潘玉婷， 劉鵬宇， 石善志， 王濤， 申潁浩， 葛洪魁

(1.中國石油新疆油田分公司工程技術研究院, 克拉瑪依 834000； 2. 中國石油大學(北京)非常規(guī)油氣科學技術研究院， 北京 102249)

新疆瑪湖致密礫巖儲層由于粗粒沉積的沉積環(huán)境導致其具有顆粒大小混雜、非均質(zhì)性極強的特點。由于礫巖儲層構成復雜，不同組分間強度差異大導致礫巖儲層裂縫擴展受到礫石的影響，裂縫形態(tài)與頁巖等均質(zhì)儲層相差較大，存在壓裂液濾失大、井內(nèi)壓力波動大、砂堵等問題從而影響壓裂效果[1-3]。

礫巖力學性質(zhì)研究是礫巖裂縫擴展研究的基礎，國內(nèi)外學者通過對不同區(qū)域礫巖的抗拉強度、單軸抗壓強度、彈性模量、泊松比等力學參數(shù)進行測定，得出礫巖抗壓、抗張和抗剪強度較低，膠結程度較弱，水敏性較強等特點[4-10]。趙益忠等[11]通過對不同巖性樣品進行真三軸模擬壓裂試驗，對比不同巖性水力裂縫特征。孟慶民等[12]通過在混凝土試樣中添加礫石制造人工礫巖樣品，通過對其進行真三軸模擬壓裂試驗來研究礫石對施工壓力的影響。李寧等[13]對砂礫巖露頭進行實驗與測試，研究砂礫巖儲層裂縫形態(tài)與礫石粒徑間的關系。鞠楊等[14]采用基于連續(xù)介質(zhì)的離散元程序?qū)ι暗[巖水力裂縫切粒與擴展行為進行模擬，分析不同水平地應力對砂礫巖裂縫擴展的影響。李連崇等[15]通過數(shù)值模擬方法對砂礫巖水力裂縫擴展形態(tài)及你規(guī)律進行研究。余東和等[16]利用細觀損傷有限元的方法對礫巖水力裂縫擴展的影響因素進行分析。羅攀等[17]以臨界能量釋放率作為裂縫延伸與停止延伸的指標分析礫巖裂縫延伸規(guī)律。

國內(nèi)外學者對礫巖裂縫的研究以真三軸模擬壓裂試驗為主，對礫巖裂縫擴展形式、影響因素進行分析，但并未明確礫巖裂縫干擾及控制機理?，F(xiàn)通過基于連續(xù)介質(zhì)力學的離散元程序的數(shù)值模擬實驗對礫巖儲層裂縫擴展機理及干擾規(guī)律進行研究，為礫巖儲層合理改造及開發(fā)對策提供理論支持。

1 數(shù)值模擬方法

采用中國科學院力學研究所探索的基于連續(xù)介質(zhì)的離散元方法(continuum-based distinct element method,CDEM)對礫巖水力壓裂過程進行研究，通過裂隙-塊體系統(tǒng)滲流應力耦合實現(xiàn)對礫巖裂縫擴展流固耦合問題的模擬[18-20]。

CDEM將單元分為材料單元和接觸單元，材料單元視為彈性塊體，塊體單元本身只發(fā)生變形，不發(fā)生破壞，破壞發(fā)生在接觸單元上，同種材料破壞前按連續(xù)介質(zhì)計算，破壞后按非連續(xù)介質(zhì)計算。CDEM通過建立混合節(jié)點模型將有限元單元的節(jié)點與離散元塊體的角點統(tǒng)一計算，將有限元與離散元的有機結合實現(xiàn)對混合介質(zhì)材料進行模擬，保留復雜材料的材料特性的同時使得模擬結果更加真實可靠。CDEM結合塊體切割技術和連續(xù)空間切割方法，通過建立巖塊和裂隙的力學和滲流模型，采用離散元方法求解位移場和滲流場的方法解決流固耦合問題中的大變形問題和孤立裂隙問題。

1.1 裂隙-塊體系統(tǒng)的基本假設

(1)塊體視為連續(xù)、均勻、不可滲透介質(zhì)，裂隙不能出現(xiàn)在塊體內(nèi)部，通過引入慣性項及人工阻尼項使破裂過程為準靜態(tài)過程。

(2)滲流可以沿著不平行的裂隙流動，通過引入人工儲存項使?jié)B流過程為穩(wěn)定狀態(tài)。

1.2 塊體控制方程

在求解裂隙巖體滲流應力耦合問題中，通過考慮塊體小位移彈性動態(tài)方程，塊體的初始值和邊界條件為

σij+fi-ρui,t-αui,t=0 inΩb

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

1.3 裂隙網(wǎng)絡控制方程

裂隙網(wǎng)絡滲流分析建立在裂隙片段和其交接處的基礎上，裂隙網(wǎng)絡中滲流的控制方程為

(8)

(9)

(10)

(11)

式(11)中：g為重力加速度；b為裂隙開度；μ為液體運動黏滯系數(shù)。初始條件為

h(x,y,0)=h0(x,y)

(12)

式(12)中：h0為初始水頭。

裂隙滲流和變形的耦合主要通過以下兩種方式：①通過塊體邊界面上液體壓力的改變影響塊體的變形，從而引起裂隙開度的變化；②裂隙開度的變化引起滲透率、流量的改變，最終影響裂隙液體壓力的分布。

2 計算參數(shù)與模型

為對數(shù)值模擬實驗參數(shù)進行標定，對新疆準噶爾盆地瑪湖凹陷百口泉組礫巖儲層(圖1)進行取芯實驗。

圖1 新疆瑪湖凹陷區(qū)域圖Fig.1 Regional map of Mahu Sag in Xinjiang

如圖2(a)所示通過巖石力學試驗系統(tǒng)對研究區(qū)域樣品[圖2(b)]進行單軸壓縮實驗，如圖2(c)所示對實驗結果進行處理得出研究區(qū)域樣品單軸壓縮應力應變曲線。

如圖3(a)所示，通過掃描電鏡對實驗后礫巖端面進行觀察，并對其表面元素進行分析，結果表明礫巖端面存在Si、Al、Fe、Na、K、Ca、Mg等元素，以Si元素為主的礫石與基質(zhì)邊界清晰，基質(zhì)中含有大量Al、Fe、K、Ca、Mg等元素。為進一步對基質(zhì)中元素分布進行分析，如圖2(c)所示選取礫石與基質(zhì)間的膠結面進一步放大并進行元素分析，結果表明所選區(qū)域元素以Si、O、Al、Fe、Ca、Mg元素為主，其中Si元素含量最高，其質(zhì)量分數(shù)為37.72%，其次為O元素，其質(zhì)量分數(shù)為23.37%，Al元素質(zhì)量分數(shù)為17.76%，F(xiàn)e元素質(zhì)量分數(shù)為15.57%，Mg元素質(zhì)量分數(shù)為4.35%，Ca元素質(zhì)量分數(shù)為1.24%。由此可以判斷，研究區(qū)域礫巖礫石與基質(zhì)間的膠結面以泥質(zhì)膠結為主，屬于弱膠結面。

通過以上分析可知，元素差異引起不同組分間力學性質(zhì)差異較大是導致不同礫石含量下礫巖力學性質(zhì)變化較大的主要原因，總體上礫石的強度遠大于基質(zhì)與膠結面的強度。因此，以基于連續(xù)介質(zhì)力學的離散元方法，如圖4(a)所示通過數(shù)值模擬軟件GDEM建立了礫石-基質(zhì)-膠結面的三相混合介質(zhì)的礫巖模型，并進行了單軸壓縮試驗模擬來對模型進行驗證，如圖4(b)所示對實驗結果進行處理得到礫巖模型的應力應變曲線。

通過對相同粒徑范圍下隨機分布所形成的不同礫石含量礫巖進行單軸壓縮試驗模擬，結果表明，不同礫石含量礫巖模型的應力應變曲線存在明顯差異，且不同模型的抗壓強度在39.31～58.65 MPa，與研究區(qū)域樣品的單軸壓縮試驗結果相近，基于連續(xù)介質(zhì)力學的離散元方法所構建的礫巖模型真實可靠，其所使用的力學參數(shù)可對以下裂縫擴展及干擾研究中的參數(shù)選擇進行標定。

圖2 物理實驗儀器及結果Fig.2 Physical experiment instruments and results

圖3 礫巖端面的SEM照片及元素分析Fig.3 SEM images and elemental analysis of conglomerate face

圖4 數(shù)值模擬模型及結果Fig.4 Numerical simulation model and results

3 實驗結果

3.1 不同礫石含量的雙裂縫干擾

由上述研究可知，礫石含量對礫巖力學性質(zhì)有重要影響，因此在考慮到礫石含量影響的情況下建立如圖5(a)所示的20 m×50 m的半縫長雙裂縫干擾模型。模型采用圖4(a)所示模型，其中A、B分別為兩條裂縫的注液點，間距為10 m，X方向為最大主應力方向，Y方向為最小主應力方向，應力差為10 MPa。通過對三角形網(wǎng)格的隨機劃分構建不同形狀的礫石模型，由于模擬地層尺度的水力裂縫擴展，考慮到模型計算的穩(wěn)定性與時間成本，并且消除巨礫對裂縫擴展的局部影響，將礫石粒徑設定在200～2 000 mm的范圍，注入點流體為水，排量為6×10-5m3/s，該地層模型中各組分的力學參數(shù)通過上述研究中所得數(shù)值進行標定。

如圖5(b)所示通過構建與礫巖力學性質(zhì)相同的均質(zhì)儲層來進行對比，結果表明均質(zhì)儲層在雙裂縫擴展過程存在“應力陰影”的干擾效應，在裂縫①率先擴展的情況下，裂縫②的擴展受到了裂縫①應力陰影遮蓋的阻礙作用，從而使得裂縫②的擴展受阻。從圖5(c)中可以看出，總體上礫巖水力裂縫的形態(tài)為主裂縫周圍形成眾多復雜的分支縫，擴展形式以繞礫為主，存在部分穿礫擴展[圖5(c)中A]和止礫擴展[圖5(c)中B]；局部上可以觀察到礫巖水力裂縫在形成分支縫的過程中是受到周圍礫石的“吸引”作用，并且在裂縫④的分支縫的遮蓋下，裂縫③的分支縫向著X方向擴展，使得整體裂縫更加復雜；與圖5(b)均質(zhì)儲層水力裂縫擴展對比來看，相同條件下礫巖儲層水力裂縫擴展過程更加復雜，受到礫石的“吸引”作用，主裂縫更容易形成分支縫。

圖5 均質(zhì)儲層與礫巖裂縫干擾圖Fig.5 Interference diagram of homogeneous reservoir and conglomerate fractures

圖6(a)為高礫石含量下裂縫干擾模型，與圖5(a)低礫石含量下裂縫干擾模型相比，在高礫石含量下裂縫形態(tài)更為復雜，呈現(xiàn)多裂縫共同發(fā)育的形態(tài)。圖6(b)中A顯示，在裂縫擴展過程中裂縫受到礫石“吸引”后因礫石的形狀、大小及排列等原因存在止裂現(xiàn)象，而對裂縫擴展形成沿Y方向擴展“阻礙”作用，這種作用促進了裂縫沿X方向繼續(xù)擴展，從而形成更多的分支縫。如圖6(b)所示在礫石的“吸引”作用和“阻礙”作用的共同作用下，裂縫②向X方向偏轉后受應力差作用下向Y方向發(fā)育，而裂縫②的分支裂縫③則逐漸形成了新的主裂縫，裂縫③在裂縫①和裂縫②應力遮擋的情況下沿Y方向發(fā)育緩慢轉而向X方向發(fā)育，并且如圖6(b)中B所示與裂縫①的分支縫相互貫通。高礫石含量下，礫石的“吸引”作用和“阻礙”作用使得主裂縫相較于低礫石含量產(chǎn)生更多的分支縫，并相互貫穿。

圖6 高礫石含量下礫巖裂縫干擾圖Fig.6 Interference diagram of conglomerate fracture with high gravel content

圖7顯示了裂縫在擴展過程中受礫石“吸引”作用的不同階段，X為最小主應力方向，Y為最大主應力方向。圖7(a)顯示裂縫起始破裂于礫石A的左下方，在應力差的作用下裂縫沿著Y方向向前擴展，當裂縫擴展至圖7(b)時由于裂縫與礫石B的距離較近，沿著礫石B的膠結面擴展所消耗的能量最小，因此裂縫被礫石B所“吸引”，在原有的擴展方向上向左偏移沿著礫石B繞礫擴展，裂縫繞過礫石B后如圖7(c)所示繼續(xù)受應力差控制沿著Y方向擴展，當裂縫經(jīng)過礫石C時，由于裂縫距離礫石C距離較遠，裂縫沿基質(zhì)中擴展所消耗的能量要小于偏轉后沿礫石C繞礫擴展所需要的能量，因此裂縫并未被礫石C所“吸引”，而如圖7(d)所示沿著Y方向繼續(xù)擴展，直至與下個礫石相遇。礫巖裂縫與礫石間的距離決定了裂縫擴展消耗能量最小的優(yōu)勢通道，礫巖裂縫與膠結面的距離為礫巖裂縫擴展的主控因素。隨著礫石含量的增加，裂縫與礫石間的距離變小，在裂縫擴展過程中更容易受到礫石的“吸引”作用，從而形成復雜的裂縫網(wǎng)絡。礫石的存在對于水力裂縫形成復雜縫網(wǎng)具有積極作用。

圖7 裂縫受礫石吸引的不同階段Fig.7 Different stages of fracture attraction to gravel

圖8顯示了裂縫在擴展過程中受礫石“阻礙”作用的不同階段，X為最小主應力方向，Y為最大主應力方向，顯示了沿著礫石A擴展的裂縫①和沿著礫石C擴展的裂縫②的雙裂縫干擾下裂縫擴展情況。礫石C周圍的裂縫②受應力差的作用沿著箭頭所指方向進行擴展，當裂縫擴展至圖8(b)時，一方面沿著原有路徑擴展至兩礫石中間受到“阻礙”，另一方面受到礫石B的“吸引”作用從而改變擴展方向，如圖8(c)沿著礫石B繞礫擴展，當裂縫繼續(xù)擴展至圖8(d)時，裂縫受到礫石B的“阻礙”作用，繞過礫石B后裂縫擴展方向繼續(xù)向Y方向偏轉，然而如圖8(e)所示裂縫又受到礫石A的“吸引”從而再次改變擴展方向，最終與沿著礫石A擴展的裂縫①相互溝通。礫石對于裂縫的“阻礙”作用同樣源于礫石與裂縫的距離，同時還與礫石的形狀、大小、空間分布有關，這種“阻礙”作用有助于改變裂縫擴展方向，從而形成相互貫穿的分支縫。

圖8 裂縫受礫石阻礙的不同階段Fig.8 Different stages of fracture obstruction by gravel

3.2 不同應力差的雙裂縫干擾

由3.1節(jié)研究可知，在相同應力差下礫巖裂縫擴展受礫石的影響，通過建立60 m×60 m的礫巖地層模型，通過10 m簇間距雙裂縫擴展實驗探尋不同應力差對礫巖裂縫干擾的數(shù)值模擬實驗研究，實驗參數(shù)與3.1節(jié)相同。

圖9(a)為5 MPa應力差下礫巖雙裂縫干擾圖，圖9(b)為其所對應的應力云圖及標尺，X為最小主應力方向，Y為最大主應力方向。可以看出在低應力差下，整體上主裂縫①和主裂縫②整體上仍沿Y方向擴展，由3.1節(jié)可知裂縫受到礫石的“吸引”作用和“阻礙”作用，在礫石的作用下裂縫向X方向發(fā)生明顯偏移，主裂縫①和主裂縫②呈現(xiàn)出以大角度夾角發(fā)育的裂縫形態(tài)，局部上觀察到主裂縫①在起始破裂階段受到礫石的“吸引”作用產(chǎn)生分支縫，在裂縫的發(fā)育過程中沿X方向與主裂縫②相互貫通，主裂縫②裂縫發(fā)育末端遇到礫石聚集從而受到礫石的“阻礙”作用形成分支縫。

當應力差為10 MPa時，裂縫擴展如圖9(c)所示，其裂縫形態(tài)與5 MPa應力差下裂縫形態(tài)相似，同樣呈現(xiàn)大角度夾角發(fā)育的裂縫形態(tài)，且分支縫相互貫穿。所不同的是在裂縫③和裂縫④的末端由于礫石的“吸引”作用發(fā)生了明顯的偏轉，從礫巖裂縫擴展的應力云圖[圖9(d)]中可以觀察到裂縫③和裂縫④在受到縫間應力的影響下，向遠離雙裂縫中間的低應力區(qū)擴展。

圖9 低應力差礫巖雙裂縫模型圖和裂縫圖Fig.9 Double fracture model and fracture diagram of low stress difference conglomerate

在低應力差情況下，礫巖裂縫的擴展受到礫石的“吸引”作用大于應力差作用，裂縫在礫石的“吸引”作用下，裂縫向X方向發(fā)生偏轉，并形成分支縫。兩條裂縫間的高應力區(qū)使得裂縫向兩側的低應力區(qū)擴展，加劇了裂縫向兩側發(fā)育。由于裂縫受到礫石的“吸引”作用增加了裂縫的擴展通道，加上礫石的“阻礙”作用消耗較多能量，使得裂縫整體較短。

圖10顯示了15 MPa應力差及20 MPa應力差下礫巖的雙裂縫干擾結果，圖10(a)和圖10(c)顯示，高應力差情況下裂縫整體形態(tài)為兩條相互平行，沿Y方向發(fā)育的主裂縫，主裂縫在發(fā)育過程中雖然受到礫石的“吸引”作用以繞礫形式擴展，但并沒有在周圍形成大量分支縫，沒有分支縫之間相互溝通，與低應力差下裂縫形態(tài)差異較大。高應力差情況下不同裂縫間的縫間影響仍然存在，圖10(b)中裂縫①的的率先發(fā)育使裂縫②發(fā)生輕微偏轉以及抑制，圖10(d)中裂縫③對裂縫④的抑制更加明顯。

與低應力差下礫巖裂縫擴展相比，高應力差下礫巖整體裂縫擴展受應力差的作用大于礫石的“吸引”作用和“阻礙”作用，使得裂縫沿著最大主應力方向集中發(fā)育，沒有較多的分支縫及偏轉發(fā)育消耗能量的情況下，裂縫整體較長。不同裂縫的縫間應力影響仍然存在，但并不明顯。

圖10 高應力差礫巖雙裂縫模型圖和裂縫圖Fig.10 Double fracture model and fracture diagram of high stress difference conglomerate

3.3 多裂縫的縫間干擾

由3.2節(jié)可知，在不同應力差情況下裂縫的縫間應力場對礫巖裂縫擴展的影響普遍存在，通過對不同數(shù)量裂縫同時起裂進行模擬，來研究多裂縫的縫間干擾問題，數(shù)值模擬模型應力差為15 MPa，其他參數(shù)與3.2節(jié)相同。

圖11(b)顯示在礫巖雙裂縫干擾模擬中，裂縫①和裂縫②的縫間干擾使裂縫②發(fā)生偏轉，結果與3.2節(jié)中結果相似，這里不再贅述。在三裂縫同時起裂過程中，如圖11(d)顯示在裂縫③和裂縫⑤發(fā)育的過程中，由于兩裂縫間的應力形成了如圖所示的“應力傘”對裂縫④的發(fā)育造成阻礙，導致裂縫④發(fā)育遲緩，同時由于裂縫③和裂縫⑤縫間距離較大，因此縫間應力并未使裂縫③和裂縫⑤形成如圖11(b)所示的干擾偏轉現(xiàn)象。當同時起裂4條裂縫時，如圖11(f)所示裂縫⑥，裂縫⑦和裂縫⑧形成了與圖11(d)相似的結果，裂縫⑥與裂縫⑧的擴展形成的縫間應力場阻礙裂縫⑦的發(fā)育，裂縫⑧和裂縫⑨形成了與圖11(b)相似的結果，由于裂縫⑨右側并無裂縫與裂縫⑧形成應力場，因此使得裂縫⑨在礫石的“吸引”作用下發(fā)生偏轉。從整體上來看，當同時起裂數(shù)量增加時，縫間應力場逐漸連成片，不斷擴大應力場范圍，抑制裂縫發(fā)育，使裂縫長度整體變短。

圖11 不同數(shù)量裂縫的模型圖和裂縫干擾圖Fig.11 Model diagram and fracture interference diagram of different number of fractures

4 結論

(1)礫石對裂縫擴展存在“吸引”作用和“阻礙”作用，繞礫擴展是礫巖裂縫擴展的主要形式，隨著礫石含量增加，礫巖裂縫趨于復雜，礫石的存在對于水力裂縫形成復雜縫網(wǎng)具有積極作用。

(2)在低應力差下，礫巖裂縫的擴展受到礫石的“吸引”作用大于應力差作用，加上裂縫間的相互作用使裂縫呈現(xiàn)向兩側發(fā)育的形態(tài)，并存在相互貫通的分支縫；在高應力差下，礫巖整體裂縫擴展受應力差的作用大于礫石的“吸引”作用和“阻礙”作用，使得裂縫沿著最大主應力方向集中發(fā)育，裂縫整體較長。

(3)裂縫的縫間應力場干擾普遍存在，縫間應力場促使裂縫發(fā)生偏轉，對部分裂縫發(fā)育產(chǎn)生抑制，隨著同時起裂的裂縫數(shù)量增加，裂縫整體發(fā)育受到抑制，縫長變短。