趙衛(wèi)平，程倩倩，李雪菡，朱彬榮，吳麗麗

(1.中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京100083；2.中國電力科學(xué)研究院有限公司，北京100192)

框架梁柱節(jié)點的受力形態(tài)復(fù)雜，承受的力包括梁柱傳遞的彎矩、剪力和軸力，當(dāng)梁軸線相對于柱軸線存在偏心時還可能會受扭矩作用[1]。梁柱邊節(jié)點與內(nèi)節(jié)點相比少了一側(cè)梁的約束，而且梁中縱筋需要錨固在節(jié)點核心區(qū)內(nèi)，使得節(jié)點受力更加復(fù)雜。為了防止邊節(jié)點因承載能力不足或變形過大而破壞，應(yīng)確保節(jié)點核心區(qū)具備足夠的抗剪能力。

國內(nèi)外學(xué)者對梁柱邊節(jié)點進行了大量的試驗，提出了多種節(jié)點受剪理論。Vollum[2]通過對現(xiàn)有試驗數(shù)據(jù)的分析，指出節(jié)點抗剪強度隨長徑比的增加而降低，并在此結(jié)論的基礎(chǔ)上提出新的梁柱邊節(jié)點設(shè)計方法；Hwang等[3]基于軟化拉壓桿方法，提出了適用于不同節(jié)點破壞模式的節(jié)點抗剪強度模型；Russo等[4]提出強震作用下，梁柱邊節(jié)點的抗剪強度主要考慮了混凝土強度、梁縱向配筋和箍筋的貢獻；Kim等[5]建立了發(fā)生節(jié)點剪切破壞的梁柱節(jié)點試件數(shù)據(jù)庫，研究了混凝土強度、節(jié)點幾何形狀、柱軸向荷載、鋼筋黏結(jié)情況對節(jié)點關(guān)鍵點處剪應(yīng)力和剪應(yīng)變的影響，結(jié)果表明混凝土強度是最主要的影響因素；Shiohara[6]基于考慮裂縫擴展模式的九參數(shù)模型，定義了梁柱節(jié)點極限承載力和平衡破壞彎矩，該模型可有效識別節(jié)點破壞模式；Park等[7]基于斜壓桿機構(gòu)傳力原理，提出了適用于無橫向鋼筋加固的梁柱邊節(jié)點剪切強度模型；De Risi等[8]通過試驗對現(xiàn)有RC建筑中無橫向加固的梁柱邊節(jié)點的抗剪性能進行了評估，結(jié)果表明節(jié)點是否出現(xiàn)梁筋的屈服，基本上取決于梁縱向配筋率的大小。游淵等[9]、傅劍平等[10]根據(jù)國內(nèi)外抗震框架節(jié)點的試驗結(jié)果，著重論證了在梁端和柱端先行屈服的梁柱組合體中，節(jié)點的抗剪承載力主要由梁柱縱筋配置數(shù)量來控制；張瑩心等[11]證明了節(jié)點剪切變形計算模型所依據(jù)的平行四邊形假定的合理性，同時指出對角線不轉(zhuǎn)動假定將導(dǎo)致明顯誤差。

從以往文獻調(diào)研可見，節(jié)點抗剪性能的影響因素主要有混凝土強度、節(jié)點幾何形狀、柱軸向荷載、梁縱筋配筋率、鋼筋黏結(jié)情況等，但多數(shù)研究的側(cè)重點為節(jié)點宏觀抗剪受力特征或計算模型的提出，關(guān)于各因素的影響程度分析尚且稀缺，因此本文采用正交試驗設(shè)計方法，探究混凝土強度、水平縱筋錨固方式、梁縱筋配筋率對HRB400E鋼筋混凝土梁柱邊節(jié)點抗剪性能的影響，通過極差和方差分析梳理出各因素主次關(guān)系和變化趨勢，為復(fù)雜的節(jié)點設(shè)計提供優(yōu)化的參數(shù)組合。

1 試驗概況

1.1 試驗材料

試驗使用P.O42.5普通硅酸鹽水泥、普通I級粉煤灰、S95級礦粉作為膠凝材料，采用細(xì)度模數(shù)2.58的河砂、10～20 mm連續(xù)級配碎石作為骨料，減水劑為標(biāo)準(zhǔn)型聚羧酸減水劑。混凝土配合比設(shè)計見表1。鋼筋力學(xué)性能指標(biāo)見表2。

表1 混凝土配合比設(shè)計

表2 鋼筋力學(xué)性能指標(biāo)

1.2 正交表選擇

試驗設(shè)計的3個變化因素為A混凝土強度、B水平縱筋錨固方式和C梁縱筋配筋率，各因素有3個變化水平?；炷翉姸鹊燃壏謩e為C50、C60、C70；水平縱筋錨固方式分別為90°彎折錨固、螺栓錨固、兩側(cè)貼焊錨固，錨固方式符合GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[12]要求，如圖1所示；梁縱筋配筋率分別為1.63%、2.08%、2.58%。各因素間不存在相互作用，選用L9(34)正交表，正交參數(shù)水平見表3，由于因素只有3個，因此令正交表第4列為空白列，以此來確定試驗誤差。

圖1 錨固方式示意

表3 正交參數(shù)水平

1.3 試件設(shè)計

共制作9個鋼筋混凝土梁柱邊節(jié)點試件，按正交表設(shè)計的各試件基本參數(shù)見表4。試件的幾何尺寸及配筋見圖2。

表4 試件基本參數(shù)

圖2 試件J5AL幾何尺寸及配筋(mm)

1.4 加載方案與測點布置

試驗在多通道電壓伺服控制系統(tǒng)上完成。裝置有2個液壓伺服作動器，如圖3(a)所示，作動器①可實現(xiàn)500 kN加載，作動器行進距離為±20 cm，作動器②可施加1 000 kN壓力，行進距離為10 cm。所有作動器端部裝有力和位移傳感器。加載全過程采用位移控制加載方法，首先由作動器②對柱施加指定豎向荷載，使其達到預(yù)定的軸壓比。然后對梁端采用位移大小相等、方向相反方式加載，以試件J5AL為例，其加載制度見圖3(b)。在梁端表面開裂前，每級位移增量為1 mm，開裂之后每級位移增量為2 mm，控制位移循環(huán)1次。在縱筋達到屈服位移之后，以10 mm為步長，每級位移控制循環(huán)3次。在試件達到極限荷載之后，以5 mm為步長繼續(xù)加載，每級位移控制循環(huán)3次，直到荷載下降至極限荷載的85%后結(jié)束加載。

圖3 試驗加載裝置和加載制度

試驗中量測的數(shù)據(jù)包括：1)梁端的豎向荷載值和相應(yīng)的豎向位移值；2)采用電子位移計測量試件節(jié)點附近的梁、柱位移和節(jié)點核心區(qū)的變形；3)用電阻應(yīng)變片測量試件關(guān)鍵受力區(qū)域縱向鋼筋及箍筋的應(yīng)變；4)采用裂縫測量儀測量實驗過程中裂縫的寬度。位移計與應(yīng)變片測點布置見圖4。

圖4 應(yīng)變測點及位移計布置

2 試驗現(xiàn)象及分析

2.1 節(jié)點破壞過程及破壞形態(tài)

節(jié)點的破壞類型主要有3種：1)梁端彎曲破壞；2)節(jié)點核心區(qū)剪切破壞；3)梁端彎曲-節(jié)點核心區(qū)剪切破壞。本次試驗試件的破壞模式主要為梁端彎曲破壞和梁端彎曲-節(jié)點核心區(qū)剪切破壞。

試件J5AL的最終破壞形態(tài)為梁端彎曲破壞，見圖5(a)。當(dāng)達到混凝土開裂應(yīng)變時，靠近柱邊的梁上方位置出現(xiàn)了第一條裂縫，隨著荷載的增大，梁塑性鉸區(qū)出現(xiàn)新裂縫，梁內(nèi)縱筋應(yīng)變達到屈服應(yīng)變，荷載繼續(xù)增大，節(jié)點核心區(qū)出現(xiàn)輕微裂縫，梁端裂縫開展嚴(yán)重，梁柱相交截面裂開，混凝土被壓碎。

其他試件的最終破壞形態(tài)均為梁端彎曲-節(jié)點核心區(qū)剪切破壞，破壞過程相似：當(dāng)梁筋應(yīng)變達到屈服應(yīng)變時，節(jié)點核心區(qū)并未表現(xiàn)出明顯的剪切破壞形態(tài)，梁筋屈服后，隨著加載位移的增大，節(jié)點核心區(qū)斜裂縫數(shù)量和寬度都不斷增加，最終發(fā)生節(jié)點核心區(qū)的剪切破壞。但是這些試件的最終破壞形態(tài)又因為錨固方式的不同而表現(xiàn)出一些差異，見圖5(b)、(c)。相對于采用90°彎折錨固方式的試件J6AM、J7AH，采用螺栓錨固和兩側(cè)貼焊錨固方式的試件J5BM、J5CH、J6BH、J6CL、J7BL、J7CM節(jié)點核心區(qū)的裂縫數(shù)量更多，裂縫傾角更大，裂縫的位置也更偏向于梁端，由此可見彎折錨固方式可以有效減少核心區(qū)裂縫數(shù)量，抑制裂縫發(fā)展。

圖5 試件典型破壞形態(tài)

2.2 梁上部縱筋應(yīng)變

圖6為骨架曲線簡化模型，特征位移取值參考文獻[13]中的定義：開裂位移Δcr根據(jù)試件發(fā)生第一條裂縫時的試驗現(xiàn)象確定；屈服位移Δy根據(jù)等效彈塑性屈服法[14]確定；峰值位移Δm為峰值荷載Pm所對應(yīng)的位移；極限位移Δu為峰值荷載Pm下降至85%時對應(yīng)的位移值。

圖6 骨架曲線簡化模型

由于梁上部與下部鋼筋對稱布置且施加的荷載對稱，因此僅對上部縱筋的應(yīng)變進行分析。圖7為正向加載中首次達到開裂位移Δcr、屈服位移Δy、峰值位移Δm、極限位移Δu時上部縱向鋼筋的應(yīng)變分布情況。隨著位移荷載的增加，所有試件中上部縱筋最大應(yīng)變值均超過εy，表明工程中常用的3種錨固方式均可提供可靠的黏結(jié)錨固力；開裂后梁根部縱筋應(yīng)變增長幅度相較節(jié)點內(nèi)水平錨固段有明顯的提升，與試件梁根部多而密集的裂縫分布模式對應(yīng)。應(yīng)當(dāng)指出，錨固方式對上部縱筋應(yīng)變分布有顯著的影響：采用90°彎折錨固的試件(圖7(a)、(d)、(g))上部縱筋在節(jié)點邊緣達到屈服后，后續(xù)加載過程中縱筋屈服范圍幾乎未向節(jié)點區(qū)域延伸；螺栓錨固和兩側(cè)貼焊錨固的試件(圖7(b)、(c)、(e)、(f)、(h)、(i))在后續(xù)加載中縱筋屈服范圍明顯有向節(jié)點區(qū)域延伸的趨勢。

圖7 正向加載時上部縱筋應(yīng)變分布

表5為加載過程中各試件的特征值。螺栓錨固和兩側(cè)貼焊錨固試件的屈服位移相對90°彎折錨固試件較大，結(jié)合圖7中上部水平縱筋的應(yīng)變分析可知，當(dāng)采用這兩種錨固方式時，上部縱筋屈服范圍向節(jié)點的延伸會加大節(jié)點邊緣處梁、柱裂縫的寬度，致使梁端加載點處的豎向位移增大。

表5 加載過程特征值

2.3 箍筋應(yīng)變

圖8為正向加載中首次達到Δcr、Δy、Δm、Δu時的箍筋應(yīng)變分布，試件量測的箍筋應(yīng)變包括兩類：梁端箍筋應(yīng)變和核心區(qū)箍筋應(yīng)變。圖8(a)為梁端箍筋應(yīng)變，由圖可知各試件的梁箍筋應(yīng)變值都較小，結(jié)束加載時均小于屈服應(yīng)變，表明梁未發(fā)生剪切破壞；其中試件J5AL的梁箍筋應(yīng)變比其他試件增長較快，因為試件J5AL的裂縫集中在梁端，裂縫開展到一定程度，剪力將會由梁端箍筋來承擔(dān)。圖8(b)為核心區(qū)箍筋應(yīng)變，發(fā)生梁端彎曲破壞的試件(J5AL)核心區(qū)裂縫較少，核心區(qū)箍筋應(yīng)變比較小并且始終未達到屈服應(yīng)變；發(fā)生梁端彎曲-節(jié)點核心區(qū)剪切破壞的試件(除J5AL以外的試件)在核心區(qū)混凝土開裂之前箍筋應(yīng)變增長比較緩慢，混凝土開裂以后箍筋應(yīng)變增長速度加快，當(dāng)正向加載第一次達到峰值位移時箍筋應(yīng)變超過屈服應(yīng)變值，表明核心區(qū)混凝土已發(fā)生了剪切破壞。

圖8 正向加載時箍筋應(yīng)變分布

3 節(jié)點剪切變形

當(dāng)梁端施加正向位移(向下)時，梁上部縱筋受拉，柱內(nèi)側(cè)縱筋受拉，核心區(qū)上、下部混凝土出現(xiàn)方向相反剪力且上外角混凝土和下內(nèi)角混凝土均受壓，呈現(xiàn)出對角壓力趨勢，見圖9(a)。根據(jù)圖9(b)節(jié)點剪切變形示意，節(jié)點剪切變形角為[15]

圖9 節(jié)點受力簡圖和剪切變形

(1)

式中：hb為梁截面高度，hc為柱截面高度，Δ1、Δ2為節(jié)點位移計讀數(shù)，γ1、γ2為節(jié)點變形產(chǎn)生的角度。

節(jié)點核心區(qū)的破壞包括初裂、通裂、極限和破壞4個階段。初裂狀態(tài)和極限狀態(tài)下節(jié)點的剪切變形角見表6，初裂狀態(tài)下節(jié)點的剪切變形角均較小，達到極限狀態(tài)時節(jié)點剪切變形明顯增大；當(dāng)采用90°彎折錨固時，節(jié)點極限狀態(tài)剪切變形角明顯小于其他兩種錨固方式，結(jié)合圖7中縱筋應(yīng)變分析可知，縱筋屈服范圍未向節(jié)點內(nèi)部延伸是極限狀態(tài)下剪切變形角減小的主要原因，表明采用90°彎折錨固對節(jié)點的剪切變形最有利。

表6 節(jié)點剪切變形角

3.1 節(jié)點剪切變形角極差分析

極限狀態(tài)下節(jié)點剪切變形角極差分析的結(jié)果見表8，極差值由大到小為：RB>RC>RA，即研究參數(shù)對極限狀態(tài)下節(jié)點剪切變形角的影響規(guī)律為：水平縱筋錨固方式>梁縱筋配筋率>混凝土強度。

3.2 節(jié)點剪切變形角方差分析

極差值只能反映各因素影響試驗指標(biāo)的主次關(guān)系，而方差值可以指明各因素對試驗評價指標(biāo)影響的程度并考察各因素的作用是否顯著。根據(jù)方差分析理論[16]，方差分析過程見圖10。

圖10 方差分析流程

初裂狀態(tài)下節(jié)點剪切變形角方差分析的結(jié)果見表9，查F分布表可以知道，F(xiàn)0.10(2,2)=9.00，F(xiàn)0.05(2,2)=19.00，F(xiàn)0.01(2,2)=99.00。F0.05(2,2)=19.00

表9 初裂狀態(tài)下節(jié)點剪切變形角方差分析

極限狀態(tài)下節(jié)點剪切變形角方差分析的結(jié)果見表10，F(xiàn)0.05(2,2)=19.00

表10 極限狀態(tài)下節(jié)點剪切變形角方差分析

3.3 各因素水平的顯著性分析

圖11(a)為初裂狀態(tài)下平均節(jié)點剪切變形角隨各因素水平的變化趨勢。影響初裂狀態(tài)下平均節(jié)點剪切變形角的最顯著因素為A(混凝土強度)，當(dāng)混凝土強度等級從C50增大到C70時，平均節(jié)點剪切變形角減小了37.7%，這是因為在裂縫開展之前，節(jié)點剪力主要由混凝土來承擔(dān)，混凝土強度等級越高，初裂狀態(tài)的節(jié)點剪切變形角越小。因素B(水平縱筋錨固方式)和因素C(梁縱筋配筋率)對初裂狀態(tài)節(jié)點剪切變形角的影響很小。圖11(b)為極限狀態(tài)下平均節(jié)點剪切變形角隨各因素水平的變化趨勢。影響極限狀態(tài)下平均節(jié)點剪切變形角的最顯著因素為B(水平縱筋錨固方式)，當(dāng)采用B2(90°彎折錨固)方式時，節(jié)點的剪切變形角最小，相比采用螺栓錨固和兩側(cè)貼焊錨固方式的節(jié)點剪切變形角分別減小了28.3%和22.1%，原因是當(dāng)節(jié)點核心區(qū)受力時，斜壓桿受壓，垂直于受壓方向的混凝土?xí)l(fā)生圖9(b)所示的側(cè)向膨脹，這會導(dǎo)致節(jié)點剪切變形增大。

圖11 平均節(jié)點剪切變形角

圖12為不同錨固方式下鋼筋的受力機制，90°彎折錨固鋼筋在受拉時對彎弧段內(nèi)側(cè)的混凝土產(chǎn)生壓力，鋼筋產(chǎn)生的壓力可以對發(fā)生側(cè)向膨脹的斜壓桿混凝土產(chǎn)生約束作用，限制混凝土側(cè)向膨脹程度，從而有效減小核心區(qū)的剪切變形，尤其在加載中后期，核心區(qū)混凝土裂縫增多以后側(cè)向膨脹增大，90°彎折錨固鋼筋的約束作用就越發(fā)明顯(圖12(a))。而螺栓錨固方式(圖12(b))和貼焊錨固方式(圖12(c))沒有這種對斜壓桿混凝土側(cè)向膨脹的約束作用，因此采用這兩種方式的節(jié)點剪切變形要大于采用90°彎折錨固方式的節(jié)點剪切變形。

圖12 不同錨固方式鋼筋的傳力機理

4 節(jié)點水平剪力計算

4.1 節(jié)點水平剪力計算原理

圖13為邊節(jié)點的受力示意圖，框架邊節(jié)點核心區(qū)受到梁柱傳遞的彎矩、剪力和軸力等共同作用。

由圖13(a)梁上部鋼筋力的平衡條件可得節(jié)點力計算公式為

圖13 節(jié)點受力示意

(2)

根據(jù)目前的計劃，西屋2019年春將把被稱為EnCore設(shè)計的先導(dǎo)試驗燃料棒裝入拜倫2號機組(1100 MWe壓水堆)堆芯。EnCore設(shè)計使用了硅化鈾燃料芯塊和帶有鉻涂層的鋯合金包殼。

由梁的彎矩平衡條件可得

(3)

由力矩平衡條件可得

Vc(Hc-hb)=FL

(4)

式中：Hc為節(jié)點上柱和下柱反彎點之間的距離，hb為梁截面高度。

將公式(3)和公式(4)代入公式(2)中，得到Vj的計算公式為

(5)

節(jié)點水平剪力計算結(jié)果見表11。

表11 節(jié)點水平剪力計算值

4.2 節(jié)點水平剪力極差分析

節(jié)點水平剪力極差分析結(jié)果見表12，極差值由大到小為：RC>RA>RB，即對節(jié)點水平剪力的影響從大到小為：梁縱筋配筋率>混凝土強度>水平縱筋錨固方式。

表12 節(jié)點水平剪力極差分析

4.3 節(jié)點水平剪力方差分析

表13為節(jié)點水平剪力方差分析的結(jié)果。F0.05(2,2)=19.00F0.01(2,2)=99.00，說明因素C(梁縱筋配筋率)水平的改變對節(jié)點水平剪力有非常顯著的影響，記作**。

表13 節(jié)點水平剪力方差分析

4.4 各因素水平的顯著性分析

圖14為平均節(jié)點水平剪力隨各因素水平的變化趨勢。影響平均節(jié)點水平剪力的最顯著因素為C(梁縱筋配筋率)，當(dāng)梁縱筋配筋率從1.63%增加到2.58%時，節(jié)點水平剪力增大了40.6%，這是因為配筋率是影響帶裂縫工作的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)剪力傳遞的重要因素[17]，試件水平剪力隨配筋率的增大而提高，因此因素C優(yōu)選為第一水平C1(ρ=1.63%)。

圖14 平均節(jié)點水平剪力隨各因素水平的變化趨勢

平均節(jié)點水平剪力同樣隨因素A(混凝土強度)的提高而增大，但其增長水平明顯低于梁縱筋配筋率的影響，混凝土強度越高傳入節(jié)點的剪力越大，節(jié)點延性也會越差，因此因素A優(yōu)選為第一水平A1(C50)。

因素B(水平縱筋錨固方式)的方差分析結(jié)果表明水平縱筋錨固方式對節(jié)點水平剪力影響不顯著，經(jīng)計算螺栓錨固方式下的平均節(jié)點水平剪力值最小，理應(yīng)優(yōu)先采用螺栓錨固方式，但水平縱筋應(yīng)變分析已表明3種錨固方式均可提供較好的黏結(jié)錨固力，而且90°彎折錨固對節(jié)點核心區(qū)剪切變形也有最佳的限制作用，因此綜合評價認(rèn)為這3種錨固方式均對節(jié)點抗剪有利。

5 結(jié) 論

以混凝土強度、水平縱筋錨固方式和梁縱筋配筋率為主要研究參數(shù)，基于正交試驗原理設(shè)計并完成了9個HRB400E鋼筋混凝土梁柱邊節(jié)點的抗剪試驗，得出以下結(jié)論：

1)試件的破壞模式包括梁端彎曲破壞和梁端彎曲-節(jié)點核心區(qū)剪切破壞兩種形式，采用90°彎折錨固方式與采用螺栓和貼焊錨固方式相比，可有效減少節(jié)點區(qū)裂縫數(shù)量，抑制裂縫的發(fā)展。

2)初裂狀態(tài)下節(jié)點剪切變形角的主要影響因素為混凝土強度，節(jié)點剪切變形角隨混凝土強度的增加急劇減??；極限狀態(tài)下節(jié)點剪切變形角的主要影響因素為縱筋錨固方式，采用90°彎折錨固時節(jié)點的剪切變形角最小，說明90°彎折錨固鋼筋可有效減小節(jié)點的剪切變形。

3)極差和方差分析均表明梁內(nèi)縱筋配筋率對節(jié)點水平剪力影響最為顯著，3種錨固方式均可提供可靠的錨固力，錨固方式對節(jié)點水平剪力的影響不顯著。

4)基于正交試驗原理并結(jié)合極差、方差數(shù)理統(tǒng)計理論對梁柱邊節(jié)點抗剪性能影響參數(shù)進行分析可梳理出各因素的主次關(guān)系和變化趨勢。