陶榮杰

（中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司,西安 710065）

1 引言

近年來，隨著中國經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，全國各地建設(shè)了大量的體育館、劇院等場(chǎng)館類建筑，以滿足人民群眾的文化生活需求。這類建筑為實(shí)現(xiàn)內(nèi)部大空間無遮擋的效果，通?？磁_(tái)、輔助用房采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，屋蓋采用大跨度的鋼結(jié)構(gòu)桁架或網(wǎng)架支承在下部鋼筋混凝土豎向構(gòu)件的頂部。作為支承上部鋼結(jié)構(gòu)屋蓋的豎向構(gòu)件，此類構(gòu)件較一般結(jié)構(gòu)構(gòu)件更為重要，如在地震中發(fā)生較大破壞，會(huì)導(dǎo)致上部鋼結(jié)構(gòu)屋蓋的整體坍塌，后果嚴(yán)重。因此，有必要對(duì)此類重要豎向構(gòu)件提出更高的抗震性能要求。

目前，我國GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（2016年版）（以下簡(jiǎn)稱《抗規(guī)》）采用的是采用“三水準(zhǔn)，二階段”的抗震設(shè)計(jì)方法[1]。在實(shí)際工程的設(shè)計(jì)中，對(duì)于大多數(shù)結(jié)構(gòu)，通常只進(jìn)行了第一階段小震彈性的設(shè)計(jì)，通過概念設(shè)計(jì)和抗震構(gòu)造措施來滿足第二水準(zhǔn)及第三水準(zhǔn)的設(shè)計(jì)要求，規(guī)范、規(guī)程并未規(guī)定中震階段的設(shè)計(jì)方法。

2 常用的3種抗震性能水準(zhǔn)

近年來，隨著我國復(fù)雜、超高、超限結(jié)構(gòu)越來越多，很多專家建議，除了對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行小震作用下的線彈性計(jì)算外，對(duì)復(fù)雜、超高、超限結(jié)構(gòu)或此類結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵部位、關(guān)鍵構(gòu)件應(yīng)補(bǔ)充中震作用下的抗震設(shè)計(jì)。在體育場(chǎng)館項(xiàng)目的設(shè)計(jì)中，很多實(shí)際工程都對(duì)支撐鋼屋蓋的重要豎向構(gòu)件進(jìn)行了中震作用下的抗震設(shè)計(jì)[2-3]。中震設(shè)計(jì)最常見的兩種性能水準(zhǔn)是“中震不屈服”和“中震彈性”[4-5]。

2.1 小震彈性

采用多遇地震的計(jì)算參數(shù)，結(jié)構(gòu)（構(gòu)件）承載力應(yīng)滿足：

式中，γG為重力荷載分項(xiàng)系數(shù)，一般情況應(yīng)采用1.2，當(dāng)重力荷載效應(yīng)對(duì)構(gòu)件承載能力有利時(shí)，不應(yīng)大于1.0；γEh、γEv分別為水平、豎向地震作用分項(xiàng)系數(shù)，應(yīng)按《抗規(guī)》表5.4.1采用；γw為風(fēng)荷載分項(xiàng)系數(shù)，應(yīng)采用1.4；SGE為重力荷載代表值的效應(yīng)，可按《抗規(guī)》第5.1.3條采用，但有吊車時(shí)，尚應(yīng)包括懸吊物重力標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)；SEhk為水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)，尚應(yīng)乘以相應(yīng)的增大系數(shù)或調(diào)整系數(shù)；SEvk為豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)，尚應(yīng)乘以相應(yīng)的增大系數(shù)或調(diào)整系數(shù)；Swk為風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)；φw為風(fēng)荷載組合值系數(shù)，一般結(jié)構(gòu)取0.0，風(fēng)荷載起控制作用的建筑應(yīng)采用0.2；γRE為承載力抗震調(diào)整系數(shù)；R為結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力設(shè)計(jì)值。

2.2 中震不屈服

采用設(shè)防地震的計(jì)算參數(shù)，結(jié)構(gòu)（構(gòu)件）承載力應(yīng)滿足：

結(jié)構(gòu)（構(gòu)件）抗震性能要求對(duì)應(yīng)《抗規(guī)》附錄M中的性能3。

2.3 中震彈性

采用設(shè)防地震的計(jì)算參數(shù)，結(jié)構(gòu)（構(gòu)件）承載力應(yīng)滿足：

結(jié)構(gòu)（構(gòu)件）抗震性能要求對(duì)應(yīng)《抗規(guī)》附錄M中的性能2。

3 某體育館項(xiàng)目重要豎向構(gòu)件（框架柱）性能化設(shè)計(jì)

該項(xiàng)目為體育館建筑，橢圓形輪廓，長方向約110 m，短方向約80 m，屋蓋頂部最大高度約28 m，建筑面積為17 000 m2。地上3層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，無地下室結(jié)構(gòu)。屋頂為鋼結(jié)構(gòu)空間桁架體系，桁架最大高度3.5 m。鋼屋蓋與鋼筋混凝土框架柱的連接部分采用鉸接，部分采用滑動(dòng)支座。結(jié)構(gòu)外圍周邊支撐鋼結(jié)構(gòu)桁架的鋼筋混凝土框架柱為圓形，直徑1 200 mm，結(jié)構(gòu)內(nèi)部支撐鋼桁架的方形框架柱截面尺寸為900 mm×900 mm。結(jié)構(gòu)整體計(jì)算模型見圖1，支撐鋼桁架的框架柱柱頂標(biāo)高處的結(jié)構(gòu)平面布置見圖2。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限：50 a；建筑結(jié)構(gòu)安全等級(jí)：二級(jí)；本地區(qū)抗震設(shè)防烈度：7度（0.15g）；水平地震影響系數(shù)最大值：0.12（小震），0.34（中震）；抗震設(shè)防類別：重點(diǎn)設(shè)防類（乙類）；混凝土結(jié)構(gòu)抗震等級(jí)：二級(jí)；設(shè)計(jì)地震分組：第一組；場(chǎng)地類別：Ⅱ類；特征周期：0.40 s；s基本風(fēng)壓：ω0=1.2 5kN/m2。

圖1 計(jì)算模型三維視圖

圖2 框架柱頂部結(jié)構(gòu)平面布置

3.1 不同地震性能水準(zhǔn)作用下轉(zhuǎn)換后內(nèi)力值對(duì)比

由于不同地震性能水準(zhǔn)計(jì)算的調(diào)整系數(shù)及材料承載力等參數(shù)取值各不相同，為能更直觀地比較，在考慮內(nèi)力調(diào)整系數(shù)、作用分項(xiàng)系數(shù)、承載力抗震調(diào)整系數(shù)（0.8）、水平地震影響系數(shù)放大倍數(shù)（0.34÷0.12=2.83）、材料分項(xiàng)系數(shù)（1.18）這些因素影響后，對(duì)于本項(xiàng)目抗震設(shè)防烈度7度（0.15g），抗震等級(jí)為二級(jí)的框架柱，不同性能水準(zhǔn)目標(biāo)下?lián)Q算的框架柱水平地震作用內(nèi)力放大倍數(shù)如下。

小震彈性：彎矩放大倍數(shù)=1.3×1.5×0.8=1.56；剪力放大倍數(shù)=1.3×1.5×1.3×0.8=2.03。

中震不屈服：彎矩、剪力放大倍數(shù)=2.83÷1.18=2.40。

中震彈性：彎矩、剪力放大倍數(shù)=2.83×1.3×0.8=2.94。

從以上計(jì)算可以看出，不論彎矩還是剪力，在水平地震作用下內(nèi)力放大倍數(shù)，中震彈性＞中震不屈服＞小震彈性。但最終的內(nèi)力組合的設(shè)計(jì)值若考慮周期折減等參數(shù)小震與中震取值不同的影響，中震與小震計(jì)算的水平地震作用的比值應(yīng)小于2.83。

3.2 體育館結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果匯總及分析

本工程采用YJK 2.0.3版本進(jìn)行計(jì)算。中震計(jì)算和常規(guī)的小震計(jì)算相比，需要修改的計(jì)算參數(shù)如下：（1）不計(jì)算風(fēng)荷載；（2）修改地震影響系數(shù)最大值為0.34；（3）不勾選考慮偶然偏心和考慮雙向地震作用；（4）周期折減系數(shù)改為1；（5）構(gòu)件的抗震等級(jí)改為非抗震；（6）混凝土結(jié)構(gòu)阻尼比改為7%；（7）取消薄弱層地震放大調(diào)整；（8）在地震性能化設(shè)計(jì)中分別選擇中震不屈服或中震彈性。

本工程3種抗震性能水準(zhǔn)計(jì)算的主要整體指標(biāo)及框架柱配筋詳見表1。其中，框架柱配筋為軟件根據(jù)配筋計(jì)算結(jié)果得到的統(tǒng)計(jì)量。

表1 3種模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比

通過以上計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，可以看出：（1）由于3種模型結(jié)構(gòu)的構(gòu)件截面及結(jié)構(gòu)布置未發(fā)生變化，所以結(jié)構(gòu)的基本特性（周期）及結(jié)構(gòu)的規(guī)則性指標(biāo)（最大位移比）均一致。（2）中震不屈服與中震彈性的區(qū)別僅在于構(gòu)件計(jì)算時(shí)的內(nèi)力組合的調(diào)整、放大系數(shù)及材料承載力取值不同，在地震反應(yīng)計(jì)算的參數(shù)及方法是相同的，因此，兩者計(jì)算得到的底層剪力、剪重比、層間位移角均一致。（3）X方向底部剪力中震是小震的2.02倍，位移角中震是小震的1.91倍。Y方向底部剪力中震是小震的1.90倍，位移角中震是小震的1.88倍。底部剪力及位移角中震與小震的比值均小于兩者水平地震影響系數(shù)的比值2.83。（4）在框架柱的配筋量上，中震不屈服比小震彈性大14.4%，中震彈性比中震不屈服大13.6%。（5）通過對(duì)框架柱計(jì)算配筋的對(duì)比，如圖3所示。圖3中數(shù)據(jù)，（）內(nèi)為中震不屈服配筋值，[]內(nèi)為中震彈性配筋值。發(fā)現(xiàn)有一定數(shù)量的框架柱配筋結(jié)果表現(xiàn)為小震彈性＞中震彈性＞中震不屈服，未發(fā)現(xiàn)中震不屈服＞中震彈性的情況。產(chǎn)生這種計(jì)算結(jié)果的原因是本項(xiàng)目位于沿海地區(qū)，風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值較大，風(fēng)荷載產(chǎn)生的水平作用也相對(duì)較大，在與小震的水平作用組合后有可能在局部大于中震產(chǎn)生的水平作用。并且根據(jù)本項(xiàng)目的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果，鋼結(jié)構(gòu)屋蓋的局部區(qū)域會(huì)產(chǎn)生較大的風(fēng)吸力，風(fēng)荷載體型系數(shù)達(dá)到-3.2，在風(fēng)荷載參與組合的工況下，框架柱為偏拉構(gòu)件，為控制柱配筋的最不利工況。這種情況下框架柱的配筋有大于中震作用下配筋的可能。

圖3 局部柱配筋圖

本工程的設(shè)計(jì)時(shí)，框架柱在小震彈性計(jì)算的基礎(chǔ)上，按中震不屈服設(shè)計(jì)復(fù)核，原結(jié)構(gòu)構(gòu)件截面均可滿足要求，若按中震彈性設(shè)計(jì)復(fù)核，有一定數(shù)量的框架柱超限，需采取增大截面或其他調(diào)整措施。在綜合考慮結(jié)構(gòu)的安全性及經(jīng)濟(jì)性等因素，并和業(yè)主單位及當(dāng)?shù)貙張D單位溝通后，最終確定對(duì)支撐鋼屋蓋的重要框架柱采用中震不屈服與小震彈性包絡(luò)設(shè)計(jì)的方法。

4 結(jié)論及建議

1）在進(jìn)行中震計(jì)算時(shí)，不可忽略小震彈性的計(jì)算，實(shí)際設(shè)計(jì)中應(yīng)取兩種計(jì)算結(jié)果的包絡(luò)值，否則會(huì)偏不安全，且與我國“三水準(zhǔn)、兩階段”的抗震設(shè)計(jì)原則不符。

2）本文通過對(duì)某體育館工程在抗震設(shè)防烈度7度（0.15g），抗震等級(jí)為二級(jí)的條件下進(jìn)行了3種抗震性能的設(shè)計(jì)，找出了三者在內(nèi)力及配筋上的一些規(guī)律。但對(duì)于不同烈度區(qū)，不同抗震等級(jí)的結(jié)構(gòu)此規(guī)律有較大局限性。

3）在復(fù)雜結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)中，中震計(jì)算作為小震彈性的一種補(bǔ)充，對(duì)了解結(jié)構(gòu)在中震作用下的狀態(tài)以及提高結(jié)構(gòu)的抗震性能是可行與必要的。