王 征，郭瑜超

(中國飛機強度研究所，陜西 西安 710065)

1 引 言

在結構強度試驗中，加載使用的作動筒通常固定在與試驗件相互獨立的承載系統(tǒng)上。承載系統(tǒng)一般選取承力地坪、水平加載立柱以及龍門架。施加向下載荷時，作動筒固定在承力地坪上；施加水平載荷時，作動筒固定在水平加載立柱上；施加向上載荷時，作動筒固定在龍門架的頂部，并通過龍門架立柱將載荷傳遞到承力地坪上[1]。因此，具有承力地坪的試驗場地往往是進行結構強度試驗的一個關鍵因素。對于結構尺寸較大的飛機結構部件或整機試驗，建造滿足要求的承力地坪，無論是建設時間還是成本上的花費，都是非常巨大的。

某型飛機后機身疲勞試驗，由于時間進度及場地限制，需搭建一個無承力地坪的承載系統(tǒng)。本文針對民用飛機后機身結構特點和受載形式，研發(fā)了自平衡框架承載系統(tǒng)并進行了受力分析、結構設計和強度校核，順利完成了該后機身結構強度試驗。

2 試驗載荷分析

某飛機后機身疲勞試驗將機身端框通過對接堵板固支，在考核部位施加外載進行試驗考核。后機身結構載荷示意圖見圖1。

圖1 后機身結構載荷示意圖

考核部位的載荷包括垂向載荷Fy和側向載荷Fz，這些載荷的施加會在試驗件固支端產(chǎn)生集中反力，此外還疊加了后機身結構重量產(chǎn)生的反力，因此，機身端框處的承載系統(tǒng)載荷可由式(1)計算得到：

Fy=∑Fyi+G
Fz=∑Fzi
Mx=∑Fziyi-∑Fyizi-GzG
My=-∑Fzixi
Mz=∑Fyixi-GxG

(1)

式中，F(xiàn)yi為垂向載荷，F(xiàn)zi為側向載荷，xi、yi、zi為加載點坐標，G為試驗件重量載荷，xG、zG為重心坐標。

在后機身結構載荷施加的反作用力會分布在承載系統(tǒng)的各個部位，這些反作用力累積至承載系統(tǒng)與機身端框對接面處，其大小可由式(2)計算得到：

Fy=∑-Fyi
Fz=∑-Fzi
Mx=∑-Fziyi-∑-Fyizi
My=-∑-Fzixi
Mz=∑-Fyixi

(2)

將式(1)、式(2)進行疊加，可以得出，最終承載系統(tǒng)受力僅有試驗件重量載荷G及其產(chǎn)生的力矩。

基于上述分析，設計了集后機身結構約束支持、加載于一體的自平衡框架系統(tǒng)。自平衡框架為封閉式結構，試驗結構加載的主動力與其對框架的反作用力相互平衡。對于整個系統(tǒng)而言，除框架自身重力、試驗件重量載荷外，其他載荷均為系統(tǒng)內(nèi)力，此時試驗承載系統(tǒng)的固定不再受承力地坪限制。

3 自平衡框架設計

自平衡框架設計分為兩部分：固支試驗件的承力假墻和進行試驗加載固定的分布式框架。通過桁架式承力假墻解決后機身結構支持問題，并將由于主動加載在支持處產(chǎn)生的被動載荷進行有效的分散。承力假墻設計為6個格構柱[2]單元，格構柱之間的預留空間便于操作人員進行對接作業(yè)，降低后機身結構安裝對接的難度。各格構柱主要承受垂向剪力及后機身俯仰矩，互相連接后有一定承受側向力的能力。分布式框架根據(jù)試驗載荷分布進行布置，并確保局部互相連接，最終與承力假墻連接用于試驗加載作動筒的固定和承載，自平衡框架結構如圖2所示，試驗件在自平衡框架中的安裝見圖3。

圖2 自平衡框架結構

圖3 試驗件在框架中的安裝

4 有限元分析

4.1 試驗件有限元模型

試驗件模型包括對接堵板及后機身結構。建模時，對接堵板采用殼元，材料為Q345鋼，彈性模量為206GPa，泊松比為0.33，密度為7860kg/m3。由于在分析中不考慮試驗件，因此建模時后機身結構采用殼元，材料為虛構材料(材料彈性模量設置為較大值，密度設為0)。在后機身加載點位置及重心處設置有限元節(jié)點，用于施加試驗主動載荷及重力集中載荷。

4.2 框架有限元模型

自平衡框架模型采用梁元，參照設計尺寸建立梁截面屬性。材料為Q345鋼，彈性模量為206GPa，泊松比為0.33，密度為7860kg/m3。根據(jù)二級加載梁的實際受力，在建立二級加載梁模型時釋放梁單元的軸向約束，只讓其承受彎曲方向的載荷。具體模型如圖4所示。

圖4 框架模型

4.3 模型組裝

將試驗件與自平衡框架模型進行組裝，確保對接堵板與框架的連接。使用MPC連接，模擬上墻螺栓的連接，組裝后的模型如圖5所示。

圖5 組合模型

4.4 載荷施加

載荷施加分為3個部分。第一部分為框架及對接堵板重力載荷，以慣性力的形式施加。第二部分為后機身重力載荷，在重心處以慣性力施加，同時使用MPC約束重心處節(jié)點和附件機身節(jié)點。第三部分為試驗主動施加到后機身結構的載荷以及主動載荷對框架的反作用力，以集中力的形式施加在后機身結構及對應的框架位置。

為使計算偏保守，選取每個加載點在試驗中的最大載荷，組合出一個自平衡框架受力最嚴重工況進行分析。

4.5 約束施加

自平衡框架的約束僅有地面對其提供的垂直向上支持，因此需要增加假設約束。增加約束既要保證計算順利進行，又要保證對結構受力影響較小。

約束施加的具體步驟如下：

(1)根據(jù)對接堵板、后機身結構及框架自重，約束自平衡框架與地面接觸點，計算結構在重力作用下的地面支反力。

(2)將第一步中求得的反力作為載荷施加在約束點上，取消施加的約束條件。

(3)確定整體模型的約束，確保支反力可以接受，且不影響框架沿航向和側向的變形。

(4)在施加地面支反力的節(jié)點處施加垂向的接地彈簧，以驗證約束的正確性。

完成約束施加后的有限元模型見圖6。

圖6 完整的有限元模型

5 有限元計算結果

對試驗件和試驗系統(tǒng)進行了有限元分析， 計算結果表明，自平衡框架航向和側向約束反力均為0，表明這兩個方向的約束施加對分析不會產(chǎn)生影響。垂向的約束反力最大值為21.3N，對分析幾乎無影響。接地彈簧的最大力為2.9N，表明垂向載荷平衡?？梢?，約束設置合理，分析結果可信。

在最嚴重工況中，梁截面的最大組合應力出現(xiàn)在第2排最左側上墻螺栓位置，大小為56.9MPa，滿足試驗對承載系統(tǒng)安全系數(shù)的要求，如圖7所示。最大位移出現(xiàn)在框架下側第2個加載點與框架連接的位置，最大位移為3.15mm，如圖8所示。

圖7 梁截面組合應力

圖8 位移云圖

框架的連接為螺栓連接，選取較為嚴重工況的連接進行螺栓強度校核。從總體有限元模型中提出梁單元的力作為連接螺栓的剪切載荷，連接螺栓強度為10.9級，直徑為10mm，校核使用工程方法，均滿足試驗安全系數(shù)要求。

對螺栓群孔邊擠壓進行校核。螺栓孔直徑10mm，工字梁腹板厚度9mm，材料Q345鋼，單個螺栓孔擠壓強度為48748N，按照10個螺栓孔平分載荷進行校核，裕度滿足試驗要求。

6 結 論

后機身作為機身和平、垂尾的重要支持結構，其剛度和強度的設計需要依據(jù)準確的試驗數(shù)據(jù)。通過對后機身試驗加載及承載的分析，設計了集結構約束支持、加載于一體的自平衡框架試驗承載系統(tǒng)，建立了有限元分析模型。計算和分析結果表明，承載系統(tǒng)的整體強度、局部細節(jié)結構及連接螺栓強度滿足試驗要求。后機身試驗的順利實施，表明設計的自平衡框架可以保證某飛機后機身疲勞試驗的安全進行，可為類似的民機大部段復雜結構試驗承載系統(tǒng)方案設計提供借鑒和參考。