朱建生，李禎怡，王凌燕，呂曉艷

（1.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 電子計算技術(shù)研究所，北京 100081；2.中國鐵路北京局集團(tuán) 有限公司 客運(yùn)部，北京 100860)

0 引言

北京冬奧會是世界級重要賽事，包含冰上和雪上項目。冰上項目可在城市內(nèi)組織，雪上項目受環(huán)境約束?？鐓^(qū)域設(shè)置于崇山峻嶺間，2類項目場地間距離較遠(yuǎn)。因此，冬奧會既需考慮城市內(nèi)部交通組織，也要考慮跨區(qū)域場地間的交通保障。一直以來，公路作為賽區(qū)間的主要交通方式[1]，學(xué)者對其運(yùn)力配置已展開過相關(guān)研究。Brisson等[2]在法國冬奧會期間就提出了舉辦城市間高速公路網(wǎng)絡(luò)措施，Hong、孫聞鵬等[3-4]則基于北京冬奧會的客流需求預(yù)測，提出了賽事期間的公路車道設(shè)置方案、賽區(qū)外公路交通運(yùn)力配置與評價方法。

京張高速鐵路(北京北—張家口)北京至太子城區(qū)段作為冬奧期間賽區(qū)間重要運(yùn)輸通道，運(yùn)力配置需圍繞需求設(shè)計以便更好提供保障。在面向需求的運(yùn)力配置研究方面，史峰等[5]基于彈性需求和旅客選擇行為構(gòu)建雙層規(guī)劃模型，求解列車開行方案；蘇煥銀等[6]基于客流時變特征，通過模擬購票過程實現(xiàn)客流分配，并將結(jié)果反饋至開行方案迭代優(yōu)化；Bornd?rfer等[7-8]則將公共交通規(guī)劃轉(zhuǎn)化為多商品流問題進(jìn)行求解；馬輝[9]以最大流與最小成本為綜合優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建多種運(yùn)力資源(通過能力、動車組數(shù)量等)約束下的優(yōu)化模型，基于不同類需求的滿足度進(jìn)行客流分類并求解方案。

既有運(yùn)力配置研究多是預(yù)設(shè)不同需求的最佳運(yùn)輸方式進(jìn)而優(yōu)化運(yùn)輸方案。北京冬奧會于疫情期間舉辦又恰逢春運(yùn)時期，多元需求應(yīng)組織分類運(yùn)輸。因此，需要提出運(yùn)輸模式與多元需求間的匹配方法，構(gòu)建運(yùn)力資源配置模型，實現(xiàn)高速鐵路“分類運(yùn)輸，重點(diǎn)保障”的服務(wù)目標(biāo)。

1 基于旅客滿意度的冬奧運(yùn)輸模式與多元需求匹配方法

冬奧期間，京張高速鐵路可提供的運(yùn)輸模式包括整列運(yùn)輸、分車廂運(yùn)輸、零散運(yùn)輸3類。各類運(yùn)輸模式特點(diǎn)如下。①整列運(yùn)輸：運(yùn)輸人群專一、服務(wù)較為專業(yè)、定制出行、旅行時間較短、運(yùn)輸可靠性高，但開行成本較高、服務(wù)頻率一般較低、資源的利用率低。②分車廂運(yùn)輸：服務(wù)高度定制、運(yùn)輸人群專一、產(chǎn)品具有一定可選性，但服務(wù)頻率相對較低、資源利用率較低。③零散運(yùn)輸：可選產(chǎn)品多、服務(wù)頻率較高、資源利用靈活，但車內(nèi)服務(wù)水平相對較低，運(yùn)輸可靠性相對較弱。

上述運(yùn)輸模式主要面向奧運(yùn)相關(guān)客流與沿線常規(guī)客流。奧運(yùn)相關(guān)客流依托高速鐵路進(jìn)行賽區(qū)間轉(zhuǎn)運(yùn)，常規(guī)客流依托高速鐵路滿足日常出行。奧運(yùn)相關(guān)客流根據(jù)其需求特征差異可進(jìn)一步細(xì)分為運(yùn)動員、媒體等冬奧注冊人員、觀賽人員3類。

多元需求與多類運(yùn)輸模式間的適配方式，需基于指標(biāo)體系構(gòu)建后的評價獲得。

1.1 旅客滿意度指標(biāo)構(gòu)建

旅客滿意度是指旅客在享受運(yùn)輸服務(wù)時，旅客預(yù)期與實際體驗的比值。目前主要可從以下角度來評價旅客對客運(yùn)產(chǎn)品或服務(wù)的滿意度：安全性、可達(dá)性、經(jīng)濟(jì)性、快速性、舒適性和方便性。結(jié)合冬奧舉辦實際情況和高速鐵路運(yùn)輸?shù)奶攸c(diǎn)構(gòu)建旅客滿意度指標(biāo)如下。

（1）旅客舒適度：旅客出行時的最直觀體驗。在高速鐵路運(yùn)輸過程中，旅客在車廂內(nèi)的空間占有量、列車行駛平穩(wěn)性、環(huán)境是否安靜、是否提供餐食服務(wù)等因素都會對旅客的乘坐舒適度造成影響。旅客舒適度高往往會使得旅客心情舒暢并增加旅客選擇高速鐵路出行的忠誠度。

（2）服務(wù)專業(yè)度：反映高速鐵路提供針對性服務(wù)程度的指標(biāo)。例如，冬奧部分列車會設(shè)置媒體車廂，為媒體人員提供設(shè)備存放、更專業(yè)的客運(yùn)指導(dǎo)等服務(wù)。對于列車組織管理者來說，人員類別越集中，服務(wù)的專業(yè)程度越高。

（3）流線管控度：受疫情的影響，冬奧期間的客流實行嚴(yán)格的分類管理。高速鐵路客運(yùn)站分別設(shè)置閉環(huán)、非閉環(huán)2條不交叉的客流流線。

（4）時間自由度：指旅客自主選擇出行時間的自由程度，它與高速鐵路列車的發(fā)車數(shù)量、發(fā)車間隔緊密相關(guān)。列車發(fā)車的數(shù)量越多，發(fā)車間隔越小，旅客的出行選擇就越多，時間自由度就越高，反之則越低。

（5）運(yùn)輸可靠性：指運(yùn)輸服務(wù)安全、正點(diǎn)到達(dá)的穩(wěn)定性，是影響旅客滿意度的一個重要指標(biāo)。

1.2 基于層次分析的運(yùn)輸模式與多元需求匹配方法

層次分析法是對方案的多指標(biāo)系統(tǒng)進(jìn)行的一種層次化、結(jié)構(gòu)化決策方法[10]。冬奧旅客出行滿意度影響因素較多，有所差異，且不同類旅客的關(guān)注重點(diǎn)不一，決策過程復(fù)雜，可采用層次分析法進(jìn)行分析，得到每類旅客的理想運(yùn)輸模式。

（1）構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型。從旅客的角度出發(fā)，將旅客類別與運(yùn)輸模式的匹配問題轉(zhuǎn)化為旅客選擇運(yùn)輸模式的決策問題，構(gòu)建的旅客運(yùn)輸模式選擇層次結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。目標(biāo)層為旅客選擇運(yùn)輸方式，準(zhǔn)則層為設(shè)計的服務(wù)滿意度指標(biāo)，方案層為提供的運(yùn)輸模式。

圖1 旅客運(yùn)輸模式選擇層次結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Hierarchical model of passenger transportation mode selection

（2）構(gòu)建對比矩陣計算權(quán)重。根據(jù)京張高速鐵路的實際運(yùn)營狀況，依據(jù)Santy的1—9標(biāo)度方法[11]，利用專家打分法對評價指標(biāo)進(jìn)行打分。以運(yùn)動員為例進(jìn)行說明，運(yùn)動員準(zhǔn)則層判斷矩陣如表1所示。

表1 運(yùn)動員準(zhǔn)則層判斷矩陣Tab.1 Judgment matrix of athlete criterion layer

經(jīng)過計算，該對比矩陣的一致性比CR= 0.063＜0.1，通過一致性檢驗。其權(quán)向量W= [0.134，0.073，0.443，0.043，0.307]，表明運(yùn)動員看重的指標(biāo)重要程度排序為：流線管控度＞運(yùn)輸穩(wěn)定性＞乘坐舒適度＞服務(wù)專業(yè)度＞時間自由度。

同理可計算冬奧旅客指標(biāo)相對權(quán)重向量如表2所示。

表2 冬奧旅客指標(biāo)相對權(quán)重向量Tab.2 Relative weight vector of Winter Olympic passenger indicators

在計算方案層對準(zhǔn)則層的相對權(quán)重時，綜合對高速鐵路運(yùn)營人員、乘坐旅客的實際調(diào)研咨詢情況，以及疫情下冬奧高速鐵路運(yùn)輸組織的既有目標(biāo)，采用專家打分法得到不同運(yùn)輸模式的旅客滿意度指標(biāo)評價如表3所示。

根據(jù)表3的評價結(jié)果，分別計算不同運(yùn)輸模式滿意度指標(biāo)相對權(quán)重如表4所示，所獲得相對權(quán)重均通過一致性檢驗。

表3 不同運(yùn)輸模式的旅客滿意度指標(biāo)評價Tab.3 Passenger satisfaction index evaluation of different transportation modes

（3）層次總排序法?；诒?冬奧旅客指標(biāo)相對權(quán)重向量和表4不同運(yùn)輸模式滿意度指標(biāo)相對權(quán)重的結(jié)果，可確定旅客類別－運(yùn)輸模式組合權(quán)重及匹配結(jié)果如表5所示。

表4 不同運(yùn)輸模式滿意度指標(biāo)相對權(quán)重Tab.4 Relative weight of satisfaction index of different transportation modes

表5 旅客類別-運(yùn)輸模式組合權(quán)重及匹配結(jié)果Tab.5 Weight and matching results of passenger category-transportation mode combination

2 冬奧高速鐵路運(yùn)力配置優(yōu)化模型構(gòu)建及求解

冬奧期間，高速鐵路列車運(yùn)營需在控制成本的前提下合理安排各類運(yùn)輸模式的資源配給，提升多元需求的旅客滿意度。可通過建立旅客滿意度與企業(yè)資源成本間的多目標(biāo)優(yōu)化模型，基于前述多元需求與運(yùn)輸模式的匹配結(jié)果進(jìn)行客流分配，設(shè)計相應(yīng)求解算法，優(yōu)化高速鐵路運(yùn)力配置方案，實現(xiàn)旅客需求與高速鐵路運(yùn)力間的匹配。

2.1 旅客滿意度指標(biāo)量化方法

設(shè)需求類別集合為K，任一需求類別為k∈K。k取值為1，2，3，4時分別對應(yīng)運(yùn)動員、冬奧注冊人員、觀賽人員和常規(guī)旅客。設(shè)S為運(yùn)輸模式集合，任一運(yùn)輸模式s∈S。由前述運(yùn)輸模式定義，令s取值為1，2，3時分別對應(yīng)整列運(yùn)輸、分車廂運(yùn)輸、零散運(yùn)輸3類運(yùn)輸模式。設(shè)列車運(yùn)營時間為[T1，T2]，運(yùn)營時段t∈ [T1，T2]。

基于上文中對指標(biāo)的描述和分析，旅客滿意度主要由乘坐舒適度R，服務(wù)專業(yè)度P，流線管控度M，時間自由度L和運(yùn)輸可靠度W共5個維度指標(biāo)構(gòu)成。對每類指標(biāo)，設(shè)計對應(yīng)的指標(biāo)量化方法。

乘坐舒適度隨著客流量增加而逐漸降低。參考文獻(xiàn)[12]旅客舒適度的描述方法，結(jié)合不同運(yùn)輸模式間舒適度差異性，構(gòu)造t時段運(yùn)輸模式s的乘坐舒適度函數(shù)Rt,s如下。

式中：αs為舒適度模式調(diào)節(jié)系數(shù)；qt,s為t時段選擇運(yùn)輸模式s的客流量，人/時段；Nt,s為t時段運(yùn)輸模式s提供的席位數(shù)量，座/時段。

時間自由度用于描述出行旅客可選擇的產(chǎn)品數(shù)量。則t時段運(yùn)輸模式s的乘坐舒適度函數(shù)Lt,s如下。

式中：Ht,s為t時段內(nèi)運(yùn)輸模式s的列車開行數(shù)量，列/時段。

服務(wù)專業(yè)度僅與運(yùn)輸模式相關(guān)，流線管控度由企業(yè)對運(yùn)輸模式的預(yù)設(shè)管理規(guī)則決定，運(yùn)輸可靠度由運(yùn)輸模式自身的服務(wù)特性決定。這3類指標(biāo)與服務(wù)時段、客流種類及數(shù)量無關(guān)。故時段運(yùn)輸模式s的服務(wù)專業(yè)度Ps，流線管控度Ms，運(yùn)輸可靠度Ws均可分運(yùn)輸模式設(shè)置為[0，1]間的常數(shù)。

通過分析以上滿意度指標(biāo)，對各指標(biāo)添加權(quán)系數(shù)，構(gòu)建不同運(yùn)輸模式下的加權(quán)滿意度函數(shù)gt,s如下。

式中：γ1，γ2，γ3，γ4，γ5為各指標(biāo)加權(quán)系數(shù)，γ1+γ2+γ3+γ4+γ5= 1。

2.2 考慮運(yùn)營成本與旅客出行滿意度的運(yùn)力配置模型構(gòu)建

為兼顧企業(yè)運(yùn)營成本與冬奧多類旅客出行體驗，以鐵路企業(yè)運(yùn)營成本和旅客出行滿意度構(gòu)建多目標(biāo)優(yōu)化模型目標(biāo)，實現(xiàn)不同運(yùn)輸模式運(yùn)力配置優(yōu)化。考慮運(yùn)營成本與旅客出行滿意度的運(yùn)力配置模型構(gòu)建如下。

式中：Y為線路車站集合，y∈Y為線路上某一車站；u，v分別表示旅客的出發(fā)站和終到站；Fs為第s類運(yùn)輸模式的單列車運(yùn)輸成本，元/列；xt,s表示t時段運(yùn)輸模式s的列車開行數(shù)量，列/時段；表示t時段(u，v)間第k類客流中選乘運(yùn)輸模式s的客流量，人/時段；qtk為t時段客流類別k的總量，人/時段；Cs為第s類運(yùn)輸模式的席位定員，座；Ht為t時段線路列車通過能力，列/時段；H為列車總開行列數(shù)，列。

需要說明的是，對常規(guī)旅客，若k= 4，s= 3時，令s-k= 0。

2.3 求解步驟

步驟1：初始解構(gòu)造。將高速鐵路運(yùn)行時段按小時進(jìn)行分段，然后將客流需求按時段分配，計算各時段不同運(yùn)輸模式下的列車最小數(shù)量，以此結(jié)果作為初始解。如果有時段的客流需求超過了運(yùn)能限制，則把客流向相鄰時段調(diào)整。調(diào)整策略：賽事客流對時間要求程度較高，賽事客流往當(dāng)前時段鄰近的前一時段分配，如前一時段需求也緊張，則繼續(xù)前移。常規(guī)客流調(diào)整則在賽事客流調(diào)整之后，向離當(dāng)前時段相近且客流較少的時段進(jìn)行調(diào)整。

步驟2：迭代優(yōu)化?；诔跏冀?，以1為單位增加列車數(shù)量，分別計算該列增加列車分配在不同時間段和不同運(yùn)輸模式時滿意度的增加量ΔZ2，選取增加量最大的方案作為當(dāng)前列車開行數(shù)量下的最優(yōu)解，下一次的列車數(shù)增加迭代在此方案上繼續(xù)進(jìn)行。

3 算例分析

3.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

京張高速鐵路作為冬奧賽區(qū)間運(yùn)輸通道，連接北京賽區(qū)、延慶賽區(qū)和崇禮賽區(qū)。算例選用連接北京賽區(qū)與崇禮賽區(qū)的京張高速鐵路區(qū)段，京張高速鐵路北京至崇禮賽區(qū)線路如圖2所示。以2022年2月5日京張高速鐵路區(qū)段下行客流為例構(gòu)造算例，列車運(yùn)營時段設(shè)置為[6 : 00，24 : 00]。

圖2 京張高速鐵路北京至崇禮賽區(qū)線路Fig.2 Route map of Beijing-Zhangjiakou High Speed Railway between Beijing and Chongli competition areas

（1）客流數(shù)據(jù)。冬奧客流類別多樣，運(yùn)動員、冬奧注冊人員、觀賽人員基于其人員總量數(shù)據(jù)(非官方數(shù)據(jù))，按照賽程信息分時段預(yù)測獲得；常規(guī)客流則根據(jù)日?？土鲾?shù)據(jù)分時段預(yù)測獲得。分時段客流數(shù)據(jù)如表6所示，出行時段左閉右開，例如6表示[6 : 00，7 : 00)。

表6 分時段客流數(shù)據(jù) 人Tab.6 Time phased passenger flow data

（2）列車參數(shù)。列車參數(shù)包括運(yùn)輸成本Fs，定員Cs，時段開行能力Ht和列車總開行數(shù)量H，構(gòu)造列車參數(shù)如表7所示。算例所需其他參數(shù)由層次分析模型所獲得的權(quán)重系數(shù)對應(yīng)賦值獲得。同時，為統(tǒng)一企業(yè)成本與旅客滿意度的量級，設(shè)置θ1= 0.001，θ2= 0.05。

表7 列車參數(shù)Tab.7 Train parameters

3.2 算例結(jié)果

基于構(gòu)造數(shù)據(jù)和算法步驟，對模型進(jìn)行求解，得到目標(biāo)函數(shù)值隨列車數(shù)量增加變化趨勢如圖3所示。

由圖3可知，初始解列車列數(shù)為42列。隨著列車開行列數(shù)在[42，60]范圍內(nèi)增加時，目標(biāo)函數(shù)值先遞減后增加。在列車開行列數(shù)為49列時目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到最小，為最優(yōu)配置方案。此時列車分時段分類別開行運(yùn)力配置方案如表8所示。

表8 列車分時段分類別開行運(yùn)力配置方案 列Tab.8 Train operation capacity allocation scheme by time and category

圖3 目標(biāo)函數(shù)值隨列車數(shù)量增加變化趨勢圖Fig.3 Trend chart of objective function value as the number of trains increases

4 結(jié)束語

基于冬奧期間多元旅客的出行需求提出旅客滿意度指標(biāo)體系，能夠綜合體現(xiàn)冬奧客流異質(zhì)性特點(diǎn)。根據(jù)構(gòu)建的旅客滿意度指標(biāo)，結(jié)合設(shè)計的不同運(yùn)輸模式，運(yùn)用層次分析法實現(xiàn)運(yùn)輸模式與多元需求的匹配，為運(yùn)營組織中多元需求的運(yùn)輸模式選擇提供理論支撐。結(jié)果表明：運(yùn)動員適合整列運(yùn)輸，冬奧注冊人員適合分車廂運(yùn)輸，觀賽人員和常規(guī)旅客適合零散運(yùn)輸。研究構(gòu)建的考慮高速鐵路列車成本和旅客整體滿意度的多目標(biāo)優(yōu)化模型，將旅客出行成本轉(zhuǎn)化為滿意度，更加符合冬奧期間旅客的出行體驗，在冬奧運(yùn)輸資源與客流達(dá)到協(xié)調(diào)匹配狀態(tài)的同時，保證了一定的服務(wù)質(zhì)量。文中所提方法和模型可為疫情背景下其他賽事的運(yùn)輸組織提供參考。