江蘇泰州市口岸實驗小學(xué)（225300） 朱紅培

運算律是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第六單元的內(nèi)容，屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，是本冊教材的重點內(nèi)容。這個單元重在指導(dǎo)學(xué)生深度了解乘法、加法的基本內(nèi)涵及其運算定律，使學(xué)生能依據(jù)定律進行簡便運算。為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，筆者從班級學(xué)生的實際學(xué)業(yè)水平出發(fā)，設(shè)計多種生活情境，并引導(dǎo)其進入情境解決現(xiàn)實問題。在教學(xué)初期，學(xué)生雖然能正確理解運算定律的含義，并能應(yīng)用所學(xué)的定律進行簡便計算，但是隨著教學(xué)的深入和簡便運算類型的增加，學(xué)生綜合運用各種運算定律進行簡便計算時，問題便一點點地暴露。到底是什么阻礙了學(xué)生簡便運算？帶著這個問題，筆者走進學(xué)生的內(nèi)心，了解他們的疑惑。

疑惑1：“老師，為什么要簡便運算？”

在學(xué)完運算定律后，筆者有意識地給學(xué)生布置不同類型的簡便運算題。隨后，有個優(yōu)等生向筆者抱怨：“老師，為什么一定要用簡便方法計算呢？在計算的時候，我總弄不清楚哪道題該用哪個定律，有時候想得頭都暈了！這么麻煩，還不如直接計算更快呢！”

疑惑2：“老師，我的簡便運算錯哪了？”

單元檢測卷上有兩道題失分嚴(yán)重：180-（2+4）×3，22×75-42×32。因為題目是“計算下面各題，怎樣簡便怎樣算”，學(xué)生一看到“簡便”二字，馬上形成思維定式，所以得出了五花八門的錯誤答案，以第一題的錯誤情況為例。

學(xué)生想通過改變運算順序和運算符號讓計算變得簡單一些，這說明學(xué)生有在努力尋找簡便運算的方法。然而，有時過分地強調(diào)用簡便方法計算，學(xué)生就會把本不能用簡便方法的強用簡便方法。

疑惑3：“老師，哪些題才能簡便運算？”

如38×55+18×45，56×28×44×28，題目的要求是“計算下面各題，怎樣簡便怎樣算”，可還是有兩三個學(xué)生問：“老師，這題怎么簡便運算？”

學(xué)生在分析習(xí)題結(jié)構(gòu)時提出的疑惑，大多與之未完全掌握乘法分配律有關(guān)，且其認(rèn)為的簡便運算還局限在整百、整千的乘法中。由于學(xué)生對抽象的運算定律掌握得不到位，因此無法正確地判斷哪些算式可以簡便運算。針對上述情況，筆者采取了一些策略來展開簡便運算內(nèi)容的教學(xué)。

一、激發(fā)運算興趣，讓學(xué)生體驗簡算的“快”“趣”“爽”

要提升學(xué)生的計算能力，增強其數(shù)學(xué)認(rèn)知，首先要引導(dǎo)其學(xué)會簡便運算?；趯W(xué)生思維發(fā)展的特殊性，教師設(shè)計生活情境讓學(xué)生身臨其境，可強化其對簡便運算的認(rèn)知與理解。

1.體驗簡算的“快”

筆者出示口算題目：23+15+278+14+26，50+43+50，78+26+22。在學(xué)生說出答案后，筆者問：“你是怎樣口算的？你有什么秘訣？”在問答的過程中，筆者注重肯定學(xué)生的優(yōu)秀之處，以及鼓勵口算比較慢的學(xué)生繼續(xù)加強口算練習(xí)，形成更強的口算能力?？谒銓嵸|(zhì)上是心算，是學(xué)生深層次理解“數(shù)”的基本性質(zhì)和掌握算術(shù)運算規(guī)律的表現(xiàn)。不同學(xué)生的心算方式不同，但通過相互交流，優(yōu)化方法后，學(xué)生能體驗到簡算帶來的“快”感。

2.體驗簡算的“趣”

在課堂內(nèi)引入競賽活動，不僅能強化學(xué)生的競爭意識，還能鞏固學(xué)生所學(xué)的知識與技能。因此，在教學(xué)簡便運算時，教師可嘗試開展數(shù)學(xué)競賽活動，如“改錯小能手”活動、“簡算接力”比賽。除了課堂教學(xué)，教師還可在課后練習(xí)方面引入競賽活動，如設(shè)計“簡算天天練”活動。學(xué)生若能在連續(xù)5天的課后練習(xí)中都拿到100分，則可獲得“簡算高手”稱號。實踐證明，引入競賽活動更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生更樂于參與簡便運算。

3.體驗簡算的“爽”

在常規(guī)教學(xué)過程中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生了解運算的基本定律、性質(zhì)以及特殊數(shù)據(jù)，并設(shè)計變式練習(xí)活動來幫助學(xué)生掌握和鞏固所學(xué)知識。如在常規(guī)練習(xí)中開展對比練習(xí)活動，讓學(xué)生比較分析容易混淆的題型，提高其運算鑒別能力；開展改錯練習(xí)活動，讓學(xué)生說出錯誤的原因以及可行性修正方法；開展分層練習(xí)活動，給不同層次、不同理解力的學(xué)生設(shè)計難度不同的練習(xí)，如給口算能力較強的學(xué)生設(shè)計思維邏輯較復(fù)雜的簡算題：77×540+54×230，25×2626-26×2525，999×99×9。這些題既能使學(xué)生發(fā)散思維，又能激發(fā)其學(xué)習(xí)簡便運算的興趣。

二、加強基本訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維能力和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

1.利用特殊數(shù)據(jù)，強化數(shù)感

準(zhǔn)確理解數(shù)的基本含義、數(shù)的計算規(guī)律、數(shù)的大小與順序、數(shù)的表達方法、數(shù)的表達模式、數(shù)的運算規(guī)律等便是數(shù)感。良好的數(shù)感能使學(xué)生更快地感悟和理解簡便運算的內(nèi)容及規(guī)律，并展開計算。如教師可引導(dǎo)學(xué)生識記常見數(shù)據(jù)——125×8=1000，25×4=100。

2.將計算與應(yīng)用結(jié)合，強化應(yīng)用意識

在現(xiàn)實生活中，大多數(shù)人到超市購物時都會預(yù)先估算自己要買多少錢的東西。從思維運算角度來看，人們預(yù)先估算是在確認(rèn)手中的余額以及可以購買的東西，即現(xiàn)實需求。因為有需求，所以人們才會展開快速計算。同理，小學(xué)數(shù)學(xué)所提倡的簡便運算也側(cè)重于滿足實際計算提高學(xué)生的需要。因此，培育學(xué)生的簡便運算能力具有現(xiàn)實的必要性。

3.創(chuàng)設(shè)趣味情境，強化對比意識

引導(dǎo)學(xué)生深入具體情境學(xué)習(xí)簡算，并不等同于單向灌輸簡算規(guī)律。如在教學(xué)運算律中的乘法分配律時，筆者創(chuàng)設(shè)了趣味情境。

在動物王國里，小熊開了一家森林超市，他要招聘1名有數(shù)學(xué)頭腦的收銀員。小豬和小兔前來應(yīng)聘。小熊決定進行考試，擇優(yōu)錄取。于是小熊出了這樣一道題目：森林俱樂部要為裁判員買5套運動服，上衣是55元/件，褲子是45元/條，請你算算，一共要花多少錢？

師：小熊剛讀完題目，小兔就一口報出了結(jié)果，但小豬卻算了很長時間，同學(xué)們，你們知道小兔是怎樣算的嗎？小兔為什么算得那么快？

（學(xué)生匯報，教師板書）

師：觀察這兩個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生（齊）：結(jié)果相同。

師：那這兩個算式能不能用“=”連接起來？

生（齊）：能。

師（板書）：（55+45）×5=55×5+45×5。

可見，教師設(shè)計趣味情境，引導(dǎo)學(xué)生感受簡算，能使學(xué)生更深刻地了解簡算的作用。

三、掌握解題技巧

引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知簡便運算規(guī)律，做到真正學(xué)會簡算，首先要讓學(xué)生把握簡算的解題方法。筆者依據(jù)教學(xué)經(jīng)驗，將簡算的解題方法匯總成四個步驟：一判，二想，三估，四查。

“判”主要指判斷并明確算式特征。學(xué)生簡算真正的難點在于不能準(zhǔn)確地判斷算式的特征，導(dǎo)致所用簡算方法錯誤。對此，在日常教學(xué)中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣。具體實踐：教師出示題目后，首先引導(dǎo)學(xué)生判斷題目是否能展開簡便運算，若能簡便運算，分析可用定律；若無法簡便運算，分析具體的運算順序。

“想”即思考，重在分析算式是否能進行簡算，該選擇何種方式、何種定律展開簡算。如計算99×45+45這道題時，初看好像不能簡算，但細(xì)看就會發(fā)現(xiàn)加號兩邊有共同因數(shù)45，故可以表示為（99+1）×45。

“估”即估算結(jié)果。在教學(xué)過程中加強學(xué)生的心算，既能提高學(xué)生的計算能力，又能提高計算的準(zhǔn)確率。如計算101×54這道題時，教師可在學(xué)生展開簡算前，讓學(xué)生先進行心算。心算過程：54乘以100是5400，因此54乘以101的積一定大于5400。

“查”即檢查結(jié)果，避免錯誤。學(xué)生做完簡算練習(xí)后，教師要引導(dǎo)學(xué)生進一步檢查計算方法與過程。長此以往，學(xué)生就能養(yǎng)成良好的檢查習(xí)慣，提高計算的準(zhǔn)確率。

四、加強辨析，尋求內(nèi)涵

教師在教學(xué)中可適當(dāng)?shù)貙⑼愋偷膬?nèi)容安排在一起，讓學(xué)生在比較分析中掌握知識間的聯(lián)系與區(qū)別，從而有效地排除計算中的負(fù)遷移。

例如，學(xué)生總是分不清乘法結(jié)合律和乘法分配律的運用，對此，筆者出示25×（8×4）和25×（8+4）。先讓學(xué)生觀察這兩個算式的異同點，再計算，最后讓學(xué)生去掉兩個括號，再計算出結(jié)果。通過兩次計算對比，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，前者去掉括號不改變算式的結(jié)果，而后者去掉括號則改變算式的結(jié)果。這樣，學(xué)生就對這兩個算式間本質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別有了深刻的認(rèn)識。

又如，在教學(xué)連除的簡便運算時，可讓學(xué)生將連減和連除聯(lián)系起來對比學(xué)習(xí)。如下圖，將連減和連除對應(yīng)地聯(lián)系起來，學(xué)生就不難掌握它們之間的關(guān)系，而學(xué)生掌握了連減的簡便運算也就掌握了連除的簡便運算。

再如，筆者針對教學(xué)中出現(xiàn)的情況，整理出一些學(xué)生容易出錯的類型，并整合成對比練習(xí)。

學(xué)生通過題組訓(xùn)練，既可以厘清各種運算定律之間的關(guān)系，認(rèn)清乘法分配律的本質(zhì)，又可以養(yǎng)成先觀察后動筆的計算習(xí)慣，清楚哪些算式可以應(yīng)用簡算，哪些算式不可以簡算而應(yīng)按運算順序計算。如此，學(xué)生便可從“形式”過渡到“內(nèi)涵”，深入知識“心臟”，追尋知識真諦。

五、借助經(jīng)驗，找準(zhǔn)起點

1.借助知識經(jīng)驗

教學(xué)應(yīng)該注重學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，先找到學(xué)生知識的生長點，再經(jīng)過同化和順應(yīng)，構(gòu)建認(rèn)知的結(jié)構(gòu)。如教學(xué)乘法分配律時，學(xué)生已有的知識經(jīng)驗是“幾個幾”，這也是乘法分配律的核心所在。因此，教師可以把這個知識經(jīng)驗作為學(xué)生學(xué)習(xí)乘法分配律知識的生長點，引導(dǎo)學(xué)生用這個經(jīng)驗來解釋如“（4+2）×25=4×25+2×25”等式左右兩邊為什么會相等。此時，學(xué)生解釋為左邊是6個25，右邊是4個25加2個25也等于6個25?？梢姡虒W(xué)只有植根于定律的意義理解，學(xué)生對算式結(jié)構(gòu)特點的把握才能水到渠成。

2.借助生活經(jīng)驗

教師還可以借助生活經(jīng)驗來幫助學(xué)生理解乘法分配律。如讓學(xué)生解決“一件上衣和一條褲子稱為一套衣服，那么2套衣服里有幾件上衣，幾條褲子？5件上衣和5條褲子可以組成幾套衣服？如果一件上衣120元，一條褲子80元，5套衣服需要多少錢？”這幾個問題。在學(xué)生列出算式120×5+80×5和（120+80）×5后，教師便可自然地引出（120+80）×5=120×5+80×5這一乘法分配律最基本的模式。

六、抓住本質(zhì)，構(gòu)建雛形

由于小學(xué)生以直觀形象思維為主，因此他們對許多知識的認(rèn)識，常常先通過外顯的形式開始，再逐步由表及里地去認(rèn)識知識的本質(zhì)。因此，在教學(xué)中，筆者會先引導(dǎo)學(xué)生從認(rèn)識算式的外形結(jié)構(gòu)入手，讓學(xué)生初步構(gòu)建乘法分配律的雛形。在學(xué)生得出（120+80）×5=120×5+80×5這個算式后，筆者再引導(dǎo)學(xué)生比較等號左右兩個算式的異同點。當(dāng)學(xué)生說出“左邊算式是先算括號里的加法，再算乘法；右邊算式是先算兩個乘法，后算加法”時，筆者繼續(xù)讓學(xué)生探究兩個算式有什么樣的外形結(jié)構(gòu)。因為此時學(xué)生對乘法分配律的認(rèn)識只是停留在形式上還未達本質(zhì)。只有當(dāng)學(xué)生認(rèn)識到左邊是兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，右邊是兩積求和，即“兩個數(shù)的和乘一個數(shù)=兩積求和”時，學(xué)生才能構(gòu)建乘法分配律的雛形。學(xué)生通過算式的外顯形式到內(nèi)在本質(zhì)的變化認(rèn)識，在外在形式上得到了初步感知，并找到了基本結(jié)構(gòu)的本質(zhì)，從而構(gòu)建了乘法分配律的雛形，為深入認(rèn)識乘法分配律打下良好的基礎(chǔ)。

總之，任何教學(xué)都應(yīng)促進學(xué)生的發(fā)展。作為教師，我們應(yīng)站在學(xué)生的角度，深入挖掘?qū)氋F的教學(xué)元素，積極引導(dǎo)學(xué)生探索實踐。如此，學(xué)生所得到的將不再是冰冷的結(jié)論和花哨的技巧，他們將獲得更多寶貴的數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗。因此，當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)簡便運算內(nèi)容時，教師既要使之理解并掌握運算技巧，又要激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，如此才能真正落實課堂的實效性，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力。