徐峰達，錢曉棟，徐 展，唐 瑜

（中國能源建設集團浙江省電力設計院有限公司，杭州 310012）

0 引言

我國“3060”碳達峰、碳中和目標為各行業(yè)節(jié)能提出現(xiàn)實要求。隨著居民生活水平不斷提高，建筑運行能耗已達社會總量的30%［1］，建筑用電已超總電量一成［2］。推廣超低、近零能耗建筑成為社會迫切需求［3］，電氣節(jié)能技術(shù)發(fā)展也受到高度重視。

建筑電氣節(jié)能主要包括設備改造提效、合理系統(tǒng)規(guī)劃、科學能量管理［4］。新型LED、能量回饋電梯、變頻風機/水泵等技術(shù)均屬第一條。關(guān)于第二條，目前主流遵循從供配系統(tǒng)設計，到變壓器、線路選型，再到電器選型的流程，依標準進行設計［5］。文獻［6］提出以綜合能源規(guī)劃的思路進行零碳建筑設計，促成城區(qū)碳中和。參照配電網(wǎng)規(guī)劃方法［7］，文獻［8］考慮安裝條件、功率需求等因素建立規(guī)劃模型，實現(xiàn)了整體經(jīng)濟最優(yōu)。而關(guān)于第三條，當前研究熱點集中于多能協(xié)調(diào)控制，已能在風、光、柴、儲、冷熱共同作用下實時管控潮流，確保系統(tǒng)短期損耗最低［9-12］。此外，針對節(jié)能方案付諸實施前的預檢需求，學界涌現(xiàn)出大量面向多能耦合系統(tǒng)的建模研究，實現(xiàn)了建筑用能精細模擬［13-15］。

目前建筑配電系統(tǒng)規(guī)劃多從電量平衡或最大工況角度出發(fā)，建模中未考慮多時段下環(huán)境因素變化帶來的影響，設計容量出現(xiàn)冗余。這會徒增建設成本，電力配用效率也因設備遠離額定工作點下降。由于采用簡單近似模型，需進行能耗仿真并依經(jīng)驗對方案作出修正，兩個步驟反復迭代，工作量較大。

本文基于建筑配電系統(tǒng)，在第1 章構(gòu)建源-網(wǎng)-荷-儲各部分能耗和成本模型。根據(jù)環(huán)境參數(shù)及建筑功能，可估算冷熱電負荷，按傳統(tǒng)方式設計配電系統(tǒng)。只需再確定電源、儲能容量等少數(shù)關(guān)鍵指標，便能評估建筑配網(wǎng)潮流情況。因而，第2章針對這些指標構(gòu)建了限制能耗的最低成本規(guī)劃問題，給出了求解方法。前述規(guī)劃基于傳統(tǒng)設計結(jié)果，不能保證成本最低。第3章將所有備選方案抽象為參數(shù)調(diào)整集合，在前章規(guī)劃解下求成本對參數(shù)靈敏度，構(gòu)建了成本最低目標下的最優(yōu)方案規(guī)劃問題。第4 章則介紹了展廳案例的規(guī)劃結(jié)果。

相較現(xiàn)有方法，本文考慮了天氣長期變化下不同時段用電功率平衡，綜合不同場景使規(guī)劃既能適應現(xiàn)實需求，又能避免設計冗余、節(jié)約成本。通過求解成本目標下的兩個最優(yōu)化問題，能避免反復調(diào)整試驗的工作量，直接獲取同時利于降低能耗和成本的光伏、儲能容量配置。且在成本模型中考慮了儲能充放過程損耗、需求側(cè)管理、分時用電價格等多種因素，便于針對典型場景挑選適宜部分進行建設。

1 建筑源-網(wǎng)-荷-儲特征建模

1.1 電源系統(tǒng)模型

1.1.1 光伏

建筑按資源條件差異可利用不同新能源，其中光伏最具普適性，為本文重點討論對象。光伏發(fā)電功率與光照條件、組件性能、安裝方式相關(guān)。光照的短期隨機性大，全年規(guī)律性強，可取一至多年歷史數(shù)據(jù)或隨機生成L個自然場景。設建筑包含M個發(fā)電區(qū)域，各部面積Aj取值在0到之間，為第j塊區(qū)域面積上限。將全年分為N個時段，則i場景k時段光伏功率上限為：

式中：pPV，i，j，k為綜合天氣變化及安裝條件下單位面積的發(fā)電功率。

光伏發(fā)電容量逐年衰減，衰減后容量比ρPV為年份t和光伏使用年限TPV（取20年）的函數(shù)。因而在的基礎(chǔ)上乘以系數(shù)ρPV后可得光伏功率PPV，t，i，k的上限此處及后文下標t/i/k分別表示年份/場景/時段。綜合考慮固定投資、運維和回收成本后，光伏發(fā)電及配套設備的總成本CPV可近似表示為如下安裝面積的線性函數(shù)［16］：

CPV0和cPV，j均為年折現(xiàn)率rdis、光伏使用年限TPV和建筑使用年限TB（商業(yè)用地40 年）的函數(shù)。鑒于TPV＜TB，參數(shù)CPV0和cPV，j均包含了光伏達年限后報廢拆除和重新建設的費用。

1.1.2 外購電

低能耗建筑日常電力由可再生能源供給，缺額需向電網(wǎng)購買，余電可以出售。本文暫不討論可再生能源上網(wǎng)政策對規(guī)劃的影響，采用完全“自發(fā)自用”模式，即外購電功率PGrid，t，i，k取非負值。設各時段電價為cGrid，t，k，各時段間隔為τ，則外購電成本為：

1.2 配電網(wǎng)絡模型

基于安全考慮，建筑配電系統(tǒng)應保證在新能源電源和儲能裝置暫停工作時能正常供電。因而，可用需要系數(shù)法計算總負荷，再依一般流程設計新能源與儲能外的配電網(wǎng)節(jié)能初步方案，并評估成本CNet0。

網(wǎng)損會帶來發(fā)電和儲能成本增加，其與網(wǎng)絡參數(shù)和潮流相關(guān)?？稍谂潆娋W(wǎng)節(jié)能初步方案完成后，計算額定荷載下光伏、外部供電、儲能側(cè)變壓器/換流器效率（分別為ηTr，PV、ηTr，Grid、ηTr，BESS）和網(wǎng)損率ρNet，Loss，近似評估平均網(wǎng)損水平。設儲能系統(tǒng)充、放電功率分別為PBESS-c，t，i，k和PBESS-d，t，i，k（取值均非負），負荷總功率為PLoad，t，i，k。則配電網(wǎng)功率平衡關(guān)系如下：

電能配送中的損失轉(zhuǎn)化為熱能：

1.3 用電負荷模型

1.3.1 公共負荷和用戶負荷

公共負荷包括建筑內(nèi)的暖通、給排水系統(tǒng)及其他業(yè)主投建維護負荷。另一部分通過插座接入者屬于用戶負荷。公共負荷納入節(jié)能設計，節(jié)能設備成本應納入考量。為估算負荷用能帶來的間接成本，需分三部分建模：

1）建筑供冷、供熱負荷直接成本記為CThm。該負荷功率呈現(xiàn)季節(jié)特征，可在輸入環(huán)境及內(nèi)熱參數(shù)后仿真模擬冷、熱用電功率PTh-c，t，i，k和PTh-h，t，i，k。

2）建筑動力、照明負荷。設共R種負荷且第r種直接成本為CElc，r，可按統(tǒng)計規(guī)律設定該類負荷使用頻度，估計用電功率。第r種負荷功率記為PElc，t，i，k，r，發(fā)熱功率記為QElc，t，i，k，r。

3）用戶負荷，包括插座、電動汽車充電等，不計算其直接成本，功率情況同樣可按統(tǒng)計規(guī)律估算。功率記為PPlg，t，i，k，按比例折算室內(nèi)發(fā)熱功率QPlg，t，i，k。建筑自身能耗不包括該部分，設業(yè)主向用戶收取電費為cPlg，t，k，則業(yè)主平均售電收益為：

1.3.2 需求側(cè)響應

建筑熱舒適度范圍決定冷熱負荷存在彈性空間，空調(diào)用電比重大且方便管理，能耗計算時應考慮其需求側(cè)響應。設暖通仿真模擬得到某時段建筑平均溫度為Θt，i，k，舒適度上、下限分別為忽略額外配置熱儲能，則可估計冷/熱用電量改變ΔPTh-c，t，i，k、ΔPTh-h，t，i，k時，溫度近似變化ΔΘt，i，k，即：

式中：αt，i，k、βt，i，k、γt，i，k為溫度靈敏度系數(shù)，與環(huán)境、建筑熱工參數(shù)和運行方式相關(guān)；建筑內(nèi)熱Qsum，t，i，k為網(wǎng)絡、負荷和儲能發(fā)熱之和；為暖通仿真模擬設置的值。實際運行難以對建筑溫度和冷/熱負荷進行遠期小時級別預測，需求側(cè)管理常以單日為優(yōu)化周期。為方便計算，本文忽略前日末態(tài)溫度變化的影響，對應日初αt，i，k取0。

記需求側(cè)管理設備帶來直接成本為CDR、用電為PDR，t，i，k和發(fā)熱為QDR，t，i，k。因此，對各類負荷用電、發(fā)熱及直接成本求和，可得總用電功率PLoad，t，i，k、總發(fā)熱功率QLoad，t，i，k和總直接成本CLoad。

1.4 儲能系統(tǒng)模型

電池儲能耗能包括電池組和散熱設備兩部分。設電池組容量為EBtr，其受安裝條件所限具有上限EˉBtr。某時段電池組保有能量為FBtr，i，j，k，考慮電池組容量的持續(xù)衰減，且為避免深度放電造成過快損耗，須使其和初始容量之比始終介于上限λˉBtr和下限-λBtr之間。另外，充、放電功率分別為PBtr-c，t，i，k和PBtr-d，t，i，k，取值均非負，則下一時段電池組保有能量FBtr，i，j，k+1滿足：

式中：ηBtr-s為電池在間隔時段的自放電率；ηBtr-c和ηBtr-d分別為充、放電效率，取值均小于1。

儲能充放電優(yōu)化管理也常以單日為周期，因此本文假設電池初始和末態(tài)能量一致，取值為HBtr。電池組在充放電過程中損耗的電能轉(zhuǎn)化為發(fā)熱：

據(jù)此可依據(jù)能效指標，按比例折算散熱設備用電功率PBcl，t，i，k和發(fā)熱功率QBcl，t，i，k。至此可知，儲能系統(tǒng)用電功率平衡關(guān)系為：

儲能系統(tǒng)總發(fā)熱功率QBESS，t，i，k為電池組和散熱設備發(fā)熱之和。另外，綜合考慮固定投資、運維和回收成本后，儲能及配套并網(wǎng)設備的總成本可近似表示為初始容量的線性函數(shù)［16］：

CBESS0和cBtr均為年折現(xiàn)率、儲能壽命TBESS（取5年）和建筑使用年限的函數(shù)。鑒于TBESS＜TB，參數(shù)CBESS0和cBtr均包含了儲能達年限后報廢拆除和重新建設的費用。

2 關(guān)鍵指標規(guī)劃

2.1 限制能耗經(jīng)濟最優(yōu)問題

低能耗建筑設計優(yōu)先考慮降低運行能耗，再關(guān)注經(jīng)濟成本。前者與用電、發(fā)熱和溫度等系統(tǒng)實時運行量x直接相關(guān)，后者還與運行中的其他不變量相關(guān)。這些不變量中，大部分在光伏、儲能之外配電網(wǎng)絡初步設計中已確定，本章中也不可變，記為向量ξ。此外，光伏安裝面積、儲能容量和儲能日初保有能量仍有較大變化空間，且能對能耗和成本產(chǎn)生較大影響，是本章需要優(yōu)化的關(guān)鍵指標，記為向量y。結(jié)合前一章內(nèi)容，可得多場景下建筑使用年限內(nèi)運行能耗的平均值fene為：

使用年限內(nèi)的平均經(jīng)濟成本feco為：

近零能耗建筑對單位建筑面積年均能耗都有要求，因此應按需求設置建筑使用年限內(nèi)的總運行能耗上限綜上并結(jié)合前一章包含的各種約束，可得如下優(yōu)化問題：

不難發(fā)現(xiàn)該問題目標和約束均為優(yōu)化變量的線性函數(shù)，屬于線性規(guī)劃。然而由于涉及多達L×TB×N個時段下的不同變量和約束，巨大的問題規(guī)模使采用單純形法直接求解的時間不可接受。

2.2 求解方法

Benders分解是一種能將具有復雜變量規(guī)劃問題用割平面分解為主問題和子問題，再通過迭代求解的算法。經(jīng)過觀察不難發(fā)現(xiàn)，若設xi，t，d為每日內(nèi)部的運行量，式（12）—（14）中含運行量x的函數(shù)均能分解至單日內(nèi)。只需再將總運行能耗上限分解至單日之內(nèi)，便能將原問題轉(zhuǎn)化為每日限制能耗經(jīng)濟最優(yōu)子問題之和。為此本文基于每日電量平衡及多條假設，構(gòu)建了限制總能耗下光伏安裝面積和儲能容量預規(guī)劃問題。作如下假設：忽略需求側(cè)響應作用；優(yōu)先光伏供電，不足從外網(wǎng)購入；光伏發(fā)電量和外網(wǎng)購電量至負荷用電量的轉(zhuǎn)換率分別為ηTr，PVηTr，BESS2ηBtr-cηBtr-d(1-ρNet，Loss)和ηTr，GridηTr，BESS2ηBtr-cηBtr-d(1-ρNet，Loss)，取保守偏低值。求解該預規(guī)劃問題所得的每日能耗記為那么，式（14）問題可轉(zhuǎn)化為：

其中feco，i，t，d(ξ，y)滿足：

該問題可用Benders 分解法求解，Benders 算法主問題變量規(guī)模量級與關(guān)鍵指標y相同。算法各子問題為式（16）的對偶問題，其已被分解至各單日內(nèi)，雖然總量依然龐大，但可借助并行計算大幅減少計算時間。

3 最優(yōu)方案規(guī)劃

3.1 經(jīng)濟最優(yōu)下的參數(shù)調(diào)整

配電網(wǎng)絡初步設計的方案是依據(jù)標準確定的，較依賴設計者經(jīng)驗，且未考慮光伏和儲能引入后的影響，因此參數(shù)向量ξ仍有調(diào)整空間。受建筑基本條件、功能需求及市場供應等因素影響，可認為其可行域是一個包含有限數(shù)目元素的集合。但隨著建筑規(guī)模增長，元素數(shù)目隨可調(diào)整設計細節(jié)個數(shù)增加呈組合爆炸式增長，難以逐個驗證各種情況。觀察式（15）與（16），設最優(yōu)解為w*（x*和y*連接而成的向量），對應參數(shù)為ξ*。線性規(guī)劃極值必在約束條件邊界頂點，最優(yōu)問題可化為：

γξ為目標feco對變量w取極值時，對參數(shù)ξ的靈敏度。設第u處設計細節(jié)單獨調(diào)整（共U種）下參數(shù)ξ將改變Δξu。解如下經(jīng)濟最優(yōu)設計問題，可決定是否采納特定設計細節(jié)調(diào)整建議：

式中：vu為判定第u處是否調(diào)整的0-1 變量，取1判定為是。

整數(shù)規(guī)劃問題有成熟解法，本文不作詳述。需要注意，按本節(jié)方法確定調(diào)整的參數(shù)，并不破壞式（15）與（16）中問題的最優(yōu)性。

3.2 規(guī)劃整體流程

經(jīng)過第二章關(guān)鍵指標規(guī)劃和上一節(jié)參數(shù)調(diào)整，已基本確定建筑配電系統(tǒng)最終設計方案。但考慮到式（19）模型采用的對參數(shù)靈敏度γξ是一階線性近似，因而還需將調(diào)整后的參數(shù)代回關(guān)鍵指標規(guī)劃和參數(shù)調(diào)整過程，驗證是否還需進一步修正參數(shù)。

如圖1所示為配電系統(tǒng)最優(yōu)方案規(guī)劃的整體流程，設計者只需完成初步設計，并單獨列出各細節(jié)（如電壓等級、主接線方式、變壓器型號等）對應模型參數(shù)，便可交由計算機優(yōu)化搭配，避免了繁復驗算能耗和成本的過程。

圖1 配電系統(tǒng)最優(yōu)方案規(guī)劃整體流程

4 案例分析

4.1 場景簡介

為檢驗本文規(guī)劃方法，參考典型建筑結(jié)構(gòu)，建立如圖2所示的單層展廳案例。

圖2 單層展廳案例

預想案例坐落于杭州市，基于Meteonorm 氣象軟件生成當?shù)亻L期天氣數(shù)據(jù)。建筑東西朝向，東西兩部分結(jié)構(gòu)頂面面積分別為433 m2和293 m2。忽略四周物體遮擋，利用PVsyst 光伏設計軟件獲取光資源概況。

關(guān)于建筑用電，本文參照有關(guān)標準要求模擬推算了全年小時間隔，建筑保持舒適條件下暖通空調(diào)、照明、插座設備以及電動汽車充電等負荷功率［2，5，17-19］。配電系統(tǒng)中各類成本信息（如分時電價）通過網(wǎng)絡獲取。

4.2 關(guān)鍵指標規(guī)劃

近零能耗建筑未對公共建筑綜合耗能作出明確要求，本文取居住建筑每年平均耗能限值55 kWh作為案例限值。

表1 羅列了5 種方案：方案a 為智能溫控，方案b 為光伏滿裝，方案c 為儲能滿裝，方案d 為光伏+儲能滿裝（設計儲能磷酸鐵鋰電池工作在65%～95%容量，日初能量取平均值），方案e 為本文規(guī)劃最優(yōu)方案。

表1 不同方案系統(tǒng)設置

5 種方案的模擬計算結(jié)果如表2 所示。表2 中成本已扣除電動汽車充電費（含服務費），且暫未完全統(tǒng)計配電系統(tǒng)投資、建設、運營各項支出。但根據(jù)數(shù)據(jù)相對水平，足以辨別方案間的差距。

表2 不同方案能耗、成本

不難看出：方案a未配置光伏和儲能，建筑能耗已十分接近近零能耗建筑限值，這是因為默認已采用具有優(yōu)良保溫性能的圍護結(jié)構(gòu)和高效的暖通空調(diào)系統(tǒng)，設置冷熱用電均已達相關(guān)標準要求。方案b 說明大量安裝光伏將使建筑較少從電網(wǎng)購電，在降低能耗的同時節(jié)約了少許成本。方案c說明儲能單獨運作將使整體能耗上升，儲能用戶尚難利用峰谷電價產(chǎn)生收益。方案d說明同時安裝光伏和儲能可以進一步降低綜合能耗，但若無適度規(guī)劃會產(chǎn)生額外成本。方案e適度規(guī)劃光伏安裝面積和儲能容量，可避免全年大量光照強烈時段分布式光伏發(fā)電過剩卻無法并網(wǎng)而產(chǎn)生浪費，故能在維持建筑低能耗的同時最小化運營成本。

4.3 設計參數(shù)調(diào)整

前一節(jié)各方案均對建筑冷熱負荷進行了需求側(cè)管理，其產(chǎn)生的節(jié)能效果對成本影響尚不明晰?？稍趨?shù)調(diào)整時考慮取消需求側(cè)管理，模擬影響并作取舍。反映至具體模型，即需修正式（7）中的溫度限值參數(shù)（在冬夏兩季改取固定25 ℃），以及需求側(cè)響應成本參數(shù)CDR、用電功率PDR，t，i，k和發(fā)熱功率QDR，t，i，k。

在展廳場景中，配置需求側(cè)管理后增加的成本主要來自于設備投入，考慮更新?lián)Q代估計為8萬元。將調(diào)整后的參數(shù)代入式（19），可估計取消需求側(cè)管理后，40 年平均成本將下降9.09 萬元。數(shù)值雖不準確，但足以說明在建筑規(guī)模較小的展廳中，配置冷熱負荷需求側(cè)管理系統(tǒng)并不經(jīng)濟。更新參數(shù)后，重新求解式（16），可得如表3所示的新方案f。

表3 新方案f系統(tǒng)設置及能耗、成本

取消需求側(cè)管理后，總成本下降8.71 萬元，與估算結(jié)果相近，驗證了低能耗建筑配電設計調(diào)整環(huán)節(jié)的效果。

5 結(jié)語

本文基于建筑配電系統(tǒng)中源-網(wǎng)-荷-儲各部特征，建立了考慮多時段功耗和成本的計算模型，并形成最優(yōu)化問題，通過Benders 分解法求解光伏、儲能容量等關(guān)鍵指標。因其他設計細節(jié)存在調(diào)整空間，本文構(gòu)建了成本/參數(shù)靈敏度模型，幫助完成相關(guān)參數(shù)選優(yōu)。通過關(guān)鍵指標規(guī)劃與參數(shù)調(diào)整交替迭代，實現(xiàn)配電設計整體最優(yōu)。案例結(jié)果表明本文方法現(xiàn)實可行，能夠依據(jù)場景（小型展廳）特征合理配置光儲容量，篩選適宜建設模塊（需求側(cè)管理），確保在實現(xiàn)節(jié)能目標的同時降低系統(tǒng)成本。