陸盛, 邢贊揚(yáng)*, 鄧忠新, 張清和, 王勇,王成, 馮健, 馬羽璋, 夏凱

1 山東大學(xué)空間科學(xué)研究院山東省光學(xué)天文與日地空間環(huán)境重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 山東威海 264209 2 中國(guó)電波傳播研究所電波環(huán)境特性及?；夹g(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 山東青島 266107 3 中國(guó)空間技術(shù)研究院錢學(xué)森空間技術(shù)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100101 4 中國(guó)電波傳播研究所， 山東青島 266107

0 引言

當(dāng)無(wú)線電信號(hào)穿過(guò)電離層時(shí)，其幅度、相位等信息會(huì)在電離層電子密度不均勻體的作用下產(chǎn)生隨機(jī)擾動(dòng)，即電離層閃爍.電離層閃爍一般由相位閃爍指數(shù)σφ和幅度閃爍指數(shù)S4來(lái)描述，指數(shù)越大表示信號(hào)發(fā)生的閃爍越強(qiáng).電離層閃爍與人們的生活息息相關(guān)，尤其對(duì)廣泛使用的衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)有著不可避免的影響.衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是一個(gè)弱信號(hào)系統(tǒng)，電離層閃爍會(huì)嚴(yán)重影響其各類地面接收終端的正常工作，明顯降低導(dǎo)航和通信的可靠性和精度，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)?dǎo)致星地傳輸信號(hào)中斷，造成衛(wèi)星失鎖.因此開(kāi)展電離層閃爍現(xiàn)象的理論與觀測(cè)特征研究，對(duì)保障衛(wèi)星導(dǎo)航和通信等系統(tǒng)的可靠運(yùn)行有著重要意義.

大量研究表明，地球磁赤道附近和高緯極區(qū)是電離層閃爍的多發(fā)區(qū).而相比于磁赤道附近，高緯極區(qū)電離層閃爍具有更為復(fù)雜的氣候/物理特征，目前還缺乏一種有效理論來(lái)解釋其形成機(jī)制及其效應(yīng)的影響，故本文將重點(diǎn)研究極區(qū)電離層閃爍現(xiàn)象.在這一區(qū)域，大多數(shù)無(wú)線電波信號(hào)閃爍都是在穿越高度范圍200～1200 km的F層電離層不均勻體時(shí)產(chǎn)生的(Aarons,1982;Aarons et al.,1984).

在20世紀(jì)初，國(guó)際上就已開(kāi)始廣泛開(kāi)展電離層閃爍現(xiàn)象的相關(guān)研究，建立了數(shù)量密集、分布較廣的監(jiān)測(cè)網(wǎng).基于龐大的閃爍觀測(cè)數(shù)據(jù)，科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)了電離層閃爍現(xiàn)象的許多特性并嘗試建立閃爍模型.Priyadarshi(2015)廣泛總結(jié)了前人的研究成果，將閃爍模型分為分析模型、全球氣候模型和基于原位數(shù)據(jù)的模型三類，確立了整個(gè)閃爍建模研究的框架.但在高緯度極區(qū)，惡劣的自然環(huán)境使得地面接收站稀少，使得極區(qū)電離層閃爍的觀測(cè)數(shù)據(jù)十分匱乏，從而導(dǎo)致目前大多數(shù)電離層閃爍模型在高緯地區(qū)不適用或無(wú)法驗(yàn)證有效性.比如：Fremouw和Rino(1973)提出的弱散射條件下電離層閃爍理論是第一個(gè)閃爍分析模型，其基于理論假設(shè)提出了閃爍發(fā)生的一種可能機(jī)制，具有很好的發(fā)展?jié)摿Γ壳爸辉诰哂胸S富VHF(Very High Frequency)頻段觀測(cè)的低緯赤道地區(qū)得到了驗(yàn)證(Carrano et al.,2016)；WBMOD(Wide Band Model)和GISM(Global Ionospheric Scintillation Model)等全球氣候?qū)W閃爍模型，主要用于描述全球范圍內(nèi)閃爍的大尺度分布特征，但此類模型已被證實(shí)在高緯地區(qū)和極端空間天氣狀況下會(huì)產(chǎn)生較大誤差(潘麗靜,2015)；基于原位數(shù)據(jù)的模型則是一種以衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的半經(jīng)驗(yàn)或者純經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，可以相?duì)準(zhǔn)確地模擬和預(yù)測(cè)一個(gè)數(shù)據(jù)豐富地區(qū)的閃爍情況，而很難模擬臺(tái)站稀少、數(shù)據(jù)相對(duì)匱乏的高緯地區(qū).

目前，雖然高緯地區(qū)閃爍的研究較少，但已有的一些研究發(fā)現(xiàn)可以有助于我們了解極區(qū)電離層閃爍的統(tǒng)計(jì)特征和影響因素.如：Coker等(2004)指出高緯地區(qū)的閃爍主要由電離層F層密度梯度不均勻體引起；MacDougall和Jayachandran等(2001)指出高緯度地區(qū)發(fā)生閃爍時(shí)的電離層對(duì)流速度非常大且變化十分迅速(100～1500 m·s-1)；王勇等(2018)基于磁正午附近GISTM(GNSS Ionospheric Scintillation and TEC Monitors)臺(tái)站的閃爍觀測(cè)與SuperDARN(Super Dual Auroral Radar Network)雷達(dá)的對(duì)流速度觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)電離層對(duì)流速度與相位閃爍指數(shù)σφ存在明顯的線性關(guān)系，而與幅度閃爍指數(shù)S4的關(guān)系并不明顯.這些研究表明極區(qū)電離層相位閃爍指數(shù)與電離層對(duì)流速度存在重要聯(lián)系，為本文將弱散射條件下電離層閃爍理論應(yīng)用于高緯極區(qū)，建立極區(qū)電離層閃爍指數(shù)與對(duì)流速度的理論關(guān)系式的工作提供了研究基礎(chǔ).

本文首先回顧了弱散射條件下電離層閃爍理論以及Carrano等(2016)對(duì)該理論的改進(jìn)和優(yōu)化，并在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)出對(duì)流速度與σφ/S4的顯式關(guān)系式.隨后利用該關(guān)系式計(jì)算了加拿大Hall Beach臺(tái)站附近閃爍所伴隨的電離層對(duì)流速度，并將計(jì)算結(jié)果與SuperDARN雷達(dá)在該地區(qū)實(shí)測(cè)的對(duì)流速度進(jìn)行比較驗(yàn)證，評(píng)估了由該方法獲得對(duì)流速度的準(zhǔn)確性.最后，根據(jù)本文提出的閃爍事件選取標(biāo)準(zhǔn)，挑選出2015年發(fā)生在Hall Beach地區(qū)的8個(gè)閃爍事件，并利用這些閃爍事件期間的地面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文建立的對(duì)流速度與σφ/S4顯式關(guān)系的可靠性.該理論關(guān)系將會(huì)提供一種獲取極區(qū)電離層對(duì)流速度的新渠道，具有著重要的應(yīng)用價(jià)值與發(fā)展前景.

1 原理與方法

1.1 弱散射條件下的電離層閃爍理論

基于弱散射條件的電離層閃爍理論由Fremouw和Rino(1977)首次提出.理論的中心思想是將電離層看作一個(gè)薄層，并假設(shè)衛(wèi)星發(fā)出的信號(hào)只在距地面350 km的F層電離層穿刺點(diǎn)處發(fā)生單次散射，信號(hào)的單次散射由一階玻恩近似進(jìn)行展開(kāi).隨后，基于相位屏理論和冷等離子體近似等假設(shè)， Rino(1979)推導(dǎo)出了較為簡(jiǎn)潔的閃爍指數(shù)表達(dá)式，但由于表達(dá)式中所含的電子密度擾動(dòng)項(xiàng)無(wú)法被精準(zhǔn)測(cè)量，所以計(jì)算出的閃爍指數(shù)會(huì)存在較大誤差.最近，Carrano等(2016)對(duì)該理論做了進(jìn)一步優(yōu)化.他們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)閃爍指數(shù)表達(dá)式中都包含共同項(xiàng)(Cp)，通過(guò)將閃爍指數(shù)做比即可消除表達(dá)式中難以測(cè)量的電子密度擾動(dòng)項(xiàng)，而未被消除的項(xiàng)中包含的有效掃描速度(Veff)又與電離層對(duì)流速度(VD)密切相關(guān).基于此，他們開(kāi)發(fā)了一種由單站GNSS(Global Navigation Satellite System)測(cè)量的閃爍指數(shù)來(lái)推斷電離層對(duì)流速度的方法，并在低緯地區(qū)的三個(gè)臺(tái)站進(jìn)行了簡(jiǎn)單的驗(yàn)證，但尚未在高緯地區(qū)進(jìn)行應(yīng)用驗(yàn)證和適用性分析.

本節(jié)將首先簡(jiǎn)單回顧上述三篇文章對(duì)弱散射條件下電離層閃爍理論的改進(jìn)優(yōu)化，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步給出電離層對(duì)流速度與閃爍指數(shù)比值σφ/S4的顯式關(guān)系方程，最后通過(guò)給出符合高緯地區(qū)的模型參數(shù)，將該理論應(yīng)用于高緯極區(qū).

1.2 基于平面波場(chǎng)單次散射的閃爍指數(shù)理論表達(dá)式

在本節(jié)中，我們主要描述以下形式平面波場(chǎng)的單次散射：

E(r)=Au(r)exp(-ik·r).

(1)

任意波場(chǎng)穿過(guò)電離層不均勻體時(shí)發(fā)生的弱散射可近似為波矢為k和電場(chǎng)矢量為E的入射平面波在假設(shè)散射高度處發(fā)生的單次散射，散射的幾何位型如圖1所示.圖1中xyz坐標(biāo)系的原點(diǎn)位置稱為電離層穿刺點(diǎn)(Ionospheric pierce point，IPP)，即當(dāng)假定電離層是一個(gè)厚度為h的薄殼時(shí)， 衛(wèi)星和接收機(jī)的連線與電離層的交點(diǎn).此外，坐標(biāo)系x軸正方向?yàn)榈乩碚龞|方向，y軸正方向?yàn)榈乩碚戏较颍?2-θ和φ分別為穿刺點(diǎn)相對(duì)于地面接收機(jī)的仰角與方位角，r為傳播信號(hào)相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)的位矢.對(duì)于較小的散射角θs(平面波振幅矢量A與散射波電場(chǎng)矢量E1的夾角)，Rino(1977)采用一階Born近似得到散射波方程：

圖1 電離層閃爍的一階波恩近似的幾何位型x,y,z軸分別指向地理東,地理南和地心方向，κ為信號(hào)入射方向，π/2-θ和φ分別為穿刺點(diǎn)相對(duì)于地面接收機(jī)的仰角與方位角，θs為散射角，r為散射信號(hào)相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)的位矢，ρ散射信號(hào)相對(duì)于原入射波方向的位矢，E1為散射波電場(chǎng)矢量(Fremouw and Rino,1977).Fig.1 Geometry for first-order Born approximation scatting The x, y, and z axes point to the geographic east, geographic south, and geocentric directions, respectively; κ is the signal incident direction; π/2-θ and φ are the elevation and azimuth angles of IPP relative to the ground-based receiver, respectively; θsis the scattering angle, r is the potential vector of the scattered signal relative to IPP; ρ is the potential vector of the scattered signal relative to the direction of the original incident wave; E1 is the electric field vector of the scattered wave (from Fremouw and Rino,1977).

(2)

其中

×exp[(-ik·(r′-r))]G(r,r′)dr′,

(3)

(4)

假設(shè)引起散射的不均勻體為長(zhǎng)軸沿地磁場(chǎng)方向的橢圓形，那么在地磁場(chǎng)坐標(biāo)系(r,s,t)中等離子體密度擾動(dòng)的自相關(guān)函數(shù)應(yīng)有較為簡(jiǎn)單的形式(Singleton et al.1970):

(5)

其中a∶b代表不均勻體橢圓的軸比.為了在之前的分析中使用，需要在地理坐標(biāo)系(x,y,z)中描述RΔNe.當(dāng)a∶b大于1時(shí)，不均勻體的長(zhǎng)軸和短軸方向分別沿s軸和t軸，此時(shí)坐標(biāo)變換方程為

s=xcosψ+zsinψ,

t=xsinψsinδ+ycosδ-zcosψsinδ,

r=xsinψcosδ+ysinδ+zcosψcosδ,

(6)

其中ψ是磁傾角，δ是磁偏角.通過(guò)坐標(biāo)變換和傅里葉變換，不均勻體密度擾動(dòng)自相關(guān)函數(shù)可寫(xiě)為Fremouw和Rino(1977)中的(40)和(42)式.Rino(1979)從這兩式出發(fā)分別推導(dǎo)出相位閃爍指數(shù)σφ和幅度閃爍指數(shù)S4表達(dá)式.最近，Carrano 等(2016)對(duì)Rino(1979)文章中兩個(gè)閃爍指數(shù)的表達(dá)式進(jìn)行了改寫(xiě)(相位閃爍指數(shù)實(shí)際上求的是其均方根相位)：

(7)

(8)

其中

(9)

(10)

(11)

(12)

(14)

(15)

其中，p是相位譜指數(shù)(phase spectral index)，ν=0.5p;2F1是高斯超幾何函數(shù).(13)、(14)式中出現(xiàn)的A、B、C等系數(shù)取決于信號(hào)傳播方向與不均勻體軸的夾角.由于公式(7)、(8)中包含的電子密度擾動(dòng)項(xiàng)難以被精確測(cè)量，所以由其計(jì)算出的閃爍指數(shù)與閃爍儀實(shí)際測(cè)量的結(jié)果相比會(huì)存在較大偏差(Fremouw and Rino,1977).

1.3 電離層對(duì)流速度VD與σφ/S4的線性關(guān)系推導(dǎo)

(16)

上式中，第一個(gè)中括號(hào)中的項(xiàng)僅是相位譜指數(shù)p的函數(shù)，第二個(gè)和第三個(gè)中括號(hào)中的項(xiàng)只取決于信號(hào)傳播方向與衛(wèi)星掃描運(yùn)動(dòng)情況.若已知σφ和S4的測(cè)量結(jié)果，則可以由(16)式反解出衛(wèi)星有效掃描速度：

(17)

Rino(1979)給出衛(wèi)星有效掃描速度與對(duì)流速度關(guān)系的一般表達(dá)式：

(18)

在上式中，Vsx和Vsy是對(duì)流速度相對(duì)于IPP處的磁北向和磁東向分量.忽略對(duì)流速度可能的北向和垂直分量(即假設(shè)電離層對(duì)流速度只沿地磁緯向)，由伽利略速度變換可得：

Vsx=-Vsx0,

Vsy=VD-Vsy0,

(19)

Vsx0=Vpx-tan(θ)cos(φ)Vpz,

Vsy0=Vpy-tan(θ)sin(φ)Vpz,

(20)

其中Vsx0和Vsy0是對(duì)流速度相對(duì)于IPP處的射線路徑速度的磁北向，磁東向分量；Vpx、Vpy和Vpz分別是IPP處的射線路徑速度的磁北向、磁東向和垂直方向分量.在Wang等(2019)的計(jì)算中,對(duì)于在高緯度地區(qū)上空的GPS衛(wèi)星 L1波段的信號(hào)，當(dāng)假定接收機(jī)到相位屏的距離為350 km并且忽略垂直方向的速度時(shí)，衛(wèi)星穿刺點(diǎn)在這一高度處的典型運(yùn)動(dòng)速度為Vpx(～60°elv)≈80 m·s-1；Vpy(～60°elv)≈10～20 m·s-1.

將(19)、(20)式代入(18)式，解一元二次方程后可建立對(duì)流速度VD與有效掃描速度Veff的關(guān)系式：

(21)

其中VD0=Vsy0-B·Vsx0/A表示最小對(duì)流速度的大小，故上式中應(yīng)只保留符號(hào)為‘+’時(shí)的解.將(17)代入(21)式并讓相位譜指數(shù)p=3即可得到對(duì)流速度VD與閃爍指數(shù)比值的顯式關(guān)系:

(22)

下面將對(duì)該式中的參數(shù)重新進(jìn)行假設(shè)，以驗(yàn)證由閃爍指數(shù)來(lái)反演電離層對(duì)流速度的方法是否適用于極區(qū)電離層.上述模型需要輸入的參數(shù)包括電離層假設(shè)參數(shù)、接收站信息以及衛(wèi)星信號(hào)信息三部分.電離層假設(shè)參數(shù)具體如下：假設(shè)在高緯度區(qū)域閃爍信號(hào)的相位譜指數(shù)p=3；假設(shè)散射高度為350 km；在低緯地區(qū)的不均勻體橢圓的長(zhǎng)軸方向大致沿赤道方向，Carrano等(2016)的研究表明軸比可以設(shè)為a∶b=10∶1或者設(shè)為無(wú)限軸比都可以較好地貼近真實(shí)的測(cè)量結(jié)果，而在高緯地區(qū)，長(zhǎng)軸方向沿緯線方向，一般認(rèn)為軸比應(yīng)設(shè)為1∶10.接收站信息主要包括接收機(jī)所在經(jīng)緯度以及對(duì)應(yīng)的磁傾角和磁偏角等參數(shù).衛(wèi)星信號(hào)信息包括GPS接收機(jī)實(shí)時(shí)提供的σφ和S4指數(shù)，衛(wèi)星仰角和方位角等信息.

2 數(shù)據(jù)與儀器

2.1 閃爍指數(shù)的統(tǒng)計(jì)定義

幅度閃爍指數(shù)S4和相位閃爍指數(shù)σφ是表征電離層閃爍強(qiáng)度的兩個(gè)重要指標(biāo)，它們分別表征接收信號(hào)相比衛(wèi)星出射信號(hào)在振幅和相位上產(chǎn)生的變化.前者的統(tǒng)計(jì)定義為每分鐘內(nèi)信號(hào)強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差除以接收功率的平均值，而后者則是由在固定擾動(dòng)頻率間隔上一個(gè)周期內(nèi)的載波相位標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)描述.兩個(gè)閃爍指數(shù)的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式如下：

(23)

(24)

其中〈SI〉表示一個(gè)周期內(nèi)信號(hào)強(qiáng)度的平均值，φ表示載波信號(hào)的相位.為了減少閃爍指數(shù)的測(cè)量值誤差，接收到的衛(wèi)星信號(hào)通常需要剔除由衛(wèi)星相對(duì)于地面接收機(jī)的實(shí)時(shí)相對(duì)運(yùn)動(dòng)、多路徑效應(yīng)等引起的噪聲，一般舍棄S4<0.05以及σφ<0.05的數(shù)據(jù)，認(rèn)為它們是接收機(jī)的噪聲.此外，根據(jù)Van Dierendonck(1993)的研究，使用數(shù)據(jù)中的S4cor參數(shù)來(lái)校正S4指數(shù)可以有效消除由熱噪聲引起的誤差.

2.2 加拿大高緯度北極電離層監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)(CHAIN)

加拿大高緯度北極電離層監(jiān)測(cè)網(wǎng)(Canadian High Arctic Ionospheric Network)是分布在加拿大高緯度北極地區(qū)的地面無(wú)線電儀器陣列，共有35個(gè)臺(tái)站，配備的儀器包括25個(gè)高數(shù)據(jù)率全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)電離層閃爍和總電子含量監(jiān)測(cè)器(GNSS Ionospheric Scintillation and TEC Monitor, GISTM)和6個(gè)測(cè)高儀(Canadian Advanced Digital Ionosonde, CADI).Hall Beach臺(tái)站作為為數(shù)不多同時(shí)裝備GISTM和CADI的臺(tái)站可提供建模所需的衛(wèi)星信息和穿過(guò)電離層信號(hào)的信息.

Hall Beach臺(tái)站配備的閃爍監(jiān)測(cè)儀型號(hào)為NovAtel GSV4004B，這種鏈?zhǔn)浇邮掌骺赏瑫r(shí)接收視野范圍內(nèi)多顆GPS衛(wèi)星發(fā)送的衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)和信號(hào)閃爍數(shù)據(jù).該種接收器可在L1(1575.42 MHz)和L2(1227.6 MHz)頻段以50 Hz的數(shù)據(jù)頻率對(duì)每顆衛(wèi)星信號(hào)的相位和振幅進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤測(cè)量，并根據(jù)測(cè)量結(jié)果計(jì)算出總電子含量(TEC)、幅度閃爍指數(shù)和相位閃爍指數(shù)等與電離層狀態(tài)相關(guān)的參量.為了減少由地面物體的多徑反射造成的測(cè)量誤差，通常使用60 s分辨率的閃爍數(shù)據(jù)，并舍棄衛(wèi)星仰角低于20°的數(shù)據(jù).

2.3 超級(jí)雙子極光雷達(dá)網(wǎng)絡(luò)(SuperDARN)

超級(jí)雙子極光雷達(dá)網(wǎng)絡(luò)(SuperDARN)是一個(gè)國(guó)際性的雷達(dá)網(wǎng)絡(luò)，由30多部低功率高頻雷達(dá)組成，主要用于研究大氣層的高層以及電離層.Rankin Inlet(RKN)雷達(dá)是其中一部位于高緯度地區(qū)的雷達(dá)，可在HF(High Frequency)頻段利用多普勒效應(yīng)測(cè)量電離層電子密度不均勻體的對(duì)流速度.SuperDARN雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的方向并不是垂直向上而是以一定的傾角斜射入天空，在標(biāo)準(zhǔn)模式工作下，該雷達(dá)可在16～24個(gè)Beam上掃描，掃描的總扇區(qū)為50°或80°，每個(gè)Beam約為3.3°，掃描周期為1或2 min.每個(gè)掃描光束的有效測(cè)量距離超過(guò)3000 km，這段距離被劃分為75個(gè)長(zhǎng)度為45 km的測(cè)距門(mén).Hall Beach臺(tái)站(68.77°N，278.74°E)位于RKN雷達(dá)(62.82°N，266.89°E)Beam 15的一個(gè)測(cè)距門(mén)內(nèi)(圖2).

圖2 位于Rankin Inlet (RKN)的SuperDARN雷達(dá)的Beam 15可以覆蓋Hall Beach上空(60°、70°、80°代表地理緯度)Fig.2 Beam 15 of the SuperDARN radar at Rankin Inlet (RKN) covers Hall Beach ( 60°， 70°， 80° represent geographic latitude)

3 極區(qū)閃爍指數(shù)與對(duì)流速度關(guān)系的驗(yàn)證

3.1 極區(qū)電離層閃爍典型事件分析

由于電離層閃爍現(xiàn)象多發(fā)于磁暴期間，通過(guò)處理分析2015年磁暴(SYM-H指數(shù)小于-50 nT)期間Hall Beach臺(tái)站的閃爍實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)以及該地區(qū)上空的SuperDARN雷達(dá)的對(duì)流速度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)發(fā)生于2015年9月9日20∶00—22∶00 UT的典型閃爍事件.在這一段時(shí)間內(nèi)，一顆編號(hào)為G2的GPS衛(wèi)星剛好穿越Hall Beach臺(tái)站上空，并且相對(duì)于臺(tái)站有一個(gè)很大的仰角(圖3)，可以有效避免多路徑效應(yīng)對(duì)信號(hào)的干擾.圖4顯示在該時(shí)間段內(nèi)位于Rankin Inlet (RKN)的雷達(dá)有較強(qiáng)的回波信號(hào)，測(cè)量到的電離層對(duì)流速度(記為SDVD，單位m·s-1)展示在圖5中.

圖3 G2衛(wèi)星相對(duì)于Hall Beach(halc)臺(tái)站的方位角與仰角圖(黑框區(qū)域?yàn)?1∶00—22∶00UT內(nèi)IPP軌跡)Fig.3 Azimuth and elevation map of the G2 satellite relative to the Hall Beach (halc) station (the black box area is the IPP track from 21∶00 to 22∶00UT)

圖4 位于Rankin Inlet (RKN)的SuperDARN雷達(dá)在2015年9月9日20∶00—22∶00 UT間在Hall Beach臺(tái)站上空有較強(qiáng)的回波信號(hào)(紅色圓點(diǎn)為Hall Beach位置； 60°、70°、80°代表地理緯度)Fig.4 The SuperDARN radar at Rankin Inlet (RKN) had a strong echo signal over the Hall Beach station between 20∶00 and 22∶00 UT on September 9, 2015 (The red dot is the Hall Beach location; 60°， 70°， 80° represent geographic latitude)

圖5 2015年9月9日20∶00—22∶00 UT期間，對(duì)流速度的模型計(jì)算值(藍(lán)線，Cal VD)與Rankin Inlet SuperDARN雷達(dá)的測(cè)量值(紅線，SD VD)，以及G2衛(wèi)星與Hall Beach閃爍接收機(jī)鏈路上測(cè)量的σφ，S4和σφ/S4Fig.5 During 20∶00 to 22∶00 UT on September 9, 2015, the drift speed calculated by model (blue line, Cal VD) and measured by SuperDARN radar (red line, SD VD) from Rankin Inlet (RKN), and σφ，S4，σφ/S4measured on the link between the G2 satellite and the Hall Beach scintillation receiver

圖5中的藍(lán)色線分別展示了這兩個(gè)小時(shí)內(nèi)G2衛(wèi)星報(bào)告的兩個(gè)閃爍指數(shù)及其比值以及根據(jù)這個(gè)比值反演計(jì)算出的對(duì)流速度隨時(shí)間的變化情況，時(shí)間分辨率為1 min；紅色線為同一時(shí)間內(nèi)SuperDARN雷達(dá)測(cè)量的對(duì)流速度隨時(shí)間的變化情況，時(shí)間分辨率為2 min.第一個(gè)子圖顯示計(jì)算速度圍繞在測(cè)量速度附近上下波動(dòng)，故對(duì)這兩個(gè)小時(shí)內(nèi)的速度求平均，得到測(cè)量速度與計(jì)算速度的平均值分別為478.66 m·s-1和440.1891 m·s-1，它們之間的絕對(duì)誤差約為-38.47 m·s-1，相對(duì)誤差約為8.04%.這一較小的誤差可以初步說(shuō)明在一個(gè)較長(zhǎng)的閃爍期間，用該方法計(jì)算出的對(duì)流速度平均值可以作為真實(shí)對(duì)流速度的近似估計(jì).

(25)

圖6 2015年9月9日20∶00—22∶00UT內(nèi)的對(duì)流速度計(jì)算值相比于觀測(cè)值的誤差統(tǒng)計(jì)Fig.6 Histogram of errors between calculated and measured drift speed from 20∶00 to 22∶00UT on September 9, 2015

(26)

其中

公式(25)是關(guān)于z的遞增函數(shù)，當(dāng)給定的散射高度低于真實(shí)散射高度(zp*)時(shí)，對(duì)流速度的模型計(jì)算值會(huì)低于真實(shí)值.因此，我們認(rèn)為圖6中對(duì)流速度計(jì)算值一般小于觀測(cè)值可能源于給定的散射高度(350 km)低于真實(shí)散射高度，或者給定的相位譜指數(shù)(p=3)大于真實(shí)相位譜指數(shù).

此外，從圖6中還可看出公式計(jì)算的結(jié)果與測(cè)量結(jié)果的時(shí)間對(duì)應(yīng)并不理想，單時(shí)刻的速度偏差可以達(dá)到兩百多米每秒.這一結(jié)果也與Carrano等(2016)將該方法應(yīng)用于低緯地區(qū)三個(gè)臺(tái)站得到的誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果相符合.在他們的研究中發(fā)現(xiàn)用該方法計(jì)算的電離層對(duì)流速度估計(jì)值相對(duì)于其平均值具有大約60%～70%的散布.但考慮到計(jì)算該理論所需的眾多假設(shè)，我們認(rèn)為這個(gè)結(jié)果是可以接受的.

為了驗(yàn)證公式(22)中的線性關(guān)系，圖7展示了對(duì)流速度計(jì)算值與閃爍指數(shù)之比的線性擬合圖像，擬合相關(guān)系數(shù)為0.963，說(shuō)明該方法計(jì)算的電離層對(duì)流速度的計(jì)算值與閃爍指數(shù)的比值之間確實(shí)有相當(dāng)好的線性關(guān)系.這一結(jié)論也與王勇等(2018)將2013—2015年3年磁正午附近(區(qū)域69°～75° MLat和11∶00—13∶00 MLT)GISTM臺(tái)站觀測(cè)的閃爍數(shù)據(jù)與SuperDARN雷達(dá)的對(duì)流速度觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合的結(jié)果相符.他們的工作中發(fā)現(xiàn)了相位閃爍指數(shù)與SuperDARN雷達(dá)速度測(cè)量值有很好的線性關(guān)系，相關(guān)系數(shù)為0.975，而幅度閃爍指數(shù)與測(cè)量值的擬合直線的回歸系數(shù)非常小，可以認(rèn)為幅度閃爍指數(shù)與對(duì)流速度線性無(wú)關(guān)，故相位閃爍指數(shù)除以幅度閃爍指數(shù)應(yīng)與對(duì)流速度線性相關(guān).這一觀測(cè)規(guī)律可以一定程度上證明本文基于弱散射條件下的電離層閃爍理論所建立的電離層對(duì)流速度與閃爍指數(shù)的線性關(guān)系的正確性.

圖7 模型計(jì)算電離層對(duì)流速度VD(m·s-1)與σφ/S4的線性擬合圖像Fig.7 Linear fit image of σφ/S4 and ionospheric drift speed calculated by model

3.2 極區(qū)電離層閃爍典型事件分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證該方法在極區(qū)的適用性，本文基于對(duì)3.1節(jié)的典型閃爍事件的分析，提出以下閃爍事件選取標(biāo)準(zhǔn)并給出選取原因：

(1) 標(biāo)準(zhǔn)1：事件應(yīng)發(fā)生在SYM-H指數(shù)小于-50 nT的磁暴事件期間.原因：Aarons(1982)曾分析了1972年8月3—10日強(qiáng)磁擾期間不同緯度上的閃爍情況, 得出磁暴會(huì)引起高緯閃爍活動(dòng)極大增強(qiáng)的結(jié)論，所以在磁暴發(fā)生期間更易找到強(qiáng)度較高的較為典型的閃爍事件.

(2) 標(biāo)準(zhǔn)2：探測(cè)到閃爍的衛(wèi)星應(yīng)在Hall Beach臺(tái)站上方以至少20°的仰角穿越.原因：減少由地面物體的多徑反射造成的測(cè)量誤差.

(3) 標(biāo)準(zhǔn)3：研究時(shí)間段內(nèi)SuperDARN雷達(dá)有電離層對(duì)流速度的觀測(cè)值.原因：SuperDARN雷達(dá)觀測(cè)的對(duì)流速度既可以作為閃爍發(fā)生的粗略判斷標(biāo)準(zhǔn)也可作為真實(shí)值與模型計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比.

(4) 標(biāo)準(zhǔn)4：研究時(shí)間段中有效數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量應(yīng)超過(guò)總數(shù)據(jù)點(diǎn)的80%.原因：減少由數(shù)據(jù)點(diǎn)缺失造成的誤差，增加數(shù)據(jù)的有效性.

由上述閃爍事件選取標(biāo)準(zhǔn)，我們從2015年的11次磁暴發(fā)生期間選取出8次閃爍事件進(jìn)行與3.1節(jié)相同的分析.先利用1.3節(jié)中由閃爍指數(shù)計(jì)算對(duì)流速度的(22)式計(jì)算出各個(gè)事件發(fā)生期間的電離層對(duì)流速度的平均值，再與SuperDARN雷達(dá)直接測(cè)得的對(duì)流速度進(jìn)行對(duì)比分析，最后將計(jì)算速度與閃爍指數(shù)進(jìn)行線性擬合，將回歸系數(shù)以及相關(guān)系數(shù)等展示在表1中.

由表1可得，第一，計(jì)算速度的平均值與觀測(cè)速度的平均值誤差較小，大部分在正負(fù)幾十最多到百米每秒、二者較為接近；第二，計(jì)算速度與σφ/S4的相關(guān)系數(shù)基本都在0.9以上，說(shuō)明電離層對(duì)流速度的計(jì)算值與閃爍指數(shù)的比值之間確實(shí)有相當(dāng)好的線性關(guān)系.這與前面分析典型事件時(shí)得出的結(jié)論一致，有力地證明了該方法在極區(qū)的適用性.

表1 2015年磁暴期間閃爍事件的分析與統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 1 Analysis and statistical results of scintillation events during magnetic storm in 2015

4 結(jié)論

電離層閃爍現(xiàn)象與人們的生活息息相關(guān)，尤其是對(duì)當(dāng)今被廣泛使用的衛(wèi)星導(dǎo)航定位、遙感、無(wú)線電通信等應(yīng)用有著不可忽視的影響.而電離層不均勻體作為電離層中的一種常見(jiàn)結(jié)構(gòu)，其運(yùn)動(dòng)和演化與電離層對(duì)流息息相關(guān)，同時(shí)也對(duì)電離層閃爍的發(fā)生有著重要影響.近年來(lái)，極區(qū)電離層閃爍的研究與建模越來(lái)越重視電離層對(duì)流速度與閃爍指數(shù)之間的關(guān)系.本文緊緊圍繞極區(qū)電離層對(duì)流速度與閃爍指數(shù)的關(guān)系展開(kāi)研究，取得了如下主要研究結(jié)果：

(1) 基于弱散射條件下的電離層閃爍理論，建立并驗(yàn)證了高緯極區(qū)電離層閃爍指數(shù)與電離層對(duì)流速度之間的線性關(guān)系，加深了我們對(duì)極區(qū)電離層閃爍的理論認(rèn)知.

(2) 利用2015年9月9日20∶00—22∶00 UT的典型閃爍事件期間加拿大Hall Beach的地面接收機(jī)及覆蓋其上空的SuperDARN雷達(dá)等的觀測(cè)數(shù)據(jù)，構(gòu)建了使用極區(qū)電離層閃爍指數(shù)來(lái)反演其對(duì)流速度的方法，并初步證明了該方法的計(jì)算值可以作為真實(shí)電離層對(duì)流速度的近似估計(jì).

(3) 通過(guò)對(duì)典型閃爍事件的分析，提出了一個(gè)閃爍事件選取的標(biāo)準(zhǔn)，然后根據(jù)這一標(biāo)準(zhǔn)挑選并分析了2015年磁暴期間發(fā)生在Hall Beach地區(qū)的9個(gè)閃爍事件；基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)一步驗(yàn)證了對(duì)流速度與σφ/S4線性關(guān)系的正確性以及運(yùn)用極區(qū)電離層閃爍指數(shù)來(lái)反演對(duì)流速度方法的有效性，提供了一種獲取極區(qū)電離層對(duì)流速度/閃爍指數(shù)的新途徑.

本文的研究還具有良好的發(fā)展空間，目前的研究展望如下：

(1) 目前研究的數(shù)據(jù)量較少，為了更充分地研究極區(qū)電離層閃爍特性，有待于對(duì)更多站點(diǎn)及更多數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)一步地驗(yàn)證理論關(guān)系以及進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并嘗試將該模型推廣到整個(gè)高緯度地區(qū).

(2) 目前基于對(duì)流速度只沿地磁緯向的假設(shè)，該理論只能計(jì)算反演出電離層對(duì)流速度大小，有待于對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)使可以計(jì)算出速度的方向，這對(duì)研究極區(qū)電離層中不均勻體的運(yùn)動(dòng)和演化十分重要.

致謝衷心感謝新布倫瑞克大學(xué)建設(shè)并運(yùn)行的加拿大高緯度北極電離層監(jiān)測(cè)網(wǎng)(CHAIN)提供的GPS接收機(jī)數(shù)據(jù)(http:∥chain.physics.unb.ca/chain/)；感謝超級(jí)雙子極光雷達(dá)網(wǎng)(SuperDARN)國(guó)際組織和弗吉尼亞理工大學(xué)提供的雷達(dá)數(shù)據(jù)(http:∥vt.superdarn.org/). 感謝CHAIN首席科學(xué)家P. T. Jayachandran教授和山東大學(xué)空間科學(xué)研究院的Balan Nanan教授有益的討論.