秦 漢，伍 彬，宋玉輝，劉 金，陳 蘭

（1.中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院，北京 100074；2.上海機(jī)電工程研究所，上海 201109；3.南京航空航天大學(xué)航天學(xué)院，江蘇南京 210016）

0 引 言

在常規(guī)風(fēng)洞試驗(yàn)中無(wú)論采用何種支撐方式，支撐干擾在風(fēng)洞試驗(yàn)中不可避免。支撐的干擾量與試驗(yàn)狀態(tài)以及支撐方式密切相關(guān)，需要針對(duì)具體問(wèn)題具體分析。國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)此做了廣泛的研究。劉金濤等針對(duì)小展弦比飛翼標(biāo)模開(kāi)展了低速下尾撐和局部畸變對(duì)氣動(dòng)特性的影響研究；李強(qiáng)等針對(duì)高速風(fēng)洞中大型飛機(jī)分析了典型支撐方式（尾撐、腹撐和條帶支撐）、不同馬赫數(shù)下的干擾特性；劉大偉等針對(duì)寬體客機(jī)試驗(yàn)進(jìn)行了支撐/洞壁干擾、模型變形及流場(chǎng)畸變等系統(tǒng)修正研究。對(duì)支撐干擾的研究主要有試驗(yàn)和數(shù)值模擬兩類(lèi)方法。采用試驗(yàn)方法進(jìn)行支撐干擾的研究需要采用一套輔助支撐系統(tǒng)，通常采用“兩步法”對(duì)支撐干擾進(jìn)行修正。采用輔助支撐系統(tǒng)和“兩步法”進(jìn)行氣動(dòng)數(shù)據(jù)修正，不僅需要進(jìn)行多個(gè)模型和支撐的加工，還需要考慮支撐系統(tǒng)的“二次干擾”問(wèn)題，周期長(zhǎng)、耗資大，不適用于在試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)階段研究支撐干擾。采用數(shù)值方法可以模擬有、無(wú)支撐兩種外形，直接獲取支撐干擾量。相比試驗(yàn)方法，數(shù)值模擬方法具有周期短、速度快的優(yōu)點(diǎn)，可以在試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)階段對(duì)支撐方式的選取和設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)，并可在試驗(yàn)結(jié)束后，綜合試驗(yàn)、計(jì)算數(shù)據(jù)對(duì)支撐干擾的機(jī)理進(jìn)行分析。隨著計(jì)算機(jī)硬件水平的不斷提升、數(shù)值算法的不斷完善，數(shù)值模擬方法已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到支撐干擾的研究中。

一般而言，中小攻角下高速風(fēng)洞試驗(yàn)的尾撐干擾較小，試驗(yàn)數(shù)據(jù)精度可以滿(mǎn)足工程要求。隨著飛行器機(jī)動(dòng)性能不斷提高，飛行攻角范圍不斷增大，出現(xiàn)了0°～180°超大攻角氣動(dòng)特性試驗(yàn)研究需求，對(duì)現(xiàn)有風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)提出了新的挑戰(zhàn)。目前，高速風(fēng)洞中常規(guī)攻角機(jī)構(gòu)通常運(yùn)行范圍為-15°～25°。為實(shí)現(xiàn)0°～180°攻角范圍，既可基于現(xiàn)有攻角機(jī)構(gòu)通過(guò)安裝固定角度拐頭分段設(shè)計(jì)支撐方式，實(shí)現(xiàn)全攻角分段靜態(tài)測(cè)力（見(jiàn)圖1）；也可采用側(cè)支撐方式，完成0°～180°度連續(xù)測(cè)力（見(jiàn)圖2）。分段試驗(yàn)會(huì)帶來(lái)數(shù)據(jù)間斷，見(jiàn)圖3；而側(cè)支撐可能對(duì)流場(chǎng)干擾較大，影響數(shù)據(jù)精確度。為設(shè)計(jì)合理的超大攻角試驗(yàn)方案，本文采用數(shù)值方法開(kāi)展了細(xì)長(zhǎng)體外形在亞、跨聲速下的支撐干擾研究。

圖1 分段式支撐方式示意圖［13］Fig.1 Segmented support

圖2 側(cè)撐方式示意圖Fig.2 Side support

圖3 分段方式試驗(yàn)數(shù)據(jù)間斷［13］Fig.3 Test data interruption of segmented support

1 數(shù)值方法

1.1 控制方程

本文數(shù)值計(jì)算采用的是自研軟件GenFAST（general fluid analysis and simulation tools）。流動(dòng)控制方程為三維Navier-Stokes方程，其積分形式為

式中：為守恒變量向量；為對(duì)流通量向量；為黏性通量向量；為源項(xiàng)。計(jì)算過(guò)程中采用全湍流假設(shè)，湍流模型選擇標(biāo)準(zhǔn)SST兩方程模型，積分形式為

式中：為密度；為單位質(zhì)量湍動(dòng)能；為湍動(dòng)能耗散；為速度；為湍動(dòng)能生成項(xiàng)；為層流黏性系數(shù)；為湍流黏性系數(shù)；=/；其他變量為SST模型的系數(shù)，其具體表達(dá)式見(jiàn)文獻(xiàn)［14］。

采用有限體積法對(duì)空間進(jìn)行離散，控制面對(duì)流通量通過(guò)Roe格式進(jìn)行構(gòu)造，黏性通量通過(guò)中心格式構(gòu)造，時(shí)間離散采用LU-SGS 格式以加快解的收斂速度。

1.2 算例驗(yàn)證

本文采用半球柱外形驗(yàn)證程序模擬細(xì)長(zhǎng)體外形跨聲速流動(dòng)的能力，其中：半球半徑=0.5 in；模型總長(zhǎng)度=10 in。該模型幾何簡(jiǎn)單，并且具有豐富的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。計(jì)算選取的自由來(lái)流條件為=1.2，攻角=19°，=4.45×10。計(jì)算采用O 型結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，第一層網(wǎng)格高度通過(guò)≈1 進(jìn)行控制，網(wǎng)格單元數(shù)為330萬(wàn)，頭部表面網(wǎng)格及拓?fù)淙鐖D4所示。

圖4 頭部網(wǎng)格示意圖Fig.4 Mesh around the head

通過(guò)圖5給出的/=10 和15 兩個(gè)截面的流線(xiàn)和壓力系數(shù)分布，可以發(fā)現(xiàn)在模型背風(fēng)面形成了比較對(duì)稱(chēng)的主分離渦和二次分離渦。/=15 截面的渦核位置比/=10截面的渦核位置更加靠上。

圖5 X/R=10和15截面的壓力系數(shù)和流線(xiàn)圖Fig.5 Pressure coefficient and streamline diagram of sections X/R=10 and 15

圖6給出了模型表面的極流線(xiàn)。由圖6可以發(fā)現(xiàn)頭部分離線(xiàn)、集中渦、再附線(xiàn)、主分離線(xiàn)以及二次分離線(xiàn)等流動(dòng)特征。主分離線(xiàn)和二次分離線(xiàn)的周向角如圖7所示。計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果整體吻合較好。其中主分離線(xiàn)周向角計(jì)算值與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合度較高，二次分離線(xiàn)周向角計(jì)算值在中間段略低于試驗(yàn)值。

圖6 M=1.2，α=19°表面極流線(xiàn)Fig.6 Surface polar streamline（M=1.2，α=19°）

圖7 分離角隨X/R的變化Fig.7 Variation of separation angle with X/R

2 模型與網(wǎng)格

本文設(shè)計(jì)了細(xì)長(zhǎng)體外形作為研究對(duì)象，見(jiàn)圖8。模型長(zhǎng)=720 mm，其圓柱段直徑=40 mm，力矩參考點(diǎn)距離頂點(diǎn)55%模型長(zhǎng)度處，以圓柱段直徑作為參考長(zhǎng)度，圓柱底部面積為參考面積。

圖8 計(jì)算模型Fig.8 Model used in numerical calculation

為研究不同支撐方式在不同攻角下對(duì)氣動(dòng)特性的干擾，本文對(duì)6 個(gè)構(gòu)型開(kāi)展了計(jì)算，分別是：無(wú)支桿外形；側(cè)支桿外形；分段式支撐方式下選取的30°、60°、90°和120°四個(gè)攻角狀態(tài)下的模型+尾撐/背撐構(gòu)型，見(jiàn)圖9。為了減小側(cè)支桿對(duì)流場(chǎng)干擾，根據(jù)模型載荷進(jìn)行側(cè)支桿漸變外形優(yōu)化設(shè)計(jì)。側(cè)支桿安裝于模型質(zhì)心處，=0.396 m；側(cè)支桿最小直徑20 mm，為模型直徑的一半。

圖9 計(jì)算構(gòu)型Fig.9 Simulated configurations

為了獲得較高的計(jì)算精度和收斂性，在本文的研究中所有網(wǎng)格均為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。物面第一層網(wǎng)格高度通過(guò)≈1 進(jìn)行控制。圖10給出了模型頭部和模型與側(cè)撐連接處的物面網(wǎng)格和空間拓?fù)洌约邦^部網(wǎng)格的剖視圖。為減少網(wǎng)格耗散，提高解的收斂性和魯棒性，網(wǎng)格劃分盡量保證網(wǎng)格之間的光滑過(guò)渡，同時(shí)盡可能保證網(wǎng)格的正交性。同一構(gòu)型在不同馬赫數(shù)下的網(wǎng)格拓?fù)浔３忠恢隆８矫鎸油獠康木W(wǎng)格不隨馬赫數(shù)的變化而變化，根據(jù)雷諾數(shù)要求調(diào)整第一層網(wǎng)格高度與附面層內(nèi)網(wǎng)格的層數(shù)。

圖10 頭部及模型側(cè)撐連接處局部網(wǎng)格示意圖Fig.10 Local mesh at head and the connection between model and side support

3 結(jié)果分析

本文計(jì)算了亞聲速=0.6 和跨聲速=1.15 下不同攻角、不同支撐方式下的流場(chǎng)，具體工況見(jiàn)表1。

表1 計(jì)算工況Tab.1 Calculation cases

3.1 氣動(dòng)力特性分析

圖11和圖12分別給出了=0.6 和=1.15 在0°～180°攻角范圍的升力系數(shù)，阻力系數(shù)，以及俯仰力矩系數(shù)。隨著攻角增加逐步增大，在攻角90°達(dá)到最大值。同樣隨攻角增加而增大，在攻角60°附近出現(xiàn)失速。俯仰力矩系數(shù)在攻角＜30°范圍內(nèi)，保持線(xiàn)性增長(zhǎng)；在=45°～60°范圍內(nèi)，呈現(xiàn)了明顯的非線(xiàn)性變化。攻角小于60°范圍內(nèi)，鴨翼布局模型為俯仰靜不穩(wěn)定。=0°是靜不穩(wěn)定平衡點(diǎn)；=180°為穩(wěn)定平衡點(diǎn)。有、無(wú)支桿情況下的氣動(dòng)力系數(shù)隨攻角變化曲線(xiàn)表明，不同支撐方式、不同馬赫數(shù)下支桿對(duì)氣動(dòng)特性的影響是不同的。當(dāng)=0.6時(shí)，在0°～30°和150°～180°范圍內(nèi)兩種支撐方式干擾較小，整體而言氣動(dòng)力系數(shù)隨攻角變化的趨勢(shì)未變，支撐干擾影響主要體現(xiàn)在攻角60°～120°之間。當(dāng)=1.15 時(shí)，從升力、阻力特性和俯仰力矩系數(shù)來(lái)看，分段式支撐干擾較小。雖然側(cè)撐方式下升力、阻力特性與無(wú)支桿外形情況下的數(shù)據(jù)較為接近，但俯仰力矩系數(shù)隨攻角變化趨勢(shì)在15°～165°范圍內(nèi)發(fā)生了顯著改變。

圖11 M=0.6氣動(dòng)力系數(shù)比較Fig.11 Aerodynamic coefficient comparison at M=0.6

圖12 M=1.15氣動(dòng)力系數(shù)比較Fig.12 Aerodynamic coefficient comparison at M=1.15

3.2 跨聲速支撐干擾流場(chǎng)分析

從3.1節(jié)氣動(dòng)力系數(shù)的對(duì)比看到，=1.15跨聲速下側(cè)支對(duì)氣動(dòng)力矩干擾較為嚴(yán)重：攻角小于90°，側(cè)支干擾產(chǎn)生低頭力矩；攻角大于90°，側(cè)支干擾增大抬頭力矩。圖13給出了跨聲速側(cè)支干擾流場(chǎng)示意。支桿的存在，在上游形成一道激波，流動(dòng)穿過(guò)激波后壓力持續(xù)增強(qiáng)。支桿背風(fēng)面產(chǎn)生膨脹波，壓力逐漸下降，直至與尾跡區(qū)相遇，壓力回升。

圖13 跨聲速側(cè)支干擾流場(chǎng)結(jié)構(gòu)Fig.13 Structure of side support interference flow field at transonic speed

圖14對(duì)比了攻角=60°情況下有/無(wú)側(cè)支桿的對(duì)稱(chēng)面壓力系數(shù)分布和壓力云圖。與無(wú)支桿流場(chǎng)相比，側(cè)支桿形成的弱激波造成支桿上游大范圍內(nèi)物面壓力增大，背風(fēng)面壓力增高更為顯著。支桿下游模型背風(fēng)面受到支桿膨脹波影響，壓力下降。模型物面壓力關(guān)于質(zhì)心前增后減，整體俯仰力矩減小。

圖14 M=1.15，α=60°壓力分布圖Fig.14 Pressure distribution diagram（M=1.15，α=60°）

圖15對(duì)比了攻角=120°情況下有/無(wú)側(cè)支桿的對(duì)稱(chēng)面壓力系數(shù)分布和壓力云圖。同樣地，支桿干擾帶來(lái)了模型上下游壓力分布的改變。與=60°來(lái)流方向相反，=120°時(shí)的流動(dòng)從底部開(kāi)始。側(cè)支干擾提高了模型后半段壓力，造成俯仰力矩增加。

圖15 M=1.15，α=120°壓力分布圖Fig.15 Pressure distribution diagram（M=1.15，α=120°）

圖16和圖17給出了背支撐方式下模型對(duì)稱(chēng)面壓力系數(shù)分布圖，=1.15，攻角α=60°、120°。盡管支桿的存在使得背風(fēng)面支桿上游壓力增大，但是與側(cè)支的圖14和圖15相比，對(duì)物面壓力的影響僅局限在支桿附近小范圍內(nèi)，因此整體氣動(dòng)力干擾較小。

圖16 M=1.15，α=60°對(duì)稱(chēng)面壓力分布圖Fig.16 Pressure on symmetrical plane（M=1.15，α=60°）

圖17 M=1.15，α=120°對(duì)稱(chēng)面壓力分布圖Fig.17 Pressure on symmetrical plane（M=1.15，α=120°）

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)細(xì)長(zhǎng)體在亞、跨聲速下不同支撐方式下的干擾特性開(kāi)展數(shù)值模擬研究。在超大攻角范圍內(nèi)采用分段式支撐方式對(duì)流場(chǎng)和氣動(dòng)力系數(shù)的干擾量較小。側(cè)撐方式對(duì)=1.15、攻角15°～165°范圍內(nèi)俯仰力矩特性影響明顯。通過(guò)流場(chǎng)分析發(fā)現(xiàn)，側(cè)支桿的激波和尾跡改變了模型的壓力分布：在迎風(fēng)面，側(cè)支桿上游的物面壓力增大；在背風(fēng)面，側(cè)支桿上下游的物面壓力都會(huì)受到影響，上游壓力增大，下游壓力降低。因此，設(shè)計(jì)超大攻角試驗(yàn)方案時(shí)，為減小對(duì)流場(chǎng)的干擾，應(yīng)盡量選用分段式支撐方案開(kāi)展靜態(tài)測(cè)力；選用側(cè)撐方案開(kāi)展0°～180°連續(xù)動(dòng)態(tài)試驗(yàn)時(shí)，需要開(kāi)展流場(chǎng)干擾分析，并結(jié)合數(shù)值手段進(jìn)行支撐干擾修正。