劉梓嘉，周靜芝，張 玲，彭玉鑫

（浙江大學 教育學院，浙江 杭州 310058）

羽毛球運動是集耐力、靈敏、速度、力量、柔韌等綜合素質為一體的技能主導項目。網(wǎng)前勾對角線球作為羽毛球網(wǎng)前主動進攻技術的一種，研究其背后的生物力學結構和神經(jīng)肌肉控制，不僅能提高運動員的技戰(zhàn)術水平，還可預防運動損傷的發(fā)生。對正反手勾對角的研究涉及到整個身體的動力鏈與運動學分析，包括肌肉、骨骼、關節(jié)間的相互配合。傳統(tǒng)基于公式推導的生物力學分析難以從多維度描述整個運動，而基于動作捕捉系統(tǒng)的運動仿真建?？梢栽谀Ｐ屯晟频那闆r下，借助正逆運動學還原運動員各動作中的骨骼-肌肉狀態(tài)。

以往關于羽毛球運動生物力學的研究，主要借助動作捕捉系統(tǒng)與測力平臺，對運動員的下肢姿態(tài)及受力同時進行分析［1-5］，而對于上肢動作的研究則大多只包含小樣本、單一技戰(zhàn)術的運動學特征分析，未能良好地將其與動力學研究結合［6-10］。在傳統(tǒng)生物力學的研究中，運動學特征參數(shù)的采集手段多種多樣，包括但不局限于MEMS式、光電式、電磁式等，而動力學特征分析主要依賴于測力臺所采集的地面反作用力（Ground Reaction Forces，GRF）。由于上肢沒有接觸地面，無法通過地反力獲得各關節(jié)的運動力矩，便需要通過建立模型進行逆運動學仿真計算。人體骨骼肌肉仿真模型經(jīng)歷了不斷的發(fā)展，從引入肌力、模擬肌肉系統(tǒng)的收縮動力學、解算人體狀態(tài)軌跡［11］，到將“肌肉Hill三元素模型”引入到生物力學求解并驗證［12］，再到將人體運動進行可視化重建，運用剛體動力學方法建立動力學模型［13］。近年來，隨著生物力學理論的深入以及計算機技術的發(fā)展，一些人體骨肌系統(tǒng)仿真軟件如Anybody［14］、OpenSim［15］等開始應用于動力學仿真和計算中。研究人員在提供合理的材料屬性、邊界條件等環(huán)境參量后，軟件可以較為真實地反映人體運動狀態(tài)下的運動學與動力學問題。當前的問題在于，在運動科學領域對人體骨骼肌系統(tǒng)建模主要集中在下肢及胸腰段關節(jié)，而對上肢關節(jié)的研究甚少。因此，僅通過現(xiàn)有模型無法對上肢活動為主的羽毛球的動作，尤其是正反手勾對角等技術動作進行深入探究。

本研究使用了已被證實信效度好［16-18］的Xsens MVN慣性動作捕捉系統(tǒng)，通過斯坦福大學的OpenSim仿真軟件完善上肢骨肌系統(tǒng)建模，開發(fā)了一種能夠估計多點觸摸任務期間內部負荷的肌肉骨骼模型，旨在借助正逆運動學分析羽毛球不同水平人群網(wǎng)前正反手勾對角動作中上肢三大關節(jié)的和速度、關節(jié)角峰值、關節(jié)角幅值，分析關節(jié)力矩等動力學參數(shù)的差異性，量化上肢關節(jié)的空間特征差異。

1 研究對象與方法

1.1 實驗對象

采用正手勾球的動作進行預試驗，通過方差分析獲得組間差異總效應量（Effect Size），并選定數(shù)據(jù)分析時所需的雙側檢驗、顯著性水平、檢驗效能以及等值樣本量導入G-Power，最終計算該實驗中，測試組和對照組的最低樣本量各為11。故選取目前在役且成績達到國家一級及以上水平的羽毛球專業(yè)運動員以及未經(jīng)專業(yè)羽毛球培訓的普通大學生各12人（表1）。納入標準包括：右手為持拍手，年齡在18 ～ 25周歲，身體健康，無心腦血管疾病，無先天性疾病，無身體活動障礙等人群。

表1 受試基本情況

1.2 實驗過程

1.2.1 運動信息采集

本實驗選用Xsens MVN慣性動作捕捉系統(tǒng)，實驗采樣頻率為240 Hz，一次實驗時間為1 min，有效實驗時間段3 s，流程如下：

（1）所有受試在測試前進行5 ～ 10 min熱身和動作練習，穿戴Xsens設備（包括放置在頭部、上臂、前臂、手、腰椎、大腿、小腿、足上的14個IMU傳感器，見圖1），以標準姿勢進行設備校準。

圖1 Xsens傳感器穿戴位置示意圖

（2）測試時，受試依次站于羽毛球場前場同一位置，發(fā)球員在球網(wǎng)對側定點發(fā)球，讓受試由站立狀態(tài)以正手勾球、反手勾球的技術動作回球過網(wǎng)。發(fā)球員注意保持球速、落點一致，受試者在同種動作的重復測試中也應保持擊球速度、力量和旋轉的一致性，且保證擊球前后上肢無多余動作。重復動作間隔60 s以上排除疲勞干擾。根據(jù)以上條件獲取有效測量數(shù)據(jù)，同一受試單個動作采集5次有效數(shù)據(jù)，總有效數(shù)據(jù)共240次。

1.2.2 運動模型與仿真

羽毛球運動涉及手指、腕和手臂的整個運動鏈，且運動中各關節(jié)力矩臂的不確定性使測量結果不能直接應用于上肢模型的建立。本研究利用慣性動作捕捉設備采集的實驗測量值與OpenSim仿真的預測值對比，通過調節(jié)參數(shù)使二者曲線相匹配，從而建立更為準確的上肢模型。建模仿真過程主要分為四個步驟：模型縮放、逆運動學、殘差減少算法和肌肉計算控制。

可以看出圖7中Gw,min=10.5×10-4 m3/s為對應的最小進氣量，能使熱水器在35 s內能夠達到40 K的溫升。同理，隨著進水流量的繼續(xù)提高，都應該對應一個最小進氣量Gw,min，使其在達到40 K的溫升時加熱時間小于35 s。通過MATLAB迭代，當進水流量由9 L/min提高至16 L/min時，對應的最小進氣量如圖8所示。

獲得準確的仿真需要有針對性地縮放OpenSim預設的通用模型，依據(jù)實驗室測試標記點數(shù)據(jù)與通用模型中人體環(huán)節(jié)點之間的比例關系對各環(huán)節(jié)的長度和質量進行縮放［19］?？s放可以將實驗測得的標記點與模型中預先標記好的虛擬標記點進行比較，并調整虛擬點的坐標，使仿真模型與實驗數(shù)據(jù)完全吻合。

逆運動學（Inverse Kinematics，IK）在OpenSim中主要用于生成模型的運動信息，不考慮產(chǎn)生動作的力和力矩［20］。通過解決最小化標記誤差的加權最小二乘優(yōu)化問題來尋找最佳匹配。按照采樣頻率，本研究中每次試驗含有720幀有效數(shù)據(jù)。將實驗標記點與對應虛擬標記點之間的距離定義為標記誤差。每個標記點有一個權值，表示該標記誤差項在最小二乘問題當中最小化的程度。在每一幀中，找到一個廣義坐標向量（如關節(jié)角度），此時，最小化標記點誤差的加權和可以表示為：

為了最大程度地減少建模和標記數(shù)據(jù)處理錯誤的影響，需要引入殘差縮減算法（Residual Reduction Algorithm，RRA）［22］，通過更改特定對象模型骨骼的質心，使逆運動學中的模型運動學發(fā)生變化，以便模型更動態(tài)地與地面反作用力數(shù)據(jù)保持一致。RRA算法的主要原理是通過增加殘差力來調整模型的力學特性，但誤差不可避免，只能通過軌跡優(yōu)化和環(huán)節(jié)質量調整等方法來減少。

由于羽毛球運動中，被試需要與球拍進行交互，因此還要引入正向運動學分析。正運動學進行肌肉計算控制（Computed Muscle Control， CMC）通過運動微分方程求解出身體部分的加速度和角加速度，進而求出肌肉對身體的作用力。在執(zhí)行CMC算法之前，需要先計算模型的初始狀態(tài)［23］。初始狀態(tài)包括廣義坐標（關節(jié)角度）、廣義速度（關節(jié)角加速度）和肌肉狀態(tài)（如肌肉活性度和纖維長度）。

1.3 實驗參數(shù)和數(shù)據(jù)處理

本實驗通過Xsens 慣性動作捕捉系統(tǒng)采集肩、肘、腕關節(jié)在進行正、反手勾球時各自由度上的關節(jié)角度和力矩的變化，使用Matlab 2020a軟件進行數(shù)據(jù)處理，包括數(shù)字濾波、低通濾波，與批量處理同類型數(shù)據(jù)；使用SPSS 28.0對專業(yè)組和業(yè)余組進行獨立樣本t檢驗，顯著性水平α設定為0.05；使用OriginPro中的Levernberg-Marquardt算法（LMA），對所采集的數(shù)據(jù)進行非線性最小二乘法擬合，獲得可視化結果。處理后的數(shù)據(jù)將作為OpenSim的仿真驅動文件，借助先前建立的上肢運動模型進行運動生物力學分析。

2 結果

2.1 反手勾球運動學、動力學分析

2.1.1 反手勾球肩、肘、腕關節(jié)參數(shù)分析

實驗中，反手勾球的運動學、動力學參數(shù)結果如表2，對專業(yè)組和業(yè)余組的三個關節(jié)的合速度、最大關節(jié)角、關節(jié)角度變化范圍以及峰值力矩進行獨立樣本t檢驗。

可以看出，兩組的肘關節(jié)合速度方差齊性，差異性不顯著；腕關節(jié)合速度有統(tǒng)計學差異，肩關節(jié)的合速度差異更具顯著性；從關節(jié)角來看，專業(yè)組與業(yè)余組的肩關節(jié)的屈曲、內旋及腕關節(jié)的尺偏峰值有極其顯著的統(tǒng)計學差異，其他方向差異不明顯；肩關節(jié)的屈曲角和腕關節(jié)的尺、橈偏角范圍具有極其顯著的統(tǒng)計學差異，腕關節(jié)的屈曲角度范圍具有顯著性差異；而在關節(jié)力矩方面，兩組的肩關節(jié)內收、外展，腕關節(jié)尺、橈偏的力矩峰值具有極其顯著的統(tǒng)計學差異，肩關節(jié)的旋轉力矩也有顯著性統(tǒng)計學差異，其他關節(jié)的生理活動方向上不具備統(tǒng)計學差異。

將實驗數(shù)據(jù)可視化處理，灰色實線及陰影表示專業(yè)組均值和方差，紅色實線及陰影表示業(yè)余組均值和方差。人體肩關節(jié)有三個自由度，包括屈曲、外展內收和旋轉。整體如圖2所示，兩組的內收、外展角度均值變化接近，其中業(yè)余組的方差較大，說明無專業(yè)訓練的擊球技術的動作重復性較差，每次揮拍擊球比較隨意；業(yè)余組的旋轉角明顯高于專業(yè)組，說明不同水平人群的反手動作存在較大空間差距；兩組肩關節(jié)的三個方向力矩變化均有顯著性差異，專業(yè)組在擊球前后發(fā)力與收力動作明顯，而業(yè)余組發(fā)力平緩，擊球前后發(fā)力稍有波動，說明業(yè)余運動員揮拍動作發(fā)力點不固定。

具有一個自由度的肘關節(jié)在兩組中的差異性較為顯著（圖3）。首先，兩組肘關節(jié)屈曲角度范圍差異較小，但變化趨勢差別很大，專業(yè)組勾球動作完整有力度，業(yè)余組揮拍前初始姿勢不標準，與專業(yè)組存在較大差異；專業(yè)組的反向力矩明顯增大，即發(fā)力小于收力動作；而業(yè)余組的肘關節(jié)的屈曲力矩波動也明顯大于其他關節(jié)，預示非專業(yè)羽毛球愛好者在運動中可能存在肘關節(jié)發(fā)力不當?shù)惹闆r，增加了損傷風險。

圖3 反手勾球肘關節(jié)單自由度關節(jié)角、力矩

腕關節(jié)在球類運動中是最容易體現(xiàn)運動技巧的關鍵部位。從圖4中看，專業(yè)組的腕關節(jié)角度波動幅度明顯大于業(yè)余組，且兩組的尺、橈偏方向的運動趨勢完全不同，專業(yè)組動作可重復率極高，峰值明顯，而業(yè)余組擊球過程中的手腕動作雜亂無規(guī)律性；但同時，專業(yè)組腕關節(jié)橈偏正向力矩雖遠大于業(yè)余組，但也存在較大方差，說明在類似反手勾球的技巧性的動作上存在個體性差異，可能與運動習慣和教練指導差異有關。

圖4 反手勾球腕關節(jié)二自由度關節(jié)角、力矩

2.2 正手勾球運動學、動力學分析

2.2.1 正手勾球肩、肘、腕關節(jié)參數(shù)分析

實驗中，反手勾球的運動學、動力學參數(shù)如表3所示。兩組的三關節(jié)合速度均具有統(tǒng)計學差異性，其中腕關節(jié)統(tǒng)計學差異最為顯著；肩關節(jié)內收、外展和腕關節(jié)屈曲角度峰值有極其顯著的統(tǒng)計學差異，肩關節(jié)旋轉、肘關節(jié)屈曲角度峰值具有較為顯著性差異；腕關節(jié)屈曲、肩關節(jié)屈曲與內收、外展角度變化均有顯著性統(tǒng)計學差異，其余方向上不具備顯著差異；就力矩而言，僅肩關節(jié)的多向峰值具有統(tǒng)計學差異，這可能是正手勾球動作普遍施力較小造成。

表3 正手勾球中專業(yè)組和業(yè)余組運動學、動力學參數(shù)t檢驗

2.2.2 正手勾球關節(jié)角、力矩可視化分析

如圖5所示，在肩關節(jié)的屈曲方向上，專業(yè)組關節(jié)角峰值與幅值較業(yè)余組差距極小，角度變化趨勢高度一致，但力矩變化趨勢差異較大；在內收、外展方向上，業(yè)余組的揮球角度變化曲線存在多個谷值，預示擊球過程中存在猶豫行為，對最佳擊球時刻的判定存在誤區(qū)；在旋轉方向上，兩組的角度變化曲線的峰值顯著性差異，可能是業(yè)余組擊球時身體僵硬，處理遠距離來球時過度揮臂發(fā)力，而不是積極調用下肢配合協(xié)助擊球運動的完成。

圖5 正手勾球肩關節(jié)三自由度關節(jié)角、力矩

在正手勾球的肘關節(jié)屈曲方向上，專業(yè)組和業(yè)余組的關節(jié)角度、力矩變化曲線差異性極大，甚至初始準備階段也存在一定差異（圖6），接發(fā)球的狀態(tài)直接影響了兩組的角度變化曲線，經(jīng)過專業(yè)訓練的人群，初始參數(shù)方差更小、姿勢更穩(wěn)定，因此動作重復性也更好。

圖6 正手勾球肘關節(jié)單自由度關節(jié)角、力矩

在腕關節(jié)的兩個自由度上，如圖7所示，專業(yè)組和業(yè)余組同樣存在較大差異性。首先，腕關節(jié)的屈曲方向上，業(yè)余組的關節(jié)角度變化幅值明顯大于專業(yè)組，這歸因于業(yè)余組在接發(fā)球的過程中下肢沒有積極跟隨，擊球時依靠擺臂順勢帶動腕關節(jié)產(chǎn)生較大幅度的勾球動作；在尺、橈偏方向上，專業(yè)組在更短的擊球瞬間獲得了更大的力矩變化，且準備擊球所用時間遠小于業(yè)余組，這表明專業(yè)組有著更強的擊球時機 把握。

圖7 正手勾球腕關節(jié)二自由度關節(jié)角、力矩

整體來看，兩組人群正手勾球動作相關參數(shù)變化均無較大規(guī)律性。正手勾對角技術的引拍不同于其他網(wǎng)前技術，需要腕肘在各活動軸變化來調整擊球點和擊球的拍面。勾球技術不具備很強的進攻性，主要靠回球線路的變化來調動對手的跑動。由于擊球點在球網(wǎng)的中部或中下部位置，在移動上網(wǎng)時，運動員需要稍降低重心向前蹬跨步，整體動作幅度較小，施力也較小，這也部分解釋了正手勾球的上肢力矩沒有共性特點。此外，正手勾球的運動過程依靠連續(xù)的力矩臂，可能導致與實驗測量值不匹配［24］。這種較差的對應關系可能是由于缺少重要信息如關節(jié)厚度，旋轉軸的位置和方向，骨骼結構以及與二維向三維轉換等相關變化等因素引起的［25］。

3 結論與建議

從實驗結果上看，在反手勾球動作中，專業(yè)組和業(yè)余組最大的差異性體現(xiàn)在力矩上，專業(yè)組的三個關節(jié)在各個自由度方向上均遠大于業(yè)余組。一方面，力矩過大會帶來一定的運動損傷，另一方面，力矩也是肌肉力量的表現(xiàn)，業(yè)余組在“揮拍-擊球-收拍”的完整動作中，力量波動非常小，由此證明這是提高羽毛球競技水平的關鍵點。而在正手勾球動作中，由于動作本身的特殊性，使得運動水平與各參數(shù)相關性不明顯。整體來看，在兩個動作中，無論是專業(yè)組還是業(yè)余組，其運動學差異相較于動力學更為明顯。

本文認為，在經(jīng)過長時間訓練后，羽毛球運動員的運動行為一致性高，移動和落地姿態(tài)穩(wěn)定，動作具備非常高的協(xié)調性、完整性和連貫性。而業(yè)余選手的發(fā)力隨意，擊球動作不規(guī)范，對網(wǎng)前勾對角技術動作理解不夠全面。因此，在實際訓練中，需針對不同水平選手的特點進行針對性訓練，重視肌肉力量訓練和動力鏈的動量傳導。