彭 帆， 謝永芳， 陳曉方， 殷澤陽(yáng)

(中南大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙 410083)

自主移動(dòng)機(jī)器人因具有價(jià)格便宜、操作靈活、運(yùn)動(dòng)范圍廣等優(yōu)勢(shì)，在電力領(lǐng)域和安防領(lǐng)域得到了成功應(yīng)用，在鋁電解和浮選等流程工業(yè)領(lǐng)域的巡檢任務(wù)中有著巨大的應(yīng)用潛力.未來(lái)移動(dòng)機(jī)器人的研究趨勢(shì)是智能化和自主化，安全實(shí)時(shí)避障是提高移動(dòng)機(jī)器人自主規(guī)劃能力的關(guān)鍵技術(shù)之一.巡檢任務(wù)中機(jī)器人所處的工廠環(huán)境復(fù)雜，如存在操作工人、大型靜態(tài)障礙物等，對(duì)工業(yè)巡檢移動(dòng)機(jī)器人的自主避障能力提出了更高要求.隨著我國(guó)向工業(yè)4.0和制造強(qiáng)國(guó)2025的邁進(jìn)，復(fù)雜多變的工業(yè)環(huán)境與巡檢移動(dòng)機(jī)器人自主規(guī)劃能力不足之間的矛盾日漸凸顯，制約我國(guó)工業(yè)巡檢機(jī)器人向自主化、智能化發(fā)展的問(wèn)題之一.

現(xiàn)有的移動(dòng)機(jī)器人避障方法主要分為以下5類：基于圖論的方法、基于群智能的啟發(fā)式算法、隨機(jī)規(guī)劃法、基于預(yù)測(cè)的算法、基于實(shí)時(shí)狀態(tài)勢(shì)場(chǎng)函數(shù)法等混合方法.圖論方法包括A*算法[1]、維諾圖法[2]、PRM算法[3]等，該類方法融合貪心算法和啟發(fā)函數(shù)的思想，通過(guò)遍歷查詢的方式尋找從起點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的可行路徑，但所得路徑并非最優(yōu)，且遇到動(dòng)態(tài)障礙物時(shí)需要重新規(guī)劃路徑.基于群智能的啟發(fā)式算法包括粒子群法[4]、遺傳算法[5]、蟻群算法[6]等，這類算法具有實(shí)現(xiàn)容易、精度高、魯棒性好的優(yōu)點(diǎn)，但需要耗費(fèi)大量計(jì)算資源，難以保證復(fù)雜環(huán)境下規(guī)劃的實(shí)時(shí)性.隨機(jī)規(guī)劃法包括RRT[7]、RRT*[8]及Bi-RRT等，這類方法構(gòu)造簡(jiǎn)單并能夠較快搜索未知空間，但其得到的避障路徑隨機(jī)性太強(qiáng)，且在避障路徑上存在曲率不連續(xù)的點(diǎn)，難以保證避障軌跡的平滑性.障礙預(yù)測(cè)算法[9]在預(yù)測(cè)障礙物未來(lái)的運(yùn)動(dòng)軌跡的集合基礎(chǔ)上，通過(guò)優(yōu)化指標(biāo)函數(shù)尋求避障路徑.障礙預(yù)測(cè)算法提高了機(jī)器人對(duì)障礙物的預(yù)測(cè)能力，但需要在每一個(gè)迭代步求解優(yōu)化問(wèn)題，對(duì)控制器的實(shí)時(shí)性提出了較高要求.基于實(shí)時(shí)狀態(tài)的勢(shì)場(chǎng)函數(shù)法數(shù)學(xué)運(yùn)算快、易于實(shí)現(xiàn)且實(shí)時(shí)性較好，所得路徑平滑、跟隨性能較好.文獻(xiàn)[10]考慮機(jī)器人的性能約束，構(gòu)建離散化的可行集合，進(jìn)而選取最低勢(shì)場(chǎng)點(diǎn)作為機(jī)器人的下一位置，能夠有效減輕計(jì)算負(fù)擔(dān).實(shí)時(shí)勢(shì)場(chǎng)函數(shù)法一般將靜態(tài)障礙和動(dòng)態(tài)障礙統(tǒng)一處理，沒(méi)有考慮動(dòng)態(tài)障礙物的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì).

受基于障礙預(yù)測(cè)算法和基于實(shí)時(shí)狀態(tài)的勢(shì)場(chǎng)函數(shù)法的啟發(fā)，提出一種基于障礙物可達(dá)區(qū)域預(yù)測(cè)的移動(dòng)機(jī)器人實(shí)時(shí)避障算法.相比于傳統(tǒng)的人工勢(shì)場(chǎng)法和動(dòng)態(tài)窗口法，該方法的主要優(yōu)勢(shì)如下：①相比于人工勢(shì)場(chǎng)法，通過(guò)快速給出動(dòng)態(tài)障礙物預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)可達(dá)區(qū)域，考慮動(dòng)態(tài)障礙物的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，可以提前確定機(jī)器人可行的避障區(qū)域并能夠解決移動(dòng)機(jī)器人路徑繞遠(yuǎn)和躲閃不及問(wèn)題，有效增強(qiáng)了機(jī)器人避障的安全性；②相比于動(dòng)態(tài)窗口法，基于復(fù)合勢(shì)場(chǎng)可以快速獲得移動(dòng)機(jī)器人的控制量，滿足避障的實(shí)時(shí)性要求；③建立了基于可達(dá)區(qū)域預(yù)測(cè)的多步橢圓包絡(luò)勢(shì)場(chǎng)、基于新型Sigmoid函數(shù)的方形障礙勢(shì)場(chǎng)和對(duì)數(shù)Lyapunov引力場(chǎng)等多種勢(shì)場(chǎng)模型，使所提避障方法具有較好的地形適應(yīng)特性與較高的避障能力.

1 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)模型

移動(dòng)機(jī)器人帶有穩(wěn)定的底盤控制系統(tǒng)，可實(shí)現(xiàn)偏航角及位置的跟蹤控制.以大地坐標(biāo)系x0y為基準(zhǔn)進(jìn)行機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)描述，如圖1所示.三自由度運(yùn)動(dòng)模型為

圖1 移動(dòng)機(jī)器人及大地坐標(biāo)系x0y示意圖Fig.1 Schematic diagram of mobile robots and earth coordinates

(1)

式中：q=[x1,y1]T為大地坐標(biāo)系下移動(dòng)機(jī)器人的位置；av,ωθ表示控制輸入；v,θ為移動(dòng)速度和行駛角；v=[vcosθ,vsinθ]T為移動(dòng)機(jī)器人的速度矢量.

移動(dòng)機(jī)器人狀態(tài)和控制輸入應(yīng)滿足以下約束條件以確保避障路徑的平滑性和執(zhí)行機(jī)構(gòu)的可行性：

(2)

采用工程常用的比例積分反饋與前饋控制來(lái)確定各控制輸入：

(3)

(4)

式(4)的行駛角誤差和行駛速率誤差都能以指數(shù)形式迅速收斂到零.重點(diǎn)研究如何設(shè)計(jì)實(shí)時(shí)避障算法得到期望速度矢量vd=[vdcosθ,vdsinθ]T和期望行駛角θd.

2 障礙物建模

2.1 靜態(tài)障礙物建模

智能工廠中移動(dòng)機(jī)器人的行駛區(qū)域中存在多種類型的障礙物，激光雷達(dá)等傳感器感知到的信息還不夠全面，如果過(guò)分關(guān)注工廠的環(huán)境信息，將降低算法的計(jì)算效率，對(duì)避障效果提升不大，因此綜合考慮障礙物建模精確度及硬件的計(jì)算能力，將靜態(tài)障礙物用圓形區(qū)域或方形區(qū)域包絡(luò).

1) 方形障礙物：將方形障礙物定義為中心位置(xr,yr)，邊長(zhǎng)為lr1,lr2的矩形，則可以定義關(guān)于坐標(biāo)(x,y)的函數(shù)hr(x,y)為

(5)

當(dāng)hr(x,y)>0,hr(x,y)=0,hr(x,y)<0時(shí)，分別表示方形障礙物外部區(qū)域、表面區(qū)域及內(nèi)部區(qū)域.

2) 圓形障礙物：圓形障礙物定義為中心位置(xc,yc)，半徑為rc的圓形，則可以定義關(guān)于坐標(biāo)(x,y)的函數(shù)hc(x,y)為

(6)

當(dāng)hc(x,y)>0,hc(x,y)=0,hc(x,y)<0時(shí)，分別表示圓形障礙物外部區(qū)域、表面區(qū)域及內(nèi)部區(qū)域.

2.2 動(dòng)態(tài)障礙物可達(dá)區(qū)域預(yù)測(cè)模型

智能工廠中存在多種動(dòng)態(tài)障礙物，如操作工人、各類移動(dòng)機(jī)器人等.為更有效地描述動(dòng)態(tài)障礙物，以動(dòng)態(tài)障礙的質(zhì)心為圓心，在某一時(shí)刻用半徑rc的圓形包絡(luò)表示動(dòng)態(tài)障礙物當(dāng)前區(qū)域，并假設(shè)動(dòng)態(tài)障礙物的運(yùn)動(dòng)速度在有限的預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)為恒定，其當(dāng)前測(cè)量值帶有不確定的高斯噪聲.

(7)

式中：

μ(t)～N1(0,q1)表示障礙物運(yùn)動(dòng)速度的不確定性，其均值為0；方差為q1=[m1,m2]T；τ(t)～N2(0,q2)為傳感器量測(cè)噪聲，其均值為0，方差為q2=[n1,n2]T.

對(duì)式(7)進(jìn)行離散化，則其每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的狀態(tài)更新方程為

xobs_d(k+1)=Axobs_d(k)+ωs(k) ,

(8)

(9)

(10)

2) 動(dòng)態(tài)障礙物可達(dá)區(qū)域預(yù)測(cè)：傳統(tǒng)的人工勢(shì)場(chǎng)法和動(dòng)態(tài)窗口法可用于實(shí)時(shí)避障任務(wù)，但需要預(yù)先給定算法參數(shù).由于移動(dòng)機(jī)器人在智能工廠中的環(huán)境是動(dòng)態(tài)變化的，僅依賴固定算法參數(shù)，而忽略當(dāng)前或未來(lái)的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，常常會(huì)因?yàn)闄C(jī)器人動(dòng)力學(xué)性能的限制而導(dǎo)致移動(dòng)躲避動(dòng)態(tài)障礙物不及時(shí)，或出現(xiàn)路徑繞遠(yuǎn)的問(wèn)題.因此需要對(duì)移動(dòng)機(jī)器人的實(shí)時(shí)避障任務(wù)作出實(shí)時(shí)優(yōu)化和調(diào)整.

為解決上述問(wèn)題，提出動(dòng)態(tài)障礙物可達(dá)區(qū)域預(yù)測(cè)算法，通過(guò)充分考慮動(dòng)態(tài)障礙物未來(lái)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)并留足裕量，提前確定動(dòng)態(tài)障礙物的可達(dá)區(qū)域.基于式(8)建立動(dòng)態(tài)障礙物的狀態(tài)更新方程，并依據(jù)實(shí)時(shí)探測(cè)障礙物信息預(yù)測(cè)未來(lái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).設(shè)定預(yù)測(cè)時(shí)域Th=pΔt，其中p為正整數(shù)，基于最優(yōu)預(yù)測(cè)理論構(gòu)造出關(guān)于預(yù)測(cè)時(shí)域Th=pΔt的p步預(yù)測(cè)方差公式，求得預(yù)測(cè)步數(shù)p的動(dòng)態(tài)障礙物質(zhì)心的可達(dá)區(qū)域.

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

由式(14)可得動(dòng)態(tài)障礙物質(zhì)心在水平方向的方差σ1和垂直運(yùn)動(dòng)方向上的方差σ2，則其質(zhì)心的可達(dá)區(qū)域可用(x0(k),y0(k))為中心，長(zhǎng)軸為3σ2，短軸為3σ1的橢圓來(lái)表示.

基于上述分析，提出動(dòng)態(tài)障礙物可達(dá)區(qū)域預(yù)測(cè)算法如表1中算法1所示.以預(yù)測(cè)時(shí)域Th=4Δt為例，基于動(dòng)態(tài)障礙物可達(dá)區(qū)域預(yù)測(cè)算法求得的質(zhì)心可達(dá)區(qū)域如圖2所示.

表1 動(dòng)態(tài)障礙物可達(dá)區(qū)域預(yù)測(cè)算法Table 1 Reachable area prediction algorithm of dynamic obstacle

圖2 預(yù)測(cè)時(shí)域Th=4Δt動(dòng)態(tài)障礙物質(zhì)心可達(dá)區(qū)域示意圖Fig.2 Illustration of the predicted reachable area of dynamic obstacle in time horizon Th=4Δt

3 機(jī)器人實(shí)時(shí)避障算法

基于靜態(tài)障礙物模型與動(dòng)態(tài)障礙物可達(dá)區(qū)域預(yù)測(cè)模型提出機(jī)器人實(shí)時(shí)避障算法.

3.1 對(duì)數(shù)Lyapunov引力場(chǎng)模型

為引導(dǎo)移動(dòng)機(jī)器人最終到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)qd(xd,yd)，定義關(guān)于目標(biāo)的引力場(chǎng)對(duì)數(shù)Lyapunov距離函數(shù)為

(16)

(17)

引力函數(shù)為

(18)

上述對(duì)數(shù)Lyapunov引力場(chǎng)引導(dǎo)移動(dòng)機(jī)器人在無(wú)障礙空間下沿引力梯度到達(dá)目標(biāo)點(diǎn).

3.2 基于動(dòng)態(tài)障礙物可達(dá)區(qū)域預(yù)測(cè)的多步橢圓包絡(luò)勢(shì)場(chǎng)模型

基于動(dòng)態(tài)障礙物可達(dá)區(qū)域預(yù)測(cè)算法求得預(yù)測(cè)時(shí)域Th=pΔt內(nèi)動(dòng)態(tài)障礙質(zhì)心可達(dá)區(qū)域的基礎(chǔ)上，考慮動(dòng)態(tài)障礙物具有一定的幾何尺寸，將可達(dá)區(qū)域外擴(kuò)障礙物半徑r1，然后基于動(dòng)態(tài)障礙物可達(dá)區(qū)域預(yù)測(cè)構(gòu)建包絡(luò)勢(shì)場(chǎng).

圖3 預(yù)測(cè)時(shí)域Th=3Δt橢圓包絡(luò)動(dòng)態(tài)障礙物可達(dá)區(qū)域Fig.3 The reachable area of a circular envelope dynamic obstacle in the prediction time horizon

對(duì)于空間中任意一點(diǎn)M(x,y)，多步橢圓包絡(luò)勢(shì)場(chǎng)為

(19)

(20)

式中：d1=|2(a1+rc)-‖MN1-‖MN2‖|；UN(M)和UAB(M)分別為橢圓N1N2和直線AB部分產(chǎn)生的勢(shì)場(chǎng)；‖MN1‖是機(jī)器人到焦點(diǎn)N1的距離；‖MN2‖是機(jī)器人到焦點(diǎn)N2的距離；d0,d2分別表示動(dòng)態(tài)障礙物勢(shì)場(chǎng)的影響距離和空間中一點(diǎn)到AB之間的距離；kf和kAB分別是橢圓N1N2和直線AB的影響系數(shù).同理可得，動(dòng)態(tài)障礙物的多步包絡(luò)橢圓勢(shì)場(chǎng)表達(dá)式和示意圖如式(21)和圖4所示.

圖4 基于動(dòng)態(tài)障礙物可達(dá)區(qū)域預(yù)測(cè)的多步橢圓包絡(luò)勢(shì)場(chǎng)Fig.4 Multi-step ellipse envelope potential field based on prediction of dynamic obstacle reachable area

U1=UN(M)+UP(M)+UAB(M)+UCD(M).

(21)

對(duì)式(19)和式(20)求負(fù)梯度可得斥力函數(shù)：

(22)

(23)

?d3=[sinψ-sinλ*,cosλ*-cosψ]T；O2為焦點(diǎn)N1和焦點(diǎn)N2的中點(diǎn)，記為O2(xO2,yO2)；橢圓N1N2的長(zhǎng)軸為2a2,短軸為2b2；ψ和λ*分別表示點(diǎn)M(x,y)至AB兩端的連線與AB形成的夾角.

同理可得動(dòng)態(tài)障礙物多步橢圓包絡(luò)勢(shì)場(chǎng)的總斥力為

F1=-?U1=[F1,F2]T.

(24)

3.3 基于新型Sigmoid函數(shù)的方形障礙物勢(shì)場(chǎng)模型

移動(dòng)機(jī)器人行駛過(guò)程中會(huì)遇到各類靜態(tài)障礙物，在建立靜態(tài)障礙物模型的基礎(chǔ)上，構(gòu)建基于新型Sigmoid函數(shù)的方形障礙物勢(shì)場(chǎng)模型：

(25)

方形障礙物的斥力函數(shù)F2為斥力勢(shì)能函數(shù)的負(fù)梯度：

F2(M)=-?U2(M)=

(26)

式中：ri=[sinβi-sinαi,cosαi-cosβi]T；ki是新型Sigmoid函數(shù)的增益系數(shù)；r與方形障礙物的影響范圍有關(guān)；Si表示方形障礙物的第i面的函數(shù)表達(dá)式[11]；hc(M)是方形障礙物函數(shù)表達(dá)式；αi和βi分別表示方形障礙物第i面上的兩個(gè)端點(diǎn)分別與機(jī)器人位置之間的夾角；ri是方形障礙第i面上的方向向量，方向指向方形障礙物外側(cè).

3.4 圓形障礙物的勢(shì)場(chǎng)模型

對(duì)于非方形的靜態(tài)障礙物，基于圓形障礙物模型構(gòu)建圓形障礙物勢(shì)場(chǎng)：

U3(M)=

(27)

F3=-?U3.

(28)

式中：ρ0為圓形障礙物的影響距離；λ為圓形障礙物勢(shì)場(chǎng)系數(shù)；rc(hc(M)+1)為機(jī)器人質(zhì)心到圓形障礙物中心的距離.

3.5 移動(dòng)機(jī)器人實(shí)時(shí)避障算法

在多步橢圓包絡(luò)勢(shì)場(chǎng)斥力F1、新型Sigmoid函數(shù)的方形障礙物勢(shì)場(chǎng)斥力F2、圓形障礙物的勢(shì)場(chǎng)斥力F3、目標(biāo)勢(shì)場(chǎng)引力Fattr作用下，總勢(shì)場(chǎng)力可定義為Ftotal=F1+F2+F3+Fattr=[Ftotal1,Ftotal2]T，機(jī)器人在上述綜合勢(shì)場(chǎng)的期望速度矢量vd=[v1,v2]T，期望行駛角θd可以通過(guò)求解方程組(29)來(lái)確定：

(29)

arctan(Ftotal)=

移動(dòng)機(jī)器人在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)障礙的混合空間下按式(30)和式(31)迭代到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)：

(30)

θ(t+1)=θ(t)+ωθΔt.

(31)

式中：[v1,v2]T，qd(t)，ω分別為移動(dòng)機(jī)器人在大地坐標(biāo)系下的速度，t時(shí)刻機(jī)器人的位置、角速度.

4 仿真分析

避障算法在動(dòng)態(tài)障礙物上的避障能力的可靠性和復(fù)雜環(huán)境下對(duì)多種障礙物的安全避障能力進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn).設(shè)移動(dòng)機(jī)器人行駛角θ∈(-0.523 5,0.523 5)rad，則最大行駛角變化為|Δθ|=|θmax-θmin|<1.047 rad，移動(dòng)機(jī)器人的期望速度為恒定值vd=0.5 m/s.動(dòng)態(tài)障礙物的預(yù)測(cè)步數(shù)p=4，預(yù)測(cè)時(shí)域Th=pΔt=4 s.

4.1 動(dòng)態(tài)障礙物避障仿真

為了檢驗(yàn)基于可達(dá)區(qū)域預(yù)測(cè)的多步橢圓包絡(luò)勢(shì)場(chǎng)在多動(dòng)態(tài)障礙物的環(huán)境中進(jìn)行實(shí)時(shí)路徑規(guī)劃的有效性，在仿真環(huán)境中隨機(jī)生成5個(gè)動(dòng)態(tài)障礙物：obs1，obs2，obs3，obs4和obs5.設(shè)定移動(dòng)機(jī)器人從起點(diǎn)(25,70)m出發(fā)，向目標(biāo)點(diǎn)(132,132)m運(yùn)動(dòng)，初始行駛角為30°，仿真結(jié)果如圖5所示.

圖5 多動(dòng)態(tài)避障仿真結(jié)果Fig.5 Multi-dynamic obstacle avoidance simulation result(a)—t=75 s； (b)—t=240 s； (c)—t=330 s.

由圖5可知基于動(dòng)態(tài)障礙物的實(shí)時(shí)避障算法較好地解決了躲閃不及和路徑繞遠(yuǎn)問(wèn)題，既能實(shí)現(xiàn)局部路徑規(guī)劃、躲避多個(gè)動(dòng)態(tài)障礙物，還能通過(guò)實(shí)時(shí)規(guī)劃快速到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，得到平滑且安全的路徑.

4.2 多類型障礙物的復(fù)雜環(huán)境避障仿真

為了分析本文提出的移動(dòng)機(jī)器人安全避障算法在多類型障礙物的混合環(huán)境中的可靠性，設(shè)定移動(dòng)機(jī)器人從起點(diǎn)(10,10)m出發(fā)，向目標(biāo)點(diǎn)(100,100)m運(yùn)動(dòng)，初始行駛角為45°.任務(wù)空間中隨機(jī)生成2個(gè)動(dòng)態(tài)障礙物obs6和obs7，以及4個(gè)圓形障礙物和2個(gè)方形障礙.

采用本文提出的基于可達(dá)區(qū)域預(yù)測(cè)的移動(dòng)機(jī)器人實(shí)時(shí)避障算法和文獻(xiàn)[12]中改進(jìn)動(dòng)態(tài)窗口算法的仿真結(jié)果如圖6和圖7所示.兩種方法的結(jié)果對(duì)比如表2所示.采用基于可達(dá)區(qū)域預(yù)測(cè)的移動(dòng)機(jī)器人實(shí)時(shí)避障算法時(shí)，機(jī)器人在進(jìn)行局部安全避障的同時(shí)，解決了路徑繞遠(yuǎn)和躲避障礙物不及時(shí)問(wèn)題，且路徑長(zhǎng)度、最大線速度和最大行駛角變化都優(yōu)于改進(jìn)型動(dòng)態(tài)窗口算法.兩種算法下的平均線加速度和平均角加速度在改進(jìn)動(dòng)態(tài)窗口算法下均大于本文所提避障算法，這對(duì)移動(dòng)機(jī)器人的電壓驅(qū)動(dòng)模塊提出更高的性能要求，導(dǎo)致聯(lián)接裝置更容易發(fā)生磨損.因此，實(shí)時(shí)避障方法更為合理、實(shí)用.

圖6 混合復(fù)雜環(huán)境下基于障礙物可達(dá)區(qū)域預(yù)測(cè)的實(shí)時(shí) 避障仿真結(jié)果Fig.6 Simulation result of real-time obstacle avoidance algorithm based on obstacle reachable area prediction in a mixed complex environment(a)—t=55 s； (b)—t=350 s； (c)—全局規(guī)劃軌跡.

圖7 混合復(fù)雜環(huán)境下改進(jìn)動(dòng)態(tài)窗口法避障仿真結(jié)果[12]Fig.7 Simulation results of improved dynamic window method for obstacle avoidance in mixed complex environment[12]

表2 基于障礙物可達(dá)區(qū)域預(yù)測(cè)的實(shí)時(shí)避障算法與改進(jìn)動(dòng)態(tài)窗口法算法結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison results of real-time obstacle avoidance algorithm based on obstacle reachable area prediction and improved dynamic window algorithm

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

5.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)與實(shí)驗(yàn)環(huán)境介紹

使用團(tuán)隊(duì)自主研制的4輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)移動(dòng)機(jī)器人樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.硬件配置包括嵌入式單片機(jī)控制器、4個(gè)100 W的直流電機(jī)、電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊、工業(yè)微型電腦.傳感器配有二維激光雷達(dá)測(cè)距模塊、3軸加速度計(jì)陀螺儀、輪式編碼器，移動(dòng)機(jī)器人實(shí)驗(yàn)樣機(jī)如圖8所示.移動(dòng)機(jī)器人通過(guò)激光雷達(dá)采集環(huán)境信息，使用Gmapping算法建圖定位并給定目標(biāo)點(diǎn)，移動(dòng)機(jī)器人底層控制器通過(guò)接受ROS操作系統(tǒng)中的避障算法下發(fā)速度命令控制機(jī)器人移動(dòng).

圖8 移動(dòng)機(jī)器人實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.8 Mobile robot experimental platform

使用移動(dòng)機(jī)器人模擬復(fù)雜工廠環(huán)境下的動(dòng)態(tài)障礙物，并將小車以圓柱體包裹形成動(dòng)態(tài)障礙物的圓形包絡(luò)，以驗(yàn)證所提避障算法的可行性.動(dòng)態(tài)障礙物演示驗(yàn)證平臺(tái)如圖9所示.

圖9 動(dòng)態(tài)障礙物演示驗(yàn)證平臺(tái)Fig.9 Dynamic obstacle demonstration and verification platform

實(shí)驗(yàn)環(huán)境為寬5.2 m，長(zhǎng)8 m的室內(nèi)大廳，移動(dòng)機(jī)器人的起始點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)為(2.4，0)m，起始行駛角為90°，目標(biāo)點(diǎn)為(2.4，4.2)m.實(shí)驗(yàn)空間中存在單個(gè)動(dòng)態(tài)障礙物，且動(dòng)態(tài)障礙物的起點(diǎn)為(0，2.5)m，運(yùn)動(dòng)速度設(shè)定為0.2 m/s，運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閤軸正方向.

5.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

采取傳統(tǒng)的人工勢(shì)場(chǎng)法(artificial potential field, APF)和基于動(dòng)態(tài)障礙物可達(dá)區(qū)域預(yù)測(cè)模型的多步橢圓包絡(luò)勢(shì)場(chǎng)進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn).令A(yù)PF斥力函數(shù)的影響距離與多步橢圓包絡(luò)勢(shì)場(chǎng)的影響距離保持一致，多步橢圓包絡(luò)勢(shì)場(chǎng)形成的預(yù)測(cè)可達(dá)區(qū)域的面積應(yīng)與傳統(tǒng)的人工勢(shì)場(chǎng)法中的圓形區(qū)域面積保持一致.動(dòng)態(tài)障礙物和移動(dòng)機(jī)器人的路徑如圖10、圖11所示，機(jī)器人與動(dòng)態(tài)障礙物的實(shí)時(shí)距離如圖12所示.

圖10 基于多步橢圓包絡(luò)勢(shì)場(chǎng)的動(dòng)態(tài)障礙物避障實(shí)驗(yàn)Fig.10 Dynamic obstacle avoidance experiment based on multi-step ellipse envelope potential field(a)—t=9 s(本文方法)； (b)—t=20 s.

圖11 基于人工勢(shì)場(chǎng)法的動(dòng)態(tài)障礙物避障實(shí)驗(yàn)Fig.11 Dynamic obstacle avoidance experiment result based on artificial potential field method(a)—t=9 s(人工勢(shì)場(chǎng)法)； (b)—t=20 s.

圖12 時(shí)間對(duì)機(jī)器人與動(dòng)態(tài)障礙物距離的影響Fig.12 Effect of time on the distance between the robot and dynamic obstacles

選取路徑長(zhǎng)度、距障礙物最近距離和最大行駛角變化值作為兩種方法實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比指標(biāo).兩種方法的結(jié)果對(duì)比如表3所示.多步橢圓包絡(luò)勢(shì)場(chǎng)獲得的避障軌跡的路徑長(zhǎng)度和最大行駛角變化值均比人工勢(shì)場(chǎng)法更優(yōu)，避障效果更好.這是由于傳統(tǒng)的人工勢(shì)場(chǎng)法雖然可用于實(shí)時(shí)的避障任務(wù)，但只考慮了動(dòng)態(tài)障礙物的當(dāng)前位置和幾何尺寸，忽略了未來(lái)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，出現(xiàn)路徑繞遠(yuǎn)問(wèn)題.基于動(dòng)態(tài)障礙物可達(dá)區(qū)域預(yù)測(cè)的多步橢圓包絡(luò)勢(shì)場(chǎng)的模型充分考慮動(dòng)態(tài)障礙物的運(yùn)動(dòng)特性并對(duì)其未來(lái)可達(dá)區(qū)域進(jìn)行預(yù)測(cè)，在保證機(jī)器人安全運(yùn)行的前提下，較好地解決了路徑繞遠(yuǎn)問(wèn)題.

表3 本文方法與人工勢(shì)場(chǎng)法的結(jié)果對(duì)比Table 3 Comparison of results of the proposed method and artificial potential field method

6 結(jié) 論

本文提出了一種基于障礙物可達(dá)區(qū)域預(yù)測(cè)的機(jī)器人實(shí)時(shí)避障算法.建立動(dòng)態(tài)障礙物可達(dá)區(qū)域預(yù)測(cè)模型對(duì)動(dòng)態(tài)障礙物質(zhì)心的可達(dá)區(qū)域進(jìn)行預(yù)測(cè)，提出移動(dòng)機(jī)器人實(shí)時(shí)避障算法，引導(dǎo)機(jī)器人向目標(biāo)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的同時(shí)規(guī)避各類靜態(tài)障礙物和動(dòng)態(tài)障礙物.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相比于傳統(tǒng)的人工勢(shì)場(chǎng)法和改進(jìn)型動(dòng)態(tài)窗口法，本文的避障算法在運(yùn)動(dòng)距離、距障礙物的最近距離和最大行駛角變化等方面具有顯著優(yōu)勢(shì).