展。當(dāng)兩邊的塑性區(qū)在中軸線匯合時，試樣便開始產(chǎn)生塑性流動。

圖2 缺口試樣應(yīng)變分布Fig.2 Strain distribution of notched specimens

由有限元模擬結(jié)果可以繪制等效塑性應(yīng)變隨缺口半徑的變化曲線，如圖3所示?？梢钥闯觯刃苄詰?yīng)變隨缺口半徑增加而呈現(xiàn)指數(shù)衰減的趨勢，即缺口越小，等效塑性應(yīng)變就越大，反之亦然。這是因為缺口半徑越小，可用于塑性變形的有效體積越小，使得等效塑性應(yīng)變值較大，即局部變形較大。需要注意的是，盡管缺口半徑越小的試樣其等效塑性變形大，但參與塑性變形的體積小，斷裂所需要的總能量也較小。也就是說，缺口半徑越小的試樣，宏觀上越容易發(fā)生脆性斷裂。同時，從圖3 中也可以看出等效塑性應(yīng)變在缺口半徑約3 mm 處存在拐點，因此將測試點平均分布在該拐點兩側(cè)是合理的。圓弧缺口半徑3 mm 對應(yīng)的應(yīng)力三軸度為0.84，試驗加工的缺口試樣對應(yīng)的應(yīng)力三軸度基本實現(xiàn)了以0.84 為中心對稱且均勻分布。

圖3 等效塑性應(yīng)變隨缺口圓弧半徑變化曲線Fig.3 Variation of equivalent plastic strain with notch arc radius

2.2 加載速率對臨界損傷參數(shù)的影響

為了研究加載速率對臨界損傷參數(shù)的影響，試驗均在20 ℃的環(huán)境下進行。10CrNiCu 船體鋼在不同加載速率下的臨界損傷參數(shù)見圖4?？梢钥闯觯谕患虞d速率下6 件不同應(yīng)力三軸度試樣所得的臨界損傷參數(shù)基本恒定，證明了臨界損傷參數(shù)Wdc是材料的一種固有屬性。由于周向圓弧缺口試樣的應(yīng)變主要集中在缺口位置（見圖2），在相同加載速率下，不同缺口半徑試樣的應(yīng)變速率不同，缺口半徑R越小，則應(yīng)變速率越大。同一加載速率條件下，6 件不同缺口半徑試樣的臨界損傷參數(shù)變化不大的實驗結(jié)果表明：臨界損傷參數(shù)是一個不依賴于應(yīng)力狀態(tài)的材料常數(shù)。每組6件試樣結(jié)果取平均值后得到10CrNiCu 船體鋼在0.1 mm/min、1 mm/min、3 mm/min、10 mm/min 和100 mm/min五種加載速率下，臨界損傷參數(shù)Wdc分別為1.476、1.490、1.506、1.536和1.485。加載速率對臨界損傷參數(shù)的影響規(guī)律見圖5，可以看出在0.1～100 mm/min 加載速率范圍內(nèi)，加載速率增大了3 個數(shù)量級，但10CrNiCu 船體鋼的臨界損傷參數(shù)變化不大，線性擬合結(jié)果為Wdc=1.502～1.299×10-4v，臨界損傷參數(shù)Wdc隨加載速率v變化的斜率僅為-1.299×10-4，說明加載速率對10CrNiCu船體鋼的臨界損傷參數(shù)影響較小，數(shù)據(jù)波動在5%以內(nèi)，其影響程度可忽略不計，原因是臨界損傷參數(shù)是一個與應(yīng)力狀態(tài)無關(guān)的物理量[14]。此外，斜率為負(fù)值，說明隨著加載速率的升高，臨界損傷參數(shù)有下降趨勢，這是因為高應(yīng)變速率下，材料位錯密度增加，且來不及釋放造成流變應(yīng)力迅速增加，致使材料強化[22]，這一規(guī)律符合金屬材料韌性變化的一般規(guī)律。

圖4 不同加載速率下10CrNiCu船體鋼的臨界損傷參數(shù)Fig.4 Critical damage parameter of 10CrNiCu hull steel at reference loading rate

圖5 加載速率對臨界損傷參數(shù)的影響Fig.5 Effect of loading rate on critical damage parameter

基于上述結(jié)果分析，對于準(zhǔn)靜態(tài)加載速率，在利用臨界損傷參數(shù)評價金屬材料韌性斷裂時，可以不考慮加載速率大小對試驗結(jié)果所產(chǎn)生的影響。

通常，斷裂后的試樣會通過斷口形貌記錄下斷裂前裂紋的萌生、擴展和斷裂等信息。通過對斷口的分析，可以探究材料的斷裂機理。為了節(jié)省篇幅和增強對比效果，選擇最小缺口半徑和無缺口（缺口半徑無窮大）兩種試樣分別對最小和最大兩種加載速率的樣品進行斷口宏觀形貌分析，斷口照片見圖6。從宏觀斷口上看，無論是缺口試樣還是無缺口試樣，加載速率由0.1 mm/min 提高1000 倍到100 mm/min 時，斷口宏觀形貌并未出現(xiàn)明顯差異，均表現(xiàn)出韌性斷裂的典型“杯錐狀”斷口特征。相比缺口試樣，無缺口試樣斷口出現(xiàn)了明顯的裂紋，這是由于試樣形式不同導(dǎo)致應(yīng)力狀態(tài)差異而產(chǎn)生的結(jié)果，無缺口試樣頸縮出現(xiàn)后垂直于裂紋的橫向拉伸應(yīng)力使裂紋擴展，這一點可以從無缺口試樣非對稱的橢圓形狀看到。裂紋產(chǎn)生能夠釋放更多變形能量，導(dǎo)致斷口截面塑性變形量減小。

圖6 不同加載速率斷口宏觀形貌（×30）Fig.6 Macro fracture morphology at reference loading rate（×30）

兩種試樣形式在兩個極限加載速率下的斷口微觀形貌見圖7。從微觀形貌可以看出，無論是有缺口還是無缺口試樣，兩種極限加載速率條件下，斷口表面的微觀形貌都沒有發(fā)生明顯的變化，都表現(xiàn)出韌性斷裂典型的韌窩特征，表明加載速率對同種試樣的斷口形貌影響程度較小。同時，缺口試樣的韌窩尺寸相對較大，平均尺寸約為40 μm，深度較深。無缺口試樣，以細(xì)小微孔為主，韌窩數(shù)量較少，且韌窩尺寸相對較小，平均尺寸約為10 μm，韌窩深度也較淺。微孔是拉伸初期單一軸向均勻應(yīng)力導(dǎo)致的斷口截面均勻塑性變形所產(chǎn)生的，韌窩是試樣頸縮后三向應(yīng)力狀態(tài)下，橫向拉伸應(yīng)力使微孔聚合連接而形成的。對于缺口試樣而言，試驗一開始就存在三向應(yīng)力狀態(tài)，橫向應(yīng)力越大，塑性變形越大，形成的韌窩也就越大。觀察發(fā)現(xiàn)，在較高三向應(yīng)力狀態(tài)下，由于基體塑性變形量較大，造成Ca、S、Mn、Al等第二相顆粒與基體脫落留在韌窩底部[14，23]。這一觀察結(jié)果與有限元分析結(jié)果相吻合，缺口試樣的塑性變形主要集中在缺口根部，缺口半徑越小，其根部的等效塑性變形越大，則斷口表面呈現(xiàn)出尺寸較長、較深的韌窩特征，而無缺口的光滑試樣，由于等效塑性變形較小，斷口界面呈現(xiàn)塑性變形較弱的特征。

圖7 不同加載速率斷口微觀形貌（×1000）Fig.7 Micro fracture morphology at reference loading rate（×1000）

2.3 溫度對臨界損傷參數(shù)的影響

為研究溫度對臨界損傷參數(shù)的影響，拉伸試驗速率均采用3 mm/min。10CrNiCu 船體鋼在不同溫度下的臨界損傷參數(shù)試驗結(jié)果見圖8?？梢园l(fā)現(xiàn)同一溫度下臨界損傷參數(shù)Wdc與應(yīng)力狀態(tài)無關(guān)的事實，不同缺口半徑試樣的Wdc基本穩(wěn)定，這進一步證明臨界損傷參數(shù)是材料本身的固有常數(shù)。每種溫度取6 件測試樣品的平均值后可以得到10CrNi-Cu 船體鋼在-60 ℃、-40 ℃、-20 ℃、0 ℃和20 ℃五種試驗溫度下，臨界損傷參數(shù)Wdc分別為1.317、1.401、1.458、1.498和1.506。試驗溫度對臨界損傷參數(shù)的影響規(guī)律見圖9，可以看出，臨界損傷參數(shù)Wdc表現(xiàn)出與溫度的正相關(guān)性，即隨著溫度升高而增大，表明試驗溫度對10CrNiCu 船體鋼的臨界損傷參數(shù)測試結(jié)果有一定程度的影響。在-60 ℃到20 ℃范圍內(nèi)，試驗溫度對臨界損傷參數(shù)影響規(guī)律的線性擬合結(jié)果為Wdc=1.484+2.38×10-3T，試驗溫度T的變化斜率為2.38×10-3，比加載速率（-1.299×10-4）的影響程度高出一個數(shù)量級，說明試驗溫度對10CrNiCu 船體鋼的臨界損傷參數(shù)影響較大，其影響程度不可被忽視。在試驗溫度范圍內(nèi)，臨界損傷參數(shù)最大變化率高達(dá)14.4%。此外，斜率為正值，說明試驗溫度越高，臨界損傷參數(shù)測試結(jié)果越大，這一規(guī)律符合金屬材料韌性變化的一般規(guī)律。

圖8 不同溫度下10CrNiCu船體鋼的損傷參數(shù)Fig.8 Critical damage parameter of 10CrNiCu hull steel at reference temperature

圖9 試驗溫度對臨界損傷參數(shù)的影響Fig.9 Effect of test temperature on critical damage parameter

-60 ℃和20 ℃兩種極限溫度試驗后樣品的宏觀斷口形貌見圖10。從圖中可以看出，對于同種試樣，兩種試驗溫度下所展現(xiàn)的宏觀斷口形貌有明顯差異。對于R0=1.2 mm 的缺口試樣，在-60 ℃時，斷口出現(xiàn)一條明顯裂紋，而在20℃時微孔狀的纖維區(qū)較為明顯，對于無缺口試樣，情況基本類似，而且-60 ℃的無缺口試樣斷口出現(xiàn)多條二次裂紋，表明材料塑性變形顯著減少，韌性有所下降。宏觀裂紋產(chǎn)生的原因前文已有所提及，不再贅述。缺口試樣兩種極限溫度所表現(xiàn)出斷口特征的巨大差異表明：10CrNiCu 船體鋼在低溫條件下塑性變形較差，局部出現(xiàn)脆性特征，即低溫條件降低了臨界損傷參數(shù)，這一斷口特征與其試驗測試結(jié)果相對應(yīng)。

圖10 不同試驗溫度斷口宏觀形貌（×30）Fig.10 Macro fracture morphology at reference test temperature（×30）

兩種極限溫度下，缺口試樣和無缺口試樣斷口的微觀形貌見圖11?？梢钥闯?，不論是有缺口試樣還是無缺口試樣，溫度因素對斷口形貌的影響較大。對于缺口試樣（R0=1.2 mm），微觀形貌差異尤其明顯，在-60 ℃時，樣品斷口相對平坦，斷口以細(xì)小微孔為主，局部脆性特征明顯，韌窩數(shù)量較少，平均尺寸約為15 μm。在20 ℃時，斷口形貌以韌窩為主，且尺寸較大，平均尺寸約為40 μm，表明材料斷裂過程中塑性變形較大。對于無缺口試樣，在-60 ℃時，斷口上出現(xiàn)多條明顯裂紋，且局部區(qū)域脆性特征明顯，溫度提升到20 ℃后，斷口韌窩數(shù)量明顯增加，平均尺寸約為10 μm?？v向?qū)Ρ葋砜矗笨谠嚇訑嗫谏暇哂休^為顯著的塑性特征，與有限元模擬結(jié)果相一致?？傊?，隨著試驗溫度的升高，斷口表現(xiàn)出明顯塑性增強的趨勢。也就是說，試驗溫度提升，10CrNiCu 船體鋼的韌性增強，進而表明臨界損傷參數(shù)與試驗溫度有著明顯的依賴關(guān)系，溫度越高，臨界損傷參數(shù)越大。

圖11 不同試驗溫度斷口微觀形貌（×1000）Fig.11 Micro fracture morphology at reference test temperature（×1000）

3 結(jié) 論

通過在不同加載速率和不同溫度條件下對10CrNiCu 船體鋼臨界損傷參數(shù)的測試，以及對斷裂后樣品的斷口形貌特征的觀察，揭示了臨界損傷參數(shù)與試驗加載速率和試驗溫度的相關(guān)性，獲得了以下結(jié)論：

（1）缺口試樣的塑性變形主要集中在缺口部位，缺口半徑越小，等效塑性應(yīng)變越大，等效塑性應(yīng)變隨缺口半徑增加呈指數(shù)下降趨勢；

（2）在0.1～100 mm/min 加載速率范圍內(nèi)，臨界損傷參數(shù)變化小于5%，表明試驗加載速率對測試臨界損傷參數(shù)影響不大；

（3）在-60～20 ℃范圍內(nèi)，臨界損傷參數(shù)隨溫度降低而減小，與20 ℃相比，-60 ℃的臨界損傷參數(shù)值下降14.4%，說明在測試金屬材料臨界損傷參數(shù)時需要考慮溫度的影響；

（4）對于同種試樣，加載速率對試樣斷口形貌沒有明顯的影響作用，試驗溫度升高，則會使斷口塑性變形量增大，材料韌性增強，樣品斷口形貌的變化規(guī)律與有限元分析結(jié)果相吻合，并且支持了試驗測試結(jié)果。

項目組前期已經(jīng)發(fā)表了臨界損傷參數(shù)與應(yīng)力狀態(tài)無關(guān)性的研究成果[14]。本文進一步試驗研究了臨界損傷參數(shù)與加載速率和試驗溫度兩種試驗參數(shù)的相關(guān)性。然而，臨界損傷參數(shù)僅是韌性斷裂的指標(biāo)之一，要將臨界損傷參數(shù)應(yīng)用于艦船設(shè)計仍需要進行大量的相關(guān)研究和試驗驗證工作。