趙程棟，莊繼暉，程曉鳴，李宇航，郭東平

（海南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，海南 ?？?570228）

關(guān)鍵字：AIS信息；循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；雙向長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)；特征注意力機(jī)制；船舶軌跡預(yù)測

各國經(jīng)濟(jì)貿(mào)易往來頻繁帶動航運(yùn)行業(yè)蓬勃發(fā)展，海上船流量日益遞增、海上交通堵塞、船舶碰撞事故頻發(fā)。因此，準(zhǔn)確預(yù)測船舶航行航線成為國內(nèi)外學(xué)者的研究熱點(diǎn)。船舶自動識別系統(tǒng)（automatic identification system,AIS）提供豐富的船舶行駛信息，主要涉及水上移動通訊服務(wù)標(biāo)識碼（maritime mobile service identify,MMSI）、船只的經(jīng)緯度、對地航向和對地航速等，有效利用AIS 數(shù)據(jù)對船舶軌跡預(yù)測有重要作用。目前，國內(nèi)外研究的船舶軌跡預(yù)測模型主要有基于物理模型和學(xué)習(xí)模型。其中，基于物理模型多是通過多組物理方程建模來預(yù)測船舶軌跡。姜佰辰等[1]將多項(xiàng)式卡爾曼濾波對船舶運(yùn)動軌跡進(jìn)行最優(yōu)建模獲取未來船舶位置。周艷萍等[2]對基于改進(jìn)的灰色模型對船舶未來位置進(jìn)行預(yù)測。何靜[3]對卡爾曼濾波物理方程改進(jìn)以判斷船舶軌跡異常。然而，這些研究考慮動態(tài)因素太多，無法建立精確的物理模型，當(dāng)海上環(huán)境變化時(shí)，對于船舶軌跡預(yù)測效果不理想。隨著機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)發(fā)展，利用學(xué)習(xí)模型建模預(yù)測船舶軌跡成為研究熱點(diǎn)。李永等[4]使用長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)（long short term memory,LSTM）對船舶軌跡進(jìn)行未來位置預(yù)測。王研婷[5]在LSTM網(wǎng)絡(luò)中加入CNN卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，聯(lián)合LSTM 和CNN 共同對AIS 數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練。Zhang 等[6]基于Bi-LSTM，對數(shù)據(jù)歸一化處理，提升雙向LSTM 預(yù)測結(jié)果，該方法對于船舶直線軌跡預(yù)測效果好，但對于彎曲軌跡預(yù)測效果較差。趙梁濱[7]結(jié)合CNN 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與雙向LSTM，使用船舶歷史軌跡以預(yù)測船舶未來航線軌跡，但該方法主要對船舶直線軌跡進(jìn)行預(yù)測，未涉及彎道軌跡預(yù)測。因此，為更準(zhǔn)確預(yù)測船舶直線與彎道軌跡，本研究提出一種結(jié)合特征注意力機(jī)制的RNN-Bi-LSTM 的船舶軌跡預(yù)測模型。通過RNN 權(quán)值共享，獲取數(shù)據(jù)更深層次的特征信息；加入Bi-LSTM 能保存長時(shí)間序列信息，提升模型訓(xùn)練效果；引入特征注意力機(jī)制對輸入變量的特征設(shè)定不同的權(quán)重，解決各輸入變量對最后預(yù)測結(jié)果關(guān)聯(lián)效果不一的問題；通過實(shí)驗(yàn)將本研究模型與LSTM，Bi-LSTM 模型進(jìn)行比較，以驗(yàn)證本研究模型在直線軌跡預(yù)測，單彎道以及連續(xù)彎道預(yù)測上的優(yōu)勢。

1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

AIS 會采集到大量與船舶軌跡預(yù)測關(guān)聯(lián)大小不一的數(shù)據(jù)，需挑選出與船舶軌跡預(yù)測關(guān)聯(lián)性大的數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)輸入。經(jīng)緯度體現(xiàn)海上船舶具體位置，對地航速是船舶對地行駛速度、對地航向是船舶行駛方向，這三者均對預(yù)測船舶位置有顯著影響，故選擇AIS數(shù)據(jù)中的經(jīng)緯度、對地航速、對地航向作為模型輸入數(shù)據(jù)。

2 理論方法

2.1 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RNN 即循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，主要用于對時(shí)序問題的預(yù)測，能夠挖掘時(shí)序數(shù)據(jù)深層次的信息[8]。當(dāng)前多被應(yīng)用于自然語言處理、語言翻譯等問題[9]。RNN結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括輸入層、輸出層及隱藏層。其中輸入層記為{ }X0,…,Xi-1,Xi,Xi+1，輸出層記為{O0,…,Oi-1,Oi,Oi+1}，隱藏層記為{S0,…,Si-1,Si,Si+1}。U 為輸入層到隱藏層的權(quán)重矩陣，V表示隱藏層到輸出層的權(quán)重矩陣，W表示隱藏層之間的權(quán)重矩陣。在i時(shí)刻，由Si-1和當(dāng)前的Xi作為輸入，得到計(jì)算結(jié)果Oi為輸出且傳遞給i+1時(shí)刻，這樣每一層輸入都能得到上一層的輸出權(quán)重?？芍猂NN 網(wǎng)絡(luò)使用相連接的隱藏層，將前一時(shí)刻的狀態(tài)傳至下一時(shí)刻，具備對時(shí)序數(shù)據(jù)的記憶能力[10]。RNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 RNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 RNN neural network structure

2.2 雙向長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)

Bi-LSTM 是對傳統(tǒng)LSTM 的擴(kuò)展。它由正向迭代LSTM 層和反向迭代LSTM 層組成，兩層都會對輸出產(chǎn)生影響。與單向LSTM 相比，Bi-LSTM利用正向軌跡序列信息和反向軌跡序列信息進(jìn)行輸入，有利于提高模型預(yù)測的精度[11]。因?yàn)長STM 下一時(shí)刻的預(yù)測值是根據(jù)前面多個(gè)歷史時(shí)刻的輸入預(yù)測得到的，并且在提取數(shù)據(jù)特征時(shí)可能丟失有用信息。而船舶軌跡預(yù)測任務(wù)受到歷史和未來多個(gè)輸入共同影響，尤其在彎道預(yù)測中，前后數(shù)據(jù)突變大，所以使用Bi-LSTM 捕獲歷史和未來幾個(gè)時(shí)刻的輸入數(shù)據(jù)可以得到更精確預(yù)測結(jié)果。展開的雙向LSTM 具體結(jié)構(gòu)如圖3 所示。箭頭表示信息流的方向，變量y1、y2、…、yi是t1到ti的船舶輸入數(shù)據(jù)，Y1、Y2、…、Yi為相應(yīng)時(shí)刻的最終輸出，A1、A2、…、Ai與B1、B2、…、Bi分別表示LSTM隱藏狀態(tài)在不同時(shí)間的前向和后向迭代，W1、W2、…、W5是權(quán)重參與每一層的計(jì)算。正向迭代LSTM 的隱藏更新狀態(tài)Ai（公式1），反迭代LSTM 的隱藏更新狀態(tài)B（i公式2），最終輸出O（i公式3）。式（1-3）中，f(x)、g(x)、h(x)為不同隱含層中使用的激活函數(shù)。Bi-LSTM結(jié)構(gòu)見圖2。

圖2 雙向LSTM結(jié)構(gòu)Fig.2 Bidirectional LSTM structure

從上述計(jì)算可以看出，Bi-LSTM 的特殊結(jié)構(gòu)使其能夠?qū)斎氲臅r(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行正向和反向計(jì)算，有助于模型學(xué)習(xí)前后時(shí)間數(shù)據(jù)序列的時(shí)空相關(guān)信息，這有利于提高模型的預(yù)測性能。

2.3 特征注意力機(jī)制

注意力機(jī)制首先應(yīng)用于機(jī)器視覺方向[5]。近年來，注意力機(jī)制被應(yīng)用于各個(gè)方面，它的合理使用能提升模型預(yù)測精度。注意力機(jī)制相當(dāng)于人類在眾多視覺信息中對關(guān)鍵特征關(guān)注權(quán)重更大[12]。在深度學(xué)習(xí)中，注意力機(jī)制可以為關(guān)鍵特征分配更多的權(quán)重，提升模型預(yù)測性能。注意力機(jī)制分為硬注意和軟注意，硬注意力機(jī)制采用直接限制輸入內(nèi)容的處理方法，在時(shí)間序列預(yù)測領(lǐng)域并不完全適用[13]。為了突出特定通道的關(guān)鍵特征，軟注意力機(jī)制利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的權(quán)重來聚焦于特定通道。在軌跡預(yù)測模型中引入注意力機(jī)制可以增強(qiáng)輸入數(shù)據(jù)關(guān)鍵特征的影響，提高模型預(yù)測效果。本研究使用注意力機(jī)制對輸入特征賦予不同的權(quán)重。將特征時(shí)間序列前一時(shí)刻RNN 網(wǎng)絡(luò)輸出數(shù)據(jù)矩陣X1、X2、…、XM作為特征注意力機(jī)制的輸入，通過對當(dāng)前時(shí)刻各個(gè)特征進(jìn)行注意權(quán)重的計(jì)算后得到e1、e2、…、eM，再進(jìn)行歸一化處理，并根據(jù)注意力權(quán)重增強(qiáng)或削弱相關(guān)輸入信息的表達(dá)，將當(dāng)前時(shí)刻得到的權(quán)重與對應(yīng)特征相乘，輸出為b1X1、b2X2、…、bMXM。特征注意力機(jī)制見圖3。

圖3 特征注意力機(jī)制Fig.3 Characteristic attention mechanism

2.4 數(shù)據(jù)歸一化

因輸入數(shù)據(jù)的數(shù)值差別較大，為防止數(shù)值較小的數(shù)據(jù)被數(shù)值較大數(shù)據(jù)影響的情況，采用（Min-Max Normalization）最小最大歸一化，將每個(gè)數(shù)據(jù)映射在[0-1]之間，保證所有數(shù)據(jù)被神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)公平對待，最小最大歸一化轉(zhuǎn)化方式見式（4）

其中，X代表原始數(shù)據(jù)，XM代表歸一化后數(shù)據(jù)，Xmin代表數(shù)據(jù)最小值，Xmax代表數(shù)據(jù)最大值。

3 AR-Bi-LSTM模型

3.1 模型的輸入和輸出

選擇經(jīng)緯度(φ,λ)、對地航速(ν)、對地航向(θ)作為模型的輸入數(shù)據(jù)，單位分別為(°)、m/s、(°)，同時(shí)對船舶未來經(jīng)緯度進(jìn)行預(yù)測任務(wù)。對于t時(shí)刻模型的輸入yt見式（5）

為了減少模型預(yù)測時(shí)間和增加預(yù)測精度，將未來時(shí)刻的經(jīng)緯度作為模型的輸出。對于t+1 時(shí)刻模型的輸出pt+1見式（6）

將連續(xù)5 個(gè)時(shí)刻的船舶航行軌跡特征數(shù)據(jù)y(t-4),…,y(t-1)、y(t)作為模型的輸入，將t+1時(shí)刻的航行軌跡數(shù)據(jù)Yt+1作為輸出。船舶軌跡預(yù)測模型的表達(dá)式見式（7）

3.2 AR-Bi-LSTM模型框架

RNN 能對時(shí)序數(shù)據(jù)特征提取，但是無法解決長期依賴問題，隨著時(shí)序數(shù)據(jù)的增加，預(yù)測精度會變差。而Bi-LSTM 通過合并可更新先前隱藏狀態(tài)的內(nèi)存單元來保留數(shù)據(jù)間的長期依賴關(guān)系[14]。所以將RNN 和Bi-LSTM 結(jié)合，能夠解決長期依賴問題，與僅僅使用Bi-LSTM 網(wǎng)絡(luò)比較，在RNN 和Bi-LSTM結(jié)合中Bi-LSTM 網(wǎng)絡(luò)可以接收RNN 模型提取時(shí)序數(shù)據(jù)的特征向量矩陣進(jìn)行船舶軌跡預(yù)測，且Bi-LSTM 能捕獲深層次輸入數(shù)據(jù)特征。兩者取長補(bǔ)短，提高預(yù)測準(zhǔn)確性。同時(shí)為充分考慮船舶軌跡預(yù)測在數(shù)據(jù)特征上相關(guān)性，將特征注意力機(jī)制加入模型中，船舶不同的輸入特征對最終結(jié)果影響大小不同，因此使用特征注意力機(jī)制對輸入特征賦予權(quán)重，通過特征注意力機(jī)制來修正輸入特征對預(yù)測結(jié)果的影響，進(jìn)一步提升預(yù)測精度。AR-Bi-LSTM 將RNN、特征注意力機(jī)制和Bi-LSTM 串聯(lián)。AR-Bi-LSTM 首先搭建一層RNN 來接收船舶航行的各種行駛信息。RNN 包含一個(gè)接收變量作為輸入的輸入層，一層隱藏層計(jì)算輸入提取輸入數(shù)據(jù)深層次信息，以及一個(gè)將隱藏層計(jì)算的矩陣提取到注意力機(jī)制模塊的輸出層。通過特征注意力機(jī)制模塊，使得輸入特征數(shù)據(jù)獲得不同的權(quán)重。隨后連接一層Bi-LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用來存儲注意力機(jī)制模塊提取的表征船舶航行狀態(tài)的重要特征信息，捕獲船舶歷史和未來幾個(gè)時(shí)刻的位置信息，對船舶軌跡進(jìn)行預(yù)測。

AR-Bi-LSTM 模型框架如圖4 所示。實(shí)現(xiàn)船舶軌跡預(yù)測，首先將歸一化后的數(shù)據(jù)輸入循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)過隱藏層獲得預(yù)測數(shù)據(jù)矩陣；循環(huán)層輸出預(yù)測數(shù)據(jù)矩陣輸入特征注意力機(jī)制模塊，對特征權(quán)重矯正，得到新的數(shù)據(jù)矩陣。經(jīng)過特征注意力機(jī)制模塊的數(shù)據(jù)矩陣輸入到droupt 層，隨機(jī)將20%的矩陣元素權(quán)重置零，防止模型過擬合，通過droupt層后的數(shù)據(jù)矩陣作為Bi-LSTM 的輸入數(shù)據(jù)，通過正向傳遞網(wǎng)絡(luò)和反向傳遞網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，經(jīng)過Adam 優(yōu)化算法對其進(jìn)行優(yōu)化，輸出預(yù)測值。最后通過1 個(gè)全連接層，得到最終預(yù)測數(shù)據(jù)。

圖4 AR-Bi-LSTM模型框架Fig.4 AR-Bi-LSTM model structure

4 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

4.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

本研究模型在個(gè)人PC 機(jī)上運(yùn)行，PC 機(jī)配置為8G 的運(yùn)行內(nèi)存以及i7-6700HQ CPU，PC 機(jī)基于Windows 操作系統(tǒng)，軟件為Pycharm2021.2，編程語言使用Python3.7，深度學(xué)習(xí)框架使用Tensorflow框架。

4.2 模型參數(shù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)調(diào)整RNN節(jié)點(diǎn)數(shù)為32、Bi-LSTM節(jié)點(diǎn)數(shù)為80 且激活函數(shù)為模型tanh 函數(shù)時(shí)預(yù)測效果最佳，所以AR-Bi-LSTM 模型參數(shù)選擇：RNN 隱藏層數(shù)為1，節(jié)點(diǎn)數(shù)32，激活函數(shù)為tanh 函數(shù)；Bi-LSTM 隱藏層數(shù)為1，節(jié)點(diǎn)數(shù)80，學(xué)習(xí)率0.001，激活函數(shù)為tanh 函數(shù)；Dense 全連接層數(shù)為1，節(jié)點(diǎn)數(shù)4，激活函數(shù)也為tanh 函數(shù)。其中LSTM 模型節(jié)點(diǎn)數(shù)80，學(xué)習(xí)率為0.001，激活函數(shù)為tanh 函數(shù)；Dense 全連接層數(shù)為1，節(jié)點(diǎn)數(shù)4，激活函數(shù)也為tanh 函數(shù)。Bi-LSTM 模型同理。3 個(gè)預(yù)測模型設(shè)置的超參數(shù)為adam 優(yōu)化器，學(xué)習(xí)率0.001，損失函數(shù)為MSE、RMSE，滑窗長度5，訓(xùn)練集數(shù)6 405，批次大小16，Droupt為0.2。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自英國肯特郡（Kent County），水上移動通信業(yè)務(wù)標(biāo)識碼(MMSI)209479000，209512000和205689000 的船舶實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)。選擇了2019 年6 月18 日至2019 年7 月13 日的船舶209479000 數(shù)據(jù)?？偣矊?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)8 009 組，按照80%和20%劃分訓(xùn)練集和測試集，前6 405 組作為訓(xùn)練集，后1 604 組作為測試集，將訓(xùn)練集輸入網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。將船舶209512000和205689000總1 450條數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型泛化能力。

4.3 評價(jià)指標(biāo)

使用Bi-LSTM 模型、AR-Bi-LSTM 模型和LSTM 模型進(jìn)行誤差分析時(shí)，由于誤差計(jì)算是想得知真實(shí)點(diǎn)與預(yù)測點(diǎn)偏差大小，均方誤差MSE（Mean Square Error）能極佳衡量真實(shí)情況與預(yù)測結(jié)果的誤差情況，且均方根誤差RMSE（Root Mean Square Error）也能體現(xiàn)真實(shí)點(diǎn)與預(yù)測點(diǎn)的偏移[15]，也是一種常用的精度評價(jià)指標(biāo)。評價(jià)指標(biāo)所使用的經(jīng)緯度單位都為(°)。MSE，RMSE 的數(shù)學(xué)表達(dá)式如式（8）（9）所示，兩種評價(jià)指標(biāo)越小表示模型性能越好。

其中，n表示樣本數(shù)，yt表示真實(shí)值，pt表示預(yù)測值。

5 結(jié)果與分析

5.1 AR-Bi-LSTM模型預(yù)測精度與預(yù)測結(jié)果

為了驗(yàn)證AR-Bi-LSTM模型真實(shí)軌跡與預(yù)測軌跡之間的誤差，在模型訓(xùn)練、預(yù)測過程中輸入相應(yīng)的參數(shù)，不同參數(shù)對模型訓(xùn)練、預(yù)測產(chǎn)生不同影響[16]。通過對模型調(diào)整參數(shù)，對模型預(yù)測性能進(jìn)行評估，利用測試集對模型預(yù)測能力檢驗(yàn)，來驗(yàn)證模型預(yù)測能力[17]。圖5 為AR-Bi-LSTM 模型是在肯特郡港口下部分測試集中真實(shí)軌跡與預(yù)測軌跡對比結(jié)果，紅色為真實(shí)軌跡，藍(lán)色為預(yù)測軌跡。由圖5可見，AR-Bi-LSTM 模型預(yù)測無論對直線還是彎道預(yù)測都非常接近真實(shí)值，說明AR-Bi-LSTM 模型在船舶軌跡預(yù)測方面有較高精度。

圖5 軌跡預(yù)測結(jié)果Fig.5 Trajectory prediction results

5.2 不同結(jié)構(gòu)的Bi-LSTM模型預(yù)測精度對比

為了確定特征注意力機(jī)制和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對預(yù)測能力的提升，對比了RNN+Bi-LSTM和Attention+Bi-LSTM 以及AR-Bi-LSTM 模型預(yù)測精度。三種模型總體的均方誤差（MSE）和均方根誤差（RMSE），緯度MSE、緯度RMSE、經(jīng)度MSE 和經(jīng)度RMSE 如表1。可以看出：AR-Bi-LSTM 的經(jīng)緯度誤差都在RNN+Bi-LSTM 和Attention+Bi-LSTM之下，體現(xiàn)出循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和特征注意力機(jī)制對于Bi-LSTM 的預(yù)測提升效果較好，說明了模型AR-Bi-LSTM 的穩(wěn)定性和良好的預(yù)測能力。AR-Bi-LSTM、RNN+Bi-LSTM 和Attention+Bi-LSTM的均方誤差和均方根誤差分別為：2.751×10-5、5.245×10-3、5.048×10-4；7.105×10-3、9.579×10-4、3.095×10-2。

表1 不同結(jié)構(gòu)Bi-LSTM模型對比Table 1 Comparison of Bi-LSTM models of different structures

綜上所述，特征注意力機(jī)制和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使得雙向長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)預(yù)測能力提升，且優(yōu)于單獨(dú)使用。

5.3 不同模型預(yù)測精度對比

為了驗(yàn)證AR-Bi-LSTM 模型預(yù)測精度，本研究將LSTM、Bi-LSTM和AR-Bi-LSTM進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)。

三種模型的誤差對比見表2，該表對LSTM 和Bi-LSTM 以及AR-Bi-LSTM 模型在總體、緯度、經(jīng)度的均方誤差和均方根誤差進(jìn)行對比，可見ARBi-LSTM 模型的MSE、RMSE、緯度MSE、緯 度RMSE、經(jīng)度MSE、經(jīng)度RMSE 更低，說明模型在軌跡預(yù)測中可以深入捕獲船舶輸入數(shù)據(jù)信息，特征注意力機(jī)制的加入修正了對預(yù)測結(jié)果影響大的特征信息權(quán)重，AR-Bi-LSTM 模型具備最好的預(yù)測性能。

表2 不同模型誤差對比Table 2 Comparison of different model errors

驗(yàn)證模型AR-Bi-LSTM 的泛化能力，使用船舶209512000 和205689000 數(shù)據(jù)。LSTM、Bi-LSTM 和AR-Bi-LSTM 模型的泛化能力對比見表3，在船舶209512000 和205689000 的預(yù)測中，模型AR-Bi-LSTM 的經(jīng)緯度均方誤差和均方根誤差比較LSTM模型和Bi-LSTM 最小，說明該模型具備一定的泛化能力，能對往來船舶軌跡進(jìn)行預(yù)測。

表3 模型泛化能力Table 3 Model generalization ability

綜合圖6—8 是三種模型在直線和單個(gè)彎道真實(shí)值與預(yù)測值的軌跡，表4 為三種LSTM、Bi-LSTM和AR-Bi-LSTM模型在直線和單個(gè)彎道誤差對比。

圖6 AR-Bi-LSTM直線和單個(gè)彎道預(yù)測軌跡Fig.6 AR-Bi-LSTM predict trajectories in straight lines and single curves

圖7 LSTM直線和單個(gè)彎道預(yù)測軌跡Fig.7 LSTM predict trajectories in straight lines and single curves

圖8 Bi-LSTM直線和單個(gè)彎道預(yù)測軌跡Fig.8 Bi-LSTM prediction trajectories in straight lines and single curves

表4 直線和單個(gè)彎道預(yù)測誤差對比Table 4 Comparison of prediction errors for straight lines and individual corners

三種模型在單個(gè)彎道預(yù)測軌跡表現(xiàn)均不如直線軌跡預(yù)測，模型AR-Bi-LSTM 在直線和彎道上的預(yù)測軌跡與真實(shí)軌跡最為吻合且預(yù)測誤差更小，尤其在單個(gè)彎道彎道預(yù)測中，由于前后輸入數(shù)據(jù)變化較大，AR-Bi-LSTM 能提取深層次輸入數(shù)據(jù)的特征且能運(yùn)用歷史和未來時(shí)刻數(shù)據(jù)，所以在突變數(shù)據(jù)處理上更好，對單個(gè)彎道預(yù)測效果精度高。而LSTM 和Bi-LSTM在單個(gè)彎道的預(yù)測軌跡與實(shí)際軌跡相差出入較大，在彎道預(yù)測上有超出原軌跡預(yù)測值，AR-Bi-LSTM相比較LSTM和Bi-LSTM在直線和單個(gè)彎道預(yù)測效果更好。圖9是三種模型在連續(xù)彎道預(yù)測軌跡對比，表5為三種模型在連續(xù)彎道誤差對比。

圖9 連續(xù)彎道預(yù)測軌跡對比Fig.9 Comparison of continuous curve prediction trajectories

表5 連續(xù)彎道誤差對比Table 5 Continuous corner error comparison

模型LSTM 和模型Bi-LSTM 在連續(xù)彎道軌跡的表現(xiàn)均不如模型AR-Bi-LSTM。在連續(xù)彎道軌跡中，模型LSTM 和模型Bi-LSTM 在彎道部位開始出現(xiàn)較大偏差且預(yù)測軌跡偏離真實(shí)軌跡，通過圖9 與表4 可以看出，模型AR-Bi-LSTM 在連續(xù)彎道軌跡預(yù)測表現(xiàn)都優(yōu)于后者兩個(gè)模型，且軌跡吻合度也更高，均方誤差和均方根誤差誤差更小，連續(xù)彎道的相繼兩次數(shù)據(jù)變化，AR-Bi-LSTM 提取的歷史和未來時(shí)刻的時(shí)序數(shù)據(jù)也能很好地對連續(xù)突變數(shù)據(jù)預(yù)測，因此在連續(xù)彎道預(yù)測上吻合度較高。綜上所述，AR-Bi-LSTM 模型在直線、單彎道和連續(xù)彎道表現(xiàn)上比模型LSTM 和模型Bi-LSTM 出色，所預(yù)測軌跡具有一定參考價(jià)值。

6 結(jié)論

本研究提出的AR-Bi-LSTM 模型，結(jié)合RNN 特征學(xué)習(xí)能力和Bi-LSTM 對長序時(shí)間序列預(yù)測能力，建立混合模型RNN-Bi-LSTM，并將特征注意力機(jī)制加入混合模型中。本研究模型能夠精確的預(yù)測出直線、單個(gè)彎道和連續(xù)彎道的船舶軌跡，提升了模型多場景下的預(yù)測能力，相較于傳統(tǒng)的LSTM 和Bi-LSTM 模型，在經(jīng)緯度預(yù)測精度擁有明顯的提升，且在單個(gè)彎道和連續(xù)彎道的船舶軌跡預(yù)測中預(yù)測軌跡更為吻合，有著較高的穩(wěn)定性，對避免未來船舶交通阻塞、船舶碰撞事件將會起到積極作用。

在未來的船舶軌跡預(yù)測研究中應(yīng)該充分考慮時(shí)間與空間特性，探究兩種特性對船舶軌跡預(yù)測的影響。本研究提出的混合模型預(yù)測精度需要進(jìn)一步提高，下一步可考慮研究編碼器-解碼器等結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在船舶軌跡預(yù)測研究中的應(yīng)用。