朱 楠，張 薇，謝 鋒，常 悅，馮 剛，雷廷萬(wàn)

(1.航空工業(yè)成都飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所，四川 成都 610091；2.航空工業(yè)太原航空儀表有限公司，山西 太原 030006)

隨著航空技術(shù)向高超音速領(lǐng)域拓展，為避免大馬赫數(shù)飛行帶來(lái)的強(qiáng)氣動(dòng)加熱使傳統(tǒng)大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)的外凸探頭軟化甚至燒蝕，相關(guān)研究人員開發(fā)出嵌入式大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)，通過(guò)使用一系列齊平于機(jī)身的測(cè)壓孔完成大氣參數(shù)測(cè)量和解算[1]。但嵌入式大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)測(cè)壓孔容易受到結(jié)冰、積水等影響，使飛行器面臨較大的安全風(fēng)險(xiǎn)，需要考慮系統(tǒng)的故障檢測(cè)、隔離和容錯(cuò)性能。另一方面隨著飛行高度向臨近空間拓展，稀薄大氣下的壓力測(cè)量偏差也限制了大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)的工作高度范圍，需要在部分壓力傳感器開始出現(xiàn)偏差時(shí)采取一定的容錯(cuò)措施，盡力拓展系統(tǒng)工作范圍。

國(guó)外從20世紀(jì)60年代開始嵌入式大氣傳感技術(shù)的探索與驗(yàn)證，在完成“三點(diǎn)法”等基本的系統(tǒng)參數(shù)解算方法研制后，研究人員根據(jù)實(shí)際使用中發(fā)現(xiàn)的上述問(wèn)題，開始著手進(jìn)行壓力故障檢測(cè)、隔離和容錯(cuò)方面的研究。先后開發(fā)出卡方檢驗(yàn)、多傳感器數(shù)據(jù)融合和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法[2-3]。其中,基于卡方檢驗(yàn)的方法，需要對(duì)大量的大氣數(shù)據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以得出其測(cè)量殘差規(guī)律，并可能需要使用數(shù)次迭代才能檢測(cè)出故障點(diǎn)，并使最終計(jì)算達(dá)到收斂，其算法和機(jī)理復(fù)雜，對(duì)實(shí)時(shí)性有較大影響，在機(jī)載系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)難度較大。多傳感器數(shù)據(jù)融合的故障檢測(cè)方法基于傳感器信號(hào)表征和監(jiān)測(cè)以及冗余傳感器測(cè)量值的比較和融合，借助了基于GPS/INS的非大氣測(cè)量原理參數(shù)，一方面作為大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)的故障診斷工具，另一方面作為該系統(tǒng)故障下的備份[4]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)于多參數(shù)輸入輸出的耦合系統(tǒng)求解具有獨(dú)到的優(yōu)勢(shì)，但其網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)參數(shù)的數(shù)值不具有顯性的物理意義，導(dǎo)致其應(yīng)用受限，一般用于事后評(píng)估和仿真，極少應(yīng)用于實(shí)時(shí)計(jì)算領(lǐng)域。

國(guó)內(nèi)相關(guān)研究起步較晚，從21世紀(jì)初期開始在高邊界大氣層及跨大氣層等高超音速機(jī)型上開展研究與探索，并在壓力故障容錯(cuò)方面取得了一些研究成果，例如開發(fā)出了基于冗余系統(tǒng)奇偶校驗(yàn)的故障檢測(cè)方法，使用粗糙集約簡(jiǎn)規(guī)則決策表，以位向量形式完成邏輯判斷，能夠?qū)哂休^多冗余測(cè)壓點(diǎn)系統(tǒng)構(gòu)型下的故障及較大測(cè)量誤差進(jìn)行檢測(cè)[5]。

本文從典型嵌入式大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)的半球形頭部壓力分布規(guī)律入手，通過(guò)分析其氣動(dòng)模型關(guān)系式，發(fā)現(xiàn)半球形頭部的壓力分布具有很強(qiáng)的拋物線/面特征，并進(jìn)一步通過(guò)CFD(Computational Fluid Dynamics，計(jì)算流體力學(xué))仿真分析和風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該結(jié)論。這為對(duì)壓力測(cè)量故障采取容錯(cuò)措施提供了思路，通過(guò)充分挖該壓力分布規(guī)律下的幾何特征，在進(jìn)行硬件BIT檢測(cè)、壓力分離檢測(cè)和拋線線單調(diào)性檢測(cè)過(guò)程中，逐步加強(qiáng)對(duì)壓力分布異常的檢測(cè)。在隔離出異常壓力點(diǎn)基礎(chǔ)上，采用最小二乘拋物面曲線擬合方法，求取最小二乘意義下的最優(yōu)解，完成故障壓力點(diǎn)參數(shù)的重構(gòu)，進(jìn)而完成后端正確大氣參數(shù)的計(jì)算輸出。此算法具有原理簡(jiǎn)便、工程易實(shí)施、穩(wěn)定可靠的特點(diǎn)，可實(shí)現(xiàn)1個(gè)或2個(gè)故障點(diǎn)的檢測(cè)，并將大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)工作高度拓展到傳統(tǒng)航空飛行高度邊界以上。

1 嵌入式大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)簡(jiǎn)介

大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)是飛行器的重要傳感器系統(tǒng),通過(guò)測(cè)量壓力與氣流方向，計(jì)算飛行器的氣壓高度、空速、攻角、側(cè)滑角等飛行大氣參數(shù)。大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)最基本的4個(gè)參數(shù)是全壓、靜壓、攻角和側(cè)滑角。

傳統(tǒng)大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)正是使用突出于飛行器表面安裝的空速管完成大氣總壓和靜壓的測(cè)量，由風(fēng)標(biāo)等角位移傳感器完成攻角和側(cè)滑角的測(cè)量。但隨著航空技術(shù)向臨近空間、高超音速領(lǐng)域拓展，飛行馬赫數(shù)的增加使氣動(dòng)加熱開始成為突出的問(wèn)題，采用傳統(tǒng)大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)已不適用。如果仍采用外凸的探頭，將由于氣動(dòng)加熱導(dǎo)致探頭軟化甚至燒蝕。解決這個(gè)問(wèn)題的途徑是開發(fā)嵌入式大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)，即取消外露探頭，使用一系列齊平于機(jī)身的測(cè)壓孔完成大氣參數(shù)測(cè)量和解算。

國(guó)外從20世紀(jì)60年代開始，在航天飛機(jī)及X-33、X-37、X-38等系列飛行器上進(jìn)行了多年的嵌入式大氣傳感技術(shù)研究與驗(yàn)證，該項(xiàng)技術(shù)不斷發(fā)展。國(guó)內(nèi)從21世紀(jì)初期也開始在高邊界大氣層及跨大氣層等高超音速機(jī)型上開展研究與探索。

傳統(tǒng)大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)與嵌入式大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)在機(jī)表外觀對(duì)比如圖1所示。

圖1 傳統(tǒng)大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)與嵌入式大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)在機(jī)表外觀對(duì)比

1.1 典型嵌入式大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)構(gòu)型

典型高超音速飛行器嵌入式大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)不采用任何突出于飛行器機(jī)身表面的傳感器，而采用一系列齊平于飛機(jī)表面的壓力受感裝置，并通過(guò)壓力管路系統(tǒng)向后傳遞?？紤]到高超音速飛行時(shí)飛行器頭部表面溫度可能超過(guò)1000 K，需要對(duì)受感裝置和管路系統(tǒng)進(jìn)行熱防護(hù)設(shè)計(jì)，通過(guò)大氣數(shù)據(jù)計(jì)算機(jī)內(nèi)高精度寬量程絕壓傳感器陣列完成壓力信號(hào)轉(zhuǎn)換后，由大氣數(shù)據(jù)計(jì)算機(jī)根據(jù)不同飛行狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的不同機(jī)身表面壓力分布，實(shí)時(shí)完成飛行器飛行狀態(tài)和其他飛行參數(shù)的計(jì)算并對(duì)外輸出。圖2為典型的采取雙電氣余度配置的嵌入式大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)構(gòu)型圖。

圖2 典型的采取雙電氣余度配置的嵌入式大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)構(gòu)型

典型高超音速飛行器嵌入式大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)在飛行器頭部采用特定角度呈“十字”形布置系列測(cè)壓點(diǎn)，如圖3所示，12個(gè)測(cè)壓孔的布置分為縱向序列和橫向序列。其中，縱向序列是在飛行器豎直對(duì)稱面方向按10°間隔均布8個(gè)孔，橫向序列是在飛行器水平方向按10°間隔均布5個(gè)孔。

圖3 典型嵌入式大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)測(cè)壓點(diǎn)布置

嵌入式大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)的工作原理是：當(dāng)飛行器在大氣中飛行時(shí)，在特定的飛行高度、Ma、攻角和側(cè)滑角條件下，氣流流過(guò)機(jī)身表面時(shí)，將在機(jī)身表面形成特定的壓力分布。這種壓力分布隨上述飛行狀態(tài)變化而變化，根據(jù)專門布置的測(cè)壓孔則可以測(cè)得這種壓力分布，然后根據(jù)預(yù)先校準(zhǔn)的壓力分布與飛行狀態(tài)的關(guān)系，計(jì)算出該壓力分布對(duì)應(yīng)的飛行狀態(tài)，即計(jì)算出飛行高度、Ma、攻角和側(cè)滑角。

顯然，由于該方案完全沒有突出于機(jī)身表面的外部探頭，不僅不需要考慮飛行器飛行時(shí)外置探頭為飛機(jī)帶來(lái)的額外氣動(dòng)阻力，而且可以承受飛行器高超音速飛行時(shí)超過(guò)常規(guī)的駐點(diǎn)溫度，同時(shí)還可以提高飛行器的隱身性能。另外，由于在測(cè)量飛行器飛行大氣參數(shù)時(shí)，實(shí)際上是將整個(gè)飛行器作為一個(gè)探頭來(lái)設(shè)計(jì)和標(biāo)定，因此測(cè)得的全壓、靜壓、攻角和側(cè)滑角就是飛行器飛行時(shí)真實(shí)的全壓、靜壓、攻角和側(cè)滑角，而不需要像傳統(tǒng)大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)那樣還必須完成特定的從探頭到局部流場(chǎng)再到自由來(lái)流的源誤差修正。這樣不僅降低了系統(tǒng)的復(fù)雜程度，而且提高了系統(tǒng)的測(cè)量精度。

1.2 系統(tǒng)安全性和飛行包線發(fā)展要求

嵌入式大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)有其優(yōu)越性，但是同時(shí)在系統(tǒng)安全性方面也存在一定問(wèn)題。一方面，嵌入式大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)測(cè)壓孔在頭部、機(jī)身上表面均布置有測(cè)壓孔，其容易受到結(jié)冰、積水等影響，從而使飛行器面臨較大的安全風(fēng)險(xiǎn)。例如，采用嵌入式大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)的美國(guó)B-2隱身轟炸機(jī)就在2008年發(fā)生過(guò)一起起飛時(shí)失速墜毀的事故，經(jīng)事故調(diào)查，就是由于部分測(cè)壓孔受潮導(dǎo)致大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)輸出了錯(cuò)誤的空速和迎角信號(hào)，可能是輸出了過(guò)大的空速和過(guò)小甚至負(fù)值的攻角而影響了飛控對(duì)壓桿的控制，導(dǎo)致飛機(jī)起飛時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤的抬頭上仰，造成失速后墜毀。因此，對(duì)嵌入式大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)的工程應(yīng)用應(yīng)考慮其系統(tǒng)故障檢測(cè)和容錯(cuò)能力要求，以解決可能遇到的結(jié)冰或壓力管路漏氣等壓力測(cè)量故障造成系統(tǒng)失效的問(wèn)題。另一方面，隨著高超音速飛行器向臨近空間領(lǐng)域拓展，需要大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)在常規(guī)航空飛行器飛行高度邊界以上飛行時(shí)進(jìn)行正常的飛行大氣參數(shù)測(cè)量和解算，甚至期望能達(dá)到跨大氣層飛行的高度，這需要解決稀薄大氣條件下機(jī)體表面壓力的測(cè)量問(wèn)題。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)大氣，當(dāng)高度達(dá)到跨大氣層區(qū)域時(shí)，大氣壓力已只有幾十Pa。另外，在選擇壓力傳感器時(shí)還需要考慮器高速飛行和低空飛行時(shí)大壓力信號(hào)的測(cè)量。根據(jù)仿真飛行時(shí)的壓力歷程，可以看到其壓力大幅度變化的情況，所選用的壓力傳感器最大測(cè)量壓力應(yīng)不低上百kPa，而最小測(cè)量壓力應(yīng)該達(dá)到10 Pa的量級(jí)，現(xiàn)有的可在飛行器上布置的壓力傳感器不能達(dá)到這樣的復(fù)合要求，隨著飛行高度的增加，壓力傳感器出現(xiàn)失效是必然的，但是可以在部分壓力傳感器開始出現(xiàn)偏差時(shí)采取一定的容錯(cuò)措施，盡力拓展大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)的工作范圍。

2 氣動(dòng)解算模型

典型高超音速飛行器采用在半球面頭部呈“十字”形布置的12個(gè)壓力傳感器測(cè)量頭部表面的壓力分布，其壓力模型為把位流模型與修正的牛頓流模型[6](前者主要適用于亞音速條件，后者主要適用于超音速條件)，通過(guò)一個(gè)形壓系數(shù)ε相結(jié)合。

根據(jù)亞音速條件下的球體上的位流模型，可以得到某一點(diǎn)的壓力系數(shù)：

(1)

式中：θ為該點(diǎn)的入射角(該點(diǎn)的曲面法線方向與來(lái)流速度矢量的夾角);P(θ)為該點(diǎn)的壓強(qiáng);P∞為來(lái)流的靜壓;q為來(lái)流的不可壓縮性動(dòng)壓。

對(duì)于超聲速流體在鈍頭體上的流動(dòng)，根據(jù)對(duì)牛頓壓力公式的李斯修正式，有：

(2)

式中：Pt為來(lái)流的總壓。

將式(2)與式(3)采用線性組合的方式，可以寫成如下形式：

(3)

式中：qc為來(lái)流的可壓縮性動(dòng)壓，也稱為沖壓；ε為形壓系數(shù)，其數(shù)值是綜合考慮到壓縮效應(yīng)、氣動(dòng)外形、系統(tǒng)影響等因素選取的，可以將其看成攻角、側(cè)滑角和馬赫數(shù)的函數(shù)，函數(shù)關(guān)系可以在飛行前通過(guò)采用風(fēng)洞試驗(yàn)與CFD計(jì)算相結(jié)合的方式確定。

最后，可以得到表面壓力的分布公式為

P(θ)=qc(cos2θ+εsin2θ)+P∞

(4)

即某個(gè)測(cè)壓孔的壓力為來(lái)流動(dòng)壓、靜壓、入射角和形壓系數(shù)的函數(shù)。而入射角為攻角α、側(cè)滑角β以及測(cè)壓孔位相對(duì)于飛行器頭部基準(zhǔn)平面的位置角度的函數(shù)，因此，某個(gè)測(cè)壓孔的壓力最終為來(lái)流動(dòng)壓、靜壓、攻角、側(cè)滑角的函數(shù)。

(5)

而要通過(guò)壓力分布反算，得到這4個(gè)基本參數(shù)，必須進(jìn)行參數(shù)的解耦求解。國(guó)外資料顯示有三點(diǎn)法、參數(shù)辨識(shí)法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等不同的算法[1]，但核心都是圍繞參數(shù)之間的解耦，12個(gè)點(diǎn)的壓力都耦合到了大氣參數(shù)的計(jì)算中。

[qc,P∞,α,β]T=f-1[Pi]T，i=1,2，…，12

(6)

式(4)的三角函數(shù)關(guān)系表明，半圓形頭部的壓力分布具有很強(qiáng)的拋物線/面特征，這也為對(duì)壓力測(cè)量故障采取容錯(cuò)措施提供了思路。通過(guò)CFD計(jì)算和風(fēng)洞試驗(yàn)也證實(shí)了這一點(diǎn)，圖4為頭部典型壓力分布的風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果。可以看到，不管是在縱向序列還是橫向序列，其壓力分布隨攻角/側(cè)滑角的變化均體現(xiàn)出很規(guī)律的拋物線特征，從而在整個(gè)表面的壓力分布上體現(xiàn)出拋物面特征。

圖4 具有拋物線/面特征的頭部典型壓力分布

3 壓力測(cè)量容錯(cuò)

由前文可知12個(gè)測(cè)壓點(diǎn)的壓力都耦合到了大氣參數(shù)的計(jì)算中，如果發(fā)生壓力傳感器硬件故障、遭遇結(jié)冰或壓力管路漏氣、堵塞等壓力測(cè)量故障情況將會(huì)造成系統(tǒng)失效的風(fēng)險(xiǎn)。為此需要在基本的氣動(dòng)解算算法的基礎(chǔ)上，進(jìn)行故障隔離和容錯(cuò)設(shè)計(jì)，以提高系統(tǒng)的可靠性。

根據(jù)國(guó)內(nèi)外資料，壓力故障檢測(cè)采用了卡方檢驗(yàn)、多傳感器數(shù)據(jù)融合等方法，或借助了GPS/INS等非大氣測(cè)量原理參數(shù)的手段[2-5]。

典型高超音速飛行器嵌入式大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)按照上級(jí)系統(tǒng)要求一般需要采取雙余度設(shè)計(jì)，其大氣數(shù)據(jù)計(jì)算機(jī)在電氣組成模塊結(jié)構(gòu)上分別采用雙余度設(shè)計(jì)，即其供電電源、壓力傳感器陣列及采集轉(zhuǎn)換、CPU及數(shù)字輸入/輸出接口等模塊或電路采用了完全獨(dú)立的兩個(gè)通道設(shè)計(jì)。

由于12個(gè)測(cè)壓孔及其壓力管路傳輸通道都為機(jī)械單余度，因此必須通過(guò)大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)壓力測(cè)量容錯(cuò)算法提高系統(tǒng)故障冗余度，從而保證在出現(xiàn)部分壓力傳感器故障、壓力通道堵塞/泄漏的情況下，系統(tǒng)能正常工作，或者能正確指示出故障，避免提供錯(cuò)誤的參數(shù)。該容錯(cuò)算法分為壓力測(cè)量故障檢測(cè)和故障重構(gòu)兩大部分。

3.1 壓力測(cè)量故障檢測(cè)

典型高超音速飛行器頭部壓力分布具有拋物面特征，當(dāng)單個(gè)/多個(gè)孔測(cè)壓孔故障時(shí)，在飛行器速度、高度無(wú)變化時(shí)故障不會(huì)顯現(xiàn)，參數(shù)也不受影響；隨著速度、高度的變化，壓力開始出現(xiàn)分離，拋物面特征開始出現(xiàn)變化，但參數(shù)精度還在可接受的范圍內(nèi)；但如果飛行狀態(tài)繼續(xù)變化，壓力偏離凸顯，導(dǎo)致拋物面特征被破壞，從壓力上表現(xiàn)為一個(gè)或幾個(gè)點(diǎn)與其他點(diǎn)壓力出現(xiàn)明顯分離，如圖5所示。

圖5 遭受壓力測(cè)量故障的頭部壓力分布變化情況

為此，在基本氣動(dòng)解算的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)多重步驟的壓力測(cè)量故障檢測(cè)和隔離措施，盡可能準(zhǔn)確地識(shí)別出故障，以提高系統(tǒng)的可靠性和安全性。

3.1.1 硬件BIT檢測(cè)

對(duì)顯性的壓力數(shù)據(jù)故障，如F/D(頻/數(shù))轉(zhuǎn)換故障、A/D(頻/數(shù))轉(zhuǎn)換故障等硬件電路故障，可通過(guò)傳感器硬件BIT電路進(jìn)行檢測(cè)，并對(duì)檢測(cè)結(jié)果通過(guò)參數(shù)有效性監(jiān)控完成故障壓力數(shù)據(jù)的剔除。

對(duì)于上述硬件電路故障很容易解決，但對(duì)測(cè)壓孔堵塞、泄漏或者傳感器漂移等隱性故障模式采用常規(guī)方法無(wú)法檢測(cè)和提前預(yù)警，但可通過(guò)分析其壓力分布的規(guī)律，開發(fā)基于壓力分布特征的故障檢測(cè)方法來(lái)進(jìn)行檢測(cè)。

3.1.2 壓力最大分離檢測(cè)

單個(gè)/多個(gè)孔被堵、泄漏或者傳感器漂移等隱性故障會(huì)隨著飛行狀態(tài)的變化在壓力偏差上顯現(xiàn)。可能出現(xiàn)的壓力點(diǎn)分離情況如圖6所示。

圖6 可能出現(xiàn)的壓力點(diǎn)分離情況

由此可以根據(jù)拋物線/面特征是否遭受嚴(yán)重破壞進(jìn)行壓力最大分離檢測(cè)，其實(shí)施過(guò)程是：在大氣數(shù)據(jù)計(jì)算機(jī)采集機(jī)頭測(cè)壓孔的壓力值中，如有一個(gè)或多個(gè)壓力值偏離其他測(cè)壓孔壓力值且均超過(guò)偏差門限時(shí)，此時(shí)認(rèn)定壓力分布異常，即認(rèn)為該測(cè)壓孔發(fā)生壓力分離故障。根據(jù)飛行包線進(jìn)行仿真，在正常情況的基礎(chǔ)上，考慮到一定的容差，可將此偏差門限值略放大。

3.1.3 縱向/橫向單調(diào)性檢測(cè)

從壓力分布特性可知，縱向/橫向的壓力分布可擬合為多次多項(xiàng)式拋物線，根據(jù)CFD仿真計(jì)算和風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果，考慮擬合的復(fù)雜度和保真度，可擬合為三次多項(xiàng)式拋物線。

當(dāng)正對(duì)氣流方向的位置時(shí)，其壓力達(dá)到最大值，在最大值的兩側(cè)，都呈現(xiàn)確定的單調(diào)遞增或者遞減的特性，如圖7所示。利用這一特性，可對(duì)縱向/橫向測(cè)壓孔壓力進(jìn)行排序檢測(cè)。

圖7 縱向壓力排序關(guān)系示意圖

三次多項(xiàng)式拋物線：

Pi=f(λ)=a0λ3+a1λ2+a2λ+a3

(7)

其一階微分為

dPi=f′(λ)dλ=(3a0λ2+2a1λ+a2)dλ

(8)

利用一階微分的正負(fù)，對(duì)極值點(diǎn)兩側(cè)的單調(diào)性進(jìn)行判斷：左側(cè)，單調(diào)遞增(一階微分大于0)；右側(cè)，單調(diào)遞減(一階微分小于0)。

具體實(shí)施需對(duì)一階微分進(jìn)行離散化處理，比如對(duì)橫向序列，當(dāng)氣流正對(duì)P10點(diǎn)入射時(shí)，其壓力最大，大于左側(cè)的P9點(diǎn)，也大于右側(cè)的P4點(diǎn)，同時(shí)P4大于P11、P11大于P12。當(dāng)氣流入射角發(fā)生變化時(shí)，極值點(diǎn)發(fā)生移動(dòng)，但單調(diào)性的規(guī)律不變。同時(shí)考慮到低速條件下的傳感器自然偏差，應(yīng)設(shè)置合適的檢測(cè)進(jìn)入條件。

對(duì)縱向序列也是如此，由此可分別完成壓力曲線的單調(diào)性檢測(cè)。

3.1.4 3種壓力分布檢測(cè)方法的比較

上述3種壓力分布檢測(cè)方法各有側(cè)重，都可以隔離出部分異常壓力點(diǎn)，從檢測(cè)的難易性和概念上來(lái)說(shuō)，硬件電路BIT檢測(cè)和壓力最大偏離檢測(cè)是容易被理解和可簡(jiǎn)單實(shí)施的，其次是縱向/橫向壓力曲線單調(diào)性檢測(cè)，逐漸接近于精準(zhǔn)的控制和對(duì)規(guī)律的把控。實(shí)際使用時(shí)，可綜合利用上述檢測(cè)方法，盡可能地隔離出故障壓力點(diǎn)。另外，上述方法的檢測(cè)門限和檢測(cè)進(jìn)入條件的選取需要根據(jù)仿真等手段進(jìn)行數(shù)據(jù)積累，對(duì)擬合的三次多項(xiàng)式拋物線的不同情況進(jìn)行確切掌握，避免出現(xiàn)故障誤判情況。

3.2 壓力測(cè)量故障重構(gòu)

在使用上述方法完成故障檢測(cè)后，分別剔除縱向/橫向的最大可能故障點(diǎn)，并使用加權(quán)最小二乘法進(jìn)行壓力重構(gòu)。

從前文可知，半球形頭部表面的壓力分布在一定的攻角/側(cè)滑角范圍內(nèi)體現(xiàn)出很強(qiáng)的拋物面特征。完成壓力故障檢測(cè)后，在使用最小二乘曲面擬合[7]的基礎(chǔ)上進(jìn)行加權(quán)處理以實(shí)現(xiàn)對(duì)故障數(shù)據(jù)點(diǎn)的剔除并進(jìn)行壓力重構(gòu)，減小由于壓力測(cè)量相對(duì)誤差增大或堵/漏等故障對(duì)飛行大氣參數(shù)解算帶來(lái)的影響。

此拋物面為二元多次多項(xiàng)式方程組，構(gòu)造的關(guān)系矩陣為

(9)

式中：Pn為各測(cè)壓點(diǎn)在不同飛行狀態(tài)下的壓力值；B(x,y)n×m為二元多次多項(xiàng)式方程組的各次多項(xiàng)式；j、k分別為二元多次多項(xiàng)式的最高次冪，考慮到對(duì)拋物面的擬合精度和復(fù)雜度，一般取3次；Am為所要求的拋物面二元多次方程組的系數(shù)。

(B(x,y)n×mAm-Pn)TFn×n(B(x,y)n×mAm-Pn)=Min

(10)

剔除掉“壞點(diǎn)”后，求解出的最小二乘拋物面擬合結(jié)果為

(11)

從而完成對(duì)剔除掉的“壞點(diǎn)”的重構(gòu)：

(12)

4 仿真驗(yàn)證

對(duì)上述壓力故障故障檢測(cè)及重構(gòu)算法，使用不同Ma、高度、攻角和側(cè)滑角組合以及仿真飛行數(shù)據(jù)進(jìn)行了大量的仿真驗(yàn)證。在驗(yàn)證的過(guò)程中，也對(duì)檢測(cè)門限和檢測(cè)進(jìn)入條件進(jìn)行了多次調(diào)整，保證對(duì)正常數(shù)據(jù)不會(huì)發(fā)生錯(cuò)判，對(duì)嚴(yán)重的故障數(shù)據(jù)不會(huì)發(fā)生漏判。

對(duì)臨近空間高超音速飛行器，在超出常規(guī)航空飛行器飛行高度邊界甚至達(dá)到跨大氣層飛行高度時(shí)，由于受傳感器測(cè)量精度、壓力測(cè)量遲滯以及國(guó)內(nèi)風(fēng)洞試驗(yàn)校核與實(shí)際高度存在較大差距等各種因素影響，獲得準(zhǔn)確的大氣參數(shù)值有一定難度，從而影響嵌入式大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)受感頭部的壓力分布規(guī)律，嚴(yán)重時(shí)將引起系統(tǒng)報(bào)故或者輸出錯(cuò)誤的大氣參數(shù)。因此，將上述壓力容錯(cuò)算法加入到大氣數(shù)據(jù)計(jì)算機(jī)的軟件中，經(jīng)仿真驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)了很好的系統(tǒng)能力擴(kuò)展效果。

圖8給出了在稀薄大氣條件下系統(tǒng)壓力受感頭部的縱向壓力分布異常對(duì)大氣參數(shù)解算的影響?？梢钥吹?，雖然由于P4點(diǎn)壓力測(cè)量故障造成縱向壓力分布規(guī)律異常，但通過(guò)本研究開發(fā)的容錯(cuò)算法能保證氣動(dòng)參數(shù)解算，輸出正常的飛行大氣參數(shù)，雖然參數(shù)誤差有所變大，但能保證飛控系統(tǒng)使用要求。

圖8 稀薄大氣下的壓力分離和參數(shù)重構(gòu)情況

5 結(jié)束語(yǔ)

基于典型高超音速飛行器的頭部壓力分布規(guī)律，對(duì)測(cè)試點(diǎn)壓力故障模式和影響進(jìn)行了研究，并開發(fā)了壓力測(cè)量故障檢測(cè)和重構(gòu)算法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)1個(gè)故障點(diǎn)或2個(gè)異側(cè)故障點(diǎn)的隔離和壓力重構(gòu)，從而滿足系統(tǒng)的雙余度設(shè)計(jì)和安全性設(shè)計(jì)要求，保障了飛行安全。

同時(shí)，通過(guò)對(duì)典型臨近空間高超音速飛行器的仿真驗(yàn)證，減小了高空小壓力測(cè)量誤差對(duì)飛行大氣參數(shù)解算的影響，在一定程度上提高了嵌入式大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)的工作覆蓋范圍。

在研究中發(fā)現(xiàn)，該故障容錯(cuò)算法有一定缺陷，如果多點(diǎn)故障涵蓋的模式過(guò)多，故障組合會(huì)成倍增多，導(dǎo)致容錯(cuò)算法失效。后續(xù)應(yīng)繼續(xù)開展工作以獲得更精確的拋物面壓力分布規(guī)律，并對(duì)多點(diǎn)故障模擬、容錯(cuò)算法和仿真驗(yàn)證做進(jìn)一步深入研究，盡可能地給上一級(jí)系統(tǒng)提供可用、可信、可掌握狀態(tài)的參數(shù)。