鄧玉敏，張雪桂，馬 歷，嚴(yán)耀亮，李超順

（1.中國(guó)長(zhǎng)江三峽集團(tuán)有限公司，武漢 430000；2.華中科技大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，武漢 430074）

0 引 言

水電機(jī)組作為水力發(fā)電的關(guān)鍵設(shè)備，機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行至關(guān)重要，其運(yùn)行狀態(tài)信息通常表征在機(jī)組的一系列監(jiān)測(cè)物理量中。因此可以通過(guò)采集到的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并通過(guò)預(yù)測(cè)模型對(duì)設(shè)備在未來(lái)某一時(shí)期狀態(tài)趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)［1］。

水電機(jī)組的狀態(tài)信息蘊(yùn)藏于振動(dòng)信號(hào)中。在工程實(shí)際中，振動(dòng)擺度信號(hào)蘊(yùn)含了約80%的機(jī)組性能狀態(tài)信息，通過(guò)分析振動(dòng)信號(hào)可以獲取機(jī)組的健康狀態(tài)［2，3］。水電機(jī)組振動(dòng)趨勢(shì)預(yù)測(cè)是一個(gè)非線性非平穩(wěn)的序列預(yù)測(cè)問(wèn)題［4］，針對(duì)狀態(tài)趨勢(shì)的預(yù)測(cè)，例如，文獻(xiàn)［5］通過(guò)對(duì)機(jī)組水導(dǎo)軸承X 方向建立了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，但此方法需要大量長(zhǎng)時(shí)間的機(jī)組振動(dòng)數(shù)據(jù)做基礎(chǔ)；文獻(xiàn)［6］通過(guò)支持向量回歸機(jī)（SVR）的預(yù)測(cè)模型完成對(duì)上機(jī)架振動(dòng)、水導(dǎo)擺度歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行趨勢(shì)預(yù)測(cè)，但此方法容易出現(xiàn)“過(guò)學(xué)習(xí)”現(xiàn)象；文獻(xiàn)［7］采用時(shí)間序列模型預(yù)測(cè)法中的自回歸滑動(dòng)平均（ARMA）模型，分別預(yù)測(cè)抽水和發(fā)電工況下的機(jī)組上導(dǎo)軸承和上機(jī)架的振動(dòng)趨勢(shì)，證明了時(shí)間序列預(yù)測(cè)法可實(shí)現(xiàn)不同機(jī)械設(shè)備的振動(dòng)趨勢(shì)的預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)［8］針對(duì)水電機(jī)組信號(hào)的復(fù)雜非平穩(wěn)特性，提出了一種基于能量熵重構(gòu)（EER）與支持向量回歸（SVR）的混合預(yù)測(cè)模型，通過(guò)對(duì)信號(hào)的重構(gòu)從而降低復(fù)雜度，最后得到最優(yōu)SVR，提高了預(yù)測(cè)模型精度；文獻(xiàn)［9］使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)方法，雖取得較好的效果，但對(duì)于水電機(jī)組這種非常復(fù)雜的系統(tǒng)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)，因其系統(tǒng)復(fù)雜規(guī)模龐大，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的學(xué)習(xí)訓(xùn)練需要較長(zhǎng)的時(shí)間，降低了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)用性。

文獻(xiàn)［10］采用WTD方法對(duì)振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理，再采用BiGRU 網(wǎng)絡(luò)建立振動(dòng)信號(hào)預(yù)測(cè)模型，完成振動(dòng)信號(hào)的趨勢(shì)預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)［11］針對(duì)水電機(jī)組的振動(dòng)信號(hào)的非平穩(wěn)性、非線性的特點(diǎn)，提出了基于VMD 的CNN-LSTM 混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的趨勢(shì)預(yù)測(cè)方法，與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，CNN 可以更好地提取數(shù)據(jù)內(nèi)在特征，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)時(shí)所需參數(shù)更少，在保證精度的同時(shí)提高了計(jì)算速度。

為了進(jìn)一步提高水電機(jī)組振動(dòng)預(yù)測(cè)精度，針對(duì)目前單一模型難以獲得最優(yōu)預(yù)測(cè)結(jié)果的問(wèn)題，提出了一種CNN-BiGRU 模型組合的水電機(jī)組振動(dòng)預(yù)測(cè)方法，并構(gòu)造出CNN-BiGRU 網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測(cè)模型。利用CNN 提取數(shù)據(jù)局部特征，實(shí)現(xiàn)了對(duì)數(shù)據(jù)潛在特征關(guān)系的挖掘。又因水電機(jī)組振動(dòng)信號(hào)在時(shí)間序列中存在聯(lián)系，為完成時(shí)序信號(hào)的特征挖掘預(yù)測(cè)，故將CNN 網(wǎng)絡(luò)和BiGRU 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行并行預(yù)測(cè)，通過(guò)多模型組合預(yù)測(cè)來(lái)避免單一模型難以獲得最優(yōu)結(jié)果的問(wèn)題，從而提高水電機(jī)組振動(dòng)預(yù)測(cè)精確度與可靠性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明提出的模型有效的提高了預(yù)測(cè)精度，取得了較好的預(yù)測(cè)結(jié)果。

1 基礎(chǔ)理論

1.1 一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

CNN 是典型的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，常用于圖像處理領(lǐng)域，因它可以避免層間因完全連接而造成的參數(shù)冗余，通過(guò)局部的連接方式，降低了訓(xùn)練的難度和對(duì)數(shù)據(jù)的依賴性。CNN 主要包含三種層：卷積層、池化層和全連接層。卷積層將特征向量經(jīng)過(guò)卷積運(yùn)算傳遞給池化層，池化層對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，通過(guò)卷積層和池化層的交替使用能夠有效的提取數(shù)據(jù)局部特征并降低局部特征維度，經(jīng)過(guò)多個(gè)卷積層池化層交替運(yùn)算，最終，將得到的高級(jí)特征信息通過(guò)全連接層輸入下一層網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行下一步預(yù)測(cè)。通常，CNN 在處理二維圖像問(wèn)題時(shí)需要三個(gè)維度的數(shù)據(jù)：寬度、高度和通道數(shù)。而一維CNN 可看作是輸入數(shù)據(jù)高度為1時(shí)的特殊情境。一維卷積運(yùn)算如式（1）所示：

1.2 門控循環(huán)單元

GRU 是一種特殊的RNN，與LSTM 相比，它具有快速收斂和參數(shù)更少的優(yōu)點(diǎn)，在保證預(yù)測(cè)性能的前提下，簡(jiǎn)化了復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，提高了運(yùn)算速度。因此，GRU 比LSTM 網(wǎng)絡(luò)更簡(jiǎn)單、更有效。GRU結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 GRU網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 GRU network structure diagram

設(shè)xt為輸入，ht為隱藏層輸出，則GRU計(jì)算流程如下式：

式中：rt為重置門；ht-1為前一時(shí)刻隱藏單元的輸出；σ為sigmoid的激活函數(shù)；Wr、Ur、br、Wh、Uh、bh、Wz、Uz、bz分別為可訓(xùn)練的權(quán)重參數(shù)和偏置。

1.3 雙向門控循環(huán)單元

BiGRU 是GRU的改進(jìn)，基于正反2層GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造分別處理數(shù)據(jù)，即使用一個(gè)GRU 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)計(jì)算過(guò)去的信息，并同時(shí)使用另一個(gè)相同且方向相反的GRU來(lái)計(jì)算未來(lái)的信息，通過(guò)前向與反向的GRU 單元學(xué)習(xí)歷史與未來(lái)時(shí)刻對(duì)當(dāng)前信息的影響。其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 BiGRU網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 BiGRU network structure diagram

2 CNN-BiGRU預(yù)測(cè)模型

CNN-BiGRU 組合預(yù)測(cè)模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見圖3。本模型中保留了CNN 提取非線性特征能力并與BiGRU 處理長(zhǎng)序列的數(shù)據(jù)挖掘能力相結(jié)合，從而避免有用信息丟失，發(fā)掘序列的長(zhǎng)依賴性。

圖3 基于CNN-BiGRU組合預(yù)測(cè)模型Fig.3 Based on the CNN-BiGRU combination prediction model

2.1 CNN模型設(shè)計(jì)

水電機(jī)組振動(dòng)信號(hào)具有強(qiáng)烈的非線性，而CNN 具有強(qiáng)大的非線性特征獲取能力，故由CNN 層提取相應(yīng)特征進(jìn)行學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)。CNN 模型網(wǎng)絡(luò)中選用兩層重復(fù)卷積，目的是盡早提取到信號(hào)的高級(jí)特征，避免信號(hào)在通過(guò)池化層時(shí)失去重要特征；池化層選用最大池化操作，對(duì)卷積層所提取特征進(jìn)行向下采樣，從而精簡(jiǎn)模型參數(shù)；最后將數(shù)據(jù)輸入全連接層，CNN 中全連接層的作用是把池化后的特征向量進(jìn)行重新組裝擬合，并通過(guò)激活函數(shù)增加模型的非線性能力，與其他激活函數(shù)相比，ReLU 輸出的特征具有稀疏性，使得網(wǎng)絡(luò)具有較好的泛化能力。此外，在輸入大于0時(shí)，ReLU的導(dǎo)數(shù)恒為1，使得網(wǎng)絡(luò)計(jì)算速度較快且不易出現(xiàn)梯度彌散。

2.2 BiGRU模型設(shè)計(jì)

水電機(jī)組振動(dòng)信號(hào)機(jī)組振動(dòng)信號(hào)本身具有時(shí)序關(guān)系，而Bi-GRU 在時(shí)序序列的預(yù)測(cè)中具有良好效果。BiGRU 網(wǎng)絡(luò)中選用兩層BiGRU 層，完成時(shí)序信息的有效提取，但當(dāng)BiGRU 模型參數(shù)過(guò)多時(shí)，容易產(chǎn)生過(guò)擬合現(xiàn)象。為防止訓(xùn)練過(guò)度，BiGRU 層采Dropout 機(jī)制，隨機(jī)丟棄一部分神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)使其暫時(shí)不參與模型訓(xùn)練，使得BiGRU 網(wǎng)絡(luò)不會(huì)過(guò)度依賴部分特征提升模型的泛化能力。最后將處理后的數(shù)據(jù)輸入BiGRU的全連接層。

2.3 全連接層設(shè)計(jì)

數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)CNN 模型和BiGRU 模型分別處理后并行拼接作為全連接層輸入，考慮到模型結(jié)構(gòu)的非線性，構(gòu)建了3 個(gè)Dense層，分別有32個(gè)16個(gè)和1個(gè)神經(jīng)元，完成模型的輸出。

2.4 評(píng)價(jià)指標(biāo)

將測(cè)試集輸入數(shù)據(jù)矩陣化處理后依次輸入訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)中，將網(wǎng)絡(luò)的輸出與測(cè)試集的輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，計(jì)算結(jié)果的平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error，MAE），平均絕對(duì)百分誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）和均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE），計(jì)算公式如下所示：

式中：xi是真實(shí)值為模型輸出值；n為序列的長(zhǎng)度。

3 實(shí)例分析

3.1 數(shù)據(jù)的選取與處理

相關(guān)研究表明，波形的標(biāo)準(zhǔn)差或峰峰值可以較好的反應(yīng)機(jī)組的狀態(tài)［12-14］，因此本實(shí)驗(yàn)中使用振動(dòng)信號(hào)峰峰值作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。本實(shí)驗(yàn)以某電站3 號(hào)機(jī)組的上導(dǎo)X方向擺度與下導(dǎo)X方向擺度數(shù)據(jù)峰峰值作為研究對(duì)象，實(shí)際生產(chǎn)中，機(jī)組振擺采樣頻率較高，短時(shí)間會(huì)產(chǎn)生大量高密度數(shù)據(jù)［15］，為有效進(jìn)行預(yù)測(cè)，為避免機(jī)組啟停時(shí)刻的異常值影響，研究選取機(jī)組2019年3月2日0 時(shí)至2019年9月1日0 時(shí)發(fā)電穩(wěn)態(tài)（機(jī)組開機(jī)后一小時(shí)，停機(jī)前10 min）采集到的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，選取時(shí)間間隔為5 min 的數(shù)據(jù)，最終選取機(jī)組穩(wěn)態(tài)峰峰值共5 080 條，實(shí)驗(yàn)中，選取前4 500條數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，后580條數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。

首先將數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，歸一到區(qū)間［0，1］中，歸一化公式：

式中：xmax，xmin分別為數(shù)據(jù)中的最大值和最小值。

3.2 訓(xùn)練方法優(yōu)選

為保證模型的訓(xùn)練具有良好的精度與泛化能力，因此在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中需要選取合適的參數(shù)，CNN-BiGRU 模型中的參數(shù)設(shè)置詳情如下：

（1）損失函數(shù)。損失函數(shù)用于評(píng)價(jià)模型訓(xùn)練過(guò)程中真實(shí)值與預(yù)測(cè)值之間的差距，損失函數(shù)值越小，表示模型訓(xùn)練時(shí)的表現(xiàn)越好。常見的損失函數(shù)主要包括：MAE和MSE等。而MSE是常用于回歸預(yù)測(cè)問(wèn)題中的損失函數(shù)，因此，本文采用MSE作為CNN-BiGRU網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)。

（2）網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率與迭代次數(shù)。學(xué)習(xí)率控制了模型的訓(xùn)練步長(zhǎng)，決定了模型能否收斂與收斂的速度。在CNN-BiGRU 網(wǎng)絡(luò)中，通過(guò)試錯(cuò)法網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率為0.01，全連接層中dropout 值設(shè)置為0.2。

（3）優(yōu)化算法。優(yōu)化算法的正確使用可有效提升模型的訓(xùn)練速度和預(yù)測(cè)精度。目前應(yīng)用較多的優(yōu)化算法有Adam、RMSprop、SGD，本文分別使用3 種優(yōu)化算法對(duì)CNN-BiGRU 模型進(jìn)行150 次訓(xùn)練，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4 所示。從圖4 中可以看出Adam訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)效果最好，RMSprop 則相對(duì)滯后，SGD 的效果最差。因此最終本模型選用Adam作為模型優(yōu)化器。

圖4 優(yōu)化算法對(duì)比Fig.4 Optimize algorithm comparison

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

為驗(yàn)證所提方法的有效性，以上導(dǎo)擺度X向振動(dòng)峰峰值數(shù)據(jù)分別多次訓(xùn)練和測(cè)試模型，將其與GRU 模型、BiGRU 模型、CNN-GRU 并行網(wǎng)絡(luò)、CNN-LSTM 并行網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如表1 所示。根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果可知，所提組合模型效果最佳，而CNN-LSTM 網(wǎng)絡(luò)效果最差。

從表1可以看出：

表1 上導(dǎo)擺度X向振動(dòng)峰峰值預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Tab.1 The up-guided slew X is compared to the prediction results of vibration peaks and peaks

（1）所提組合模型相較于GRU、BiGRU 單一預(yù)測(cè)模型，MAE分別降低了53.09%、51.87%，MAPE 分別降低了52.83%、51.39%，RMSE 分別降低了64.28%、62.77%，可以看出當(dāng)使用CNN 模塊提取數(shù)據(jù)特征后，水電機(jī)組振動(dòng)峰峰值預(yù)測(cè)精度大幅提升，這表明并聯(lián)CNN 模塊可有效提升水電機(jī)組振動(dòng)信號(hào)的預(yù)測(cè)精度。

（2）所提組合模型相較于CNN-GRU、CNN-LSTM 組合預(yù)測(cè)模型，MAE分別降低了49.05%、56.86%，MAPE 分別降低了48.42%、56.22%，RMSE 分別降低56.76%、64.35%，這表明了采用BiGRU 同時(shí)學(xué)習(xí)未來(lái)和歷史信息，可以增強(qiáng)模型的對(duì)時(shí)間序列的學(xué)習(xí)能力，使得預(yù)測(cè)的更加準(zhǔn)確。

本實(shí)驗(yàn)所提模型與對(duì)比模型在相同工況下的上導(dǎo)擺度X方向上的測(cè)試結(jié)果如圖5、6所示?？梢钥闯鰧?duì)比模型預(yù)測(cè)結(jié)果整體趨勢(shì)與實(shí)際值保持一致，但是局部誤差較大。而CNN-BiGRU 模型預(yù)測(cè)結(jié)果可表示出真實(shí)值的整體趨勢(shì)與局部特征的變化，除個(gè)別極值點(diǎn)外，模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值基本吻合，可最大程度的反映水電機(jī)組振動(dòng)的波動(dòng)情況。

圖5 上導(dǎo)擺度X方向本模型與單一模型預(yù)測(cè)對(duì)比圖Fig.5 The up-guided slew X direction of this model is compared with the single model prediction

為進(jìn)一步證明所提模型的有效性，將各模型應(yīng)用于下導(dǎo)擺度X向振動(dòng)峰峰值預(yù)測(cè)。圖7、8展示了所提模型與對(duì)比模型在相同工況下的下導(dǎo)擺度X方向上的多次測(cè)試結(jié)果。表2展示了不同模型對(duì)下導(dǎo)擺度X方向的預(yù)測(cè)結(jié)果，可以看出CNN-BiGRU 模型相較于其他模型預(yù)測(cè)精度更高，誤差更小。證明了該模型在機(jī)組振動(dòng)預(yù)測(cè)方向上的優(yōu)越性。

表2 下導(dǎo)擺度X向振動(dòng)峰峰值預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Tab.2 The hemline X contrasts with the prediction results of vibration peaks and peaks

圖6 上導(dǎo)擺度X方向與組合模型預(yù)測(cè)對(duì)比圖Fig.6 The up-guided slew X direction of this model is compared with the combined model prediction

圖7 下導(dǎo)擺度X方向本模型與單一模型預(yù)測(cè)對(duì)比Fig.7 Hemline X direction This model compares with a single model prediction

4 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)水電機(jī)組振動(dòng)信號(hào)非平穩(wěn)和非線性問(wèn)題，提出一種基于CNN-BiGRU 組合模型的水電機(jī)組振動(dòng)預(yù)測(cè)方法，首先利用CNN 提取數(shù)據(jù)有效局部特征，再運(yùn)用BiGRU 模型處理時(shí)序性特征數(shù)據(jù)，深度挖掘水電機(jī)組振動(dòng)數(shù)據(jù)的非線性以及時(shí)序性特征。通過(guò)與傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明本文提出的混合模型有更高的預(yù)測(cè)精度，證明該模型可充分提取輸入數(shù)據(jù)的特征并利用數(shù)據(jù)的時(shí)序性特征進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)預(yù)測(cè)。

圖8 下導(dǎo)擺度X方向與組合模型預(yù)測(cè)對(duì)比圖Fig.8 Hemline X direction This model compares with the combined model prediction