熊祥光， 樊夢婷， 陳藝， 鐘思堯

(貴州師范大學大數(shù)據(jù)與計算機科學學院， 貴陽 550025)

從20世紀40年代中后期的數(shù)字化革命開始，經(jīng)過50多年的發(fā)展，人類社會已經(jīng)步入了信息化社會階段。自1993年出現(xiàn)了第一個被廣泛使用的瀏覽器(Mosaic網(wǎng)頁瀏覽器)，多媒體形式也逐漸多樣化，產(chǎn)生了文字、圖像、聲音等新型多媒體。隨著數(shù)字媒體技術(shù)與網(wǎng)絡通信技術(shù)的迅速發(fā)展，信息的發(fā)布和傳輸也實現(xiàn)了數(shù)字化和網(wǎng)絡化。網(wǎng)絡技術(shù)的普及，人們獲取信息、傳輸信息越來越便捷，但由于網(wǎng)絡具有開放性、共享性等特點，數(shù)字媒體很容易被復制、修改和傳播，信息的保密性、真實性、完整性難以得到保障，導致諸如版權(quán)侵犯、信息泄露等安全性問題時有發(fā)生。

20世紀90年代中期，在信息網(wǎng)絡安全、國家安全方面的強烈需求背景下，尤其是出于對網(wǎng)絡環(huán)境中數(shù)字產(chǎn)品的版權(quán)保護，信息安全研究領域開展了信息隱藏這一個新的研究方向。信息隱藏作為能夠提供信息保護的一種有效技術(shù)，受到了眾多研究者的廣泛關注，已提出多種性能良好的信息隱藏算法?，F(xiàn)主要對空域可逆數(shù)據(jù)隱藏中的經(jīng)典算法進行介紹和討論，主要安排如下：首先簡要介紹了信息隱藏技術(shù)的分類、應用及特性；其次給出了可逆數(shù)據(jù)隱藏技術(shù)的基本框架，總結(jié)了可逆數(shù)據(jù)隱藏算法常用的性能指標；然后分別介紹和討論了基于差值擴展、直方圖平移、預測誤差擴展、像素值排序和插值技術(shù)的可逆數(shù)據(jù)隱藏算法；最后對可逆數(shù)據(jù)隱藏技術(shù)的未來發(fā)展方向進行了展望。

1 信息隱藏技術(shù)

在信息安全領域，傳統(tǒng)加密技術(shù)研究的是在通信前如何將秘密信息進行特殊編碼，以形成未經(jīng)授權(quán)的用戶不可識別的密碼形式傳遞，它僅隱藏了秘密信息的內(nèi)容。然而，信息隱藏(也稱為數(shù)據(jù)隱藏)主要研究的是如何將秘密信息嵌入或隱藏于另一載體(如文本、圖像、音頻、視頻等)中，使第三方難以識別到秘密信息的存在，從而保證其安全性的一門技術(shù)，它不僅隱藏了秘密信息的內(nèi)容，而且還隱藏了秘密信息的存在。

1.1 信息隱藏技術(shù)的分類及應用

信息隱藏主要包含數(shù)字水印、信息隱寫和可逆隱藏三種技術(shù)，它們的聯(lián)系和區(qū)別如圖1所示。具體來說，數(shù)字水印主要關注如何可靠地提取數(shù)據(jù)，它將魯棒性視為重中之重，主要應用于多媒體產(chǎn)品的版權(quán)保護；信息隱寫側(cè)重于數(shù)據(jù)嵌入行為的不可感知性，它的一個重要應用是隱蔽通信；可逆隱藏不僅可以將嵌入的秘密數(shù)據(jù)完整地提取出來，而且能無損地恢復原始載體，主要應用于諸如軍事、醫(yī)學圖像等需要恢復原始內(nèi)容的敏感領域[1]。

信息隱藏是一門交叉學科，在計算機、通信、保密學等領域有著廣闊的應用前景[2-3]。經(jīng)過20多年的研究和發(fā)展，信息隱藏技術(shù)逐漸成熟，常見的應用如圖2所示。

圖1 信息隱藏的三大分支Fig.1 Three branches of information hiding technology

圖2 信息隱藏技術(shù)的應用Fig.2 Application of information hiding technology

1.2 信息隱藏技術(shù)的特性

信息隱藏與傳統(tǒng)的加密技術(shù)有所不同，其目的并不在于限制正常的資料存取，而在于保證隱藏的數(shù)據(jù)不被侵犯和發(fā)現(xiàn)[4]。信息隱藏技術(shù)根據(jù)目的和技術(shù)要求不同應具備如下特性。

(1)透明性或不可感知性：它是信息隱藏技術(shù)的基本要求。在原始載體中嵌入秘密數(shù)據(jù)后，人類視覺系統(tǒng)或聽覺系統(tǒng)不能感知到秘密數(shù)據(jù)的存在。也就是說，嵌入的秘密數(shù)據(jù)不會給原始載體帶來感知上的失真，非法的第三方難以察覺秘密數(shù)據(jù)的存在。

(2)魯棒性：在不產(chǎn)生載體質(zhì)量明顯下降的前提下，嵌入的秘密數(shù)據(jù)不會因載體受到某種攻擊而出現(xiàn)丟失，提取的秘密數(shù)據(jù)仍能識別。

(3)安全性：指數(shù)據(jù)隱藏算法要有抵抗惡意攻擊的能力，能夠保證隱藏的秘密數(shù)據(jù)不會受到破壞。在涉及到加密算法的信息隱藏技術(shù)中，要把對秘密數(shù)據(jù)的保護轉(zhuǎn)換為對密鑰的保護，考慮密鑰的產(chǎn)生、分發(fā)和管理等。

(4)不可檢測性：指嵌入秘密數(shù)據(jù)后的載體與原始載體需具有一致性，非法的第三方無法根據(jù)嵌入秘密數(shù)據(jù)后的載體判斷出是否有秘密數(shù)據(jù)隱藏其中。

(5)自恢復性：承載秘密數(shù)據(jù)的載體在經(jīng)過某些操作或變換后可能會受到較大破壞。在原始載體未參與的情況下，僅根據(jù)留下的片段數(shù)據(jù)，仍能有效恢復嵌入數(shù)據(jù)。目前，大多數(shù)信息隱藏算法并不具有該特性。

2 可逆數(shù)據(jù)隱藏技術(shù)

2.1 可逆數(shù)據(jù)隱藏技術(shù)的基本框架

可逆數(shù)據(jù)隱藏(reversible data hiding，RDH)技術(shù)主要包含嵌入過程和提取過程兩個階段，如圖3所示。在發(fā)送端，首先利用數(shù)據(jù)嵌入算法將秘密數(shù)據(jù)M嵌入到原始載體圖像I中，然后將嵌入秘密數(shù)據(jù)后的圖像S發(fā)送給接收者。在接收端，利用提取算法提取嵌入的秘密數(shù)據(jù)M，并恢復原始載體圖像I?？赡鏀?shù)據(jù)隱藏技術(shù)的核心是高性能的數(shù)據(jù)嵌入算法。

圖3 RDH一般框架Fig.3 The general framework of RDH

2.2 RDH算法的性能評估

利用數(shù)據(jù)嵌入算法將秘密數(shù)據(jù)嵌入到載體中后，為能客觀評估嵌入算法的性能，通常采用峰值信噪比(peak signal to noise ratio，PSNR)和嵌入率(bits per pixel，BPP)兩個指標，如表1所示。

表1 RDH算法常用的性能評估指標Table 1 Common performance evaluations of RDH algorithm

3 典型的RDH算法

最早的可逆數(shù)據(jù)隱藏方案由Barton[5]在美國專利中提出。迄今為止，在加密域[6-14]、JPEG壓縮域[15-18]和空間域[19-61]中已經(jīng)提出了許多RDH方案。

空域圖像泛指未經(jīng)明顯壓縮、保留了自然圖像大部分冗余性的圖像載體，其主要思想是對像素值進行直接修改。由于具有嵌入容量高、視覺質(zhì)量好和計算復雜度低等特性，空域圖像可逆數(shù)據(jù)隱藏技術(shù)被廣泛使用。現(xiàn)有的空域RDH算法主要包含基于無損壓縮(lossless compression，LC)的方法[19-21]、差值擴展(difference expansion，DE)[22-30]、直方圖平移(histogram shifting，HS)[31-38]、預測誤差擴展(prediction error expansion，PEE)[39-44]、像素值排序(pixel value ordering，PVO)[44-49]和插值技術(shù)(interpolation technology，IT)[50-57]。

在RDH早期階段，主要使用的是基于LC的方法，其主要思想是對載體圖像進行無損壓縮以產(chǎn)生冗余空間，然后利用節(jié)省出的空間進行秘密數(shù)據(jù)嵌入。Fridrich等[19]根據(jù)無損壓縮的思想，提出了通過對載體圖像具有最小冗余的位平面進行壓縮以嵌入秘密數(shù)據(jù)的RDH方案。Celik等[21]提出了一種廣義最低有效位(generalized-least significant bit，G-LSB)壓縮的RDH方案，提高了嵌入率。由于位平面間具有非常弱的相關性，在一定程度上會限制嵌入容量大小。另外，若直接對載體圖像進行壓縮也會產(chǎn)生噪聲，引入更大的失真，影響圖像質(zhì)量。目前，已很少提出基于LC的RDH方案。

3.1 基于DE的RDH算法

Tian[22]于2003年首次提出基于DE的RDH方案，它將原始載體圖像劃分為由兩個相鄰像素組成的像素對以更好利用像素間的相關性，然后通過可逆整數(shù)變換擴展兩個像素間的差值將1位秘密數(shù)據(jù)嵌入到像素對中。理論上最大的嵌入率(BPP)為0.5，在嵌入容量和圖像質(zhì)量方面均顯著優(yōu)于基于LC的RDH方案。后來，Alattar[23-25]通過利用向量替代像素對進行差值擴展，提高了BPP。在文獻[23]中，將每三個相鄰像素視為一個向量，用于嵌入2位秘密數(shù)據(jù)，理論上最大的BPP為0.67。在文獻[24]中，將每四個相鄰像素視為一個向量，用于嵌入3位秘密數(shù)據(jù)，理論上最大的BPP為0.75。文獻[25]對這兩個算法進行一般化，將每n個相鄰像素視為一個向量，用于嵌入n-1位秘密數(shù)據(jù)，理論上最大的BPP為(n-1)/n。可以看出，n越大，BPP越大，但是，實驗發(fā)現(xiàn)當n較大時圖像質(zhì)量失真嚴重。目前，差值擴展(DE)已得到了廣泛的研究和發(fā)展，典型的改進策略主要包含預測誤差擴展[26-27]、自適應預測誤差擴展[28]、局部預測誤差擴展[29]、最優(yōu)預測誤差擴展[30]等。

給定像素對(x0,x1)，假設待嵌入的秘密數(shù)據(jù)為m,m∈{0,1}，差值擴展(DE)的數(shù)據(jù)嵌入和提取步驟如下。

步驟1計算像素x0和x1的平均值L及差值h，公式為

(1)

h=x1-x0

(2)

步驟2將差值h轉(zhuǎn)換為二進制，然后左移1位，再將1位秘密數(shù)據(jù)嵌入到h中生成新的差值h′。該過程可表示為：h′=2h+m。

步驟3根據(jù)差值h′和平均值L計算嵌入秘密數(shù)據(jù)后的像素值，公式為

(3)

步驟4提取過程是嵌入過程的逆過程。首先計算含秘密數(shù)據(jù)像素對(x′0,x′1)的平均值和差值為

(4)

h′=x′1-x′0

(5)

步驟5將h′轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)，它的最低有效位(least significant bit，LSB)即為嵌入的秘密數(shù)據(jù)位，該過程可表示為：m=LSB(h′)。

(6)

從上述秘密數(shù)據(jù)嵌入和提取過程可以看出，DE嵌入方法具有實現(xiàn)簡單和計算效率高等特點。理論上，該方法的最大嵌入率為0.5。但是，由于嵌入秘密數(shù)據(jù)時，可能會出現(xiàn)溢出，若將輔助信息與待嵌入的秘密數(shù)據(jù)一起嵌入載體，則純嵌入容量會進一步減小。若要嵌入的容量不高和載體圖像較平滑，則采用DE嵌入能取得較好的性能。

3.2 基于HS的RDH算法

除基于DE的RDH算法外，HS是RDH技術(shù)中的另一個典型算法。該算法首先生成直方圖，然后通過修改生成的直方圖實現(xiàn)可逆數(shù)據(jù)嵌入。下面以Ni等[31]的方案為例，詳細描述基于HS的RDH算法的嵌入和提取過程。

3.2.1 Ni等的RDH方案

Ni等[31]于2006年首次提出基于HS的RDH方案。與之前的方案相比，該方案可以有效提高嵌入容量并改善圖像質(zhì)量，其主要思想是先對非峰值點進行平移，然后利用峰值點嵌入秘密數(shù)據(jù)。在文獻[31]中，每個像素值至多修改1，確保嵌入秘密數(shù)據(jù)后的圖像質(zhì)量始終高于48 dB。然而，由于該方法的數(shù)據(jù)嵌入容量等于載體圖像直方圖中峰值點所對應的像素總數(shù)，對于直方圖比較平坦的載體圖像來說，無法找到顯著的峰值點，導致嵌入容量和圖像質(zhì)量可能都不太理想。

零點大于峰值點的數(shù)據(jù)嵌入過程如圖4(a)所示。假設零點為a，峰值點為b，且a>b，待嵌入的秘密數(shù)據(jù)為m，m∈{0,1}，基本的數(shù)據(jù)嵌入和提取步驟如下。

步驟1在原始載體圖像I的直方圖中，尋找到一個零點a和一個峰值點b。

步驟2根據(jù)式(7)進行平移和嵌入秘密數(shù)據(jù)m，生成嵌入秘密數(shù)據(jù)后的像素值。

(7)

步驟3提取時，根據(jù)嵌入時選擇的零點a和峰值點b，提取嵌入的秘密數(shù)據(jù)m可表示為

(8)

步驟4基于零點a和峰值點b，恢復原始像素值可表示為

(9)

在嵌入秘密數(shù)據(jù)后的圖像S中執(zhí)行步驟3和步驟4，可準確地提取嵌入的秘密數(shù)據(jù)和無失真地恢復原始載體圖像I。同理，零點小于峰值點的數(shù)據(jù)嵌入過程如圖4(b)所示，其嵌入過程與上述步驟基本相同。

上述基于HS的數(shù)據(jù)嵌入和提取過程非常簡單，嵌入秘密數(shù)據(jù)后的圖像質(zhì)量較高。但是，若載體圖像的直方圖沒有較顯著的峰值點，則該方法的嵌入容量就非常有限。

圖4 基于HS的數(shù)據(jù)嵌入規(guī)則Fig.4 HS-based data embedding rules

3.2.2 基于HS的RDH擴展

Fallahpour等[32]提出基于圖像塊而不是整個圖像的RDH方案。首先，對原始載體圖像進行不重疊分塊，生成每個分塊的直方圖。然后，利用各個圖像塊的零點和峰值點嵌入秘密數(shù)據(jù)。對每個圖像塊分別使用嵌入算法可以提高嵌入容量。

Lee等[33]提出利用差值直方圖對Ni等[31]的方案進行改進，通過考慮相鄰像素間的差值以更好利用自然圖像的空間相關性，產(chǎn)生更顯著的峰值點。然后，選擇在峰值點1和-1嵌入秘密數(shù)據(jù)。由于最多一半的圖像像素被修改，所以嵌入秘密數(shù)據(jù)后的圖像質(zhì)量不小于51.14 dB。該方案的數(shù)據(jù)嵌入和提取步驟如下。

步驟1根據(jù)M×N大小的原始載體圖像I，生成M×(N/2)大小的差值圖像D，該過程表示為

D(i,j)=I(i,2j+1)-I(i,2j)

(10)

式(10)中：0≤i≤M-1,0≤j≤(N/2)-1。

步驟2根據(jù)差值圖像生成差值直方圖。同時，將差值為-2和2的差值對進行移位以創(chuàng)建空位用于秘密數(shù)據(jù)的嵌入，該過程表示為

(11)

步驟3數(shù)據(jù)嵌入規(guī)則定義為

(12)

式(12)中：m∈{0,1}為待嵌入的秘密數(shù)據(jù)。

步驟4提取過程是嵌入過程的逆過程。先根據(jù)M×N大小的嵌入秘密數(shù)據(jù)后的圖像S，生成M×(N/2)大小的差值圖像DS，該過程表示為

DS(i,j)=S(i,2j+1)-S(i,2j)

(13)

式(13)中：0≤i≤M-1,0≤j≤(N/2)-1。

步驟5提取嵌入的秘密數(shù)據(jù)m可表示為

(14)

步驟6恢復原始像素值可表示為

(15)

與原始的基于HS的方案相比，雖然該方案的嵌入性能得到了提高，但是嵌入容量和嵌入秘密數(shù)據(jù)后的圖像質(zhì)量仍有進一步提升的空間。后來，文獻[34]提出基于二維差值直方圖修正的RDH方案。該方案通過構(gòu)造差值對映射來修改二維差值直方圖以嵌入秘密數(shù)據(jù)。在該方案中，每個差值對允許有四個修改方向，更多的像素對可用于嵌入秘密數(shù)據(jù)，移位的像素對數(shù)量也有所減少，從而性能得到了提升。除上述改進策略外，許多基于直方圖的改進策略也相繼被提出，如多重直方圖修正[35]和減少直方圖平移中無效像素移位[36]等。與之前的方案相比，這些方案可以提供更好的性能。

3.3 基于PEE的RDH算法

基于預測誤差擴展的RDH方案最早由Thodi等[26]于2007年提出。該方案首先生成預測誤差直方圖(prediction-error histogram，PEH)，然后在PEH中嵌入秘密數(shù)據(jù)。在傳統(tǒng)的DE中，像素對的差值用于擴展嵌入秘密數(shù)據(jù)，最大的嵌入率(BPP)為0.5。在PEE中，預測誤差(像素值與其預測值之間的差值)用于擴展嵌入，可將一比特的秘密數(shù)據(jù)嵌入到一個像素中，最大的BPP可為1。與僅考慮兩個相鄰像素間相關性的DE不同，PEE利用了較大鄰域的局部相關性。由于預測誤差值的分布比圖像像素值的分布更緊湊，PEH分布更加尖銳，失真就越小。因此，與基于DE和HS的方案相比，PEE具有更優(yōu)越的性能。

3.3.1 基于一維PEH的RDH方案

基于PEE的RDH方案主要包含PEH生成和對PEH修改兩個基本步驟，如圖5所示。

常用的像素值預測方法主要有梯度調(diào)整預測(gradient adjusted prediction，GAP)[34]、中值邊緣預測(median edge detection，MED)[35]、菱形預測[36]等?？傮w上來看，GAP預測方法具有更好的性能。

圖5 PEE嵌入過程Fig.5 The embedding process of PEE

一維PEH的秘密數(shù)據(jù)嵌入規(guī)則如圖6所示，擴展和移位規(guī)則定義為

(16)

在秘密數(shù)據(jù)提取階段，恢復原始預測誤差ei可表示為

(17)

與先前的RDH方案相比，該方案具有更好的性能。應該說，該方案的性能依賴于像素值預測的準確性。預測值越精確，生成的直方圖就越尖銳，嵌入方案的性能就越好，反之亦然。后來，基于一維PEH的RDH方案得到了廣泛的研究和改進。典型的改進策略包含采用自適應的PEH[28，39-41]等。實驗結(jié)果表明，與先前的方案相比，這些改進方案都具有更好的性能。

圖6 一維PEH的秘密數(shù)據(jù)嵌入規(guī)則[42]Fig.6 1-D PEH secret data embedding rules[42]

3.3.2 基于二維PEH的RDH方案

基于一維PEH的方案沒有充分利用預測誤差間的相關性，預測誤差在數(shù)據(jù)嵌入過程中被單獨修改，圖像冗余未得到充分利用。事實上，相鄰的預測誤差間往往是高度相關的。因此，有研究人員提出了基于二維PEH的RDH方案。該方案首先將每兩個相鄰的預測誤差視為一對，生成一個由預測誤差對組成的序列，然后通過擴展和移位二維PEH實現(xiàn)數(shù)據(jù)嵌入。當T=1時，二維PEH的秘密數(shù)據(jù)嵌入規(guī)則如圖7(a)所示[注：T=1時，圖6(a)中的映射等同于圖7(a)中的映射]。限于篇幅，這里只給出第一象限的映射規(guī)則，其他三個象限的映射規(guī)則與第一象限的映射規(guī)則基本相同。

通過深入分析圖7(a)，發(fā)現(xiàn)該嵌入規(guī)則有一個缺點，即將(0,0)映射到(1,1)所帶來的失真最大，值為2。因此，文獻[42]提出丟棄具有較高失真的方向[如第一象限中的(0,0)映射到(1,1)]以盡可能在失真較小的方向上嵌入秘密數(shù)據(jù)，改進后的映射規(guī)則如圖7(b)所示。改進后，對(0,0)可嵌入log23位秘密數(shù)據(jù)，圖7(a)中用于移位的對(1,1)可用于嵌入1位秘密數(shù)據(jù)。因此，與圖7(a)相比，使用圖7(b)的嵌入規(guī)則可以產(chǎn)生更好的性能。然而，如圖7(b)所示的秘密數(shù)據(jù)嵌入規(guī)則僅采用了固定的修改方式，所以性能可能不是最佳的。在給定嵌入容量的條件下，為盡可能提升圖像質(zhì)量，文獻[44]提出使用自適應的二維映射來自適應地確定二維直方圖的修改方式，算法性能得到了提升?？傮w上來說，基于二維PEH的RDH方案的性能優(yōu)于基于一維PEH的RDH方案。目前，該方向是RDH的研究熱點，眾多研究人員正在研究基于多直方圖的RDH方案。

圖7 二維PEH的秘密數(shù)據(jù)嵌入規(guī)則[42]Fig.7 2-D PEH secret data embedding rules[42]

3.4 基于PVO的RDH算法

像素值排序是從PEE發(fā)展而來的一種RDH技術(shù)，最早由Li等[45]于2013年提出，其主要思想是首先將載體圖像劃分為互不重疊的分塊，對每個分塊中的像素值進行升序排序，然后在最大值和最小值間分別采用PEE嵌入秘密數(shù)據(jù)。在數(shù)據(jù)嵌入完成后，每個分塊中的像素值順序保持不變，確保了算法的可逆性。實驗結(jié)果表明，在低嵌入容量，基于PVO的RDH方案的性能要優(yōu)于一些基于PEE的方案。但是，對紋理豐富的圖像來說，基于PEE的方案優(yōu)于基于PVO的方案。

在文獻[45]中，通過將PVO與PEE相結(jié)合，可以減少移位像素的數(shù)量，從而提升圖像質(zhì)量。對于每個分塊，用分塊中的第二大像素值來預測最大像素值，用第二小像素值來預測最小像素值。然后，預測誤差1和-1分別用于擴展嵌入數(shù)據(jù)。以預測最大像素值為例，基本的數(shù)據(jù)嵌入和提取步驟如下。

步驟1將載體圖像劃分為互不重疊的大小相同的分塊。對于包含n個像素的分塊X，升序排序其像素值(x1,x2,…,xn)，得到(xσ(1),xσ(2),…,xσ(n))。其中，σ:{1,2,…,n}→{1,2,…,n}是單射，若xσ(i)=xσ(j)且i

步驟2用該分塊中的第二大像素值xσ(n-1)來預測最大像素值xσ(n)，相應的預測誤差為

emax=xσ(n)-xσ(n-1)

(18)

步驟3預測誤差的擴展和移位規(guī)則可表示為

(19)

式(19)中：m∈{0,1}為待嵌入的秘密數(shù)據(jù)。

步驟4嵌入秘密數(shù)據(jù)后的像素值可表示為

(20)

步驟5提取過程是嵌入過程的逆過程。將嵌入秘密數(shù)據(jù)后的圖像劃分為互不重疊的大小相同的分塊，對于包含n個像素的分塊Y，升序排序其像素值(y1,y2,…,yn)，得到(yσ(1),yσ(2),…,yσ(n))。

步驟6得到排好序的像素值(yσ(1),yσ(2),…,yσ(n))后，相應的預測誤差為

(21)

(22)

步驟8恢復原始像素值可表示為

(23)

實驗結(jié)果表明，該方案在低嵌入率時具有更高的PSNR。然而，該方案僅在一個方向上進行預測誤差擴展以嵌入秘密數(shù)據(jù)，嵌入容量有限。后來，文獻[46]對該方案進行了改進。以預測最大像素值為例，通過考慮最大像素值和第二大像素值的像素位置[式(24)]，可以將秘密數(shù)據(jù)嵌入到最大像素值等于第二大像素值的分塊中以充分利用平滑塊。然后，預測誤差1和0用于擴展嵌入秘密數(shù)據(jù)[式(25)]，提升了嵌入容量。

(24)

(25)

但是，深入研究該方案后發(fā)現(xiàn)該方案對每個分塊中最大和最小預測誤差的修改是獨立進行的，導致性能并不一定是最佳的。文獻[44]通過將每個分塊中的最大和最小預測誤差視為一對，基于平滑圖像塊的預測誤差對生成二維直方圖，然后自適應地修改生成的直方圖來實現(xiàn)秘密數(shù)據(jù)嵌入，很好地利用了預測誤差間的相關性，優(yōu)化了嵌入性能。后來，Ou等[47]提出了對于每個分塊，最大的兩個像素和最小的兩個像素被分別分組為兩對，然后使用第三大像素和第三小像素來預測的PVO方案；Zhang等[48]同時考慮像素值順序和像素位置，提出基于位置的LPVO(location-based pixel-value-ordering)方案。實驗結(jié)果表明，與原始方案相比，這些改進方案的性能都得到了提升。對于現(xiàn)有的RDH方案來說，在低嵌入率時，在相同的BPP條件下，基于PVO的RDH方案的PSNR是最好的。因此，若嵌入容量需求不高，嵌入秘密數(shù)據(jù)后的圖像質(zhì)量要求較高的話，采用基于PVO的方法應該是一種較好的選擇。

3.5 基于IT的RDH算法

與傳統(tǒng)的RDH算法相比，基于IT的RDH算法具有單層嵌入容量大和視覺質(zhì)量高等優(yōu)點，目前已成為RDH技術(shù)的研究熱點。該類算法的主要思想是利用原始像素值作為參考，通過插值算法來預測新像素值。嵌入秘密數(shù)據(jù)時，秘密數(shù)據(jù)僅被嵌入到插值像素中，插值圖像中的原始像素值保持不變。在提取階段，原始圖像的恢復非常簡單，僅需對嵌入秘密數(shù)據(jù)后的圖像進行下采樣即可。

基于IT的RDH算法流程如圖8所示。在發(fā)送端，一幅N×N大小的輸入圖像首先被下采樣生成(N/2)×(N/2)大小的原始圖像，然后對原始圖像使用插值算法生成N×N大小的插值圖像。在接收端，通過對N×N大小的嵌入秘密數(shù)據(jù)后的圖像進行下采樣操作恢復原始圖像。需要注意的是，在輸入圖像上直接進行插值操作也是可行的?，F(xiàn)有的算法基本采用基于下采樣的方案，其原因主要是可以評估插值算法和嵌入秘密數(shù)據(jù)后的圖像與輸入圖像的性能。

到目前為止，已經(jīng)提出了很多有效的圖像插值方法，如最近鄰插值(nearest neighbor interpolation，NNI)和雙線性插值(bilinear interpolation，BI)等。NNI方法通過選擇原始圖像中最近鄰點的像素值來生成相應的插值像素，但是，該方法通常會受到混疊效應的影響。BI方法通過對4個最近的相鄰原始像素進行加權(quán)計算生成相應的插值像素，與NNI方法相比，該方法生成的圖像外觀更平滑，視覺質(zhì)量更好。

圖8 基于IT的RDH算法流程圖Fig.8 Flow chart of RDH algorithm based on IT

2009年，Jung等[50]提出了鄰域均值插值(neighbor mean interpolation，NMI)方法，通過計算相鄰像素值的平均值產(chǎn)生插值像素，然后通過計算插值像素與一個原始像素間的差值以在插值像素中嵌入相應位數(shù)的秘密數(shù)據(jù)。該方法的數(shù)據(jù)嵌入和提取過程如圖9所示，詳細步驟如下。

步驟1對原始圖像使用NMI插值算法，生成插值圖像，該過程可表示為

(26)

步驟2插值像素與原始像素I(0,0)間差值的絕對值計算為

(27)

步驟3根據(jù)計算出的差值來確定每個插值像素可嵌入的秘密數(shù)據(jù)長度，該過程表示為

(28)

步驟4取n1、n2和n3位秘密數(shù)據(jù)并分別轉(zhuǎn)換為十進制V1、V2和V3。

步驟5嵌入秘密數(shù)據(jù)后的像素值為

(29)

步驟6在提取階段，僅通過嵌入秘密數(shù)據(jù)后的圖像就可以提取秘密數(shù)據(jù)并恢復原始圖像。提取的秘密數(shù)據(jù)的十進制可表示為

(30)

圖9 基于IT的RDH算法嵌入過程Fig.9 The embedded process of RDH algorithm based on IT

步驟7將提取的數(shù)據(jù)V1、V2和V3分別轉(zhuǎn)換為n1、n2和n3位二進制數(shù)據(jù)，即可得到嵌入的秘密數(shù)據(jù)。

大量的實驗結(jié)果表明該方法提供的最大嵌入率(BPP)可達到1.76，比NNI和BI方法更有效。根據(jù)式(28)，可以得到嵌入的秘密數(shù)據(jù)量會隨差值的增大而增大。然而，該方法在計算差值時僅局限在一個2×2的分塊中，限制了嵌入容量。

后來，Lee等[51]提出了基于鄰域像素插值(interpolation by neighboring pixels，INP)的RDH方法。在該方法中，首先計算每個3×3重疊分塊中4個原始像素的最大值，然后通過計算每個插值像素與最大值間的差值來確定可嵌入的秘密數(shù)據(jù)量。實驗結(jié)果表明該方法的BPP可達到2.27，能夠產(chǎn)生比NNI、BI和NMI更高的PSNR，表達式為

(31)

Chang等[52]提出了基于增強鄰域均值插值(enhanced neighbor mean interpolation，ENMI)的RDH方法，通過采用4個最接近的原始像素的平均值替代NMI中對角插值像素的計算，提升了圖像質(zhì)量，表達式為

(32)

Malik等[53]提出了改進的鄰域均值插值(modified neighbor mean interpolation，MNMI)方法。相較于NMI方法，該方法在計算水平插值像素時，其左右相鄰像素被賦予更多權(quán)重，在計算垂直插值像素時，其上下相鄰像素被賦予更多權(quán)重，表達式為

(33)

就視覺質(zhì)量效果而言，與在計算對角插值像素時利用水平和垂直插值像素的NMI和INP方法相比，ENMI和MNMI方法能夠獲得更高的圖像質(zhì)量。

總體上來看，與傳統(tǒng)的RDH技術(shù)相比，基于IT的RDH技術(shù)因可以在每個插值像素中嵌入多比特的秘密數(shù)據(jù)，所以嵌入率可達到2.0以上，真正地實現(xiàn)了大容量的秘密數(shù)據(jù)嵌入。在實際應用中，若需在載體圖像中嵌入大容量的秘密數(shù)據(jù)，采用基于IT的方案可以說是一種較理想的選擇。

4 結(jié)論和展望

可逆數(shù)據(jù)隱藏技術(shù)是當前的熱點研究領域，其主要思想是通過可逆變換對載體信號進行處理以嵌入秘密數(shù)據(jù)。在數(shù)據(jù)提取和載體信號恢復階段，不僅能將嵌入的秘密數(shù)據(jù)完全提取出來，而且還能實現(xiàn)對原始載體信號的無損恢復?；诳臻g域的可逆數(shù)據(jù)隱藏技術(shù)通過對載體信號進行直接修改來實現(xiàn)秘密數(shù)據(jù)的嵌入，可以很好地避免在載體信號變換過程中可能出現(xiàn)的少量數(shù)據(jù)丟失的情況，實現(xiàn)對原始載體信號的完整恢復。

首先對可逆數(shù)據(jù)隱藏技術(shù)的基本框架和性能評估進行簡要分析。其次，對基于差值擴展、直方圖平移、預測誤差擴展、像素值排序和插值技術(shù)等五種典型的可逆數(shù)據(jù)隱藏技術(shù)分別進行了介紹和討論，給出了每種典型技術(shù)的嵌入和提取過程，以更好地幫助讀者加快、加深對基于空間域圖像的可逆數(shù)據(jù)隱藏的了解。

對于可逆數(shù)據(jù)隱藏技術(shù)來說，嵌入容量和嵌入秘密數(shù)據(jù)后的圖像質(zhì)量是兩個最重要的性能指標，現(xiàn)有的方案都旨在提升它們的大小。然而，嵌入容量和嵌入秘密數(shù)據(jù)后的圖像質(zhì)量是一對矛盾體，嵌入容量越高，嵌入秘密數(shù)據(jù)后的圖像質(zhì)量往往越低，反之亦然。因此，新設計的RDH方案都旨在一定的嵌入容量條件下，盡可能地提高嵌入秘密數(shù)據(jù)后的圖像質(zhì)量，這也是目前RDH技術(shù)的重點和難點。為進一步提升RDH方案的性能和實用性，RDH技術(shù)可從以下幾個方面去開展。

(1)提升壓縮數(shù)據(jù)的性能。在RDH技術(shù)中往往需要采用壓縮技術(shù)對相關數(shù)據(jù)進行壓縮以增加冗余空間嵌入更高容量的數(shù)據(jù)。例如，對于基于DE的RDH技術(shù)來說，需對嵌入過程中產(chǎn)生的輔助信息進行壓縮以減少其占用嵌入空間的比例。然而，現(xiàn)有的數(shù)據(jù)壓縮性能都有限。為提高壓縮率，可能需要根據(jù)待壓縮數(shù)據(jù)自身的特征使用不同的壓縮方式才能產(chǎn)生更好的性能。

(2)對彩色圖像RDH技術(shù)進行研究。到目前為止，針對灰度圖像的RDH技術(shù)已非常成熟，而針對彩色圖像的RDH技術(shù)較少。同時，若直接將灰度圖像RDH技術(shù)移植到彩色圖像中，性能一般不會很好。此外，在實際應用中，彩色圖像比灰度圖像更受歡迎。因此，對彩色圖像RDH技術(shù)開展研究更具有實際意義。

(3)對壓縮域圖像開展研究。當前，大多數(shù)RDH技術(shù)主要針對的是未壓縮圖像。然而，在日常生活中，為節(jié)約存儲空間和傳輸帶寬，壓縮后的圖像更實用。因此，設計基于壓縮域的RDH技術(shù)可能更具有現(xiàn)實意義。目前，雖然已有基于JPEG壓縮域的RDH算法，但是性能還有待進一步提高。

(4)與人工智能合作。深度學習技術(shù)已在多個領域被成功應用。因此，研究人員在設計RDH算法時可以嘗試將深度學習技術(shù)引入到RDH中來以進一步提升嵌入算法的性能。目前，已提出一些基于深度學習的RDH算法，如文獻[61]。相信隨著深度學習技術(shù)性能的不斷提高，結(jié)合深度學習技術(shù)來設計新型的RDH算法將成為未來的研究熱點。