張 敏,劉 毅,趙 斌

(1.河南工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院,河南 新鄉(xiāng) 453003;2.河南工學(xué)院 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院,河南 新鄉(xiāng) 453003)

0 引言

與傳統(tǒng)有刷直流電機(jī)相比,永磁無刷直流電機(jī)取消了機(jī)械換向結(jié)構(gòu),克服了換相器故障率高、不可靠的缺點(diǎn),繼承了傳統(tǒng)有刷直流電機(jī)調(diào)速范圍廣、啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩大等優(yōu)點(diǎn),廣泛應(yīng)用在辦公、家電、汽車、國防和航空等領(lǐng)域[1]。永磁無刷直流電機(jī)無位置傳感器控制技術(shù)能夠克服位置傳感器耐用性差、使用壽命不長等弊端,進(jìn)一步拓寬了永磁無刷直流電機(jī)的應(yīng)用范圍。

目前,無位置傳感器控制方法有反電動(dòng)勢(shì)檢測(cè)法、磁鏈估計(jì)法、基于觀測(cè)器法等,國內(nèi)外許多專家學(xué)者在無位置傳感器控制研究上積累了大量成果:文獻(xiàn)[2]提出的一種反電動(dòng)勢(shì)觀測(cè)器通過狀態(tài)變量的微分和濾波環(huán)節(jié)就可以實(shí)現(xiàn)擾動(dòng)量的準(zhǔn)確估計(jì);文獻(xiàn)[3]通過場(chǎng)路耦合法精確仿真無位置傳感器工作優(yōu)劣以及高頻電壓信號(hào)注入下電機(jī)與控制系統(tǒng)耦合特性;文獻(xiàn)[4]提出的一種插值起動(dòng)方法能夠準(zhǔn)確計(jì)算出任意母線電壓下電機(jī)的起動(dòng)換相時(shí)刻;文獻(xiàn)[5,6]研究了反電動(dòng)勢(shì)檢測(cè)法不同換相位置時(shí)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)情況,提出了一種能夠降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的新方法。反電動(dòng)勢(shì)檢測(cè)法是技術(shù)最成熟、應(yīng)用最廣泛的方法。

但在電機(jī)實(shí)際運(yùn)行中,由于濾波電路相移、電子器件延時(shí)以及反電動(dòng)勢(shì)波形不理想等原因,會(huì)導(dǎo)致反電動(dòng)勢(shì)過零點(diǎn)判斷轉(zhuǎn)子位置存在誤差。

針對(duì)上述問題,本文基于時(shí)步有限元法,首先建立了二維永磁無刷直流電機(jī)有限元模型以及電機(jī)控制電路,采用反電動(dòng)勢(shì)過零法檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置,分析了電機(jī)正常換相、超前換相及滯后換相時(shí)的轉(zhuǎn)速和電流變化情況,得到了電機(jī)不同換相角與電機(jī)轉(zhuǎn)速、電流之間的影響關(guān)系。其次,在電機(jī)輸出功率一致的情況下,研究了不同換相角對(duì)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩及各種損耗的影響,揭示了換相角對(duì)輸出轉(zhuǎn)矩以及損耗的影響機(jī)理。樣機(jī)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所述理論與分析的正確性及可行性。

1 模型及外電路建立

電機(jī)定子采用8極36槽,各項(xiàng)參數(shù)如表1所示,其額定功率為37.5kW,額定頻率為133.33Hz,定子繞組采用Y型連接。

表1 電機(jī)基本參數(shù)

為了方便計(jì)算與分析,結(jié)合樣機(jī)特點(diǎn)作出如下簡化[7-8]:(1)忽略位移電流的影響,忽略定子載流導(dǎo)體和鐵心中的集膚效應(yīng);(2)材料為各向同性,忽略鐵磁材料的磁滯效應(yīng);(3)忽略電導(dǎo)率σ和磁導(dǎo)率μ的溫度效應(yīng),視它們僅為空間函數(shù)。電機(jī)沿軸向磁場(chǎng)的變化可以忽略,即矢量磁位A只有Z方向的分量,另外不考慮渦流對(duì)定子線圈及鐵芯的影響,在笛卡爾坐標(biāo)系下,磁場(chǎng)求解方程如式(1)所示:

(1)

永磁無刷直流電機(jī)的有限元模型及剖分情況如圖1所示。

圖1 電機(jī)整體的有限元模型及剖分情況

在有限元法的計(jì)算過程中,電機(jī)的網(wǎng)格單元的總數(shù)是14,614,求解殘差值為0.0001。

本文永磁直流無刷電機(jī)采用三相六狀態(tài)兩兩導(dǎo)通方式驅(qū)動(dòng),用A相繞組反電勢(shì)過零的方法,將檢測(cè)獲得的反電勢(shì)過零點(diǎn)信號(hào)作為換相信號(hào),進(jìn)而確定導(dǎo)通時(shí)刻,即每一時(shí)刻電機(jī)有兩相導(dǎo)通,第三相懸空。每周期內(nèi)一相導(dǎo)通120°,三相輪流導(dǎo)通,各相導(dǎo)通順序與時(shí)間由轉(zhuǎn)子位置信號(hào)決定[9]。圖2為建立的矩形波驅(qū)動(dòng)永磁電機(jī)的驅(qū)動(dòng)電路,圖中A區(qū)域?yàn)殡姍C(jī)主驅(qū)動(dòng)電路,B區(qū)域?yàn)殡姍C(jī)三相繞組等效電路模型,C區(qū)域?yàn)殡姍C(jī)控制電路模型。

圖2 永磁無刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路

對(duì)永磁無刷直流電機(jī)進(jìn)行研究時(shí),為便于問題分析做出如下假設(shè)[10]:

(1)電機(jī)繞組分布均勻且對(duì)稱;

(2)三相反電動(dòng)勢(shì)為幅值相等的理想梯形波。

以電機(jī)AC兩相導(dǎo)通向CB兩相導(dǎo)通過渡為例,具體換相過程為:A相下橋臂功率管關(guān)斷,并開通B相下橋臂功率管,開始進(jìn)入換相運(yùn)行區(qū)。B相繞組電流逐漸增加,A相繞組電流經(jīng)過續(xù)流二極管續(xù)流。A相電流減小到零時(shí),電機(jī)進(jìn)入CB兩相導(dǎo)通運(yùn)行狀態(tài)。

2 電源及接口換相角對(duì)電機(jī)性能的影響分析

反電動(dòng)勢(shì)過零檢測(cè)法是通過比較電機(jī)相電壓與虛擬中性點(diǎn)得出過零點(diǎn),再通過后延30°電角度得到理想換相點(diǎn)。電機(jī)實(shí)際運(yùn)行中,由于濾波電路相移、電子器件延時(shí)以及反電動(dòng)勢(shì)波形不理想等原因,會(huì)導(dǎo)致反電動(dòng)勢(shì)過零點(diǎn)判斷轉(zhuǎn)子位置存在誤差。根據(jù)誤差可以將換相過程分為正常換相、超前換相和滯后換相三種情況。

2.1 不同換相角對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速、電流的影響

樣機(jī)極對(duì)數(shù)為4,理想換相點(diǎn)為滯后過零點(diǎn)7.5°機(jī)械角度。換相角超前或者滯后于理想換相點(diǎn)時(shí),電機(jī)轉(zhuǎn)速及電流的變化情況如圖3所示。

圖3 換相角度與轉(zhuǎn)速、電流的關(guān)系

如圖3所示,當(dāng)輸出轉(zhuǎn)矩為180N.m時(shí),隨著換相角滯后反電動(dòng)勢(shì)過零點(diǎn)的角度增加,電機(jī)轉(zhuǎn)速成非線性逐漸下降,換相角在理想過零點(diǎn)附近時(shí)轉(zhuǎn)速變化平緩。換相角滯后過零點(diǎn)7.5°機(jī)械角度時(shí),電機(jī)轉(zhuǎn)速為2000rpm,最大轉(zhuǎn)速是2046rpm,最小轉(zhuǎn)速是1961rpm,轉(zhuǎn)速波動(dòng)范圍是85rpm,電機(jī)電流為87A。隨著換相角滯后過零點(diǎn)角度的增加,電機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)范圍逐漸減小,電機(jī)單相電流呈先減小后增加趨勢(shì),換相角滯后反電動(dòng)勢(shì)過零點(diǎn)12°時(shí),電機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)范圍相對(duì)于正常換相降低了25.9%。在超前換相過程中,電流隨著換相滯后角度的增加逐漸減小;在滯后換相過程中,電流隨著換相滯后角度的增加逐漸增大,在正常換相附近電機(jī)相電流存在最小值。

2.2 不同換相角對(duì)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的影響

輸出轉(zhuǎn)矩作為永磁電機(jī)的一個(gè)重要參數(shù),轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)能夠反映電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的穩(wěn)定情況,另外,隨著電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)越小,電機(jī)振動(dòng)和噪聲也就越小。當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速保持2000rpm,不同換相角對(duì)輸出轉(zhuǎn)矩以及轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響規(guī)律如圖4所示。

圖4 不同換向角度對(duì)轉(zhuǎn)矩影響

針對(duì)永磁電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的分析,常用轉(zhuǎn)矩波動(dòng)系數(shù)評(píng)價(jià)一臺(tái)電機(jī)運(yùn)行的性能。轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)公式為:

(2)

式中,Ti為每個(gè)周期轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的最大值及最小值,Ta為轉(zhuǎn)矩平均值,n為計(jì)算周期數(shù)。

如圖4所示,電機(jī)采用“兩兩導(dǎo)通”驅(qū)動(dòng)方式,任意時(shí)刻只有兩相導(dǎo)通,第三相關(guān)斷。由于繞組之間互感以及自感能夠影響電機(jī)內(nèi)相電流變化速率,導(dǎo)致?lián)Q相時(shí)關(guān)斷及導(dǎo)通電流變化速率不同,非換相電流受其影響變化劇烈,進(jìn)而電機(jī)產(chǎn)生較大轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。在正常換相區(qū)域,電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)為0.25。

由于反電動(dòng)勢(shì)檢測(cè)誤差及反電動(dòng)勢(shì)波形非標(biāo)準(zhǔn)矩形等原因,正常換相時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大。當(dāng)電機(jī)輸出功率一定時(shí),隨著換相角滯后過零點(diǎn)的機(jī)械角度增大,轉(zhuǎn)矩波動(dòng)呈現(xiàn)非線性減小趨勢(shì)。當(dāng)換相角滯后反電動(dòng)勢(shì)機(jī)械角度為12°時(shí),電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)為0.18,相對(duì)于正常換相時(shí)降低了28%。因此,實(shí)際應(yīng)用中可以在滿足電機(jī)轉(zhuǎn)速、電樞電流等條件時(shí),將換相角滯后幾度,能夠明顯降低電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩,減小永磁無刷直流電機(jī)的振動(dòng)和噪聲。

2.3 不同換相角對(duì)電機(jī)損耗的影響

損耗與溫度場(chǎng)緊密相關(guān),電機(jī)運(yùn)行中產(chǎn)生的熱量,均源自電機(jī)的各種損耗,因此,分析電機(jī)內(nèi)部損耗的變化也成為重中之重。永磁電機(jī)中的損耗分為定子鐵心損耗、轉(zhuǎn)子渦流損耗、電樞繞組銅耗以及其他雜散損耗。

永磁同步電機(jī)內(nèi)部磁場(chǎng)分為兩部分:轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)為主磁場(chǎng),與電機(jī)轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn),不在轉(zhuǎn)子表面形成渦流;另一部分為諧波磁場(chǎng),不與轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)。諧波磁場(chǎng)主要分為齒諧波產(chǎn)生的磁場(chǎng)、電樞電流時(shí)間諧波產(chǎn)生的磁場(chǎng)以及電機(jī)內(nèi)的空間諧波磁場(chǎng)。電機(jī)正常換相時(shí)磁密分布如圖5所示。電機(jī)整體磁密分布均勻,每個(gè)磁極下的磁場(chǎng)分布情況一致,齒部磁密達(dá)到2.01T。

圖5 電機(jī)正常換相時(shí)磁密分布

方波驅(qū)動(dòng)時(shí),由于電樞電流中含有較大的諧波電流分量,這些諧波電流通過氣隙磁場(chǎng)在轉(zhuǎn)子磁鋼表面形成了渦流,隨轉(zhuǎn)速的增加,諧波電流分量產(chǎn)生的渦流損耗越來越大。

電機(jī)磁通交變會(huì)在導(dǎo)體內(nèi)部感應(yīng)出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和渦流,從而形成渦流損耗。永磁電機(jī)的轉(zhuǎn)子也與定子類似,采用硅鋼片疊壓而成,其中的渦流損耗基本可以忽略。轉(zhuǎn)子永磁體由釹鐵硼燒結(jié)而成,釹鐵硼的電導(dǎo)率是625,000s/m,其導(dǎo)電性能良好。護(hù)套材料選用合金材料,其導(dǎo)電性能優(yōu)于永磁體。渦流損耗主要形成在永磁體和護(hù)套內(nèi)部。電機(jī)轉(zhuǎn)子永磁體和護(hù)套的渦流電密分布情況如圖6所示。轉(zhuǎn)子渦流電密最大值出現(xiàn)在護(hù)套表面,最大值為9.01×106A/m2。

圖6 電機(jī)正常換相時(shí)轉(zhuǎn)子渦流電密分布

銅耗、定子鐵心損耗以及轉(zhuǎn)子渦流損耗分別如式(3)—(5)[12]所示:

(3)

(4)

(5)

式中,rat為相電阻,Ii為相電流有效值,Kh為磁滯損耗系數(shù),fm為交變磁場(chǎng)頻率,Bm為磁密幅值,K(Bm)為局部磁滯環(huán)引起的損耗增加系數(shù),B(θ)為硅鋼片的磁通密,Je為渦流區(qū)域單元電密,Δe為單元面積,lt為轉(zhuǎn)子軸向長度,σr為轉(zhuǎn)子渦流區(qū)電導(dǎo)率。

如圖7所示,電機(jī)正常換相時(shí)銅耗為804.1W,鐵心損耗為386.5W,渦流損耗為2291.1W。隨著換相角滯后過零點(diǎn)的機(jī)械角度增大,電機(jī)渦流損耗急劇減小。當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小的時(shí)候,轉(zhuǎn)速波動(dòng)范圍會(huì)引起渦流損耗急劇增加。當(dāng)換相角滯后反電動(dòng)勢(shì)機(jī)械角度為12°時(shí),由于電機(jī)轉(zhuǎn)速波動(dòng)范圍相對(duì)于正常換向時(shí)降低了25.9%,渦流損耗也明顯降低,渦流損耗為1547.7W,相對(duì)于正常換相時(shí)減小了32.4%。由于電樞反應(yīng)的作用,定子鐵心損耗隨著換相角滯后角度的增大而逐漸增大。在不考慮電阻隨溫度變化時(shí),銅耗與電流的平方成正比,在正常換相范圍內(nèi)銅耗存在最小值。

圖7 不同換相角時(shí)電機(jī)損耗變化

2.3 不同換相角對(duì)電機(jī)功率因數(shù)及效率的影響

電機(jī)內(nèi)部損耗會(huì)造成電機(jī)發(fā)熱,影響電機(jī)效率。功率因數(shù)和效率作為衡量電機(jī)能量轉(zhuǎn)換的重要指標(biāo),是衡量電機(jī)性能的重要參數(shù)。電機(jī)的功率因數(shù)越大,說明電機(jī)輸出的有功功率所占的比例越大;電機(jī)的效率越高,說明電機(jī)的輸出功率越大。電機(jī)的效率和功率因數(shù)的計(jì)算公式[13]為:

(6)

式中,Pout為輸出機(jī)械功率,Pin為輸入有功功率,η為電機(jī)效率,P1為輸入視在功率,λ為功率因數(shù),pFe、pCu、pm和pad分別為鐵耗、銅耗、機(jī)械損耗和附加損耗。在不同換相角時(shí)電機(jī)的功率因數(shù)與效率變化情況如圖8所示。

由圖8可知,正常換相時(shí)電機(jī)功率因數(shù)為0.93,效率為92%。由于之前的損耗分析,渦流損耗隨換相角滯后降低明顯,電機(jī)總損耗隨著換相角的滯后逐漸減小,電機(jī)效率呈非線性逐漸增加。在換相點(diǎn)滯后反電動(dòng)勢(shì)過零點(diǎn)12°時(shí),電機(jī)效率最高為92.5%。電機(jī)功率因數(shù)隨著換相角滯后角度的增加逐漸降低,在超前換相區(qū)域,電機(jī)功率因數(shù)變化不明顯。在滯后換相范圍內(nèi)電機(jī)功率因數(shù)出現(xiàn)明顯下降。

圖8 換相角對(duì)功率因數(shù)、效率影響情況

3 實(shí)驗(yàn)分析

搭建電機(jī)對(duì)拖實(shí)驗(yàn)平臺(tái),采用日置功率分析儀、SIGLENT SDS5034X、電壓差分探頭等測(cè)量設(shè)備,對(duì)電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行測(cè)試。圖9為樣機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。

圖9 電機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

通過平臺(tái)對(duì)永磁電機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),并將數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,表2為在不同轉(zhuǎn)速下永磁直流無刷電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)的實(shí)驗(yàn)值和仿真值,反電動(dòng)勢(shì)為線電壓的有效值。

表2 反電動(dòng)勢(shì)的實(shí)驗(yàn)值和仿真值

數(shù)據(jù)表明,在不同轉(zhuǎn)速情況下,反電動(dòng)勢(shì)實(shí)驗(yàn)值與仿真值基本一致,實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了所提分析方法的可行性,誤差均在5%以內(nèi),符合工程實(shí)際要求。

4 結(jié)束語

基于時(shí)步有限元法對(duì)永磁無刷直流電機(jī)不同換相角時(shí)的電機(jī)性能進(jìn)行了研究,并進(jìn)行了樣機(jī)數(shù)據(jù)驗(yàn)證,獲得了換相角對(duì)轉(zhuǎn)速、電流、轉(zhuǎn)矩波動(dòng)、損耗以及效率的影響關(guān)系:

(1)隨著換相角滯后反電動(dòng)勢(shì)過零點(diǎn)的角度增加,電機(jī)轉(zhuǎn)速成非線性逐漸下降,換相角在過零點(diǎn)附近時(shí)轉(zhuǎn)速變化平緩。在超前換相過程中,電流隨著換相角滯后角度的增加逐漸減小;在滯后換相過程中,電流隨著換相滯后角度的增加逐漸增大,在正常換相附近電機(jī)相電流存在最小值,電流在正常換相位置相對(duì)于反電動(dòng)勢(shì)過零點(diǎn)換相時(shí)降低了9.75%。

(2)當(dāng)輸出功率一定時(shí),隨著換相角滯后過零點(diǎn)的機(jī)械角度越大,轉(zhuǎn)矩波動(dòng)呈現(xiàn)非線性減小趨勢(shì)。實(shí)際應(yīng)用中在滿足轉(zhuǎn)速、電樞電流等條件時(shí),通過對(duì)換相角進(jìn)行滯后調(diào)整,能夠明顯降低電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩,減小永磁無刷直流電機(jī)的振動(dòng)和噪聲。

(3)隨著換相角滯后過零點(diǎn)的機(jī)械角度增大,渦流損耗急劇減小。當(dāng)換相角滯后反電動(dòng)勢(shì)機(jī)械角度為12°時(shí),渦流損耗相對(duì)于正常換相時(shí)減小了32.4%。總損耗隨著換相角的滯后逐漸減小,電機(jī)效率呈非線性逐漸增加。在超前換相區(qū)域,功率因數(shù)變化不明顯;在滯后換相區(qū)域,功率因數(shù)出現(xiàn)明顯下降。