王玉璇，金中武，陳 鵬， 許全喜，任 實(shí)

( 1.長(zhǎng)江科學(xué)院 河流研究所，武漢 430010； 2.長(zhǎng)江水利委員會(huì) 水文局，武漢 430010；3.中國(guó)長(zhǎng)江三峽集團(tuán)有限公司，湖北 宜昌 443100)

1 研究背景

水庫(kù)泥沙淤積問(wèn)題直接關(guān)系水庫(kù)的興利能力，盡量延長(zhǎng)水庫(kù)使用壽命，制定精準(zhǔn)有效的調(diào)度方案是水庫(kù)調(diào)度的核心內(nèi)容之一。受流域汛期局部暴雨的影響，三峽入庫(kù)來(lái)沙基本集中在汛期的幾個(gè)洪水過(guò)程，因此對(duì)三峽水庫(kù)庫(kù)區(qū)泥沙輸移特性及規(guī)律進(jìn)行研究，探索提高水庫(kù)排沙效率的調(diào)度方案，可為三峽工程在發(fā)電、防洪、航運(yùn)以及供水等方面發(fā)揮綜合效益提供支撐。

洪峰沙峰輸移特性研究一直是學(xué)者們關(guān)注的熱點(diǎn)方向[1-5]，洪峰是以波的形式進(jìn)行傳播的，而在洪水中的泥沙運(yùn)動(dòng)與水流流速和河道邊界條件直接相關(guān)。在垂線方向，由于水體中泥沙分布不均勻，水流流速分布與含沙量的分布也不同步，其中水流流速大于泥沙運(yùn)動(dòng)速度，以至于沙峰相位常常滯后于洪峰。

周建軍[6]研究得到了三峽水庫(kù)庫(kù)區(qū)中洪峰的傳播時(shí)間要比沙峰的傳播時(shí)間長(zhǎng)3 d以上的結(jié)論。董年虎等[7]分析得到流量對(duì)三峽水庫(kù)庫(kù)區(qū)沙峰輸移時(shí)間的影響規(guī)律，流量越小，沙峰傳播時(shí)間延長(zhǎng)越多。Ren等[8]根據(jù)波浪理論和一維水工模型，揭示了泥沙輸移時(shí)間的峰值變化及其成因。董炳江等[9]、陳桂亞等[10]對(duì)在2012年、2013年和2020年汛期，三峽庫(kù)區(qū)成功實(shí)施的沙峰排沙調(diào)度進(jìn)行了系統(tǒng)性分析研究。黃仁勇等[11]用逐步回歸的方法得出了三峽庫(kù)區(qū)汛期沙峰傳播時(shí)間和沙峰出庫(kù)率的回歸公式。李秋平等[12]得出三峽水庫(kù)場(chǎng)次洪水平均入庫(kù)流量對(duì)沙峰比和排沙比均有較為明顯的正向影響作用的結(jié)論。楊作升等[13]證明了小浪底的建成并投入使用對(duì)黃河下游水沙特征影響程度較大。張為等[14]發(fā)現(xiàn)梯級(jí)水庫(kù)蓄水后，三峽水庫(kù)入庫(kù)泥沙來(lái)源發(fā)生變化、入庫(kù)洪峰流量減少并且泥沙顆粒粗化，這些變化導(dǎo)致了三峽入庫(kù)洪峰沙峰異步現(xiàn)象加劇。張地繼等[15]得出三峽庫(kù)區(qū)河段長(zhǎng)度、流量和泥沙顆粒是沙峰衰減的主要影響因素的結(jié)論。

近些年來(lái)專家學(xué)者們針對(duì)水庫(kù)沙峰洪峰輸移的研究取得了較豐厚的成果， 三峽水庫(kù)的一些沙峰調(diào)度試驗(yàn)也得到了較好的效果， 但大部分研究?jī)H限于洪峰沙峰傳播時(shí)間的統(tǒng)計(jì)， 不同水位情況下沙峰不同傳輸規(guī)律還有待進(jìn)一步研究。 本文利用三峽水庫(kù)庫(kù)區(qū)2003—2018年主要測(cè)站的水沙數(shù)據(jù)， 分析水沙異步現(xiàn)象及沙峰在庫(kù)區(qū)的輸移特性。

2 三峽水庫(kù)入庫(kù)水沙規(guī)律及資料的選取

三峽水庫(kù)徑流豐沛，從年內(nèi)分配上來(lái)看主要集中在汛期(5—10月份)。蓄水前庫(kù)區(qū)控制站寸灘站多年平均年徑流量為3 476億m3，汛期5—10月份徑流量約占全年總徑流量的80%。庫(kù)區(qū)河道年輸沙量較大，蓄水前寸灘站多年平均懸移質(zhì)年輸沙量為4.31億t，多年平均含沙量為1.24 kg/m3，汛期輸沙量約占全年總輸沙量的95%。2003—2018年三峽水庫(kù)入庫(kù)水沙(見圖1)統(tǒng)計(jì)表明：入庫(kù)徑流量歷年來(lái)變化不大，呈周期性的波動(dòng)起伏；而輸沙量變化較大，特別是2012年之后呈明顯減少趨勢(shì)。

圖1 三峽水庫(kù)入庫(kù)水沙年際變化Fig.1 Interannual variation of incoming water andsediment in the Three Gorges Reservoir

對(duì)比分析各階段三峽水庫(kù)入庫(kù)水沙年內(nèi)分配變化規(guī)律(圖2)可知：三峽水庫(kù)年內(nèi)入庫(kù)徑流量與輸沙量最大的月份均為7月份，最大月徑流量年內(nèi)占比均<20%，而最大月輸沙量年內(nèi)占比均>30%，可見，汛期三峽水庫(kù)入庫(kù)沙量年內(nèi)分配比水量更為集中。

圖2 各時(shí)段徑流量、輸沙量年內(nèi)分配變化Fig.2 Monthly variation of runoff and sediment dischargein different time periods

本文收集了三峽水庫(kù)庫(kù)區(qū)水文站寸灘站、清溪場(chǎng)站、萬(wàn)縣站、廟河站、黃陵廟站2003—2018年逐日水沙數(shù)據(jù)。三峽水庫(kù)庫(kù)區(qū)泥沙的主要來(lái)源是長(zhǎng)江干流及支流嘉陵江和烏江，本次研究選擇來(lái)沙量最大的長(zhǎng)江干流寸灘站作為三峽水庫(kù)入庫(kù)控制站，三峽水庫(kù)壩前站為廟河站。以寸灘站入庫(kù)洪峰流量>30 000 m3/s作為標(biāo)準(zhǔn)，共選取了庫(kù)區(qū)40場(chǎng)典型洪水過(guò)程。每個(gè)洪水過(guò)程洪峰和沙峰必須要在各站依次出現(xiàn)，均可完整地表現(xiàn)出洪峰與沙峰在庫(kù)區(qū)的輸移過(guò)程。

3 三峽水庫(kù)入庫(kù)水沙異步基本規(guī)律

場(chǎng)次洪水過(guò)程在寸灘站入庫(kù)時(shí)刻洪峰和沙峰的相位關(guān)系可分為3種情況(圖3)：①沙峰滯后于洪峰，統(tǒng)計(jì)2003—2018年40場(chǎng)洪水過(guò)程，其中有6場(chǎng)是沙峰滯后于洪峰從寸灘站進(jìn)入三峽庫(kù)區(qū)的，占總數(shù)的15%，這種情況沙峰的傳播時(shí)間遠(yuǎn)大于洪峰的傳播時(shí)間；②沙峰超前于洪峰，所統(tǒng)計(jì)的40場(chǎng)洪水過(guò)程中沙峰超前于洪峰從寸灘站進(jìn)入三峽庫(kù)區(qū)的有17場(chǎng)，占總數(shù)的42.5%，但隨著洪水在庫(kù)區(qū)中的運(yùn)動(dòng)，沙峰會(huì)逐漸被洪峰追趕進(jìn)而縮短二者時(shí)間差，甚至?xí)竭_(dá)壩體之前被洪峰反超；③沙峰與洪峰同步，在本次統(tǒng)計(jì)中有17場(chǎng)洪水過(guò)程是沙峰和洪峰同時(shí)從寸灘站入庫(kù)的，占總數(shù)的42.5%，而即使沙峰與洪峰入庫(kù)時(shí)刻是同步的，隨著洪水過(guò)程的不斷演進(jìn)，沙峰會(huì)逐步滯后于洪峰進(jìn)而產(chǎn)生異步現(xiàn)象，沙峰與洪峰同時(shí)入庫(kù)的17場(chǎng)洪水過(guò)程中，有13場(chǎng)沙峰在清溪場(chǎng)站或者萬(wàn)縣站開始滯后于洪峰。

圖3 三峽水庫(kù)入庫(kù)水沙異步的3種情況Fig.3 Three cases of incoming water-sediment asynchrony

洪峰與沙峰入庫(kù)出現(xiàn)異步現(xiàn)象的主要原因如下： 一是長(zhǎng)江上游地區(qū)流域產(chǎn)沙的自然規(guī)律造成水沙異源的情況。 三峽庫(kù)區(qū)泥沙的主要來(lái)源是長(zhǎng)江干流及支流嘉陵江， 其中長(zhǎng)江干流上游的泥沙來(lái)源又包括上游金沙江、 岷江支流以及區(qū)間產(chǎn)沙， 不同區(qū)域的水沙錯(cuò)綜匯入三峽庫(kù)區(qū)， 造成入庫(kù)洪峰與沙峰不同步的現(xiàn)象， 此外向家壩、 溪洛渡等大壩攔沙也導(dǎo)致入庫(kù)泥沙來(lái)源發(fā)生變化， 進(jìn)一步加劇了入庫(kù)洪峰沙峰異步現(xiàn)象[9]。 二是洪峰與沙峰傳播方式與機(jī)理不同， 導(dǎo)致傳播速度有差異。 洪峰是以波的形式進(jìn)行傳播的， 而沙峰的運(yùn)動(dòng)則與水流的流速有關(guān)， 且沙峰的輸移過(guò)程受來(lái)水來(lái)沙特性以及河道邊界條件的共同作用， 傳播規(guī)律較洪峰復(fù)雜。 庫(kù)區(qū)河道水深較天然河道大， 洪峰傳播速度也更快， 而沙峰輸移速度卻大幅降低， 造成水沙異步現(xiàn)象更為明顯[14]。

4 三峽庫(kù)區(qū)沙峰傳播時(shí)間基本規(guī)律

隨著泥沙在庫(kù)區(qū)輸移過(guò)程中逐漸落淤，沙峰沿程不斷衰減，尤其是部分含沙量較小的沙峰過(guò)程，在輸移至萬(wàn)縣站、廟河站時(shí)坦化現(xiàn)象嚴(yán)重，進(jìn)而較難對(duì)沙峰在庫(kù)區(qū)輸移時(shí)間進(jìn)行精確的統(tǒng)計(jì)。因此對(duì)上文選取的2003—2018年40場(chǎng)洪水過(guò)程進(jìn)行篩選，去除沙峰嚴(yán)重坦化的過(guò)程，選擇剩余的25場(chǎng)典型沙峰過(guò)程，用于對(duì)沙峰傳播時(shí)間以及影響因素的研究。考慮到2012年、2013年溪洛渡和向家壩水電站相繼投入使用，因此將研究時(shí)間段劃分為2003—2012年和2013—2018年2個(gè)階段進(jìn)行研究。

由表1可知，金沙江下游向家壩等梯級(jí)水庫(kù)蓄水運(yùn)用后，沙峰在庫(kù)區(qū)的傳播時(shí)間明顯增長(zhǎng)，入庫(kù)寸灘站到壩前廟河站平均沙峰輸移時(shí)間由4.92 d延長(zhǎng)至7.6 d，最大傳播時(shí)長(zhǎng)由8 d增加至10 d。沙峰在各庫(kù)段的傳播時(shí)間均有明顯延長(zhǎng)趨勢(shì)，其中沙峰輸移時(shí)間增加最多的庫(kù)段是萬(wàn)縣站至壩前廟河站，沙峰平均傳播時(shí)長(zhǎng)由2.68 d增加至4.8 d，增加了2.12 d，最大傳播時(shí)長(zhǎng)由5 d增加至8 d。

表1 沙峰傳播時(shí)間統(tǒng)計(jì)Table 1 Statistics of sand peak propagation time

表2 不同水位級(jí)沙峰輸移時(shí)間與各影響因素的線性回歸決定系數(shù)Table 2 Coefficient of determination of linear regression between sand peak transportation time and influencing factorsunder different water levels

5 三峽庫(kù)區(qū)沙峰輸移時(shí)間與不同影響因素的關(guān)系

本文所統(tǒng)計(jì)的三峽庫(kù)區(qū)場(chǎng)次洪水過(guò)程包括135 m—139 m圍堰發(fā)電期、144 m—156 m初期運(yùn)行期及175 m—145 m—155 m試驗(yàn)性蓄水期，不同運(yùn)用時(shí)期汛期壩前水位變化范圍不同，各因素對(duì)沙峰輸移時(shí)間的影響程度也不盡相同。因此將整理的場(chǎng)次洪水資料按照汛期平均壩前水位135 m、145～150 m和150 m以上分為3個(gè)水位級(jí)，對(duì)這3個(gè)水位級(jí)不同因素對(duì)峰輸移時(shí)間的影響分別進(jìn)行研究。

6 庫(kù)區(qū)沙峰輸移時(shí)間公式

選擇的7個(gè)基本變量在各水位級(jí)條件下對(duì)沙峰輸移時(shí)間影響程度不盡相同，為進(jìn)一步考慮各變量之間的非線性作用，以及兩個(gè)不同變量之間相互疊加作用對(duì)庫(kù)區(qū)沙峰輸移時(shí)間的影響，將影響因素的高階項(xiàng)以及交叉項(xiàng)引入多項(xiàng)式回歸表達(dá)式中。用y表示沙峰輸移時(shí)間(T)，xi表示各基本變量(i=1，2，…，7)，以上述基本變量為自變量，以沙峰傳播時(shí)間為因變量，構(gòu)建多項(xiàng)式回歸公式為

y=a1x1+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7+a8x1x2+a9x1x3+a10x1x4+a11x1x5+a12x1x6+a13x1x7+a14x2x3+a15x2x4+a16x2x5+a17x2x6+a18x2x7+a19x3x4+a20x3x5+a21x3x6+a22x3x7+a23x4x5+a24x4x6+a25x4x7+a26x5x6+a27x5x7+a28x6x7+a29x12+a30x22+a31x32+a32x42+a33x52+a34x62+a35x72+ε。

(1)

式中：aj(j=1, …, 35)為模型參數(shù)；ε為隨機(jī)誤差。

采用SPSS統(tǒng)計(jì)分析軟件進(jìn)行逐步回歸的方法，從所建立的多元回歸模型中篩選出對(duì)因變量影響顯著的的自變量，剔除共線變量和不顯著變量，進(jìn)而采用較為簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)表達(dá)式描述出所篩選出的自變量與因變量之間的關(guān)系。

6.1 135 m水位級(jí)條件下庫(kù)區(qū)沙峰輸移時(shí)間公式

(2)

式中：?為系數(shù)；α、β為指數(shù)；T1為135 m水位級(jí)條件下庫(kù)區(qū)沙峰輸移時(shí)間。

得到135 m水位級(jí)條件下庫(kù)區(qū)沙峰輸移時(shí)間公式回歸決定系數(shù)R2為0.842，回歸方程形式為

(3)

該回歸公式的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值比較見圖4。

圖4 135 m水位級(jí)沙峰傳播時(shí)間實(shí)測(cè)值與計(jì)算值Fig.4 Actual and calculated values of propagation timeof sand peak with 135 m water level

6.2 145～150 m水位級(jí)條件下庫(kù)區(qū)沙峰輸移時(shí)間公式

構(gòu)建多元非線性回歸方程，即

(4)

(5)

該回歸公式的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值比較見圖5。

圖5 145～150 m水位級(jí)沙峰傳播時(shí)間實(shí)測(cè)值與計(jì)算值Fig.5 Actual and calculated values of propagation timeof sand peak with 145-150 m water level

6.3 150 m以上水位級(jí)條件下庫(kù)區(qū)沙峰輸移時(shí)間公式

構(gòu)建多元非線性回歸方程，即

(6)

該回歸公式的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值比較見圖6。

圖6 150 m以上水位級(jí)沙峰傳播時(shí)間實(shí)測(cè)值與計(jì)算值Fig.6 Actual and calculated values of the propagationtime of sand peak with water level above 150 m

上文通過(guò)逐步回歸的方法選出了135 m、145～150 m及150 m以上3個(gè)不同水位級(jí)情況下沙峰輸移時(shí)間的主要影響因素，發(fā)現(xiàn)在不同水位級(jí)情況下，場(chǎng)次洪水洪峰峰型對(duì)沙峰輸移時(shí)間均有較顯著的影響，當(dāng)峰型系數(shù)越大、越接近于1，則代表洪峰峰型越偏“矮胖”。相較于“高瘦”型，當(dāng)洪峰為“矮胖”型時(shí)，沙峰在庫(kù)區(qū)的輸移時(shí)間較長(zhǎng)。當(dāng)三峽水庫(kù)汛期壩前水位達(dá)到145 m以上的初期運(yùn)行期和試驗(yàn)性蓄水期時(shí)，相對(duì)于135 m的圍堰發(fā)電期，沙峰在庫(kù)區(qū)輸移時(shí)間受洪水滯留系數(shù)的影響逐漸突出，隨著庫(kù)水位的提升，涪陵至庫(kù)尾段從天然河道變成變動(dòng)回水區(qū)，受到水庫(kù)調(diào)度壩前水位變化的影響逐漸增強(qiáng)。洪峰和沙峰從寸灘站入庫(kù)，由于庫(kù)內(nèi)洪水演進(jìn)和沙峰輸移的機(jī)理不同，隨著水深的加大，洪水演進(jìn)速度加快[9]，而水流挾沙能力降低又導(dǎo)致了沙峰逐漸坦化，因此庫(kù)水位的抬高增加了洪峰與沙峰的相位差。

通過(guò)對(duì)3個(gè)回歸公式誤差的計(jì)算與分析(見表3)可以得出，本文得到的公式均可較優(yōu)地?cái)M合各水位級(jí)條件下庫(kù)區(qū)沙峰輸移時(shí)間公式的結(jié)構(gòu)形式，回歸決定系數(shù)均在0.8以上，擬合優(yōu)度較高。由于本研究的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)有限，還需更多實(shí)測(cè)資料對(duì)回歸公式進(jìn)行進(jìn)一步檢驗(yàn)與修正，以便更精準(zhǔn)地指導(dǎo)三峽水庫(kù)汛期排沙調(diào)度。

表3 各水位級(jí)沙峰傳播時(shí)間公式計(jì)算值與誤差統(tǒng)計(jì)Table 3 Calculated values and errors of the formula ofsand peak propagation time under different water levels

7 結(jié) 論

本文以三峽庫(kù)區(qū)2003—2018年各水文站實(shí)測(cè)水沙數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)庫(kù)區(qū)水沙異步現(xiàn)象進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，討論了不同水位級(jí)情況下典型場(chǎng)次洪水過(guò)程中沙峰輸移時(shí)間與不同影響因素之間的關(guān)系，并得到了擬合程度較好的沙峰輸移時(shí)間回歸公式。研究主要得到以下幾個(gè)結(jié)論：

(1)對(duì)典型場(chǎng)次洪水在寸灘站入庫(kù)時(shí)水沙異步情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到：洪峰在前、沙峰在后的洪水場(chǎng)次占總數(shù)的15%；沙峰在前、洪峰滯后于沙峰的洪水場(chǎng)次占總數(shù)的42.5%；洪峰與沙峰同步的洪水場(chǎng)次占總數(shù)的42.5%。

(2)金沙江下游梯級(jí)水庫(kù)蓄水運(yùn)用后沙峰在庫(kù)區(qū)的傳播時(shí)間明顯增長(zhǎng)，入庫(kù)寸灘站到壩前廟河站平均沙峰輸移時(shí)間由4.92 d延長(zhǎng)至7.6 d，最大傳播時(shí)長(zhǎng)由8 d增加至10 d。

(3)各影響因素在不同壩前水位條件下對(duì)沙峰輸移時(shí)間的影響程度有所不同，但沙峰傳播時(shí)間與入庫(kù)洪峰峰型系數(shù)和洪水滯留系數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系相對(duì)較好。

(4)回歸分析得到了不同壩前水位條件下沙峰傳播時(shí)間公式，回歸決定系數(shù)R2均>0.8，擬合效果較好，可為水庫(kù)沙峰調(diào)度提供技術(shù)支撐。