張孝勇 李耐賓 裴世建

(1.中鐵開發(fā)投資集團(tuán)有限公司，昆明 650500；2.中鐵第六勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津 300308)

1 研究背景

巖溶發(fā)育機(jī)理十分復(fù)雜，受地形地貌、氣象條件、地層巖性、地質(zhì)構(gòu)造、巖石礦物成分、水動(dòng)力條件等諸多因素的影響與控制，具有隱蔽性、不規(guī)則性、不均一性等特點(diǎn)[1-3]。在巖溶發(fā)育地區(qū)開展工程建設(shè)時(shí)，首先需要探明地下巖溶發(fā)育規(guī)模、埋深及分布情況，然后進(jìn)行加固治理，以防止未探明的隱伏溶洞誘發(fā)基礎(chǔ)坍塌下沉及地表塌陷沉降等災(zāi)害事故。

地球物理探測是探測巖溶的有效手段，其中，等值反磁通瞬變電磁法觀測的是純二次場，數(shù)據(jù)信噪比高，地電信息豐富，異常形態(tài)簡單，幅值強(qiáng)，可靠直觀。在數(shù)值算法方面，蔣邦遠(yuǎn)研究了實(shí)用近區(qū)磁源瞬變電磁勘探理論[4]；GUPTASARMA和SINGH提出了61點(diǎn)J0型Hankel數(shù)值濾波系數(shù)[5]；阮百堯給出了47點(diǎn)J1型Hankel數(shù)值濾波系數(shù)[6]；白登海等在瞬變電磁法全區(qū)視電阻率計(jì)算方法方面進(jìn)行了研究[7-10]；郭嵩巍等推導(dǎo)出瞬變電磁全區(qū)視電阻率雅克比矩陣解析計(jì)算公式，可提高一維反演的速度及精度[11]；孫懷鳳等采用時(shí)域有限差分法對(duì)充填型與半充填型巖溶地電模型進(jìn)行了二維正演計(jì)算，研究兩種地電模型的瞬變電磁衰減曲線特征和視電阻率曲線變化規(guī)律[12]。在數(shù)據(jù)采集儀器設(shè)備方面，國外儀器設(shè)備主要有加拿大的Protem、澳大利亞的Terra TEM及SM24、美國的GDP-32多功能電法儀等，國內(nèi)主要有中國科學(xué)院電子學(xué)研究所的CASTEM[13]、重慶璀陸探測公司的FCTEM60[14]，湖南五維地科公司的HPTEM-18[15]等瞬變電磁儀。在生產(chǎn)實(shí)踐運(yùn)用方面，王銀等采用等值反磁通瞬變電磁法對(duì)機(jī)場跑道隱伏巖溶病害進(jìn)行探測[16];徐洪苗等研究瞬變電磁法在高層建筑地基巖溶勘察中應(yīng)用效果[17]；楊建明等研究等值反磁通瞬變電磁法在公路邊坡下伏巖溶勘察效果[18]；李世安等研究了高精度瞬變電磁法在城市軌道交通工程巖溶勘察中的應(yīng)用效果[19]。

在山區(qū)復(fù)雜地形、城區(qū)復(fù)雜環(huán)境條件下，具備圓形中心回線裝置的小型瞬變電磁儀較為適用，在此基礎(chǔ)上，為滿足高精度巖溶勘察需求，開展圓形中心回線裝置瞬變電磁法工程應(yīng)用及數(shù)值算法研究。以下結(jié)合多地區(qū)地鐵、鐵路巖溶勘察項(xiàng)目應(yīng)用效果，對(duì)影響圓形中心回線裝置瞬變電磁法探測精度的Hankel數(shù)值濾波算法、全區(qū)視電阻率計(jì)算方法、煙圈反演建模技術(shù)等核心技術(shù)算法進(jìn)行推導(dǎo)驗(yàn)算、對(duì)比分析，編制一套適用性強(qiáng)、可靠性高的等值反磁通瞬變電磁法數(shù)據(jù)處理解釋軟件。

2 圓形中心回線裝置瞬變電磁法原理

1969年，H.F.MORRISON等根據(jù)交變電磁場的麥克斯韋方程組，選擇圓柱坐標(biāo)系統(tǒng)，引入輸入阻抗的概念，忽略位移電流的影響，在激勵(lì)電流為脈沖波形、同點(diǎn)裝置等條件下，推導(dǎo)了層狀大地的瞬變電磁場表達(dá)式，其層次及線圈設(shè)置見圖1。

圖1 層狀大地圓形電流源中心回線裝置

有中心回線裝置情況下，頻率域感應(yīng)電壓虛部的表達(dá)式為

(1)

式中，j為電流密度；ω為角頻率；q為接收線圈的有效面積；μ0為真空磁導(dǎo)率；a為發(fā)送回線半徑；Iω為激勵(lì)脈沖電流的頻譜表達(dá)式；λ為波數(shù)；h為層厚；z0為空氣層波阻抗；r為接收回線半徑；n為地層數(shù)；J1、J0分別為一階、零階貝塞爾函數(shù)；z1為第一層輸入波阻抗，遞推可得

Zn=Zn

(2)

(3)

式中，ui、hi分別為第i層的感應(yīng)電動(dòng)勢和層厚度；th(uihi)為ui與hi乘積的雙曲正切函數(shù)，代表電磁場衰減規(guī)律。

其算法是從基底(第n層)開始，逐次往上遞推，最終得到z1。定義第i層表面的輸入波阻抗為

Zi=[E(λ，ω)/Hr(λ，ω)]i

(4)

Zi=-jωμ0/Ui

(5)

(6)

式中，E(λ，ω)為頻率域總電場強(qiáng)度；Hr(λ，ω)為頻率域磁場強(qiáng)度的實(shí)部;σi為第i層的電導(dǎo)率。

假設(shè)激勵(lì)電流為單位階躍電流為

則頻率域?yàn)?/p>

(7)

頻率域感應(yīng)電壓虛部表達(dá)式可換算為

(8)

利用傅里葉變換可以得到時(shí)間域感應(yīng)電壓為

J0(λr)λdλ·ejωtdω

(9)

在瞬變電磁場“煙圈”擴(kuò)散理論基礎(chǔ)上，蔣邦遠(yuǎn)給出了實(shí)用的“煙圈”垂向擴(kuò)散深度(D)、擴(kuò)散半徑(R)、垂向傳播速度(V)公式[20]，即

(10)

(11)

(12)

其中，ρs為全區(qū)視電阻率(采用白登海全區(qū)視電阻率計(jì)算方法擴(kuò)充u、Z(u)取值至100 000個(gè))；t為延遲時(shí)間；r為發(fā)射回線的等效半徑；ρ0為介質(zhì)電阻率(或本征電阻率)；μ為均勻半空間磁導(dǎo)率。

假設(shè)地下介質(zhì)為層狀大地，則“煙圈”的垂向傳播速度V為延遲時(shí)間t所對(duì)應(yīng)的層間速度，即

(13)

式中，ti+1、ti為相鄰延遲時(shí)間，當(dāng)延遲時(shí)間間隔越小，這種近似性越好。本次研究中對(duì)延遲時(shí)間和測量值均采用三次樣條插值技術(shù)，以減小由差商帶來的誤差。

最終可得到TEM“煙圈”直接反演法的電阻率ρ0和深度D0，即

(14)

(15)

嚴(yán)格意義上說，由TEM“煙圈”直接反演的電阻率ρ0和深度D0，并不是地下介質(zhì)的“真”電阻率和“真”深度，它是介質(zhì)的“真”電阻率及其幾何形態(tài)與瞬變電磁場相互作用的本征體現(xiàn)，其結(jié)果可作為反演的初始模型，這樣極大地減少了反演的多解性，提高了反演計(jì)算速度和精度。

實(shí)測數(shù)據(jù)反演方法采用瞬變電磁超松弛迭代-非線性共軛梯度反演法，具有精度高、計(jì)算速度快的特點(diǎn)，能有效解決當(dāng)前存在的瞬變電磁成果解釋精度差、多解性等難題。

3 工程實(shí)例

以某擬建地鐵盾構(gòu)區(qū)間隧道巖溶勘察項(xiàng)目為例，介紹圓形中心回線裝置瞬變電磁法數(shù)值算法及驗(yàn)證程序軟件的實(shí)用性、可靠性。

3.1 工程概況

某擬建地鐵盾構(gòu)區(qū)間隧道(見圖2)位于城區(qū)硬化道路下方，地形較平坦。該區(qū)間巖土工程勘察資料顯示：上部淺表層5～15 m為人工雜填土、粉質(zhì)黏土及全風(fēng)化白云巖；下伏中風(fēng)化白云巖，基巖面起伏變化較大。白云巖為可溶性巖，易溶蝕發(fā)育為溶洞、溶槽、溶溝等不良地質(zhì)體。由于巖溶發(fā)育的隱蔽性、不規(guī)則性及不均一性等特點(diǎn)，鉆探無法實(shí)現(xiàn)連續(xù)地質(zhì)剖面的勘察，存在巖溶勘察盲區(qū)。若未探明大型溶洞，會(huì)造成盾構(gòu)機(jī)載頭陷落、地面坍塌沉降等災(zāi)害事故。

圖2 某擬建地鐵盾構(gòu)區(qū)間隧道平面位置

3.2 采集儀器

采集儀器為HPTEM-18瞬變電磁儀，該儀器基于等值反磁通原理研發(fā)設(shè)計(jì)[15]，具有體積小、采集時(shí)間短、效率高、經(jīng)濟(jì)性好等優(yōu)點(diǎn)，適用于復(fù)雜山區(qū)環(huán)境及城區(qū)環(huán)境；采用雙線圈反向大電流發(fā)射技術(shù)觀測對(duì)地中心耦合的純二次場，抗干擾能力強(qiáng)，有效消除了一次場干擾；高密度時(shí)間窗口(>600道)可采集數(shù)據(jù)量大，準(zhǔn)確度高，實(shí)現(xiàn)了淺層0～100m內(nèi)的數(shù)據(jù)觀測記錄，反演的地層信息更加豐富，分辨率更高。

3.3 測線設(shè)計(jì)與儀器參數(shù)

沿盾構(gòu)隧道中線布設(shè)測線，采用點(diǎn)測方式，點(diǎn)距2.5 m。局部有管道、管線等干擾源時(shí)，應(yīng)避開2 m以上距離，并延長觀測時(shí)間、增加疊加次數(shù)。一般情況下，單點(diǎn)采集時(shí)間5 min，發(fā)射電流8 A，發(fā)射頻率為25 Hz，接收頻率625 000 Hz，疊加500次，關(guān)斷時(shí)間50 μs，發(fā)射線圈半徑0.26 m，接收線圈等效面積>200 m2。

3.4 數(shù)據(jù)處理解釋關(guān)鍵技術(shù)

(1)編制了數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換提取程序，從原始數(shù)據(jù)中提取出各測點(diǎn)觀測時(shí)間道及對(duì)應(yīng)感應(yīng)電動(dòng)勢、實(shí)時(shí)發(fā)射電流、線圈匝數(shù)、線圈接收面積等正反演軟件所需參數(shù)。

(2)對(duì)單點(diǎn)實(shí)測感應(yīng)電動(dòng)勢衰減曲線進(jìn)行去噪分析，剔除“飛點(diǎn)”數(shù)據(jù)觀測道后，采用最小二乘法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行圓滑濾波。

(3)形成剖面多測道曲線，推斷異常的位置、走向等信息，進(jìn)行快速定性分析、解釋。

(4)對(duì)去噪后的數(shù)據(jù)，首先采用“煙圈”直接反演法進(jìn)行反演，在反演結(jié)果中將位于隧道結(jié)構(gòu)外側(cè)5 m左右的4個(gè)詳勘鉆孔揭露的地層(包括異常)厚度與反演厚度進(jìn)行擬合，將測井電阻率與反演電阻率進(jìn)行擬合，確定地層厚度及電阻率各自擬合系數(shù)，重新構(gòu)建反演的初始模型。

(5)采用超松弛迭代-非線性共軛梯度反演法進(jìn)行反演計(jì)算，成圖。

(6)隨著鉆探驗(yàn)證孔的先驗(yàn)信息的增加，不斷重復(fù)步驟4、步驟5。

3.5 成果分析

等值反磁通瞬變電磁法巖溶超前探測反演成果，見圖3。

圖3 等值反磁通瞬變電磁法電阻率反演剖面

(1)地層展布

由圖3可知，土石界線(藍(lán)色虛線)較為明顯，上部淺表低阻層為雜填土、粉質(zhì)黏土及全風(fēng)化白云巖的反映，電性均一性較差；下部中-高阻層為中風(fēng)化白云巖，受溶蝕洞穴(隙)的影響，電阻率數(shù)值差異明顯，等值線陡立、扭曲，呈閉合形態(tài)，符合本工區(qū)地層的電性分布特征。經(jīng)鉆孔驗(yàn)證，物探推測上覆土層厚度與鉆孔揭露土層厚度基本一致。

(2)巖溶分布

在中風(fēng)化白云巖層中橫向電阻率高低相間分布，電阻率等值線扭曲呈閉合狀，電阻率值較低，相對(duì)兩側(cè)圍巖差異明顯，推斷存在2處充填型溶洞，分別為：溶洞1在里程樁號(hào)13715～13735處存在一明顯“8”形低阻異常，連通性較好，寬約20 m，最大垂高約7 m，位于盾構(gòu)隧道洞身及隧底位置；溶洞2位于里程樁號(hào)13779～13789處，寬約10 m，最大垂高5.8 m，位于隧道洞身內(nèi)。該2處溶洞規(guī)模較大，易引發(fā)盾構(gòu)機(jī)載頭陷落及地面塌陷事故，施工前應(yīng)進(jìn)行注漿加固治理。

(3)巖性不均勻

在里程樁號(hào)13708～13739及13761～13796處，受溶蝕洞穴(隙)生成環(huán)境的影響，周邊附近巖體溶蝕破碎，且程度不一，地層存在上軟下硬現(xiàn)象，易造成刀盤卡頓，刀具磨損快、盾構(gòu)姿態(tài)差等問題，施工前應(yīng)進(jìn)行注漿加固治理。

3.6 鉆孔驗(yàn)證分析

在里程樁號(hào)13717(溶洞1)及13783(溶洞2)位置處布設(shè)實(shí)施了CTZK-4與CTZK-5鉆探驗(yàn)證孔，孔深均為27 m。鉆孔CTZK-4揭露出全充填型溶洞，充填物為黏土夾少量碎石，見圖4。物探推斷溶洞頂板深度13.6 m，鉆探實(shí)際揭露溶洞頂板埋深14.2 m，誤差0.6 m；物探推斷溶洞底板埋深19.0 m，鉆探實(shí)際揭露溶洞底板深度18.3 m，誤差0.7 m，見表1。鉆孔CTZK-5也揭露出全充填型溶洞，充填物為黏土夾少量碎石，見圖4。物探推斷溶洞頂板埋深14.0 m，鉆探實(shí)際揭露溶洞頂板埋深15.1 m，誤差1.1 m；物探推斷溶洞底板埋深19.7 m，鉆探實(shí)際揭露溶洞底板埋深19.2 m，誤差0.5 m，見表1。整體上看，鉆探揭露的溶洞與物探推測的溶洞在位置、埋深方面一致性較好，但仍存在0.5～1.1 m的差異，主要由溶洞內(nèi)充填物性質(zhì)差異及巖石不均一性引起。

圖4 CTZK-4與CTZK-5鉆孔溶洞段巖芯照片

表1 物探成果與鉆探結(jié)果對(duì)比統(tǒng)計(jì) m

4 結(jié)論

(1)等值反磁通瞬變電磁法具有受地形地物環(huán)境影響小、場地適應(yīng)性廣、抗干擾能力強(qiáng)、探測分辨率高，適用于地形復(fù)雜山區(qū)及環(huán)境復(fù)雜城區(qū)條件下的巖溶勘察工作，是一種經(jīng)濟(jì)、高效、無損、環(huán)保的探測新方法。

(2)研發(fā)的等值反磁通瞬變電磁數(shù)據(jù)處理解釋軟件具有操作簡單、精度高、計(jì)算速度快等優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了淺層0～100 m范圍內(nèi)地層連續(xù)性、精細(xì)化探測，尤其對(duì)低阻不良地質(zhì)體針對(duì)性更強(qiáng)，能夠較準(zhǔn)確地定位出地層巖性界面的起伏變化情況及巖溶發(fā)育分布情況，并可對(duì)溶洞的充填類型進(jìn)行初步評(píng)價(jià)。