李俐群，何平，宮建鋒

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué),先進焊接與連接國家重點實驗室,哈爾濱,150001；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué),哈爾濱,150001)

0 序言

激光-MIG 電弧復(fù)合焊接技術(shù)越來越多地應(yīng)用于中厚板的焊接，成為造船、汽車等行業(yè)最具有發(fā)展?jié)摿Φ男乱淮附蛹夹g(shù)[1].由于電弧焊熱源與填充材料的介入，使得焊接過程控制與工藝的調(diào)節(jié)復(fù)雜度更大，因此關(guān)于激光-MIG 電弧復(fù)合熱源焊接的物理機制、基于模擬計算的工藝優(yōu)化等相關(guān)問題近年來一直是研究的熱點.

激光-MIG 復(fù)合焊接技術(shù)最早于英國[2]提出，與單熱源焊接技術(shù)相比，相對于單激光熱源和電弧熱源，復(fù)合焊接熱源之間相互耦合[3-4]，多物理場相互作用，匙孔和熔池流動受到多種力的作用.此外匙孔的動態(tài)行為也影響焊縫氣孔等缺陷的產(chǎn)生和激光能量的吸收，從而對焊縫的力學(xué)性能和組織特征產(chǎn)生一定的影響，熔池內(nèi)的流動行為也會對小孔和氣泡逸出有不同的影響，因此了解熔池內(nèi)的流動及匙孔瞬態(tài)行為十分重要.而熔池內(nèi)部流動和傳熱行為非常復(fù)雜，通過傳統(tǒng)的試驗方法對熔池內(nèi)部的流動進行直接觀察十分困難，因此采用數(shù)值模擬的方法模擬熔池內(nèi)部流動現(xiàn)象，對實際焊接過程具有指導(dǎo)意義[5].利用數(shù)值計算研究復(fù)合焊接過程中的熔池流動及匙孔穩(wěn)定性對復(fù)合焊接過程具有重要意義.

國內(nèi)外學(xué)者對于激光-MIG 復(fù)合焊接熱流場的數(shù)值模擬做了較多工作，其中胥國祥等人[6]通過試驗結(jié)果建立了4 種體熱源模型，模擬結(jié)果與試驗結(jié)果基本一致；Chen 等人[7]認(rèn)為熔滴沖擊對于熔池內(nèi)部對流起增強作用，熔池內(nèi)部流動更加充分；Xu 等人[8]通過數(shù)值模擬計算發(fā)現(xiàn)焊接電流增加內(nèi)部流動增強，而有利于氣泡的逸出；Ting 等人[9]認(rèn)為隨著激光功率增加，匙孔振蕩振幅有所增加，但頻率幾乎沒有變化；Faraji 等人[10]認(rèn)為熔池中的流動主要受表面張力所驅(qū)動；李志寧等人[11]忽略了匙孔瞬態(tài)行為，認(rèn)為表面張力對熔寬有促進作用，而電磁力對熔深有促進作用.

文中基于Fluent 軟件，將熔池驅(qū)動力及熔滴過渡等因素考慮在內(nèi)，建立了適用于激光-MIG 復(fù)合焊接數(shù)值模擬熱流耦合模型，并且通過數(shù)值計算，分析了熔滴對匙孔及熔池穩(wěn)定性的影響和規(guī)律.

1 數(shù)學(xué)模型

激光-MIG 復(fù)合焊接過程中涉及到熔化、蒸發(fā)和對流等很多復(fù)雜物理過程，為了描述常規(guī)試驗方法難以獲得的焊接過程中熱場與流場的分布,建立了鋁合金激光-MIG 復(fù)合焊接的熱-流耦合模型，并作出了一些常見的基本假設(shè).

1.1 計算域與基本假設(shè)

采用Ansys 的DesignModeler 進行計算域的三維建模,包括上下2 個區(qū)域:下方代表焊件，上方代表焊件上的空氣域.其中總計算域大小為30 mm ×10 mm×9 mm,為了提高計算效率縮短計算耗時,所建立的三維模型為實際模型的一半，模型關(guān)于xOz平面對稱,計算域的大小及其尺寸如圖1 所示，其中原點O位于對稱面焊件與空氣域交界線處.圖1 中不同的顏色代表模擬計算中不同的邊界條件.由于焊接過程是一個熱力流耦合的復(fù)雜過程，因此將該過程中的全部因素考慮在內(nèi)是不實際的，要對一些問題做簡化處理，通過文獻[12]在該模型中作出了下述基本假設(shè).

圖1 三維模型和計算域(mm)Fig.1 Three-dimensional model and computational domain

熔池內(nèi)流體為三維牛頓粘性不可壓縮流體；浮力項采用布辛涅斯克假設(shè)進行簡化；工件材料5A06 鋁合金的熱物性參數(shù)較難獲得，因而假設(shè)其不隨溫度發(fā)生變化；焊絲與焊件的化學(xué)成分一致，共用一套熱物性參數(shù)，如表1 所示.

表1 5A06 鋁合金材料熱物性參數(shù)Table 1 Thermophysical properties of 5A06 aluminum alloy

1.2 邊界條件及流體驅(qū)動力

工件側(cè)表面和底面為Wall 邊界條件,在實際焊接中4 個表面分別與周圍的空氣接觸，而通過對流和輻射與外界環(huán)境發(fā)生熱交換.因此在上述表面的邊界條件表達式為

式中：λ為材料的熱導(dǎo)率；T為工件的溫度；n為工件上表面的法線方向；u，v，w分別為在x，y，z3 個坐標(biāo)軸上的分速度；qc和qr分別為工件上表面因熱對流與輻射導(dǎo)致的散熱，可以由下式進行計算，即

式中：h為對流換熱系數(shù)；ε0為材料的熱輻射率；k為玻爾茲曼常數(shù).工件和空氣域?qū)ΨQ面表面定義為Symmetry，即對稱面.焊接溫度場與流場關(guān)于此對稱面對稱，其上熱量與動量交換為0，表達式為

工件的上表面，在焊接過程中存在傳導(dǎo)、對流和熱輻射3 種傳熱行為，此外在焊件的上表面還存在激光和電弧兩種熱源與熔滴所帶來的熱焓遷移，因而工件上表面邊界條件可以描述為

式中：qs為焊接時包括激光、電弧及熔滴帶來的熱量的能量源項，這些將以UDF 形式加載到計算中.

工件上表面流體場速度的邊界條件為

式中：μ為熔化的液態(tài)金屬的粘度；? γ/?T為表面張力的溫度系數(shù)；?T/?x與?T/?y分別為x和y方向的溫度梯度.

空氣上表面由于存在有周期的熔滴過渡，定義為速度入口，以此通過UDF 實現(xiàn)熔滴周期的過渡[13]，并且通過文獻[14]定義熔滴過渡參數(shù)以此實現(xiàn)熔滴的周期過渡.工件側(cè)表面定義為壓力出口，保持默認(rèn).

除此以外，在熔池的自由表面上存在有各種作用力，各種力相互作用達到平衡，其表達式為

式中：P為熔池表面法向的壓力；R1和R2分別代表表面曲率；右式第一項代表著蒸發(fā)所產(chǎn)生的反沖壓力，文中采用Knight 模型[15]表達反沖壓力與溫度之間的公式,即

式中：A0為與壓強相關(guān)的一個常數(shù)，通常取值范圍為0.55～ 1；B0為蒸發(fā)常數(shù)，一般取值為1.78 ×1010；Tw為匙孔的壁面溫度；m為工件材料的摩爾質(zhì)量；Hv為材料的蒸發(fā)潛熱；Na為阿伏伽德羅常數(shù)，其數(shù)值為6.02×1023；k取值為1.38×10-23.第二項代表著熔滴落入所產(chǎn)生的沖擊力，最后一項則代表著表面張力所帶來的附加壓力，即楊氏拉普拉斯公式.R1和R2為自由表面的曲率半徑；γ為表面張力系數(shù)，計算式為

式中：γ0為在材料熔點時的表面張力系數(shù)；T為焊接溫度；T0為材料熔點；α為表面張力溫度系數(shù)，對于一般材料均取負(fù)數(shù).

浮力計算式為

式中：β為焊件的熱膨脹系數(shù)；ρ為材料的密度；g為重力加速度,取9.81 m/s2.

電磁力計算式為

式中：I為MIG 焊接的焊接電流；μm為真空磁導(dǎo)率,取1.256×10-6；r為電弧熱源中心與焊件任一點處之間的距離；σj為電流分布參數(shù)；L為焊件厚度.

1.3 熱源模型

激光熱源為高斯分布，由文獻[16]可得激光光束能量分布公式，即

式中：rL為激光加熱斑點半徑；v0為焊接速度.

文中模型考慮激光的菲涅爾吸收機制，文獻[12]可得激光焊接過程中的菲涅爾吸收系數(shù)表達式為

式中：ε為與激光質(zhì)量和材料相關(guān)的常數(shù).由式(25)所得激光熱源的熱流密度分布為高斯分布，且由上述菲涅爾吸收系數(shù)和一個沿熔深方向的衰減系數(shù)所得到.

對于電弧熱源來說，實際情況近似為雙橢球的分布形式，其前后熱流密度分布分別表示為

式中：q為熱流密度；η為焊接過程的熱效率；U和I分別為焊接過程中的電弧電壓和焊接電流；a1，a2和b為熱源形狀參數(shù)；Q1，Q2為熱源前后的分配系數(shù).

1.4 模型驗證

基于前述所建立的數(shù)值計算模型，通過“熔合線對比法”和試驗結(jié)果對模型進行驗證.

提取焊接速度13.3 mm/s、激光功率2.6 kW、電弧功率2.4 kW 時的數(shù)值計算結(jié)果，對比熔池橫截面與試驗結(jié)果，如圖2 所示，由圖可以看到，兩者熔合線走勢基本一致，除此以外兩者之間也存在一定的差異，一方面是因為本算例中采用材料的物性參數(shù)在高溫下不易獲得，并且為了提高收斂性，將其定為常數(shù)，因此與實際材料相比具有一定的誤差，另一方面較多的假設(shè)也和實際有一定差異，因此導(dǎo)致模擬結(jié)果與試驗結(jié)果相比存在一定誤差.總體來說，在誤差允許的范圍內(nèi)，兩者基本吻合，模擬結(jié)果較為可靠.

圖2 焊縫橫截面的模擬與試驗結(jié)果對比Fig.2 Comparison of simulated and experimental results of weld cross section

2 計算結(jié)果與分析

2.1 熔滴過渡對匙孔穩(wěn)定性的影響

激光-MIG 復(fù)合焊接與常規(guī)激光焊接相比較，其熔池內(nèi)部受力十分復(fù)雜，因而對匙孔產(chǎn)生一定的沖擊作用[17]，此外熔滴的過渡也會沖擊匙孔，對焊接過程中匙孔的穩(wěn)定性也具有一定的影響.圖3 為復(fù)合焊接數(shù)值計算達到準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)后匙孔閉合到重新張開的過程，圖3a～ 圖3f 為模擬焊接過程中513.2～529.2 ms 的熔池縱截面的流速分布情況.由圖3 可以看到在熔池中存在有上下兩個反向的漩渦流向，即圖中黑色箭頭所注方向，其一為上方的順時針流向，該流動主要是由于熔滴沖擊熔池導(dǎo)致；其二為熔池底部匙孔后方的逆時針流向，該流動主要是由于受到蒸發(fā)所造成的反作用力后，運動的液態(tài)金屬遇熔合線受阻所形成，這一現(xiàn)象在文獻[18]的數(shù)值模擬中給出了相似的結(jié)果，此外日本學(xué)者[19]也通過高速攝像證明了熔池內(nèi)部縱截面的這一流向.

圖3 熔滴沖擊對匙孔穩(wěn)定性的影響Fig.3 Effect of droplet impact on keyhole stability.(a) 513.2 ms; (b) 513.5 ms; (c) 513.7 ms; (d) 513.9 ms; (e) 520.2 ms;(f) 529.2 ms

隨焊接過程進行，兩種流向?qū)谌鄢貎?nèi)部交匯從而改變流向，進而對匙孔產(chǎn)生沖擊，如圖3a，3b所示；從而在匙孔后壁形成一個凸起，如圖3c 所示；隨后凸臺與匙孔前壁逐漸發(fā)生互連產(chǎn)生一個金屬液橋，致使匙孔閉合；而后液態(tài)金屬在受到蒸發(fā)反作用力影響被排斥而向下運動，致使液態(tài)金屬橋斷開，匙孔重新張開，如圖3f 所示.

2.2 熔滴落點對匙孔壁熔體流速的影響

在前述小節(jié)中發(fā)現(xiàn)在激光-MIG 復(fù)合焊接過程中，熔滴的沖擊會影響熔池中熔體的流動行為，進而影響到匙孔的穩(wěn)定性，而復(fù)合焊接過程中不同的光絲間距也會導(dǎo)致熔滴的落入位置不同，進而對匙孔穩(wěn)定性產(chǎn)生不同的影響，因此文中主要研究不同熔滴落入位置對于匙孔穩(wěn)定性的影響.

如圖4 所示，右上角定義了光束中心軸與熔滴落點之間的距離為L，分別研究L=1 mm 和L=2 mm 時熔滴過渡對于匙孔穩(wěn)定性的影響.分別提取L=1 mm 和L=2 mm 時匙孔壁面的金屬液體峰值流速隨時間波動.當(dāng)L=1 mm 時，其波動的平均流速為1.07 m/s，而當(dāng)L=2 mm 時則為0.85 m/s，如圖虛線所示，而且L=1 mm 時其流速整體波動頻率和幅度有所增加，波動情況也更加劇烈.

圖4 不同熔滴落點位置匙孔壁面流速隨時間變化Fig.4 Relationship between the flow velocity of keyhole wall and time at different melting droplet location.(a) distance between melting droplet location and laser center L = 1 mm; (b) distance between melting droplet location and laser center L = 2 mm

提取了525～ 550 ms 不同距離L下匙孔壁金屬熔體波動的峰值流速與平均流速，如表2 所示，由表2 可以看出L=1 mm 時，其金屬熔體波動的平均流速為1.07 m/s，而當(dāng)L=2 mm 時金屬熔體波動的平均流速為0.85 m/s，除此以外，L=1 mm時匙孔壁面金屬熔體的最大和最小流速也相應(yīng)較大，也就是說當(dāng)L較小時，匙孔壁面金屬熔體受到熔滴的沖擊影響較大，從而造成其平均流速較大，而當(dāng)匙孔壁面金屬熔體平均流速較大時，匙孔壁面就會更容易達到受力不平衡的狀態(tài)，從而引起金屬液橋，進而發(fā)生匙孔閉合的現(xiàn)象.最終可能導(dǎo)致熔池內(nèi)部氣體無法逸出，從而焊后引起氣孔缺陷的生成，進而影響焊接的質(zhì)量和性能.

表2 不同熔滴落點條件匙孔壁面流速Table 2 Flow velocity of keyhole wall under different melting droplet location conditions

2.3 熔滴落點對匙孔形貌的影響

在前述小節(jié)中已經(jīng)闡述了不同熔滴落點對匙孔振蕩的影響.通過計算發(fā)現(xiàn)熔滴落點不同，對匙孔及熔池的沖擊作用不同，也會導(dǎo)致匙孔形貌的不同.圖5 為不同L下匙孔形貌的對比，其中圖5a，5b，5c 分別為L=1 mm 時t=440，466，514 ms 的匙孔形貌，圖5d，5e，5f 為L=2 mm 時相應(yīng)時刻下的匙孔形貌.

由圖5 可以看到，在同一時刻下，當(dāng)L=1 mm時的匙孔后壁的傾斜角度較大，即熔滴對匙孔后壁造成的影響較大，進而導(dǎo)致匙孔上部直徑較大；而當(dāng)L=2 mm 時則恰恰相反，因而其匙孔后壁的傾斜角度較小，進而導(dǎo)致匙孔上部的直徑也較小.

圖5 不同熔滴落點的匙孔形貌Fig.5 Keyhole shapes of different droplet location.(a) L = 1 mm, t = 440 ms; (b) L = 1 mm, t = 466 ms; (c) L = 1 mm,t = 514 ms; (d) L = 2 mm, t = 440 ms; (e) L = 2 mm, t = 466 ms; (f) L = 2 mm, t = 514 ms

匙孔上方直徑隨著時間變化的曲線，如圖6 所示，可以看到當(dāng)L=1 mm時，匙孔的上方直徑在較高數(shù)值范圍內(nèi)發(fā)生波動.除此之外L=1 mm 時匙孔上方直徑波動的平均值為1.67 mm，與L=2 mm時的匙孔上方直徑波動的平均值1.17 mm 相比，增加了接近40%.且熔滴落入位置影響著匙孔形貌，隨著L的不斷減小，匙孔的上方直徑有所增加，從而在寬度基本不發(fā)生變化的條件下,導(dǎo)致匙孔的深寬比有所增加.而對于激光能量的菲涅爾吸收，小孔的作用相當(dāng)于黑體，光線會受匙孔壁而發(fā)生多次反射現(xiàn)象，進而促使激光吸收，而文獻[20]給出匙孔的形貌則對激光能量的菲涅爾吸收有著重要影響，當(dāng)匙孔的深寬比較大時，光線進入匙孔后不易逸出，會發(fā)生多次反射從而增加激光能量的吸收率，而當(dāng)匙孔的深寬比較小時，光線進入匙孔后經(jīng)過反射更易于逃離匙孔從而降低了激光能量的利用率.

圖6 不同熔滴落點匙孔開口直徑波動情況Fig.6 Fluctuation of the diameter above the keyhole at different droplet location

3 結(jié)論

(1)建立了5A06 鋁合金激光-MIG 復(fù)合焊接數(shù)值模擬熱流耦合模型，得到激光-MIG 復(fù)合焊接熔滴對匙孔的影響，認(rèn)為熔池中兩種相反的流向相遇后，改變方向造成對匙孔后壁的沖擊是匙孔閉合的主要原因.

(2)當(dāng)熔滴落入位置距激光熱源作用中心較近時(L=1 mm)，匙孔壁面平均流速較大為1.07 m/s，且匙孔壁面流速波動頻率和幅度均有所增加，從而對匙孔的沖擊作用較大，進而使匙孔更易于發(fā)生閉合，影響焊接過程的穩(wěn)定性.

(3)隨熔滴落點距激光中心距離L的減小，匙孔上方的直徑有所增加，進而導(dǎo)致匙孔的深寬比有所減小，從而不利于激光能量在匙孔內(nèi)部的多次反射，即激光能量的菲涅爾吸收，從而降低了復(fù)合焊接過程中激光能量的利用率.