張鐵晟,張鳳武，張明毅

(1.東北石油大學 電氣信息工程學院,黑龍江 大慶 163318；2.大慶油田有限責任公司 采油工程研究院，黑龍江 大慶 163453)

0 引 言

隨著鋰電池儲能、超導電容儲能技術(shù)的不斷突破以及個人用戶、家庭太陽能解決方案的不斷完善,光伏發(fā)電的應用達到了一個全新的高度[1-3],需要更優(yōu)異的配套算法對最大功率跟蹤點技術(shù)進行優(yōu)化。在實際生產(chǎn)生活中,光伏陣列的受光面積與受光強度受到烏云、高層樓房、樹葉與雜物遮擋等局部陰影情況的影響,其輸出功率的輸出特性曲線變化為多峰值狀態(tài),傳統(tǒng)的最大功率點跟蹤方式以及一些基礎的神經(jīng)網(wǎng)絡算法已不再適用。

傳統(tǒng)MPPT(Maximum Power Point Tracking)方法如恒壓法、擾動觀察法[4]、電導增量法[5]已經(jīng)進入深度成熟期,可解決局部最優(yōu)和改善收斂速度,通常用于溫度、光強恒定的條件下；而單一的高效算法如粒子群算法、灰狼算法以及布谷鳥算法等無法跳出局部最優(yōu)陷阱,且收斂速度不如傳統(tǒng)方法,具有明顯的缺陷。郭昆麗等[6]提出了粒子群算法和遺傳算法相結(jié)合的復合算法,并通過模糊控制方法使系統(tǒng)在最大功率點處穩(wěn)定,但模型過于復雜需要較高的算力,收斂速度也沒有明顯的提升。楊麗麗[7]提出了一種改進灰狼算法,通過調(diào)整動態(tài)權(quán)重將普通灰狼算法的收斂因子由線性因子變換為非線性,解決了全局搜索與局部搜索切換混亂的問題,但收斂速度過于緩慢,仍有較大的改進空間。趙其浩[8]詳細描述了局部陰影下的熱斑效應和多峰值效應,但對粒子群算法的優(yōu)化不足,收斂速度較慢。

針對上述問題,筆者提出了一種智能優(yōu)化算法并與傳統(tǒng)算法相結(jié)合的復合算法。首先在傳統(tǒng)灰狼算法的基礎上引入萊維飛行模塊,利用貪婪策略自動淘汰適應度下降的狼,以此跳出局部最優(yōu)陷阱。隨著迭代次數(shù)的增加,狼群越來越集中,最大功率點跟蹤方法切換為擾動觀察法,利用擾動觀察法收斂的快速性迅速確定最大功率跟蹤點。這種復合算法跳出了局部陰影情況下產(chǎn)生的局部最優(yōu)陷阱,提高了系統(tǒng)的準確性；并利用擾動觀察法提升整個系統(tǒng)收斂的快速性。此方法可以在快速性和準確性兩方面優(yōu)化最大功率點跟蹤技術(shù),減少由于局部陰影等因素對光伏發(fā)電輸出功率的不良影響。

1 光伏板陣列輸出特性

1.1 光伏板陣列仿真模型

圖1是利用Matlab Simulink模塊庫搭建的光伏板陣列在不同輻照度下的仿真模型。為防止局部溫度過高,保證光伏板穩(wěn)定運行,每塊光伏板電池均反并聯(lián)一個二極管,不同光伏板陣列通過串聯(lián)方式進行連接。筆者分別設置1 000 W/m2、800 W/m2、400 W/m23種不同輻照度模擬局部陰影的情況,實驗溫度設置為室外常溫25 ℃。表1給出了局部陰影模擬數(shù)據(jù)以及光伏板陣列的參數(shù)。

圖1 光伏板陣列局部陰影仿真模型Fig.1 Local shadow simulation model of photovoltaic panel array

表1 仿真模型各類參數(shù)設置Tab.1 Various parameter settings of simulation model

1.2 光伏板陣列輸出特性曲線

從圖1中的光伏板陣列仿真模型可得到光伏板陣列的輸出電壓P、電流I和功率U,得到的U-I以及U-P曲線(即光伏板陣列的輸出特性曲線)如圖2所示。由于光伏板陣列的輸出功率受外界環(huán)境變化的影響,如室外氣溫、太陽光照輻射強度等,所以光伏板陣列的U-P特性為一條非線性曲線。從圖2b可看出,U-P曲線出現(xiàn)了3個局部峰值,其中僅有一個為最大功率輸出點,其余兩個局部峰值為局部最優(yōu)陷阱。由圖1的最大功率輸出計量器可以看出最大輸出功率為5 761 W,而兩個局部最優(yōu)的輸出功率值僅為238.7 W和24.14 W,僅用傳統(tǒng)方法如擾動觀察法或單一智能算法如粒子群、灰狼算法等,無法跳出局部最優(yōu)陷阱,一旦陷入非最大值處的局部最優(yōu)峰值中,光伏板陣列不能在最大功率點處工作,會造成大量能量損失,大大降低光伏發(fā)電的效率。

圖2 局部陰影下光伏陣列輸出特性Fig.2 Output characteristics of photovoltaic array under local shadow

2 萊維灰狼與擾動觀察復合算法基本原理

2.1 基本灰狼算法

灰狼是犬科動物的后代,群居的灰狼處于食物鏈的頂端。灰狼算法是由Atici等[9]提出的單一優(yōu)化算法,其靈感來源于灰狼捕獵過程中明確的層級分工策略。

狼群算法中一般有5～12匹狼,可根據(jù)求解的具體需要進行調(diào)整。捕獵中的狼分為4個層級,分別為α狼、β狼、δ狼和ω狼。其中α狼代表最理想的解決方案,第2和第3的最佳解決方案分別為β狼和δ狼,其余候選解假設為ω狼,跟隨前3匹狼[10]。圖3給出了灰狼算法的3個主要步驟,即跟蹤、包圍和攻擊獵物。其中包圍行為可通過

圖3 灰狼集群捕獵過程Fig.3 Wolves hunting in packs

D=|CXP(t)-X(t)|

(1)

X(t+1)=XP(t)-AD

(2)

進行建模。其中t表示當前迭代,D、A和C表示系數(shù)向量,XP表示獵物的位置向量,X表示灰狼的位置向量。向量A和C由

Ab=2ar1-a

(3)

C=2r2

(4)

計算得到。在迭代過程中,分量α、β、δ均從2線性減小到0,r1、r2均為[0,1]中的隨機向量。在狩獵過程中灰狼位置的更新由

(5)

(6)

(7)

表示。其中D表示狼與獵物的距離[11]；式(6)和式(7)表示ω狼朝向3只頭狼靠近的方向和步長。

2.2 嵌入萊維飛行模塊的灰狼優(yōu)化算法

萊維飛行是一種概率分布情形,其采取一種隨機改變前進方向和大范圍變化運動步長的搜索方式進行求解。因此在嵌入萊維飛行模塊后,灰狼算法便可以跳出局部最優(yōu)陷阱[12],更容易獲得最優(yōu)解。

在基礎灰狼算法中,頭狼α代表最優(yōu)解,因此是狼群中最重要的階層。在灰狼算法迭代幾輪后,狼群中所有狼都要向最優(yōu)解α狼靠攏,這導致了狼群階層多樣性的喪失,容易陷入局部最優(yōu)陷阱。在引入萊維飛行模塊后,新一代頭狼α的位置計算公式如下

Xα(t+1)=Xα(t)-a⊕L(β)

(8)

其中X(t)表示頭狼α的即時位置,a表示改變頭狼α下一個位置的隨機系數(shù),如下

a=random(size(αposition))

(9)

L(β)表示由式(9)確定的頭狼α隨機搜索路徑。

(10)

其中β的取值范圍在1～3之間；Xαbest代表α狼的最佳位置；μ服從期望為0、標準差為σμ的正態(tài)分布,σμ的取值由

(11)

得到,υ服從標準正態(tài)分布[13]。嵌入萊維飛行模塊后的灰狼優(yōu)化算法求解過程如圖4所示。

圖4 嵌入萊維模塊的灰狼優(yōu)化算法流程Fig.4 Flow chart of gray wolf optimization algorithm embedded in Levy module

2.3 萊維灰狼與擾動觀察法復合算法的基本原理

擾動觀察法是一種傳統(tǒng)的最大功率跟蹤方法,與恒壓法和電導增量法并稱為“MPPT三大方法”。其在實際生產(chǎn)過程中通過調(diào)整參考電壓對最大功率點進行實時跟蹤,比較添加擾動前后的輸出功率確定最大輸出功率,本質(zhì)是一個自動尋優(yōu)過程。但其容易陷入局部最優(yōu)且當步長設置不當時容易引起震蕩。

由于擾動觀察法具有快速收斂的優(yōu)點,筆者將擾動觀察法與萊維灰狼算法相結(jié)合。在萊維灰狼法穩(wěn)定在最大功率點附近時,將系統(tǒng)的操作權(quán)由α狼轉(zhuǎn)交給擾動觀察法,算法切換判據(jù)如下

(12)

其中Ui(t)與Uj(t)表示同一次迭代中,頭狼所對應的電壓值。

利用擾動觀察法使系統(tǒng)迅速收斂,從而尋得最大功率點。如果輻照度繼續(xù)發(fā)生變化,則重啟智能算法如下

(13)

其中P和P1分別表示擾動觀察法當前和前一次采樣功率值。

整個復合算法具體操作流程如下:

1) 初始化狼群位置與算法參數(shù)；

2) 計算每只狼所在位置的適應度,采用貪婪算法淘汰低適應度的狼；

3) 引入萊維飛行模塊進行全局搜索,更新所有狼的位置；

4) 判斷是否逼近全局最優(yōu)解；

5) 切換為擾動觀察法快速收斂找到最優(yōu)解。

3 仿真及實驗結(jié)果

根據(jù)灰狼優(yōu)化與擾動觀察復合算法的求解流程,搭建如圖5所示的Simulink仿真模型。根據(jù)反復測試與修正,設定引入萊維飛行模塊的灰狼優(yōu)化算法迭代次數(shù)為6次,在保證尋得全局最優(yōu)的基礎上盡可能減少計算量、縮短求解時長,在萊維灰狼算法逼近最大功率點附近后立即切換為擾動觀察法使其快速收斂,并穩(wěn)定在最大功率點處。

圖5 復合算法仿真模型Fig.5 Compound algorithm simulation model

運行圖5中仿真模型,由于前期灰狼優(yōu)化算法占空比延時設置為0.01 s,初始狼共7只,故將初始狼群中每個個體的位置均勻分布,設為0.1～0.7。迭代1次后,由于算法中加入了貪婪策略,會自動淘汰更新位置后適應度下降的狼,由于每只狼的初始位置不同,部分狼在第1次迭代前就已在最優(yōu)解附近,因此會出現(xiàn)迭代之后相較初始位置并沒有發(fā)生變化的情況,如表2所示。

表2 狼群初始分布與首輪淘汰表Tab.2 Wolves initial distribution and first round elimination table

隨著迭代次數(shù)的增加,狼群也會越來越集中,各狼的相對距離也會越來越近,萊維步長的增量也會越來越小,最后狼群會收斂于最大功率點附近,如表3所示。從表3中可看出,在迭代6次后,引入萊維飛行模塊的灰狼優(yōu)化算法成功逼近到了最大功率點附近。

表3 灰狼優(yōu)化算法尋優(yōu)數(shù)據(jù)表Tab.3 Grey wolf optimization algorithm to optimize the data table

此時仿真會切換到擾動觀察法,在最大功率點附近進行局部尋優(yōu)(見圖6),采用擾動觀察法時不再有占空比延時,占空比開始連續(xù)變化。尋優(yōu)的起點以頭狼α的位置為參考點,由于頭狼α的位置已經(jīng)在最大功率點附近,此時采用擾動觀察法進行尋優(yōu)可快速定位最大功率點并擁有較高的精度,由于占空比變化而造成的功率波動也有所下降。

圖6 灰狼與擾動觀察切換過程Fig.6 Gray wolves and disturbance observation switch process

綜上,筆者所提出的優(yōu)化算法在前期經(jīng)歷6次迭代后靠攏至全局最大功率點附近,并在0.21 s附近切換為擾動觀察法進行最大功率點跟蹤,整個過程不僅跳出了局部最優(yōu)陷阱而且能使光伏板陣列快速、穩(wěn)定地工作在最大功率點,復合算法的仿真波形如圖7所示。

圖7 復合算法仿真波形Fig.7 Simulation waveform of compound algorithm

為驗證筆者復合算法的有效性,將復合算法與傳統(tǒng)的擾動觀察法以及普通的灰狼算法進行比較。擾動觀察法在早期的光伏發(fā)電領域中已有廣泛的應用,其尋優(yōu)速度較快但輸出電壓和輸出電流的紋波較大,穩(wěn)定性較差[14],從圖8中可看出,在單峰值條件下,擾動觀察法的尋優(yōu)時間小于0.05 s,具有良好的快速收斂能力,但其會在最大功率點附近震蕩,無法穩(wěn)定在最大功率點處,造成較大的功率波動。

圖8 擾動觀察法單峰值仿真波形 圖9 普通灰狼算法仿真波形Fig.8 Peak simulation waveform of perturbation observation method Fig.9 Simulation waveform of common gray wolf algorithm

普通灰狼算法十分復雜,需要迭代15次左右才能較為準確地追蹤到最大功率點,尋優(yōu)時間長達1.5 s,如圖9所示。在局部遮蔭等復雜條件下,還有陷入局部最優(yōu)陷阱的風險。筆者提出的復合算法包含萊維灰狼優(yōu)化和擾動觀察法兩部分。該算法不僅依靠萊維飛行模塊跳出了局部最優(yōu)陷阱,追蹤到的最大功率Pmax為5 761 W,系統(tǒng)的實際最大功率為5 762.218 W,跟蹤精度高達99.98%；還利用前期算法中引入的貪婪策略和后期擾動觀察法迅速收斂的特性,大大提升了整體尋優(yōu)速度,把尋優(yōu)時間控制在0.25 s以內(nèi),相較于傳統(tǒng)灰狼算法求解速度提升了83.3%左右。

4 結(jié) 論

筆者針對光伏發(fā)電最大功率點跟蹤問題,提出了一種萊維灰狼優(yōu)化算法和擾動觀察法相結(jié)合的新型復合控制算法,并利用Matlab Simulink仿真驗證了復合算法的可行性和優(yōu)越性,通過對實驗結(jié)果的分析,得到如下結(jié)論:

1) 提出的復合控制方法將萊維灰狼優(yōu)化算法的全局搜索能力與擾動觀察法的局部搜索能力相結(jié)合,提高了最大功率點跟蹤的精度與速度；

2) 通過準確的跟蹤方法切換,使擾動觀察法在最大功率跟蹤點附近直接局部尋優(yōu),可最大程度抑制擾動觀察法在尋優(yōu)過程中的電壓和功率波動；

3) 在萊維灰狼優(yōu)化算法中加入貪婪策略,在保證全局最優(yōu)搜索的基礎上極大的加快了智能優(yōu)化算法的跟蹤速度。