衛(wèi)澤剛，張小丹★，趙軍娣，劉飛，錢郁

（1寶雞文理學(xué)院物理與光電技術(shù)學(xué)院，陜西寶雞 721016；2寶雞高新鳳師實驗小學(xué)，陜西寶雞 721016）

1 引言

Matlab是一門編程語言，同時也是一種強有力的科學(xué)計算軟件[1]，主要適用于矩陣運算及數(shù)據(jù)分析，在工學(xué)專業(yè)中有著非常廣泛的應(yīng)用，如數(shù)值計算、人工智能、機器學(xué)習(xí)、算法仿真、科學(xué)繪圖等[2]。其中繪圖功能是Matlab的一大“強項”，可以很方便地通過Matlab繪制圖形對計算結(jié)果進行可視化展示，繪圖操作簡單，易于學(xué)習(xí)[3]。在Matlab基本繪圖方法章節(jié)的教學(xué)中，教師通常會先根據(jù)多媒體課件演示繪圖相關(guān)命令及其繪圖效果，然后給同學(xué)們解釋繪圖的相關(guān)命令，再對繪圖命令中的參數(shù)及代碼進行詳細講解，有時還要對程序中的關(guān)鍵代碼反復(fù)強調(diào)等等。這些傳統(tǒng)的Matlab繪圖教學(xué)方法都是根據(jù)教科書內(nèi)容采用按部就班的策略，主要教學(xué)內(nèi)容是Matlab的繪圖語法、繪圖函數(shù)及參數(shù)的使用方法。教學(xué)模式主要為“單向輸入式”，而非“雙向互動式”，課堂索然乏味、師生之間缺少交流互動，因此學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、分析問題及解決問題方面有所欠缺[4]。同時，在這種照本宣科式的教學(xué)過程中，學(xué)生處于被動的學(xué)習(xí)接受地位，不利于激發(fā)學(xué)生的主觀能動性和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。這樣被動式學(xué)習(xí)造成的后果是課堂上很多學(xué)生沒有學(xué)習(xí)興趣，聽課積極性不高，不僅在一定程度上影響了教學(xué)質(zhì)量，也助長了不良學(xué)風。

所謂興趣是最好的老師，如果學(xué)生有主動學(xué)習(xí)的興趣，教師就能充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的積極性和主動性，營造輕松和諧的學(xué)習(xí)氛圍[5]，對學(xué)習(xí)效果會起到事半功倍的效果。當前北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”由于其外表胖乎乎、圓滾滾、萌噠噠的外表，獲得了全民追捧，迅速成為全球焦點。根據(jù)相關(guān)調(diào)查研究，94.11%的受訪大學(xué)生表示喜愛冰墩墩造型[6]。冰墩墩平面二維圖是由一系列曲線繪制組合而成。因此，結(jié)合當前冰墩墩熱點，如果在學(xué)習(xí)Matlab繪圖功能時通過繪制冰墩墩二維圖完成課堂教學(xué)，可以使學(xué)習(xí)內(nèi)容變得生動有序，迅速激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的能力。

2 冰墩墩二維繪圖教學(xué)設(shè)計

教學(xué)設(shè)計是根據(jù)課程目標要求和教學(xué)對象特點而設(shè)計的教學(xué)文本，是課堂教學(xué)的設(shè)想和計劃。教學(xué)設(shè)計同時也是將各種教學(xué)要素有序、合理地進行安排，形成教學(xué)方案的過程。教學(xué)設(shè)計一般包括教學(xué)目標、教學(xué)重難點、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。筆者所在學(xué)校為地方二本高校，Matlab課程授課對象為大二學(xué)生，授課時間一般為大二上學(xué)期或下學(xué)期，學(xué)生在大一時期已經(jīng)完成了C語言相關(guān)課程的學(xué)習(xí)，雖然具備了相關(guān)計算機基礎(chǔ)知識，但大多數(shù)學(xué)生并未接觸過用編程語言科學(xué)繪圖的相關(guān)知識，日常課程學(xué)習(xí)過程中也沒有遇到科學(xué)繪圖的相關(guān)需求，更沒有跟著導(dǎo)師參與科研繪圖的經(jīng)歷。因此，通過本課程學(xué)習(xí)Matlab繪圖功能有可能是絕大多數(shù)學(xué)生第一次使用專業(yè)軟件來繪圖。鑒于此，進行Matlab繪圖教學(xué)設(shè)計時，需要根據(jù)學(xué)生實際情況，把繪圖命令分解成為幾個簡單的子問題，分而治之進行講解，最后又進行合成，讓學(xué)生從整體與細節(jié)上，掌握Matlab繪圖功能。

2.1 教學(xué)目標

Matlab繪圖功能教學(xué)目標：掌握Matlab基本繪圖相關(guān)命令，如gca、hold、plot、fill命令及其相關(guān)參數(shù)用法。

2.2 教學(xué)重難點

Matlab繪圖功能教學(xué)重難點：Matlab基本繪圖命令及其使用方法，繪圖過程中顯示效果與繪圖相關(guān)參數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系。

2.3 教學(xué)方法設(shè)計

結(jié)合多媒體演示講解Matlab相關(guān)繪圖命令及作用，學(xué)生可以直觀感受繪圖函數(shù)相關(guān)功能，從教學(xué)的角度出發(fā)，通過查找相關(guān)資料（https://mp.weixin.qq.com/s/Wj8YXN_fyaw1WFxPsnMrmQ），結(jié)合Matlab軟件，最大限度降低繪圖復(fù)雜度，發(fā)現(xiàn)冰墩墩二維平面圖主要是由多個橢圓、圓形、圓角矩陣以及不同線條顏色組合填充而成，如圖1所示。主要部位分析如下：

圖1 冰墩墩二維平面圖及輪廓圖

（1）冰晶外殼、耳朵、手掌、腳掌、眼圈、嘴巴、鼻子均為橢圓形狀，其中腳掌、鼻子為半橢圓形狀，左掌心有一顆桃心形形狀；

（2）腿部為圓角矩形形狀；

（3）胳膊由與手掌相切的直線組成；

（4）面罩由五個不同顏色的橢圓組成；

（5）眼睛與肚子上的奧運五環(huán)為圓形形狀；

（6）“BEIJING 2022”為字符串。

根據(jù)以上各部位的形狀分析及多媒體展示，可使學(xué)生對冰墩墩二維平面完整圖與分解圖有一個直觀印象，通過拆分講解達到將復(fù)雜問題簡單化的目的。如果讓學(xué)生直接繪制每個分解圖的形狀有很大的難度，這涉及坐標值選取、橢圓參數(shù)，繪圖位置等這些精確數(shù)值。因此，本次課堂教學(xué)不要求學(xué)生編寫繪圖代碼及求解繪圖參數(shù)，而是直接提供繪圖程序，讓學(xué)生根據(jù)現(xiàn)有代碼學(xué)習(xí)相關(guān)繪圖命令及相關(guān)參數(shù)。

2.4 教學(xué)步驟

開始講授繪圖時，先不直接講授繪圖命令及相關(guān)參數(shù)，而是直接向?qū)W生展示完整程序，采用先繪圖、后講解的方法完成教學(xué)目的。繪制冰墩墩的完整參考程序及其相關(guān)注釋信息如下：教學(xué)步驟一：

通過多媒體，直接運行整個代碼，即可得到冰墩墩二維平面圖（圖1a），先給學(xué)生們演示整個代碼的運行結(jié)果，使同學(xué)們從整體上看見繪圖結(jié)果。同時告訴同學(xué)們，雖然整體代碼很長，但我們只學(xué)相關(guān)的繪圖命令，其他命令只需要知道作用即可。

教學(xué)步驟二：

分步運行程序，即一行一行運行程序，可使學(xué)生直觀感受每一條繪圖命令的功能及繪圖效果。在本次教學(xué)任務(wù)中，主要使學(xué)生掌握XLim、YLim、hold、plot、fill、三個函數(shù)的用法。具體繪圖函數(shù)及相關(guān)參數(shù)解釋如下：

ax=gca：gca是用來返回當前坐標圖，如果當前沒有坐標圖，則gca會創(chuàng)建一個笛卡爾坐標區(qū)對象，即二維直角坐標系圖。

ax.Xlim(-5,5)：設(shè)置橫坐標范圍命令，括號中的兩個參數(shù)代表橫坐標范圍，即[-5,5]。

ax.Ylim(-5,5)：設(shè)置縱坐標范圍命令。

hold(ax,'on')：保持當前繪圖，即后面的繪圖命令均繪制在當前坐標圖像中，而不必清空原來圖像。如果想結(jié)束此功能，可以輸入hold(ax,'off')命令。

plot(X,Y,'Color',[57,57,57]./255,'LineWidth',1.8)：繪制二維曲線，即繪制以X為橫坐標，Y為縱坐標的曲線。其中'Color'表示曲線的顏色參數(shù)，后面緊跟的[57,57,57]表示顏色向量值，'LineWidth'表示曲線線條的粗細參數(shù)，后面緊跟的數(shù)字1.8表示線條粗細值。

fill(X,Y,[1,1,1],'EdgeColor',[1,1,1],'LineWidth',1.8)：二維曲線或多邊形填充命令，X和Y代表曲線或多邊形的橫坐標和縱坐標，第三個參數(shù)'EdgeColor'表示曲線或邊的顏色參數(shù)，后面緊跟的[1,1,1]表示顏色值，'LineWidth'表示曲線或邊的粗細參數(shù)，后面緊跟的數(shù)字1.8表示邊的粗細值。

在具體執(zhí)行步驟二時，首先按照原程序一步一步執(zhí)行，執(zhí)行到具體講解的命令時，需讓學(xué)生仔細觀察命令運行前后的區(qū)別，可使學(xué)生直觀感受命令的作用。然后再改變其相應(yīng)參數(shù)值，通過繪圖效果對比讓學(xué)生明白不同參數(shù)的具體意義。

教學(xué)步驟三：繪圖總結(jié)

（1）Matlab具有強大且方便的繪圖功能；

（2）gca命令創(chuàng)建二維坐標面板；

（3）hold(ax,'on')：保持當前繪圖；

（4）plot命令主要繪制二維坐標；

（5）fill命令主要對二維曲面進行不同顏色的填充。

教學(xué)步驟四：拓展練習(xí)

（1）改變繪圖參數(shù)里的相關(guān)參數(shù)值，如線條粗細、線條顏色、填充顏色等參數(shù)，進一步加深理解不同參數(shù)的含義。

（2）如果去除掉hold(ax,'on')這一條命令，觀察繪圖結(jié)果，進一步體會其含義。

3 總結(jié)

至此，通過結(jié)合當前北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”來完成Matlab繪圖常用命令講解，可激發(fā)學(xué)生的聽課興趣。然后再通過課堂任務(wù)分析及四個課堂步驟，完整清晰、循序漸進、由淺入深、生動有趣地完成了教學(xué)任務(wù)。其中課題任務(wù)分析將繪圖問題簡化，降低了繪圖難度。課堂步驟一先演示整體冰墩墩二維曲面繪圖效果，可使學(xué)生直觀感受Matlab的強大繪圖功能，其中冰墩墩圖片可提高課堂學(xué)習(xí)的有趣性。課堂步驟二的分布運行程序可使學(xué)生直觀感受每一條繪圖命令的功能及其參數(shù)的作用。然后通過課堂步驟三進行總結(jié)。最后利用步驟四為拓展，強化本堂課的教學(xué)內(nèi)容。