楊志軍，寇倩蘭，丁洪偉

(1. 云南大學(xué)信息學(xué)院，云南 昆明 650500；2. 云南省教育廳教學(xué)儀器裝備中心，云南 昆明 650223)

1 引言

如今，各行各業(yè)都與信息技術(shù)有著深入的結(jié)合，無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)在整個(gè)社會(huì)的服務(wù)領(lǐng)域都產(chǎn)生較大影響。特別是5G時(shí)代的到來(lái)，超大顧客流量、密集站點(diǎn)接入和超高可靠與低時(shí)延服務(wù)的需求，對(duì)基本輪詢系統(tǒng)的服務(wù)效率和拓展輪詢應(yīng)用空間提出來(lái)更高的要求[1]。網(wǎng)絡(luò)并發(fā)量增加急需降低網(wǎng)絡(luò)時(shí)延，提高服務(wù)質(zhì)量。一直以來(lái)也有許多的針對(duì)輪詢系統(tǒng)降低延遲、提高系統(tǒng)性能方面的研究。輪詢系統(tǒng)作為一種廣泛使用的防沖突協(xié)議[2]，基本可分為三種：門限服務(wù)、完全服務(wù)和限定服務(wù)。在三種服務(wù)策略的對(duì)比中可以發(fā)現(xiàn)限定服務(wù)的公平性最好[3]。但是其工作效率卻因?yàn)榉?wù)器一次只對(duì)站點(diǎn)中的K個(gè)信息分組進(jìn)行服務(wù)而受到限制。在優(yōu)化輪詢系統(tǒng)性能過(guò)程中，平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)、平均等待時(shí)間和平均輪詢周期常常作為三個(gè)重要指標(biāo)參與研究討論[4]。

三種基本輪詢策略常?？梢宰龀龆喾N改變以改善輪詢系統(tǒng)性能。為減少系統(tǒng)能耗，站點(diǎn)的忙閑狀態(tài)常作為系統(tǒng)在低負(fù)載時(shí)是否選擇休眠的依據(jù)[5-7]。文獻(xiàn)[8]提出了分忙閑站點(diǎn)的限定K=2輪詢系統(tǒng)模型。依據(jù)站點(diǎn)的忙閑狀態(tài)采用并行調(diào)度方式對(duì)有信息分組的忙站點(diǎn)提供發(fā)送服務(wù)，以節(jié)省轉(zhuǎn)換發(fā)送時(shí)間，降低系統(tǒng)時(shí)延。文獻(xiàn)[9]提出一種基于輪詢機(jī)制的機(jī)會(huì)干擾對(duì)齊算法，在提升公平性的同時(shí)，有效地減少傳輸塊數(shù)，增強(qiáng)系統(tǒng)容量，靈活滿足用戶通信需求。當(dāng)沒有流量控制或沒有采用標(biāo)準(zhǔn)的以太網(wǎng)暫停幀流量控制時(shí)，投放點(diǎn)會(huì)有很高的緩沖區(qū)占用率。為了減少這種投放點(diǎn)緩沖區(qū)占用問題，文獻(xiàn)[10]引入了兩種門限流量控制協(xié)議對(duì)服務(wù)策略進(jìn)行調(diào)整。在眾多研究中，提高系統(tǒng)吞吐量和總線利用率也是對(duì)輪詢系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)的重點(diǎn)[11]。文獻(xiàn)[12]提出一種針對(duì)可擴(kuò)展的MAC協(xié)議模型，為得到飽和吞吐量，通過(guò)四態(tài)傳統(tǒng)馬爾可夫模型對(duì)其進(jìn)行建模，減輕了多媒體流量負(fù)擔(dān)。文獻(xiàn)[13]將輪詢順序與包括門限和完全服務(wù)在內(nèi)的訪問策略相結(jié)合，提出了一種新的WSN中基于優(yōu)先級(jí)的并行調(diào)度輪詢MAC協(xié)議，用以實(shí)現(xiàn)基于優(yōu)先級(jí)的方案，同時(shí)通過(guò)并行調(diào)度減少開銷時(shí)間。通過(guò)嵌入式馬爾可夫鏈和生成函數(shù)建立模型，分析了平均隊(duì)列長(zhǎng)度、周期時(shí)間和吞吐量等關(guān)鍵系統(tǒng)性能特征。結(jié)果表明，新協(xié)議具有更好的性能。

上述文獻(xiàn)從不同方面針對(duì)輪詢系統(tǒng)的優(yōu)化進(jìn)行了研究，但基本上都是在單個(gè)服務(wù)器基礎(chǔ)上開展的，缺乏對(duì)服務(wù)器個(gè)數(shù)變化的系統(tǒng)性能研究。本文就是基于此點(diǎn)，提出了雙服務(wù)器的輪詢控制系統(tǒng)。在分布式多服務(wù)器系統(tǒng)和網(wǎng)絡(luò)中，對(duì)各個(gè)站點(diǎn)的服務(wù)可以進(jìn)行批處理[14]，每個(gè)用戶也可以由不同的服務(wù)器分配資源以獲得公平性和服務(wù)[15]。由于門限服務(wù)需對(duì)服務(wù)站點(diǎn)內(nèi)當(dāng)前服務(wù)時(shí)間前的所有信息分組進(jìn)行服務(wù)；完全服務(wù)更需要對(duì)當(dāng)前服務(wù)站點(diǎn)內(nèi)全部信息分組服務(wù)完畢，直到該站點(diǎn)為空才能轉(zhuǎn)向下一站點(diǎn)。故這兩種服務(wù)策略的公平性都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于限定服務(wù)。為保證系統(tǒng)公平性，本文選擇一次只對(duì)站點(diǎn)中的K個(gè)信息分組進(jìn)行服務(wù)的限定雙服務(wù)器輪詢系統(tǒng)模型。采用嵌入式馬爾可夫鏈理論和概率母函數(shù)方法[16]對(duì)限定K=1和限定K=2同步雙服務(wù)器系統(tǒng)進(jìn)行建模，得出平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)和平均等待時(shí)間的理論表達(dá)式。然后在Matlab中仿真，驗(yàn)證方案的可行性。最后將同步和異步方式的限定雙服務(wù)器輪詢系統(tǒng)與單服務(wù)器進(jìn)行對(duì)比，得出一種最佳服務(wù)方式。

2 輪詢系統(tǒng)模型

輪詢系統(tǒng)具有公平性、靈活性、高效性、實(shí)用性、高服務(wù)質(zhì)量等特性，被廣泛應(yīng)用于無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中[17]。避免數(shù)據(jù)沖突、減小傳輸時(shí)延、提高系統(tǒng)吞吐量和總線利用率等方向始終是輪詢系統(tǒng)研究的熱點(diǎn)[18]。本文主要針對(duì)增加服務(wù)器數(shù)量和改變服務(wù)方式對(duì)系統(tǒng)性能的改變做出研究，整個(gè)過(guò)程采用限定服務(wù)策略。

限定雙服務(wù)器輪詢系統(tǒng)是由兩個(gè)服務(wù)器和N個(gè)站點(diǎn)組成，如圖1所示。服務(wù)器從第一個(gè)站點(diǎn)開始對(duì)其存儲(chǔ)器內(nèi)的信息分組按照一個(gè)方向進(jìn)行服務(wù)，服務(wù)結(jié)束則轉(zhuǎn)向下一個(gè)站點(diǎn)，直到第N個(gè)站點(diǎn)也服務(wù)完畢又轉(zhuǎn)向第一個(gè)站點(diǎn)重新開始。服務(wù)器調(diào)度有同步和異步兩種方式。本文針對(duì)同步方式又分別研究了限定K=1和限定K=2兩種系統(tǒng)模式。對(duì)異步方式則研究了限定K=1服務(wù)。

圖1 限定雙服務(wù)器系統(tǒng)模型

3 同步方式

同步服務(wù)方式是指兩個(gè)服務(wù)器同時(shí)到達(dá)站點(diǎn)并對(duì)其存儲(chǔ)器內(nèi)等待發(fā)送的信息分組進(jìn)行服務(wù)，服務(wù)完畢同時(shí)離開。同步方式下各站點(diǎn)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程如圖2所示。

圖2 同步方式各站點(diǎn)服務(wù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖

限定K=1同步雙服務(wù)器模型具體服務(wù)策略為：

從第一個(gè)站點(diǎn)開始，服務(wù)器按照同步服務(wù)方式每次只對(duì)非空站點(diǎn)內(nèi)的一個(gè)信息分組服務(wù)，服務(wù)完成之后立即轉(zhuǎn)向下一站點(diǎn)。直到對(duì)站點(diǎn)N內(nèi)的信息分組也完成服務(wù)后又轉(zhuǎn)向第一個(gè)站點(diǎn)重復(fù)進(jìn)行相同操作。

限定K=2同步雙服務(wù)器模型具體服務(wù)策略為：

1) 服務(wù)器按照同步服務(wù)方式從第一個(gè)站點(diǎn)開始服務(wù)，依次往后，直到最后一個(gè)站點(diǎn)也被服務(wù)之后再轉(zhuǎn)向第一個(gè)站點(diǎn)；

2) 當(dāng)站點(diǎn)為空時(shí)，不對(duì)其進(jìn)行服務(wù)；當(dāng)站點(diǎn)存儲(chǔ)器中只有一個(gè)等待發(fā)送的信息分組時(shí)，只對(duì)該站點(diǎn)中這一個(gè)信息分組進(jìn)行服務(wù)，服務(wù)完畢立即轉(zhuǎn)向下一站點(diǎn)；當(dāng)站點(diǎn)存儲(chǔ)器中等待發(fā)送的信息分組超過(guò)一個(gè)時(shí)，則只對(duì)該站點(diǎn)內(nèi)兩個(gè)信息分組進(jìn)行服務(wù)，完成服務(wù)后轉(zhuǎn)向下一站點(diǎn)[19]。

對(duì)于同步服務(wù)方式通過(guò)概率母函數(shù)和馬爾可夫理論建?？赏茖?dǎo)出平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)、平均等待時(shí)間的理論表達(dá)式。下面將進(jìn)行詳細(xì)推導(dǎo)。

3.1 定義變量

系統(tǒng)工作環(huán)境及相關(guān)變量定義：

4) 各個(gè)站點(diǎn)內(nèi)存儲(chǔ)器能夠容納足夠多的信息分組；

5) 各個(gè)站點(diǎn)存儲(chǔ)器中等待發(fā)送的信息分組按照先進(jìn)先出的原則進(jìn)行傳輸。

假設(shè)兩個(gè)服務(wù)器在tn時(shí)刻對(duì)i號(hào)站點(diǎn)進(jìn)行服務(wù)，當(dāng)服務(wù)完i號(hào)站點(diǎn)內(nèi)的信息分組之后，轉(zhuǎn)向在tn+1時(shí)刻接受服務(wù)i+1號(hào)站點(diǎn)，對(duì)其存儲(chǔ)器內(nèi)等待發(fā)送的信息分組提供服務(wù)。ξi(n)表示tn時(shí)刻i號(hào)站點(diǎn)中存儲(chǔ)器內(nèi)等待發(fā)送信息分組總數(shù)，tn時(shí)刻系統(tǒng)的狀態(tài)變量可表示為[ξ1(n)，ξ2(n)，…，ξi(n)，…，ξN(n)]，tn+1時(shí)刻系統(tǒng)的狀態(tài)變量為[ξ2(n)，ξ3(n)，…，ξi+1(n)，…，ξN+1(n)]，系統(tǒng)保持穩(wěn)定的條件為：Nλβ<2。其限定K=1服務(wù)概率母函數(shù)為：

Gi+1(1)(z1，z2，…，zi，…，zN)

[Gi(z1，z2，…，zi，…，zN)

-Gi(z1，z2，…，zi-1，0，zi+1，…，zN)]

+Gi(z1，z2，…，zi-1，0，zi+1，…，zN)}

i=1，2，…，N

(1)

限定K=2服務(wù)概率母函數(shù)為

Gi+1(2)(z1，z2，…zi，…，zN)

ziGi′(z1，…，zi-1，0，zi+1，…，zN)-

Gi(z1，…，zi-1，0，zi+1，…，zN)]+

+Gi(z1，…，zi-1，0，zi+1，…，zN)}

i=1，2，…N

(2)

3.2 平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)

平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)是指服務(wù)器在tn時(shí)刻對(duì)i號(hào)站點(diǎn)提供服務(wù)時(shí)，各個(gè)站點(diǎn)存儲(chǔ)器中平均存儲(chǔ)的信息分組數(shù)。可以通過(guò)對(duì)系統(tǒng)的概率母函數(shù)求導(dǎo)得出在tn時(shí)刻j號(hào)站點(diǎn)內(nèi)存儲(chǔ)的信息分組數(shù)，用gi(j)表示。

(3)

由式(1)(3)可求得限定K=1同步雙服務(wù)器的平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)為

i=1，2，…，N

(4)

同理可得，限定K=2同步雙服務(wù)器的平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)為

4Nλγ-2N2λγρ-Nλ2γ2]

i=1，2，…，N

(5)

其中，ρ=λβ。

3.3 平均等待時(shí)間

平均等待時(shí)間是指信息分組從進(jìn)入站點(diǎn)存儲(chǔ)器內(nèi)到被發(fā)送出去的這段時(shí)間。與單服務(wù)器的計(jì)算方法類似，借用文獻(xiàn)[20]的方法，計(jì)算限定K=1同步雙服務(wù)器的平均等待時(shí)間得：

NλR″(1)]

(6)

同理可得，限定K=2同步雙服務(wù)器的平均等待時(shí)間得

(7)

其中，ρ=λβ。

4 異步方式

異步方式是指兩個(gè)服務(wù)器分別到達(dá)不同的站點(diǎn)按照限定服務(wù)規(guī)則對(duì)站點(diǎn)內(nèi)信息分組進(jìn)行服務(wù)。異步方式下各站點(diǎn)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程如圖3所示。

圖3 異步方式各站點(diǎn)服務(wù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖

限定K=1異步雙服務(wù)器模型具體服務(wù)策略為：

1) 如果到達(dá)時(shí)有服務(wù)器正在對(duì)站點(diǎn)服務(wù)就直接離開對(duì)下一站點(diǎn)進(jìn)行服務(wù)，反之則對(duì)當(dāng)前站點(diǎn)內(nèi)相應(yīng)數(shù)量的信息分組進(jìn)行服務(wù)，服務(wù)完成再轉(zhuǎn)向下一個(gè)站點(diǎn)；

2) 服務(wù)器按照異步服務(wù)方式每次只對(duì)非空站點(diǎn)內(nèi)的一個(gè)信息分組進(jìn)行服務(wù)。

由于異步服務(wù)方式調(diào)度的復(fù)雜性，無(wú)法推導(dǎo)出排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)和平均時(shí)延的理論表達(dá)式，故直接采用Matlab進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析其性能。

5 仿真與分析

5.1 同步方式性能分析

根據(jù)第二節(jié)建立的系統(tǒng)模型，在系統(tǒng)穩(wěn)定條件下進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和仿真，理論值由式(4)-(7)計(jì)算得出，實(shí)驗(yàn)在Matlab2019a平臺(tái)展開。設(shè)定系統(tǒng)有10個(gè)站點(diǎn)，服務(wù)器按照限定服務(wù)方式提供服務(wù)，單個(gè)服務(wù)器對(duì)一個(gè)信息分組服務(wù)需要2時(shí)隙，服務(wù)器在相鄰站點(diǎn)間的轉(zhuǎn)換查詢時(shí)間為1時(shí)隙。將信息分組進(jìn)入站點(diǎn)存儲(chǔ)器內(nèi)的到達(dá)率設(shè)為自變量，在從0.0001到0.001依次變化，觀察信息分組的平均隊(duì)長(zhǎng)和平均時(shí)延的情況，結(jié)果如圖4和圖5所示。

圖4 限定K=1同步雙服務(wù)器平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)

圖5 限定K=1同步雙服務(wù)器平均等待時(shí)間

圖4-5對(duì)限定K=1同步雙服務(wù)器系統(tǒng)的平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)和平均等待時(shí)間進(jìn)行仿真，得到對(duì)應(yīng)的理論值和仿真值對(duì)比?？梢钥闯銎骄抨?duì)隊(duì)長(zhǎng)和平均等待時(shí)間都隨著到達(dá)率的增加而呈線性增長(zhǎng)，即隨著站點(diǎn)內(nèi)到達(dá)的信息分組的數(shù)量增長(zhǎng)，存儲(chǔ)器內(nèi)隊(duì)列長(zhǎng)度也跟著變長(zhǎng)，信息延遲增加。該現(xiàn)象與實(shí)際相符。在到達(dá)率小于0.005之前其平均隊(duì)長(zhǎng)和平均時(shí)延的理論值和仿真值近似相等，仿真效果較好。當(dāng)?shù)竭_(dá)率處于0.005-0.01之間時(shí)，理論值和仿真值存在一個(gè)較小的誤差，但仍在可允許范圍之內(nèi)。故證明了理論分析的正確性。

圖6-7對(duì)限定K=2同步雙服務(wù)器系統(tǒng)的平均隊(duì)長(zhǎng)和平均等待時(shí)間進(jìn)行仿真。平均隊(duì)長(zhǎng)和平均時(shí)延都到達(dá)率的增加而增加，與實(shí)際相符?？梢悦黠@看出K=2限定條件下兩個(gè)目標(biāo)參數(shù)的理論值和仿真值之間誤差非常小，可忽略不計(jì)，效果顯然好于限定K=1。再次驗(yàn)證了該方案分析的正確性。

圖6 限定K=2同步雙服務(wù)器平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)

圖7 限定K=2同步雙服務(wù)器平均等待時(shí)間

圖8將傳統(tǒng)限定K=1單服務(wù)器系統(tǒng)、限定K=2單服務(wù)器系統(tǒng)、限定K=1同步雙服務(wù)器系統(tǒng)和限定K=2同步雙服務(wù)器系統(tǒng)的平均隊(duì)長(zhǎng)進(jìn)行對(duì)比。由圖8可知，兩個(gè)限定單服務(wù)器系統(tǒng)的平均隊(duì)長(zhǎng)大致相等，說(shuō)明限定條件K=1和K=2的變化并不影響站點(diǎn)內(nèi)信息分組的隊(duì)列長(zhǎng)度。兩個(gè)限定同步雙服務(wù)器系統(tǒng)的平均隊(duì)長(zhǎng)也幾乎相等，并且理論值和仿真值之間的誤差小于限定單服務(wù)器系統(tǒng)，再次驗(yàn)證了K=1和K=2的限定條件不影響隊(duì)列長(zhǎng)度的結(jié)論。同時(shí)，同步雙服務(wù)器系統(tǒng)的平均隊(duì)長(zhǎng)明顯小于單服務(wù)器的隊(duì)長(zhǎng)，說(shuō)明使用雙服務(wù)器提供服務(wù)，降低了站點(diǎn)內(nèi)信息分組的平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)，提高了系統(tǒng)性能。

圖8 單服務(wù)器與同步雙服務(wù)器的平均隊(duì)長(zhǎng)對(duì)比

圖9是將K=1和K=2條件下的傳統(tǒng)限定單服務(wù)器系統(tǒng)和同步雙服務(wù)器系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比。容易知道，傳統(tǒng)限定K=1單服務(wù)器系統(tǒng)的平均時(shí)延是最高的。當(dāng)把限定條件改為K=2時(shí)，平均時(shí)延就下降很多，且隨著站點(diǎn)內(nèi)的信息分組越多，下降越明顯，優(yōu)化效果越好。而同步雙服務(wù)器系統(tǒng)的平均時(shí)延均小于傳統(tǒng)單服務(wù)器系統(tǒng)，且K=1時(shí)的時(shí)延大于K=2條件下的時(shí)延。隨到達(dá)率增加，站點(diǎn)內(nèi)吞吐量變大，這種差距就越大。該結(jié)論與單服務(wù)器系統(tǒng)的結(jié)論相符，也再次說(shuō)明該方案的正確性。所以，同步雙服務(wù)器系統(tǒng)能大大降低系統(tǒng)時(shí)延，加快信息處理速度，改進(jìn)系統(tǒng)性能。且限定條件K=2的降低幅度明顯大于K=1，故限定K=2同步雙服務(wù)器系統(tǒng)的優(yōu)化效果是最好的。

圖9 單服務(wù)器與同步雙服務(wù)器的平均時(shí)延對(duì)比

圖10將4種系統(tǒng)的平均輪詢周期做比較，結(jié)果證明K=1和K=2的限定條件不影響服務(wù)器對(duì)站點(diǎn)服務(wù)的輪詢周期，但同步雙服務(wù)器系統(tǒng)的平均周期遠(yuǎn)小于單服務(wù)器系統(tǒng)。因此，使用同步雙服務(wù)器系統(tǒng)明顯降低了輪詢周期，提高了輪詢效率。

圖10 單服務(wù)器與同步雙服務(wù)器的平均周期對(duì)比

綜上所述，輪詢系統(tǒng)服務(wù)器個(gè)數(shù)增加，使得信息分組的排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)降低，減少了分組時(shí)延，提高了信息分組傳遞效率。在同樣的負(fù)載下，雙服務(wù)器系統(tǒng)具有更高的效率。且在限定條件為K=2時(shí)，信息分組的延遲小于K=1時(shí)，信息處理速率更快。

5.2 異步方式性能分析

圖11將限定條件為K=1和K=2下的單服務(wù)器系統(tǒng)與限定K=1異步雙服務(wù)器系統(tǒng)的平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)進(jìn)行對(duì)比。由圖11可知，異步雙服務(wù)器系統(tǒng)的平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)明顯小于單服務(wù)器系統(tǒng)，大大降低了站點(diǎn)內(nèi)信息分組的隊(duì)列長(zhǎng)度，減少信息傳輸時(shí)延。

圖11 單服務(wù)器與異步雙服務(wù)器的平均隊(duì)長(zhǎng)對(duì)比

圖12將限定條件為K=1和K=2下的單服務(wù)器系統(tǒng)與限定K=1異步雙服務(wù)器系統(tǒng)的平均等待時(shí)間進(jìn)行對(duì)比。由圖12可知，單服務(wù)器系統(tǒng)的平均時(shí)延遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于異步雙服務(wù)器系統(tǒng)，且隨到達(dá)率的增加，平均時(shí)延有一個(gè)明顯的上升趨勢(shì)。而異步雙服務(wù)器系統(tǒng)不僅平均時(shí)延大大降低，同時(shí)隨到達(dá)率的增加，平均時(shí)延只是有一個(gè)緩慢的增長(zhǎng)。故輪詢系統(tǒng)通過(guò)增加服務(wù)器個(gè)數(shù)并采用異步方式可以很好的降低延遲，增加系統(tǒng)吞吐量，提高信息處理速率。

圖12 單服務(wù)器與異步雙服務(wù)器的平均時(shí)延對(duì)比

圖13將限定條件為K=1和K=2下的單服務(wù)器系統(tǒng)與限定K=1異步雙服務(wù)器系統(tǒng)的平均輪詢時(shí)間進(jìn)行對(duì)比。由圖13可知，異步雙服務(wù)器系統(tǒng)輪詢周期明顯小于單服務(wù)器系統(tǒng)，故采用異步雙服務(wù)器模式可減少輪詢周期，提高輪詢效率，加快信息傳輸。

圖13 單服務(wù)器與異步雙服務(wù)器的平均周期對(duì)比

綜上所述，不論采用同步或異步方式，增加輪詢系統(tǒng)服務(wù)器個(gè)數(shù)都能減少信息分組排隊(duì)長(zhǎng)度，降低延遲，增加系統(tǒng)吞吐量，提高信息處理效率。

圖14 同步與異步方式的平均隊(duì)長(zhǎng)對(duì)比

圖14-15將在限定K=1和K=2條件下的同步雙服務(wù)器系統(tǒng)與限定K=1異步雙服務(wù)器系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比，研究同為雙服務(wù)器系統(tǒng)下的同步和異步方式對(duì)系統(tǒng)性能的影響。圖14表明，異步方式的平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)明顯小于同步方式，故異步處理系統(tǒng)的性能比同步更好。

圖15 同步與異步方式的平均時(shí)延對(duì)比

圖15表明，異步方式的平均等待時(shí)間遠(yuǎn)小于同步方式。同步方式中的K=2限定條件針對(duì)異步方式并沒有明顯優(yōu)勢(shì)。即異步極大的降低了信息分組的等待時(shí)間，加快信息處理及輪詢效率。

綜上所述，雙服務(wù)器的運(yùn)用明顯降低了信息分組在存儲(chǔ)器中的排隊(duì)時(shí)間，進(jìn)而降低了數(shù)據(jù)包延遲，提高了信息處理效率，擴(kuò)大了系統(tǒng)吞吐量。在一定條件下，K的取值越大，對(duì)限定同步服務(wù)方式的系統(tǒng)性能改善越好。而對(duì)于限定K=1服務(wù)系統(tǒng)，異步方式的處理使得系統(tǒng)平均隊(duì)長(zhǎng)和時(shí)延更低。相較同步雙服務(wù)器系統(tǒng)，異步方式在降低平均隊(duì)長(zhǎng)和時(shí)延方面，表現(xiàn)得更好。故同樣條件下，異步比同步更易達(dá)成信息分組的高效傳輸。

6 結(jié)論

如今，網(wǎng)絡(luò)用戶的數(shù)量迅速增加，其需求量也隨之?dāng)U大。由于輪詢系統(tǒng)本身具有防沖突性，且限定服務(wù)策略的公平性最好。故為保證在較高的網(wǎng)絡(luò)并發(fā)量中實(shí)現(xiàn)高效傳輸，本文提出限定雙服務(wù)器系統(tǒng)。同時(shí)通過(guò)馬爾科夫鏈并運(yùn)用概率母函數(shù)方法建立限定雙服務(wù)器系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型對(duì)其展開研究。

本文在第一部分，對(duì)輪詢研究進(jìn)行分析，并提出多服務(wù)輪詢控制方式。在第二、三和四部分，對(duì)同步和異步兩種服務(wù)方式的數(shù)據(jù)分發(fā)過(guò)程做了詳細(xì)分析，同時(shí)推導(dǎo)了同步服務(wù)系統(tǒng)的平均排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)和平均等待時(shí)間兩個(gè)目標(biāo)參數(shù)及其理論表達(dá)式。在第五部分對(duì)系統(tǒng)模型進(jìn)行仿真及性能研究。結(jié)果表明，同步雙服務(wù)器明顯降低了平均隊(duì)長(zhǎng)、平均時(shí)延和平均周期，其中限定K=2同步雙服務(wù)系統(tǒng)的系統(tǒng)性能最好。異步方式相對(duì)其它服務(wù)方式極大的提高了信息傳輸速率，性能效果最好。故系統(tǒng)限定雙服務(wù)器系統(tǒng)能在保證公平性的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)高效傳輸。